数字电路公式化简.ppt

第四章：逻辑函数及其化简
§4.1 逻辑函数的建立及表示方法
例：军民联欢会的入场券分红，黄两色，
军人持红票入场，群众持黄票入场，符 合要求时，放行通过。
Baidu Nhomakorabea
解：
设： A=1为军人，A=0为群众 B=1有红票，B=0无红票 C=1有黄票，C=0无黄票 Y=1通过 ， Y=0不能通过
A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0
化简原则： 1. 输入端最少 2. 所需门电路的个数最少
§4.3 逻辑函数的代数化简法
1. 并项法: AB+AB=A 例： Y=AB+AC+ABC 解：Y=A(B+C+BC) =A(B+C+B+C) =A
2.吸收法：A+AB=A 例：Y=AC+ABC+BC =AC+BC
Y 0 1 0
0 1 1
1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1
1
0 0 1 1
Y=ABC+ABC+ABC+ABC
§4.2 逻辑函数化简的含义
Y=ABC+ABC+ABC+ABC =AC+AB 最简与或式 =(A+B)(A+C) 最简或与式 =ACAB 与非-- 与非式 =A+B+A+C 或非--或非式 =AB+AC 与或非式 =(A+C)(A+B) 或与非式
3.消去法： A+AB=A+B 例：Y=AB+AC+BC =AB+(A+B)C =AB+ABC =AB+C
4.取消法：AB+AC+BC=AB+AC 例：Y=ABC+AD+CD+BD =ABC+ACD+BD =ABC+ACD =ABC+AD+CD
作业：P46 10,14,16(3小题除外) 第四版:P33 8,15 自考：P35 6,7 P93 4,5
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常用英语：
Minterm 最小项 Maxterm 最大项 Standard sum of product 最小项之和(标准积之和)
常用公式
公式1： AB+AB=A 公式2： A+AB=A 公式3： A+AB=A+B 证明： 左=A+(AB+AB)=A+B 如果一个变量的反变量是另一式的因子， 则这个反变量是多余的。

公式4： AB+AC+BC=AB+AC AB+AC+(A+A)BC=AB+AC 互反变量的因子构成的第三项与式是多余的 推论：AB+AC+BCD=AB+AC 对偶：如果将一个函数式中的 与换成或，或换成与，0换成1，1换成0, 保持优先级和长反号 则得到原函数的对偶式。 对偶定理：一个等式的对偶式也相等。