第2章 牛顿运动定律
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的矢量和是一样的，这就是力的叠加原理。
v nv
F Fi i1
式中是第i个分力，上式称为力的叠加原理。 在大多数情况下，物体同时受到多个力的作用，F 表示合力，a表示合力作用产生的总加速度。
第二章 牛顿运动定律
三、牛顿第三定律
1、表述
2、公式
作用在两个物体上的作用力和反作用力在同一直
线上，大小相等而方向相反。
第二章 牛顿运动定律
返回主目录
第二章 牛顿运动定律
2-1 牛顿运动定律
一、牛顿第一定律
1、表述
任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到 其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。
2、本质
(1)物体运动的惯性。由牛顿第一定律可知，物体 之所以静止或做匀速直线运动是由于物体的本性 造成的。这种本性叫做物体运动的惯性。
2-5 惯性系和非惯性系
一、惯性系 力学的相对性原理 1、惯性系
问题１：当a=0时，悬挂小球与桌上小球是否符合牛顿运动定律？ 问题２：当a≠0时，悬挂小球与桌上小球是否符合牛顿运动定律？ 出现这种状况的原因是什么？
牛顿第一定律成立的参考系为惯性参考系，否则为非惯性系。
第二章 牛顿运动定律
注意事项
伽利 略相 对性 原理
其他力学量Q都可以写出以下的关系式
[Q]＝LpMqTr
在物理量Q的量纲中，指数p、q、r称为Q的量纲， 有时也直接把量纲式简称为量纲。
速度、加速度、力和动量的量纲可以分别表示为
速度的量纲
[v]＝LT－1
加速度的量纲 力的量纲
[a]＝LT－2 [F]＝MLT－2
第二章 牛顿运动定律
2-3 牛顿运动定律的应用
vv F F '
3、特点
(1)作用力和反作用力是矛盾的两个方面，同时产 生同时消失；
(2)作用力和反作用力分别作用在两个物体上，不 能相互抵消；
(3)它们是同一性质的力。即如果是作用力是弹性 力，则反作用力也是弹性力。
第二章 牛顿运动定律
2-2 力学单位制和量纲
一、基本单位和导出单位 单位制
1、基本单位
解(1)以小球为研究对象，受力分析如 图，根据牛顿第二定律
Fv= mav= mannˆ+ maττˆ
(1)当小球位于最高点时，其法向力应 为小球的重力与绳的张力之和，根据题 意，绳的张力此时为零，所以
mg = mv0 2 R
可得小球在最高点时的速率
v0 = gR
第二章 牛顿运动定律
(2)当小球在任一位置时，如图所示，设绳 与竖直方向成θ角，则此时的分量式为
一、力学中常见的力
1、万有引力
任何两个质点之间都存在互相作用的引力，力的
方向沿着两质点的连线；力的大小与两质点质量
m1和m2的乘积成正比，与两质点之间的距离r的
平方成反比。
v F
G
m1m2 r2
evr
式中为方向的单位矢量。负号表示与方向相反，
表现为引力。G为引力常量，G=6.67×10–
11m3/kg×s2。m1、m2称为物体的引力质量，是物体
为验证牛顿第二定律而设计的滑轮装置,称作"阿特伍德机"。研究它 需建立理想模型，在理论模型中，重物和可视为质点；滑轮是理想 的,求重物释放后物体加速度及物体对绳的拉力。
解：选地球作为惯性参考系 研究对象分别为m1、m2
坐标系：o-x
受力分析： m1: m1g,T1
m2:m2g,T2 由牛顿第二定律列方程: 由牛顿第三定律列方程
若近似地将地球视为一个半径R，质量mE的均匀分 布的球体，质量为m的物体作质点处理，则当物体
距离地球表面h（h<<R）高度处时，所受地球的引
力（重力）大小为
Mm mg G R2
( r 地球半径R )
两个物体彼此相互接触产生了挤压或者拉伸，出现
了形变，物体具有消除形变恢复原来形状的趋势而
产生了弹力。
间;（2）最大高度。
解：(1)建立坐标系，受力分析如图所示，由牛顿第二定
律建mm立gg t与fv 的m关ma系a : mg f ma
mmmggg kf vvmmmaddddvdvtvt
tmtddtgt 0t0
kv
00
mmmdddvtv
0vv00 mmmggdvkkvv
tt0dtm lnv0 mgmmggkv
具有产生引力和感受引力的属性的量度。
力的种类 万有引力 电磁力 强力 弱力
相互作用的物体 全部粒子 带电粒子 夸克 大多数粒子
力程 ∞ ∞ <10-15 m <10-17 m
力的强度 10-34 N 102 N 104 N 10-2 N
第二章 牛顿运动定律
2、重力
3、弹力 弹簧振子
0x
重力是地球表面附近的物体受到的地球作用的万有 引力。
第二章 牛顿运动定律
0
伽利略坐标变换
x
0 0
y
y0
Px x
x
y y 0
o
yo
z zx x
z s z x s u
y
P点在S 和S’中的坐标及时间y的关系:
x x ut
y y
z z
t t
伽利略坐标变换
第二章 牛顿运动定律
二、惯性力
非惯性系
惯性力
牛顿第一定律 不成立的参考 系，叫非惯性 系；反过来说， 相对于已知惯 性系做加速运 动的参考性， 一定不是惯性 参考系，而是 一个非惯性系。
mg kv m dv dt
t
0 mdv
dt
0
v0 mg kv
m mg t ln
6.61.11k(1s( )sm)g kv0
6.11( s )
mk mmggmgkkvv0 0
t ln
6.11( s )
k mg kv0
y v
f mg
0
第二章 牛顿运动定律
(2) 建 立mgH 与kvv的关m系ddvt
在弹性限度内，弹簧产生的弹性力与弹簧的形变 （拉伸量或压缩量）成正比，即
胡克定律: F = -kx
第二章 牛顿运动定律
4、摩擦力
当一个物体在另一个物体表面上滑行或有滑行趋势 时，在这两具物体的接触面上变会产生阻碍物体间 做相对滑动的力，这种力叫摩擦力。当物体有滑动 趋势但尚未滑动时，作用在物体上的摩擦力称为静 摩擦力。静摩擦力的大小与外力的大小相等，而方 向相反。
物理学中的物理量，通常都包含数值和单位两部 分，只有少数的物理量是没有单位的纯数。由于 物理量之间存在着规律性的联系，所以没有必要 对每个物理量的单位都进行规定，可以选取一些 物理量作为基本量，对这些选为基本量的物理量 规定其单位，这些单位称为基本单位。
2、导出单位
不直接规定其单位的物理量称为导出量，其单位 可由该物理量和基本量的关系推导出来，称为导 出单位。
3、辅助单位
不能归类到基本单位或导出单位的单位称为辅助 单位。
不同的基本单位、导出单位和辅助单位就形成不同的单位制。
第二章 牛顿运动定律
二、国际单位制和力学中常见的单位制
1、国际单位制
1960年第11届国际计量大会通过了国际单位制，制 定了基本单位、导出单位和辅助单位，并选择了7 个量为基本量。
1984年2月27日，国务院颁布实行以国际单位制 （SI）为基础的法定单位制。
(2)物体质量越大，惯性越大，保持原有运动状态 的本领越强。
(3)牛顿第一定律阐明了力是改变运动状态的原因， 而不是维持物体运动状态的因素。
第二章 牛顿运动定律
二、牛顿第二定律
1、表述 2、公式
物体受到外力的作用时，物体所获得的加速度的
大小与合外力的大小成正比，并与物体的质量成
反比；加速度的方向与合外力的方向相同。
确定一个参考系是不是惯性系，只能依靠观察和实验
如果一个参考系相对于某个惯性系静止或做匀速直线 运动，在惯性系中静止或做匀速直线运动的质点，在 这个参照系中也必然静止或做匀速直线运动。因而， 相对于惯性参考系静止或做匀速直线运动的任何其他 参考系也一定是惯性系。
在一切惯性参考系中，一切力学现象都是相同的，即 物体所遵从的力学规律完全相同
2、匀变速圆周 运动的动力学 方程
当物体做匀变速度圆周运动时，物体的加速度a可
以分解成向心加速度（法向加速度）an和切向加速
度at，即 a=an+at
则其动力学方程为 F＝man+mat
Fn =
man =
mv2 r
mr2
F m dv
dt
第二章 牛顿运动定律
二、圆周运动动力学方程的举例
有一长为R的细绳，一端固定于O点， 另一端系一质量为m的小球，令小球绕 O点在重力作用下于一竖直面内做圆周 运动，若欲使小球位于最高点时，绳的 张力为0而小球又不离开圆形轨道下落， 其速率应为多大？并求出此条件下小球 在轨道上任一位置的速率和绳中的张力。
maτ =
m
dvτ gt
man
=
v2 R
=
T
+
mgcosθ
其中 dv dvgds dv gv
gt ds dt ld
则 vdv gRsind
根据已知条件当θ＝0时， v gR
则两边积分可得 v gR(3 2cos )
T θv
mg
代入分量式中，得
T 3mg(1 cos )
第二章 牛顿运动定律
基本量 长度 质量 时间 电流 温度
物质的量 光强度
基本单位 米
千克 秒
安培 开尔文
摩尔 坎德拉
单位表示 m kg s A K
mol cd
第二章 牛顿运动定律
2、物理量纲
导出单位对基本单位的依赖关系称为该导出量的 量纲式。
在SI制中，我们用L、M、T分别表示长度、质量 和时间三个基本量的量纲。
举例
v Wv1 W2
v Tv1 T2
m1av1 m2av2
T1=T2=T
绳不伸长 :x1+x2+πr=L
则：a1=-a2 解得：
T 2m1m2 g m1 m2
第二章 牛顿运动定律
举 例 质量为45kg的物体，由地面以初速 v0 60m s1 竖直向上
发射，空气阻力
f 求kv（, k1） 0发.0射3k到g 最s1大高度所需的时
v F
mav
笛卡尔坐标系
Fx max
Fy
may
Fz
maz
自然坐标系
FFn
man ma
第二章 牛顿运动定律
2、注意事项
(1)只适用于质点
(2)牛顿第二F定v(律t)表达m了avF和(t)a的瞬时关系。
(3)它符合力的叠加原理。
当几个外力同时作用于物体时，其合外力所
产生的加速度a，与每个外力Fi所产生的加速度ai
第二章 牛顿运动定律
2、应用牛顿定 律解决力学问 题的基本思路
A、选择研究对象 B、分析运动状态
C、画出受力图 D、建坐标列方程
在了解有关问题的物理现象的基础上， 选出一个或几个物体作为“隔离体” 或研究对象，分析周围环境对它们的 作用力和隔离体的运动情况。
分析所认定的隔离体的运动状态，包 括它的轨道、速度和加速度，问题涉 及几个隔离体时，还要找出它们运动 之间的联系，即它们的速度和加速度 之间的关系。
mmgmggkkvvkvmmmddddvtdvtvddyt
m
dv dy
dy dt
mv
dv dy
H
0 dmy g
0
vk0 v
dt
mmmgvdddvtvdkdytv
H
m2g k2
mg ln
mv0
mg kv0 k
H 108H2m(dkmy22)g
lv0n0mgmmmggvkdvvk0vmkHv 0
滑动摩擦力： f N 运动速度不太大时
最大静摩擦力： f0 0 N 0
二、牛顿运动定律的应用举例
1、应用牛顿定 律解决质点动 力学问题的三 大类型
第一类是已作用于质点的力，求质点的加速度或运 动情况；
第二类是已知物体加速度，求作用于质点的力；
第三类是已知作用于质点的某些力和运动学条件， 求质点所受到的另一些力和质点的运动情况。
a a a0
将上式代入前式，则有
F ma ma0 F (ma0 ) ma
上式就可以形式上理解为：在S’系内观测质点所受的合外力 也等于它的质量和加速度的乘积。这样就可以在形式上应用 牛顿第二定律了。
பைடு நூலகம்
牛顿第一定律不成立的参考系，叫非惯性系；反过来 说，相对于已知惯性系做加速运动的参考性，一定不 是惯性参考系，而是一个非惯性系。
设有一质点，质量为m，相对于某一惯性系S，它在实际的外力F的
作用下产生F加速m度aa，根据牛顿第二定律，有
设想另一参考系S’，相对于惯性系S以加速度平动，在S’参考系中， 质点的加速度是a’，由运动的相对性可知
m2g k2
ln mg mv0 mg kv0 k
182 (m)
第二章 牛顿运动定律
2-4 圆周运动的向心力
一、圆周运动的向心力
1、匀速圆周运 动的动力学方 程
当物体做匀速圆周运动时，物体只具有向心加速
度，其方向始终指向圆心。其向心加速度为
avn
=
v2 r
nˆ
则其动力学方程为
Fvn = mavn
对选择的隔离体进行受力分析，画出 简单的受力示意图，表示隔离体受力 情况与运动情况。
建立适当的坐标系，在图中注明坐标 轴方向，把上面分析出的质量、加速 度和力用牛顿运动定律联系起来，列 出方程式。在方程式足够的情况下就 可以求解未知量了。
第二章 牛顿运动定律
举 例 英国剑桥大学物理教师阿特伍德,善于设计技巧的演示试验,他
v nv
F Fi i1
式中是第i个分力，上式称为力的叠加原理。 在大多数情况下，物体同时受到多个力的作用，F 表示合力，a表示合力作用产生的总加速度。
第二章 牛顿运动定律
三、牛顿第三定律
1、表述
2、公式
作用在两个物体上的作用力和反作用力在同一直
线上，大小相等而方向相反。
第二章 牛顿运动定律
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第二章 牛顿运动定律
2-1 牛顿运动定律
一、牛顿第一定律
1、表述
任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到 其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。
2、本质
(1)物体运动的惯性。由牛顿第一定律可知，物体 之所以静止或做匀速直线运动是由于物体的本性 造成的。这种本性叫做物体运动的惯性。
2-5 惯性系和非惯性系
一、惯性系 力学的相对性原理 1、惯性系
问题１：当a=0时，悬挂小球与桌上小球是否符合牛顿运动定律？ 问题２：当a≠0时，悬挂小球与桌上小球是否符合牛顿运动定律？ 出现这种状况的原因是什么？
牛顿第一定律成立的参考系为惯性参考系，否则为非惯性系。
第二章 牛顿运动定律
注意事项
伽利 略相 对性 原理
其他力学量Q都可以写出以下的关系式
[Q]＝LpMqTr
在物理量Q的量纲中，指数p、q、r称为Q的量纲， 有时也直接把量纲式简称为量纲。
速度、加速度、力和动量的量纲可以分别表示为
速度的量纲
[v]＝LT－1
加速度的量纲 力的量纲
[a]＝LT－2 [F]＝MLT－2
第二章 牛顿运动定律
2-3 牛顿运动定律的应用
vv F F '
3、特点
(1)作用力和反作用力是矛盾的两个方面，同时产 生同时消失；
(2)作用力和反作用力分别作用在两个物体上，不 能相互抵消；
(3)它们是同一性质的力。即如果是作用力是弹性 力，则反作用力也是弹性力。
第二章 牛顿运动定律
2-2 力学单位制和量纲
一、基本单位和导出单位 单位制
1、基本单位
解(1)以小球为研究对象，受力分析如 图，根据牛顿第二定律
Fv= mav= mannˆ+ maττˆ
(1)当小球位于最高点时，其法向力应 为小球的重力与绳的张力之和，根据题 意，绳的张力此时为零，所以
mg = mv0 2 R
可得小球在最高点时的速率
v0 = gR
第二章 牛顿运动定律
(2)当小球在任一位置时，如图所示，设绳 与竖直方向成θ角，则此时的分量式为
一、力学中常见的力
1、万有引力
任何两个质点之间都存在互相作用的引力，力的
方向沿着两质点的连线；力的大小与两质点质量
m1和m2的乘积成正比，与两质点之间的距离r的
平方成反比。
v F
G
m1m2 r2
evr
式中为方向的单位矢量。负号表示与方向相反，
表现为引力。G为引力常量，G=6.67×10–
11m3/kg×s2。m1、m2称为物体的引力质量，是物体
为验证牛顿第二定律而设计的滑轮装置,称作"阿特伍德机"。研究它 需建立理想模型，在理论模型中，重物和可视为质点；滑轮是理想 的,求重物释放后物体加速度及物体对绳的拉力。
解：选地球作为惯性参考系 研究对象分别为m1、m2
坐标系：o-x
受力分析： m1: m1g,T1
m2:m2g,T2 由牛顿第二定律列方程: 由牛顿第三定律列方程
若近似地将地球视为一个半径R，质量mE的均匀分 布的球体，质量为m的物体作质点处理，则当物体
距离地球表面h（h<<R）高度处时，所受地球的引
力（重力）大小为
Mm mg G R2
( r 地球半径R )
两个物体彼此相互接触产生了挤压或者拉伸，出现
了形变，物体具有消除形变恢复原来形状的趋势而
产生了弹力。
间;（2）最大高度。
解：(1)建立坐标系，受力分析如图所示，由牛顿第二定
律建mm立gg t与fv 的m关ma系a : mg f ma
mmmggg kf vvmmmaddddvdvtvt
tmtddtgt 0t0
kv
00
mmmdddvtv
0vv00 mmmggdvkkvv
tt0dtm lnv0 mgmmggkv
具有产生引力和感受引力的属性的量度。
力的种类 万有引力 电磁力 强力 弱力
相互作用的物体 全部粒子 带电粒子 夸克 大多数粒子
力程 ∞ ∞ <10-15 m <10-17 m
力的强度 10-34 N 102 N 104 N 10-2 N
第二章 牛顿运动定律
2、重力
3、弹力 弹簧振子
0x
重力是地球表面附近的物体受到的地球作用的万有 引力。
第二章 牛顿运动定律
0
伽利略坐标变换
x
0 0
y
y0
Px x
x
y y 0
o
yo
z zx x
z s z x s u
y
P点在S 和S’中的坐标及时间y的关系:
x x ut
y y
z z
t t
伽利略坐标变换
第二章 牛顿运动定律
二、惯性力
非惯性系
惯性力
牛顿第一定律 不成立的参考 系，叫非惯性 系；反过来说， 相对于已知惯 性系做加速运 动的参考性， 一定不是惯性 参考系，而是 一个非惯性系。
mg kv m dv dt
t
0 mdv
dt
0
v0 mg kv
m mg t ln
6.61.11k(1s( )sm)g kv0
6.11( s )
mk mmggmgkkvv0 0
t ln
6.11( s )
k mg kv0
y v
f mg
0
第二章 牛顿运动定律
(2) 建 立mgH 与kvv的关m系ddvt
在弹性限度内，弹簧产生的弹性力与弹簧的形变 （拉伸量或压缩量）成正比，即
胡克定律: F = -kx
第二章 牛顿运动定律
4、摩擦力
当一个物体在另一个物体表面上滑行或有滑行趋势 时，在这两具物体的接触面上变会产生阻碍物体间 做相对滑动的力，这种力叫摩擦力。当物体有滑动 趋势但尚未滑动时，作用在物体上的摩擦力称为静 摩擦力。静摩擦力的大小与外力的大小相等，而方 向相反。
物理学中的物理量，通常都包含数值和单位两部 分，只有少数的物理量是没有单位的纯数。由于 物理量之间存在着规律性的联系，所以没有必要 对每个物理量的单位都进行规定，可以选取一些 物理量作为基本量，对这些选为基本量的物理量 规定其单位，这些单位称为基本单位。
2、导出单位
不直接规定其单位的物理量称为导出量，其单位 可由该物理量和基本量的关系推导出来，称为导 出单位。
3、辅助单位
不能归类到基本单位或导出单位的单位称为辅助 单位。
不同的基本单位、导出单位和辅助单位就形成不同的单位制。
第二章 牛顿运动定律
二、国际单位制和力学中常见的单位制
1、国际单位制
1960年第11届国际计量大会通过了国际单位制，制 定了基本单位、导出单位和辅助单位，并选择了7 个量为基本量。
1984年2月27日，国务院颁布实行以国际单位制 （SI）为基础的法定单位制。
(2)物体质量越大，惯性越大，保持原有运动状态 的本领越强。
(3)牛顿第一定律阐明了力是改变运动状态的原因， 而不是维持物体运动状态的因素。
第二章 牛顿运动定律
二、牛顿第二定律
1、表述 2、公式
物体受到外力的作用时，物体所获得的加速度的
大小与合外力的大小成正比，并与物体的质量成
反比；加速度的方向与合外力的方向相同。
确定一个参考系是不是惯性系，只能依靠观察和实验
如果一个参考系相对于某个惯性系静止或做匀速直线 运动，在惯性系中静止或做匀速直线运动的质点，在 这个参照系中也必然静止或做匀速直线运动。因而， 相对于惯性参考系静止或做匀速直线运动的任何其他 参考系也一定是惯性系。
在一切惯性参考系中，一切力学现象都是相同的，即 物体所遵从的力学规律完全相同
2、匀变速圆周 运动的动力学 方程
当物体做匀变速度圆周运动时，物体的加速度a可
以分解成向心加速度（法向加速度）an和切向加速
度at，即 a=an+at
则其动力学方程为 F＝man+mat
Fn =
man =
mv2 r
mr2
F m dv
dt
第二章 牛顿运动定律
二、圆周运动动力学方程的举例
有一长为R的细绳，一端固定于O点， 另一端系一质量为m的小球，令小球绕 O点在重力作用下于一竖直面内做圆周 运动，若欲使小球位于最高点时，绳的 张力为0而小球又不离开圆形轨道下落， 其速率应为多大？并求出此条件下小球 在轨道上任一位置的速率和绳中的张力。
maτ =
m
dvτ gt
man
=
v2 R
=
T
+
mgcosθ
其中 dv dvgds dv gv
gt ds dt ld
则 vdv gRsind
根据已知条件当θ＝0时， v gR
则两边积分可得 v gR(3 2cos )
T θv
mg
代入分量式中，得
T 3mg(1 cos )
第二章 牛顿运动定律
基本量 长度 质量 时间 电流 温度
物质的量 光强度
基本单位 米
千克 秒
安培 开尔文
摩尔 坎德拉
单位表示 m kg s A K
mol cd
第二章 牛顿运动定律
2、物理量纲
导出单位对基本单位的依赖关系称为该导出量的 量纲式。
在SI制中，我们用L、M、T分别表示长度、质量 和时间三个基本量的量纲。
举例
v Wv1 W2
v Tv1 T2
m1av1 m2av2
T1=T2=T
绳不伸长 :x1+x2+πr=L
则：a1=-a2 解得：
T 2m1m2 g m1 m2
第二章 牛顿运动定律
举 例 质量为45kg的物体，由地面以初速 v0 60m s1 竖直向上
发射，空气阻力
f 求kv（, k1） 0发.0射3k到g 最s1大高度所需的时
v F
mav
笛卡尔坐标系
Fx max
Fy
may
Fz
maz
自然坐标系
FFn
man ma
第二章 牛顿运动定律
2、注意事项
(1)只适用于质点
(2)牛顿第二F定v(律t)表达m了avF和(t)a的瞬时关系。
(3)它符合力的叠加原理。
当几个外力同时作用于物体时，其合外力所
产生的加速度a，与每个外力Fi所产生的加速度ai
第二章 牛顿运动定律
2、应用牛顿定 律解决力学问 题的基本思路
A、选择研究对象 B、分析运动状态
C、画出受力图 D、建坐标列方程
在了解有关问题的物理现象的基础上， 选出一个或几个物体作为“隔离体” 或研究对象，分析周围环境对它们的 作用力和隔离体的运动情况。
分析所认定的隔离体的运动状态，包 括它的轨道、速度和加速度，问题涉 及几个隔离体时，还要找出它们运动 之间的联系，即它们的速度和加速度 之间的关系。
mmgmggkkvvkvmmmddddvtdvtvddyt
m
dv dy
dy dt
mv
dv dy
H
0 dmy g
0
vk0 v
dt
mmmgvdddvtvdkdytv
H
m2g k2
mg ln
mv0
mg kv0 k
H 108H2m(dkmy22)g
lv0n0mgmmmggvkdvvk0vmkHv 0
滑动摩擦力： f N 运动速度不太大时
最大静摩擦力： f0 0 N 0
二、牛顿运动定律的应用举例
1、应用牛顿定 律解决质点动 力学问题的三 大类型
第一类是已作用于质点的力，求质点的加速度或运 动情况；
第二类是已知物体加速度，求作用于质点的力；
第三类是已知作用于质点的某些力和运动学条件， 求质点所受到的另一些力和质点的运动情况。
a a a0
将上式代入前式，则有
F ma ma0 F (ma0 ) ma
上式就可以形式上理解为：在S’系内观测质点所受的合外力 也等于它的质量和加速度的乘积。这样就可以在形式上应用 牛顿第二定律了。
பைடு நூலகம்
牛顿第一定律不成立的参考系，叫非惯性系；反过来 说，相对于已知惯性系做加速运动的参考性，一定不 是惯性参考系，而是一个非惯性系。
设有一质点，质量为m，相对于某一惯性系S，它在实际的外力F的
作用下产生F加速m度aa，根据牛顿第二定律，有
设想另一参考系S’，相对于惯性系S以加速度平动，在S’参考系中， 质点的加速度是a’，由运动的相对性可知
m2g k2
ln mg mv0 mg kv0 k
182 (m)
第二章 牛顿运动定律
2-4 圆周运动的向心力
一、圆周运动的向心力
1、匀速圆周运 动的动力学方 程
当物体做匀速圆周运动时，物体只具有向心加速
度，其方向始终指向圆心。其向心加速度为
avn
=
v2 r
nˆ
则其动力学方程为
Fvn = mavn
对选择的隔离体进行受力分析，画出 简单的受力示意图，表示隔离体受力 情况与运动情况。
建立适当的坐标系，在图中注明坐标 轴方向，把上面分析出的质量、加速 度和力用牛顿运动定律联系起来，列 出方程式。在方程式足够的情况下就 可以求解未知量了。
第二章 牛顿运动定律
举 例 英国剑桥大学物理教师阿特伍德,善于设计技巧的演示试验,他