北师大版九年级下册数学全册同步练习

1.1 锐角三角函数 第1课时 正切与坡度

1.在△ABC 中，△C=90°，AC=4，BC=3，则tanA 的值是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

2.如图，在3×3的正方形的网格中标出了△1，则tan △1的值为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

3.如图，河坝横断面迎水坡AB 的坡比

（坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC 之

比），坝高BC=3m ，则坡面AB 的长度是（ ） A ．9m B ．6m C ．

63m D ．33m

4.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB 的水平宽度为12米，斜面坡度为1∶2，则斜坡AB 的长为（ ）

A.34米

B.56米

C.512米

D ．24米

5.如图，在直角坐标系中，点A 的坐标是（2，3），则tan α的值是（ ）

B．C．D．

A．

6.如图，△ABC中，△C=90°，AC=5，BC=12，则tanA=______．

7.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=5，tanA=2，则BC= ．

8.如图，已知梯形ABCD中，AB△CD，AB△BC，且AD△BD，若CD=1，BC=3，那么△A 的正切值为．

9.在△ABC中，△C=90°，BC=8cm，tanA=，求AC的长．

10.如图,某大楼的顶部树有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角

1.1 锐角三角函数

第2课时 正弦与余弦

1．在Rt △ABC 中，△C =90°，△A =30°，则的值是

A ．

1

2 B ．22 C ．32

D ．

3

3

2.在Rt △ABC 中，△C =90°，AC =4，BC =3，则sin A 是 A ．

35 B ．45 C ．34

D ．

4

3

3.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，BC ＝3，则∠A 的余弦值是( ) A.35 B.34 C.45 D.43

4.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝6，cos B ＝2

3，则BC 的长为( )

A ．4

B ．2 5 C.181313 D.1213

13

5.如图所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则cos A 的值为______

第5题图 第6题图

6.如图，角α的顶点为O ，它的一边在x 轴的正半轴上，另一边上有一点P (3，4)，则sin α的值是_____________

7.Rt △ABC 中，若∠C ＝90°，a ＝15，b ＝8，求 sin A ＋cosA 的值.

8.如图所示，△ABC 中，∠C ＝90°，sin A ＝1

3

，AC ＝2，求AB ，BC 的长．

1.2 30°，45°，60°角的三角函数值

1. 3tan30°的值等于( )

A. 3 B ．3 3 C.

33 D.32

2. 计算6tan45°－2cos60°的结果是( ) A ．4 3 B ．4 C ．5 3 D ．5

3．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝2BC ，则sin B 的值为( ) A.12 B.22 C.3

2

D ．1

第3题图 第5题图 4．如果在△ABC 中，sin A ＝cos B ＝

2

2

，则下列最确切的结论是( ) A ．△ABC 是直角三角形 B ．△ABC 是等腰三角形 C ．△ABC 是等腰直角三角形 D ．△ABC 是锐角三角形

5．如图，当太阳光线与水平地面成30°角时，一棵树的影长为24 m ，则该树高为( ) A ．8 3 m B ．12 3 m C ．12 2 m D. 12 m 6．(1)3cos30°的值是____．

(2)计算：sin30°·cos30°－tan30°＝____(结果保留根号)．

(3)cos 2

45°＋tan30°·sin60°＝____． 7．根据下列条件，求出锐角A 的度数． (1)sin A ＝32，则∠A ＝____；(2)cos A ＝1

2

，则∠A ＝____； (3)cos A ＝

22，则∠A ＝____；(4)cos A ＝3

2

，则∠A ＝____． 8．如图是引拉线固定电线杆的示意图，已知CD ⊥AB ，CD ＝3 m ，∠CAD ＝∠CBD ＝60°，求拉线AC 的长．

9.计算： (1)cos45°sin45°＋2sin60°tan60°－1tan30°＋tan45°； (2)sin45°＋cos30°3－2cos60°－sin60°(1－sin30°).

10.已知α是锐角，且sin(α＋15°)＝32，计算8－4cos α－(π－3.14)0

＋tan α＋⎝ ⎛⎭⎪

⎫13－1的值．

1.3 三角函数的计算

1．利用计算器求下列各式的值： (1)

；

(2)6544sin '''；

(3) 820348sin '''︒； (4)7575sin57'''︒．

2．利用计算器求下列各式的值： (1)01 cos ''； (2)635 cos '''；

(3)436253 cos '''︒； (4)253378 cos '''︒．

3．利用计算器求下列各式的值： (1)23tan ''； (2)6305tan '''；