石家庄市2014-2015学年度第二学期期末考试试卷答案
(含答案)河北省石家庄市2014-2015学年高一下学期期末考试物理试卷(扫描版)
石家庄市2014～2015学年度第二学期期末考试试卷高一物理答案注意事项：1．本试卷分为第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共6页。
2．时间90分钟，满分100分，请在答题纸上作答。
第I 卷(选择题)一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求；第9～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
第Ⅱ卷(非选择题)二、实验题 ：本题共2小题，15分。
13．（6分）（1）B （2）2221()()2dd gh t t -= （每空3分） 14．（9分） （1）BDE （3分） （2）如图所示（3分）在误差范围允许内，橡皮筋对小车做的功等于小车动能的改变量。
（3分）三、计算题：本题共3小题，37分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15．（10分）23456解：（1）“嫦娥三号”在这段时间内做初速为零的匀加速直线运动， 由运动学公式可得υ2=2g 0h （2分）解得 ： 22v g h=0 （1分） （2）设月球的质量为M ，“嫦娥三号”的质量为m ，根据万有引力定律和牛顿第二定律2224()()Mm G m R H R H Tπ=++（3分） 2Mm G mg R=0（2分）解得H R R ==-（2分） 16．（12分）解：（1）设物块在B 点的速度为v B ，由牛顿第二定律可得：29Bmv mg mg R-=（2分）物块从A 到B ，弹簧对其做功为W ，由动能定理可得：2102B W mv =-（2分） 联立可得：4W mgR =（2分）（2）物块恰好通过C 点，设其在C 点的速度为v C ，由牛顿第二定律可得：2Cmv mg R =（2分）设物块从B 点运动至C 点克服阻力做的功W '， 由动能定理可得：2211222C B W mg R mv mv '--=-， （2分） 解得：32W mgR '=（2分） 17．（15分）【普通中学】解：（1）设电子进入II 区域时的速度为v 0，由题设条件， 根据动能定理可得：2012eEL mv =（3分）解得：0v =3分） （2）电子在I 区域内做匀加速直线运动，中间区域匀速直线运动，而进入II 区域做类平抛运动。
河北省石家庄市栾城县2014-2015学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2014-2015学年河北省石家庄市栾城县七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．下列计算正确的是（）A．x2•x4=x8B．（﹣a）2•a5=a7C．5×59=50 D．（﹣a）a5=﹣a52．下列命题：①等角的余角相等；②如果a2=b2，那么a=b；③过平面上两点，有且只有一条直线；④同位角相等，两直线平行，其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）A．B．C．D．4．已知a﹣b=1，则a2﹣b2﹣2b的值为（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A．6 B．2m﹣8 C．2m D．﹣2m6．长为4，5，6，9的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种7．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．38．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2■ab+9b2，则中间一项的系数是（）A．12 B．﹣12 C．12或﹣12 D．369．如图，已知直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，如果∠1=62°，则∠2的度数是（）A．36°B．32°C．30°D．28°10．在△ABC中，若∠A：∠B=5：7，且∠C比∠A大10°，那么∠C的度数为（）A．70°B．60°C．50°D．40°11．若一元一次不等式组有解，则m的取值范围是（）A．m＞6 B．m≥6C．m＜7 D．m≤612．现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a﹣b，如1*3=1×3+1﹣3，则（﹣2*5）*6等于（）A．120 B．125 C．﹣120 D．﹣125二、填空题13．因式分解：x3﹣9xy2=．14．已知∠1和∠2是对顶角，若∠1=22°，则∠2的余角等于．15．5月29日，广东首例MERS病例确诊，这种病是由MERS病毒引起的，已知MERS病毒的直径大约是80mm（合0.00000008m），则0.00000008用科学记数法表示应为．16．若方程组的解也是方程2x﹣ay=18的解，则a=．17．某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%．设进价为x 元，则x的取值范围是．18．若不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞3，则m的值为．19．如图，已知直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角形按如图所示放置，若∠1=35°，则∠2=．20．如图，在△ABC中，已知∠C=60°，∠B=40°，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高线，则∠DAE的度数为．三、解答题（本题共5小题，共52分）21．（1）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．（2）已知x，y满足（2014﹣x）2+|y﹣2015|=0，求[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x的值．22．把下面的说理过程补充完整已知：如图，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，求证：∠1=∠2．证明：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=（）∵∠ADE=∠EFC（已知）∴=（）∴DB∥EF （）∴∠1=∠2 （）23．观察下列算式：①1×3﹣22=3﹣4=﹣1；②2×4﹣32=8﹣9=﹣1③3×5﹣42=15﹣16=﹣1…（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母n的式子表示出来，并用学过的整式乘法的有关知识，说明其成立的理由．24．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．探究一：如图1，在△ABC中，已知O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+∠A，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣∠A）=90°+∠A（1）探究2：如图2中，已知O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC 与∠A有怎样的关系？并说明理由．（2）探究3：如图3，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC 与∠A有怎样的关系？（直接写出结论）结论：．（3）拓展：在四边形ABCD中，已知O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC 与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）结论：．25．2015年6月5日是第44个“世界环境日”．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A 型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？2014-2015学年河北省石家庄市栾城县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列计算正确的是（）A．x2•x4=x8B．（﹣a）2•a5=a7C．5×59=50 D．（﹣a）a5=﹣a5【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、x2•x4=x6，故错误；B、正确；C、5×59=510，故错误；D、（﹣a）•a5=﹣a6，故错误；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．2．下列命题：①等角的余角相等；②如果a2=b2，那么a=b；③过平面上两点，有且只有一条直线；④同位角相等，两直线平行，其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】根据余角的定义对①进行判断；根据平方根的定义对②进行判断；根据直线公理对③进行判断；根据平行线的判定方法对④进行判断．【解答】解：等角的余角相等，所以①正确；如果a2=b2，那么a=b或a=﹣b，所以②错误；过平面上两点，有且只有一条直线，所以③正确；同位角相等，两直线平行，所以④正确．故选C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．3．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别解出各个不等式组，进行检验就可以．【解答】解：由A得，∴不等式组无解；由B得，∴不等式组的解集为x＜﹣2；由C得，∴不等式组无解；由D得，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2．故选：D．【点评】命题立意：考查不等式组的解法．求不等式组解集的规律：同大取大，同小取小，大小、小大取中间，大大、小小是无解．4．已知a﹣b=1，则a2﹣b2﹣2b的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】完全平方公式．【分析】由已知得a=b+1，代入所求代数式，利用完全平方公式计算．【解答】解：∵a﹣b=1，∴a=b+1，∴a2﹣b2﹣2b=（b+1）2﹣b2﹣2b=b2+2b+1﹣b2﹣2b=1．故选：A．【点评】本题考查了完全平方公式的运用．关键是利用换元法消去所求代数式中的a．5．已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A．6 B．2m﹣8 C．2m D．﹣2m【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】压轴题．【分析】（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，然后代入求值即可．【解答】解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4=﹣4﹣2m+4=﹣2m．故选D．【点评】本题考查了代数式的求值，正确对所求的代数式进行变形是关键．6．长为4，5，6，9的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【考点】三角形三边关系．【分析】要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数．【解答】解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4．故选：C．【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．7．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据二元一次方程组的解的定义，将代入原方程组，分别求得a、b的值，然后再来求a﹣b的值．【解答】解：∵已知是二元一次方程组的解，∴由①+②，得a=2，由①﹣②，得b=3，∴a﹣b=﹣1；故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程组的解法．二元一次方程组的解法有两种：代入法和加减法，不管哪种方法，目的都是“消元”．8．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2■ab+9b2，则中间一项的系数是（）A．12 B．﹣12 C．12或﹣12 D．36【考点】完全平方公式．【分析】运用完全平方公式求出（2a±3b）2对照求解即可．【解答】解：由（2a±3b）2=4a2±12ab+9b2，∴染黑的部分为±12．故选：C．【点评】本题主要考查完全平方公式，熟记完全平方公式是解题的关键．9．如图，已知直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，如果∠1=62°，则∠2的度数是（）A．36°B．32°C．30°D．28°【考点】平行线的性质；垂线．【分析】先根据垂线的定义得出∠BAC=90°，再由直角三角形的性质求出∠B的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵AC⊥AB，∴∠BAC=90°．∵∠1=62°，∴∠B=90°﹣62°=28°．∵直线a∥b，∴∠2=∠B=28°．故选D．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．10．在△ABC中，若∠A：∠B=5：7，且∠C比∠A大10°，那么∠C的度数为（）A．70°B．60°C．50°D．40°【考点】三角形内角和定理．【分析】已知三角形内角的度数之比，可以设一份为n°，根据三角形的内角和等于180°列方程可求三个内角的度数．【解答】解：依题意可设∠A与∠B的度数分别为5n°、7n°，则∠C=∠A+10°=5n°+10°，在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，即5n°+5n°+10°+7n°=180°，解得n°=10°．所以∠C=5n°+10°=60°．故选：B．【点评】本题考查了三角形内角和定理的运用，解题的关键是熟记三角形内角和定理：三角形内角和是180°．11．若一元一次不等式组有解，则m的取值范围是（）A．m＞6 B．m≥6C．m＜7 D．m≤6【考点】解一元一次不等式组．【分析】首先解不等式，利用m表示出两个不等式的解集，根据不等式组有解即可得到关于m的不等式，从而求解．【解答】解：，解①得：x≤7，解②得：x≥m+1，根据题意得：7≥m+1，解得：m≤6．故选D．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．12．现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a﹣b，如1*3=1×3+1﹣3，则（﹣2*5）*6等于（）A．120 B．125 C．﹣120 D．﹣125【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据运算的规定首先求出（﹣2*5），然后再求出﹣17*6即可．【解答】解：∵a*b=ab+a﹣b，∴（﹣2*5）*6=（﹣2×5﹣2﹣5）*6=﹣17*6=﹣17×6+（﹣17）﹣6=﹣125．故选：D．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解题意，能掌握新定义是解题关键．二、填空题13．因式分解：x3﹣9xy2=x（x+3y）（x﹣3y）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】因式分解．【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣9xy2，=x（x2﹣9y2），=x（x+3y）（x﹣3y）．【点评】本题考查了提公因式法与公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．14．已知∠1和∠2是对顶角，若∠1=22°，则∠2的余角等于68°．【考点】余角和补角；对顶角、邻补角．【分析】由对顶角的性质可知∠2=22°，然后根据余角的定义计算即可．【解答】解：∵∠1和∠2是对顶角，∴∠2=∠1=22°．∴∠2的余角=90°﹣22°=68°．故答案为：68°．【点评】本题主要考查的是对顶角的性质和余角的定义，掌握对顶角的性质和余角的定义是解题的关键．15．5月29日，广东首例MERS病例确诊，这种病是由MERS病毒引起的，已知MERS病毒的直径大约是80mm（合0.00000008m），则0.00000008用科学记数法表示应为8×10﹣8．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：0.00000008=8×10﹣8．故答案为：8×10﹣8．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．若方程组的解也是方程2x﹣ay=18的解，则a=4．【考点】解二元一次方程组；二元一次方程的解．【分析】求出方程组的解，把方程组的解代入方程，即可求出a．【解答】解：∵①×3﹣②得：8x=40，解得：x=5，把x=5代入①得：25+6y=13，解得：y=﹣2，∴方程组的解为：，∵方程组的解是方程2x﹣ay=18的解，∴代入得：10+2a=18，解得：a=4，故答案为：4．【点评】本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组的应用，主要考查学生的计算能力．17．某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%．设进价为x 元，则x的取值范围是440≤x≤480．【考点】一元一次不等式组的应用．【专题】压轴题．【分析】根据：售价=进价×（1+利润率），可得：进价=，商品可获利润（10%～20%），即售价至少是进价（1+10%）倍，最多是进价的1+20%倍，据此即可解决问题．【解答】解：设这种商品的进价为x元，则得到不等式：≤x≤，解得440≤x≤480．则x的取值范围是440≤x≤480．故答案为：440≤x≤480．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，读懂题列出不等式关系式即可求解．注意弄清售价、进价、利润率之间的关系．18．若不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞3，则m的值为．【考点】不等式的解集．【分析】先根据不等式的基本性质把不等式去分母、去括号、再移项、合并同类项求出x的取值范围，再与已知解集相比较即可求出m的取值范围．【解答】解：去括号得：移项得：合并同类项得；系数化为1得；x＞6﹣2m，∵不等式的解集为x＞3．∴6﹣2m=3．解得：m=故答案为：．【点评】考查了解一元一次不等式，和解一元一次方程组，根据不等式的解集为x＞3列出关于m的方程是解题的关键．19．如图，已知直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角形按如图所示放置，若∠1=35°，则∠2=80°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据对顶角相等求出∠3的度数，再由三角形外角的性质求出∠4的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=35°，∠1与∠3是对顶角，∴∠3=∠1=35°．∵∠A=45°，∴∠4=∠3+∠A=35°+45°=80°．∵直线l1∥l2，∴∠2=∠4=80°．故答案为：80°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．20．如图，在△ABC中，已知∠C=60°，∠B=40°，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高线，则∠DAE的度数为10°．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据三角形的内角和定理求出∠BAC的度数，再根据AD是△BAC的角平分线，求出∠DAC的度数，减去∠EAC的度数即为∠DAE的度数．【解答】解：∵∠B=40°，∠C=60°，∴∠BAC=∠180°﹣40°﹣60°=80°，∵AD是△BAC的角平分线，∴∠DAC=120°×=40°，∵∠AED=90°，∠C=60°，∴∠EAC=90°﹣60°=30°，∴∠DAE=40°﹣30°=10°．故答案为：10°．【点评】本题考查三角形的内角和定理及角平分线的性质，高线的性质，解答的关键是三角形的内角和定理，一定要熟稔于心．三、解答题（本题共5小题，共52分）21．（1）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．（2）已知x，y满足（2014﹣x）2+|y﹣2015|=0，求[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x的值．【考点】整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】（1）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可；（2）先求出x、y的值，再算乘法，合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【解答】解：（1）∵解不等式①得：x≤3，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤3，在数轴上表示不等式组的解集为：；（2）（2014﹣x）2+|y﹣2015|=0，2014﹣x=0，y﹣2015=0，x=2014，y=2015，[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x=[x2﹣2xy+y2+x2﹣y2]÷2x=[2x2﹣2xy]÷2x=x﹣y=2014﹣2015=﹣1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，整式的混合运算和求值的应用，能求出不等式组的解集是解（1）小题的关键，能正确运用整式的运算法则进行化简是解（2）小题的关键，难度适中．22．把下面的说理过程补充完整已知：如图，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，求证：∠1=∠2．证明：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）∵∠ADE=∠EFC（已知）∴∠ABC=∠EFC（等量代换）∴DB∥EF （同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】由DE与BC平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到DB与EF平行，利用两直线平行内错角相等即可得证．【解答】证明：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等））∵∠ADE=∠EFC（已知）∴∠ABC=∠EFC（等量代换）∴DB∥EF（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠2．故答案为：∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ABC=∠EFC，等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．23．观察下列算式：①1×3﹣22=3﹣4=﹣1；②2×4﹣32=8﹣9=﹣1③3×5﹣42=15﹣16=﹣1…（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母n的式子表示出来，并用学过的整式乘法的有关知识，说明其成立的理由．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据①②③的算式中，变与不变的部分，找出规律，写出新的算式；（2）将（1）中，发现的规律，由特殊到一般，得出结论；进一步利用整式的混合运算方法加以证明．【解答】解：（1）第4个算式为：4×6﹣52=24﹣25=﹣1；（2）用含字母n的式子表示出来为n（n+2）﹣（n+1）2=﹣1；理由：n（n+2）﹣（n+1）2=n2+2n﹣（n2+2n+1）=n2+2n﹣n2﹣2n﹣1=﹣1．故n（n+2）﹣（n+1）2=﹣1成立．【点评】此题考查数字的变化规律，关键是由特殊到一般，得出一般规律，运用整式的运算进行检验．24．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．探究一：如图1，在△ABC中，已知O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+∠A，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣∠A）=90°+∠A（1）探究2：如图2中，已知O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC 与∠A有怎样的关系？并说明理由．（2）探究3：如图3，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC 与∠A有怎样的关系？（直接写出结论）结论：∠BOC=90°﹣∠A．（3）拓展：在四边形ABCD中，已知O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC 与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）结论：∠BOC=（∠A+∠D）．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；多边形内角与外角．【专题】探究型．【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠1=∠ABC，∠2=∠ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义可得∠2=∠ACD=（∠A+∠ABC），∠BOC=∠2﹣∠1，然后整理即可得解；（2）根据三角形的外角性质以及角平分线的定义表示出∠OBC和∠OCB，再根据三角形的内角和定理解答；（3）同（1）的求解思路；【解答】解：（1）探究2结论：∠BOC=∠A．理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACD，又∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠2=∠ACD=（∠A+∠ABC）=∠A+∠1，∵∠2是△BOC的一个外角，∴∠BOC=∠2﹣∠1=∠A+∠1﹣∠1=∠A，即∠BOC=∠A；（2）由三角形的外角性质和角平分线的定义，∠OBC=（∠A+∠ACB），∠OCB=（∠A+∠ABC），在△BOC中，∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB=180°﹣（∠A+∠ACB）﹣（∠A+∠ABC），=180°﹣（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC），=180°﹣（180°+∠A），=90°﹣∠A；（3）∠OBC+∠OCB=（360°﹣∠A﹣∠D），在△BOC中，∠BOC=180°﹣（360°﹣∠A﹣∠B）=（∠A+∠D）．【点评】本题考查了三角形的外角性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图，整体思想的利用是解题的关键．25．2015年6月5日是第44个“世界环境日”．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A 型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题；（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次”列出不等式组探讨得出答案即可；（3）分别求出各种购车方案总费用，再根据总费用作出判断．【解答】解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，解得．答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得，解得：6≤a≤8，所以a=6，7，8；则（10﹣a）=4，3，2；三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；（3）①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4=1200万元；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3=1150万元；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2=1100万元；故购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．【点评】此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．。
河北省石家庄市2014-2015学年高二下学期期末考试数学(文科)试卷及答案(高清扫描版
2015 年第二学期高二文科答案一、 1-5CCAAB 6-10BDCCD 11-12AC二、填空13.i14. ab15. 33.2 米 16. ①②③三、解答17.假 z a bi （ 数 a, b 不全 0） 足等式，因此 (a 2b 2 )2 (a bi )2( a bi) i ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分22abibai ，依据复数相等的条件可得：2b 2 b，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分即 2b2aba解得b1b 01i 足条件 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分2或（舍），因此存在复数 z a 0a218.（ I ）均匀油耗低于 8 均匀油耗低于 8升 /百公里升 /百公里使用增添 24 16 40 未使用增添1228 40364480⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分（ II ）将数据代入公式K 280 (24 28 12 16)2 7.273 6.635 ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分36 44 40 40有 99 的掌握 “均匀油耗与能否使用 燃油增添 相关”. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分19.（ I ）求得 x8.5, y 81，因此获得以下表格：x x0.40.20 0.2 0.4 yy75237⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分?( 0.4) 7 (0.2 5) 0 0.2 ( 3)0.4 ( 7)18 ， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分代入公式 b( 0.4) 2 ( 0.2) 202(0.2) 2 (0.4) 2又 ???y b x234 ，因此日 量对于 价的回 直 方程分a y 18 x 234 ， ⋯⋯⋯7（ II ）依据（ I ）求得的回 直 方程可得利z ( x 4) ( 18x234)18x 2 306x 93618( x 8.5)2 364.5 ， ⋯⋯⋯10 分因此 价定8.5 元 每日的利 最大. ⋯⋯⋯12 分20. （ 1）几何 明解：（ I ）由弦切角定理可得EAB ACB ,⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分又因 点 B 均分弧 AC , CAB ACBEAB CAB , AB 均分 CAE .⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（ II ）因 点 B 均分弧 AC ，因此 BC AB 5 ,因此 CE 9 ,由弦切 定理可得 EA 2 EB EC 36 ,因此 EA 6 ,⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 9分又因EAB ∽ ECA ,ABBEAB AE15 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 2 分CA,解得 ACBE2AE（ 2）坐 系和参数方程解：（ I ）依据cos61 得：( 3 cos1sin )1， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分22由xcos 3x y 2 0 ； ⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分ysin 得（ II ）由勾股定理可得弦心距dr 2 ( l ) 21 ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分2 2由 的参数方程可得x 2 ( y a)21 ， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分因此 心 (0, a) 到直 l的距离|3 0 a 2 | | a 2 | 1 ，( 3) 21222解得 a 1或 3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分（ 3）不等式 （I ）由已知不等式的解集可得1,3 是方程 x 2bx c 0 的两根，由根与系数的关系可得b1 3 c1 3 ， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分b 2 ，故 f (x) x 2 2x3 ， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分c 3（ II ）当 x2,2 ， f ( x) 4,5 ， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分不等式 形f x2t 3 ，要使对于 x 的不等式 f x 2t 3 有解，只要fxmax2t 3 ， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分即2t 3 5，解得1 t 4 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分21.（ 1）几何明解：（ I）∵ OC=OD ，∴∠ OCD=∠ ODC ，∴∠ OCA=∠ ODB ，∵∠ BOD=∠ A，∴△ OBD ∽△ AOC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∴BD OD，OC AC∵ OC=OD=6， AC=4，∴BD 6，∴BD= 9．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分6 4（II ）明：∵ OC=OE， CE⊥ OD．∴∠ COD=∠ BOD =∠ A．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 9 分∴∠ AOD=180o–∠ A–∠ODC= 180o–∠COD –∠OCD= ∠ ADO．∴AD=AO ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分（ 2）坐系和参数方程解：（ I）曲 C 的极坐方程是sin 22cos，化 2 sin22cos，可得曲C 2的直角坐方程y =2x．⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分x 3t m21（II）把2（ t 参数），代入方程：23t 2m 0，⋯⋯7分1y=2x 化：ty4t2上述方程的两根分t1t243⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分t1, t2，可得t 28mt1由点 P 是段 AB 的三均分点，可得t12t2，代入上述方程解得 m12 ，0 ，因此点P的坐（12， 0）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分（ 3）不等式解：（ I）由不等式可得f（x） =|x-2|+|x a| ≥|（x 2）（ x a） |=|a 2|，⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分再由不等式 f（ x）≥a 在 R 上恒建立，可得 |a 2| ≥a，⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分∴a 2≥a，或 a 2≤ a，解得 a≤1，故 a 的最大 1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分（ II ）∵正数 x， y， z足 x+y =1，∴ 14＝（ x+y）（14） 1 4y4x52y4x9 ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分x y x y x y x y当且当y4x 即x1, y2，等号建立，∴14的最小9．⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分x y33x y22.（ I ）几何明解：明：（I）接BE，OE，∵AB 是直径，∴∠ AEB=90°，∵∠ ABC=90° =∠ AEB ，∠ A= ∠ A ，∴△ AEB ∽△ ABC ，∴∠ ABE= ∠ C，∵ BE ⊥ AC ， DBC 的中点，∴ DE=BD=DC ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∴∠ DEC= ∠ DCE= ∠ ABE= ∠ BEO ，∠ DBE= ∠ DEB ，∴∠ BEO+ ∠DEB= ∠DCE+ ∠CBE=90°，∴∠ OEE=90°，∴ DE 是 O 的切．⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（ II ）明：∵ O、D 分 AB 、 BC 的中点，∴ DM=OD OM=（AC AB ），⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分∴ DM?AC+DM?AB=DM? （ AC+AB ）=（AC AB ）?（ AC+AB ） =（ AC 2AB 2）2= BC =DE?BC ．∴ DE?BC=DM?AC+DM?AB ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分（ 2）坐 系和参数方程解：（ I ）依据 称关系可得 A,B 所 的极角分3和2， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯23分代入极坐 方程可得A,B 的极坐 ( 3,) 和( 3, 2) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分3 3（ II ） A,B 所 的极角分,，3因此OA 12sin， OB2 2sin()3AB因OAB 内接于 C,由正弦定理2R 得： AB 3 ,⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分sin AOB因此周l 2sin2sin() 3 3sin3cos3 2 3 sin() 3 ， ⋯⋯⋯⋯10 分36由 意知(0,2) ，6( , 5 ), l (2 3,3 3] ，36 6因此周 的取 范 是 (2 3,3 3] .⋯⋯⋯⋯⋯⋯12 分（ 3）不等式 解：(1)由 x12 5 得 x 13 ，3 x 13 ，不等式的解集x 2 x4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分(2) 因 随意 x 1 R ，都有 x 2 R ，使得 f ( x 1) g ( x 2 ) 建立，因此 { y | y f ( x)} { y | yg (x)} ， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分又 f ( x)2x a 2x 3 | (2 x a) (2 x 3) | | a3| ， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 9 分g( x) | x1| 2 2，因此 | a3| 2 ，解得 a1 或 a 5 ，因此 数 a 的取 范 a1 或 a 5 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12 分。
河北省石家庄市八年级英语下学期期末考试试题(扫描版)
河北省石家庄市2014-2015学年八年级英语下学期期末考试试题石家庄市2014—2015学年度八年级第二学期期末考试英语试卷参考答案听力部分： 1~5 BABAA 6~10 BCCAB 11~15 ABCCB 16~20 ACCBA21 swept 22 eight/8 23 fold 24 make her/the bed 25 buy笔试部分单选 26~30BBDCA 31~35 CBCAD 36~40 ABCBD完形 41~45 ADCBD 46~50 ABCAD阅读 A) 51~55 BCADB B) 56~60 ACDDA任务型阅读61 F 62 difficulties 63 Yes, it is.64 Don’t let it/your dream leave your heart.65 当你有机会学习更多的技能或发现一些新的兴趣爱好时，那是最好的/那就棒极了。
66. hundreds 67 harder 68. children 69. changed 70. themselves连词71 Have you e ver been to Hong Kong?72 Who do you agree with?73 The mountain is dangerous to climb.74 We should help th ose people in trouble.75 Tom hurt himself while he was playing soccer.写作76. One possible version:Hello, my dear friends. As we all know, reading is very important to us. I like reading very much. There are many kinds of books in my bookcase. I usually read books before going to bed every night. I have had this habit for years.Reading can help me to know the world better and get lots of knowledge. And also, it helps me improve my writing. Books bring me lot of happiness.Books can open our minds. So I think we should read more different kinds of books, not only about our subjects. We could read some classics such as Little Women, Treasure Island and so on. I hope everybody likes reading. Thank you for listening.听力部分录音材料这是石家庄市2014-2015学年度八年级第二学期期末考试英语试题听力部分。
河北省石家庄市七年级数学下学期期末考试试题(扫描版) 冀教版
河北省石家庄市2014-2015学年七年级数学下学期期末考试试题石家庄市2014-2015学年度第二学期期末考试七年级数学（冀教版）参考答案一、 选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分）二、请你认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 13．4029； 14．60； 15．+8； 16．75； 17．12.5；18．1.5×10-4三、请你细心解答.19．解：531623 2.x y x y ，+=⎧⎨-=-⎩①+②，得：7x =14，x =2． ………………………………………………………………2分 把x =2代入①，得： 10+3 y =16，y =2． ……………………………………………………………4分 ∴原方程组的解为2,2.x y ==⎧⎨⎩ ……………………………………………6分20．解：原式=22321(44)4x x x x ---++-………………………………………2分 =2269x x --=22(3)9x x -- ……………………………………………4分当231x x -=时，原式=2-9=-7……………………………………………6分21．解：由①得：x ≤ 3，…………………………………2分由②得：x ＞－1，…………………………………3分…………………………………4分∴不等式组的解集为：－1＜x ≤ 3．…………………………………5分 ∴不等式组的整数解：0，1，2，3．…………………………………6分 22．解：∵AB ∥CD ，∴∠ECD =∠A ，……………………………………………2分 ∵∠A =37º，①②∴∠ECD =37º， ∵DE ⊥AE ，∴∠ECD +∠D =90º． ……………………………………4分 即37º +∠D =90º，∴∠D =53º． ……………………………………………6分第二部分 实践与应用 23．解：（1）……………………………………………4分（2）∵AD ⊥BC ，∴S △ABC ＝12BC AD •……………………………………5分 又∵CE ⊥AB ，∴S △ABC ＝12AB CE •……………………………………6分 ∴12BC AD •=12AB CE •……………………………………7分 又∵AB =2，BC =4 ，AD= 32，∴CE=3．……………………………………8分24．解：（1）24．解：（1）3⊕（－4）=3(34)1++=22；………………………………3分（2）4⊕x=4（4－x ）+1= 17－4x …………………………………6分 ∴1749x ->解得：2x <…………………………………8分 25．证明：（1）如图1，∵∠B =72º，∠C =36º，∴∠A =180º-∠B -∠C =72º；………………………1分又∵AE 平分∠BAC ，∴∠1=2A ∠=72º ，∴∠3=∠1+∠C=72º ，………………………3分又∵AD ⊥BC 于D ， ∴∠2=90º ，∴∠DAE =180º-∠2-∠3=18º．………………………5分E 图1（2）成立．如图2，∵AE 平分∠BAC ，∴∠1=2BAC ∠= 01802B C -∠-∠=o 9022B C ∠∠--， ∴∠3=∠1+∠C=o 9022B C∠∠-+ ，………………………7分 又∵PF ⊥BC 于F ， ∴∠2=90º ， ∴∠EPF =180º-∠2-∠3=2B C∠-∠．………………………9分 26. （1）解：设改造一个A 类化工厂需资金x 万元，改造一个B 类化工厂需资金y 万元，根据题意得：2320,2220.x y x y +=+=⎧⎨⎩…………………………2分解得：40,140.x y ==⎧⎨⎩答：改造一个A 类化工厂需资金40万元，改造一个B 类化工厂需资金140万元．………………4分（2）设可改造a 个A 类化工厂，则B 类化工厂有（10-a ）个可改造. 根据题意得：a （40-20）+（10-a ）（140-30）≤600……………………………6分 解得：559a ≥……………………………8分答：至少改造6个A 类化工厂． ……………………………9分。
石家庄市2014-2015学年度高二第二学期期末考试生物试卷及答案
石家庄市2014～2015学年度第二学期期末考试高二生物答案一、单项选择题1．B 2．D 3．D 4．C 5．C 6．C 7．D 8．A 9．C 10．D 11．B 12．D 13．B 14．C 15．D16．C 17．D 18．B 19．D 20．C 21．C 22．C 23．A 24．D 25．D 26．C 27．C 28．B 29．D 30．C 31．C 32．C 33．B 34．A 35．D 36．D 37．C 38．A 39．A 40．A 41．D 42．B 43．D 44．A 45．A 46．A 47．B 48．D 49．D 50．D二、非选择题（必做51～53题，共20分）51．（5分,每空1分）(1)高尔基体消化分解外来的细菌等异物 (2)一定的流动性（3）核膜内质网52.（8分,每空1分）(1)中心减数第一次分裂前(2)转录990 酪氨酸-UGUGCGUUGACC-(3)由a到b (少量mRNA)能迅速合成较多的肽链(蛋白质)(或其他合理答案也给分)53．（7分,每空1分）(1)胰岛B细胞 (2)合成(3)磷脂双分子层性激素（任一种固醇类激素都可以）(4)只有靶细胞上才有能够与激素相结合的特异性受体(5)胰岛B细胞受损，胰岛素分泌不足导致血糖升高；胰岛素受体与胰岛素的识别和结合存在障碍，导致血糖升高三、非选择题（选做54题或55题）54. 【选修1生物技术与实践】（共20分）Ⅰ（10分,每空1分）（1）沸水细胞膜（2）萃取蒸馏压榨（3）固体敏感不敏感抗生素C的耐药菌（4）CⅡ（10分,每空1分）（1）胚状体阶段愈伤组织激素的种类及其浓度配比（2）完全未开放醋酸洋红不适宜（3）花蕾消毒不彻底（4）单染色体加倍缩短了育种周期55. 【选修3现代生物科技专题】（共20分）Ⅰ（10分,每空1分）（1）a a （2）农杆菌转化基因枪花粉管通道（3）植物组织培养脱分化再分化（4）耐盐基因（目的基因）一定浓度的盐水浇灌（移裁到盐碱地中）Ⅱ（10分,每空1分） (1) HSV-1蛋白体液免疫脾脏骨髓瘤无限增殖产生专一抗体（2）腹腔腹水（3）纯度高特异性强、灵敏度高。
2014-2015学年河北省石家庄市八年级(下)期末物理试卷答案解析
2014-2015学年河北省石家庄市八年级（下）期末物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（共13小题，每小题3分，满分39分。
其是1~10题为单项选择题，11~13题为多项选择题。
多项选择题选对但不全得2分，选错不得分。
）1．（3分）（2015春•石家庄期末）下列说法中最接近实际情况的是（）A．一颗小铁钉重约10NB．体重正常的中学生去游泳时，受到水的浮力约为2000NC．成人将一袋10Kg的大米从地面扛到肩上，做功约150JD．体重正常的中学生双脚站立时对水平地面的压强约为200Pa【解答】解：A、一颗小铁钉的质量在10g=0.01kg左右，受到的重力在G=mg=0.01kg×10N/kg=0.1N左右．故A不符合实际；B、中学生的体重在500N左右，游泳时在水中接近漂浮状态，受到的浮力在F浮=G=500N左右．故B不符合实际；C、成年人肩部离地面的高度在1.5m左右，将一袋10kg的大米从地面扛到肩上，做功约W=Gh=mgh=10kg×10N/kg×1.5m=150J．故C符合实际；D、中学生的体重在G=500N左右，双脚与地面的接触面积在S=500cm2=0.05m2左右，站立在水平地面上时对地面的压强为p===1×104Pa．故D不符合实际．故选C．2．（3分）（2015春•石家庄期末）同学们梳理了教材中与压强知识相关的实验，如图所示，其中分析正确的是（）A．甲图中装有水瓶子竖直放在海绵上，瓶中水越少，海绵凹陷越明显B．乙图中小孩通过沼泽地时垫木可以减小对地面的压力，从而减小压强C．丙图中拦河大坝做成上窄下宽，因为液体压强随深度的增加而增大D．丁图中书包带做成扁而宽，可以增大对人体的压强【解答】解：A、甲图，装有水的瓶子竖放在海绵上，瓶中水越少，对海绵的压力越小，受力面积不变，对海绵的作用效果越不明显，故A错；B、乙图，由p=可知，小孩对沼泽地的压力不变，垫上木板，增大了受力面积，可减小压强，故B错；C、丙图，拦河大坝做成上窄下宽是因为液体压强随深度的增加而增大．故C正确；D、丁图，书包带做成扁而宽，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强．故D错；故选C．3．（3分）（2015春•石家庄期末）学习物理需要特别细心，一不小心就容易出错，你认为下列等量关系中正确的是（）A．1Kg=9.8N B．1标准大气压=1.013×105PaC．1km/h=3.6m/s D．1Kg/m3=1g/cm3【解答】解：A、因为kg和N是不同物理量的单位，不存在等量关系，故A错；B、物理上把压强为1.013×105Pa大气压规定为1标准大气压的值，即1标准大气压=1.013×105Pa，故B正确；C、1km/h==m/s，故C错；D、1kg/m3==1×10﹣3g/cm3，故D错．故选B．4．（3分）（2015春•石家庄期末）汽车上涉及到许多物理知识，下面的分析中正确的是（）A．汽车突然启动时乘客会向后倾倒，是因为乘客受到惯性的作用B．快速行驶的汽车，车窗打开时，遮阳的窗帘总是往车内飘是因为空气流速增大压强减小C．汽车拐弯时司机通过转动方向盘来改变汽车的运动状态D．用力踩刹车是用增大压力的方法来减小摩擦【解答】解：A、惯性是物体固有的一种性质，任何物体在任何状态下都具有惯性，不能说物体“受到惯性的作用”，应该说“物体具有惯性”．故A错误；B、快速行驶的汽车，车窗打开时，遮阳的窗帘总是往外飘，是因为窗外空气流速大，压强小，故B错误．C、物体的运动状态包括运动的速度和运动的方向，转动方向盘拐弯，就是力改变了汽车的运动方向，故C 正确；D、增大摩擦的方法有增大压力和增大接触面的粗糙程度，踩刹车是利用增大压力的方式增大摩擦，不是减小摩擦．故D错误．故选C．5．（3分）（2015春•石家庄期末）下列现象中，能用惯性知识解释的是（）A．跳远运动员的助跑速度越大，跳远成绩往往越好B．用力将物体抛出后，物体最终会落到地面上C．子弹离开枪口后，仍能继续高速向前飞行D．古代打仗时，使用绊马索能将敌方飞奔的马绊倒【解答】解：A、跳远运动员的助跑速度越大，当起跳后，由于惯性，会运动的越远，即跳远成绩会更好，故A正确；B、用力将物体抛出，物体最终落到地面上，这是由于重力的原因，和惯性无关，故B错误；C、子弹离开枪口后，由于惯性，仍能继续高速向前飞行，故C正确；D、古代打仗时，使用绊马索能将敌方飞奔的马绊倒，即马原来处于运动状态，当马碰到绊马索后，其下身运动停止，而上身由于惯性，继续保持运动状态，故D正确．故选ACD．6．（3分）（2015春•石家庄期末）如图甲所示，将一块长木板放在水平桌面上，现用水平力F向右慢慢推动木板，使其一部分露出桌面如图乙所示，推动木板过程中，木板对桌面的压力F、压强p和摩擦力f的变化情况是（）A．F不变，f和p均变大B．F和p不变，f变大C．F变小，p和f均变大D．F和f不变，p变大【解答】解：水平面上物体的压力和自身的重力相等，向右缓慢地推木板的过程中，木板对桌面的压力F不变，p=，且向右缓慢地推木板的过程中受力面积变小，木板对桌面的压强p变大；向右缓慢地推木板的过程中，压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力f不变．故选D．7．（3分）（2015春•石家庄期末）下列有关日常生活中的现象，说法不正确的是（）A．矿泉水瓶口处的螺纹相当于斜面拧瓶盖时可以省力B．弹簧测力计是根据弹簧在弹性限度内其伸长量与它受到的拉力成正比的原理制成的C．压力锅利用了压强越高，液体的沸点越高的特点D．高速公路上要限速，是因为速度越大，惯性越大【解答】解：A、瓶盖沿瓶口的螺纹螺旋上升，相当于斜面，斜面越长，使用起来越省力，故A正确．B、弹簧测力计的是根据在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比的原理制成的．故B正确；C、压力锅利用了压强越高，液体的沸点越高的特点．故C正确；D、物体的惯性只与物体的质量有关，与运动状态、速度等因数无关，所以物体的惯性不变．而车辆的行驶速度越大，动能越大，越容易发生交通事故，发生交通事故造成的损失越大．故D错误；故选D．8．（3分）（2015春•石家庄期末）如图所示，工人用滑轮或滑轮组提升重物，每只滑轮均相同，若把同一货物匀速提升相同的高度（不计绳子与滑轮间的摩擦），下列说法正确的是（）A．使用B滑轮组机械效率最高B．使用D滑轮组最省力C．使用C滑轮组机械效率最高D．使用滑轮组C与使用滑轮组D一样省力【解答】解：（1）由W=Gh可知，把同一货物匀速提升相同的高度时做的有用功相同，因ACD中都需要提升动滑轮的重力做额外功，B中不需要，所以，由η=×100%=×100%可知，B滑轮的机械效率最高；故A正确，C错误；（2）由图可知：绳子的有效股数n A=2，n B=1，n C=3，n D=2，由F=（G+G动）可知，把同一货物匀速提升相同的高度（不计绳子与滑轮间的摩擦）时，使用C滑轮组比使用D滑轮组更省力，故BD错误．故选A．9．（3分）（2015春•石家庄期末）如图所示，当你手握饮料罐时，手与罐都在空中静止，且罐底所在平面是水平的，下列选项中哪两对力属于平衡力（）A．手对罐的压力与罐对手的压力B．罐受到的重力与手对罐的压力摩擦力C．罐受到的重力与手对罐的压力D．罐对手的摩擦力与手对罐的摩擦力【解答】解：A、手对罐的压力与罐对手的压力作用在不同的物体上，它们是作用力与反作用力，不是一对平衡力，故A错误；B、在竖直方向上，罐受到重力与摩擦力作用而静止，处于平衡状态，罐受到的重力与手对罐的摩擦力是一对平衡力，故B正确；C、罐受到的重力与手对罐的压力不在同一直线上，它们不是一对平衡力，故C错误；D、罐对手的摩擦力与手对罐的摩擦力作用在不同的物体上，不是一对平衡力，是一对作用力与反作用力，故D错误；故选B．10．（3分）（2015春•石家庄期末）下列关于浮力的说法正确的是（）A．潜水艇露出水面并上浮的过程中，所受浮力不变B．潜入水中的潜水艇，潜水越深，所受的浮力就越大C．轮船从河里驶入大海，浮力不变D．漂在水面上的物体一定比沉在水底的物体浮力大【解答】解：A、潜水艇在露出水面之后：排开水的体积变小，由F浮=ρ水V排g，可知潜水艇受到的浮力将变小，故A错误；B、潜入水中的潜水艇，其排开水的体积V排不变，根据公式F浮=ρ液gV排可知，其浮力不变，和潜水的深度无关．故B错误；C、因为轮船漂浮，所以F浮=G，所以轮船受到河水和海水的浮力都等于轮船受到的重力G，故C正确；D、不论物体漂浮在水面，还是沉在水底，浮力大小总与ρ液和V排有关，与漂浮和沉底无关，如漂在水面的小木块所受浮力比沉入水底的大石块小，故D错误．故选：C．11．（3分）（2015春•石家庄期末）下列关于“力与运动”的说法中，不正确的是（）A．一个物体只受两个力的作用，且这两个力的三要素完全相同，这两个力一定不是一对平衡力B．做匀速圆周运动的物体，其运动状态一定不变C．在平衡力作用下运动的木块的机械能一定保持不变D．地面上的木箱，必须持续用力才能不停地向前运动，说明力是维持物体运动的原因【解答】解：A、一个物体只受两个力的作用，且这两个力的三要素完全相同，说明力的方向也相同，故这两个力一定不是一对平衡力，故A正确；B、做匀速圆周运动的物体，其方向在不断改变，所以其运动状态一定改变，故B错误；C、在平衡力作用下运动的木块如果匀速上升或下降，其重力势能改变，所以它的机械能可能改变，故C错误；D、地面上的木箱，必须持续用力才能不停地向前运动，是因为如果不用力，在摩擦力的作用下，木箱会停下来，所以不能说明力是维持物体运动的原因，故D错误．故选BCD．12．（3分）（2015春•石家庄期末）如图所示，是一种指甲刀的结构示意图，下列说法正确的是（）A．ABC是一个省力杠杆B．D处刀刃较薄，可以增大压力C．杠杆ABC上有粗糙的花纹，可以增大摩擦D．指甲刀只有两杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆【解答】解：A、如图，对于杠杆ABC，支点是C，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆．说法正确．B、D处刀刃较薄，是在压力一定时，减小受力面积来增大压强．说法错误．C、杠杆ABC上有粗糙的花纹，是在压力一定时，增大接触面粗糙程度来增大摩擦力．说法正确．D、杠杆由杠杆ABC、杠杆OCD、杠杆OED三个杠杆组成，杠杆ABC是省力杠杆，杠杆OCD和杠杆OED 是两个费力杠杆．说法错误．故选AC．13．（3分）（2015春•石家庄期末）如图所示，a、b、c三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同；放入水中后，a球漂浮、b球悬浮、c球于沉底．则下列判断中正确的是（）A．它们浸在水中的体积关系是：V a=V b=V cB．它们的重力关系是：G a=G b＞G cC．它们的密度关系是：ρa＜ρb＜ρcD．它们所受到的浮力关系是：F a=F b=F c【解答】解：A、由图可知，a漂浮，b悬浮，则V排a＜V a，V排b=V b，当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，F a=G a，F b=G b；a与b质量相等，则物体的重力相等，所以浮力F a=F b，F浮=ρgV排，所以V排a=V排b，可得V a＞V b，由题干可知：V b=V c，V a=V b=V c，故A正确；B、b悬浮，c沉入底部，所以F b=G b，F c＜G c；b与c体积相同，根据F浮=ρgV排可知：F b=F c，G b＜G c；则G a=G b＜G c，故B错误；C、当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮，根据a漂浮、b悬浮、c沉入底部可知：ρa＜ρb＜ρc，故C正确；D、由上分析可知：浮力F a=F b=F c，故D正确．故选ACD．二、填空题（共7小题，每空1分，满分20分）14．（3分）（2015春•石家庄期末）小华用20N的水平拉力拉着一个重50N的物体在水平面上做匀速直线运动，则地面对物体的支持力为50N，物体受的地面给它的阻力为20N，若在10s内物体匀速前进了5m，在这个过程中小华对箱子做功的功率是10W．【解答】解：小华用20N的水平拉力拉着一个重50N的物体在水平面上做匀速直线运动，在竖直方向上，重力和支持力是一对平衡力，所以此时的支持力等于重力等于50N；物体在水平方向上，牵引力和阻力是一对平衡力，所以此时的阻力等于拉力等于20N；故此时拉力做的功是：W=FS=20N×5m=100J；此时的功率是：P===10W；故答案为：50；20；10．15．（3分）（2015春•石家庄期末）你知道吗？茶文化中有许多的物理知识（如图）例如：（1）壶嘴与壶身相通，构成一个连通器；（2）茶壶的盖子上有一个小孔，大气压通过这个小孔作用到壶内的液面上，壶中的水便容易倒出来；（3）茶夹（木制镊子）是费力杠杆．（填“省力”或“费力”）【解答】解：（1）茶壶的壶嘴与壶身相通，构成一个连通器；（2）茶壶上有小孔和外界大气相通，在大气压的作用下便于将茶水倒入杯中；（3）茶杯夹的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆．故答案为：（1）连通器；（2）大气压；（3）费力．16．（3分）（2015春•石家庄期末）（1）如图甲所示，这是测量大气压的实验装置，该实验的名称是托里拆利实验，此时的大气压强等于750mm高水银柱所产生的压强．（2）如图乙，将薄纸片置于下唇底部，沿着纸片的上表面吹气，纸片升起，证明气体压强与流速的关系是气体流速越大的位置，压强越小．【解答】解：（1）意大利科学家托里拆利，利用图甲所示，测量出了大气压的值，读图可知，玻璃管内水银面到水银槽中水银面的垂直高度为750mm，因此，当时的大气压强等于750mm高水银柱产生的压强；（2）据图乙可知，将薄纸片置于下唇底部，沿着纸片的上表面吹气，纸片升起说明它受到的合力是向上的，所以上表面的压力小于下表面的压力，也再次证明气体流速越大的位置压强越小．故答案为：托里拆利；750；气体流速越大的位置，压强越小．17．（3分）（2015春•石家庄期末）摩擦现象广泛存在于人们的生活与生产中，小梦对此很感兴趣，围绕生活中的摩擦现象进行了探究：（1）小梦用水平拉力F拉动物体，使其从静止状态到运动状态，并对物体在静止状态和运动状态下所受摩擦力的情况进行了研究，并绘制了如图甲所示的f﹣F关系图象，请比较图象中A、B两点处F和f的大小关系（填“＞”、“＜”或“=”）；①F A=f A；②F B＞f B（2）摩擦知识在生活中的应用非常广泛、并不断地进行着改进，火柴的擦燃就是一例，如乙图所示，火柴盒侧面已由以前的图（a）替换成图（b）的式样，这样设计的目的是为了增大摩擦力．【解答】解：（1）图象中A点，此时物体处于静止状态，故此时的推力与此时的静摩擦力平衡，则F A=f A；由图可知，静摩擦力逐渐增大，物体在该过程中始终静止，故推力也逐渐增大，推力最终增大到f max相等．当静摩擦力增大为最大静摩擦力时，最大静摩擦力会突变为滑动摩擦力，此时有f B＜f max；而推力并不会减小，正是由于推力F B=f max＞f B，使得物体运动起来．（2）火柴盒侧面已由以前的图（a）替换成图（b）的式样，不难看出接触面的粗糙程度加大，所以在压力相同时，滑动摩擦力变大．故答案为：（1）=；＞；（2）增大摩擦力．18．（2分）（2015春•石家庄期末）如图所示是某高压蒸气压和控制装置的示意图，当阀门S受到的蒸气压力超过其安全值时，阀门就会被顶起释放一些蒸气来降低压力，该装置相当于一个杠杆，杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂；若OA=0.2m，AB=0.6m物体，C重25N，那么杠杆平衡时杆上的A点所受的支持力为100N（忽略杆重）．【解答】解：杠杆平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即：F1L1=F2L2，由图可知：OB=OA+AB=0.2m+0.6m=0.8m，根据杠杆平衡条件得：F×OA=G×OB，所以F===100N；故答案为：动力×动力臂=阻力×阻力臂；100．19．（2分）（2015春•石家庄期末）用同一水平力F拉一个物体先后沿光滑水平面和粗糙水平面运动，两次物体运动的距离都为s，运动的时间分别为t1和t2（t1＜t2）．若物体沿光滑水平面运动时，拉力做的功为W1，功率为P1；物体沿粗糙水平面运动时，拉力做的功为W2，功率为P2，那么W1=W2，P1＞P2（填“＜”或“=”或“＞”）【解答】解：由题知，用同一水平力F拉物体，物体运动的距离s相同，由W=Fs可知：拉力做的功：W1=W2；又∵P=，运动时间：t1＜t2，∴拉力做功功率：P1＞P2．故答案为：=；＞．20．（4分）（2015春•石家庄期末）根据图所示的四幅图，在下面的空格处填入相应的内容：（1）图甲中运动员给杆向下的力，同时他获得了向上的动力，这是因为物体间力的作用是相互的．（2）图乙中建筑工人在施工时，会使用铅垂线，这是利用了重力的方向竖直向下．（3）拿着图丙中的自制气压计从一楼到15楼后，细管内液柱会升高．（4）图丁中，卫星从近地点到远地点时发生的能量转化是动能转化为重力势能．【解答】解：（1）由于物体间力的作用是相互的，图甲中运动员给杆向下的力，同时杆会给他大小相等的向上的反作用力，使运动员向上运动；（2）建筑工人在砌墙时常常利用悬挂重物的细线来确定竖直方向，以此来检查所砌的墙壁是否竖直，这是利用了重力方向总是竖直向下；（3）拿着图丙中的自制气压计从一楼到15楼后，高度在升高，大气压会随高度的增加而减小，外界大气压变小，瓶内气压大于外界大气压，会进一步向外压水柱，所以水柱将会升高；（4）卫星在绕地球运动过程中，质量不变，卫星从近地点运动到远地点的过程中，速度不断减小，动能不断变小；和地球的相对高度不断增大，重力势能不断增大．整个过程中，动能转化为重力势能．故答案为：（1）物体间力的作用是相互的；（2）重力的方向竖直向下；（3）升高；（4）动能转化为重力势能．三、作图、实验探究题（共4小题，第21、22题各2分，其余每空2分，满分28分）21．（2分）（2015春•石家庄期末）如图，一个小球刚好摆动到此位置，不计空气阻力，试画出小球此时的受力示意图．【点评】画力的示意图，首先要对物体进行受力分析，看物体受几个力，要先分析力的大小、方向和作用点，再按照画图的要求画出各个力．22．（2分）（2014•牡丹江三模）如图所示，杠杆在力F1、F2作用下处于平衡状态，L1为F1的力臂．请在图中作出F2的力臂L2及力F1．23．（12分）（2015春•石家庄期末）小明和同学们在探究“浮力大小跟哪些因素有关”时，操作如下：（1）如图甲所示小明把一个饮料罐缓慢投入水中，感觉用力越来越大，由此猜想浮力大小可能与排开水的体积有关，于是他设计了如图乙所示的实验步聚，通过比较乙图中的b、c或b、d（选填“a、b、c、d、e”）两图可以验证猜想是否正确；（2）小明通过观察b、e两图，得出了“浮力的大小与液体密度有关”的结论，这样做是否合理不合理，请你说出理由没有控制物体排开液体的体积一定．（3）根据题中的测量结果试求e图中盐水的密度为 1.2×l03kg/m3；（4）实验结束后小明联想到压强知识，提出了下面两个问题，请你帮助解答（以下两空均选填“＞”、“＜”或“=”）；①b、d两图中A下表面受到水的压强分别是p1、p2，则p1＜p2；②b、c两图中烧杯对水平桌面的压强分别是p3、p4，则p3＜p4．【解答】解：（1）图a中所示物体的重力是4.0N，要验证浮力大小和物体排开液体体积的关系，就要保证液体的密度一定而物体排开液体的体积不同，图bc或bd符合题意；（2）由b图中看出，物体A没有浸没于水中，和e图中比较，物体排开液体的体积不同，液体的密度也不同，不能得出物体受到的浮力大小与液体的密度有关，故小明的结论是错的，因为研究浮力大小与液体的密度的关系，要保证排开的液体的体积相等；（3）物体A浸没在水中所受浮力大小为4N﹣3N=1.0N，根据公式F浮=ρgV排得：V排水=V===1×10﹣4m3，物体A浸没在盐水中所受浮力大小为=4N﹣2.8N=1.2N，因为都是浸没，所以V排水=V排盐水=1×10﹣4m3，根据公式=ρ盐水gV排盐水得：ρ盐水===1.2×103kg/m3；（4）①由图可知，物体A下表面在b图中所处的深度小于在d图中的深度，由p=ρgh可知，p1＜p2；②因物体浸入水中时受到向上的浮力，同时物体给液体一个先下的压力，这两个力的大小相等，所以，桌面受到的压力等于烧杯和水的重力加上物体的浮力，因c中弹簧测力计的示数较小，由F浮=G﹣F′可知受到的浮力较大，所以，c对桌面的压力大于b对桌面的压力，烧杯的底面积相同，由p=可知，p3＜p4．故答案为：（1）b、c或b、d；（2）不合理；没有控制物体排开液体的体积一定；（3）1.2×l03；（4）＜；＜．24．（12分）（2015春•石家庄期末）如图所示，甲是探究“动能的大小与什么因素有关”实验装置，实验中让同一钢球从斜面上不同高度由静止滚下，碰到放在相同位置的同一木块上，乙是探究“阻力对物体运动的影响”的实验装置，实验中让同一小车从斜面上相同的高度由静止滑下，在粗糙程度不同的水平面上运动．请回答下列问题：（1）甲实验的目的是探究钢球动能大小与速度的关系，实验中我们是通过观察木块被推动距离的远近来判断钢球动能的大小，实验结论为质量一定时，速度越大，动能越大．（2）进行乙实验时，每一次都让同一小车从斜面上相同的高度由静止滑下，其目的是使小车在水平面运动的起始速度相同；通过观察小车在粗糙程度不同的水平面上运动距离，该实验可推理得出，运动的物体如果不受力，它将一直做匀速直线运动．（3）甲图的探究实验中除了用到“转换法”，还用到的研究方法是控制变量法．【解答】解：（1）甲实验的目的是探究钢球动能的大小与速度的关系；实验时，它是通过观察木块被推动的距离远近，从而判断钢球动能的大小；（2）进行乙实验时，每一次都让同一小车从斜面上相同的高度由静止滑下，其目的是使小车在水平面运动的起始速度相同；通过观察小车在粗糙程度不同的水平面上运动距离来判断小车在不同的水平面受到阻力的大小；从而可以推理：如果运动的物体不受力，它将一直做匀速直线运动．（3）甲图的探究实验中，通过小球推动木块的距离来反映小球动能的大小，用到“转换法”，探究小球动能与其速度的关系，要控制小球的质量相同，用到了控制变量法．故答案为：（1）速度；木块被推动距离的远近；质量一定时，速度越大，动能越大；（2）速度；一直做匀速直线运动；（3）控制变量法．四、计算题（共2小题，第25题6分，第26题7分，满分13分）25．（6分）（2015春•石家庄期末）如图甲为装满水溢水杯，杯中水深20cm，容器的底面积为100cm2．（1）求此时水对容器底部的压强和压力；（2）若把一质地均匀的实心木块放入甲图的溢水杯水中（如图乙所示），木块静止时，溢出60cm3的水，木块有体积露出水面，求木块的重力和木块的密度．（g=10N/kg）【解答】解：（1）水对容器底的压强为p=ρgh=103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa，水对容器底的压力为F=pS=2000Pa×100×10﹣4m2=20N；（2）因为木块漂浮，所以，重力G=F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×60×10﹣6m3=×10N/kg=0.6N，则木块质量m木===0.06kg=60g，因V木===150cm3，所以ρ===0.4g/cm3=0.4×103kg/m3．答：（1）水对容器底部的压强和压力分别为2000Pa、20N；（2）木块的重力为0.6N，木块的密度为0.4×103kg/m3．26．（7分）（2015春•石家庄期末）如图甲所示，一个重810N的柱形物体放在水平地面上，底面积为900cm2，现在建筑工人用滑轮组提升该柱形物体，动滑轮重为90N，不计动滑轮与轴之间的摩擦及绳重，工人在将该物体匀速上拉的过程中，物体上升的高度h随时间t变化的关系如图乙所示，据此计算：（1）甲图中柱形物体对水平地面的压强；（2）柱形物体匀速上升的速度；（3）0～10s内建筑工人对绳的拉力的功率；（4）该装置的机械效率．【解答】解：（1）物体对地面的压力：F=G=810N，S=900cm2=9×10﹣2m2，物体对地面的压强为：p===9000Pa；（2）由图可知t=10s时，h=3m，所以，柱形物体匀速上升的速度：v===0.3m/s；（3）绳子自由端移动的速度：v绳=3v=3×0.3m/s=0.9m/s，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，利用F=（G动+G物）=（90N+810N）=300N，0﹣10s内建筑工人对绳的拉力做功的功率：P===Fv绳=300N×0.9 m/s=270W；（4）该装置的效率：η==×100%=×100%=×100%=×100%=90%．答：（1）甲图中柱形物体对水平地面的压强为9000Pa；（2）柱形物体匀速上升的速度为0.3m/s；（3）0～10s内建筑工人对绳的拉力的功率为270W；（4）该装置的机械效率为90%．。
河北省石家庄市栾城区2014-2015学年八年级下学期期末考试 数学试题(图片版)及答案
八年级数学参考答案一．选择题：（每小题2分，共32分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 A A B A D C B C D D B A D B B B二．填空题：（每小题3分，共12分）17.x＜1 18.22-2 19.12020.3100721.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AD=BC ……………………2分∵AE=CF∴AD-AE=BC-CF即DE=BF ……………………4分∴四边形BFDE是平行四边形……………………6分（2）(答案不唯一,只要写出三个正确的即可给分,每写出一个正确的结论给2分)参考答案:①骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟②步行的速度是6千米/小时③骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟22.解：（1）建立如图所示的直角坐标系,根据A、B、C、D四点的坐标，在坐标系中找到各点。
过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD于F，则SABCD 四边形=SABE∆+SBEFC梯形+SCFD∆……………………2分=21AE×BE+21(BE+CF)×EF+21 FD×CF=21×3×6+21(6+8)×3+21×2×8 ……………4分 =9+21+8=38所以，四边形ABCD 的面积为38 ……………………6分（2）在Rt △ABE 中AB 2=OE 2+BE 2=9+36=45在Rt △BDE 中BD 2=BE 2+ED 2=36+25=61而AD 2=64 ……………………8分∵AB 2+ BD 2≠AD 2∴AB 、BD 不垂直 ……………………10分23.解：（1）5；10 ……………………4分（2）频数分布直方图如图 ………………6分（3）∵2000×5030=1200 ∴估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有1200人…………………10分24.解:（1）S=21（1+m ）×4×1 =2m+2 ……………………2分（2）正方形边长是4，正方形面积为16若直线EF 将正方形ABCD 分成面积相等的两部分，则S=8 ……………………4分∴2m+2=8 解得m=3 ……………………6分∴点F（3，4）；E（1，0）……………………8分设EF所在直线解析式为y=kx+b将E、F两点坐标代入得……………………10分解得∴此时直线EF对应的函数关系式为y=2x-2 ……………………12分25.解:（1）依题意得6x+5y+4(20-x-y)=100 ……………………2分整理得，y=-2x+20 ……………………3分（2）由题意得x≥5,y≥4y≥4 即-2x+20≥4解得x≤8∴5≤x≤8 ……………………7分因为x取正整数，所以x=5,6,7,8所以车辆的安排有四种方案：①安排5辆车装运黄瓜,10辆车装运豆角,5辆车装运西红柿;②安排6辆车装运黄瓜,8辆车装运豆角,6辆车装运西红柿;③安排7辆车装运黄瓜,6辆车装运豆角,7辆车装运西红柿;④安排8辆车装运黄瓜,4辆车装运豆角,8辆车装运西红柿;…………………9分（3）依题意,得W=120×6x+160×5y+100×4(20-x-y)整理得:W=-480x+16000 ……………………10分∵k=-480＜0，∴W随x的增大而减小∴当x=8时，W取得最小值.即选择方案为：安排装运黄瓜的车8辆，豆角的车4辆，西红柿的车8辆，最少费用为：W=-480×8+16000=12160（元）……………………12分。
【初中数学】河北省石家庄市2014-2015学年下学期期末考试八年级数学试卷(解析版) 人教版
河北省石家庄市2014-2015学年下学期期末考试八年级数学试卷一、请你仔细选一选（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码填在题后的括号内）1．如图，下列各点在阴影区域内的是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）考点：点的坐标．分析：应先判断出阴影区域在第一象限，进而判断在阴影区域内的点．解答：解：观察图形可知：阴影区域在第一象限，A、（3，2）在第一象限，故正确；B、（﹣3，2）在第二象限，故错误；C、（3，﹣2）在第四象限，故错误；D、（﹣3，﹣2）在第三象限，故错误．故选A．点评：解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．2．如图是某城市6月份1日至7日每天的最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是（）A．6月1日B．6月2日C．6月3日D．6月5日考点：折线统计图．专题：数形结合．分析：根据折线统计图得到6月份1日至7日每天的最高和最低气温，然后计算每日的温差，再比较大小即可．解答：解：1日的温差为24﹣12=12（℃），2日的温差为25﹣13=12（℃），3日的温差为26﹣15=11（℃），4日的温差为25﹣14=11（℃），5日的温差为25﹣12=13（℃），6日的温差为27﹣17=10（℃），7日的温差为26﹣16=10（℃），所以5日的温差最大．故选D．点评：本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．3．下列命题中正确的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．对角线垂直的平行四边形是正方形D．一组对边平行的四边形是平行四边形考点：命题与定理．分析：利用特殊四边形的判定定理对个选项逐一判断后即可得到正确的选项．解答：解：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误；B、正确；C、对角线垂直的平行四边形是菱形，故选项错误；D、两组对边平行的四边形才是平行四边形，故选项错误．故选：B．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是牢记特殊的四边形的判定定理，难度不大，属于基础题．4．如果点A（﹣2，a）在函数y=﹣x+3的图象上，那么a的值等于（）A．﹣7 B．3 C．﹣1 D．4考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：把点A的坐标代入函数解析式，即可得a的值．解答：解：根据题意，把点A的坐标代入函数解析式，得：a=﹣×（﹣2）+3=4，故选D．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．5．如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长为（）A．9 B．12 C．18 D．不能确定考点：中点四边形．分析：由三角形中位线定理可得EF=AB，FG=BC，HG=DC，EH=AD，再根据题目给出的已知数据即可求出四边形EFGH的周长．解答：解：∵E，F分别为OA，OB的中点，∴EF是△AOB的中位线，∴EF=AB=3，同理可得：FG=BC=5，HG=DC=6，EH=AD=4，∴四边形EFGH的周长为=3+5+6+4=18，故选C．点评：本题考查了中点四边形的性质和三角形中位线定理的运用，解题的关键是根据三角形中位线定理得到四边形EFGH各边是原四边形ABCD的各边的一半．6．如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，求出a、b的值，再计算a+b 的值．解答：解：∵点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，又∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴a=﹣2，b=3．∴a+b=1，故选B．点评：解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7．某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（）A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策考点：调查收集数据的过程与方法．分析：根据统计调查的步骤即可设计成C的方案．数据处理应该是属于整理数据，数据表示应该属于描述数据．解答：解：统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据．故选：C．点评：本题主要考查了调查收集数据的过程及方法，解题的关键是掌握统计调查的一般步骤．8．某人出去散步，从家里出发，走了20min，到达一个离家900m的阅报亭，看了10min报纸后，用了15min返回家里，下面图象中正确表示此人离家的距离y（m）与时间x（min）之家关系的是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．分析：由于某人出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，并且看报纸10分钟，这是时间在加长，而离家的距离不变，再按原路返回用时15分钟，离家的距离越来越短，由此即可确定表示张大伯离家时间与距离之间的关系的函数图象．解答：解：依题意，0～20min散步，离家路程从0增加到900m，20～30min看报，离家路程不变，30～45min返回家，离家从900m路程减少为0m，且去时的速度小于返回的速度，故选D．点评：此题主要考查了函数图象，利用图象信息隐含的数量关系确定所需要的函数图象是解答此题的关键．9．如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．考点：一次函数与二元一次方程（组）．专题：计算题．分析：根据一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象可知，点P就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的交点，即二元一次方程组y=ax+by=kx的解．解答：解：根据题意可知，二元一次方程组的解就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象的交点P的坐标，由一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象，得二元一次方程组的解是．故选A．点评：此题考查了一次函数与二元一次方程（组），解答此题的关键是熟知方程组的解与一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象交点P之间的联系，考查了学生对题意的理解能力．10．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（﹣，1）B．（﹣1，）C．（，1）D．（﹣，﹣1）考点：全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；正方形的性质．专题：几何图形问题．分析：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可．解答：解：如图，过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，∵四边形OABC是正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∴∠COE+∠AOD=90°，又∵∠OAD+∠AOD=90°，∴∠OAD=∠COE，在△AOD和△OCE中，，∴△AOD≌△OCE（AAS），∴OE=AD=，CE=OD=1，∵点C在第二象限，∴点C的坐标为（﹣，1）．故选：A．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，坐标与图形性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．11．关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（）A．图象过点（1，﹣1）B．图象经过一、二、三象限C．y随x的增大而增大D．当x＞时，y＜0考点：一次函数的性质．分析：A、把点的坐标代入关系式，检验是否成立；B、根据系数的性质判断，或画出草图判断；C、根据一次项系数判断；D、可根据函数图象判断，亦可解不等式求解．解答：解：A、当x=1时，y=1．所以图象不过（1，﹣1），故错误；B、∵﹣2＜0，3＞0，∴图象过一、二、四象限，故错误；C、∵﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，故错误；D、画出草图．∵当x＞时，图象在x轴下方，∴y＜0，故正确．故选D．点评：本题主要考查了一次函数的性质以及一次函数与方程、不等式的关系．常采用数形结合的方法求解．12．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′．若边A′B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（）A．B．C．D．考点：矩形的性质；一元二次方程的应用；旋转的性质．专题：几何图形问题．分析：设DH的值是x，那么CH=8﹣x，BH=x，在Rt△BCH中根据勾股定理即可列出关于x 的方程，解方程就可以求出DH．解答：解：设DH的值是x，∵AB=8，AD=6，且BH=DH，那么CH=8﹣x，BH=x，在Rt△BCH中，DH=，∴x2=（8﹣x）2+36，∴x=，即DH=．故选C．点评：此题主要考查了正方形的性质，勾股定理等知识，解题关键是利用勾股定理列出关于所求线段的方程．二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．请把答案写在横线上）13．下列调查中，适合用抽样调查的为②④（填序号）．①了解全班同学的视力情况；②了解某地区中学生课外阅读的情况；③了解某市百岁以上老人的健康情况；④日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．考点：全面调查与抽样调查．分析：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．解答：解：①了解全班同学的视力情况，适合普查；②了解某地区中学生课外阅读的情况；，适合用抽查；③了解某市百岁以上老人的健康情况，必须普查；④日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，适合抽样调查；故答案为：②④．点评：本题考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．14．在函数y=中，自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠0．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：，解得：x≥﹣2且x≠0．故答案是：x≥﹣2且x≠0．点评：本题考查了求函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．15．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为14．考点：多边形内角与外角．分析：根据多边形内角和公式，可得新多边形的边数，根据新多边形比原多边形多1条边，可得答案．解答：解：设新多边形是n边形，由多边形内角和公式得：（n﹣2）180°=2340°，解得n=15，原多边形是15﹣1=14，故答案为：14．点评：本题考查了多边形内角与外角，多边形的内角和公式是解题关键．16．如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为（a+3，b+2）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：找到一对对应点的平移规律，让点P的坐标也做相应变化即可．解答：解：点B的坐标为（﹣2，0），点B′的坐标为（1，2）；横坐标增加了1﹣（﹣2）=3；纵坐标增加了2﹣0=2；∵△ABC上点P的坐标为（a，b），∴点P的横坐标为a+3，纵坐标为b+2，∴点P变换后的对应点P′的坐标为（a+3，b+2）．点评：解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律．17．如图，在▱ABCD中，对角线AC平分∠BAD，MN与AC交于点O，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为62°．考点：平行四边形的性质．分析：根据菱形的性质以及AM=CN，利用ASA可得△AMO≌△CNO，可得AO=CO，然后可得BO⊥AC，继而可求得∠OBC的度数．解答：解：∵四边形ABCD为菱形，∴AB∥CD，AB=BC，∴∠MAO=∠NCO，∠AMO=∠CNO，在△AMO和△CNO中，∵，∴△AMO≌△CNO（ASA），∴AO=CO，∵AB=BC，∴BO⊥AC，∴∠BOC=90°，∵∠DAC=28°，∴∠BCA=∠DAC=28°，∴∠OBC=90°﹣28°=62°．故答案为：62．点评：本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质．18．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点M（3，2），且与一次函数y=﹣2x+4的图象交于点N．若对于一次函数y=kx+b（k≠0），当y随x的增大而增大时，则点N的横坐标的取值范围是x＞2．考点：两条直线相交或平行问题．分析：把M点坐标代入可得到关于k、b的关系式，再联立两直线解析式，消去y可求得x，可得到关于k的函数，再结合k的范围可求得x的范围，可得出答案．解答：解：∵y=kx+b（k≠0）的图象经过点M（3，2），∴2=3k+b，解得b=2﹣3k，∴一次函数解析式为y=kx+2﹣3k，联立两函数解析式可得，消去y整理可得（k+2）x=2k+1，∴x===2﹣，∵y=kx+b（k≠0），且y随x的增大而增大，∴k＞0，∴﹣＜0，∴x＞2，即点N的横坐标的取值范围为x＞2，故答案为：x＞2点评：本题主要考查两函数的交点问题，用k表示出N点的横坐标是解题的关键，注意一次函数的增减性与k的关系．三、细心解答（本大题共4个小题，19、20每小题16分，21、22每小题16分，共28分）19．在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）．（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方位角和距离描述点C相对于点B的位置．考点：坐标确定位置．分析：（1）利用A，B点坐标得出原点位置，建立坐标系，进而得出C点位置；（2）利用所画图形，进而结合勾股定理得出答案．解答：解：（1）根据A（﹣3，1），B（﹣2，﹣3）画出直角坐标系，描出点C（3，2），如图所示；（2）BC=5，所以点C在点B北偏东45°方向上，距离点B的5km处．点评：此题主要考查了坐标确定位置以及勾股定理等知识，得出原点的位置是解题关键．20．某学校为了了解八年级400名学生期末考试的体育测试成绩，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分40分，而且成绩均为整数），绘制了频数分布表与频数分布直方图（如图）．分组频数频率15.5～20.5 6 0.1020.5～25.5 a 0.2025.5～30.5 18 0.3030.5～35.5 15 b35.5～40.5 9 0.15请结合图表信息解答下列问题：（1）a=12，b=0.25；（2）补全频数分布直方图；（3）该问题中的样本容量是多少？答：60；（4）如果成绩在30分以上（不含30分）的同学属于优良，请你估计该校八年级约有多少人达到优良水平？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．分析：（1）根据第一组的频数是6，对应的频率是0.10，则调查的总人数即可求解；（2）根据（1）即可直接求解；（3）根据（1）即可求解；（4）利用总人数乘以对应的频率即可求解．解答：解：（1）调查的总人数是：6÷0.10=60（人），则a=60×0.20=12（人），b==0.25；故答案是：12，0.25；（2）如图2所示；（3）样本容量是：60；（4）∵所抽查的学生中3（0分）以上（不含30分）的人数有15+9=24（人）∴估计全校达到优良水平的人数约为：400×=160（人）．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．如图，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），其中一次函数与y轴交于B点，且OA=OB．（1）求这两个函数的表达式；（2）求△AOB的面积S．考点：两条直线相交或平行问题．分析：（1）把A点坐标代入可先求得直线OA的解析式，可求得OA的长，则可求得B点坐标，可求得直线AB的解析式；（2）由A点坐标可求得A到y轴的距离，根据三角形面积公式可求得S．解答：解：（1）设直线OA的解析式为y=kx，把A（3，4）代入得4=3k，解得k=，所以直线OA的解析式为y=x；∵A点坐标为（3，4），∴OA==5，∴OB=OA=5，∴B点坐标为（0，﹣5），设直线AB的解析式为y=ax+b，把A（3，4）、B（0，﹣5）代入得，解得，∴直线AB的解析式为y=3x﹣5；（2）∵A（3，4），∴A点到y轴的距离为3，且OB=5，∴S=×5×3=．点评：本题主要考查一次函数的交点问题，掌握两函数图象的交点坐标满足两函数解析式是解题的关键．22．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知O是BD的中点，BE=DF，AF ∥CE．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若OA=OD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；矩形的判定．分析：（1）根据平行线的性质推出∠AFO=∠CEO，∠FAO=∠ECO，求出OE=OF，证△AOF ≌△COE，推出AF=CE，根据平行四边形的判定推出即可；（2）根据全等得出OA=OC，求出AC=BD，再根据平行四边形和矩形的判定推出即可．解答：（1）证明：∵AF∥CE，∴∠AFO=∠CEO，∠FAO=∠ECO，∵O为BD的中点，即OB=OD，BE=DF，∴OB﹣BE=OD﹣DF，即OE=OF，在△AOF和△COE中∴△AOF≌△COE（AAS），∴AF=CE，∵AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形；（2）若OA=OD，则四边形ABCD是矩形，证明：∵△AOF≌△COE，∴OA=OC，∵OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形．∵OA=OD，∴OA=OB=OC=OD，即BD=AC，∴四边形ABCD为矩形．点评：本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的判定，全等三角形的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，注意：对角线相等的平行四边形是矩形．23．某公司营销人员的工资由部分组成，一部分为基本工资，每人每月1500元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品奖励10元．设营销员李亮月销售产品x件，他应得的工资为y元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）若李亮某月的工资为2860元，那么他这个月销售了多少件产品？考点：一次函数的应用．分析：（1）根据营销人员的工资由两部分组成，一部分为基本工资，每人每月1500元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品奖励10元，得出y与x的函数关系式即可；（2）利用李亮3月份的工资为2860元，即y=2860求出x即可；解答：解：（1）∵营销人员的工资由两部分组成，一部分为基本工资，每人每月1500元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品奖励10元，设营销员李亮月销售产品x件，他应得的工资为y元，∴y=10x+1500；（2）∵若李亮某月的工资为2860元，则10x+1500=2860，解之得：x=136．∴他这个月销售了136件产品．点评：此题考查了一次函数的应用，关键是读懂题意得出y与x之间的函数关系式，进而利用不等量关系分别求解．24．有一项工作，由甲、乙合作完成，工作一段时间后，甲改进了技术，提高了工作效率，设甲的工作量为y甲（单位：件），乙的工作量为y乙（单位：件），甲、乙合作完成的工作量为y（单位：件），工作时间为x（单位：时）．y与x之间的部分函数图象如图1所示，y乙与x之间的部分函数图象如图2所示．（1）图1中，点A所表示的实际意义是甲、乙合作2小时的工作量为100件．（2）甲改进技术前的工作效率是20件/时，改进及术后的工作效率是40件/时；（3）求工作几小时，甲、乙完成的工作量相等．考点：一次函数的应用．分析：（1）根据横纵坐标的意义进行填空；（2）根据图2得到乙的工作效率；根据图1中，甲、乙合作2小时工作量是100件；提高工作效率后，甲、乙合作4小时的工作量为280件，来求甲的工作效率；（3）注意y甲与x之间的函数是分段函数，当0≤x≤2时，是正比例函数，当2＜x≤6时，是一次函数，利用待定系数法即可求得y甲与x之间的函数关系式；由函数解析式与图象可得当40x ﹣40=30x时，甲、乙完成的工作量相等，解方程解可求得答案．解答：解：（1）点A所表示的意义是：甲、乙合作2小时的工作量为100件；故答案是：甲、乙合作2小时的工作量为100件；（2）如图2所示，乙每小时完成：180÷6=30（件），甲改进技术前的工作效率是：=20（件/小时）．甲改进技术后的工作效率是：=40（件/小时）．故答案是：20；40；（3）当0≤x≤2时，设y甲=kx（k≠0），将（2，40）代入y甲=kx，得：2k=40，解得：k=20，∴y甲=20x；当2＜x≤6时，设y甲=ax+b（a≠0），将（2，40）与（6，200）代入得：，解得：，∴y甲=40x﹣40．∴y甲与x之间的函数关系式为：y甲=．设工作x小时，甲、乙完成的工作量相等，当0≤x≤2时，y甲＜y乙；当2＜x≤6时，则有y甲=y乙，即40x﹣40=30x，解之得：x=4；∴工作4小时，甲、乙完成的工作量相等．点评：此题考查了一次函数的实际应用．解题的关键是理解题意，能根据题意求得函数解析式，注意数形结合与方程思想的应用．25．已知直线y=kx+3（1﹣k）（其中k为常数，k≠0），k取不同数值时，可得不同直线，请探究这些直线的共同特征．实践操作（1）当k=1时，直线l1的解析式为y=x，请在图1中画出图象；当k=2时，直线l2的解析式为y=2x﹣3，请在图2中画出图象；探索发现（2）直线y=kx+3（1﹣k）必经过点（3，3）；类比迁移（3）矩形ABCD如图2所示，若直线y=kx+k﹣2（k≠0）分矩形ABCD的面积为相等的两部分，请在图中直接画出这条直线．考点：一次函数综合题．分析：（1）把当k=1，k=2时，分别代入求一次函数的解析式即可，（2）利用k（x﹣3）=y﹣3，可得无论k取何值（0除外），直线y=kx+3（1﹣k）必经过点（3，3）；（3）先求出直线y=kx+k﹣2（k≠0）无论k取何值，总过点（﹣1，﹣2），再确定矩形对角线的交点即可画出直线．解答：解：（1）当k=1时，直线l1的解析式为：y=x，当k=2时，直线l2的解析式为y=2x﹣3，如图1，（2）∵y=kx+3（1﹣k），∴k（x﹣3）=y﹣3，∴无论k取何值（0除外），直线y=kx+3（1﹣k）必经过点（3，3）；（3）如图2，∵直线y=kx+k﹣2（k≠0）∴k（x+1）=y+2，∴（k≠0）无论k取何值，总过点（﹣1，﹣2），找出对角线的交点（1，1），通过两点的直线平分矩形ABCD的面积．点评：本题主要考查了一次函数综合题，涉及一次函数解析式及求点的坐标，矩形的性质，解题的关键是确定k（x+1）=y+2，无论k取何值（k≠0），总过点（﹣1，﹣2）．26．▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOD=60°，∠ADO=90°，BD=12，点P是AO上一动点，点Q是OC上一动点（P，Q不与端点重合），且AP=OQ，连接BQ，DP．（1）线段PQ的长为12；（2）设△PDO的面积为S1，△QBD的面积为S2，S1+S2的值是否发生变化？若不变，求出这个不变的值；若变化，请说明随着AP的增大，S1+S2的值是如何变化的；（3）DP+BQ的最小值是12．考点：四边形综合题．分析：（1）由平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD=BD=6，由含30°角的直角三角形的性质得出OA=2OD，求出PQ=OA即可；（2）由OD=OB得出S△ODQ=S△OBQ，由AP=OQ，得出S△APD=S△OQD，求出S1+S2=S△DPQ=S△AOD，再由勾股定理求出AD，即可得出结果；（3）当AP=OP时，DP+BQ的值最小，此时P为OA的中点，由直角三角形斜边上的中线性质得出DP、BQ，即可得出结果．解答：解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD=BD=6，∵∠AOD=60°，∠ADO=90°，∴∠OAD=30°，∴OA=2OD=12，∵AP=OQ，∴OP+OQ=OP+AP=OA=12，即PQ=12；故答案为：12；（2）S1+S2的值不变，S1+S2=18；理由如下：如图所示，连结DQ，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD=OB，∴S△ODQ=S△OBQ，∵AP=OQ，∴S△APD=S△OQD，∴S1+S2=S△DPQ=S△AOD，在Rt△AOD中，由勾股定理得：AD===6∴S1+S2=S△AOD=AD•OD=×6×6=18；（3）DP+BQ最小值是12；理由如下：当AP=OP时，DP+BQ的值最小，此时P为OA的中点，∵∠ADO=90°，∴DP=OA=6，同理BQ=6，∴DP+BQ的最小值=6+6=12；故答案为：12．点评：本题是四边形综合题目，考查了平行四边形的性质、含30°角的直角三角形的性质、勾股定理、直角三角形斜边上的中线性质、三角形面积的计算等知识；本题难度较大，综合性强，特别是（2）（3）中，需要运用勾股定理、直角三角形斜边上的中线性质等知识才能得出结果．。
石家庄市2014-2015学年度高二第二学期期末考试数学(文科)试卷及答案
2015年第二学期高二文科答案一、选择题1-5CCAAB 6-10BDCCD 11-12AC二、填空题13.i 14.a b < 15. 33.2米 16.①②③三、解答题17.假设z a bi =+（实数,a b 不全为0）满足等式，所以22()()a bi a bi i -+=-⋅， …………………3分即222b abi b ai -=+，根据复数相等的条件可得：222b b ab a ⎧=⎨-=⎩，…………………7分 解得120b a ⎧=⎪⎨⎪=⎩或00b a =⎧⎨=⎩（舍），所以存在复数12z i =满足条件. …………………10分 18.（I ）………………5分（II ）将数据代入公式2280(24281216)7.273 6.63536444040K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯，………………9分 有99﹪的把握认为“平均油耗与是否使用该燃油添加剂有关”. ………………12分19.（I ）求得8.5,81x y ==，所以得到如下表格：x x - 0.4-0.2- 0 0.2 0.4 y y -7 5 2- 3- 7-………………2分 代入公式22222(0.4)7(0.25)00.2(3)0.4(7)ˆ18(0.4)(0.2)0(0.2)(0.4)b -⨯+-⨯++⨯-+⨯-==--+-+++，………………5分 又ˆˆ234ay b x =-⋅=，所以日销量关于单价的回归直线方程为ˆ18234y x =-+，………7分 （II ）根据（I ）求得的回归直线方程可得利润22(4)(18234)1830693618(8.5)364.5z x x x x x =-⋅-+=-+-=--+，………10分所以单价定为8.5元时每天的利润最大. ………12分20. （1）几何证明解：（I ）由弦切角定理可得EAB ACB ∠=∠,………………3分又因为点B 平分弧AC ,CAB ACB ∠=∠EAB CAB ∴∠=∠,∴AB 平分CAE ∠.………………6分（II ）因为点B 平分弧AC ，所以5BC AB ==,所以9CE =,由弦切线定理可得236EA EB EC =⋅=,所以6EA =,………………9分又因为EAB ∆∽ECA ∆,AB BE CA AE ∴=,解得152AB AE AC BE ⋅==.……………………12分 （2）坐标系和参数方程解：（I ）根据cos 16πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭得：1sin )12ρθθ+=，………………3分 由cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩20y +-=；………………5分（II）由勾股定理可得弦心距12d ==，………………7分 由圆的参数方程可得22()1x y a +-=，………………9分所以圆心(0,)a 到直线l|2|122a -==， 解得1a =或3. ………………12分（3）不等式选讲（I ）由已知不等式的解集可得1,3-是方程20x bx c ++=的两根，由根与系数的关系可得1313b c -=-+⎧⎨=-⨯⎩，………………3分23b c =-⎧∴⎨=-⎩，故2()23f x x x =--，………………5分 （II ）当[]2,2x ∈-时，[]()4,5f x ∈-，………………7分不等式变形为()23f x t ≥-，要使关于x 的不等式()23f x t ≥-有解，只需()max 23f x t ≥-，………………10分 即235t -≤，解得14t -≤≤.………………12分21. （1）几何证明解：（I ）∵OC =OD ，∴∠OCD =∠ODC ，∴∠OCA =∠ODB ，∵∠BOD =∠A ，∴△OBD ∽△AOC ．………………3分 ∴ACOD OC BD =，∵OC =OD =6，AC =4，∴466=BD ，∴BD=9．…………………6分 （II ）证明：∵OC =OE ，CE ⊥OD ．∴∠COD =∠BOD =∠A ．………………9分∴∠AOD =180º–∠A –∠ODC=180º–∠COD –∠OCD=∠ADO ．∴AD =AO ……………………12分（2）坐标系和参数方程解：（I ）曲线C 的极坐标方程是2sin 2cos ρθθ=，化为22sin 2cos ρθρθ=，可得曲线C 的直角坐标方程为y 2=2x ．………………5分 （II）把12x m y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），代入方程： y 2=2x化为：21204t m -=，……7分 设上述方程的两根分别为12,t t，可得12128t t t t m ⎧+=⎪⎨⋅=-⎪⎩9分 由点P 是线段AB 的三等分点，可得122t t =-，代入上述方程组解得12m =，经验证0∆>，所以点P 的坐标为（12，0）．………………12分（3）不等式选讲解：（I ）由绝对值不等式可得 f （x ）=|x -2|+|x ﹣a |≥|（x ﹣2）﹣（x ﹣a ）|=|a ﹣2|，………………3分再由不等式f （x ）≥a 在R 上恒成立，可得|a ﹣2|≥a ，………………5分∴a ﹣2≥a ，或a ﹣2≤﹣a ，解得a ≤1，故a 的最大值为1．………………7分（II ）∵正数x ，y ，z 满足x +y =1， ∴14x y +＝（x +y ）（14x y +）41459y x x y =+++≥+=，………………10分 当且仅当4y x x y =即12,33x y ==时，等号成立，∴14x y +的最小值为9．………………12分 22.（I ）几何证明解： 证明：（I ）连接BE ，OE ，∵AB 是直径，∴∠AEB=90°，∵∠ABC=90°=∠AEB ，∠A=∠A ，∴△AEB ∽△ABC ，∴∠ABE=∠C ，∵BE ⊥AC ，D 为BC 的中点，∴DE=BD=DC ，………………3分∴∠DEC=∠DCE=∠ABE=∠BEO ，∠DBE=∠DEB ，∴∠BEO+∠DEB=∠DCE+∠CBE=90°， ∴∠OEE=90°，∴DE 是圆O 的切线．………………6分（II ）证明：∵O 、D 分别为AB 、BC 的中点，∴DM=OD ﹣OM=（AC ﹣AB ），………………8分∴DM•AC+DM•AB=DM•（AC+AB ）=（AC ﹣AB ）•（AC+AB ）=（AC 2﹣AB 2） =BC 2=DE•BC ．∴DE•BC=DM•AC+DM•AB ．………………12分（2）坐标系和参数方程解：（I ）根据对称关系可得A ,B 所对应的极角分别为233ππ和，………………2分 代入极坐标方程可得A ,B 的极坐标为π3,)3和2π3,)3………………4分 （II ）设A ,B 所对应的极角分别为,3πθθ+，所以12sin OA ρθ==，22sin()3OB πρθ==+因为OAB ∆内接于圆C ,由正弦定理2sin AB R AOB=∠得：AB =………………6分所以周长2sin 2sin()3sin )36l ππθθθθθ=++==++…………10分由题意知2(0,)3πθ∈ ，5(,),666l πππθ∴+∈∴∈，所以周长的取值范围是.………………12分（3）不等式选讲解：(1)由125x -+<得13x -<，313x ∴-<-<，不等式的解集为{}24x x -<<……………………5分(2)因为任意1x R ∈，都有2x R ∈，使得12()()f x g x =成立，所以{|()}{|()}y y f x y y g x =⊆=，………………7分 又()223|(2)(23)||3|f x x a x x a x a =-++≥--+=+，………………9分()|1|22g x x =-+≥，所以|3|2a +≥，解得1a ≥-或5a ≤-，所以实数a 的取值范围为1a ≥-或5a ≤-.……………………12分。
石家庄市栾城县2014-2015年七年级下期末数学试卷含答案解析
25．2015 年 6 月 5 日是第 44 个“世界环境日”．为保护环境，我市公交公司计划购买 A 型和 B 型两 种环保节能公交车共 10 辆．若购买 A 型公交车 1 辆，B 型公交车 2 辆，共需 400 万元；若购买 A 型公交车 2 辆，B 型公交车 1 辆，共需 350 万元． （1）求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元？ （2）预计在某线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100 万人次．若该公 司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1200 万元，且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客 总和不少于 680 万人次，则该公司有哪几种购车方案？ （3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
2014-2015 学年河北省石家庄市栾城县七年级（下）期末数学 试卷
参考答案与试题解析
一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A．x2•x4=x8 B．（﹣a）2•a5=a7 C．5×59=50 D．（﹣a）a5=﹣a5 【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法． 【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利 用排除法求解． 【解答】解：A、x2•x4=x6，故错误； B、正确； C、5×59=510，故错误； D、（﹣a）•a5=﹣a6，故错误； 故选：B． 【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题 的则 a﹣b 的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3 8．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑 了，得到正确的结果为 4a2■ab+9b2，则中间一项的系数是（ ） A．12 B．﹣12 C．12 或﹣12 D．36 9．如图，已知直线 a∥b，AC⊥AB，AC 交直线 b 于点 C，如果∠1=62°，则∠2 的度数是（ ）
石家庄市2014-2015学年度高一第二学期期末考试语文试卷及答案
石家庄市2014-2015学年度高一第二学期期末考试语文试卷及答案2014-2015学年度第二学期期末考试高一语文参考答案2015.6.28一、现代文阅读（9分，每小题3分）1.答案：B（答非所问）2.答案：C（原文所说的是大象与驯兽员的关系，而在选项中成了人与动物世界的关系，偷换概念。
）3.答案：D（从本文看，要求表演站立动作的是大象，并没有提到马、狗、老虎、狮子等站立。
范围扩大。
）二、古代诗文阅读（36分）一）文言文阅读（20分）4.答案：C（覆：倾覆，颠覆，捣毁）5.答案：B（原句是：继光急趋宁海，扼桃渚，败之龙山，追至雁门岭。
贼遁去，乘虚袭台州。
）6.答案：D（A.省略句，B.被动句。
C.宾语前置句。
D项和例句都属于定语后置句。
）7．答案：A（经史子集用于代表我国所有的古代典籍。
）8．答案：C（文中没有说他与XXX等人协同作战，此属无中生有。
）9．（1）答案：XXX不久与XXX的军队会合，在岑港包围了XXX的余党。
XXX长久不能将其攻克，因此被免去官职，被责令戴罪消灭敌人。
（寻、介宾后置、克各1分，句意2分。
共5分。
）2）答案：贼人杀了他们，穿上了他们的衣服，欺骗守门的将领而进入城中，夜里砍断门闩，放进贼人。
（第一个“衣”、绐、延各1分，句意2分。
共5分）二）古代诗歌阅读（10分）10.①答案：意思是披着蓑衣在风雨里过一辈子也处之泰然。
（2分）②答案：它由眼前风雨推及整个人生，有力地强化了作者面对人生的风风雨雨而我行我素、不畏坎坷的超然情怀，表现出旷达超逸的胸襟，充满清旷豪放之气。
（2分）意思对即可。
共4分。
）11.“山头斜照却相迎”运用了拟人的手法。
（2分）表现出诗人经过风雨之后，感受到夕阳斜照给他带来的雨后清新的喜悦。
（2分）“也无风雨也无晴”看似矛盾，实际是说不在乎风雨阴晴，暗示出一种无论外界怎样都要潇洒处世的人生境界。
（2分）意思对即可。
共6分。
）三）名句名篇默写（6分）12.（1）XXX两开他日泪，白帝城高急暮砧。
河北省石家庄市2014-2015学年高二下学期期末考试物理试卷(扫描版)
石家庄市2014～2015学年度第二学期期末考试试卷高二物理答案注意事项：1．本试卷分为第一部分(必做题)和第二部分(选做题)两部分，共10页。
2．时间90分钟，满分100分，请在答题纸上作答。
第一部分(必做题)一、选择题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
在每小题给出的四个选项中，第1～3题只有一项符合题目要求．第4～5题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．题号 1 2 3 4 5 答案BACACDCD二、非选择题（本大题共3小题，第6小题8分，第7小题8分，第8小题9分，共25分。
） 6. （1）（4分）afdbec ① （2分） BCD ②（2分） （2）（4分）0.740 ①（2分） 4.36 ②（2分） 7．（8分）解：(1)以小球为研究对象受力分析如图甲所示F ＝mg (1分)F T cos30°＝12F (2分)得F T ＝12mg cos30°＝12×1×1032N ＝1033 N (1分)弹簧的伸长量为1.0kF x Tm (1分) (2)以小球和斜面整体为研究对象受力分析如图乙所示，因为系统静止，所以 F f ＝F T sin30°＝1033×12 N ＝533 N ，(2分) 方向水平向左 (1分)8．（9分）解: (1)汽车先做匀加速运动, 设在B 点的速度为v 1, 由运动学公式得:21v =2a 1x 1 (1分)解得：v 1=10 m/s (1分)设速度最大时汽车与C 点的距离为x , 最大速度为v , 由运动学公式得: v 2-21v =2a 2(x 2-x ) (1分) v 2=2a 3x (1分) 解得: x=49 m v=14 m/s (1分)(2) 设汽车从A 到B 所用的时间为t 1，由运动学公式得: x 1=21a 121t 解得: t 1=5 s (1分) 第二段匀加速的时间为t 2=21a v v =4 s (1分) 减速时的时间为t 3=3a v=7 s (1分) 总时间t=t 1+t 2+t 3=16 s (1分)第二部分(选做题 共60分)请考生从给出的3个模块中任选一个模块作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选模块对应右边框涂黑，注意所做模块必须与所涂模块一致，并且在答题卡选答区域指定位置答题，如果多做，则按第一模块计分．《选修3-3》模块三、选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
河北省石家庄市栾城区2014-2015学年七年级下学期期末考试 数学试题(图片版)及答案
七年级数学参考答案一．选择题：（每小题2分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 BCDADCACDBDD二．填空题：（每小题3分，共24分）13.x(x+3y)(x-3y) 14.68° 15.8×108- 16.4 17. 440≤x ≤480 18.2319.80° 20.10° 21.解：（1）解不等式①，得x ≤3解不等式②，得 x ＞-2 ……………………2分 在数轴上表示不等式①②的解集：……………………4分这两个不等式解集的公共部分是-2＜x ≤3 所以，不等式组的解集为-2＜x ≤3 ……………………6分 （2）()()()[]x y x y x y -x 22÷-++=[]x y x y xy x 222222÷-++-=[]x xy x2222÷-=x-y ……………………3分 ∵()020*******=-+-y x∴x=2014,y=2015 ……………………5分 ∴原式=-1 ……………………6分 22.解：∠ABC ；两直线平行，同位角相等； 已知；∠ABC ；∠EFC ；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等. （此题每空1分） 23.解：（1）125245642-=-=-⨯ ……………………2分（2）1)1()2(2-=+-+n n n ……………………4分证明： ()21)2(+-+n n n=)12(222++-+n n n n ……………………6分 =12222---+n n n n=-1 ……………………8分24.解：（1）∠BOC=21∠A ……………………2分 理由如下：∵BO 和CO 分别是∠ABC 和∠ACD 的角平分线 ∴∠OBC=21∠ABC ，∠OCD=21∠ACD 又∵∠ACD 是△ABC 的一个外角∴∠ACD=∠A+∠ABC ……………………4分 ∴∠OCD=21（∠A+∠ABC ） =21∠A+21∠ABC =21∠A+∠OBC ……………………6分又∵∠OCD 是△BOC 的一个外角 ∴∠BOC=∠OCD －∠OBC=21∠A+∠OBC －∠OBC =21∠A ……………………8分（2）∠BOC=90°－21∠A ……………………9分（3）∠BOC=21（∠A+∠D ）. ……………………10分25.解:（1）设购买A 型公交车每辆需x 万元，购买B 型公交车每辆需y 万元由题意得……………………2分解得⎩⎨⎧==150100y x ……………………4分 答：购买A 型公交车每辆需100万元，购买B 型公交车每辆需150万元． （2）设购买A 型公交车a 辆，则B 型公交车（10-a ）辆，依题意解得，6≤a ≤8 ……………………6分 因为a 取正整数，所以a=6,7,8 所以共三种购车方案：①购买A 型公交车6辆，则B 型公交车4辆； ②购买A 型公交车7辆，则B 型公交车3辆；③购买A 型公交车8辆，则B 型公交车2辆.……………………9分（3）①购买A 型公交车6辆，B 型公交车4辆费用为：100×6+150×4=1200万元；②购买A 型公交车7辆，B 型公交车3辆费用为：100×7+150×3=1150万元；③购买A 型公交车8辆，B 型公交车2辆费用为：⎩⎨⎧=+=+35024002y x y x ⎩⎨⎧≥-+≤-+680)10(100601200)10(150100a a a a100×8+150×2=1100万元；……………………11分∵1100＜1150＜1200∴购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少总费用为 1100万元. ……………………12分。
石家庄市2014-2015学年度高二第二学期期末考试数学(理科)试卷及答案
2014-2015第二学期高二理科参考答案一．选择题1-5 B C B B A 6-10 D AC B C 11-12 A C二．填空题13．2． 14．33.2． 15. 2x －y －1＝0 . 16．①②③.三．解答题17.解：假设z a bi =+（实数,a b 不全为0）满足等式，所以22()()a bi a bi i -+=-⋅， …………………3分即222b abi b ai -=+，……………7分 根据复数相等的条件可得：222b b ab a⎧=⎨-=⎩，…………………9分 解得120b a ⎧=⎪⎨⎪=⎩或00b a =⎧⎨=⎩（舍），所以存在复数12z i =满足条件. …………………12分 18.解：（I ）………………2分 将数据代入公式2280(24281216)7.273 6.63536444040K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯，………………6分 所以，有99﹪的把握认为“平均油耗高低与是否使用该燃油添加剂有关”.（II ）设事件A 为“至少有一辆使用了燃油添加剂”，则事件A —为“都没使用燃油添加剂”，百公里平均油耗高于10升的汽车中，使用燃油添加剂的有2辆，未使用的有4辆，共6辆．所以P (A )= 1－P (A —)=1－C 24C 26＝35 …………………12分 19．解析：(1) 设事件A 为“学生甲的选择中物理题和化学题都有”，则P (A)=1－C 56C 510＝4142． ………………4分 (2)依题意，得ξ取值为0，1，2，3，4．则油耗低于8l /100km 油耗高于8 l /100km 总计 使用添加剂 24 16 40 未使用添加剂 12 28 40 总计 3644 80P (ξ＝0)＝C 56·C 04C 510＝142； P (ξ＝1)＝C 46·C 14C 510＝521； P (ξ＝2)＝C 36·C 24C 510＝1021； P (ξ＝3)＝C 26·C 34C 510＝521； P (ξ＝4)＝C 16·C 44C 510＝142. ………………8分 ∴E (ξ)＝0×142＋1×521＋2×1021＋3×521＋4×142＝2. ∴D (ξ)＝(0－2)2×142＋(1－2)2×521＋(2－2)2×1021＋(3－2)2×521＋(4－2)2×142＝221＋521＋521＋221＝23. …………………12分 20．（I ）由S n a n ＝n 2 得S n ＝n 2 a n ，又a n ＝S n －S n －1（n ≥2） 所以S n ＝n 2 n 2－1S n －1． 则S 1＝a 1＝1；S 2＝43；S 3＝32＝64；S 4＝85；猜想S n ＝ 2nn ＋1(n ∈N *) …………………4分 （II ）证明：（1）当n ＝1时，S 1＝a 1＝1成立；（2）假设n ＝k （k ∈N *）时等式成立，即S k ＝ 2kk ＋1， 当n ＝k ＋1时，S k ＋1＝S k ＋a k ＋1＝2k k ＋1＋a k ＋1，……………7分 由已知S n a n ＝n 2，得a k ＋1＝ S k ＋1(k ＋1)2，则： S k ＋1＝S k ＋a k ＋1＝ 2k k ＋1＋ S k ＋1(k ＋1)2，整理解得：S k ＋1＝ 2(k ＋1) (k ＋1)＋1． 即当n ＝k ＋1时，等式也成立．由（1）（2）可知，对于任意n ∈N *，等式都成立…………………12分21．已知函数f (x )＝ln x ，g (x )＝ 1 2x 2－mx ＋1(m ∈R )． （I ）设函数F (x )＝2m 2f (x )－g (x )，求函数F (x )的单调区间；（II ）对于任意实数x 1，x 2∈[1,2]，且x 1≠x 2，都有f (x 1)－f (x 2)＞g (x 2)－g (x 1)成立，求实数m 的取值范围． 注意：此题第（II ）问的x 1≠x 2应为12x x >.请各校老师根据本校学生的答题情况酌情给分，因此次疏忽给老师和学生造成的不便，深表歉意！21．（1）定义域（0，＋∞），F (x )＝2m 2f (x )－g (x )＝2m 2ln x － 1 2x 2＋mx －1， 则F '(x )＝2m 2 x －x ＋m ＝－x 2－mx －2m 2 x ＝－(x －2m )(x+m ) x ，…………………2分 ①当m ＝0时，x ∈(0，＋∞)，F '(x )＜0，则F (x )的递增区间为(0，＋∞)；②当m ＞0时，x ∈(0，2m )，F '(x )＞0；x ∈(2m ，＋∞)，F '(x ) ＜0．则F (x )的递增区间为(0，2m )，递减区间为(2m ，＋∞)；③当m ＜0时，x ∈(0，－m )，F '(x )＞0；x ∈(－m ，＋∞)，F '(x ) ＜0．则F (x )的递增区间为(0，－m )，递减区间为(－m ，＋∞)．…………………6分（2）若x 1，x 2∈[1,2]，且x 1＞x 2，由f (x 1)－f (x 2)＞g (x 2)－g (x 1)，得f (x 1)＋g (x 1)＞f (x 2)＋g (x 2)，令h (x )＝f (x )＋g (x )＝ln x ＋ 1 2x 2－mx ＋1，即h (x 1)＞h (x 2)，则h (x )在[1,2]上单调递增． 所以h '(x )＝ 1 x ＋x －m ≥0对x ∈[1,2]恒成立．即m ≤ 1 x ＋x 恒成立． …………………8分 因为 1 x ＋x ≥2，当且仅当x ＝1时， 1 x ＋x 最小值为2，所以m ≤2．…………………12分 22. 解析（1）解：（I ）∵OC =OD ，∴∠OCD =∠ODC ，∴∠OCA =∠ODB ，∵∠BOD =∠A ，∴△OBD ∽△AOC ．………………2分 ∴ACOD OC BD =， ∵OC =OD =6，AC =4，∴466=BD ，∴BD=9．…………………5分 （II ）证明：∵OC =OE ，CE ⊥OD ．∴∠COD =∠BOD =∠A ．………………7分∴∠AOD =180º–∠A –∠ODC=180º–∠COD –∠OCD=∠ADO ．∴AD =AO ……………………10分23.解：（I ）曲线C 的极坐标方程是ρ=2cosθ，可得曲线C 的直角坐标方程为x 2＋y 2－2x ＝0．直线l的参数方程12x m y t ⎧+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，消去参数t 得：x －3y －m ＝0．………………5分 （II）把12x m y t ⎧+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），代入曲线C 方程：x 2＋y 2－2x ＝0得： t 2＋3(m －1)t ＋m 2－2m ＝0，由题意△＞0知：m ∈(－1,3)设上述方程的两根分别为12,t t ，可得t 1·t 2＝m 2－2m ． …………………7分 由|P A |•|PB |=1得|t 1·t 2|＝1，即|m 2－2m|＝1．解得：m ＝1或m ＝1±2．满足题意．………………10分24.解：（I ）由题意知①⎩⎨⎧≥+-+-≤531(2-1x x x ），解得x ≤－10； ②⎩⎨⎧≥+-+<<-531(231x x x ），解得2≤x <3；③⎩⎨⎧≥+-+≥531(23x x x ），解得x ≥3. 所以，解集为（－∞，－10]∪[2，＋∞）． …………………5分（II ）因为f (x )＝2|x ＋1|－| x －3|＝⎪⎩⎪⎨⎧≥+<<---≤--).3(,5)31(,13)1(,5x x x x x x ，所以，当x ∈[－2,2]时，f (x )∈[－7,5]．若f (x )－|2t －3|≥0有解，则|2t －3|≤5． …………………8分 即－5≤2t －3≤5，解得－1≤t ≤4．…………………10分。
2014-2015学年河北省石家庄市七年级下学期期末数学试卷(带解析)
绝密★启用前2014-2015学年河北省石家庄市七年级下学期期末数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：129分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、（2分）已知正整数中a 、b 、c ，c=7且a ＜b ＜c ，则以a 、b 、c 为三边长的三角形共有（） A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个2、（2分）有若干张面积分别为a 2、b 2、ab 的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为b 2的正方形纸片，6张面积为ab 的长方形纸片．若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为a 2的正方形纸片（） A ．4张B ．8张C ．9张D ．10张3、（2分）若a m =15，a n =5，则a m ﹣n等于（）A ．15B ．10C ．75D ．3……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………4、（2分）如图，AF 是∠BAC 的平分线，EF ∥AC 交AB 于点E ，若∠1=35°，则∠BAF 的度数为（ ）A ．60°B ．70°C ．35°D ．17.5°5、（2分）如图，将△ABC 沿射线BC 方向移动，使点B 移动到点C ，得到△DCE ，连接AE ，若△ABC 的面积为2，则△ACE 的面积为（）A ．2B ．4C ．8D ．166、（2分）下列运算中正确的是（） A ．a 5+a 5=2a 5B ．a 3a 2=a 6C ．a 6÷a 3=a 2D ．（a 3）4=a 77、（2分）如果在△ABC 中，∠A=60°+∠B+∠C ，则∠A 等于（） A ．30°B ．60°C ．120°D ．140°8、（2分）已知是方程2x ﹣ay=3的一个解，那么a 的值是（） A ．1B ．3C ．﹣3D ．﹣19、（2分）若（x ﹣5）（x+20）=x 2+mx+n ，则m 、n 的值分别为（） A ．m=﹣15，n=﹣100 B ．m=25，n=﹣100 C ．m=25，n=100D ．m=15，n=﹣100……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10、（2分）如图，平面上直线a 、b 分别过线段AB 两端点（数据如图），则a 、b 相交所成的锐角是（）A ．20°B ．30°C ．80°D ．100°11、（2分）不等式组的解集是（）A ．x≤2B ．x ＜﹣1C ．x≥2D ．﹣1＜x≤212、（2分）若a ＞b ，则下列不等式变形正确的是（） A ．a+5＜b+5 B ．C ．﹣4a ＞﹣4bD ．3a ﹣2＜3b ﹣2……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题（题型注释）13、（3分）如图，点O 、A 在数轴上表示的数分别是0，0.1，将线段OA 分成100等份，其分点由左向右依次为M 1，M 2…M 99，再将线段OM 1分成100等份，其分点由左向右依次为N 1，N 2，…N 99，则点N 15所表示的数用科学记数法表示为 ．14、（3分）如图，一张长为20cm ，宽为5cm 的长方形纸片ABCD ，分别在边AB 、CD 上取点M ，N ，沿MN 折叠纸片，BM 与DN 交于点K ，得到△MNK ，则△MNK 的面积的最小值是 cm 2．15、（3分）若x 2+mx+16=0是完全平方式，则m= ．16、（3分）如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与地面垂直时，它与斜坡所成的角α= °．17、（3分）计算：20152﹣20142= ．18、（3分）将一副直角三角尺如图放置，已知AB ∥DE ，则∠AFC= 度．……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人 得分三、解答题（题型注释）19、（9分）在实施防污减排战略之际，我市计划对A 、B 两类化工厂的排污设备进行改造，经预算，改造一个A 类工厂和两个B 类工厂共需320万元，改造两个A 类工厂和一个B 类化工厂黄需220万元．（1）改造一个A 类化工厂和一个B 类化工厂各需多少万元；（2）我市计划改造A 、B 两类化工厂共10个，改造资金一部分由工厂承担，一部分由市政府补贴，每个A 类化工厂可投入自身改造资金20万元，每个B 类化工厂可投入自身改造资金30万元，若市财政补贴的资金不超过600万元，那么至少改造几个A 类化工厂？20、（9分）已知△ABC 中，AE 平分∠BAC（1）如图1，若AD ⊥BC 于点D ，∠B=72°，∠C=36°，求∠DAE 的度数； （2）如图2，P 为AE 上一个动点（P 不与A 、E 重合，PF ⊥BC 于点F ，若∠B ＞∠C ，则∠EPF=是否成立，并说明理由．21、（8分）定义新运算：对于任意实数，a 、b ，都有a ⊕b=a （a ﹣b ）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2（2﹣5）+1=2×﹣（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5.（1）求3⊕（﹣4）的值；（2）若4⊕x 的值大于9，求x 的取值范围．22、（8分）如图，已知△ABC 中，AB=2，BC=4……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）画出△ABC 的高AD 和CE ；（2）若AD=，求CE 的长．23、（6分）如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=37°，求∠D 的度数．24、（6分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．25、（6分）已知x 2﹣3x=1，求代数式（x ﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4的值．26、（6分）解方程组：．参考答案1、C.2、C.3、D.4、C.5、A．6、A．7、C.8、A.9、D.10、A.11、B.12、B.13、1.5×10﹣4．14、12.5．15、±8．16、60°．17、4029．18、75°19、(1)改造一个A类化工厂需资金40万元，改造一个B类化工厂需资金140万元．(2)至少改造6个A类化工厂．20、(1)∠DAE=18°．(2)成立，理由见解析.21、（1）22；（2）x＜2．22、（1）详见解析；（2）CE=3．23、53°．24、不等式组的解集为：﹣1＜x≤3；不等式组的整数解：0，1，2，3．25、原式=2x2﹣6x﹣9，把x2﹣3x=1代入得。
石家庄市2014-2015学年度八年级第二学期期末考试答案 历史
石家庄市2014～2015学年度第二学期期末试题八年级历史（河北人民版）参考答案及评分标准一、选择题；共25题，每题2分，共50分。
1.D2.D3.D4.A5.D6.D7.C8.D9.D 10.C 11.A 12.B 13.A 14.A 15.C 16.A 17.C 18.B 19.D 20.A 21.C 22.D 23.A24.A 25.A二、非选择题：共4题，26题8分，27题14分，28题12分，29题16分，共50分。
26．（1）计划经济体制。
（2分）（2）中共十一届三中全会。
（2分）生产力发展；改革开放。
（4分）27．（1）发展中国家；西方资本主义国家（发达国家）。
（4分）（2）加强经济外交；以发展中国家身份进行外交；在国际事务的作用越来越重要。
（答出其中两点即可，共4分）（3）原子弹研制成功；建立战略导弹部队；中国重返联合国；人造地球卫星发射成功。
（答出其中3点即可，共6分）28．（1）民主法制。
（2分）国家主席刘少奇遭受非法迫害，含冤致死。
（2分）（2）不断完善；发展速度快；涉及领域广；具有中国特色；更加尊重和保障“人权”；形成了社会主义的法律体系等。
（答出其中3点即可，共6分）（3）加强民主法制建设是社会主义发展的必由之路；“文化大革命”为改革开放以来的民主法制建设提供了教训等。
（答出其中1点即可，2分）29．（1）身份：土地私有者；合作社社员；公社社员。
（答出其中2个即可，共4分）原因：农村生产关系的变革或国家政策的变化。
（2分）（2）乡镇企业家；农民工等。
（答出其中一个即可，2分）（3）村委会由选举产生，他拥有选举与被选举权力；他的孙子享受九年义务教育；生活水平提高；成为乡镇企业家或进城打工；拥有养老保险、医疗保险等。
（答出其中4个方面即可，共8分）。
2014-2015年河北省石家庄市高一下学期数学期末试卷与解析PDF
2014-2015学年河北省石家庄市高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共13小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2＜0}，则M∩N=（）A．{1}B．{2}C．{1，2}D．∅2．（5分）等比数列{a n}中，a4=4，则a2•a6等于（）A．4 B．8 C．16 D．323．（5分）在△ABC中，B=45°，C=60°，AB=2，则其最短的边长为（）A．B．C．2 D．4．（5分）已知直线mx+y+3=0与x﹣2y+8=0垂直，则实数m的值为（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣5．（5分）已知a＞b＞0，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．6．（5分）给出三个命题：（1）若两直线和第三条直线所成的角相等，则这两直线互相平行．（2）若两直线和第三条直线垂直，则这两直线互相平行．（3）若两直线和第三条直线平行，则这两直线互相平行．其中正确命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．37．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x﹣3y的最小值为（）A．﹣6 B．1 C．4 D．68．（5分）已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下列命题：①α∥β⇒l⊥m，②α⊥β⇒l∥m③l∥m⇒α⊥β④l⊥m⇒α∥β正确的命题是（）A．①与② B．③与④C．②与④D．①与③9．（5分）M（2，﹣3），N（﹣3，﹣2）直线l过点P（1，1）且与线段MN相交，则l的斜率k的取值范围为（）A．B．C．k≤﹣4或D．10．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．8 B．12 C．16 D．2411．（5分）设函数f（x）满足f（n+1）=（n∈N*），且f（1）=1，则f （20）为（）A．95 B．96 C．97 D．9812．（5分）已知a＞0，b＞0，=2，则a+2b的最小值为（）A．7+2B．+C．5D．13．（5分）对于正数a、b、c，满足a2﹣ab+b2﹣c=0，且使a+b取得最大时，则+﹣的最大值是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分）.14．（5分）经过点P（1，﹣2）且在两个坐标轴上截距相等的直线方程为．15．（5分）若数列{a n}的前n项和S n=2a n﹣1，则S6=．16．（5分）已知圆锥的母线长为3，高为，则该圆锥的表面积为．17．（5分）设△ABC的内角A、B所对的边长分别为a、b，若=，则该三角形的形状为．18．（5分）已知甲船在灯塔北偏东80°处，且与灯塔相距2km，乙船在灯塔北偏西40°处，两船相距3km，那么乙船与灯塔的距离为km．三、解答题：本大题共6小题，共48分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．19．（10分）在等比数列{a n}中，a5﹣a1=15，a4﹣a2=6，若Sn为{a n}的前n项和，求a3，S5的值．20．（12分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1，底面四边形ABCD为正方形，AB=1，AA1=2，E、F、G分别是棱BB1、DD1、DA的中点．（Ⅰ）求证：平面AD1E∥平面BGF．（Ⅱ）求证：D1E⊥平面AEC．21．（12分）设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，其中cosA=，a=1．（1）当B=60°时，求b的值．（2）若△ABC的面积为4，求b+c的值．22．（12分）已知直线l1：2x+y+a=0，l2：ax﹣2y+1=0，l3：x+y+2=0．（1）当a=0，求这三条直线所围成的封闭图形的面积．（2）若这三条直线能构成△ABC，求实数a的取值范围．23．（12分）已知{a n}是递减等差数列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x﹣1），其中f（x）=x2﹣4x+2．（Ⅰ）求a1，a3的值；（Ⅱ）求数列{}的前n项和．24．（12分）已知函数f（x）=x2﹣3x+n（n∈R），若f（x）的定义域和值域均为[2，m]．（1）求m，n的值；（2）若关于x的不等式组的解集为[a，b]，求实数a，b的值．2014-2015学年河北省石家庄市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共13小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2＜0}，则M∩N=（）A．{1}B．{2}C．{1，2}D．∅【解答】解：∵集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2＜0}={x|1＜x＜2}，∴M∩N=∅，故选：D．2．（5分）等比数列{a n}中，a4=4，则a2•a6等于（）A．4 B．8 C．16 D．32【解答】解：a2•a6=a42=16故选：C．3．（5分）在△ABC中，B=45°，C=60°，AB=2，则其最短的边长为（）A．B．C．2 D．【解答】解：∵B=45°，C=60°，∴A=180°﹣B﹣C=75°．则其最短的边长为b．由正弦定理可得：=，解得b=．故选：B．4．（5分）已知直线mx+y+3=0与x﹣2y+8=0垂直，则实数m的值为（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【解答】解：直线mx+y+3=0与x﹣2y+8=0垂直，则﹣m•=﹣1，解得m=2，故选：A．5．（5分）已知a＞b＞0，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵a＞b＞0易知，又∵ab﹣b2=b（a﹣b）＞0∴∴，故选：A．6．（5分）给出三个命题：（1）若两直线和第三条直线所成的角相等，则这两直线互相平行．（2）若两直线和第三条直线垂直，则这两直线互相平行．（3）若两直线和第三条直线平行，则这两直线互相平行．其中正确命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：以正方体ADCD﹣A1B1C1D1为例，对于①，过点A的三条棱AA1、AB、AD中，AB、AD与AA1所成的角相等，都等于90°，但AB、AD不平行，故①错误；对于②，过点A的三条棱AA1、AB、AD中，两条直线AB、AD都与AA1垂直，但AB、AD不平行，故②错误；对于③，AB∥CD，AB∥A1B1，则根据立体几何公理4，可得AB∥A1B1，即两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行，故③是正确的．综上所述，不正确的为①②，正确的为③故选：B．7．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x﹣3y的最小值为（）A．﹣6 B．1 C．4 D．6【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（3，4），化目标函数z=2x﹣3y为y=，由图可得，当直线y=过点A（3，4）时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为﹣6．故选：A．8．（5分）已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下列命题：①α∥β⇒l⊥m，②α⊥β⇒l∥m③l∥m⇒α⊥β④l⊥m⇒α∥β正确的命题是（）A．①与② B．③与④C．②与④D．①与③【解答】解：∵l⊥α，α∥β，∴l⊥β，又直线m⊂β，故有l⊥m，即①正确；∵l⊥α，α⊥β，∴l∥β，或l⊂β，此时l与m可能平行，相交或异面，即②错误；∵l⊥α，l∥m，∴m⊥α，又m⊂β，故有α⊥β，即③正确．∵l⊥α，l⊥m，∴又m⊂β，此时α与β可能相交可能平行，故④错误；故选：D．9．（5分）M（2，﹣3），N（﹣3，﹣2）直线l过点P（1，1）且与线段MN相交，则l的斜率k的取值范围为（）A．B．C．k≤﹣4或D．【解答】解：如图所示：由题意得，所求直线l的斜率k满足k≥k PB或k≤k PA，即k≥=，或k≤=﹣4，∴k≥，或k≤﹣4，故选：C．10．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．8 B．12 C．16 D．24【解答】解：由三视图还原原几何体如图，该几何体为一个直三棱柱ABC﹣A1B1C1截去一个三棱锥A1﹣B1C1D，三棱柱的底面为直角三角形，两直角边分别为3，4，高为5．三棱锥A1﹣B1C1D的底面C1B1D为直角三角形，两直角边分别为3，4，高为3．∴几何体的体积V=．故选：D．11．（5分）设函数f（x）满足f（n+1）=（n∈N*），且f（1）=1，则f （20）为（）A．95 B．96 C．97 D．98【解答】解：∵函数f（x）满足f（n+1）=（n∈N*），且f（1）=1，∴，∴f（20）=f（1）+f（2）﹣f（1）+f（3）﹣f（2）+f（4）﹣f（3）+…+f（20）﹣f（19）=1+=96．故选：B．12．（5分）已知a＞0，b＞0，=2，则a+2b的最小值为（）A．7+2B．+C．5D．【解答】解：∵a＞0，b＞0，=2，∴a+2b=（a+2b）（+）=（7++）≥（7+2）=+，当且仅当b=a时取等号，∴a+2b的最小值为+，故选：B．13．（5分）对于正数a、b、c，满足a2﹣ab+b2﹣c=0，且使a+b取得最大时，则+﹣的最大值是（）A．B．C．D．【解答】解：∵对于正数a、b、c，满足a2﹣ab+b2﹣c=0，∴a2﹣ab+b2=c，∴c=（a﹣b）2+（b）2，由柯西不等式得，[（a﹣b）2+（b）2]（1+3）≥[（a﹣）•1+•]2=（a+b）2，故当a+b最大时，有（a﹣b）=，即a=b．∴c=b2，∴+﹣===﹣（）2+≤．当=时，所求表达式取得最大值为：．故选：C．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分）.14．（5分）经过点P（1，﹣2）且在两个坐标轴上截距相等的直线方程为y=﹣2x或y=﹣x﹣1．【解答】解：①当直线经过原点时，直线方程为y=﹣2x；②当直线不经过原点时，设所求的直线方程为x+y=a，则a=1﹣2=﹣1，因此所求的直线方程为x+y=﹣1，故答案为：y=﹣2x或y=﹣x﹣1．15．（5分）若数列{a n}的前n项和S n=2a n﹣1，则S6=63．【解答】解：∵S n=2a n﹣1，∴当n=1时，a1=2a1﹣1，解得a1=1；当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=（2a n﹣1）﹣（2a n﹣1﹣1），化为a n=2a n﹣1，∴数列{a n}是等比数列，首项为1，公比为2．则S6==63．故答案为：63．16．（5分）已知圆锥的母线长为3，高为，则该圆锥的表面积为10π．【解答】解：∵圆锥的母线长为SA=3，高为SO=，∴r===2，∴该圆锥的表面积为：S=πrl+πr2=π×2×3+π×22=10π．故答案为：10π．17．（5分）设△ABC的内角A、B所对的边长分别为a、b，若=，则该三角形的形状为等腰或直角三角形．【解答】解：=，由正弦定理：可得sinAcosA=sinBcosB．∴A=B或A=B=45°∵A+B+C=180°当A=B=45°时，C=90°．∴该三角形的形状是直角三角形．当A=B时，∴该三角形的形状是等腰三角形故答案是：等腰或直角三角形18．（5分）已知甲船在灯塔北偏东80°处，且与灯塔相距2km，乙船在灯塔北偏西40°处，两船相距3km，那么乙船与灯塔的距离为﹣1km．【解答】解：由题意如图，可知|AC|=2，|BC|=3，∠BAC=120°，设BC=x，x＞0，在△ABC中由余弦定理可得，|BC|2=|AC|2+|AB|2﹣2|AC||AB|cos∠BAC得到9=4+x2﹣2×2×x•（﹣），整理得x2+2x﹣5=0，解得x=﹣1；∴|AB|=﹣1km．故答案为：．三、解答题：本大题共6小题，共48分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．19．（10分）在等比数列{a n}中，a5﹣a1=15，a4﹣a2=6，若Sn为{a n}的前n项和，求a3，S5的值．【解答】解：设数列公比为q，由题意知：，解之得q=2或q=．当q=2时，得a1=1，可得a3=1×22=4，S5==31．当q=时，得a1=﹣16，a3=﹣=﹣4．S5==﹣31．20．（12分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1，底面四边形ABCD为正方形，AB=1，AA1=2，E、F、G分别是棱BB1、DD1、DA的中点．（Ⅰ）求证：平面AD1E∥平面BGF．（Ⅱ）求证：D1E⊥平面AEC．【解答】解：（Ⅰ）证明：在△DAD1中，因为G、F分别是边DA、DD1的中点，所以FG∥D1A，又FG⊄平面AD1E，故FG∥面AD1E，…（2分）在该长方体中，又因为E是BB1中点，所以D1F∥EB且D1F=EB，所以四边形D1FBE为平行四边形所以BF∥D1E，又BF⊄平面AD1E，所以BF∥平面AD1E，…（4分）又因为FG、BF 为两条相交线，所以平面AD1E∥平面BGF；…（6分）（Ⅱ）证明：在该长方体中，由直角△ADD1，则A=AD2+D=12+22=5，在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2=12+12=2，侧棱BB1⊥平面A1B1C1D1；如图所示，连接D1B1，由D1B1⊂平面A1B1C1D1，所以BB1⊥D1B1，所以D1=A1+A1=2；在Rt△D1B1E中，D1E2=D1+B1E2=2+1=3，由上述关系知：A=AE2+D1E2，所以△AED1为直角三角形，所以D1E⊥AE；…（8分）同理可证D1E⊥CE；…（10分）又AE与CE相交于E，所以D1E⊥平面AEC．…（12分）21．（12分）设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，其中cosA=，a=1．（1）当B=60°时，求b的值．（2）若△ABC的面积为4，求b+c的值．【解答】解：（1）△ABC中，∵cosA=，B=60°，∴sinA=，sinB=．由正弦定理得，即，解得b=．=bcsinA=4，（2）∵S△ABC∴bc=10．由余弦定理得cosA====．∴b+c=．22．（12分）已知直线l1：2x+y+a=0，l2：ax﹣2y+1=0，l3：x+y+2=0．（1）当a=0，求这三条直线所围成的封闭图形的面积．（2）若这三条直线能构成△ABC，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）当a=0时，直线l1：2x+y=0，l2：﹣2y+1=0，l3：x+y+2=0．直线l2与直线l1交于A（﹣，）点，与直线l3交于B（﹣，）点，此时AB=（﹣+）=，直线l3与直线l1交于C（2，﹣4）点，由C到直线l2的距离d==，故这三条直线所围成的封闭图形的面积S==；（2）若这三条直线能构成△ABC，则三条直线互不平行，且不过同一点，若直线l2与直线l1平行，则a=﹣4，若直线l2与直线l3平行，则a=﹣2，若直线l3与直线l1不平行，交点为：P（2﹣a，a﹣4），若直线l2也过P点，则a（2﹣a）﹣2（a﹣4）+1=0，解得a=±3，综上所述，当a∉{﹣4，﹣3，﹣2，3}时，这三条直线能构成△ABC．23．（12分）已知{a n}是递减等差数列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x﹣1），其中f （x）=x2﹣4x+2．（Ⅰ）求a1，a3的值；（Ⅱ）求数列{}的前n项和．【解答】解：（Ⅰ）由题意：a1=f（x+1）=（x+1）2﹣4（x+1）+2=x2﹣2x﹣1，a2=0，a3=f（x﹣1）=（x﹣1）2﹣4（x﹣1+2=x2﹣6x+7．因为数列{a n}为等差数列，所以有：a1+a3=2a2．…（2分）即x2﹣2x﹣1+x2﹣6x+7=0．x2﹣4x+3=0．解得：x1=1，x2=3．…（4分）当x=1时，a 1=﹣2 （舍，因为数列{a n}为递减数列）所以x=3 此时解得：a1=2，a3=﹣2…（6分）（Ⅱ）由（I）得：数列{a n}的公差d=﹣2，所以a n=2﹣2（n﹣1）=4﹣2n．设所求数列前n项和为S n，则S n=2×+0×﹣2×+…+（4﹣2n）×，=+0×+…+（6﹣2n）×+（4﹣2n）×，…（8分）两式作差：S n=1﹣2﹣（4﹣2n）=1﹣2﹣（4﹣2n）×，…（10分）化简得：S n=…（12分）24．（12分）已知函数f（x）=x2﹣3x+n（n∈R），若f（x）的定义域和值域均为[2，m]．（1）求m，n的值；（2）若关于x的不等式组的解集为[a，b]，求实数a，b的值．【解答】解：（1）由已知f（x）=x2﹣3x+n=（x﹣2）2+n﹣3，所以函数在区间[2，m]上为增函数，因为定义域和值域均为[2，m]（m＞2），所以，解得m=，n=5；（2）设f（x）=x2﹣3x+4，当x=﹣=2时，f（x）min=1，由题意知a≤1，且f（a）=f（b）=b，a＜b；由f（b）=b得b2﹣3b+4=b，解得b=（舍去），或b=4，∵抛物线的对称轴为x=2，∴a=0；即为a=0，b=4．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
河北省石家庄市2014-2015学年高一下学期期末考试数学试卷(扫描版)
2015年高一第二学期期末一、选择题题号 123456789101112 普通12 示范 选项DCBABBCDCDBBC二、填空题：（13）. x y 2 或1-- x y（14）. 32 （15）. 10 （16） 【普通】：等腰或直角三角形 【示范】：16 三、解答题（17）解：设数列公比为q ，显然1 q ，有题意知：615131141q a q a a q a 解之得2 q 或21q ………… 2分当2 q 时，得11a 4213 q a a ………… 4分 当21q 时，得161 a 4213 q a a ………… 6分 当2 q 时，311)1(15qq a S n ………… 8分 当21 q 时，315S ………… 10分（18）（Ⅰ）证明：在1DAD 中，因为G 、F 分别是边DA 、1DD 的中点，所以 FG //1D A 又FG 面1AD E故FG // 面1AD E ………… 2分 在该长方体中，又因为E 是1BB 中点，所以1//D F EB 且1D F EB所以四边形1D FBE 为平行四边形 所以1//BF D E又BF 面1AD E 故B F // 面1AD E ………… 4分 又因为FG 、BF 为两条相交线所以平面1//AD E 平面BGF ………… 6分（Ⅱ）证明：在该长方体中，有直角1Rt ADD 则222211125AD AD DD在Rt ABE 中，222112AE AB BE侧棱1BB 面1111A B C D 连接11D B ， 11D B 面1111A B C D 所以1BB 11D B （ 2221111112D B A D A B ）在11Rt D B E 中，2221111213D E D B B E由上述关系知：22211AD AE D E所以1AED 为直角三角形，所以1D E AE ………… 8分 同理可证1D E CE ………… 10分 又AE 与CE 相交于E所以1D E 平面AEC ………… 12分（19）（Ⅰ）解：因为)0(53cosA A 所以54cos 1sin 2A A ………… 2分 由正弦定理：BbA a sin sin o 60,1B a ………… 4分 解得：835b ………… 6分 （Ⅱ）三角形面积公式 4sin 21A bc S 解得： 10 ………… 8分由余弦定理：A bc c b a cos 2222=A bc bc c b cos 22)(2………… 10分解得：b c ………… 12分（20）（Ⅰ）解：当0 a ，联立直线1l 和2l ：01202y y x 解得交点)21,41( M联立直线1l 和3l ：0202y x y x 解得交点)4,2( N联立直线2l 和3l ：02012y x y 解得交点)21,25( P ………… 3分显然，直线PM 平行x 轴，49)25(41PM ………… 4分 点N 到直线PM 的距离为29)4(21 ………… 5分 故所求封闭图形为PMN , 面积为：1681294921S …………6分 （Ⅱ）有已知得直线1l 、2l 、3l 的斜率分别为：21k 22ak 13 k 当1l //2l 时，由21k k 得 4 a当3l //2l 时，由23k k 得 2 a 显然直线1l 和3l 不平行………8分当三条直线相交于一点时: 联立直线1l 和3l ：2020x y a x y解得交点坐标(2,4)a a ，代入2l ： (2)2(4)10a a a解得：3a ………… 10分综上所述，当三条直线构成三角形时: a 为实数且3a 且4a 且2a …… 12分（21）解：（Ⅰ）由题意: 21(1)4(1)2a x x 20a23(1)4(1)2a x x因为数列 n a 为等差数列，所以有：1322a a a …………2分即2(1)4(1)2x x2(1)4(1)20x x 解得：121,3x x…………4分当1x 时，12a (舍，因为数列 n a 为递减数列) 所以3x 此时解得：132,2a a………… 6分 （Ⅱ）由上问得：数列 n a 的公差2d ，所以1(1)42n a a n d n设所求数列前n 项和为S ,则211120(42)222n S n2311111120(62)(42)22222n n S n n ………… 8分 两式做差：2311111112()(42)22222n n S n 1111(1())114212()(42)12212n n S n………… 10分 化简得：12n nS ………… 12分（22）解：（Ⅰ）二次函数 ()f x 图像的对称轴为：2x 二次项系数大于零，函数图像开口向上， 故 ()f x 在[2,) 上为增函数，………… 2分有题意得：(2)2()f f m m 即：2232232433(2)4n m m m n m解得：5n 103m或2m (因为2m ，故舍去) ………… 4分 所以，5n103m ………… 6分 （Ⅱ）由题意知，关于x 的不等式23344x x a对于一切x R 恒成立，…8分 从而关于x 的不等式23344x x b 的解集为[,]a b ，于是，,a b 是关于x 的一元二次方程23344x x b 的两个实根，据二次方程根与系数关系式得：关于x 的不等式334434a b b ab()a b ………… 10分解之，得04a b 或8343a b （因为a b ，故舍去）所以，0,4a b………… 12分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2014-2015学年度第二学期期末考试
高二语文参考答案2015.6.28
第Ⅰ卷阅读题
一、现代文阅读（9分，每小题3分）
1A（“有意识”不当。
）
2D（“对亮光不注重”理解错误。
）
3C（“都缺少”程度不当，两者不具有可比性。
）
二、古代诗文阅读（36分）
（一）文言文阅读（19分）
4D（短：指出短处，说人坏话。
）
5B
6A（“学完后总结”不当）
7．把文中画横线的句子翻译成现代汉语。
（10分）
（1）从救荒之余，随事处画，必为经久之计。
译文：（朱熹）在赈济灾荒之余，还按照实际情况进行规划，一定为百姓做长远的打算。
（从、随、画各1分，主语1分。
句意1分。
共5分。
）
（2）诸生之自远而至者，豆饭藜羹，率与之共。
译文：有从远方来向他请教的学生，他就用豆饭藜汤来招待，都和他们一起（吃饭）。
（定语后置、名词动用、率各1分，句意2分。
共5分。
）
（二）古代诗歌阅读（11分）
8．意思：临平的山上塔对客人迎来送往。
（2分）
赏析：运用了拟人的手法，使塔具有人的行为特征与情感，这就把塔与人暗中形成对比，词人无法像塔一样始终站在那里为朋友送行，表现了对朋友的惜别之情。
（３分）
（共5分。
意思对即可。
）
9.下片写词人归途中夜不成眠，表现对友人深深的思念之情。
（２分）
分析：借景抒情：残灯斜照，微光闪烁，营造出清冷孤寂的氛围，以凄凉之景抒悲伤之情。
直接抒情：“梦不成”“泪不晴”直抒胸臆，表现思念之苦。
（每点２分，共4分。
）
（共6分。
意思对即可。
）
(三)名篇名句默写(6分)
10.（1）弟子不必不如师，师不必贤于弟子。
（2）雕栏玉砌应犹在，只是朱颜改。
（3）别有幽愁暗恨生，此时无声胜有声。
乙选考题
三、文学类文本阅读（25分）
11（1）A3分，E2分，D1分。
（B“一直觉得对阿照心存愧疚”文中没有涉及；C“谢谢”
是发自内心，叫爸爸是不情愿；D叙述不完整。
）
11（2）
①外婆去世后，阿照同以前一样很少回家，有意回避父亲，与父亲关系生疏。
②母亲去世后，阿照帮父亲管理财产，见面次数增多，父女关系有所改善。
③父亲去世后，阿照才真正了解父亲深沉无言的寂寞以及对家人的爱，真正理解父亲。
（每点2分，意思对即可。
共6分。
）
11（3）
①朴实、深沉，不善言辞。
②有责任心，深深爱着这个家，作为继父关心女儿。
③善良热心，为老朋友拍照。
（每点2分，意思对即可。
共6分。
）
11（4）
①父亲深沉而无言的寂寞。
阿照的疏离，儿子的不争气，朋友的零落，晚年的孤单。
（2分）
②阿照的寂寞。
再婚家庭的阿照，主动疏远继父和家庭。
（2分）
③父子之间的隔阂。
与子女沟通交流少，互相不理解，有隔膜。
（2分）
（每点2分，意思对即可。
）
④作者以“寂寞”为题，意在提醒读者：爱需要感受和表达，多一些包容，主动敞开心扉，走进对方的内心，消除寂寞。
（2分）
（意思对即可。
共8分。
）
四、实用类文本阅读（25分）
12（1）B2分，C3分，E1分。
（A错在“连他在家里熬好小米粥骑车给妻子送往医院途中
也要被监督”，做饭送饭并没有受监督。
D对内容的分析不正确。
这三部分不是在讲不同时期的文学成就，而是从不同侧面表现其“硬骨头”精神。
E正确但不完善。
因为他“识时务”，应该还有着让自己生存下去、工作下去的意图在。
）
12（2）①小说《机电局长的一天》被批为“大毒草”，文化部的某位领导要他写检查，蒋子龙回应的态度强硬；
②探望妻子时，在医院门口有人让他去市里听别人代写的检查，蒋子龙语气强硬，坚
决不去；
③中学时期面对被撤职、因退稿被讽刺，本来没想着当作家的蒋子龙不服气了，偏要
做出个样子给他们看。
④《乔厂长上任记》发表后，批评接踵而至，蒋子龙反而不怕了，激发了创作动力。
（每点2分，意思对即可。
答出三点即可得满分。
共6分。
）
12（3）①《人民文学》让蒋子龙走上了文学创作道路。
编辑许以恳请他写一篇工业题材
的小说，小说《机电局长的一天》在复刊后的《人民文学》第一期头条发表。
②《人民文学》让蒋子龙获奖成名。
蒋子龙接受约稿创作《乔厂长上任记》，后来很多
获奖作品都是在《人民文学》上发表的，因此获得全国短篇小说奖第一名。
③《人民文学》也让他遭受了不公平待遇。
《人民文学》第二期就批判《机电局长的一
天》是“大毒草”，蒋子龙因此被“批判”，被监督劳动，被写检查。
（每点2分，意思对即可。
共6分。
）
12（4）①教师的引导：中学期间，孟主任讲《红楼梦》《聊斋志异》等经典名著；
②阅读的积淀：中学时他见缝插针，到图书馆拼命看书，读了不少世界名著；
③宽松的环境：跟工作的天重机械厂有关，厂长的气魄也给他留下了深刻的印象；
④丰富的阅历：一生遭遇起起伏伏，善于从生活中挖掘细节；
⑤《人民文学》对他的鼓励支持。
（每点2分，意思对即可。
答出四点即可得满分。
共8分。
）
第II卷（80分）
五、语言文字运用（20分）
13 A（B“相濡以沫”语境不当；C理解不当，习焉不察指经常接触某种事物，反而觉察不到其中存在的问题。
D理解不当。
）
14B（A缩减不能用倍数，C逻辑不当，D语序不当。
）
15B
16．法徽的基本图案由麦穗、齿轮、华表、天平构成，图案有着保障在全社会实现公平和正义的深刻喻义。
（构图要素3分，寓意2分。
共5分。
）
17①一只蜜蜂和一只雄鹰相比
②但它可以垫基铺路
③你却能一丝不苟（专心致志、兢兢业业）
（每句2分。
意思对即可。
）
18参考立意
肯定：信念的力量；过程的美丽；人生要有目标等。
否定：在其位尽其职等。