用拉伸法测金属丝的杨氏模量(显微镜直读法)-试验报告(含数据)

大学物理实验讲义

实验4.2.1 拉伸法测金属丝的氏模量

氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，是工程技术上常用的参数，是工程技术人员选择材料的重要依据之一。条形物体（如钢丝）沿纵向的弹性模量叫氏模量。测量材料氏模量方法很多，其中最基本的方法有伸长法和弯曲法。伸长法一般采用拉伸法，其采用的具体测量方法有光杠杆放大法和显微镜直读法；弯曲法包括静态弯曲法和动态弯曲法。本实验采用拉伸法当中的显微镜直读法。

【实验目的】

1.熟悉米尺和千分尺的使用，掌握读数显微镜的使用方法；

2.学习用逐差法处理数据；

3.了解CCD成像系统。

【实验仪器】

YWC-III氏模量测定仪、钢卷尺、千分尺、水准仪和0.1kg、0.2kg的砝码若干。氏模量测定仪的结构如图4-2-1所示。

(a)学生实验配置 (b)教学演示配置

图4-2-1 氏模量测定仪

1.金属丝支架

S为金属丝支架，高约1.30m，可置于实验桌上，支架顶端设有金属丝夹持装置，金属丝长度可调，约77cm，金属丝下端的夹持装置连接一小方块，方块中部的平面上有细十字线供读数用，小方块下端附有砝码盘。支架下方还有一钳形平台，设有限制小方块转动的装置（未画出），支架底脚螺丝可调。

2.读数显微镜

读数显微镜M用来观测金属丝下端小圆柱中部平面上细横线位置及其变化，目镜前方装有分划板，分划板上有刻度，其刻度围0-8mm,分度值0.01mm，每隔1mm刻一数字。H1为读数显微镜支架。

D成像、显示系统（作为示教仪）

CCD黑白摄像机：灵敏度：最低照度≤0.2Lux；CCD接在显微镜目镜与电视显示器上。H2为CCD黑白摄像机支架。

【实验原理】

物体在外力作用下，总会发生形变。当形变不超过某一限度时，外力消失后形变随之消失，这种形变称为弹性形变。发生弹性形变时，物体部产生恢复原状的应力。本实验中形变为拉伸形变，即金属丝仅发生轴向拉伸形变。设金属丝长为L，横截面积为S，沿长度方向受一外力F后金属丝伸长ΔL。单位横截面积上的垂直作用力F/S称为正应力，金属丝的相对伸长量ΔL/L称为线应变。实验结果表明：在弹性形变围，正应力与线应变成正比，即

FΔL

Y

(4-2-1)

S L

式中的比例系数

F S

Y

L L

=

∆

称为氏模量,不同材料的Y值一般不同。从式

4-2-1可以看出，当单位横截面上的外力一定时，相对伸长量愈大，则Y值愈小，亦即材料抵抗形变的能力愈小。

式4-2-1中，外力F为所增加砝码的重力，横截面积S通过测钢丝直径d

可计算出来，钢丝长度L可用卷尺测量出来。钢丝微小的形变量ΔL的测量，本实验采用读数显微镜放大后直接测量。

【实验容】

1.在砝码盘上加一0.1kg砝码，将钢丝拉直(此砝码质量不计入拉力F之)。调节氏模量测量架的底脚螺丝，借助水准仪，将平台调平。

2.调节显微镜下的磁性表座到合适的位置，使显微镜光轴与金属丝下端的夹持装置上的白色小方块垂直。

3.调节显微镜基座上的前后调节螺钉，直到能够通过显微镜目镜清晰的看到小方块上的读数基准“十”字线；

4.调节显微镜上的目镜，直到能够通过显微镜目镜清晰的看到分划板刻度线。

5.显微镜的调节方法是：先调节基座上的左右调节螺钉，并配合转动千分尺手轮，使得“十”字线的横线位于分划板双横线之间，并使分划板上的“×”形线中心与“十”字线中心重合。显微镜的读法是，目镜中分划板标尺读数（毫米刻度，经过了显微镜放大）加上千分尺读数。

6.每增加一个0.2kg砝码，转动千分尺手轮，使得“十”字线的横线再次位于分划板双横线之间，记下相应读数x，直到记录8个数据。然后逐次减少砝码，每减少1个砝码，按本操作方式操作记下相应读数。

7.用钢卷尺测钢丝长度L一次；选钢丝不同的位置用千分尺测3次直径d(先检

查并记录千分尺的零点误差)。

8.用逐差法处理数据，即将8个数据分成x a和x b两组，对应的相差4个砝码的数据作差(n=4)，得出一组Δx i(i=1,2,3,4)，求出平均值___x∆。

9.根据式4-2-1计算出金属丝的氏模量，并进行数据处理。

【注意事项】

1.加砝码时，轻拿轻放；

2.读数前，应用手轻轻约束砝码盘的振动，使标尺数值静止时再读数；【数据记录】

砝码质量0.2

=

m kg

表一：形变量的测量

表二：钢丝直径d和长度L的测量

由：F ΔL Y S L =， 其中：F mg =， 2

4

d

S π=， 6x L ∆∆=.

计算 1. Y =

2. 计算i x ∆的不确定度：

标准偏差：x S ∆，

不确定度：x ∆∆= ，

Δy 为读数显微镜的误差限值，Δy =0.005mm 。 3.计算Y 的相对不确定度和总不确定度。

r U =Δd 是千分尺的误差限值，Δd =0.005mm ；

L ∆是钢卷尺误差限值，0.5L mm ∆=。 r Y U Y ⋅=Δ

4.结果表达：

Y

r Y Y U ∆±== {

【思考题】

1. 思考本实验的设计思路、方法，你有什么好的改进建议，试简述。

2. 为什么钢丝直径要测多次，且应在不同位置测量？