库存定量分析模型.ppt

为了使最佳批量规模减少K倍，固定订购成本 C0必须减少K2倍
2020/1/28
主讲人：阮平
二、独立性需求的库存控制方法模型
2、多种产品的经济批量模型
例5.2：佳购商店销售3种计算机机型：Litepro、 Medpro和Heavypro。3种产品的年需求量分别为： Litepro＝12000， Medpro＝1200， Heavypro＝120。 假设佳购商店的每种机型成本为500美元，每次订购 的固定运输成本为4000美元，而每种机型共同装货 和接收的附加固定成本为1000美元，佳购商店的存 储成本占20％。如果（1）每种产品分别订购和运输 （2）3种机型同时订购和运输（3）采取可选择的联 合订购产品组合方式。请分别估算每种订购策略下 的各机型的订购批量和订购策略的年成本。
2020/1/28
主讲人：阮平
安全库存ss＝ROP-RL；
ROP：再订购点
周期库存量Sc＝Q/2；
R：需求速度（单位时
平均库存量SA＝ Sc +ss;
间需求量）
平均周转时间TT＝ SA/R； L：订购提前期（货物
补给周期内的供给水平CSL
交付期）
＝P(货物交付期L周中的市场需
求量≤ROP）＝F(ROP,RL， σL）＝NORMDIST(ROP, RL， σL,1)；
（2）多种产品同时订购和运输
设n为每年订购次数；
一次订购成本：C0＝ C固＋ CL附＋ CM附＋ CH附；
年订购成本：n* C0；
年存储成本：(RLC1L/2n)＋(RMC1M/2n)+(RHC1H/2n)
年总成本：TC＝(RLC1L/2n)＋(RMC1M/2n) +(RHC1H/2n) ＋ n* C0
A
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B
主讲人：阮平
tp t tp+t
C2：缺货成本（单位时间内每缺少一单位存储物的损失）
最优订货周期： t*
2C0 * C1R
(C1 C2 ) C2
经济生产批量： Q* Rt* 2C0R * (C1 C2 )
C1
C2
最大缺货量：
B* Rt * * C1 C1 C2
3、库存控制的2个目标：
降低库存成本
提高客户服务水平
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主讲人：阮平
二、确定型需求的库存控制方法模型
1、经济批量订购模型（EOQ模型）
最佳订购批量
Q* 2RC0 C1
最佳订购次数
n* R RC1 Q* 2C0
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主讲人：阮平
二、确定型需求的库存控制方法模型
R ：每周（每个时
期）销售服从的正态 分布的标准差
交付期内的平均需求RL＝RL;
交付期内的标准差 L L R
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主讲人：阮平
三、随机型需求的库存控制方法模型
2、在需求和交付期均不确定条件下，已知补给策略， 求安全库存、补给周期内的供给水平
例5.7：戴尔公司的个人电脑日需求量呈正态分布，其 均值为2500，标准差为500。硬盘供应商平均花费7 天时间来补充戴尔公司的库存。戴尔将硬盘库存的 补给周期供给水平确定为90％。在上述条件下，求 （1）要达到货物交付期标准差为7天的目标，戴尔 必须保有的硬盘安全库存量；（2）假设戴尔和硬盘 供应商一起努力使货物交付期标准差降为0，戴尔可 减少多少的安全库存量
库存控制
一、库存控制基本概念 二、确定型需求的库存控制方法模型 三、随机型需求的库存控制方法模型
2020/1/28
主讲人：阮平
一、库存控制基本概念
1、库存控制：以库存控制为目的的方法、手段、 技术以及操作过程的集合，是对企业的库存 进行计划、协调何控制的工作。
2、库存控制的核心内容：何时补货？补充多少？ 库存系统的基本库存、安全库存、周转率各 是多少？
第四步：对每一种产品计算订购频率 ni n / mi 然后计算此订货策略的总成本
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主讲人：阮平
二、确定型需求的库存控制方法模型
3、不允许缺货，补货时间较长 例5.3：商店经销某商品，月需求量为30件，需
求速度为常数。该商品每件进价300元，月存 储费为进价2％。向工厂订购商品的每次订购 费为20元，订购后5天才开始到货，到货速度 为2件/天。求最优订购策略。 斜率（P-R）
0.5元/天，每次固定订购成本为80元，求最
优存储策略。
斜率（P-R） 斜率（-R） A
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t1
t2
t3
t
B
主讲人：阮平
C2：缺货成本（单位时间内每缺少一单位存储物的损失）
最优订货周期： t*
2C0 * C1R
(C1 C2 ) * C2
P PR
经济订购（生产）批量： Q* Rt *
例5.1：佳购商店对台式电脑的月需求量是1000 台，每次订购的固定订购、运输和接收成本 为4000美元。每台电脑的进价为500美元，零 售商存储成本占20％。（1）估算商店经理在 每次补充订购中应订购的批量以及库存平均 周转时间（2）若每年的需求量增加4倍，最 佳订购批量是多少？库存周转时间又是多少？
对年总成本求关于n的一阶导数，并令导数为零，得
到最佳订购频率：
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n* RLC1L RM C1M RHC1H
主讲人：阮平
2C0
二、确定型需求的库存控制方法模型
（3）可选择的联合订购和运输 第一步：确定订购最频繁的产品
n max{ni
RiC1i 2(C固＋C附i
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主讲人：阮平
二、确定型需求的库存控制方法模型
（1）分别订购和运输多种产品
设： Ri～产品i的年需求量（也可以是月或
日） C固～每次订购时的订购成本，与订购
中产品种类无关 C附i～假设订购含有产品i，它产生的
附加订购成本
2020/1/28
主讲人：阮平
二、确定型需求的库存控制方法模型
C * 2C0 / t*
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主讲人：阮平
二、确定型需求的库存控制方法模型
4、允许缺货，补货时间极短
例5.4：商店经销某商品，月需求量为30件，需
求速度为常数。该商品每件进价300元，月存
储费为进价2％。向工厂订购商品的每次订购
费为20元，缺货费每件1元/天。求最优订购
策略。
斜率（-R）
)
}
第二步：确定其他产品与最频繁订购产品在一
起订购的频率
ni
RiC1i 2C附i
mi n / ni
mi [mi ]
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主讲人：阮平
二、确定型需求的库存控制方法模型
（3）可选择的联合订购和运输 第三步：重新计算订购最频繁产品的订购频率n
n
RiC1i 2(C固＋ C附i / mi )
1、在需求不确定条件下，已知补给策略，求安 全库存、补给周期内的供给水平
例5.6：假设市场对某PC经销商掌上先锋电脑每 周的需求量服从正态分布，其均值为2500， 标准差为500，补给货物交付期为2周。通常 情况下，当现有库存下降到6000件时，公司 经理就订购10000件掌上先锋。求公司保有的 安全库存量、平均库存量以及每件掌上先锋 在公司的平均滞留时间。
斜率（-R）
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主讲人：阮平
t0 t0+t3 t t0+t
最优订货周期： t*
2C0 * C1R
P (P R)
经济生产批量：Q* Rt* 2C0R *
P
C1
(P R)
生产时间：
t3

R P
t*
最大储存量：
A*

R(t *
t3* )

R(P P
R)
t*
单位时间总费用：
最大缺货量： B* Rt* * C1 * P R
C1 C2 P
最大储存量： A* Rt* * P R * C2
P C1 C2
单位时间总费用： C* 2C0 / t*
对应是否允 许缺货的假
设条件
对应补货是 否需要时间 的假设条件
2020/1/28
主讲人：阮平
三、随机型需求的库存控制方法模型
（3）商量经理想将最佳订购批量减半，为达到 目的，请帮商量经理估算一下每批货物的订 购成本应减少多少？
2020/1/28
主讲人：阮平
二、确定型需求的库存控制方法模型
EOQ模型要点：
在EOQ附近，总订购成本和存储成本相对稳定， 订购一个接近EOQ的适宜批量比精确的EOQ对 公司更有好处
假设需求量增加了K倍，最佳订购批量增加 K1/2倍，每年的订购次数增加K1/2倍，库存周 转时间应减少K1/2倍
最大储存量：
A* Rt * * C2 C1 C2
单位时间总费用： C* 2C0 / t*
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主讲人：阮平
二、确定型需求的库存控制方法模型
5、允许缺货，补货时间较长
例5.5：企业生产某种产品，正常生产条件下可
生产10件/天。根据供货合同，需按7件/天供
货。存储费用每件0.13元/天，缺货费每件
2020/ 交付期内的标准差
L
L
2 R

R
2
SL2
安全库存ss＝FS-1(CSL)×σL =NORMSINV(CSL)×σL ；
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主讲人：阮平