最大实体要求及最小实体要求
包容原则、独立原则、最大实体要求
包容原则、独立原则、最大实体要求1、独立原则1）、图样上给定的尺寸公差、形状公差和位置公差均是独立的，没有关联，检测时分别满足各自要求即可。
2）、独立原则没有符号，图纸如果未标其他原则要求，则默认为独立原则。
3）、应用场合：对形位精度要求严格，而单独加以控制而不允许受尺寸影响的要素；形位精度要求较高，尺寸精度要求低的要素；尺寸精度要求较高，形位精度要求低的要素；形位与尺寸本身无必然联系的要素；形位与尺寸均要求较低的非配合要素；未注形位公差与注出尺寸公差的要素4）、举例：不管实际尺寸为多少，直线度均一样。
5）、举例：2、最大实体要求：公差值后边加符号：M1）、最大实体尺寸、最小实体尺寸A、最大实体尺寸：指实体占有材料最多。
在最大实体状态时的尺寸；对外表面（轴、凸台等）最大实体尺寸等于最大极限尺寸，对内表面（孔、槽等）最大实体尺寸等于最小极限尺寸。
B、最小实体尺寸：指实体占有材料最少。
在最小实体状态时的尺寸；对外表面（轴、凸台等）最小实体尺寸等于最小极限尺寸，对内表面（孔、槽等）最小实体尺寸等于最大极限尺寸。
C、C、举例：轴径为φ10h8（0/-0.022），它的最大实体尺寸为10，最小实体尺寸为9.978；孔径为φ10H8（+0.022/0）,它的最大实体尺寸为10，最小实体尺寸为 10.022。
2）、最大实体实效尺寸：A、最大实体尺寸：两点测量得到的尺寸。
B、最大实体实效尺寸：最高点与最低点的尺寸，也即等于最大实体尺寸+形位公差。
3）、最大实体要求A、当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，形位公差可以获得补偿值的一种公差原则。
即：图纸上标注的形位公差值是被测要素在最大实体状态下给定的。
当被测要素直径偏离最大实体直径时，形位公差值可得到一个补偿值。
该补偿值是最大实体直径和实际直径之差的绝对值B、以轴举例：一直径φ20、尺寸公差0至-0.02、直线度公差φ0.01，并遵守最大实体原则的轴颈，该轴最大实体尺寸为φ20,若被测要素实测值为φ19.99,则直线度公差可以得到一个补偿值即φ20-φ19.99=φ0.01,也就是说轴线可以在φ0.02 直线度公差带内变动。
公差原则
2)最小实体实效尺寸（LMVS）:最小实体实效 状态下的体内作用尺寸 孔：DLV=DL+t形位 =Dmax+tL 轴：dLV=dL-t形位 =dmin-tM
6.边界 --由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 具体为：孔的理想边界为一具有理想形状的外 表面（理想轴) 轴的理想边界为一具有理想形状的内表面（理 想孔） 1）最大实体边界(MMB)：尺寸为最大实体尺寸 的理想边界。 孔：BSh=DM=Dmin ；轴： BSs=dM=dmax
最小实体要求的应用范围
最小实体要求广泛应用于需要保证最小壁 厚(如空心的圆柱凸台、带孔的小垫圈等) 和设计强度等功能要求的中心要素,以获得 最佳的技术经济效益。
三种公差原则小结 公差原则 遵守的边 界 独立原则 允许的形位 应用 公差 t 广泛
包容原则 最大实体 边界MMB
最大实体 实效边界 原则 MMVB
区别 4 实效尺寸的作用是控制作用尺寸的边界 尺寸 。 6) 最大实体边界与实效边界 MMB 用来限制实际要素的理想边界，MMVB 是控制关联实际要素的理想边界。
4.2.2独立原则 尺寸公差与形位公差各自独立，测量时分别 满足各自的公差要求。 因独立原则时尺寸与形位误差检测较为方便， 故应用广泛。 实际尺寸：dmin(Dmin)≤da(Da) ≤ dmax(Dmax)
c
合格零件拥有材料最少的状态称最小实体状态。 最小实体尺寸(LMS)： dL=dmin DL=Dmax 最大实体状态获得 最紧的配合, 而最小实体状态获 得 最松的配合。
5.最大实体实效状态（MMVC）：实际要素处于 最大实体状态且其中心要素的形位误差等于给 出公差值时的综合极限状态。 1)最大实体实效尺寸（MMVS）：最大实体实效 状态下的体外作用尺寸 孔：DMV=DM-t形位 =Dmin-t L 轴：dMV=dM+t形位 =dmax+t M
最大实体要求的概念
其实对于这个问题，要先搞清楚下列几个概念：最大实体状态：实际要素在尺寸公差范围内，具有材料最多的状态；最小实体状态：实际要素在尺寸公差范围内，具有材料最少的状态；最大实体尺寸：在最大实体状态时的尺寸；对外表面（轴、凸台等）最大实体尺寸等于最大极限尺寸，对内表面（孔、槽等）最大实体尺寸等于最小极限尺寸。
最小实体尺寸：在最小实体状态时的尺寸；对外表面（轴、凸台等）最小实体尺寸等于最小极限尺寸，对内表面（孔、槽等）最小实体尺寸等于最大极限尺寸。
最大实体边界：在最大实体状态下，具有理想形状的边界；最小实体边界：在最小实体状态下，具有理想形状的边界；实效状态：由图样上给定的被测要素最大实体尺寸和该要素轴线或中心平面的形状公差所形成的极限边界，该极限边界应具有理想形状。
实效尺寸：实效状态的边界尺寸，是最大实体尺寸与形状公差的综合结果；对外表面（轴、凸台等），实效尺寸＝最大极限尺寸+形状公差，对内表面（孔、槽等），实效尺寸＝最小极限尺寸-形状公差最大实体原则：图样上标注的形位公差值是指在被测要素处于最大实体状态下给定的，当被测要素偏离最大实体状态时，允许增大形位公差值的相互关系原则。
它是针对形位公差来说的，可参考包容原则等内容。
举例说明：例1. 孔径为φ10H8（+0.022/0）,它的最大实体尺寸为10，最小实体尺寸为 10.022；例2. 轴径为φ10h8（0/-0.022），它的最大实体尺寸为10，最小实体尺寸为9.978；例3. 如果例2中的尺寸φ10h8（0/-0.022）标有轴线的直线度公差φ0.01，且符合最大实体原则（φ0.01后面有一个带圈的M），则它的实效尺寸为10+0.01＝10.01；按最大实体原则，当轴处于最大实体状态时，它的直线度误差不得大于0.01；当轴处于最小实体状态时，它的直线度误差可达0.022+0.01＝0.032。
最大实体要求(MMC)是相关要求中的一种，既可以应用于被测要素，也可以应用于基准中心要素。
形位公差的包容原则
1996《形状和位置公差》国家标准对形位公差与尺寸公差的相关性要求规定了五种，即：独立原则、包容要求（包容原则）、最大实体要求（最大实体原则）、最小实体要求和可逆要求。
公差原则的选用跟行业无关。
独立原则一般用于非配合零件，或对形状和位置要求严格，而对尺寸精度要求相对较低的场合。
如印刷机的滚筒，尺寸精度要求不高，但对圆柱度要求高，以保证印刷清晰，因而给出了圆柱度公差，而其尺寸公差则按未注公差处理。
包容要求主要用于机器零件上的配合性质要求较严格的配合表面。
如回转轴的轴颈、滑动套筒和孔、滑块和滑块槽等。
最大实体要求常用于对零件配合性质要求不严，但要求顺利保证零件可装配性的场合。
最小实体要求常用于保证零件的最小壁厚，以保证必要的强度要求的场合。
可逆要求只用于被测要素，不用于基准要素。
转］形位公差的包容原则（2010-03-05 10:42:26）转载标签：分类：机械专业学习形位公差包容原则最大实体原则杂谈1996《形状和位置公差》国家标准对形位公差与尺寸公差的相关性要求规定了五种，即：独立原则、包容要求（包容原则）、最大实体要求（最大实体原则）、最小实体要求和可逆要求。
公差原则的选用跟行业无关。
独立原则一般用于非配合零件，或对形状和位置要求严格，而对尺寸精度要求相对较低的场合。
如印刷机的滚筒，尺寸精度要求不高，但对圆柱度要求高，以保证印刷清晰，因而给出了圆柱度公差，而其尺寸公差则按未注公差处理。
包容要求主要用于机器零件上的配合性质要求较严格的配合表面。
如回转轴的轴颈、滑动套筒和孔、滑块和滑块槽等。
可逆要求只用于被测要素，不用于基准要素。
公差配合的三大原则的应用跟行业没有太大的关系，关键看企业的定位和对技术经济指标的控制了.在这三大原则中独立原则对制品的品质要求最高，成本也高，但对工程师的要求低.其它的两个对制品的质量要求相对低一些，强调作用尺寸和实际的装配效果.对工程师的要求高.成本低.通过公差的要求可以看到企业的技术和管理水平也可以看岀企业的成本控制能力.包容要求包容要求适用于单一要素如圆柱表面或两平行表面。
大实体要求和小实体要求解释
大实体要求和小实体要求解释————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：最大实体原则一. 通俗地说，最大实体指占有的材料最多。
对于孔而言，最小孔径（即孔径下限最大实体尺寸）为最大实体；对于轴而言，最大轴颈（即轴颈上限尺寸）为最大实体。
二. 最大实体原则1 当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，形位公差可以获得补偿值的一种公差原则。
即：图纸上标注的形位公差值是被测要素在最大实体状态下给定的。
当被测要素直径偏离最大实体直径时，形位公差值可得到一个补偿值。
该补偿值是最大实体直径和实际直径之差的绝对值。
2 最大实体原则的符号为圈OM 。
3 独立原则比最大实体原则严，如果按独立原则评定某要素的形位公差是合格的，那么按最大实体原则来评定肯定也是合格的。
三. 最大实体原则用途保证可装配性，从而便于装配。
四. 应用举例：1. CFTEC 缸体OP100 工艺卡举例：图中＃927 孔的位置度采用了最大实体原则，公差值为Φ0.5。
也就是：当#927 孔的实际孔径为Φ6.5 时，位置度公差为Φ0.5，则要求实际的孔中心散落在以“理论位置点为圆心，直径为Φ0.5 的圆周之内”，即孔中心实测尺寸符合（X 2 2 2 实测-28.50）+(Y 实测-48.0) ≤(0.5/2) 时表示位置度合格；如果当#927 孔的实际孔径不等于Φ6.5 时，例如实际孔径为Φ6.7 时,孔径也是合格的，但偏离了最大实体尺寸，偏离值这│Φ6.7 －Φ6.5│＝Φ0.2,那么#927 孔的位置度公差为（Φ0.5＋Φ0.2）＝Φ0.7，则要求实际的孔中心散落在以“理论位置点为圆心，直径为Φ0.7 的圆周之内”，即（X 实测-28.50）+(Y 实测2 2 -48.0) ≤(0.7/2) 时表示位置度合格。
2. CFTEC 缸盖OP90 工艺卡举例：图中＃118 孔的位置度采用了最大实体原则，公差值为Φ0.25。
最大实体要求及最小实体要求
1) 局部实际尺寸(简称实际尺寸)在实际要素的任意正截面上,两对应点之间测得的距离,称为局部实际尺寸(线性尺寸),简称实际尺寸.2) 作用尺寸作用尺寸可以分为体外作用尺寸和体内作用尺寸两种.(1) 体外作用尺寸在被测要素的给定长度上,与实际内表面(孔)体外相接的最大理想面,或与实际外表面(轴)体外相接的最小理想面的直径或宽度,称为体外作用尺寸.对于单一被测要素,内表面(孔)的(单一)体外作用尺寸以Dfe'表示;外表面(轴)的(单一)体外作用尺寸以dfe表示.对于给出定向公差或定位公差的关联被测要素,确定其体外作用尺寸的理想面的中心要素,心须与基准保持图样上给定的方向或位置关系.其体外作用尺寸分别称为定向体外作用尺寸(Dfe′,dfe′)和定位体外作用尺寸(Dfe〃,dfe〃).(2) 体内作用尺寸在被测要素的给定长度上,与实际内表面(孔)体内相接的最小理想面,或与实际外表面(轴)体内相接的最大理想面的直径或宽度,称为体内作用尺寸.对于单一被测要素,内表面(孔)的(单一)体内作用尺寸以Dfi表示,外表面(轴)的(单一)体内作用尺寸以dfi表示.3) 最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸(MMVS)在给定长度上,实际尺寸要素处于最大实体状态,且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态,称为最大实体实效状态.最大实体实效状态下的体外作用尺寸,称为最大实体实效尺寸.内表面(孔)的最大实体实效尺寸以DMV表示,外表面(轴)的最大实体实效尺寸以dMV表示,有:对于内表面(孔) DMV=DM-t○M=Dmin-t○M对于外表面(轴) dMV=dM+t○M=dmax+t○M对于给出定向公差的关联要素,称为定向最大实体实效尺寸(DMV',dMV').4) 最小实体实效状态(LMVC)和最小实体实效尺寸(LMVS)在给定长度上,实际尺寸要素处于最小实体状态,且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态,称为最小实效状态.对于给出定向公差的关联要素,称为定向最小实体实效状态;对于给出定位公差的关联要素,称为定位最小实体实效状态.最小实体实效状态下的体内作用尺寸,称为最小实体实效尺寸.内表面(孔)的最小实体实效尺寸以DLV表示,外表面(轴)的最小实体实效尺寸以dLV表示,有: 对于内表面(孔) DLV=DL+t○L=Dmax+t○L对于外表面(轴) dLV=dL-t○L=dmin-t○L5) 边界由设计给定的具有理想形状的极限包容面,称为边界.边界的尺寸是该极限包容面的直径或宽度.⑴最大实体边界(MMB) 尺寸为最大实体尺寸的边界称为最大实体边界.⑵最小实体边界(LMB) 尺寸为最小实体尺寸的边界称为最小实体边界.⑶最大实体实效边界(MMVB) 尺寸为最大实体实效尺寸的边界称为最大实体实效边界.⑷最小实体实效边界(LMVB) 尺寸为最小实体实效尺寸的边界称为最小实体实效边界.8,独立原则的含义是什么,如何标注答:独立原则就是图样上给定的各个尺寸和形状,位置要求都是独立的,应该分别满足各自的要求.独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系遵循的基本原则.应用独立原则时,图样上没有加注符号,但应在图样或技术文件中注明:公差原则按GB/T4249-1996.9,包容要求的含义是什么,如何标注答:包容要求(ER)是尺寸公差与形位公差相互有关的一种相关要求.它只适用于单一尺寸要素(圆柱面,两反向的平行平面)的尺寸公差与形位公差之间的关系.采用包容要求的尺寸要素,应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号○E.采用包容要求的尺寸要素,其实际轮廓应遵守最大实体边界,即其体外作用尺寸不超出其最大实体尺寸,且局部实际尺寸不超出其最小实体尺寸.对于孔Dfe≥Dm=Dmin 且Da≤DL=Dmax对于轴dfe≤dm=dmax 且da≥dL=dmin10,最大实体要求的含义是什么,如何标注答:最大实体要求(MMR)是相关要求中的一种.既可以应用于被测要素,也可以应用于基准中心要素.最大实体要求应用于被测要素时,应在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号"○M";最大实体要求应用于基准中心要素时,应在被测要素的形位公差框格内相应的基准字母代号后标注符号"○M".1) 最大实体要求用于被测要素最大实体要求应用于被测要素时,被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界,即在给定长度上处处不得超出最大实体实效边界.也就是说,其体外作用尺寸不得超出其最大实体实效尺寸.而且,其局部实际尺寸不得超出最大和最小实体尺寸.对于内表面(孔) Dfe≥DMV 且DM=Dmin≤Da≤DL=Dmax对于外表面(轴) dfe≤dMV 且dm=dmax≥da≥dL=dmin最大实体要求应用于被测要素时,被测要素的形位公差值是在该要素处于最大实体状态时给出的.当被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态,即其实际尺寸偏离最大实体尺寸时,形位误差值可以超出在最大实体状态下给出的形位公差值,即此时的形位公差值可以增大.若被测要素采用最大实体要求时,其给出的形位公差值为零,则称为最大实体要求的零形位公差,并以"0○M"表示.2) 可逆要求用于最大实体要求可逆要求(RR)是当中心要素的形位误差值小于给出的形位公差值时,允许在满足零件功能要求的前提出下扩大尺寸公差.可逆要求用于最大实体要求时,被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界.当其实际尺寸向最小实体尺寸方向偏离最大实体尺寸时,允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的形位公差值,即形位公差值可以增大.当其形位误差值小于给出的形位公差值时,也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸,即尺寸公差值可以增大的一种要求.因此,也可以称为"可逆的最大实体要求".采用可逆的最大实体要求,应在被测要素的形位公差框格中的公差值后加注符号"○R".3) 最大实体要求应用于基准要素最大实体要求应用于基准要素时,基准要素应遵守相应的边界.若基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界,即其体外作用尺寸偏离其相应的边界尺寸,则允许基准要素在一定范围内浮动,其浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸与其相应边界尺寸之差.最大实体要求应用于基准要素时,基准要素应遵守的边界有两种情况:(1)基准要素本身采用最大实体要求,应遵守最大实体实效边界.此时,基准代号应标注在最大实体实效边界的形位公差框格下方.(2)基准要素本身不采用最大实体要求时,应遵守最大实体边界.此时,基准代号应标注在基准的尺寸线处,其连线与尺寸线对齐.BW 碧威股份有限公司針對客戶端改善切削方式、提供專業切削CNC數控刀具專業能力、製。
最大最小实体,独立原则
最大最小实体，独立原则
L 表示该项形位公差需遵循最小实体原则，
M表示该项形位公差需遵循最大实体原则，
S表示该项形位公差需遵循独立原则。
1）最小实体原则：最小实体要求适用于导出（中心）要素。
最小实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。
当其实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值。
2）最大实体原则：最大实体要求应用于被测要素时，被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，即在给定长度上处处不得超出最大实体实效边界。
也就是说，其体外作用尺寸不得超出其最大实体实效尺寸。
而且，其局部实际尺寸不得超出最大和最小实体尺寸。
3）独立原则：独立原则是指形位公差与尺寸公差相互独立，需分别测量，并分别满足才算合格。
相关原则是指形位公差与尺寸公差存在关联性，简单得说就是存在补偿公差，具体的表现形式就是在尺寸或者形位公差后面标有补偿公差符号，如最大实体要求、最小实体要求、可逆符号等。
在检测的时候的区别就是是否要把补偿公差考虑进去。
举例说明：孔的大小是Φ10±0.1，位置度是Φ0.1。
①独立原则（不带最大实体要求），检测的圆柱销直径是Φ9.9；
②相关原则（有最大实体要求），检测的圆柱销直径是Φ9.8。
互换性-公差原则
机械工程学院
实效尺寸举例
台州学院
机械工程学院
6. 边界_Boundary
由设计给定的具有理想形状的极限包容面。
1）最大实体边界（MMB）：
尺寸为最大实体尺寸的边界（包容要求）。
2）最大实体实效边界（MMVB）：
尺寸为最大实体实效尺寸的边界（最大实体要求）
图 最大实体实效尺寸及边界 台州学院
机械工程学院
6. 边界_Boundary
3）最小实体边界（LMB）：
尺寸为最小实体尺寸的边界。
4）最小实体实效边界（LMVB）：
尺寸为最小实体实效尺寸的边界（最小实体要求）。
图 最小实体实效尺寸及边界 台州学院
机械工程学院
1. 独立原则
二、公差原则
独立原则是指图样上给定的尺寸公差与形位公差彼此独立 相互无关，分别满足要求的公差原则。 实际要素的尺寸由尺寸公差控制，与形位公差无关； 形位误差由形位公差控制，与尺寸公差无关。 独立原则图样上不需任何附加标注。 合格：被测实际要素应该分别满 足尺寸误差和形状误差要求： 1）Ф19.967≤da≤ Ф20 2）轴线的直线度误差≤Ф0.02 3）圆度误差≤ 0.01 示例 台州学院
台州学院
机械工程学院
ⅰ 轴（外表面）： 从装配的要求考虑：由于形状公差的存在，轴的体外作 用尺寸比实际尺寸大，当体外作用尺寸超越（大于）最大实 体尺寸（Ф10 ）时，就会影响装配。 所以，轴的体外作用尺寸不得超越（≤）最大实体边界。
dfe ≤ dM=dmax
台州学院
机械工程学院
ⅱ 孔（内表面）： 从装配的要求考虑：由于形状公差的存在，孔的体外作用尺 寸比实际尺寸小，当孔体外作用尺寸小于（超越）最大实体尺寸 （Ф20）时，就会影响装配。 所以，孔的体外作用尺寸不得超越（≥）最大实体边界。
形位公差与尺寸公差的关系
轴类零件形位公差项目的选择
➢ 与支承件结合部位
a、轴颈的圆度或圆柱度。 b、对公共轴线的圆跳动或同
轴度。 c、轴肩对轴线的端面圆跳动
（或垂直度）。
➢与传动件结合部位
a、表面的圆度或圆柱度 b、对公共轴线的圆跳动或同 轴度 c、轴肩对其轴线的垂直度（ 或端面圆跳动） d、键槽对其轴线的对称度。
➢形位公差各项目的应用示例：见表2-9~表2-12 ➢形位公差值的选用原则
1、总的原则是在满足零件功能的前提下，选取最经济的公差 值。
形位公差值的确定
2、根据零件的功能要求，考虑加工的经济性和零件的结构、 刚性，按表中数系确定要素的公差值。并考虑以下因素： a)在同一要素上给出的t形状≤t位置。如要求平行的两个表面， 其平面度公差值应小于平行度公差值；
轴类零件形位公差值的确定
齿轮形位公差值的确定
箱体类零件形位公差值的确定
形位公差的未注公差值(GB/T 1184-1996)
为简化制图，对一般机床加工就能保证的形位精度，不必 在图样上注出形位公差，形位未注公差按以下规定执行：
➢ 未注直线度、平面度、垂直度、对称度和圆跳动（表213~表2-16）各规定了H、K、L三个公差等级，在标题栏 或技术要求中注出标准及等级代号。如：“GB/T1184—
➢其它
齿轮类零件形位公差项目的选择
GB10095-1988《齿轮公差》有专门规定：
➢齿轮孔（或轴）的圆度 或圆柱度
➢齿轮键槽对其轴线的对 称度
➢齿轮基准端面对轴线的 垂直度 ➢齿顶圆对轴线的圆跳动
箱体类零件形位公差项目的选择
轴承座孔的圆度或 圆柱度
轴承座孔轴线的同 轴度
公差原则
最大实体要求应用于基准要素标注
表示最大实体要求应用于4×ф 8mm均布四孔的轴线 对基准A的点位置度公差（ф 0.2），且最大实体要 求也应用于基准要素A。基准要素A本身的轴线直线 度公差采用最大实体要求（ф 0.02）。
最大实体要求应用于基准要素标注
图a表示最大实体要求应用于4-ф 8均布四孔的轴线对基准A 的位置度公差，且最大实体要求也应用于基准要素A，基准 要素A本身遵循独立原则（未注形位公差） 图b表示最大实体要求应用于4-ф 8均布四孔的轴线对基准A 的位置度公差,且最大实体要求也应用于基准要素A，基准 要素A本身采用包容要求。
2.、最大实体要求
⑴定义： 用最大实体实效边界控制被测要素的实际轮廓 在其之内的一种公差要求。 即：被测要素偏离最大实体状态时，形位公差值可获 得补偿值的一种公差原则。 ⑵标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公差框 格中的公差值后标注符号“ M ”； 应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字 母代号后标注符号“ M ”。
3.最大实体实效状态（MMVC）
⑴MMVC：被测要素具有最大实体尺寸（MMS）且该要 素对应的中心要素（轴线、中心平面）的形位误差等 于图样上给定的形位公差时的状态。 ⑵最大实体实效尺寸（MMVS）：最大实体实效状态下 的体外作用尺寸。（图样上在该形位公差值后标注符 号 ） MMVS=MMS±t形或位
A4
1.体外作用尺寸
关联要素的体外作用尺寸 是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。 该理想轴（或孔）必须与基准要素保持 图样上给定的功能关系。
-0.013 -0.028
图例
G
G基准平面
Φ0.01 G
90°
关联体外作用尺寸
最大实体要求与最小实体要求
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(7 ) 最小 实体 实效 边界 ( L M V
B
) : 尺寸 为
(1 ) 最 大实 体实效 状 态 ( M M V C ) : 在 给
定长度 上
实 际 要素 处于 最 大实 体 状态 且 其
。
二
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a 最 大实体 要 求 M e r 、t
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中心 要 素的形 状 或位 置误 差 等 于 给 出 的公 差 值时 的综合 极 限状态
(图 Za )或 与实 际外表 面 体 内相 接 的 最大 理想 面 (图
、
对于 外表面 (轴 ) LM V S
:
=
一
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… …`“ ’
(5 ) 边 界 : 由设 计给定 的 的 零件 的 极 限包容 面
形状和位置公差 最大实体要求
形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求GB/T 16671-19961. 范围本标准规定了最大实体要求、最小实体要求和可逆要求的术语、基本规定、图样表示方法及应用示例。
本标准适用于控制零件中心要素的形位公差与其相应的轮廓要素的尺寸公差之间的关系。
2. 引用标准3. 定义本标准除采用GB/T中的定义外，采用下列定义。
3.1 局部实际尺寸（简称实际尺寸）actual local size在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。
3.2 体外作用尺寸external function size在被测要素的给定长度上，与实际内表面体外相接的最大理想面或与实际外表面体外相接的最小理想面的直径或宽度。
对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。
3.3 体内作用internal fumction size在被测要素的给定长度上，与实际内表面体内相接的最小理想面或与实际外表面体内相接的最大的理想面的直径或宽度。
对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。
3.4 最大实体状态maximum material condition(MMC)实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最大时的状态。
3.5 最大实体尺寸maximum material size(MMS)实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。
对于外表面为最大极限尺寸，对于内表面为最小极限尺寸。
3.6 最小实体状态liast maitrial comdition( LMC)实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最小时的状态。
3.7 最小实体尺寸least material size(LMS)实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。
对于外表面为最小极限尺寸，对于内表面为最大极限尺寸。
3.8 最大实体实效状态macimum material virtual condition(MMVC)在给定长度上，实际要素处于最大实体状态且中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的踪合极限状态。
公差原则(新)
公差原则：确定几何公差与尺寸公差之间相互关系所遵循的 原则。
独立原则（IP): 图样上给定的几何公差与尺寸公差相互无关， 分别满足要求。
相关要求：图样上给定的几何公差与尺寸公差相互有关的要 求。
包容要求(ER):要求实际要素遵循最大实体边界，加注带 圆圈的符号 E
最大实体要求(MMR)：要求其实际轮廓处处不得超越最 大实体实效边界，加注带圆圈的符号 M
我
要
我
的
音乐
18
3.4 公差原则
1、独立原则： 图样上给定的每一个尺寸和几何（形状、方向或位置）要 求均是独立的，应分别予以满足。尺寸公差控制提取要 素的局部尺寸的变动量；几何公差控制几何误差。
2、相关要求：几何公差和尺寸公差相互关联，要根据实际零件 的尺寸和几何误差综合判断，才可确定零件是否合格。 尺寸或几何误差超出公差范围时，零件不一定不合格。
（1）最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸 (MMVS)
• 最大实体实效状态(MMVC)：图样上给定的被测要素的最大实体
尺寸(MMS)和该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形 成的综合极限状态。
• 最大实体实效尺寸(DMV,dMV)：最大实体实效状态下的体外作用尺
寸。
• 最大实体实效边界（LMVB）：最大实体实效状态对应的极限包容
面。
DMV=DM－带 M 的形位公差 dMV=dM＋带 M 的形位公差
我
要
我
的
音乐
单一要素
关联要素
我
要
我
的
音乐
(2) 最小实体实效状态(LMVC)和最小实体实效尺寸(LMVS)
• 最小实体实效状态(LMVC)：图样上给定的被测要素的最小实体尺寸
最大实体要求和最小实体要求解释
3定义+标准隐呆附G旳T 11昭中的%\外.站用下列是^^31局部实拆足仁關弁实拆尺巾壮Z金*在真底宴《的（€盘贬《面上，萬廿应M上国利碣创地為「i 2Ctttfkni 底寸KTPPFi-il fuTiciipn siac住披利宴忒的酚定拄黑上■与鉴际内我甫皋外的ffiA理想匱或与奚际外*研悴外屣®的*小理SS的直锐或世度.討于关保？務■该理想直时*线或中心平知必^!^均彗庭惺苻图禅给定的扎獅盖«・5.3 体内 ft 用尺才i ntcfEtfl I fiLcicdw HK测枣S的皓罡拴慝上，与窑际內表加诔內tfl播舸fi小堆恕面或号粵际外表面W件慣SWft大理«面的直eosr.制干黄锁要宽、诸理卷I面的轿耀曲中心平面必朋坷5^£喘持图拝给罡的几间关余.3.4 H 大实悴状也nuxLtailm n L1 LEI J conditio r^（MMC）取际要X在给定恃笈上处範吨于HH-极限之内井昆有实^*燉大时的状态・3 5 捷大銮障尺扌mwmum ■nalPiia.l M（R（W.V1S,'5I际e«住母大?；林忒s下的根舉尺甫…对于外丧面为厳大根垠尺,对十內姜师为«小赫甩尺工 E ft*真韩杭S H?i ni&t*-rifti coiTdicknCLMC?实际尺寸：是被测要素（孔径，轴径等）的任意正截面上，两点之间的距离，也就是我们实际用工具测量时的尺寸；体外作用尺寸：被测要素给定长度上（孔的深度，轴的长度等），孔：与轴接触的最小圆柱面的直径。
轴：与孔接触的最大圆柱面的直径。
最大实体尺寸：最大实体状态下，测得的两点之间的距离，,如轴20 ±就是最大 实体尺寸实际聲ff 崔给定笛《上牡^£位于尺寸機曜之軒幷貝有罢体*小时酋奇・ 豪小宴体尺寸 kasc materialtinfLMS ）实际鼻案霍最小奚棒欣需卜啲ffi 限尺寸.对乎外老面为最小扱限尺寸，時于闵表蜀为»大&限尺mAiimvm nuterid nrtud condii ion （MM VC]在给定栓慝上’冥岳專大其堆且英中心《鑫《姬程戴^111溟笔尊于皓4公?^値时的3' 9 #亢要库里效尺寸 maiLEQurn nutcTial vuluaL aiBeCMMVS ）a 大实碎实效状态下^^体卄柞用尺寸.对+芮S 面J^*大^tt 尺+««位^y«值llI^注睜号色的hS}^于外*S 为豪大实库尺寸加形世益 辛营tiiP 注科号關的）.3-10 4小实悴实敢:fcS lm （ nui«rid vinual condition CL M VC ）程塑皐I 殳座上■丈际吳ft 处于展小xitttsat 中心《«的障《威世》谍建葡于肆出仝豊但时的 窑令概限状烝.3.11 J5K 寸 Icatt nutcnn] virtual aiEcdMVS^«水矢棒喫股状盘下的殊内trfl 尺寸"对丁呐^^西为眾小宴悻尺出tp 爲悅咅農隹1加注皤号①的于外走瓯为*小宴岸尺寸《形恒皆 老缰ClDti 年宛怕》3-说直界 bnuM^flTy由定的具有理!&4^慣的《璃包霉更*边界腑尺寸为也暫面驹百ftStSff.1）最大实体状态 2）形位公差达到最大值（我们标注的值） 最大实效状态下的体外作用尺寸：孔：最大实体尺寸-形位公差值。
最大实体要求
最大实体要求1、图样标注最大实体要求的符号：“”当应用于被测要素时，应在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“”，如图A所示；当应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“”，如图B所示；2出在最大实体状态下给出的公差值的一种要求。
最小实体要求1、图样标注最小实体要求的符号：“”当应用于被测要素时，应在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“”，如图C所示；当应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“”，如图D所示；2出在最小实体状态下给出的公差值的一种要求。
最大实体举例1、如下图：图中位置度中第一个“”表示对自身实施MMS，第二个“”表示对基准实施MMS，对圆柱自身，公差最大/小为：Φ25.15（MMS），Φ24.85（LMS）对基准圆柱A，公差最大/小为：Φ20.10（MMS），Φ19.90（LMS）(1) 假如，实际测量得到圆柱Φ为25.10，基准圆柱Φ为20.0，则使用各自的MMS：圆柱自身 bonus=25.15-25.10=0.05基准A bonus=20.10-20.0=0.1则原位置度（""）上限为0.1，实施MMS后，位置度（""）扩大为0.1+0.05+0.1=0.25(2) 假如，实际测量得到圆柱Φ为24.95，基准圆柱Φ为19.95，则使用各自的MMS：圆柱自身 bonus=25.15-24.95=0.2基准A bonus=20.10-19.95=0.15则原位置度（""）上限为0.1，实施MMS后，位置度（""）扩大为0.1+0.2+0.15=0.452、如下图：假如，测量得到圆柱Φ为25.10，基准圆柱AΦ为29.9则使用各自的MMS：圆柱自身 bonus=25.1-24.8=0.3基准A bonus=30.2-29.9=0.3则原位置度（""）上限为0.3，实施MMS后，位置度（""）扩大为0.3+0.3+0.3=0.9。
独立原则
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（二）最大实体要求
2）动态公差图
0.12
3）遵守边界:
50.04
DMV=Dmin-t1=50-0.08=49.92mm;
4）检验与合格条件:
Dfe≥49.92mm; t(垂直) ≤0.12mm
24
50.13mm≥ Da ≥50mm
（二）最大实体要求
总结：
1）被测要素遵守最大实体实效边界，即被测要素的体外作用尺寸不 超过最大实体实效尺寸；
30
（三）最小实体要求
最小实体要求一般用于标有位置度、同轴度、对
称度等项目的关联要素，很少用于单一要素。当给出
的形位公差值为零时，称为最小实体要求的零形位公 差，并以“0L ”表示。 最小实体要求也可以应用于基准中心要素，此时 应在公差框格中的相应基准符号后面加注符号 L 。
31
图4-67(a)表示轴 的轴线的直线度公差采用最小实体要 30 0.03
dM=dmax=60mm; dL=dmin=59.97mm;
① 在MMC（60mm）,给定的形状公差t1=0.01; ② 偏离MMC时 t2=|MMS- (da)|= |60- (da)|；
③ 在LMC（59.97mm）, 公差最大值： tmax=t2max+t1=0.03+0.01=0.04mm;
D fe DMV Dmin t1 ; Dmin DM Da DL Dmax d fe d MV d max t1 ; d max d M d a d L d min ≤
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（二）最大实体要求
6、实例分析1
解：1) T, t公差解释:
Ts=0.03mm;
最大实体要求和最小实体要求解释
最大实体要求和最小实体要求解释3.1 实际尺寸: 是被测要素（孔径，轴径等）的任意正截面上，两点之间的距离，也就是我们实际用工具测量时的尺寸；3.2 体外作用尺寸：被测要素给定长度上（孔的深度，轴的长度等），孔：与轴接触的最小圆柱面的直径。
轴：与孔接触的最大圆柱面的直径。
3.5 最大实体尺寸：最大实体状态下，测得的两点之间的距离，,如轴20±0.2，20.2就是最大实体尺寸3.8 最大实体实效状态：1) 最大实体状态2）形位公差达到最大值（我们标注的值）3.9 最大实体实效尺寸：最大实效状态下的体外作用尺寸：孔：最大实体尺寸-形位公差值。
轴：最大实体尺寸+形位公差值3.13 最大实体边界：轴ø20±0.2：直径为20.2的圆柱体面得边界。
3.15最大实体实效边界：以为最大实效状态下的体外作用尺寸直径的圆柱体面得边界4.2最大实体要求：就是满足以下的要求1）实际尺寸在规定的公差范围内，比如20±0.2，实际尺寸必须在19.8-20.2之间。
2）被测要素的轮廓不得超出最大实体实效边界，也就是说被测要素是外表面时的体外作用尺寸不得大于最大实体实效状态下的体外作用尺寸。
是内表面时的体外作用尺寸不得小于最大实体实效状态下的体外作用尺寸3）当被测要素的体外作用尺寸偏离实效状态下的体外作用尺寸时，可以增大形位公差值，最大后必须满足第二个要求。
举例最小实体要求：就是满足以下的要求3）实际尺寸在规定的公差范围内，比如20±0.2，实际尺寸必须在19.8-20.2之间。
4）被测要素的轮廓不得超出最小实体实效边界，也就是说被测要素是内表面时的体内作用尺寸不得大于最小实体实效状态下的体内作用尺寸。
被测要素是外表面时体内作用尺寸不得小于最小实体实效状态下的体内作用尺寸3）当被测要素的体内作用尺寸超出最小实体实效状态下的体内作用尺寸时，可以增大形位公差值，最大后必须满足第二个要求。
公差原则，很详细
2.最小实体状态（LMC） 和最小实体尺寸（LMS） LMC— 是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内， 并具有实体最小（即材料最少，重量最轻）的状态。 LMS —是指在LMC下的尺寸。 对孔 DL= Dmax 对轴 dL= dmin 3.体外作用尺寸（EFS）见P95 图4.50 EFS 是 指 被 — 测要素在给定长度 上，与实际内表面 （孔）体外相接的 最大理想面或与实 际外表面（轴）体 外相接的最小理想 面的直径或宽度。 孔 Dfe= Da－f形位
0.4 0.3 0.1 -0.3 -0.2 Ø19.7 Da/mm
ø20（dMMS） Ø 20.1(dMMVS)
最大实体要求应用实例（二）
如图所示，被测轴应满足下列要求： 实际尺寸在ø 11.95mm～ø 12mm之内； 实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大 于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm 当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允 许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ ø0.04 ）与轴的尺 寸公差（0.05）之和（ ø0.09 ）。 0
图样标注见 P103 图4.54
(a)
(b)
若可逆要求用于MMR时(如 — Φ 0.1
(c)
(d) M R
) 其动态公
差带图如图4.54（d）。
MMR为零形公差时，其标注和动态公差带图 见P104 图4.55。
应用：最大实体要求用于只要求可装配性的要素。 检测：最大实体要求一般用功能量规来检验。
具 有 理 想 形 状 且 BS 为
具有理想形状 且 BS 为LMS的
具 有 理 想 形 状 且 BS 为
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1) 局部实际尺寸(简称实际尺寸)
在实际要素的任意正截面上,两对应点之间测得的距离,称为局部实际尺寸(线性尺寸),简称实际尺寸.
2) 作用尺寸
作用尺寸可以分为体外作用尺寸和体内作用尺寸两种.
(1) 体外作用尺寸
在被测要素的给定长度上,与实际内表面(孔)体外相接的最大理想面,或与实际外表面(轴)体外相接的最小理想面的直径或宽度,称为体外作用尺寸.对于单一被测要素,内表面(孔)的(单一)体外作用尺寸以Dfe'表示;外表面(轴)的(单一)体外作用尺寸以dfe表示.
对于给出定向公差或定位公差的关联被测要素,确定其体外作用尺寸的理想面的中心要素,心须与基准保持图样上给定的方向或位置关系.其体外作用尺寸分别称为定向体外作用尺寸(Dfe′,dfe′)和定位体外作用尺寸(Dfe〃,dfe〃).
(2) 体内作用尺寸
在被测要素的给定长度上,与实际内表面(孔)体内相接的最小理想面,或与实际外表面(轴)体内相接的最大理想面的直径或宽度,称为体内作用尺寸.
对于单一被测要素,内表面(孔)的(单一)体内作用尺寸以Dfi表示,外表面(轴)的(单一)体内作用尺寸以dfi表示.
3) 最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸(MMVS)
在给定长度上,实际尺寸要素处于最大实体状态,且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态,称为最大实体实效状态.
最大实体实效状态下的体外作用尺寸,称为最大实体实效尺寸.
内表面(孔)的最大实体实效尺寸以DMV表示,外表面(轴)的最大实体实效尺寸以dMV表示,有:
对于内表面(孔) DMV=DM-t○M=Dmin-t○M
对于外表面(轴) dMV=dM+t○M=dmax+t○M
对于给出定向公差的关联要素,称为定向最大实体实效尺寸(DMV',dMV').
4) 最小实体实效状态(LMVC)和最小实体实效尺寸(LMVS)
在给定长度上,实际尺寸要素处于最小实体状态,且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态,称为最小实效状态.对于给出定向公差的关联要素,称为定向最小实体实效状态;对于给出定位公差的关联要素,称为定位最小实体实效状态.
最小实体实效状态下的体内作用尺寸,称为最小实体实效尺寸.
内表面(孔)的最小实体实效尺寸以DLV表示,外表面(轴)的最小实体实效尺寸以dLV表示,有: 对于内表面(孔) DLV=DL+t○L=Dmax+t○L
对于外表面(轴) dLV=dL-t○L=dmin-t○L
5) 边界
由设计给定的具有理想形状的极限包容面,称为边界.边界的尺寸是该极限包容面的直径或宽度.
⑴最大实体边界(MMB) 尺寸为最大实体尺寸的边界称为最大实体边界.
⑵最小实体边界(LMB) 尺寸为最小实体尺寸的边界称为最小实体边界.
⑶最大实体实效边界(MMVB) 尺寸为最大实体实效尺寸的边界称为最大实体实效边界.
⑷最小实体实效边界(LMVB) 尺寸为最小实体实效尺寸的边界称为最小实体实效边界.
8,独立原则的含义是什么,如何标注
答:独立原则就是图样上给定的各个尺寸和形状,位置要求都是独立的,应该分别满足各自的要求.
独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系遵循的基本原则.
应用独立原则时,图样上没有加注符号,但应在图样或技术文件中注明:公差原则按GB/T4249-1996.
9,包容要求的含义是什么,如何标注
答:包容要求(ER)是尺寸公差与形位公差相互有关的一种相关要求.它只适用于单一尺寸要素(圆柱面,两反向的平行平面)的尺寸公差与形位公差之间的关系.
采用包容要求的尺寸要素,应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号○E.
采用包容要求的尺寸要素,其实际轮廓应遵守最大实体边界,即其体外作用尺寸不超出其最大实体尺寸,且局部实际尺寸不超出其最小实体尺寸.
对于孔Dfe≥Dm=Dmin 且Da≤DL=Dmax
对于轴dfe≤dm=dmax 且da≥dL=dmin
10,最大实体要求的含义是什么,如何标注
答:最大实体要求(MMR)是相关要求中的一种.既可以应用于被测要素,也可以应用于基准中心要素.
最大实体要求应用于被测要素时,应在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号"○M";最大实体要求应用于基准中心要素时,应在被测要素的形位公差框格内相应的基准字母代号后标注符号"○M".
1) 最大实体要求用于被测要素
最大实体要求应用于被测要素时,被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界,即在给定长度上处处不得超出最大实体实效边界.也就是说,其体外作用尺寸不得超出其最大实体实效尺寸.而且,其局部实际尺寸不得超出最大和最小实体尺寸.
对于内表面(孔) Dfe≥DMV 且DM=Dmin≤Da≤DL=Dmax
对于外表面(轴) dfe≤dMV 且dm=dmax≥da≥dL=dmin
最大实体要求应用于被测要素时,被测要素的形位公差值是在该要素处于最大实体状态时给出的.当被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态,即其实际尺寸偏离最大实体尺寸时,形位误差值可以超出在最大实体状态下给出的形位公差值,即此时的形位公差值可以增大.
若被测要素采用最大实体要求时,其给出的形位公差值为零,则称为最大实体要求的零形位公差,并以"0○M"表示.
2) 可逆要求用于最大实体要求
可逆要求(RR)是当中心要素的形位误差值小于给出的形位公差值时,允许在满足零件功能要求的前提出下扩大尺寸公差.
可逆要求用于最大实体要求时,被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界.当其实际尺寸向最小实体尺寸方向偏离最大实体尺寸时,允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的形位公差值,即形位公差值可以增大.当其形位误差值小于给出的形位公差值时,也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸,即尺寸公差值可以增大的一种要求.因此,也可以称为"可逆的最大实体要求".
采用可逆的最大实体要求,应在被测要素的形位公差框格中的公差值后加注符号"○R".
3) 最大实体要求应用于基准要素
最大实体要求应用于基准要素时,基准要素应遵守相应的边界.若基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界,即其体外作用尺寸偏离其相应的边界尺寸,则允许基准要素在一定范围内浮动,其浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸与其相应边界尺寸之差.
最大实体要求应用于基准要素时,基准要素应遵守的边界有两种情况:
(1)基准要素本身采用最大实体要求,应遵守最大实体实效边界.此时,基准代号应标注在最大实体实效边界的形位公差框格下方.
(2)基准要素本身不采用最大实体要求时,应遵守最大实体边界.此时,基准代号应标
注在基准的尺寸线处,其连线与尺寸线对齐.
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