六年级上册数学教案第七单元 百分数的应用∣北师大版

第七单元百分数的应用
课时1.百分数的应用（一）
教学目标：
1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点：理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。

教学难点：求“一个数比另一个数增加百分之几或减少百分之几”的问题的解题方法。

教学过程：
一、导入
水结冰创设情景
同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。

你们制作过冰块吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？(水结冰后,体积增大,和自然学科整合)
二、新授
1.课件出示情境。

师：有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来，（大屏幕出示实验记录）请看：45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。

2、引入问题，解决问题。

师：根据这两个条件，你能提出什么问题？
生提问，师选择板书。

（1）冰的体积是原来水的体积的百分之几？
（2）原来水的体积是冰的体积的百分之几？
（3）冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
在这些问题中，我们能解决哪些问题？师生共同解决，并将解决的问题擦掉。

2.学习新知。

思考增加百分之几的意义。

（1）师：提出问题“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
（2）学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。

（3）小组讨论交流解题思路展示全班汇报
（4）学生发表见解学生交流解题的方法和思路。

（5）交流过程中，引导学生思考“增加了……”这个省略号背后所隐含的意义，从图上看出，冰的体积比水的体积增加了，增加了百分之几指的增加了谁的百分之几？
通过讨论得出：冰的体积比水的体积增加的部分是水的体积的百分之几。

（6）列式计算，数形结合，说出两个列式的含义
（7）课件演示，小结两种解题思路。

“增加百分之几”指的是增加的部分是单位“1”的百分之几。

可以先求出增加的部分再除以单位“1”；也可以先求出增加后是单位“1”的百分之几再减去单位“1”。

三、训练巩固
1.电饭煲降价，原价220元，现价160元，价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）（引导学生先理解“降低百分之几”再列式计算。

）
2.建设新农村选一选：
光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，今年比去年增长了百分之几？
（1）（121-66）÷121
（2）66÷121（3）. 66÷（121-66）
（让学生说出选择的依据。

）
小结：通过这节课的练习，我们理解并掌握了“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题，解题的重点是理解题意，关键是正确地找到单位“1”
课时2 百分数的应用（二）
教学目标：
1.进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2.能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点：掌握求“比一个数增加（或减少）百分之几的数”的解题方法。

教学难点：找到所求量对应的百分率。

教学过程：
一、复习引入（课件出示）
1.李师傅计划生产60个零件，实际比计划少生产¼。

2.一种商品原价120元，现价96元，降价百分之几？
3. 一种商品原价120元，现价比原价降低¼，现价多少元？
学生列算式。

师：请同学们说一说这是什么类型的应用题，把1、3里的分数换成百分数，你还会算吗？这节课我们来研究百分数应用（二）
二、探索新知
1.创设情境，导入新课。

（课件出示教材第90页情境图）
请同学仔细看图，从中你了解了哪些数学信息？
生自由汇报，师汇总后出示例题：
有一列火车，原来每小时行驶180千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了50%。

现在这列火车每时行驶多少千米？
2.自主探索，解决问题。

（1）引导学生画线段图来理解题。

找两名学生板演，通过对比明确下列问题：
Ａ画线段图时应先画谁？
Ｂ这列火车的速度比原来增加了50%应该怎样画？标注在哪里？具体的数量每小时行驶的千米数标注在哪里？
Ｃ为什么画图时要画出和原来相等的数量？多的50%是谁5 0%？
（2）引导学生列示解答
提问：你能根据等量关系和线段图列式解答吗？
（3）学生尝试解答，指名板演，讲一下解题思路。

Ａ先求比原来每时多行驶了多少千米。

18050%=90（千米）
180+90=270（千米）
Ｂ先求现在的速度是原来的百分之几。

180(1+50%)=270（千米）
三、随堂练笔
1.学生自己完成“试一试”。

2.课件出示书92页7（3）。

讲解成数。

教给学生成数的写法。

练习:三成表示百分之几，十分之七是几成，90%是几成，85%是几成？
课后反思：
课时3 百分数的应用（三）
教学目标：
1.会利用百分数的意义列出方程解决实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。

2.进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。

教学重点：列方程解决有关百分数的实际问题。

教学难点：根据题意找出等量关系。

教学过程：
一、复习导入
1.一间米店上午卖出大米400千克，占米店全部大米的5%，米店原来有大米多少千克？
学生独立解决问题后，组织全班进行交流，重点引导学生回顾解决问题的步骤和方法）
2.导入。

师：这节课，我们继续学习有关百分数的知识。

希望通过这节课的学习提高解决实际问题的能力，重点是利用解方程解决实际问题。

二、创设情境，探究新知。

1.出示题目。

笑笑家2019年食品支出总额占家庭总支出的55％，其他支出总额占家庭总支出的45％，食品支出比其他支出多620元，笑笑家的家庭总支出是多少元？
2.与复习题比，直接列式容易吗？
3.画线段图，找等量关系。

4.列出方程，解决问题。

解：设笑笑家2019年的总支出是x元，那么食品支出是55%x 元，其他支出是45%x元。

55%x-45%x=620
10%x=620
X=6200
答：＿＿＿＿＿＿＿。

5.学生探讨算数方法解答。

根据学生回答，教师板书如下：
620÷（55%—45%）
=210÷10%
=6200（元）（答略）
6.尝试练习。

指导学生完成课本第94页“试一试”与第95页第3题。

（1）试一试。

（先让学生独立解决问题，再组织集体纠正。

）（2）练一练第3题。

（先让学生说一说“九五折”的含义。

接着让学生独立解决问题，再组织交流。

）
三、巩固练习
指导学生完成课本第94页“练一练中的第1、2题。

第1题。

鼓励学生独立分析题意，寻找等量关系，然后列方程解答。

第2题。

用同样方法鼓励学生独立完成，再集体纠正。

四、随堂检测
1.小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了25%，八月份用水多少吨？
2.某商场某个月中下半月的营业额是360万元，比上半月增加二成五，上半月的营业额是多少万元？
3.小兰看一本书，第一天看了全书总页数的25%，第二天看了全书总页数的20%，两天看了90页。

这本书共多少页？
课时4 百分数的应用（四）
教学目标：
1.能利用百分数的有关知识，解决一些与利率有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。

2.结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。

教学重点：掌握利息的计算方法。

教学难点：理解本金、利率、利息的含义和三者之间的关系。

教学过程：
一、问题情境
同学们，你们到银行存过钱吗？想不想到银行去看一看，（想）那么老师带你们跟小明一起去银行
出示情景图，观察、说情境图（小明去银行存钱，存300元，年利率分别为一年期是2.25% ，三年期是3.33% ，五年期是3.60%）请你根据情境图提出一个数学问题。

怎样计算利息呢？
同学们提出的问题，就是我们今天要学习的内容
板书：百分数的应用（四）
二、建立模型
1.利息的多少与那些有关呢？
学生进行讨论得出：与本金、利率、时间有关。

2.什么是本金、利息、利率？
3.讨论、交流教师参与到学生当中。

最后师生归纳定义。

本金：存入银行的钱。

利息：取款时银行多付的钱。

利率：利息与本金的比值。

4.怎样计算利息呢？
（1）利息的计算公式
学生分组讨论、交流，教师参与活动，必要时可引导。

学生归纳，反馈讨论结果：利息=本金利率时间
（2）解决问题
小明把300元钱存入银行，年利率为2.25%，整存整取一年，到期时有多少利息？
学生读题，找出条件和问题，帮助小明计算利息，集体核对3002.25%1
=6.751
=6.75（元）答：到期时有6.75元的利息。

如果小明把300元钱存入银行，整存整取三年，年利率是3.33%，到期时利息是多少元？
学生独立完成，集体核对。

3003.33%3
=9.993
=29.97（元）答: 到期时有29.97元的利息。

三、解释应用
通过刚才的计算，同学们都掌握了利息的计算方法，请同学们来帮老师算一算。

老师今年把1000元钱存入银行，整存整取五年，年利率为3.60%，到期时可以得到多少利息？
10003.60%5
=365
=180（元）答: 到期时有180元的利息。

学生独立完成，教师巡视，批改部分同学的作业，发现错误及时纠正。

然后同学之间互相批改，发现错误及时讲解给他听，这样有利于提高同学们的作业质量。

2.老师购买了一年期的国家建设债券20190元，年利率是
3.81%，到期时本金和利息共多少元？
201903.81%1 20190+762=20762（元）
=7621
=762（元）答: 到期时本金和利息共20762元的利息。

20190+762表示什么？
学生独立完成，教师巡视，批改全部学生的作业及检查上一题的作业批改的程度，发现错误及时纠正。

四、回顾小结
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。

只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。

《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。

其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。

可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。

看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。

称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。

教师：通过今天的学习，同学们有什么收获？
学生：通过今天的学习，使我们掌握了什么叫本金、利息、利率。

并且掌握了利息的计算方法，利息=本金利率时间。

要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。

我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。

当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。

平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边
听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。

相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。