北师大版数学七年级上《2.3绝对值》测试(含答案解析)
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绝对值 测试
时间：60分钟 总分： 100
一、选择题（本大题共
10小题，共30.0
分） 1.
，则a 一定是
A. 负数
B. 正数
C. 零或负数
D. 非负数
2.
若
，则
的取值不可能是
A. 0
B. 1
C. 2
D.
3. 实数a 、b
在数轴上的位置如图，则
等于
A. 2a
B. 2b
C.
D.
4.
若
，
，则
为
A.
B.
C.
和
D.
和
5. 若a 、b 都是不为零的数，则的结果为
A. 3或
B. 3或
C. 或1
D. 3或或1
6.
的绝对值是
A. 5
B.
C.
D.
7. 如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且
数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，
若
，则原点是
A. M 或R
B. N 或P
C. M 或N
D. P 或R
8.
的绝对值是
A. B. 6 C. D.
9.的绝对值是
A. B. 2 C. D.
10.若a为有理数，且满足，则
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11.已知，则______ ，______ ．
12.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：
______ ．
13.______．
14.若，，则______ ，______ ．
15.绝对值等于它本身的数是______和______．
16.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简
的结果为______ ．
17.已知，，，，化简______ ．
18.若，则m、n之间的关系为______ ．
19.如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则______．
20.如果，则______．
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）
21.如图：
化简：
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22. 如果a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，且m 的绝对值是1，求代数式的值．
23. 已知有理数a 、b 、c
在数轴上的对应点如图所示，化简：
．
24.
若，
，且
，求
的值．
已知
，计算
的值．
四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
25. a 的相反数为b ，c 的倒数d ，m 的绝对值为6，试求
的值．
26.已知有理数，，且，，求的值．
答案和解析
【答案】
1. C
2. B
3. A
4. D
5. B
6. B
7. A
8. B
9. B10. D
11. ；
12.
13. 4
14. 4或或14或；或4或或14
15. 0；正数
16.
17.
18. 或
19. 0
20.
21. 解：根据题意得：，且，
，，，，
则原式．
22. 解：根据题意得：，，或，
当时，原式；
当时，原式．
23. 解：根据数轴上点的位置得：，
，，，
则原式．
24. 解：根据题意得：，；，，
则或；
，
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，，，
则．
25. 解：、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是6，
、，，
当时，；
当时，．26. 解：，，
，．
，
，，或，．
又，
，．
．
【解析】
1. 解：的相反数是，且，
一定是负数或零．
故选C．
根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．
本题主要考查了绝对值的定义，属于基础题型注意不要忽略零．
2. 解：分3种情况：
两个数都是正数；
，
两个数都是负数；
，
其中一个数是正数另一个是负数，
所以，原式．
的取值不可能是1．
故选B．
由于m、n为非零的有理数，根据有理数的分类，m、n的值可以是正数，也可以是负数那么分三种情况分别讨论：两个数都是正数；两个数都是负数；其中一个数是
正数另一个是负数，针对每一种情况，根据绝对值的定义，先去掉绝对值的符号，再计算即可．
此题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则由于m、n为非零的有理数，则有3
种情况要考虑到，用到了分类讨论的思想．
3. 解：根据数轴上点的位置得：，且，
，，
则原式．
故选A．
根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
此题考查了整式的加减，绝对值，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4. 解：
，，
，；，；，；，；
则或2或或16．
故选：D．
根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y 的值，即可确定出的值．
此题考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5. 解：当，时
则
；
当，时
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