高中物理(新人教版)选择性必修三课后习题：核反应中的守恒定律及其应用(课后习题)【含答案及解析】

专题练习(六)核反应中的守恒定律及其应用
课后篇素养形成
必备知识基础练
1.(多选)下列核反应方程中,正确的是()
A.510B+(α粒子)→714N+11H
B.1327Al+01n→1227Mg+(质子)
C.49Be+24He→612C+(中子)
D.714N+24He→817O+(氘核)
:A选项中质量数10+4≠14+1,D选项中质量数14+4≠17+2,所以A、D错误,B、C正确。

2.(多选)2017年1月9日,大亚湾反应堆中微子实验工程获得国家自然科学一等奖。

大多数原子核发生反应的过程中都伴随着中微子的产生,例如核裂变、核聚变、β衰变等。

下列关于核反应的说法正确的是()
A.90234Th衰变为86222Rn,经过3次α衰变、2次β衰变
B.12H+13H→24He+01n是α衰变方程,90234Th→91234Pa+-10e是β衰变方程
C.92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n是核裂变方程,也是原子弹的核反应方程之一
D.高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子,其核反应方程为24He+714N→817O+01n
Th经过3次α衰变后质量数减少12、质子数减少6,经过2次β衰变后质子数增加2,衰变为86222Rn,选项A正确;12H+13H→24He+01n是核聚变方程,90234Th→91234Pa+-10e是β衰变方程,选项B错误
;92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n是核裂变方程,也是原子弹的核反应方程之一,选项C正确;高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出质子,其核反应方程为24He+714N→817O+11H,选项D错误。

3.(多选)一静止的铝原子核1327Al俘获一速度为1.0×107 m/s的质子p后,变为处于激发态的硅原子核28Si*。

下列说法正确的是()
14
A.核反应方程为p+1327Al→1428Si*
B.核反应过程中系统动量守恒
C.核反应前后核子数相等,所以生成物的质量等于反应物的质量之和
D.硅原子核速度的数量级为105 m/s,方向与质子初速度的方向一致
,核反应方程为p+1327Al→1428Si*,A正确;核反应过程中遵从动量守恒,B正确;核反应中发生质量亏损,生成物的质量小于反应物的质量之和,C错误;根据
动量守恒定律有m p v p =m Si v Si ,碰撞后硅原子核速度的数量级为105 m/s,方向与质子初速度方向一致,D 正确。

4.
实验观察到,静止在匀强磁场中A 点的原子核发生β衰变,衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动,运动方向和轨迹示意图如图所示,则( ) A.轨迹1是电子的,磁场方向垂直纸面向外 B.轨迹2是电子的,磁场方向垂直纸面向外 C.轨迹1是新核的,磁场方向垂直纸面向里 D.轨迹2是新核的,磁场方向垂直纸面向里
衰变方程:Z A
X →-1 0
e+Z+1 A
Y,由动量守恒定律知两粒子动量大小相等。

因电子电量较小,由
r=mv
qB ,得r e >r Y ,故轨迹1是电子的,轨迹2是新核的。

由左手定则知,磁场方向垂直纸面向里,D 正确。

5.(多选)甲、乙两个原子核原来都静止在同一匀强磁场中,其中一个核放出一个α粒子,另一个核放出一个β粒子,得到如图所示的四条径迹,下列说法正确的是
( )
A.磁场的方向一定垂直于纸面向里
B.甲核放出的是α粒子,乙核放出的是β粒子
C.a 为α粒子的径迹,d 为β粒子的径迹
D.b 为α粒子的径迹,c 为β粒子的径迹
,粒子与新核的动量大小相等,方向相反,根据左手定则可知,若轨迹为外切圆,则为α衰变;若轨迹为内切圆,则为β衰变。

又因为R=mv
qB =p
qB ,可知轨迹半径与电荷量成反比,B 、D 正确。

6.一个不稳定的原子核质量为M ,处于静止状态。

放出一个质量为m 的粒子后反冲,已知放出的粒子的动能为E 0,则原子核反冲的动能为( ) A.E 0 B.m
M E 0 C.m
M -m E 0 D.Mm
M -m E 0
p ,由动量守恒定律得反冲核的动量大小也为p ,又E k =p 22(M -m ),E 0=p 2
2m
,
联立得E k =
m
M -m
E 0,C 正确。

7.(多选)一个铍原子核(47Be)俘获一个核外电子(通常是最靠近原子核的K 壳层的电子)后发生衰变,生成一个锂核(3
7Li),并放出一个不带电的质量接近零的中微子υe ,人们把这种衰变称为“K 俘获”。

静止的铍核发生了“K 俘获”,其核反应方程为 47Be +-1 0
e →37
Li +υe 。

已知铍原子的质量为M Be =7.016 929 u,
锂原子的质量为M Li =7.016 004 u,1 u 相当于9.31×102 MeV 。

下列说法正确的是( ) A.中微子的质量数和电荷数均为零 B.锂核(3
7Li)获得的动能约为0.86 MeV C.中微子与锂核(37Li)的动量之和等于反应前电子的动量 D.中微子与锂核(37Li)的能量之和等于反应前电子的能量
47Be +-1 0
e →37Li +υe ,根据质量数和电荷数守恒可知中微子的质量数和电荷数均为
零,A 正确;根据质能方程,质量减少Δm=(7.016 929 u +m e -7.016 004)×9.31×102 MeV >0.86 MeV,为释放的核能,不是锂核获得的动能,B 错误;衰变过程中动量守恒,故中微子与锂核(37Li)的动量之和等于反应前电子的动量,C 正确;由于反应过程中存在质量亏损,所以中微子与锂核(37Li)的能量之和与反应前电子的能量不相等,D 错误。

关键能力提升练
8.镭核 88226Ra 发生衰变放出一个粒子变为氡核 86222Rn,已知镭核 88226Ra 质量为226.025 4 u,氡核 86222Rn
质量为222.016 3 u,放出粒子的质量为4.002 6 u,已知1 u 的质量对应931.5 MeV 的能量。

(1)写出核反应方程; (2)求镭核衰变放出的能量;
(3)若镭核衰变前静止,且衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能,求放出粒子的动能。

)88226Ra →86222Rn +24He (2)6.05 MeV (3)5.94 MeV
核反应(衰变)方程为 88226Ra →86222Rn +24He 。

(2)镭核衰变放出的能量为ΔE=(226.025 4-4.002 6-222.016 3)×931.5 MeV =6.05 MeV
(3)镭核衰变时动量守恒,得m Rn v Rn -m αv α=0,又根据衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能,则 ΔE=12m Rn v Rn 2+1
2m αv α2 联立以上两式可得
E α=12m αv α2=m
Rn m Rn
+m αΔE=5.94 MeV
则放出粒子的动能为5.94 MeV 。

9.在磁感应强度为B 的匀强磁场中,一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。

放射出的α粒子(2
4He)在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动,其轨道半径为R 。

以m 、q 分别表示α粒子的质量和电荷量。

(1)放射性原子核用 Z A X 表示,新核的元素符号用Y 表示,写出该α衰变的核反应方程;
(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流,求圆周运动的周期和环形电流大小。

)Z A X →Z -2A -4Y+24He
(2)2πm qB q 2B
2πm
由衰变过程中质量数守恒和电荷数守恒,知 Z A
X →Z -2A -4
Y+24He 。

(2)根据洛伦兹力提供向心力,有qv 1B=m v 12
R
所以v 1=qBR m ,圆周运动的周期T=2πR v 1=2πm
qB
等效电流I=q
T =q 2B
2πm 。

10.云室处在磁感应强度为B 的匀强磁场中,一静止的质量为M 的原子核在云室中发生一次α衰变,α粒子的质量为m ,电荷量为q ,其运动轨迹在与磁场垂直的平面内。

现测得α粒子运动的轨道半径R ,试求在衰变过程中的质量亏损。

(注:涉及动量及动量问题时,亏损的质量可忽略不计)
v 表示α粒子的速度,由洛伦兹力和牛顿定律可得qvB=m v 2
R
①
令v'表示衰变后剩余核的速度,在考虑衰变过程中系统的动量守恒时,因为质量亏损很小,可不予考虑,由动量守恒可知:(M-m )v'=mv
② 在衰变过程中,α粒子和剩余核的动能来自核能,即Δmc 2=12
(M-m )v'2+12
mv 2
③
联立①②③式解得:Δm=Mq 2B 2R 2
2m (M -m )c 2。