专题：密闭气体压强的计算(选修3-3)

h
④
P =P0- ρgh
⑥
P =P0+ρgh
例题： 玻璃管与水银封闭两部分气体A和B。 设大气压强为P0=76cmHg柱， h1=10cm，h2=15cm。 求封闭气体A、B的压强PA=? 、 PB =? 1atm = 76cmHg =1.0×105 Pa
PA P0 gh1 Pa
PB P0 gh2 Pa
专题：密闭气体压强的计算
气体压强产生的原因： 大量分子无规则运动，频繁与器壁碰撞，宏观上对器 壁产生了持续的压力。单位面积所受压力，叫压强。
一个空气分子，每秒钟与其 它分子碰撞达65亿次之多。 容器中各处的压强相等
一、平衡态下液体封闭气体压强的计算
1. 理论依据
① 液体压强的计算公式 p = gh。 ② 液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为
三、非平衡态下密闭气体压强的计算
当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状 态时，欲求封闭气体压强，首先要选择恰当的对 象（如与气体相关的液体、活塞等）并对其进行 正确的受力分析（特别注意分析内外的压力）然 后应用牛顿第二定律列方程求解。 例1、试计算下述情况下密闭气体的压强 ，已知大 气压P0,图中水银柱的长度为L，斜面光滑
PA P0 h1 cmHg柱
PB P0 h2 cmHg柱
PA A
P0
h1
PB
h2
B
例：计算图2中各种情况下，被封闭气体的压强。 （标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银）
76cmHg
51cmHg
63.5cmHg
51cmHg
101cmHg
二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算
p = p0 + gh
③ 帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压 强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传 递（注意：适用于密闭静止的液体或气体） ④ 连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体 不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
2.计算方法
（ 1 ）连通器原理：根据同种液体在同一水平 液面处压强相等，在连通器内灵活选取等 压面．由两侧压强相等列方程求解压强． 例如图中，同一液面C、D处压强相等 pA ＝p0 ＋ph . （ 2 ）参考液片法：选取假想的液体薄片 ( 自身重力不计 ) 为研 究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积， 得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强． 例如，图中粗细均匀的 U 形管中封闭了一定质量的气体 A ， 在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知 (pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph. （3）受力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象进行受 力分析，由F合＝0列式求气体压强．
2.平衡态下气缸活塞密封气体的压强 3.非平衡态下密闭气体的压强 整体 1.定对象
思路 方法 步骤
部分 2.分析力 平衡态
缸体 活塞 液柱
F合=0
（平衡条件）
3.用规律 非平衡态 F合=ma（牛顿第二定律）
练习： 下列各图装置均处于静止状态。设大气压强 为P0，用水银（或活塞）封闭一定量的气体在 玻璃管（或气缸）中，求封闭气体的压强P P—帕 h—米 P =? cmHg（柱） P =ρgh
h
h
①
ຫໍສະໝຸດ Baidu
h
P =P0
②
P =P0+ρgh
③
P =P0- ρgh
连通器原理：同种液体在同一高度压强相等
h
h
⑤
P =P0- ρgh
⑨
M
以活塞为研究对象 mg+PS = P0S
S ⑩
m
S
m
M
以气缸为研究对象 Mg+PS = P0S
例2、如图所示，活塞质量为m，缸套质 量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸 内封住了一定质量的空气，而活塞与缸 套间无摩擦,活塞面积为S，大气压强为 P0，则下列说法正确的是( )AC A、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为Mg B、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为mg C、气缸内空气压强为P0-Mg/S D、气缸内空气压强为P0+mg/S

自由下滑
例2、如图所示，质量为m1内壁光 滑的横截面积为S的玻璃管内装 有质量为m2的水银，管外壁与 斜面的动摩擦因数μ=0.5,斜面 倾角θ=37°，当玻璃管与水银 共同沿斜面下滑时，求被封闭 的气体压强为多少？（设大气 压强为p0）

归纳总结：气体压强计算
1.平衡态下液体密封气体的压强
类型
求用固体（如活塞等）封闭在静止容 器内的气体压强，应对固体（如活 塞等）进行受力分析。然后根据平 衡条件求解。
⑦
m
练习：
气体对面的压力与面垂直: F=PS
PS PS = P0S+mg P0S G
S
mg P = P0 + s
PS
⑧ m
S′
S
P0S′ G
N
PS =mg +P0S＇cosθ PS = mg+P0S