一个完全公平的安全多方计算协议
恶意模型下公平的安全两方计算协议
安全和部分公平性。但这两个方案都是在半诚实
模 型 下构造 的 ， 意模 型下 的安 全 两方 计算 的公 平 恶
性 问题 要复 杂 得多 。
２０ ０８年 ， ｉ ｚ 基 于混 淆 电路 构 造 了 一个 具 Ｋｒ ａ 有 恶 意参 与者 的通 用安 全 两方计 算 协议 ， 协议 没 但 考 虑最 后信 息 交换 过程 中的公平 性 ， 只能 实 现部 分 公 平性 。Ｐｎａｌ 于 Ｙ ｏ的 布 尔 电 路 考 虑 了 安 ｉｋｓ 基 ａ 全 两方 计算 的公平 性 ， 并用 概率 论 方法对 安 全两 方 计 算 的安全 性 进行 一 系列定 义 。 本 文首 先 构造 一个 两方 公平 交 换协 议 ， 解决 参
束 协议 ， 得 到 的 信 息 不 会 比其 他 参 与 者 得 到 的 他
与双方在信息交互过程 中相互欺骗的问题 ， 实现公 平 的信息 交 换 。然 后 构 造 了一 个 恶 意 模 型 下 的 安
全 两方 计算 方 案 ， 案 满足安 全 多方 计算 的 安全性 方
质， 并且 实 现公 平性 。
１ 准 备 工 作
定义 １ 设 为 一 个 可 数 集，｛ ｝ 和 和 ｛ ｝ Ｍ是 两 个 随 机 变 量 序 列。 ｛ ｝
多 。１８ ９６年 ，ｌ ｅ 提 出 了不 存 在 大 多 数 诚 实 参 Ｃｅ ｖ 与 者 的情 况下 任何 安 全 多方 计 算 协 议 都 不 能 实 现 完 全公 平 性 。但 是 ， 一 些 密 码 学 家 随 后 的 研 究 在
第２ ９卷 第 １期 ２１ ０ ２年 ２月
贵州大学学报 （ 自然科学版 ）
通用可组合公平安全多方计算协议
Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｃ Ａ Ｐ Ｆ ， Ｘ ｉ ’ ｎ ａ ７ １ ０ ０ ８ ６ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ） Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔ ｈ ｅ ｆ ａ ｉ ｒ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｏ ｆ ｓ ｅ ｃ ｕ ｒ ｅ ｍｕ ｌ ｔ ｉ ｐ ａ ｒ ｔ ｙ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏ ｔ ｏ ｃ ｏ ｌ ｗａ ｓ ｉ ｎ ｖ ｅ ｓ ｔ ｉ ｇ ａ ｔ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ａ ｌ ｌ ｙ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ａ ｂ ｌ ｅ ｆ ｒ ａ ｍｅ ｗｏ ｒ ｋ ． Ａ ｆ ａ ｉ ｒ ｓ ｅ ｃ ｕ ｒ ｅ ｍｕ ｌ ｔ ｉ ｐ ａ ｒ ｔ ｙ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｗｉ ｔ ｈ ｉ ｄ ｅ ａ ｌ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｉ ｔ ｉ ｅ ｓ ｗａ ｓ ｉ ｆ ｒ ｓ ｔ ｌ ｙ ｆ ｏ ｒ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｓ ｕ ｃ ｈ ａ ｓ ａ ｆ ａ ｉ ｒ ｓ ｅ ｃ ｒｅ ｕ ｍｕ ｌ ｔ ｉ ｐ ａ ｒ ｔ ｙ ａ ｄ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ａ ｆ ａ ｉ ｒ ｓ ｅ ｃ ｒｅ ｕ ｍｕ ｌ ｔ ｉ ｐ ａ ｒ ｔ ｙ ｍｕ ｌ ｔ ｉ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ． Ｎｅ ｘ ｔ ａ ｆ ａ ｉ ｒ ａ ｄ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ａｔ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏ ｔ ｏ ｃ ｏ ｌ ａ ｎ ｄ ａ ｆ ａ ｉ ｒ ｍｕ ｌ ｔ ｉ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｔｉ ａ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏ ｔ ｏ ｃ ｏ ｌ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｂ ｉ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｐ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｉ ｄ ｅ ｌ ａ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ａ ｃ ｏ ｍｍｉ ｔ －
什么是安全多方计算
什么是安全多方计算？在现实生活中，我们时常需要通过挖掘数据来辅助生产活动、利用有用数据信息开展工作，而在进行数据信息深挖的同时，隐私保护问题日渐引起了人们的关注和忧虑，如何在保护隐私的前提下进行数据信息共享应用已经成为一个亟需解决的问题，安全多方计算则为解决上述问题提供了一种可行性方案。
一、什么是安全多方计算？下面就用具体案例来为大家解释，当两个制造厂商因为资源互补决定合作一个项目，从各自利益角度出发，他们都想保证自己数据信息不被对方利用，也不想第三方参与进来，也就是说，真正可信的合作环境在这种要求下无法搭建起来。
于是问题就来了，他们应如何实现在保护数据私密性的前提下共同合作？这就是典型的安全多方计算问题。
1、多个参与方一起进行协同计算，参与方互不信任。
2、而且他们都不想其他方知道自己的输入信息。
3、即使有参与方被恶意攻击，计算结果依然不受影响。
安全多方计算起源于1982年姚期智的百万富翁问题，是解决一组互不信任的参与方之间保护隐私的协同计算问题，要确保输入的独立性，计算的正确性，同时不泄露各输入值给参与计算的其他成员。
其主要研究问题是针对无可信第三方的情况下，如何安全地计算一个约定函数的问题。
一个安多方模型由4个方面组成：参与方、安全性定义、通信网模型、信息论安全与密码安全。
二、安全多方计算的实际应用安全多方计算是电子选举、门限签名以及电子拍卖等诸多应用得以实施的密码学基础，具有丰富的研究价值和广阔的应用前景。
涵盖范围包括认证协议、在线支付协议、公平交换协议、拍卖协议、选举协议、密文数据库查询与统计等等。
1、电子选举协议。
在电子选举中，完整计票、选票保密、投票过程可证实等特殊要求可通过安全多方计算来实现，这也是典型的安全多方计算应用场景。
2、医疗领域。
由于医学研究需要经过严谨的临床试验和专家论证，医院间时常需要共享一些医疗信息，但在此过程中，又想确保供研究的单个患者的隐私不被泄露。
通过安全多方计算，可进行双盲设计，以此维护医疗数据的真实可信。
利用区块链构建公平的安全多方计算
0 引言
安全多方计算（ MPC） 是由图灵奖获得者姚期智提出的百 万富翁［1］问题延伸而来，经过 Goldreich 等人［2］的研究发展，安 全多方计算已成为国际密码学界研究的热点问题之一。MPC 用于解决一组互不信任的参与方之间保护其隐私的协同计算 问题，在安全 MPC 场景中，持有秘密输入的两方或多方，希望 共同计算一个函数并得到各自的输出，在这个过程中，除了应 得的输出之外，参与方得不到任何额外信息。安全的 MPC 协 议除需要保证输出结果的正确性和参与方输入的隐私性，还要 保证公平性，即要么所有人都得到输出要么所有人都得不到输 出。目前研究人员提出了很多高效的 MPC 协议［3 ～ 5］，但是这 些协议大都只有在应对半诚实攻击者或参与方大多数是诚实 者的情况下才能满足上述安全特性，比较明显的例外就是 SPDZ 线的研究成果［6 ～ 8］，这类 MPC 协议在大部分参与者都是恶 意攻击者的情况下仍能保证协议输入的隐私性和结果的正确 性。但是，上述高效的 MPC 协议都无法保证公平性［9］。早在 1986 年，文献［10］就已经证明当超过一半的参与者不诚实时， MPC 协议的公平性无法得到保证。目前设计 MPC 协议时考 虑得较多的是安全性和正确性，现实世界中协议很难满足公平 性，因为恶意参与者会提前终止协议［11］。
约构造惩罚机制，提出了公平的安全 MPC 协议。协议分为两个阶段，分别为基于可验证秘密共享的 MPC 阶段
和公平的秘密重建阶段，参与方只要收集 t + 1 个正确份额即可得到最终输出。协议利用同态承诺来验证秘密
份额的正确性，使用超时机制来判别恶意参与方的提前终止行为，并对恶意方进行经济惩罚。安全性分析表明
诚实参与方能够获得最终输出，否则将得到经济补偿； 性能分析表明参与方只需缴纳一轮押金并且大量复杂的
一种实用高效的安全多方排序协议
一种实用高效的安全多方排序协议王宁;顾昊旻;郑彤【摘要】安全多方排序问题是保护用户隐私的多方协作计算中最为重要的核心问题之一.为避免基于比较的排序方法,借鉴计数排序和桶排序的思想,把多方排序问题简化为多方求和问题.采用数据压缩及巧妙的编码方法,结合安全多方求和技术,发挥蒙特卡罗算法的优势,构造了一个安全实用的多方排序协议.该协议保证了解决安全多方排序问题的安全性、有效性、公平性.【期刊名称】《计算机应用与软件》【年(卷),期】2018(035)010【总页数】7页(P305-311)【关键词】安全多方计算;安全多方排序;安全多方求和;计算排序;桶排序【作者】王宁;顾昊旻;郑彤【作者单位】国网河南省电力公司信息通信公司河南郑州450052;安徽继远软件有限公司基础运维分部安徽合肥230088;安徽继远软件有限公司基础运维分部安徽合肥230088【正文语种】中文【中图分类】TP30 引言安全多方计算研究一组互不信任的参与方之间保护隐私的合作计算问题，最早由图灵奖得主姚期智先生于1982年提出[1]。
文献[1]构造了这样一个问题(简称百万富翁问题)：两个百万富翁Alice和Bob在街头相遇，其中Alice拥有财富a，Bob拥有财富b。
他们希望在不泄露自身财富信息的前提下比较出他们谁更富有，即两方秘密比较a和b的大小。
此后，出现了很多解决百万富翁问题的安全方案[2-3]。
安全多方排序问题是百万富翁问题(两方秘密比较)的自然推广：假定有n个参与者P1,P2,…,Pn分别拥有隐私秘密x1,x2,…,xn(令X={x1,x2,…,xn})，他们希望在不泄露各自隐私秘密的前提下得到各自秘密在有序序列X′中的位置p(xi)，其中X′是X 中n个秘密按从小到大排序的序列。
排序问题是计算机科学领域最为重要并得到广泛研究的核心问题之一，它是求解许多复杂问题的基本构成单元。
同样地，安全多方排序在保护用户隐私的多方协作计算领域有着很重要的应用价值，是很多复杂协议的基础协议。
简易的安全多方计算协议
简易的安全多方计算协议作者：杨阳来源：《硅谷》2011年第10期摘要：罗文俊等利用安全两方和多方矩阵乘积协议，给出解线性方程组和求解矩阵特征值的安全多方矩阵计算协议，两协议频繁使用安全两方矩阵乘积协议，不但协议过程复杂，计算效率也很低。
利用矩阵求和的安全多方计算协议，给出新的解线性方程组的安全多方矩阵计算协议，协议过程简单，计算效率很高。
在某些资源受限的网络环境中，该协议有重要应用。
关键词：密码协议；安全多方计算；矩阵分解；两方矩阵乘积协议中图分类号：TP309 文献标识码 A 文章编号：1671－7597（2011）0520161－010 引言多方安全计算就是拥有秘密输入的多方，希望用各自的秘密输入共同计算一个函数，计算要求每方都能接收到正确的输出（正确性），并且每方只能了解自己的输出（保密性）。
研究特殊的多方安全计算问题，已经成为多方安全计算研究的一个新的重要内容，美国普渡大学的Du博士在他的学位论文[1-4]中，已经研究、总结了一些值得研究的两方安全计算问题，如矩阵特征值与特征向量、方差分析、矩阵乘积和矩阵分解等.同时，Du博士指出如何把两方安全计算推广到多方安全计算，如何把半诚实模型推广到恶意模型不是一件容易的工作，但却是一个非常有意义的工作。
罗文俊等在文献[5]中研究了在科学计算方向上Du博士提出的矩阵乘积的安全多方计算问题，并应用该协议给出了解线性方程组，计算特征值问题的安全多方计算协议，两协议频繁的使用了安全两方矩阵乘积协议，不但协议本身较为复杂，计算效率也很低。
安全多方求和协议[9]是安全多方计算的一个基本操作，它同样适用于矩阵的求和，本文利用安全多方矩阵求和协议，给出了简单高效的解线性方程组、求特征值和特征向量的安全多方计算协议。
1 准备知识1.1 相关概念保密性（privacy）。
任何一方都只能了解自己的信息。
在实际过程中，其他方的信息只能从自己的输入和输出中去推得。
半诚实方（semi-honest party）。
排序问题的安全多方计算协议
−xj g (xi ) = g (0) = s1 + s2 + · · · + sn . xi − xj
在以上协议中, 任意的 t + 1 个参与者能重构出 s1 + s2 + · · · + sn , 然而任何 t (< t + 1) 个参与者 没有 s1 + s2 + · · · + sn 的任何信息 [12] .
“百万富翁” 问题 (或秘密数据比较问题) 一个很自然的推广就是在 n 2 个数中寻找一个最大 (或最小) 的数, 这样的推广显然是很有现实和理论意义的. 理论意义在于, 若能解决推广的问题, 则百
万富翁问题也能解决. 现实意义就更多, 比如在电子投标中, 每个投标者 (投标者总数 > 2) 都不想泄 露自己的投标价格, 然而主办方需要知道投标价格最大的投标者, 该问题的数学模型就是推广的秘密 数据比较. 显然, 已有的解决数据秘密比较的安全多方计算协议都不能简单解决推广的秘密数据比较 问题, 除非连续使用 n − 1 次双方秘密数据比较协议. 我们可以把推广的秘密数据比较问题进行更一般的描述, 即描述成数组的排序问题. 假设一个 n 元数组 (s1 , s2 , . . . , sn ), 在不泄露任何数据的情形下, 我们需要对该数组根据某种性质进行排序, 得到 新的数组 (s 1, s2 , . . . , sn ). 如果我们把 “性质” 定义为 “数据的大小”, 即根据数据的大小进行排序, 则 我们的排序问题能够解决推广的秘密数据比较问题. 本文为排序问题构造一个完全安全的多方计算协议, 通过运行该协议, 我们能得到 n 个秘密数 据的正确排序. 此协议具有如下的性质: 该协议在 n 个参与者中若至多只有 t 个不诚实者, 其中 t (n − 1)/2, 则它在被动攻击下是完全安全的, 而 t < n/3 时, 它在主动攻击下是完全安全的. 文中将使用秘密共享方案作为主要工具, 特别当攻击者为被动攻击者时, 只需要使用 Shamir 的 秘密共享方案 [16] , 然而, 当攻击者是主动攻击者时, 需要使用基于纠错码理论的可验证秘密共享方案.
多方安全计算协议
多方安全计算协议甲方（数据提供方）：公司名称：________________________________________________________________法定代表人：______________________________________________________________地址：____________________________________________________________________联系方式：_______________________________________________________________乙方（计算方）：公司名称：________________________________________________________________法定代表人：______________________________________________________________地址：____________________________________________________________________联系方式：_______________________________________________________________鉴于甲方和乙方希望通过多方安全计算技术共享数据资源并进行数据分析与计算，确保数据的隐私与安全，双方在平等自愿的基础上，达成如下协议：一、协议目的1.1本协议旨在通过多方安全计算技术（Secure Multi-Party Computation,SMPC），在保护数据隐私和安全的前提下，推动双方在数据共享和计算合作方面的深入发展。
1.2本协议的主要目的是为甲方提供数据，乙方在甲方的授权下进行计算，并且在保障各方数据安全的基础上，达成共识结果。
二、服务内容2.1乙方提供多方安全计算技术服务，确保计算过程中的数据不会被任何一方单独访问或泄露。
安全可靠的多方计算协议研究
安全可靠的多方计算协议研究随着信息技术的快速发展和互联网的广泛应用，大量敏感信息的存储和处理已经成为了人们生活和工作中的必须要面对的挑战。
无论是金融、医疗、国防等行业，都需要处理大量敏感信息，因此需要在信息处理的过程中保证数据的安全性和可靠性。
而多方计算(MPC)技术在这方面具有优异的优势，成为了数据处理中的重要技术之一。
多方计算技术的核心是多个参与者计算同一结果的问题，但是在不暴露各自私有信息的前提下，即使部分计算者是不可信的或者存在风险，也可以达到正确的计算结果。
在现实场景中，各个参与者可能分别拥有不同的计算资源，并且有可能存在恶意的攻击行为，因此如何在这样的背景下实现安全的多方计算，是亟待解决的研究问题。
近年来，学术界和工业界对于多方计算协议的研究和发展成果众多。
其中最重要的成果是差异隐私(Differential Privacy)技术，该技术能够在保证数据隐私的同时，对外提供可信的分析结果。
在具体实现中，一些先进的协议已经被提出，例如Garble Circuit、MPC协议等等。
Garble Circuit协议是一种基于加密算法和逻辑电路相结合的协议，可以构建一个保证安全的计算环境，对于各类应用场景和各种数据类型都有适配性。
而MPC协议是一种基于密码学的协议，其中常用的协议有基于秘密共享的Shamir's SecretSharing(SSS)协议、基于同态加密的Paillier、Boneh-Franklin以及基于加密算法执行的Yao's Garbled Circuit等协议。
这些协议的实现，既能保证数据的秘密性，也能保证不同参与者计算结果的可靠性，并且能够在不同的场景下使用。
当前，多方计算技术已经得到了广泛的应用。
例如，在金融领域中，多方计算技术可以帮助银行在不暴露客户隐私的前提下，共享客户资产和交易信息，以提高金融机构的风险管理能力；在医疗领域中，多方计算技术可以协助医疗机构和研究团队在不暴露病患隐私信息的前提下，共享医学数据并开展相关研究。
安全多方计算
安全多⽅计算安全多⽅计算是解决在⼀个互不信任的多⽤户⽹络中，两个或多个⽤户能够在不泄漏各⾃私有输⼊信息时，协同合作执⾏某项计算任务的问题。
它在密码学中拥有相当重要的地位，是电⼦选举、门限签名以及电⼦拍卖等诸多应⽤得以实施的密码学基础。
研究现状安全多⽅计算（secure multi-party computation，简称 SMPC）是由姚期智于 1982 年为解决百万富翁问题提出，⽽后经过Goldreich、Micali 和 Wigderson 等⼈的不断的研究给出了实质性的描述，称为 GMW 协议。
现实中考虑到协议的实际应⽤和协议参与者的⾏为，对于协议安全问题，主要研究半诚实模型和恶意模型两种情况，通常以半诚实模型为主研究⾼效的 SMPC 协议。
Garg S 等⼈在半诚实的情况下，讨论了构建两轮 SMPC 协议的⼏个扩展，在两轮不经意传输(OT)条件下，给出了新的两轮多⽅安全计算(SMPC)协议。
证明了任何 SMPC 协议都可以在保持其正确性和安全性的同时转换成符合标准的协议。
Benhamouda F等⼈提出了基于半诚实模型的 OT 协议的轮⾼效或者是轮优化的多⽅计算协议的构造。
并证明了⽤于构造 SMPC 协议的乱码交互电路可以⽤ OT 实现。
在半诚实条件下对 SMPC 协议的讨论都基于混淆交互电路的框架。
并在有限轮数下，对 k 轮半诚实 OT 和 k 轮恶意通⽤可组合协议进⾏了分析。
以上协议只对半诚实模型下的安全问题进⾏了较为详细的研究，但没有对恶意模型下的安全问题深⼊的描述，⽽ SPDZ 协议主要探讨了在恶意模型下的安全问题，SPDZ 表⽰预处理模型中基于某种同态加密的多⽅计算⽅案，并且是最为实⽤的 SMPC 协议。
Keller M等⼈提出的⽅案在存在恶意对⼿的情况下，需要保证各⽅确实加密了他们应该加密的信息。
Spini G等⼈重新讨论了基于 SPDZ 多⽅计算协议，在不诚实者存在的情况下安全地计算⼀个函数。
公平的安全多方计算协议
（） 中每一个参与者 构造 ｍ个计 算函数 ／的混淆 电 １
路 Ｇ ，＝１ ， ｍ。混淆 电路 Ｇ 构造如下 ： ｑ ｔ ， …， ２ ， １在 门 ｇ 处 ， Ｐ中每一个参与者 尸 的输入路径 。 ） ， 对 『 生 成 ２ 个 ｋ比 特 的随 机 比特 串 ｗ． ，，１ ｛， ，。ｗ ， ０ ） 及承诺 ， ． 】 １ ∈
ＸＵ ｎ Ｐ Ｂｉ ， ＥＮＧ ａ ｇ ｇ ｎ ＧＵ ｏ ｇ ｘ Ｃｈ ｎ — ｅ ， Ｃｈ ｎ — ｕ
、
（ ｏｌ ｅｏ ｃｅｃ， ｉ ｏ ｎｖ ｒｉ ， ｕｙ ｎ ５ ０ ５ Ｃ ｉａ Ｃ ｌ ｇ ｆ ｉｎ ｅＧｕｚ ｕＵ ｉｅｓｙ Ｇ ｉａｇ５ ０ ２ ， ｈｎ ） ｅ Ｓ ｈ ｔ
则认 为构造 的这个安全多方计算协议是安全 的。 定义 ２安全多方计算的理 想模型 ：在安全多方计算中 ，
献 ［］ 出不存在 大 多数诚实参与 者的情况 下任何 安全多方 ５提 计算协议都不能实现完全公 平性 ，极 大限制 了安全多方计算 中公平性问题的研究。文献［］ ６论证了计算一些特殊 函数 的两
他参与者不能获得 自己的输 出，使协议变得不公平 。因此，
２ 安全多方计算 ． １ 安全 多方 计算是指参与者 ， …， 利 用 自己的秘密输 ，
入 ， …， 联合计 算函数 ｆ（ｔ ， Ｘ） Ｙ，２…， ） ， ｘ， …， ＝（１ ， ，最 ｎ Ｙ
后参与者 得到 ，并且 除了（ ， ） ＸＹ 及其推出的信息外， ｉ
诺 方案及 分割选择 技术【 】 构造一 个基于混 淆 电路 的安全多
方计算协议 。
２ 准备知识
定义 １设 为一个可数集 ， ｛ ｝ 和 ｛ 是 ２个 ｝
随机变量序列 。 ｛ ｝ 和 ｛ 是计算不可 区分 的，如果 ｝
两个几何问题的安全多方计算协议的研究
两个几何问题的安全多方计算协议的研究摘要：随着互联网的快速发展，安全计算技术已经成为了信息安全领域的一个热点话题。
在本文中，我们将研究两个几何问题的安全多方计算协议。
其中一个问题是三维空间中点到平面的距离计算问题，另一个问题是三维空间中向量点积计算问题。
我们将详细介绍这两个问题的安全多方计算协议，分析其安全性和可行性，并进行了实验性的应用验证。
最终，我们得到了比较满意的结果。
关键词：安全多方计算；几何问题；距离计算；向量点积；安全性；可行性1. 引言现代互联网的快速发展，使得人们可以随时随地获取各种信息。
然而，在这个信息爆炸的时代，信息安全问题也变得日益突出。
传统的密码学技术已经无法满足现代信息安全的需求，因此，安全计算技术逐渐成为了信息安全领域中的一个热点话题。
安全多方计算技术是其中的一种重要技术手段，它可以使得不能互信的各方在保护个人隐私的前提下进行合作计算。
在本文中，我们将研究两个几何问题的安全多方计算协议。
这两个问题分别是三维空间中点到平面的距离计算问题和三维空间中向量点积计算问题。
这两个问题在计算机图形学和计算机视觉领域都有着广泛的应用。
2. 相关工作安全多方计算是一种保证数据隐私的计算方法。
其主要目的是在多个参与方之间共同完成计算任务，并保证每个参与方的隐私数据不被泄露。
安全多方计算技术包括基于秘密共享的方法和基于加密的方法。
其中，基于秘密共享的安全多方计算方法具有高效且易于理解实现的特点，因此，本文所研究的两个几何问题的安全多方计算协议都是基于秘密共享的方法。
3. 距离计算协议点到平面的距离计算是计算机图形学、计算机视觉等领域中常见的问题，其主要应用于三维重建、目标跟踪、机器人导航等方面。
在本节中，我们将介绍一种基于秘密共享的三维空间中点到平面的距离计算协议。
假设有三个参与方 A、B、C，他们分别拥有点坐标$(x_1,y_1,z_1)$、$(x_2,y_2,z_2)$、$(x_3,y_3,z_3)$ 和平面参数 $a$、$b$、$c$、$d$，他们希望计算点到平面的距离。
多方安全计算密码协议
多方安全计算密码协议一、多方安全计算密码协议是啥呢？哎呀，多方安全计算密码协议这个东西呀，听起来就特别高大上。
其实呢，它就是一种很神奇的东西。
就好比是一群小伙伴，大家都有自己的小秘密，但是又想一起做点事情，这时候这个协议就像一个超级管家，能让大家在不暴露自己小秘密的情况下合作呢。
比如说在金融领域，不同的银行之间可能要共享一些数据来做风险评估之类的事情。
但是每个银行的数据都是机密的呀，这时候多方安全计算密码协议就闪亮登场啦。
它可以让银行们把数据拿出来“交流”，但又不会让别人看到不该看的东西。
再想想医疗行业吧。
各个医院有不同的病例数据，如果想要做一些大规模的医学研究，那多方安全计算密码协议就可以大显身手啦。
医院们可以放心地把数据凑到一起，而不用担心患者的隐私被泄露。
从技术的角度来看呢，这个协议就像是一个很复杂的密码锁系统。
每个参与方都有自己的钥匙，只有按照特定的规则，大家一起操作，才能打开这个锁，得到想要的结果。
而且这个过程中，每个参与者的“秘密钥匙”都是安全的。
多方安全计算密码协议也不是一下子就出现的，它是经过很多很多聪明的科学家和研究人员不断研究、改进才慢慢形成的。
它的出现，真的给很多行业带来了巨大的变革呢。
它就像是一个保护隐私的小卫士，在这个数据越来越重要、隐私越来越被重视的时代，这个小卫士的作用可太大啦。
不管是在商业合作，还是在一些公共事务的处理上，都离不开它的默默守护。
在网络世界里，数据就像一个个小宝藏，而多方安全计算密码协议就是守护这些宝藏的魔法盾牌。
有了它，大家就可以放心地在网络的海洋里遨游，不用担心自己的数据宝藏被偷走或者被窥探啦。
多方安全计算密码协议真的是一个超级有趣又超级有用的东西，感觉就像是打开了一个新的世界大门，里面充满了无限的可能呢。
云计算服务和解决方案协议合同
云计算服务和解决方案协议合同甲方：____________（以下简称“客户”）乙方：____________（以下简称“服务商”）鉴于：1. 甲方拥有一定规模的业务，需要购买云计算服务和解决方案；2. 乙方专业从事云计算服务和解决方案的研发和销售；3. 双方在平等、自愿、诚信、公平、合法的基础上，经协商达成本协议。
一、服务内容1.1 云计算服务1.1.1 乙方向甲方提供配置管理、资源监控、备份恢复等云计算服务。
1.1.2 甲方应提供详细的业务需求和技术要求，乙方有权根据实际情况进行相应调整和优化。
1.1.3 甲方应按照合同约定及时付款，乙方才能正常提供云计算服务。
1.2 解决方案1.2.1 乙方向甲方提供基于云计算的解决方案，包括但不限于架构设计、系统集成、系统优化等。
1.2.2 乙方应根据甲方需求，提供满足要求的解决方案，保证方案的专业性和可操作性。
1.2.3 甲方应按照合同约定及时付款，乙方才能正常提供解决方案。
二、服务期限2.1 本协议的服务期限为____________。
2.2 服务期届满前，若甲方需要继续使用乙方提供的云计算服务和解决方案，则应于到期前提出申请并签署新的协议。
三、服务费用3.1 甲方应按照合同约定及时、足额地支付服务费用。
3.2 如甲方未按照合同约定支付服务费用，乙方有权暂停或终止服务，并保留追究甲方违约责任的权利。
3.3 若因甲方原因导致服务被迫中途终止，已支付的服务费用不予退还。
四、服务质量4.1 服务商应保证提供的云计算服务和解决方案的质量和安全性，确保服务的可靠性、安全性和稳定性。
4.2 如发现存在服务质量问题，服务商应立即纠正并承担相应的责任。
五、保密责任5.1 双方应对对方的商业机密和技术机密等保密信息予以保护，并采取必要的措施防止泄露。
5.2 在签署本协议前，双方应签署保密协议，约定具体保密内容和保密期限等事项。
六、违约责任6.1 如甲方未按照合同约定及时支付服务费用，应依据合同约定支付违约金。
通用可组合公平安全多方计算协议
通用可组合公平安全多方计算协议田有亮;彭长根;马建峰;林辉;杨凯【期刊名称】《通信学报》【年(卷),期】2014(000)002【摘要】The fair problem of secure multiparty computation protocol was investigated in the universally composable framework. A fair secure multiparty computation model with ideal functionalities was firstly formulated such as a fair secure multiparty addition computation and a fair secure multiparty multiplicative computation. Next a fair addition computation protocol and a fair multiplicative computation protocol based on the bilinear paring and the ideal functionality of a commit-ment scheme was proposed. The proposed protocols can securely realize their ideal functionalities in the hybrid model re-spectively. Finally, analysis show that these schemes are effective, and it can be more applicable in special situation.%在通用可组合框架下研究安全多方计算的公平性问题。
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滨
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（ 1． 贵州电子信息职业技术学院，贵州 凯里 556000 ； 2． 贵州大学 理学院，贵阳 550025 ） 摘 要： 安全多方计算作为许多密码协议的抽象模型， 其公平性的研究对具体应用协议有重要的指导意义 。 安全 多方计算的公平性能够保证所有参与者都能得到正确的输出， 现有的安全多方计算协议只实现了部分公平性 。基 于逐比特的混淆电路提出一个通用安全多方计算协议， 该协议在具有少数诚实参与者的情况下能实现完全公平 性。 关键词： 安全多方计算； 混淆电路； 公平性； 安全性； abort 行为 中图分类号： TP309． 2 文献标识码： A 文章编号： 1008 － 8725 （ 2013 ） 01 － 01 炭 技 术 January， 2013 Coal Technology 第 32 卷第 1 期 2013 年 1 期
煤
一个完全公平的安全多方计算协议
谢朝明
1， 2 2 ， 彭长根 ， 徐
A Completely Fair Secure Multi － party Computation Protocol
（ 1． Guizhou Vocatinal Technology College of Electronics ＆ Information，Kaili 556000 ， China； 2． College of Science， Guizhou University，Guiyang 550025 ， China） Abstract： Secure Multi － Party Computation as abstract model of many cryptography protocols，its fairness has important sense to concrete protocol． Fairness guarantee all parties to obtain correct output in Secure Multi － Party Computation，however，existing Secure Multi － Party Computation protocols only achieve partial fairness． We use garbled circuit to construct a general Secure Multi － Party Computation protocol which achieved complete fairness when a minority of parties is honest． Key Words： secure multi － party computation； garbled circuit； fairness； security； abort behavior 檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶 分析。在分析单个测点的地下水水位动态变化时需 入用户名及密码的用户登录信息界面； 能够显示标 要绘制随监测时间而相应变化的水位实际测量值 。 准比例（ 1 ： 50 万 ） 行政区划图和矿井水文分布图矿 该动态图形的产生主要是依赖于 2 个 APS 页 面。 的井水文监测点空间位置信息浏览页面 ； 单 \ 多个监 在对 1 年的地下水位的动态研究中， 监测时间单位 测点的基本情况信息和能设置查询条件页面 ； 显示 一个页面显示的水位的动态变化的曲线 ， 另外 单 \ 多个监测点某一年的地下水水位 、 水量等动态变 是天， 的页面显示的是变化曲线对应的测量值 。而在多年 化曲线页面； 显示单个监测点多年的地下水水位 、 水 地下水位动态分析中， 测量时间是以月为单位， 水文 量等动态变化曲线页面； 以及分别显示单个监测点 标高值也变为月平均值， 其中一个页面显示的是随 某一年、 单个监测点多年、 多个监测点某一年的检测 另一个页面显示的是 数据［5］。 监测月变化的水位变化曲线， 变化曲线相对应的平均月水位标高值 。多个监测点 的水位变化趋势分析则相应比较复杂， 为了简化问 4 结语 表 题一般是只考虑多个测点一年的水位变化趋势 ， 随着计算机技术的发展， 将 Web 与 GIS 技术相 达方式为多个监测点水位动态变化趋势曲线 ， 此时 融合， 并服务于我国的煤矿行业。 基于 WebGIS 的 因变量为测点， 自变量为月份的平均水位标高， 也由 矿井水文监测设备将图形数据与属性描述性数据相 2 个 APS 页面完成， 一个现实变化的曲线图， 另一个 融合， 并进行相应的分析， 给用户以最简单直观的水 则是显示该变化曲线实际对应的地下水位高度 。 在 文监测结果， 大大的促进了我国煤矿业的发展 ， 为我 一般只能选择 2 对于地下水位的变化幅度比较中， 国煤矿的安全管理提供了可靠的保证 。加强了对灾 个比较对象， 即一般研究的是任意 2 年的水位幅度 害的防治工作， 减少了矿难的发生。 未来将会有越 比较。在数值的处理上， 若是采用的是年平均值， 则 来越多的高科技运用于国民的生产生活中 ， 为我国 只能获得一个数值， 为了使分析结果更加的准确一 现代化发展做出贡献。 般采用的是月平均值， 这样用后 1 年的月平均值减 参考文献： 去前 1 年的水位标高平均值， 可以得到 12 个数据， ［1］ 李双武． 基于智能网络传感技术的地下水动态监测系统研究 若是出现负值则是表示水位下降 ， 反之表示上升。 ［D］． 保定： 河北农业大学， 2008． 周荣福， 郭达志， 等． 基于 GIS 复合分析的煤矿顶板水 对水位变化幅度的分析更加的准确 。此结果的表示 ［2］ 张海荣， J］ ． 中国矿业大学学报， 2005 （ 1 ） ： 112 － 116． 用来显示 2 年矿井平均水位 ［3］ 害预测研究［ 只需要一个 APS 页面， ． 辽宁工程技术 王志宏， 梅晓仁． 煤矿床地质信息管理系统［J］ 幅度变化的结果及变化的曲线。对于其他问题例如 2001 （ 6 ） ： 744 － 747． 大学学报： 自然科学版， 地下水的水温、 水量等采用同水文标高同样的处理 ［4］ 崔喜． 基于 GIS 的淮南孔集矿地下水化学特征分析及突水水 ． 合肥： 合肥工业大学， 2007． 源判别模型［D］ 方法。 ［ 5］ 刘恩， 姜丽． 一个基于 WebGIS 的区域数据检索工具的设计及 3． 2 对显示界面的要求 JAVA 实现［ J］ ． 抚顺石油学院学报， 2002 （ 4 ） ： 59 － 62． 服务器在对数据库中的信息进行分析和表达 ( 责任编辑 赵勤) 后， 然后再反馈给用户浏览器， 对显示的界面则有相 应的要求， 主要有以下界面要求： 可以通过浏览器输