机械原理典型例题力分析
机械原理典型例题分析第1章典型例题2
F = 3n − 2 p5 − p4 = 3 × 3 − 2 × 4 − 1 = 0
第1章典型例题
3）分析能否实现设计意图 ） F = 0 ,说明该方案不能实现设计意图，从图中 的运动也可分析出：构 说明该方案不能实现设计意图， 的运动也可分析出： 说明该方案不能实现设计意图 从图中C的运动也可分析出 点的运动轨迹应为圆弧， 上的C点的运动轨迹应为直线 件3上C点的运动轨迹应为圆弧，而构件 上的 点的运动轨迹应为直线， 上 点的运动轨迹应为圆弧 而构件4上的 点的运动轨迹应为直线， 显然不可能实现设计意图。 显然不可能实现设计意图。 4）实现设计意图 需在 处增加一个自由度，其改进后的方案如图所示。 ） 需在C处增加一个自由度 其改进后的方案如图所示。 处增加一个自由度，
机构将使冲头4上下运动达到冲压的目的。试绘出运动简图， 机构将使冲头4上下运动达到冲压的目的。试绘出运动简图，分析是否能 实现设计意图，并提出修改方案。 实现设计意图，并提出修改方案。
解题思路: 解题思路 首先搞清设计者的意 图，画出机构运动简图、计算其自 画出机构运动简图、 由度，然后分析能否实现设计意图， 由度，然后分析能否实现设计意图， 最后提出修改方案。 最后提出修改方案。
2）分析：能够实现直动从动件的往复移动，满足设计意图的要求。 分析：能够实现直动从动件的往复移动，满足设计意图的要求。
第1章典型例题
例9
图示机构中构件1为原动件，构件 为输出构件 为输出构件， 、 为固定铰链， 图示机构中构件 为原动件，构件4为输出构件，A、B 为固定铰链，试 为原动件 画出该机构的运动简图；计算机构的自由度。 画出该机构的运动简图；计算机构的自由度。
例2
机构运动简图的绘制实例： 机构运动简图的绘制实例：
机械原理题库平面机构力分析(包括摩擦和自锁)
3 平面机构力分析（包括摩擦和自锁）1.对 机 构 进 行 力 分 析 的 目 的 是：(1) ；(2) 。
2.所 谓 静 力 分 析 是 指 的一种力分析方 法 ， 它 一 般 适 用 于 情 况。
3.所 谓 动 态 静 力 分 析 是 指 的 一 种 力 分 析 方 法， 它 一 般 适 用 于 情 况。
4.绕 通 过 质 心 并 垂 直 于 运 动 平 面 的 轴 线 作 等 速 转 动 的 平 面 运 动 构 件， 其 惯 性 力P I= ， 在 运 动 平 面 中 的惯 性 力 偶 矩MI=。
5.在滑动摩擦系数相同条件下，槽面摩擦比平面摩擦大，其原因是 。
6.机械中三角带传动比平型带传动用得更为广泛,从摩擦角度来看,其主要原因是 。
7.设机 器 中 的 实 际 驱 动 力 为rP ， 在同 样 的 工 作 阻 力 和 不 考 虑 摩 擦 时 的 理 想 驱 动 力 为rP 0， 则 机 器 效 率 的 计 算 式 是η = 。
8.设 机 器 中 的 实 际 生 产 阻 力 为 rQ ，在 同 样 的 驱 动 力 作 用 下 不 考 虑 摩 擦 时 能 克 服 的 理 想 生 产 阻 力 为 rQ 0 , 则 机 器 效 率 的 计 算 式 是η=。
9.在 认 为 摩 擦 力 达 极 限 值 条 件 下 计 算 出 机 构 效 率η 后， 则 从 这 种 效率 观 点 考 虑， 机 器 发 生 自 锁 的 条 件 是 。
10.设 螺 纹 的 升 角为λ， 接 触 面 的 当 量 摩 擦 系 数 为f v ，则 螺 旋 副 自 锁的 条 件 是 。
11.在机械中阻力与 其作用点速度方向 。
A).相 同 ; B).一定相反 ; C).成锐角 ; D).相反或成钝角 。
12.在 机 械 中 驱 动 力 与 其 作 用 点 的 速 度 方 向 。
A 〕 一 定 同 向； B 〕 可 成 任 意 角 度； C 〕 相 同 或 成 锐 角； D 〕 成 钝 角。
机械原理 力分析
平衡力(平衡力矩)是与作用在机械上的已知外力相平衡的未知外力（矩）重力惯性力机构力分析的任务、目的和方法f4-1f4-0驱动力（原动力）阻抗力(生产阻力和非生产阻力)运动副中的反力摩擦力和介质阻力作用在机械上的力：可能为驱动力或阻力在一个运动循环中所作的功为零运动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力确定在机械运动时，运动副两元素间将产生摩擦力。
平面机构中的运动副：移动副例斜面机构例螺旋机构转动副平面高副f4-5f4-5f4-5运动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力确定在机械运动时，运动副两元素间将产生摩擦力。
平面机构中的运动副：移动副例斜面机构例螺旋机构转动副平面高副f4-5f4-5f4-5螺纹的牙型有：矩形螺纹三角形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹15º30º3º30º运动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力确定在机械运动时，运动副两元素间将产生摩擦力。
平面机构中的运动副：移动副例斜面机构例螺旋机构转动副平面高副f4-5f4-5f4-5螺纹的用途：传递动力或联接螺纹的旋向：右旋左旋运动副中摩擦力的确定在机械运动时，运动副两元素间将产生摩擦力。
平面机构中的运动副：移动副轴颈摩擦力确定转动副轴端摩擦力确定运动副中摩擦力的确定在机械运动时，运动副两元素间将产生摩擦力。
平面机构中的运动副：移动副转动副平面高副高副中摩擦力确定不考虑摩擦时机构的力分析f4-3例六杆机构力分析机构力分析的任务是确定F R ij (运动副中的反力)和需加于机构上的平衡力(矩)。
但F R ij 对整个机构来说是内力，必须将机构分解为若干个构件组后进行分析。
如何分？例铰链四杆机构例曲柄滑块机构1 各运动副的反力（设各构件的重力及惯性力不计）2 需施加于凸轮1上的驱动力矩在图示机构中，已知各构件的尺寸及机构的位置，各转动副中的摩擦圆如图中虚线圆所示，移动副及凸轮高副处的摩擦角为，作用在构件4上的工作阻力为Q 。
试求该图示位置：ϕϕR23R43ω34ω321 各运动副的反力（设各构件的重力及惯性力不计）2 需施加于凸轮1上的驱动力矩LR 2343ω25R 54R 52R 12R 51V B2B1R 12R 52523212=++R R R R 54R 34QV 45R 21R 32构件2： 1 各运动副的反力（设各构件的重力及惯性力不计）2 需施加于凸轮1上的驱动力矩ω34ω32ϕLR 2343ω25R 54R 52R 12R 51V B2B1R 12R 52523212=++R R R R 54R 34QV 45R 21R 32构件2：)( L 21211Nm R L R M l F l μμμ==ω34ω32ϕ。
机械原理习题与答案解析
第1章平面机构的结构分析1.1解释下列概念1.运动副；2.机构自由度；3.机构运动简图；4.机构结构分析；5.高副低代。
1.2验算下列机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。
题1.2图题1.3图1.3 绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度(其中构件9为机架)。
1.4 计算下列机构自由度，并说明注意事项。
1.5计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别(图a所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。
题1.4图题1.5图第2章平面机构的运动分析2.1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
题2.1图2.2在图示机构中，已知各构件尺寸为l AB=180mm , l BC=280mm , l BD=450mm ,l CD=250mm ,l AE=120mm ,φ=30º, 构件AB上点E的速度为v E=150 mm /s ,试求该位置时C、D两点的速度及连杆2的角速度ω2。
2.3 在图示的摆动导杆机构中，已知l AB=30mm , l AC=100mm , l BD=50mm ,l DE=40mm ,φ1=45º,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s沿逆时针方向回转。
求D点和E点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。
题2.2图题2.3图2.4 在图示机构中，已知l AB =50mm , l BC =200mm , x D =120mm , 原动件的位置φ1=30º, 角速度ω1=10 rad/s ，角加速度α1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
题2.4图2.5 图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。
（1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。
（2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出求构件上D 点的速度和加速度矢量方程。
河北工业大学机械原理力分析
2、机械力分析的方法：
图解法：形象直观，精度低
解析法：精度高，可进行运动循环的力分析
第二节
一、作用在机械上的力
给定力
作用在机械上的力
机械运动时作用在构件 上的力可分为两类:
惯性力（矩）
包括：驱动力、工作阻力（阻抗力）、重力
外加力（矩） 法向反力 约束反力 切向反力( 即摩擦力)
驱动力——在平面运动构件上，凡是力的作用方向与构件的运动速度方 向相同或成锐角的力（与构件角速度方向一致的力矩称为驱动力矩）。 驱动力（矩）所作功为输入功，用于驱动机械运动。 阻 力——在平面运动构件上，凡是力的作用方向与构件的运动速度方 向相反或成钝角的力（与构件角速度方向相反的力矩称为阻力矩）。
1）确定各运动副中的约束反力
概述
约束反力、平衡力
对机构进行构件的强度设计；估算机械效率；研究运动副中的 摩擦和润滑。
2）确定需加于机构上的平衡力（平衡力矩）
已知生产负荷确定原动机的最小功率；或由原动机的功率来确 定所能克服的最大生产阻力。 平衡力(矩)的概念：是与作用在机械上的已知外力（包括外力 矩）以及（当该机械按给定运动规律运动时）各构件的惯性力（包括 惯性力矩）相平衡的力或力矩。 举例牛头刨床：用于平衡切削阻力、重力、构件惯性力（矩） 时，在原动件上所需施加的驱动力矩。 举例内燃机：已知驱动力、各构件的重力、惯性力，确定所能 克服的生产阻力。
驱动力
按作用分为 阻力
工作阻力 有害阻力
工作阻力（矩） 机械在生产过程中为了改变工作物的外形、位置或状态所 受到的阻力，克服了阻力就完成了有效的工作。 如车削阻力、起重力等：称为输出功或有益功 工作阻力（矩）所作功为输出功（或有益功）。
有害阻力（矩）
机械原理第4章机构力分析2
作业： 作业：
P66 4-19
可见：低副→两个未知要素；高副→一个未知要素 → → 若构件组中： n 个构件， Pl个低副， Ph个高副
平衡方程数： 个构件可以列 个构件可以列3n个平衡方程 平衡方程数：n个构件可以列 个平衡方程 未知数： 未知数：2Pl+ Ph
静定条件：2Pl+ Ph= 3n
仅有低副时： 3n = 2Pl
结论： 结论：所有基本杆组都满足静定条件，即所有基本杆组都是静定杆组。
FI2’ 解：1、运动分析 、 作速度、 作速度、加速度图 2、受力分析 、 G2 FI3 G3 l FI2 MI2
S’
§4-4 不考虑摩擦时机构的力分析
一、构件组的静定条件
未知量的数目 = 平衡方程的数目
运动副中支反力的未知数（不计摩擦）
力的三要素 转动副 移动副 高 副 大小 ？ ？ ？ 方向 ？ ⊥导路 公法线 作用点 过轴心 ？ 接触点
§4-4 不考虑摩擦时机构的力分析
例
已知各构件尺寸、连杆 的 滑块3的质心在 的质心在C点重量 已知各构件尺寸、连杆2的 G2、S、JS，滑块 的质心在 点重量 、
作用在曲柄上的力偶矩M 不计曲柄1的自重与惯性力 的自重与惯性力， 为G3，作用在曲柄上的力偶矩 1，不计曲柄 的自重与惯性力， 求运动副中反力及生产阻力 P。 。
Y41 X41
X32 R32 Y32
G2F ’I2Fra bibliotek∑M A(F)=0 ∑M C(F)=0
求出 Y32 求出 Y41
列力平衡方程： 列力平衡方程：X 41+Y41+FI’+G2+X32+Y32=0
选取力比例尺µ 选取力比例尺 F ，图解力矢量方程 取构件2为对象，受力分析， 取构件 为对象，受力分析，列平衡方程 为对象 ∑M B(F)=0 求出 X32
机械原理典型例题分析
例1：图示渐开线原则直齿圆柱齿轮1与原则直齿条2作无侧隙啮合传动。齿
条为主动件，运动方向如图。要求： 1）画出齿轮1旳分度圆、基圆、节圆、顶圆，并标出相应旳半径；
2）标注出理论啮合线N1N2和实际啮合线B1B2；
O1
例1
r1 r1'
rb1
齿轮机构典型例题
1）画出齿轮1旳分度圆、 基圆、节圆、顶圆，并标 出相应旳半径； 2）标注出理论啮合线
m(1
z2 ) z1
a
100
z1
2a (i12 1)m
2 100 (2.5 1) 4
50 3.5
14.28
圆整取 z1 14 z2 14 2.5 35
若取 z1 15 z2 15 2.5 37.5
不合适！
a 1 4 (14 35) 98 mm 2
a a 该对齿轮必须按正传动设计,可对小齿轮进行正变位
N1N2和实际啮合线B1B2；
ra1
N1 B2
N2
B1
例2 习题
齿轮机构典型例题
解
1)
a
m 2
( z1
z2 )
165mm
因： a a 不满足原则齿轮无侧隙啮合旳条件，
所以：不能确保无侧隙啮合。
2) 应采用正传动
3)
cos a cos 20
a
21.807
例3
齿轮机构典型例题
解：1）
例4
齿轮机构典型例题
解：(2) z1 16 zmin 17 必须采用正变位齿轮
z1 z2 54 2zmin 34 采用何种传动呢？
a
1 2
m( z1
z2 )
4 2
(16
机械原理典型例题精解
多头专用钻床 例3 多头专用钻床机械传动系统设计 设计任务：设计一台自动钻床，用来同时加工图 所示零件上的三个孔 所示零件上的三个孔， 设计任务：设计一台自动钻床，用来同时加工图3所示零件上的三个孔，能 自动送料。并设计运动循环图。 自动送料。并设计运动循环图。
30 20
1）确定工作原理
50 20
控制功能 结构 总功能 分功能
③微电脑全自动洗衣机的功能求解 可用形态学矩阵法进行方案综合求解，如表1 可用形态学矩阵法进行方案综合求解，如表 所示。
表1 分功能 1 A B C 盛装衣物 分离脏物 控制洗涤 铝桶 机械摩擦 人工手控 2 塑料桶 电磁振荡 机械定时 洗衣机形态学矩阵 功能求解 3 玻璃钢桶 热胀 电脑自控 4 陶瓷桶 超声波
▲钻孔结束后，工作台快速退回，完成一个循环。 钻孔结束后，工作台快速退回，完成一个循环。 设工作台完成一个工作循环所需的时间为T1，则有： 设工作台完成一个工作循环所需的时间为 则有：
T1 = t1 + t2 + t3 + t4 + t5
其中： 单孔钻削时间 其中： t1——单孔钻削时间。设单孔钻削每转进给量为 s1 =0.2 mm/r , 单孔钻削时间。 单孔钻削每转进给量为 单孔钻削深度为 钻削深度为10mm，并考虑 的提前工作量。 单孔钻削深度为 ，并考虑3mm的提前工作量。求得： 的提前工作量 求得： t1 =(10+3)/(s1 nc)=0.13 min = 7.8 s t2——三孔同时钻削时间，设进给量为 s2 =0.16 mm/r ，三孔同时钻削深度 三孔同时钻削时间 三孔同时钻削深度 三孔同时钻削时间， 的越程量。 为10mm，并考虑 ，并考虑3mm的越程量。求得 的越程量 t2 =(10+3)/(s2 nc)=0.163 min =9.8 s t3 ——快速接近时间，取 t3 =1.5 s 快速接近时间， 快速接近时间 t4 ——快速退回时间，取 t4 =2.5 s 快速退回时间， 快速退回时间 t5 ——工作台停歇等待更换工件时间，取 t5 =3 s； 工作台停歇等待更换工件时间 ； 工作台停歇等待更换工件时间， 工作台一个工作循环总时间： 工作台一个工作循环总时间： T1 = t1 + t2 + t3 + t4 + t5 =24.6 s 工作台每分钟工作循环数： 工作台每分钟工作循环数： n1 = 60 /T1 =2.44
机械原理典型例题(第九章力分析)11-21
ψ
Ffa Nb
推杆1不自锁，即满足： 推杆 不自锁，即满足： 不自锁 ∑Fx=0 Na = Nb = N ∑Mb=0
ψ
Ffb a
Nl2 = Pl1
l2 > 2l1tgϕ = 2l1 f
∑Fy: F阻力 阻力<P 阻力
b
Ffa + Ffb < P
2Ntgϕ < P
10-8:图示曲柄滑块机构的四个不同位置，F为作用在活 图示曲柄滑块机构的四个不同位置， 为作用在活 图示曲柄滑块机构的四个不同位置 塞上的力。若不计各构件的重力和惯性力， 塞上的力。若不计各构件的重力和惯性力，试确定在此 四个位置时，连杆AB运动副总反力的真实方向 运动副总反力的真实方向。 四个位置时，连杆 运动副总反力的真实方向。
例4：破碎机原理简图如图所示 设要破碎的料块为圆柱 ：破碎机原理简图如图所示.设要破碎的料块为圆柱 其重量忽略不计, 形,其重量忽略不计 料块和鄂板之间的摩擦系数是f，求 其重量忽略不计 应多大? 料块被夹紧又不会向上滑脱时鄂板夹角α应多大
不考虑料块的重量时， 不考虑料块的重量时，料块的受 V 力方程为： 力方程为： V
反行程时： 反行程时： F ' = W sin(α − ϕ v ) cos ϕ v 当阻抗力F’≤0时，该机构自锁， 当阻抗力 时 该机构自锁， 有Wsin(α-φv) ≤0，即 (α-φv) ≤0，α ≤ ， ， φv 而由题可知， 而由题可知，α=20o ，φv=7.25o 因为 α > φv ， 故该斜面机构反行程时不 能自锁。 能自锁。
机械原理典型例题（第九章） 机械原理典型例题（第九章） ——平面机构里分析 平面机构里分析
2011.11
例1：所示为偏心圆凸轮杠杆机构的运动简图（绘图比例 ：所示为偏心圆凸轮杠杆机构的运动简图（ µl）， 、C处的实心圆为转动副 、C的摩擦圆，偏心轮 ），A、 处的实心圆为转动副 处的实心圆为转动副A、 的摩擦圆 偏心轮1 的摩擦圆， 与杠杆2接触点 处的摩擦角φ＝ ° 接触点B处的摩擦角 与杠杆 接触点 处的摩擦角 ＝15°。若不计各构件的惯 性力和重力，试用图解法求在图示位置时，为提升重物Ｑ 性力和重力，试用图解法求在图示位置时，为提升重物Ｑ 所应加于凸轮1上的平衡力矩 上的平衡力矩M1的大小和方向，为此请回 的大小和方向， 所应加于凸轮 上的平衡力矩 的大小和方向 答下列2个问题 个问题： 答下列 个问题： ⑴、在图上画出构件2所 在图上画出构件 所 受各力的作用点和方向， 受各力的作用点和方向， 并画出力多边形（重力Ｑ 并画出力多边形（重力Ｑ 的大小和比例尺可任选）； 的大小和比例尺可任选）； 在图上画出构件1所 ⑵、在图上画出构件 所 受各力的作用点和方向， 受各力的作用点和方向， 并说明平衡力矩M1的方向。 的方向。 并说明平衡力矩 的方向
机械原理第6章 例题精选及答题技巧
第六章 例题精选及答题技巧例5-1 某传动装置如例5-1图所示，已知：1z =60，2z =48，'2z =80，3z =120，'3z =60，4z =40，蜗杆'4z =2（右旋），涡轮5z =80，齿轮'5z =65，模数m=5 mm 。
主动轮1的转速为1n =240 r/min ，转向如图所示。
试求齿条6的移动速度6v 的大小和方向。
例5-1图解题要点：这是一个由圆柱齿轮、圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条所组成的定轴轮系。
解：为了求齿条6的移动速度6v 的大小，需要首先求出齿轮5'的转动角速度'5ω。
因此首先计算传动比15i 的大小： 322608060804012048432154325115=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==='''z z z z z z z z n n i ===='3224015155i n n n 7.5 r/min 605.7260255⨯==''ππωn =0.785 rad/s 齿条6的移动速度等于齿轮5'的分度圆线速度，即：785.0655212155556⨯⨯⨯===''''ωωmz r v =127.6 mm/s 齿条6的运动方向采用画箭头的方法确定如例5-1图所示。
例5-2 如例5-2图所示，已知各轮齿数为1z 、2z 、3z 、4z 、5z 、6z ，1z 为主动件，转向如图箭头所示，试求：1. 传动比?/11==H H i ωω（列出表达式）；2. 若已知各轮齿数1z =2z =4z =5z =20，3z =40，6z =60，求H i 1的大小及转向。
图 5-2解题要点：如例5-2图所示，从结构上看，此轮系由两部分组成，齿轮1、齿轮2、齿轮3组成定轴轮系，齿轮4、5、6及系杆H 组成行星轮系，二者之间属串联关系。
齿轮3和齿轮4属同一构件。
机械设计-蜗轮蜗杆斜齿锥齿轮传动受力分析例题
机械设计---蜗轮蜗杆、斜齿轮、锥齿轮传动机构受力分析例题【例题1】如图所示为一蜗杆—圆柱斜齿轮—直齿圆锥齿轮三级传动。
已知蜗杆1为主动件，且按图示方向转动。
试在图中绘出：
（1）各轴转向。
（2）使II、III轴轴承所受轴向力较小时的斜齿轮轮齿的旋向。
（3）各轮所受诸轴向分力的方向。
【解】
（1）各轴转向如图所示（4分）。
（2）斜齿轮轮齿的旋向如图（2分）。
（3）各轮所受诸轴向分力的方向如图。
（8分）
【解析】
蜗轮蜗杆传动受力分析:
径向力F r:由啮合点指向各自的回转中心。
圆周力F t:主动轮所受圆周力与啮合点切向速度
方向相反(阻力);
从动轮所受圆周力与啮合点切向速度方向相同(动力)。
轴向力F a:主动轮(蜗杆)受力方向用左右手螺旋法则。
从动轮受力方向与F t1相反。
斜齿圆柱齿轮传动受力分析
径向力F r:由啮合点指向各自齿轮的回转中心。
圆周力F t:主动轮所受圆周力与啮合点切向速度方向相反(阻力)。
从动轮所受圆周力与啮合点切向速度方向相同(动力)。
轴向力F a:主动轮受力方向用左右手螺旋法则判定，从动轮受力方向与主动轮相反。
锥齿轮受力分析
径向力F r:由啮合点指向各自的回转中心。
轴向力F a:由啮合点指向各自齿轮的大端(与齿轮转向无关，方常作为隐含条件)。
圆周力F t:主动轮所受圆周力与啮合点切向速度方向相反(阻力)。
从动轮所受圆周力与啮合点切向速度方向相同(动力)。
湖南大学机械原理分析题讲述
2—1l图示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构，将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图，分析其是否能实现设计意图，井提出修改方案。
2—12图示为一小型压力机。
图中齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O连续转动。
在齿轮5上开有凸轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C轴上下摆动；同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C轴上下移动；最后，通过在摆杆4的又槽中的滑块7和铰链G使冲头8实现冲压运动。
试绘制其机构运动简图，并计算其自由度。
2—16试计算图示各机构的自由度。
图a、d为齿轮—连杆组合机构；图b为凸轮—连杆组合机构(图中D处为铰接在一起的两个滑块)；图c为一精压机构。
并问在图d所示机构中，齿轮3、5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同，为什么?3—4在图示的齿轮—连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与3的传动比。
4—13图示为一曲柄滑块机构的三个位置，F为作用在活塞上的力，转动副A及月上所画的虚线小圆为摩擦圆。
试决定在此三个位置时作用在连杆AB上的作用力的真实方向(构件重量及惯性力略去不计)。
5-8图a所示为一焊接用的楔形夹具。
利用这个夹具把两块要焊接的工件1及1’预先夹妥，以便焊接。
图中2为夹具体，3为楔块。
试确定其自锁条件(即当夹紧后，楔块3不会自动松脱出来的条件)。
图b为一颚式破碎机，在破碎矿石时要求矿石不致被向上挤出，试问角应满足什么条件?经分析可得出什么结论?6-7在图示的转子中，已知各偏心质量m1＝10kg，m2＝15kg，m3＝20kg，m4＝10kg，它们的回转半径大小分别为r l＝40 cm，r2＝r4＝30 cm，r3＝20 cm，方位如图所示。
若置于平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的平衡质量m bⅠ及m bⅡ的回转半径均为50cm，试求m bⅠ及m bⅡ的大小和方位(l12＝l23＝l34)。
机械原理例题(第二章机构分析)15-9-6模板
A
2
4
C
B
6
1
5
7
D
解：
齿轮3-5啮合中心距保持不 变，故算一个高副。
齿轮5-齿条7啮合中心距变 化，齿的两侧面保持接触， 故为两个高副。
n = 6, pl = 7, ph =3 F = 3n - 2pl - ph
= 3×6－2×7－3
=1
2-23:图示一内燃机的机构运动简图，试计算其自由 度。当分别以构件AB和EG为原动件时，试对该机构 进行结构分析。
6 F
5
B
4
7
6
F
解：
5
B
ABCD四个滚子为
局部自由度；
2 3
A
E
O1
8 39
C
2
O1
A
G
E
8
9 连杆4、7、10、
C 3 13为虚约束；
G
13
10
D
机构自由度F
D
n=5, Pl=5, Ph=4
11
11
F=3n-2Pl-Ph
H 12
H 12
=3×5-2×5-4
=1
例7:图示凸轮—连杆组合机构的自由度。铰接在凸 轮上D处的滚子可在CE杆上的曲线槽中滚动。
4
ω1 2
5 3
4
ω1 2
3
4 6
ω1 2
5 3
4
ω1 2
5 3
4
ω1 2
5 3
解：
机构的自由度，
n = 4, pl = 6, ph = 0 F = 3n - 2 pl - ph
= 3×4－2×6－0 =0
F＜机构原动件数
不能运动。
机械原理典型例题(第二章机构分析)
• 详细描述：在平面连杆机构分析中，可以采用解析法、图解法等方法进行分析 。解析法通过建立数学模型，求解机构的运动学和动力学方程，得出机构的运 动特性和受力特性。图解法通过作图的方式，直观地表示机构的运动轨迹和受 力情况。
内容概述
内容一
01
介绍机构分析的基本概念和方法，包括机构的结构分析、运动
分析和力分析等。
内容二
02
通过典型例题，深入讲解如何运用机构分析的基本概念和方法
解决实际问题。
内容三
03
总结机构分析中的常见问题和解决方法，为读者提供有益的学
习经验。
02 机构分析基础
机构组成与分类
总结词
理解机构的组成和分类是进行机构分析的基础。
齿轮机构的运动分析
运动特性
齿轮机构的运动特性主要表现在传动比、转 速和转向等方面。对于两个齿轮，其传动比 等于两齿轮齿数之比，转速和转向则取决于 主动轮和从动轮的相对位置。
运动分析方法
常用的齿轮机构运动分析方法有解析法、图 解法和实验法。解析法通过建立数学模型进 行计算，图解法通过绘制运动曲线进行分析
强度和刚度分析
根据受力情况，分析机构各部件的强 度和刚度是否满足要求。
04 凸轮机构分析
凸轮机构的类型与特点
类型
盘形凸轮、圆柱凸轮、圆锥凸轮
特点
凸轮机构具有结构简单、紧凑、设计灵活的 优点，可以实现复杂的运动规律和轨迹。盘 形凸轮适用于平面运动，圆柱凸轮适用于空 间运动，圆锥凸轮适用于任意方向的运动。
机构受力分析
总结词
在机构受力分析中，需要掌握基本的力 学原理和方法。
机械原理典型例题(第五章凸轮)10-20
（3）凸轮转过90°时，从动件的位移 为h K。
（4）从动件在F点接触时为最大位移， 即行程为h，此时αF=0。
例2 图（a）所示对心直动尖底从动件偏心圆盘凸轮机构，O为凸轮几何合中心，O1 为凸轮转动中心，直线AC⊥BD,O1O=OA/2，圆盘半径R=OA=60mm。 （1）根据图（a）及上述条件确定基园半径r0，行程h， C点压力角αc和D点接触时 的压力角αD，位移hD；（2）若偏心圆盘凸轮几何尺寸不变，仅将从动件由尖底改为 滚子，见图（b）,滚子半径rT=10mm。试问，上述参数r0，h，αc，和hD，αD是否 改变？对于有改变的参数试分析其增大还是减小？
习题评讲
5-8：标出在图a位置时凸轮的压力角，凸轮从图示位置转过90°后推杆的 位移；标出图b中推杆从图示位置升高位移s时，凸轮的转角和凸轮机构的 压力角。
α
α
s
s
a
φ
b
机械原理典型例题（第五章） ——凸轮机构
2011.10
例1 图示偏心圆盘凸轮机构中，已知圆盘凸轮以ω=2rad/s转动，转 向为顺时针方向，圆盘半径R=50mm；当凸轮由图示位置转过90° 时，从动件的速度为ν=50mm/s。试求：（1）凸轮的偏心距e；（2） 凸轮转过90°时，凸轮机构的压力角αk ；（3）凸轮转过90°时，从 动件的位移hk；（4）从动件的行程h。
1.选择题
(4) 若直动从动件盘形凸轮机构采用正配置，可____A___压力角。
工程师中的机械原理题解析
工程师中的机械原理题解析工程师在日常工作中经常面临各种机械原理题，这些题目旨在考察工程师对机械原理的理解和应用能力。
在本文中，我们将解析几个典型的机械原理题，帮助工程师更好地理解和掌握机械原理。
一、问题一这是一个关于杠杆的问题。
题目如下：一个杠杆的长度为3米，杠杆的支点到重物的距离为1米，重物的重量为500牛顿。
求杠杆支点处受力的大小。
分析：根据杠杆原理，杠杆支点处的受力与重物的重量和支点到重物的距离成反比。
即F1/F2 = d2/d1，其中F1为支点处受力的大小，F2为重物的重量，d1为重物到支点的距离，d2为支点处受力点到支点的距离。
解答：根据题目信息，可得出F1/500 = 1/3，解得F1=166.67牛顿。
所以，杠杆支点处受力的大小为166.67牛顿。
二、问题二这是一个关于摩擦力的问题。
题目如下：一个重量为200牛顿的物体放在水平地面上，施加一个力使其开始运动，已知物体运动时所需的最小施加力为40牛顿。
求摩擦系数。
分析：根据运动开始时所需的最小施加力与摩擦力之间的关系，可以利用下面的公式来计算摩擦系数：Ff = μN其中Ff为摩擦力，μ为摩擦系数，N为物体受力。
解答：根据题目信息，已知物体所需的最小施加力为40牛顿，物体的重力为200牛顿，可得Ff = 40牛顿，N = 200牛顿。
代入公式可得40 = μ * 200，解得μ = 0.2。
所以，摩擦系数为0.2。
三、问题三这是一个关于简单机械原理的问题。
题目如下：一个滑轮组由两个滑轮组成，滑轮组的直径比为3:1，质量比为2:1。
若施加在较小滑轮上的力为200牛顿，求施加在较大滑轮上的力。
分析：根据简单机械原理，滑轮组的受力关系为F1/F2 = d2/d1，其中F1为施加在较小滑轮上的力，F2为施加在较大滑轮上的力，d1为较小滑轮的直径，d2为较大滑轮的直径。
解答：根据题目信息，已知施加在较小滑轮上的力为200牛顿，较小滑轮的直径为d1，较大滑轮的直径为3d1，可得F1/F2 = 1/(3*1)，即200/F2 = 1/3，解得F2 = 600牛顿。
机械原理大作业——正弦机构力分析
机械原理大作业——正弦机构力分析姓名：郑豪学号：887班级：072125专业：机械设计制造及其自动化联系方式：指导老师：王玉丹完成时间：在图示的正弦机构中，已知mmAB l 100=，mm h 1201=，mm h 802=，s rad 101=ω（为常数），滑块2和构件3的重量分别为N G 402=和N G 1003=，质心2S 和3S 的位置如图所示，加于构件3上的生产阻力N F r400=，构件1的重力和惯性力略去不计。
试用解析法求机构在原动件的一个回转周期内各运动副反力和需加于构件1上的平衡力偶矩b M 。
（图像表示）解：（1）分别对三个构件进行受力分析如下图：（2）运动分析：滑块2： 12W L V AB s =212W L a AB s =构件3： 1sin φAB L S =113cos φW L V AB = 113sin 2φW L a AB -=（3）确定惯性力：2122212)(W L g G a m F AB s == 1133313sin )(2φW L g G a m F AB ==（4）各构件的平衡方程： 构件3：1323,0F F F Fr R y-==∑○1∑=,0xF4'4R R F F =○2212343/cos ,0h L F F MA R r s φ==∑○3构件2：∑==1122!cos ,0φF x F FR x○4∑-==1123212sin ,0φF F y F F R R y○5构件1：∑==x F x F F R R x1241,0○6 ∑==yF y F FR R y2!41,0○7∑==132cos ,0φAB R b AL F M M○8（5）根据式 ~~○8可以进行编程，以10°为步幅可以算得各个约束处的反力。
结果如表一所示。
表一各约束处反力表Φ1F r23/F r32F r43_1F r43_2F r12_x F r12_y F r41_x F r41_y Mb rad N N N N N N N N*m0 0.1795 0.3590 0.5386 0.71810.89761.0771 1.2566 1.4362 1.6157 1.79521.97472.1542 2.3338 2.5133 2.69282.87233.0518 3.2314 3.4109 3.5904 3.76993.94944.1290 4.3085 4.4880 4.66754.84705.0265 5.2061 5.3856 5.5651 5.74465.92416.1037 6.2832 400.0000382.1443364.8625348.7101334.2061321.8169311.9404304.8943300.9050300.1007302.5072308.0472316.5427327.7205341.2215356.6116373.3963391.0361408.9639426.6037443.3884458.7785472.2795483.4573491.9528497.4928499.8993499.0950495.1057488.0596478.1831465.7939451.2899435.1375417.8557400.0000500.0000470.0039426.9963374.1872314.6014250.8119184.7735117.771950.4893-16.8300-84.1427-151.3378-217.9780-283.0943-345.0675-401.6200-449.9252-486.8273-509.1470-514.0376-499.3489-463.9495-407.9684-332.9190-241.6872-138.3782-28.034983.7439191.2451289.0952372.6779438.4701484.2616509.2386513.9257500.0000500.0000470.0039426.9963374.1872314.6014250.8119184.7735117.771950.4893-16.8300-84.1427-151.3378-217.9780-283.0943-345.0675-401.6200-449.9252-486.8273-509.1470-514.0376-499.3489-463.9495-407.9684-332.9190-241.6872-138.3782-28.034983.7439191.2451289.0952372.6779438.4701484.2616509.2386513.9257500.000040.000039.357237.449434.338030.122924.939618.954712.36075.3693-1.7946-8.9008-15.7210-22.0359-27.6425-32.3607-36.0388-38.5585-39.8390-39.8390-38.5585-36.0388-32.3607-27.6425-22.0359-15.7210-8.9008-1.79465.369312.360718.954724.939630.122934.338037.449439.357240.0000400.0000375.0020350.8075328.1941307.8886290.5436276.7166266.8521261.2670260.1410263.5101271.2661283.1597298.8087317.7101339.2563362.7548387.4505412.5495437.2452460.7437482.2899501.1913516.8403528.7339536.4899539.8590538.7330533.1479523.2834509.4564492.1114471.8059449.1925424.9980400.000040.000039.357237.449434.338030.122924.939618.954712.36075.3693-1.7946-8.9008-15.7210-22.0359-27.6425-32.3607-36.0388-38.5585-39.8390-39.8390-38.5585-36.0388-32.3607-27.6425-22.0359-15.7210-8.9008-1.79465.369312.360718.954724.939630.122934.338037.449439.357240.0000400.0000375.0020350.8075328.1941307.8886290.5436276.7166266.8521261.2670260.1410263.5101271.2661283.1597298.8087317.7101339.2563362.7548387.4505412.5495437.2452460.7437482.2899501.1913516.8403528.7339536.4899539.8590538.7330533.1479523.2834509.4564492.1114471.8059449.1925424.9980400.000040.000037.600334.159729.935025.168120.065014.78199.42184.0391-1.3464-6.7314-12.1070-17.4382-22.6475-27.6054-32.1296-35.9940-38.9462-40.7318-41.1230-39.9479-37.1160-32.6375-26.6335-19.3350-11.0703-2.24286.699515.299623.127629.814235.077638.740940.739141.114140.0000（6）源程序代码如下：Lab=0.1;H1=0.12;H2=0.08;w=10; %曲柄角速度g=9.8; %重力加速度G2=40;m2=G2/g;G3=100;m3=G3/g;Fr=400; %构件3上的生产阻力fai=0:pi/36:2*pi;a2=Lab*w*w; %滑块2加速度a3=-Lab*w*w*sin(fai); %推杆3加速度F2=m2*a2; %滑块2惯性力F3=m3*a3; %滑块3惯性力Fr23=Fr-F3; %滑块2与推杆3之间的反力%Fr43_1=Fr43_2; %支座4对推杆3的反力Fr43_1=Lab*Fr23.*cos(fai)/H2;%支座4对推杆3的反力Fr12_x=F2*cos(fai); %铰支座2的水平分力Fr12_y=Fr23-F2*sin(fai);%铰支座2的竖直分力Fr41_x=Fr12_x; %铰支座1的水平分力Fr41_y=Fr12_y; %铰支座1的竖直分力Mb=Lab*Fr23.*cos(fai); %附加于曲柄1的平衡力偶figure(1);plot(fai,Fr23,'w');title('构件2、3之间反力图');xlabel('角度fai/rad');ylabel('反力Fr23(Fr32)/N');figure(2);plot(fai,Fr43_1,'w');title('构件3、4之间反力图');xlabel('角度fai/rad');ylabel('反力Fr43(Fr34)/N');figure(3);plot(fai,Fr12_x,'--w');hold on;plot(fai,Fr12_y,'w');legend('Fr12-x','Fr12-y');title('构件1、2之间反力图');xlabel('角度fai/rad');ylabel('反力Fr12(Fr21)/N');figure(4);plot(fai,Fr41_x,'--w');hold on;plot(fai,Fr41_y,'w');legend('Fr14-x','Fr14-y');title('构件1、4之间反力图');xlabel('角度fai/rad');ylabel('反力Fr14(Fr41)/N');figure(5);plot(fai,Mb,'w');title('构件1上的平衡力偶');xlabel('角度fai/rad');ylabel('Mb/Nm');（7）运行结果分别如图1~~5所示。
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数f 及弹簧的压力F Q ，试求当楔形块 2 、3 被等速推开及等 速恢复原位时力F的大小、该机构的机械效率以及此缓冲
器正反行程均不自锁的条件。
V 12
α
Q
V 24
R 21
P
? ??
R 42
R31
正行程（推开时）：
V13 构件1：
构件2 ：
Q
P ? R21 ? R31 ? 0
Ffa Nb
ψ
Ffb
Na
ψ
a
2
L2
1b L1 P
推杆1 不自锁，即满足：
∑Fx=0 Na ? Nb ? N
∑Mb=0
Nl2 ? Pl1
∑Fy: F 阻力<P
Ffa ? Ffb ? P 2Ntg? ? P
l2 ? 2l1tg? ? 2l1 f
例4 ：如图所示一楔形滑块沿倾斜 V 形导路滑动。已知：
α=20 o，θ=60 o，f=0.11 ，W =800N 。试求：滑块等
机械原理典型例题（第四章） ——平面机构力分析
2012.12
例1 ：如图按1 ：1 的比例绘制的四杆机构运动简图， 构件1为原动件，在驱动力矩Md 的作用下沿ω1 方向转动，构 件3 受到阻力Q 的作用，图中点划线小圆为摩擦圆（半径如 所示）。若不计各构件的重力和惯性力。试在图上标出：
⑴构件2 上各转动副总反 力的作用线位置和方向； ⑵构件3 上各转动副总反 力的作用线位置和方向； ⑶构件1 上各转动副总反 力的作用线位置和方向；
例7 ：图示缓冲器中，若已知各楔形块接触面间的摩擦系
数f 及弹簧的压力F Q ，试求当楔形块 2 、3 被等速推开及等 速恢复原位时力F的大小、该机构的机械效率以及此缓冲
器正反行程均不自锁的条件。
V 12
R 21
P
R31 V13 正行程（推开）： P ? Q / tan(? ? ? )
α
α1
理想驱动力：P0 ? Q / tan?
速上行时，所需力F多大？分析该斜面机构反行程能否自
锁？
V
ψv
f
0.11
fv
?
sin ?
?
? sin 60?
0.127
? v ? arctan fv ? arctan 0.127 ? 7.25?
F + W + R 21 = 0
F
W
?
sin(? v ? ? ) sin(90? ? ? v )
F ? W sin(? ? ? v ) ? 369.25N cos? v
例5 ：破碎机原理简图如图所示 .设要破碎的料块为圆柱
形,其重量忽略不计, 料块和鄂板之间的摩擦系数是f，求 料块被夹紧又不会向上滑脱时鄂板夹角 α 应多大?
V
ψ
V
ψ
ω
R2
R1 α
α
? 不考虑料块的重量时，料块的受 力方程为：
? X：R1cos(? -? ) ? R2cos? ? Y：R1sin(? -? ) ? R2sin?
? ? arctan f
? 联立两个方程得：
tan(? -? ) ? tan?
? -? ? ?
? 料块被夹紧又不会向上滑脱时鄂 板夹角α 应为:
? ? 2?
例6：图示偏心盘杠杆机构。偏心盘直径 d=50mm ，偏心距 e=15mm ，偏心盘与杠杆接触点B 处的摩擦角ψ =30 °，AC 处的摩 擦圆半径ρ =5mm （D处摩擦不计），BC=45mm ，CD=15mm ， AO 和BD 均处在水平位置。重力 w=100N 。试求图示位置时，需加 在偏心盘上的平衡力矩M 。
Q ? R12 ? R42 ? 0
P
?
R21
Q ?
R12
sin(180?? 2? ? 2? ) sin(? ? ? )sin(2? ? 2? ) sin(90 ? ? ? ? ? )
R21
?
P 2cos( ?
??)
Q1
R12 ? 2 sin(? ? ? )
R21 ? R12 ?
P
?Q 1
2cos(? ? ? ) 2 sin(? ? ? )
R32
R31 V12
1
A he d
ψO
M
B
R12
R21
C 2
3
R32
W R12=57.9N
R12
ω
D
R21 与 R31形成力偶矩M与平衡，即： M=R12? h W h=rsin30?? ecos30?? ? ? 30.5mm M ? 57.9?30.5? 1767N?mm? 1.767N?m
例7 ：图示缓冲器中，若已知各楔形块接触面间的摩擦系
Q
V 24
2R 12
3
4
Q
? ? P0 ? Q / tan? ? tan(? ? ? ) ? 0 P Q / tan(? ? ? ) tan?
不自锁条件：? ? ? ? 0
? ??
P
? ??
R 42
R31
2? ? 2? R21
R 42 R 12
P ? Q / tan(? ? ? )
2? ? 2?
P R21
? ??
R 12
R 42
90? ? ? ? ?
90? ? ? ? ? Q
理想驱动力：P0 ? Q / tan? ? ? P0 ? Q / tan? ? tan(? ? ? ) ? 0
P Q / tan(? ? ? ) tan? 不自锁条件：? ? ? ? 0
? 反行程时： F '? W sin(? ? ? v ) cos? v
? 当阻抗力F'≤0 时，该机构自锁，
? 有W sin( α-φ v) ≤0 ，即 (α-φ v) ≤0 ，α ≤
φv
? 而由题可知，α=20 o ，φ v=7.25 o
? 因为 α > φ v ， 故该斜面机构反行程时不
能自锁。
⑴、在图上画出构件2 所 受各力的作用点和方向， 并画出力多边形（重力Ｑ 的大小和比例尺可任选）； ⑵、在图上画出构件1 所 受各力的作用点和方向， 并说明平衡力矩M1 的方向。
M1
R21
ω 13
R 32 ω 23
R31
R12 φ
Q
R12 R32
Q
例3 ：图为平底凸轮推杆 1 ，它在力P 的作用下，沿导轨 2 向上运动，设1 、2 两者的摩擦系数为 f。试求为了避免自 锁导轨长度l 2 应满足什么条件？
B
ω1
1
Md
A
4
2
Q
3
D
4
ω23
C
R32
ω 21 R21 2
R12
R23
B
1
Q
3
ω34
Md
ω 14
A
D
R41 4
R43
例2 ：所示为偏心圆凸轮杠杆机构的运动简图（绘图比例 μ l ），A 、C 处的实心圆为转动副 A 、C 的摩擦圆，偏心轮1 与杠杆2接触点B 处的摩擦角φ ＝15 °。若不计各构件的惯 性力和重力，试用图解法求在图示位置时，为提升重物Ｑ 所应加于凸轮1上的平衡力矩M1 的大小和方向，为此请回 答下列2 个问题：