机械原理典型例题力分析

数f 及弹簧的压力F Q ，试求当楔形块 2 、3 被等速推开及等 速恢复原位时力F的大小、该机构的机械效率以及此缓冲
器正反行程均不自锁的条件。
V 12
α
Q
V 24
R 21
P
R 31
α1
2 R 12
3
4
? ??
R 42
R31
正行程（推开时）：
V13 构件1：
构件2 ：
Q
P ? R21 ? R31 ? 0
B
ω1
1
Md
A
4
2
Q
3
D
4
ω23
C
R32
ω 21 R21 2
R12
R23
B
1
Q
3
ω34
Md
ω 14
A
D
R41 4
R43
例2 ：所示为偏心圆凸轮杠杆机构的运动简图（绘图比例 μ l ），A 、C 处的实心圆为转动副 A 、C 的摩擦圆，偏心轮1 与杠杆2接触点B 处的摩擦角φ ＝15 °。若不计各构件的惯 性力和重力，试用图解法求在图示位置时，为提升重物Ｑ 所应加于凸轮1上的平衡力矩M1 的大小和方向，为此请回 答下列2 个问题：
Q ? R12 ? R42 ? 0
P
?
R21
Q ?
R12
sin(180?? 2? ? 2? ) sin(? ? ? )sin(2? ? 2? ) sin(90 ? ? ? ? ? )
R21
?
P 2cos( ?
??)
Q1
R12 ? 2 sin(? ? ? )
R21 ? R12 ?
P
?Q 1
2cos(? ? ? ) 2 sin(? ? ? )
例7 ：图示缓冲器中，若已知各楔形块接触面间的摩擦系
数f 及弹簧的压力F Q ，试求当楔形块 2 、3 被等速推开及等 速恢复原位时力F的大小、该机构的机械效率以及此缓冲
器正反行程均不自锁的条件。
V 12
R 21
P
R31 V13 正行程（推开）： P ? Q / tan(? ? ? )
α
α1
理想驱动力：P0 ? Q / tan?
? 反行程时： F '? W sin(? ? ? v ) cos? v
? 当阻抗力F'≤0 时，该机构自锁，
? 有W sin( α-φ v) ≤0 ，即 (α-φ v) ≤0 ，α ≤
φv
? 而由题可知，α=20 o ，φ v=7.25 o
? 因为 α > φ v ， 故该斜面机构反行程时不
能自锁。
R32
R31 V12
1
A he d
ψO
M
B
R12
R21
C 2
3
R32
W R12=57.9N
R12
ω
D
R21 与 R31形成力偶矩M与平衡，即： M=R12? h W h=rsin30?? ecos30?? ? ? 30.5mm M ? 57.9?30.5? 1767N?mm? 1.767N?m
例7 ：图示缓冲器中，若已知各楔形块接触面间的摩擦系
Ffa Nb
ψ
Ffb
Na
ψ
a
2
L2
1b L1 P
推杆1 不自锁，即满足：
∑Fx=0 Na ? Nb ? N
∑Mb=0
Nl2 ? Pl1
∑Fy: F 阻力<P
Ffa ? Ffb ? P 2Ntg? ? P
l2 ? 2l1tg? ? 2l1 f
例4 ：如图所示一楔形滑块沿倾斜 V 形导路滑动。已知：
α=20 o，θ=60 o，f=0.11 ，W =800N 。试求：滑块等
⑴、在图上画出构件2 所 受各力的作用点和方向， 并画出力多边形（重力Ｑ 的大小和比例尺可任选）； ⑵、在图上画出构件1 所 受各力的作用点和方向， 并说明平衡力矩M1 的方向。
M1
R21
ω 13
R 32 ω 23
R31
R12 φ
Q
R12 R32
Q
例3 ：图为平底凸轮推杆 1 ，它在力P 的作用下，沿导轨 2 向上运动，设1 、2 两者的摩擦系数为 f。试求为了避免自 锁导轨长度l 2 应满足什么条件？
机械原理典型例题（第四章） ——平面机构力分析
2012.12
例1 ：如图按1 ：1 的比例绘制的四杆机构运动简图， 构件1为原动件，在驱动力矩Md 的作用下沿ω1 方向转动，构 件3 受到阻力Q 的作用，图中点划线小圆为摩擦圆（半径如 所示）。若不计各构件的重力和惯性力。试在图上标出：
⑴构件2 上各转动副总反 力的作用线位置和方向； ⑵构件3 上各转动副总反 力的作用线位置和方向； ⑶构件1 上各转动副总反 力的作用线位置和方向；
? ? arctan f
? 联立两个方程得：
tan(? -? ) ? tan?
? -? ? ?
? 料块被夹紧又不会向上滑脱时鄂 板夹角α 应为:
? ? 2?
例6：图示偏心盘杠杆机构。偏心盘直径 d=50mm ，偏心距 e=15mm ，偏心盘与杠杆接触点B 处的摩擦角ψ =30 °，AC 处的摩 擦圆半径ρ =5mm （D处摩擦不计），BC=45mm ，CD=15mm ， AO 和BD 均处在水平位置。重力 w=100N 。试求图示位置时，需加 在偏心盘上的平衡力矩M 。
Q
V 24
2R 12
3
4
Q
? ? P0 ? Q / tan? ? tan(? ? ? ) ? 0 P Q / tan(? ? ? ) tan?
不自锁条件：? ? ? ? 0
? ??
P
? ??
R 42
R31
2? ? 2? R21
R 42 R 12
速上行时，所需力F多大？分析该斜面机构反行程能否自
锁？
V
ψv
f
0.11
fv
?
sin ?
?
? sin 60?
0.127
? v ? arctan fv ? arctan 0.127 ? 7.25?
F + W + R 21 = 0
F
W
?wk.baidu.com
sin(? v ? ? ) sin(90? ? ? v )
F ? W sin(? ? ? v ) ? 369.25N cos? v
例5 ：破碎机原理简图如图所示 .设要破碎的料块为圆柱
形,其重量忽略不计, 料块和鄂板之间的摩擦系数是f，求 料块被夹紧又不会向上滑脱时鄂板夹角 α 应多大?
V
ψ
V
ψ
ω
R2
R1 α
α
? 不考虑料块的重量时，料块的受 力方程为：
? X：R1cos(? -? ) ? R2cos? ? Y：R1sin(? -? ) ? R2sin?
P ? Q / tan(? ? ? )
2? ? 2?
P R21
? ??
R 12
R 42
90? ? ? ? ?
90? ? ? ? ? Q
理想驱动力：P0 ? Q / tan? ? ? P0 ? Q / tan? ? tan(? ? ? ) ? 0
P Q / tan(? ? ? ) tan? 不自锁条件：? ? ? ? 0