单向板、双向板设计例题

8×1.3=10.4kN/m2
荷载总设计值为: 10.4+3.29=13.69kN/m2
② 板的计算简图
次梁截面为200mm×400mm，板在墙上的支承长度取 120mm，板厚为80mm，板的跨长如图10.21所示
l0=ln+h/2=1820mm
中间跨:l0=ln=1800mm
跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算，取1m宽的 板带作为计算单元。计算简图如图10.22所示
s=281.6mm
考虑弯矩调幅对受剪承载力的影响，应在梁局部范围 内将计算所得的箍筋面积增大20%
s=0.8×281.6=225.3mm 取箍筋间距s=180mm
ρmin=1.26×10
-3
ρsv=Asv/bs=1.57×10 ＞1.26×10
-3
-3
（4） 主梁的设计 ① 主梁主要承受次梁传来的荷载和主梁的自重以及粉刷 层重，为简化计算，主梁自重、粉刷层重也简化为集中荷 荷载总设计值： G+Q=141.6kN ② 计算简图
1/3(G+Q)l01-1/3MB=233.62kN· m 第二个集中荷载处的弯矩值为 1/3(G+Q)l01-2/3MB≈183kN·m 至此，可以绘出边跨在荷载组合①+②作用下的弯矩 图，同样也可以绘制边跨分别在①+③作用下和在①+④作
中跨的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax，跨内最小弯矩
Mmin，B支座最大负弯矩-MBmax，C支座最大负弯矩-MCmax。 它们分别对应的荷载组合是：①+③、①+②、①+④和①+ ④′。在同一基线上分别绘制在这些荷载组合作用下的弯矩
次梁的计算简图如图10.24所示。由于次梁跨差小于
10%
③
M=α(g+q)l02 由表查得弯矩系数α M1=51.08kN· m
MB=-M1=-51.08kN· m
M2=33.37kN· m MC=-38.14kN· m
V=β(g+q)ln 由表查得剪力系数β， VA=0.45×29.56×4.255=56.6kN VB左=0.6×29.56×4.255=75.47kN
次梁各截面考虑布置一排钢筋，故h0=h-35=365mm。 次梁中受力主筋采用HRB335，fy=300N/mm2
次梁各截面的配筋计算如表10.6所示
hw=h0-hf′=365-80=285mm hw/b=1.425＜4 0.25βcfcbh0=175.2kN＞Vmax=VB左=75.47kN
采用φ6的双肢箍筋，并以B
确定主梁的截面尺寸：h=(1/15~1/10)l=400~600mm， 取h=600mm，b=(1/3~1/2)h=200~300mm，取b=250mm。
（2）
①
恒荷载标准值： 活荷载标准值： 2.74kN/m2 8.00kN/m2
恒荷载设计值：
1.2×2.74=3.29kN/m2 活荷载设计值：
(3)
① 荷载的计算 根据结构平面布置，次梁所承受的荷载范围的宽度为 相邻两次梁间中心线间的距离，即2m，所以荷载设计值如 g=8.76kN/m 活荷载设计值： q=10.4×2=20.8kN/m
荷载总设计值：
g+q=29.56kN/m
②
主梁的截面尺寸为250mm×600mm，次梁在砖墙上的 支承长度取为240mm，次梁的跨度图如图10.23。计算跨度 可以根据表10.4 l0=ln+b/2=4375mm 取小值，故l0≈4360mm 中间跨：l0=ln=4250mm l0=1.025ln=4361mm
（1） 结构平面布置如图10.20所示，即主梁跨度为6m，次 梁跨度为4.5m，板跨度为2.0m，主梁每跨内布置两根次梁，
确定板厚：工业房屋楼面要求h≥70mm，并且对于连 续板还要求h≥l/40=50mm，考虑到可变荷载较大和振动荷 载的影响，取h=80mm 确定次梁的截面尺寸：h=l/18~l/12=250~375mm，考虑 活荷载较大，取h=400mm，b=(1/3~1/2)h≈200mm
所计算的跨内最大弯矩与表10.7中的跨内最大弯矩稍
主梁的弯矩包络图如图10.27所示
根据表10.8，在荷载组合①+②时，VAmax=116.24kN， 至第一集中荷载处剪力降为116.24-141.6=-25.36kN，至第 二集中荷载处，剪力降为-25.95-141.6=-166.96kN；同样可 以计算在荷载组合①+④作用下各处的剪力值。据此即可 绘制剪力包络图，如图10.28所示。 ④ A.受力主筋。主梁支座按矩形截面设计，截面尺寸为 250mm×600mm，跨内按T形截面设计，翼缘宽度如下确
VB右=0.55×29.56×4.25=69.10kN
VC=0.55×29.56×4.25=69.10kN
④ 在次梁支座处，次梁的计算截面为200mm×400mm的
在次梁的跨中处，次梁按T形截面考虑，翼缘宽度bf′
为: bf′=1453mm 或bf′= 2200mm＞1453mm
故翼缘宽度应取为bf′=1453mm
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主梁为两端支承于砖墙上，中间支承于柱顶的三跨连 续梁，主梁在砖墙上的支承长度为370mm，柱的截面尺寸 为400mm×400mm
计算跨度的确定:
主梁的跨长如图10.25所示 边跨：l0= 6060mm
或l0= 6022mm，取小值,l0=6022mm
中跨：l0=l=6000mm 计算简图如图10.26所示 跨差小于10% ③ A. 弯矩设计值 计算公式：M=k1Gl0+k2Ql0 计算结果见表10.7
③ 弯矩设计值 由式（10.11）知，板中各截面弯矩设计值可按下式计 M=α(g+q)l02 其中弯矩系数α M1=-MB=4.12kN· m M2=2.77kN· m MC=-3.17kN· m ④ 配筋的计算 板截面的有效高度为h0=h-20=60mm，fc=9.6kN/mm2， α1=1，fy=210kN/mm2。板的配筋计算见表10.5。
B.剪力设计值
V=k3G+k4Q 计算结果见表10.8。 C. 边跨的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax、跨内最小弯矩 Mmin、B支座最大负弯矩-MBmax，它们分别对应的荷载组 合是：①+②、①+③、①+④。在同一基线上分别绘制这 三组荷载作用下的弯矩图。
在荷载组合①+②作用下：此时MA=0，MB=-77.04+(74.83)=-151.87kN· m，以这两个支座弯矩值的连线为基线， 叠加边跨在集中荷载G+Q=141.6kN作用下的简支梁弯矩图，