科学计数法PPT课件分析
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《科学记数法》PPT课件
当堂训练
基础巩固题
1．用科学记数法表示下列各数．
80000
56000000
7400000
8×104
5.6×107
7.4×106
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4×103
8.5×106 7.04×105 3.96×104
4000
8500000
704000
39600
当堂训练
3. 四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全
讨论：1.指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 2.指数与运算结果的位数有什么关系？
探究新知
归纳总结
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
探究新知
【试一试】
1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，
即写成10( )
100=102 10000=104 100000000=108
当堂训练
能力提升题
已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球 的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少 千米．(结果用科学记数法表示)
答案：1.5×108km
当堂训练 拓广探索题
已知1平方千米的土地1年内从太阳得到的能量相当于燃 烧1.3亿千克煤所产生的能量，那么我国960万平方千米土地 上1年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n千克煤所产生 的能量，求a，n的值．
省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示
为（ B ）
A．0.2075×1012
B．2.075×1011
C．20.75×1010
D．2.075×1012
当堂训练
《科学计数法》课件
1 简化数字
2 注意精度
3 灵活运用
使用科学计数法将复杂 数字简化，提高计算和 理解效率。
在进行科学计数法转换 时，确保保留足够位数 的有效数字，避免精度 损失。
根据具体情况选择合适 的计数法，灵活运用科 学计数法来简化数值表 达。
《科学计数法》PPT课件
科学计数法是一种用于表示极小数和极大数的数学方式，它简化了复杂的数 字表示，提高了计算和理解的效率。
定义和原理
1 定义
科学计数法是一种以10的幂为基数的表示法，用于表达极大数和极小数。
2 原理
科学计数法通过写成一个数乘以10的指数的形式，将复杂的数字简化为一个易于读写和 理解的形式。
3 顺序混淆
顺序混淆会导致指数和数值的对应关系出错，书写时要注意顺序的一致性。
科学计数法在科学研究和工程领域的应 用案例
科学研究
科学家使用科学计数法来表达 极小的微粒尺寸、星系的距离 和地壳运动速度等。
工程设计
工程师使用科学计数法来表达 长距离、高速率和大功率等参 数，方便计算和比较。
天文观测
天文学家使用科学计数法来表 示宇宙尺度、星体亮度和潮汐 力等信息，促进天文观测与研 究。
科学计数法在经济和金融领域的应用案 例
1
货币交易
科学计数法在货币交易和外汇市场中应用广泛，便于处理大额交易和跨国货币兑换。
2
金融分析
金融分析师使用科学计数法来处理财务报表、市值估算和资产负债表等金融数据。
3
投资规划
个人和机构投资者使用科学计数法来计算投资回报率、持仓量和股价变动等指标。
总结和应用建议
提高效率
科学计数法加快了计算和测量的速度，特别是在科学研究和工程领域。
科学计数法ppt课件
谢谢
光的速度约为300 000 000米/秒
＝3×108米/秒
这节课我们学到了什么？
1．遇到较大的数时可用科学记数法来表示
一般形式： a×10n（ １≤a＜10，n为正整数）
2．用科学记数法表示大数有什么好处？
3．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意两点： (１)１≤a＜10. (２) 原数的小数点与a的小数点之间有几位数，则n就是几.
观察探究
10的乘方有如ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的特点：
102 100 103 1000 104 10000
一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以就可以 用10的乘方表示一些大数。
例如：91000 = 9.1×10000 = 9.1×104
读作：9.1乘以10的4次方（幂）
22600000000 = 2.26×10000000000 = 2.26×1010
小数点最后的位置
小数点向左移了9次， 小数点间有9位数
1300000000= 1.3 ×109
法一：原数的小数点与a的小数点之间有几位数，则10 的指数就是几
法二：10的指数是原数整数位数减1，即若原数是m位整
数，则10的指数为__m__-_1___
太阳的半径约为 696 000 000米
＝6.96×108米
科学计数法
主讲老师：
2008年北京奥 运会体育场— —“鸟巢”能 容纳91000位 观众。
2008年5月12日， 在我国四川省汶川 县发生里氏8.0级强 烈地震，面对地震 灾难，各级政府共 投入抗震救灾资金 22600000000元人 民币。
“91000个
22600000000元” 有简单的表示方法吗？
科学记数法ppt课件
10n 10 0
n个0
一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面 有n个0），因此可以利用10的乘方表示一些 大数，例如，696000 6.96105，读作 “6.96乘10的5次方（幂）”。这样不仅可 以使书写简短，同时还便于读数。
像上面这样，把一个大于10的数表示成 a 10n 的形式（其中a大于或等于1，且a小于10，n 是正整数），使用的是科学记数法。
作业一：P56练习 作业二：导学案 作业三：对下一节课进行预习
2.用科学记数法表示下列各数：
（1）4000 （2）2600000 （3）39600
（4）850000
（5）704000
解：（1）4000 4103
（2）2600000 2.6106
（3）39600 3.96104
（4）850000 8.5105
（5）704000 7.04105
3.下列用科学记数法表示的数，原来分别 是什么数？
7位数 （1）1000000 1106 9位数 （2）300000000 3108 10位数 （3）8000000000 8109
8位数 （4）10100000 1.01107
在上面的式子中： 等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 用科学记数法表示一个n位整数（ n ≥2），
其中10的指数是___n_-_1___。
Байду номын сангаас究
在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数。 例如，太阳的半径约为696 000 km；光的速 度约为300 000 000 m/s；2022年11月15日， 联合国宣布世界人口达到 8 000 000 000人； 等等。读、写这样大的数有一定的困难。
观察10的乘方，有如下特点：
科学计数法课件(人教版)
科学计数法课件(人教版)
科学计数法课件（人教版）简介，介绍了科学计数法的概述、表示方法、四 则运算以及应用领域。本课件将帮助您深入了解科学计数法的作用和优点。
科学计数法概述
什么是科学计数法？
科学计数法是一种表示极大数值或极小数值的简便方法。
作用和优点
科学计数法使得处理大量数据更加方便，并且减少了数字过长造成的误读。
基本原则
科学计数法的基本原则是将数字表示为一个定点数（1至10之间）与10的幂的乘积。
科学计数法的表示方法
科学记数法表示法
使用标准形式表示科学计数 法的数字，如1.23 x 10^4。
底数为10的科学计 数法
底数为10的科学计数法使用 10作为定点数，如1.23e+4。
底数不为10的科学 计数法
底数不为10的科学计数法将 定点数设为1至10之间的数， 如2.34 x 10^6。
科学计数法的四则运算
1
加减法
进行科学计数法的加减法时，对准点后的数字相加或相减，指数不变。
2
乘法
进行科学计数法的乘法时，将定点数相乘，指数相加。
3
除法
进行科学计数法的除法时，将定点数相除，指数相减。
科学计数法的应用
在工程实践中的应用
科学计数法在工程实践中帮助 准确表示物理量，如长度、重 量和电流。
在科学研究中的应用
科学计数法在科学研究领域中 使用广泛，方便表示极大和极 小的测量值。
在经济金融领域的应用
科学计数法帮助表示和计算巨 额的金融数据，如国民经济总 量和公司市值。
结语
本课件的总结和回 顾
科学计数法是处理大量数据 时非常有用的工具，它意义 和价值
科学计数法提供了一种精确 表示极大和极小数值的方式， 使得科学与工程领域的计算 更加便捷。
科学计数法课件（人教版）简介，介绍了科学计数法的概述、表示方法、四 则运算以及应用领域。本课件将帮助您深入了解科学计数法的作用和优点。
科学计数法概述
什么是科学计数法？
科学计数法是一种表示极大数值或极小数值的简便方法。
作用和优点
科学计数法使得处理大量数据更加方便，并且减少了数字过长造成的误读。
基本原则
科学计数法的基本原则是将数字表示为一个定点数（1至10之间）与10的幂的乘积。
科学计数法的表示方法
科学记数法表示法
使用标准形式表示科学计数 法的数字，如1.23 x 10^4。
底数为10的科学计 数法
底数为10的科学计数法使用 10作为定点数，如1.23e+4。
底数不为10的科学 计数法
底数不为10的科学计数法将 定点数设为1至10之间的数， 如2.34 x 10^6。
科学计数法的四则运算
1
加减法
进行科学计数法的加减法时，对准点后的数字相加或相减，指数不变。
2
乘法
进行科学计数法的乘法时，将定点数相乘，指数相加。
3
除法
进行科学计数法的除法时，将定点数相除，指数相减。
科学计数法的应用
在工程实践中的应用
科学计数法在工程实践中帮助 准确表示物理量，如长度、重 量和电流。
在科学研究中的应用
科学计数法在科学研究领域中 使用广泛，方便表示极大和极 小的测量值。
在经济金融领域的应用
科学计数法帮助表示和计算巨 额的金融数据，如国民经济总 量和公司市值。
结语
本课件的总结和回 顾
科学计数法是处理大量数据 时非常有用的工具，它意义 和价值
科学计数法提供了一种精确 表示极大和极小数值的方式， 使得科学与工程领域的计算 更加便捷。
科学计数ppt课件
科学计数在计算机编程中的应用
数据存储
在计算机中，由于存储空间的限制，大 数值通常需要使用科学计数法来表示。 例如，在计算机中存储一个很大的整数 时，可能会采用科学计数法来节省存储 空间。
VS
计算精度
在某些计算中，使用科学计数法可以有效 地提高计算的精度。例如，在计算物理实 验中的数据时，使用科学计数法可以避免 因数值过大或过小而导致的计算误差。
04
科学计数法的应用实例
大数和小数的表示
大数表示
科学计数法可以用来表示非常大或非常小的数。例如，地球 上的人口数量大约为7.5x10^9，而原子的大小大约为 3.8x10^-10米。
小数表示
科学计数法也可以用来表示小数，使数值的表示更加简洁明 了。例如，光速约为2.998x10^8米/秒，电子的质量约为 9.10956x10^-31千克。
05
科学计数法的注意事项
有效数字的保留与舍入
总结词
在科学计数法表示中，有效数字的保留与舍 入是关键，需要遵循四舍五入的规则。
详细描述
在科学计数法中，有效数字的保留与舍入是 至关重要的。当数字过大或过小时，需要将 其转换为科学计数法的形式。在转换过程中 ，需要注意保留有效数字，并遵循四舍五入 的规则。这样可以确保数值的精度和准确性 。
科学计数ppt课件
目 录
• 科学计数法简介 • 科学计数法的原理 • 科学计数法的运算规则 • 科学计数法的应用实例 • 科学计数法的注意事项
01
科学计数法简介
定义与特点
定义
科学计数法是一种表示大数或小 数的简便方法，形如a × 10^n， 其中1≤a<10，n为整数。
特点
简便、直观、易于计算和比较大 小。
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• 15、 Every man is the master of his own fortune. ----Richard Steele每个人都主宰自己的命运。20.8.511:01:1911:01Aug-205-Aug-20
• 16、As selfishness and complaint cloud the mind, so love with its joy clears and sharpens the vision. ----Helen Keller自私和抱怨是心灵的阴暗，愉快的爱则使视野明朗开阔。 11:01:1911:01:1911:01Wednesday, August 5, 2020
• 18、There is no absolute success in the world, only constant progress.世界上的事没有绝对成功，只有不断的进步。2020年8月5日星期三上午11时1分19秒11:01:1920.8.5
• 19、 Nothing is more fatal to happiness than the remembrance of happiness. 没有什么比回忆幸福更令人痛苦的了。2020年8月上午11时1分20.8.511:01August 5, 2020
• 10、Life is measured by thought and action, not by time. ——Lubbock 衡量生命的尺度是思想和行为，而不是时间。8.5.2020:03:10
• 11、To make a lasting marriage we have to overcome self-centeredness.要使婚姻长久，就需克服自我中心意识。Wednesday, August 5, 2020August 20Wednesday, August 5, 20208/5/2020
科学计数法PPT课件分析共32页文档
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
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6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁Hale Waihona Puke 嗟身后名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
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倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
科学计数法PPT课件分析
6
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露
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高
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7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
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吁Hale Waihona Puke 嗟身后名
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于
我
若
浮
烟
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9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
科学计数法课件.ppt
惯上叫科学记数法。
科学记数法的形式为a×10n ，其中 n 为正整数。
例题讲解
例：用科学记数法表示下列各数： 1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。 解： 1 000 000=106， 57 000 000= 5.7 ×10 000 000 =5.7×107， 123 000 000 000= 1.23 ×100 000 000 000
数法表示出来 ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为 71 400 000米． ②我国的陆地面积约为9 597 000平方千米，俄罗斯的陆
地面积约为9.976 ×106平方千米．
课堂小结
1.学了这节课你有哪些收获？ 2.今后我们还会知道，用科学记数法还 可以表示绝对值较小的数，并且易读、 易写、易算。
=1.23×1011.
观察与思考
下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10 的指数有什么关系?
1 000 000=106， 57 000 000=5.7×107， 123 000 000 000=1.23×1011. 用科学记数法表示一个数时， 10的指数 比原数的整数位数少1。
如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它 时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢?
你知道吗？
月球离地球的距离约为380000000米
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
太阳的半径约为696000千米， 光的速度约为300000000米/秒， 目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么 可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、 易记、易判断大小还便于计算呢？
作业
科学记数法的形式为a×10n ，其中 n 为正整数。
例题讲解
例：用科学记数法表示下列各数： 1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。 解： 1 000 000=106， 57 000 000= 5.7 ×10 000 000 =5.7×107， 123 000 000 000= 1.23 ×100 000 000 000
数法表示出来 ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为 71 400 000米． ②我国的陆地面积约为9 597 000平方千米，俄罗斯的陆
地面积约为9.976 ×106平方千米．
课堂小结
1.学了这节课你有哪些收获？ 2.今后我们还会知道，用科学记数法还 可以表示绝对值较小的数，并且易读、 易写、易算。
=1.23×1011.
观察与思考
下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10 的指数有什么关系?
1 000 000=106， 57 000 000=5.7×107， 123 000 000 000=1.23×1011. 用科学记数法表示一个数时， 10的指数 比原数的整数位数少1。
如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它 时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢?
你知道吗？
月球离地球的距离约为380000000米
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
太阳的半径约为696000千米， 光的速度约为300000000米/秒， 目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么 可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、 易记、易判断大小还便于计算呢？
作业
科学记数法ppt课件
696 000 =6.96×105， 读作“6.96乘10的5次方(幂)”.
这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数.
像前面这样，把大于10的数记成 a×10n 的形式(其中a大于
或等于1且小于10，n是正整数), 使用的是科学记数法.
对于小于-10的数也可以类似表示. 例如：-567 000 000=-5.67×108.
思考 下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
（1）神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米； 6×105=600 000.
（2）一套《辞海》大约有2.35×107个字. 2.35×107=23 500 000
科学记数法表示的数的（10的）指数是n，那么原数有（n+1）位.
例2 下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么? (1) 5. 18×103； (2) -3. 12×105； (3) 4.05×1012. (1)5. 18×103=5 180.
(2)如何用科学记数法来表示数：
小数点原来的位置
小数点最后 的位置
786000
小数向左移动了 5 次
786000 = 7.86×105
观察下列各式:
(1)计算0.12，12，102，1002，观察这些结果，底数的小数点向左(右)移
动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？ 0.12=0.01；12=1；102=100；1002=10000 当底数的小数点向左移动一位时（例如从1到0.1），其平方数的小数点 会向左移动两位（从1到0.01）. 当底数的小数点向右移动一位时（例如从1到10），其平方数的小数点 会向右移动两位（从1到100）. 因此，底数的小数点向左(右)移动一位时，其平方数的小数点会向左 (右)移动两位.
这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数.
像前面这样，把大于10的数记成 a×10n 的形式(其中a大于
或等于1且小于10，n是正整数), 使用的是科学记数法.
对于小于-10的数也可以类似表示. 例如：-567 000 000=-5.67×108.
思考 下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
（1）神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米； 6×105=600 000.
（2）一套《辞海》大约有2.35×107个字. 2.35×107=23 500 000
科学记数法表示的数的（10的）指数是n，那么原数有（n+1）位.
例2 下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么? (1) 5. 18×103； (2) -3. 12×105； (3) 4.05×1012. (1)5. 18×103=5 180.
(2)如何用科学记数法来表示数：
小数点原来的位置
小数点最后 的位置
786000
小数向左移动了 5 次
786000 = 7.86×105
观察下列各式:
(1)计算0.12，12，102，1002，观察这些结果，底数的小数点向左(右)移
动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？ 0.12=0.01；12=1；102=100；1002=10000 当底数的小数点向左移动一位时（例如从1到0.1），其平方数的小数点 会向左移动两位（从1到0.01）. 当底数的小数点向右移动一位时（例如从1到10），其平方数的小数点 会向右移动两位（从1到100）. 因此，底数的小数点向左(右)移动一位时，其平方数的小数点会向左 (右)移动两位.
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知识讲解
例1
用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
解 ： 1 000 000 = 106，
57 000 000 = 5.7×107，
-123 000 000 000 = -1.23×1011
思考：用科学记数法表示一个位整数，其中10
10 000 =104
8×10
800 000
=5
56 000 000 =5.6×107
7 400 000
= 6
7.4×10
3.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
1×107 =10 000 000
8.5×106 = 8 500 000
4×1043 =
000
5 = 000
7.04×10704
随堂训练
第一章 有理数
1.11 科学计数法
部编版七年级数学上册
学习目标
1
了解科学记数法的意义。
2
会用科学记数法表示数。(重难点）
新课导入
月球与地球的距离
约为380 000 000米。
新课导入
太阳半径约696 000Km
新课导入
某某世博会从5月1
日到6月22日参观人数
已经达到17 418 900
人。
新课导入
（ 5 ） 第 六 次 人 口 普 查 时 ， 中 国 人 口 约 为 1 370 000 000人.
解 ： （ 1 ） 380 000 000米 = 3.8×108 米.
（ 2 ） 300 000 000m / s = 3.0 ×108 m/s.
（ 3 ） 696 000k m = 6.96 ×105 km.
科学计数法PPT课件
逆向思维
下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）4.8×105 （2）1.0×107 （3）6.414×103 （4）-9.7×106 解：（1）4.8×105=480 000 （2）1.0×107=10 000 000 （3）6.414×103 =6414 （4）-9.7×106=-9 700 000
重点与难点
重点：正确运用科学记数法表示 比10大的数。
难点：正确掌握10n的特征及科学 计数法中n与数值的关系。
提出问题，探索规律
1、算一算，填一填 计算101 103 105 1010 1022 填表：
指数 运算结果中0的个数 运算结果的位数 101 1 1 2 103 3 3 4 105 5 5 6 1010 10 10 11 1022 22 22 23 … 10n n … … n … n+1
六、小结回顾
进一步体会和感受大数； 掌握大数的表示方法： 科学记数法 并能比较科学记数法表示的大 数的大小
七、延伸拓展
Textbook p61 必做 习题2.12 1~~3 选做：4、5题 《练习册》P 18 必做 1---3题 选做 4题
5、请用科学记数法表示下
列各数。（1）我国国土 面积为9597000平方千米； （2）我国现有人口1300 000 000人； （3）地球的表面积约为 510 000 000平方千米。
再接再厉
C 4、3500=3.5×10n-1,则n的值为（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 5、360万用科学记数法表示为（ D ） A、3.6×102 B、360×104 C、3.6×104 D、3.6×106 6、用科学记数法表示的数3.61×108，它的原数是 ( C)
（A ）361 00 000 000 （B）361 0 000 000
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由此表可以看出：10的n次幂，在1的后面有n个0。这 样就可以用10的幂表示一些大数。
练习
（1）把下列各数写成10的幂的形式。 1 000 ， 1 000 000，100 000 000. 解：1 000=103 , 1 000 000=106 100 000 000=108 （2）指出下列各数各是几位数？ 102 104 1098
重点与难点
重点：正确运用科学记数法表示 比10大的数。
难点：正确掌握10n的特征及科学 计数法中n与数值的关系。
提出问题，探索规律
1、算一算，填一填 计算101 103 105 1010 1022 填表：
指数 运算结果中0的个数 运算结果的位数 101 1 1 2 103 3 3 4 105 5 5 6 1010 10 10 11 1022 22 22 23 … 10n n … … n … n+1
应用
例 ：用科学记数法表示下列各数：
（1）696 000；（2）12 300 000 （3）1270.23 （4）58 000 解：（1）696 000=6.96×105 （2）12 300 000=1.23×107 （3）1270.23=1.27023×103 （4）58 000=5.8×104
再接再厉
C 4、3500=3.5×10n-1,则n的值为（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 5、360万用科学记数法表示为（ D ） A、3.6×102 B、360×104 C、3.6×104 D、3.6×106 6、用科学记数法表示的数3.61×108，它的原数是 ( C)
（A ）361 00 000 000 （B）361 0 000 000
科学记数法的表示步骤
第一步,确定a.例如7 238 001，首先在这个数的 第一位后面标注小数点，7.238001就是a。 第二步，确定n，10的指数比原数的整数位数 少1.（注意：10的指数n不是比原数位数少1， 而是比原数的整数位数少1，如386.95中10的指 数n=3-1=2,而不是5-1=4）。
（C）361 000 000
（D）361 00 000
比较大小
在以下的各数中，最大的 数为（ D ） 5 归纳： （A）7.2 ×10 当n值不相等时， n值大的就大，不 4 （B）2.5×10 管a值如何,它都是 较大的数 6 （C）9.9 ×10 7 （D）1×10
在下列各数中最小的为（B ）
知识回顾
有理数乘方的符号法则 负数的奇次幂是负数,负数的 偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数,
0 的任何正整次幂都是 0.
情景引入
在日常生活中，我们经常遇到许多与现实生 活息息相关数据 。 1、2011年4月28日，国家统计局公布了第六次 全国人口普查结果，我国总人口约13.4亿 2、中国的国土面积约为九百六十万平方千米。 3、光的速度约为3亿米/秒。 4、我国信息工业总产值将达到3830亿元。
三位数 五位数 九九位数
试一试
你能把一个比10大的数表示成整数段是 一位数的数乘以10的形式吗？ 100=1×___, 102 3 000=3×_____ 103 25 000=2.5×____ 104 328=3.28×_____ 102
定义
科学记数法：
将一个大于10 的数可以记成a ×10n的 形式，其中 1 ≤ a < 10，n 是正整数，这种 记数方法叫做 科学记数法（scientific notation）。 注意：a的取值范围是1≤a<10.
练习
用科学计数法表示下列各数： （1）217 000 （2）314 000 000 （3）12237.98 （4）7230 （5）15亿 解：（1）217 000=2.17×105 （2）314 000 000=3.14×108 （3）12 237.98=1.223798×104 （4）7 230=7.23×103 （5）15亿=1.5×109
知识拓展
用科学记数法表示下列数： （1）-69 000 （2）-102 600（3）-3 678 000 解：（1）-69000=-6.9×104 （2）-102600=-1.026×105 （3）-3678000=-3.678×106 归纳：当用科学记数法表示一个绝对值较 大的负数时，注意原数的性质符号不要丢掉，而 a和n的确定与前面学的一致。 1≤|a|&l40 000 000人； （2）9 600 000平方千米； （3）300 000 000米/秒； （4）383 000 000 000亿元。 这样大的数读、写都不方便，有没有简 单的方法表示大数呢？
2、12 科学记数法
一、学习目标
利用10的乘方，进行科学记数，会用科 学计数法表示大于10的数，会解决与科 学记数法有关的实际问题。 体会科学计数法的好处和化繁为简的方 法。 正确使用科学记数法表示数，培养学生一 丝不苟的精神。
归纳：将a×10n 表示的数还原的方法
（1）根据10的指数n来确定，n是几，就 把a的小数点向右移动几位. （2）在a×10n中，给n加上1即为原数的 整数位数，其余不变，不够的数位用零 补充 。如：4.8×105=480 000 1.0×107=10 000 000
变式训练
C 1、若1.28×10n=128 000 000，则n的值为（ ） A、6 B、7 C、8 D、9 2、某星球的体积约为6635421km3，用科学记数法 表示6.635421×10nkm3,则n=( ) C A、4 B、5 C、6 D、7 3、-2.04×105表示的原数为（ A ） A、-204 000； B、-0.000204；C、-204.000 D、-20 400
逆向思维
下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）4.8×105 （2）1.0×107 （3）6.414×103 （4）-9.7×106 解：（1）4.8×105=480 000 （2）1.0×107=10 000 000 （3）6.414×103 =6414 （4）-9.7×106=-9 700 000