平行四边形的特征 PPT
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
10、在 ABCD中，若周长是30㎝，AB︰BC=2︰3，求AD、CD 的长。
11、 ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D可以是（ ）D
A、1︰2︰2︰1
B、2︰1︰1︰2
C、2︰2︰1︰1
D、2︰1︰2︰1
12、平行四边形的周长是28，一边长为6，那么它的邻边的长
是（D ）
A、22
B、14
C、12
即平行四边形的对边相等，对角相等。
例 如下图，在 ABCD 中，已知 ∠A=50°，AB = 9，周长等于28，
①求其他各个内角的度数； ②求其余三条边的长。
D
C
A
B
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
D
C
A
B
解 ①由于平行四边形的对
角相等，所以
平行四 边形的 邻角互
补。
∠C= ∠A=50°。
6、如图3，在 ABCD中，∠A+∠C=140°，求∠A，∠B，∠C， ∠D。
7、如图3，在 ABCD中，∠B-∠C=30°，求∠A，∠B，∠C，∠D。
8、如图3，在 ABCD中，AB=2BC，CD=8，求这个平行四边形 的周长。
9、在 ABCD中，若周长是44㎝，AB比BC短2㎝，求平行四边形 各边的长。
练一练
已知在 ABCD 中，∠A=100°,AB = 7，BC = 5，求其余各内角的度数及它 的周长。
小结
1、这节课我们学习了什么内容呢？（平行四 边形的概念和特征）
2、用什么方法来探索平行四边形的概念和 特征？（平移与对称的办法）
性 1.如图： ABCD中∠A=50°，AB=a，BC=b.
D、8
13、ABCD的周长是10㎝，⊿ABC的周长是8㎝，则对角线AC
的长是（B ）
A、2㎝
B、3㎝
C、4㎝
D、5㎝
14、如图4，在 ABCD中，AB=AC，⊿ABC的周长比
ABCD的周长小5， ABCD的周长为24，求它的各边的长。
基础题
作业
1 、选做题：如右图，从等腰三 角形底边上任一点，分别作两 腰的平行线，所成的平行四边 形周长与它的腰长之间的关系 B 如何？说说你的理由。
平行四边形的特征（1）
生活中的平行四边形
生活中的平行四边形
⑴平行四边形的概念及其表示方法
定义：两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形
记作： ABCD
A
读作：平行四边形ABCD
D
B
C
平行四边形中 ， 相对的边 ， 称为 对边
相对的角 ， 称为 对角
其中线段BD就是 ABCD的一条对角线。
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
A E
F DC
除此之
1
2
3
外，它
还有什
么特征
呢？
4
5
6
两组对边分别平行，是平行四边形的
一个主要特征。
(2)探索平行四边形的特征
按照下面的步骤，在方格纸上画 平行四边形。
步骤1：画两条平行线。
步骤2：在两条线上分别取点A和点B， 连结AB。
步骤3：沿着水平方向平移AB到DC，
就得到
ABC。D
步骤4：用剪刀把 ABCD 从方格纸
60，º
2、如图2，四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC= 56º， ∠BCD= 124º，AB= 25，BC= 30。
3、已知 ABCD中，AB=5，AD=11，则它的周长是 32 。
4、如图3，在 ABCD中，已知∠A=40°，求其他各个内角的度 数。
5、如图3，在 ABCD中，AB=8，周长等于24，求其余三条边的 长。
质 则：∠B= 130°，∠C= 50°，
D
C
1
ABCD的周长= 2（a+b）.
A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
课 堂 练
2.如图： ABCD中∠A+∠C=200°. 则：∠A= 100°，∠B= 80° .
A B
D C
习 3.如图： ABCD的周长为36，AB=8，BC= 10 ；
A
D
BE
C
练习：
1、已知 ABCD中，∠A=60°，∠B= 120，º∠C= ∠D= 120º。
上剪下，再在另一张纸上沿 ABCD 的边
沿，画出一个四边形，也记为ABCD。
步骤5：在剪下来的四边形中连结AC、 BD，它们的交点记为O。
步骤6：用笔尖在点O穿过，将 ABCD 绕点O旋转180°。
步骤7：观察两个平行四边形是否重 合。并从中得出平行四边形的一些边角关 系！（演示）
由此可得：AD = BC，AB=DC， ∠A= ∠C， ∠B= ∠D。
因为 AD ∥ BC ，
所以 ∠B + ∠A = 180°
于是 ∠B = 180°－ ∠A = 130 °
那么 ∠D= ∠B=130°。
D
C
A
B
②由于平行四边形对边相等，所以
AB = DC，AD = BC。 由已知
解得
AB = 9, AB + BC + CD + DA = 28 ，
CD = 9, AD = BC = 5 。
11、 ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D可以是（ ）D
A、1︰2︰2︰1
B、2︰1︰1︰2
C、2︰2︰1︰1
D、2︰1︰2︰1
12、平行四边形的周长是28，一边长为6，那么它的邻边的长
是（D ）
A、22
B、14
C、12
即平行四边形的对边相等，对角相等。
例 如下图，在 ABCD 中，已知 ∠A=50°，AB = 9，周长等于28，
①求其他各个内角的度数； ②求其余三条边的长。
D
C
A
B
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
D
C
A
B
解 ①由于平行四边形的对
角相等，所以
平行四 边形的 邻角互
补。
∠C= ∠A=50°。
6、如图3，在 ABCD中，∠A+∠C=140°，求∠A，∠B，∠C， ∠D。
7、如图3，在 ABCD中，∠B-∠C=30°，求∠A，∠B，∠C，∠D。
8、如图3，在 ABCD中，AB=2BC，CD=8，求这个平行四边形 的周长。
9、在 ABCD中，若周长是44㎝，AB比BC短2㎝，求平行四边形 各边的长。
练一练
已知在 ABCD 中，∠A=100°,AB = 7，BC = 5，求其余各内角的度数及它 的周长。
小结
1、这节课我们学习了什么内容呢？（平行四 边形的概念和特征）
2、用什么方法来探索平行四边形的概念和 特征？（平移与对称的办法）
性 1.如图： ABCD中∠A=50°，AB=a，BC=b.
D、8
13、ABCD的周长是10㎝，⊿ABC的周长是8㎝，则对角线AC
的长是（B ）
A、2㎝
B、3㎝
C、4㎝
D、5㎝
14、如图4，在 ABCD中，AB=AC，⊿ABC的周长比
ABCD的周长小5， ABCD的周长为24，求它的各边的长。
基础题
作业
1 、选做题：如右图，从等腰三 角形底边上任一点，分别作两 腰的平行线，所成的平行四边 形周长与它的腰长之间的关系 B 如何？说说你的理由。
平行四边形的特征（1）
生活中的平行四边形
生活中的平行四边形
⑴平行四边形的概念及其表示方法
定义：两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形
记作： ABCD
A
读作：平行四边形ABCD
D
B
C
平行四边形中 ， 相对的边 ， 称为 对边
相对的角 ， 称为 对角
其中线段BD就是 ABCD的一条对角线。
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
A E
F DC
除此之
1
2
3
外，它
还有什
么特征
呢？
4
5
6
两组对边分别平行，是平行四边形的
一个主要特征。
(2)探索平行四边形的特征
按照下面的步骤，在方格纸上画 平行四边形。
步骤1：画两条平行线。
步骤2：在两条线上分别取点A和点B， 连结AB。
步骤3：沿着水平方向平移AB到DC，
就得到
ABC。D
步骤4：用剪刀把 ABCD 从方格纸
60，º
2、如图2，四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC= 56º， ∠BCD= 124º，AB= 25，BC= 30。
3、已知 ABCD中，AB=5，AD=11，则它的周长是 32 。
4、如图3，在 ABCD中，已知∠A=40°，求其他各个内角的度 数。
5、如图3，在 ABCD中，AB=8，周长等于24，求其余三条边的 长。
质 则：∠B= 130°，∠C= 50°，
D
C
1
ABCD的周长= 2（a+b）.
A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
课 堂 练
2.如图： ABCD中∠A+∠C=200°. 则：∠A= 100°，∠B= 80° .
A B
D C
习 3.如图： ABCD的周长为36，AB=8，BC= 10 ；
A
D
BE
C
练习：
1、已知 ABCD中，∠A=60°，∠B= 120，º∠C= ∠D= 120º。
上剪下，再在另一张纸上沿 ABCD 的边
沿，画出一个四边形，也记为ABCD。
步骤5：在剪下来的四边形中连结AC、 BD，它们的交点记为O。
步骤6：用笔尖在点O穿过，将 ABCD 绕点O旋转180°。
步骤7：观察两个平行四边形是否重 合。并从中得出平行四边形的一些边角关 系！（演示）
由此可得：AD = BC，AB=DC， ∠A= ∠C， ∠B= ∠D。
因为 AD ∥ BC ，
所以 ∠B + ∠A = 180°
于是 ∠B = 180°－ ∠A = 130 °
那么 ∠D= ∠B=130°。
D
C
A
B
②由于平行四边形对边相等，所以
AB = DC，AD = BC。 由已知
解得
AB = 9, AB + BC + CD + DA = 28 ，
CD = 9, AD = BC = 5 。