2012数学建模校内赛试题

2012年北京理工大学珠海学院

数学建模校内赛试题

A题：铁皮罐下料问题

某厂计划生产密封圆柱形铁皮罐，容积为1升。所用原料为1米×2米的铁皮原料。考虑下列问题

（1）为方便起见，将上下盖所使用的圆形原料和侧面所使用的长方形原料分别在不同的铁皮原料上裁剪，请设计其宽高比，使用料最省。

（2）大规模生产时，只考虑节省原料问题。如何设计铁罐宽高比和下料方案（可以在同一张铁皮原料上将上下盖所使用的圆形原料和侧面所使用的长方形原料混合裁剪），使用料最省？

（3）生产铁皮罐时，需要将铁皮原料预留接口，这样会使各部分下料尺寸比容积要求加大，如果考虑罐体宽高比和下料方案？

B题：楼盘定价问题

众所周知，房价问题已经是影响到民生的头等问题。针对节节攀高的房价,国家通过一系列宏观调控来提高投机资金的炒作成本，比如加息等。而在部分大城市，如北京、上海、广州、深圳还出台了限购令，更有甚者如珠海限购限价，所有的这一切都是为了房价平稳的着陆，理性的回归。

下表是珠海、中山、江门部分楼盘的销售均价。一个楼盘的销售价格与它所在的城市、交通位置、开发商品牌、是否精装、户型等都有关。试用以上信息结合城市具体政策建立数学模型来确定表中红色楼盘的销售价格，详细说明分析的思路，并给出推导过程。

答题要求:

1. 请于A、B两题中任选一题作答。

2. 根据上述条件，建立问题的数学模型，并独立完成数学建模论文。以假设的合理性、建模的创造性、结果的准确性和论文表述的清晰性为评分标准。

交卷时间与方式：

1.交卷时间地点：

2011年4月23日（周一）下午5：30前送至HE307；

2.交卷方式：

论文需采用电子稿，用A4纸单面打印装订，将纸质版送至HE307；并将电子稿以email形式发送至邮箱wahh0524@ （如不按时提交答卷，将视为自动放弃参赛资格）