最新苏科版七年级(下)动点问题专项复习

1.在ABC △中，AB AC =，点D 是直线BC 上一点（不与B C 、重合），以AD 为一边在

AD 的右侧．．

作ADE △，使AD AE DAE BAC =∠=∠，，连接CE ． （1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果90BAC ∠=°，则BCE ∠= 度；

（2）设BAC α∠=，BCE β∠=．

①如图2，当点D 在线段BC 上移动，则αβ，之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D 在BC 边的延长线上时有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

A

E

E A C

C D B B 图1

图2 A A 备用图

B C

B C 备用图

2（锦州）如图A，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE．

（1）线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论；

（2）将图A中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图B，（1）中的结论还成立吗?作出判断并说明理由；

（3）若将图A中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形C（草图即可），（1）中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由；

（4）根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现．

3.如图（1）△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论；

（2）如果把原题中“动点D在边CA上，动点P边BC上，”改为“动点D，P在射线CA 和射线BC上运动”，其他条

件不变，如图（2）所示，两点运动过程中∠BQP的大小保持不变．请你利用图（2）的情形，求证：∠BQP=60°；

（3）如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动，连接PD交BC于E”，其他

条件不变，如图（3），则动点D，P在运动过程中，DE始终等于PE吗？写出证明过程．

4、如图，已知∠AOB=120°，OM平分∠AOB，将等边三角形的一个顶点P放在射线OM 上，两边分别与OA、OB（或其所在直线）交于点C、D．

（1）如图①，当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时，证明：PC=PD．

（2）如图②，当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时，线段PC和PD相等吗？请说明理由．

（3）如图③，当三角形绕点P旋转到PC与OA所在直线相交的位置时，线段PC和PD 相等吗？直接写出你的结论，不需证明．