第十一章 数模和模数转换器

由于采样值不可能是Δ 的整数 倍，因此量化过程中必然会引 进误差 量化误差： 满量程1V，使用3位二进制代 码表示，Δ =1/8V，最大量化 误差就为Δ
111 110 101 100 011 010 001 000
1V 7/8V 6/8V 5/8V 4/8V 3/8V 2/8V 1/8V 0V
第七章 数模和模数转换
模数转换器 数模转换器
7.1 概述


数字电子电路、数字信号处理技术的发展，数 字化——数字通讯、数字测量仪表、数码影音、 数字控制 温度、压力、声音…连续的非电量经传感器转 换为连续的电信号（模拟电信号）


模拟电信号经模数（A/D）转换为数字量，利 用计算机或数字电路对数字量进行处理 处理好的数字量最终经数模（D/A）转换变为 模拟量

将最高位和次高位经DAC转换为模拟电压， 若UAn + UAn-1 <Ui，说明数字量还不够大，将 次高位的“1”保留，并将再低位置“1”，这样 逐次比较下去，一直到最低位为止。寄存器的 逻辑状态就是对应于输入电压的输出数字量。
3位逐次逼 近ADC
工作原理：

第一个CP，使QAQBQC=100，将100转换为 模拟电压与Ui比较。若Ui>UA，则下一个CP 时UB=0,Q1=0, Q2=1,FA保持1。若Ui<UA， 在下一个CP时UB=1, Q2=1,Q1=0, FA将会被 置0。

T形电阻网络DAC中只由R和2R两种阻值的电阻。

当d0=1，其余各位为0时


对d1=1,d2=1,d3=1分别用上述方法等效，可 得到对应的二端口电压分别为UR/8、UR/4、 UR/2——与权重成正比 应用叠加定理：

缺点：从Uref加到各级电阻上开始到运算放大器 输入稳定为止，需要一定的传输时间，在位数较 多时将影响D/A转换器的工作速度。 由于各级电压信号到运算放大器输入端的时间有 先有后，可能在输出端产生相当大的尖峰脉冲。 提高转换速度和减小尖峰脉冲的有效方法是将T 型电阻网络电路改成倒T形电阻网络D/A转换电路
7.2.7Biblioteka Baidusigma-delta型ADC

基本原理：以高采样率换取低反馈D/A位数， 从而实现高精度
7.2.8 流水线型ADC




利用多级AD转换来实现 粗量化：将模拟信号A转变为m（较小）位数 字信号 将m位数字信号转变为模拟量B，将输入信号 A减去该模拟量B 细量化：对模拟信号A-B进行一定的放大，再 进行K位的模数转换 最后对数字量进行重整

转换速率 完成一次模数转换所需的时间 低速：积分型 中速：逐次逼近型 高速：全并行 采样速率应小于等于转换速率，常用的单位是 ksps或Msps（samples per second）


量化误差：分辨率有限引起的，一般表示为 1LSB或1/2LSB。理想曲线为直线实际曲线为 阶梯状曲线。 偏移误差：输入信号为零时，输出信号不为零 满刻度误差：满刻度输出时对应的输入信号与 理想输入信号之差

线性度(linearity)：实际 转换器的转移函数与理 想直线的最大偏差 积分非线性(INL)和微分 非线性(DNL) DNL：两个相邻数码对 应的模拟电压之差1LSB对应的电压
DNLi Vi Vi 1 1LSB
INL：输出数字量对应的模 拟电压的实际值和理想值之 差


信噪比（SNR）：信号与噪声功率谱之比，单 位dB：一般SNR=6.02N+1.76dB，N为位数 总谐波失真，THD，单位dB
7.2模数转换器（ADC）

模拟信号是连续的 A/D转换的过程：采样、保持、量化、编码
7.2.1 取样定理



任何模拟信号都可以写成傅立叶级数的形式。 最大角频率分量成为该信号的最高频率fmax 耐奎斯特采样定理：采样后要能恢复出被采样 信号的信息，采样频率fs必须满足 fs≥fmax 一般fs取3-5倍的fmax
ADC的分类



积分型 逐次逼近型 并行比较型 Sigma-delta型 流水线型
7.2.4 积分型ADC

双积分型ADC——积分两次 原理：将输入电压转换成时间，然后由定时器 （计数器）获得数字值
工作波形
（1）起始状态 在积分转换开始之前，电容放电、控制电路使 计数器清零 （2）积分器对输入的模拟电压Ui进行定时积分
ADC的转换精度和速度
转换精度（分辨率） 转换误差：一般用几个LSB表示 也可以用满量程输出（FSR）的百 分比表示 转换速度：并联比较>主次逼近>积分型

7.3 数模转换器（DAC）


数模转换则是指将数字信号转换为模拟信 号，简称D/A转换（Digital to Analog Conversion） D/A转换器：权电阻网络型、T型电阻网络 型和权电流型三种

ADC0809是带有8位A/D转换器、8路多路开 关以及微处理机兼容的控制逻辑的CMOS组件。 它是逐次逼近式A/D转换器，可以和单片机直 接接口。
ADC0809工作原理




ALE为模拟信号输入选通端口的地址锁存信号，上升沿有 效 START为转换启动控制信号，高电平有效 START有效、启动转换后，ADC输出端的信号EOC将变 为低电平，表示进入转换状态，转换时间约为100us，转 换结束后EOC变为高电平 转换结束后，数据输出使能信号OE变为高电平，允许转 换后的数字信号输出
（3）积分器对-进行反向积分（对-Vref积分）
1 UREF UREF uo(t 2 ) uo(T 1) dt uo(T 1) t2 C0 R RC
t2
输出电压Uo为0时，比较器输出0，计数器停止计数
Ui UREF uo (T1 ) N1TC uo(t 2) uo(T 1) T 2 0, RC RC uo(T 1) Ui T 2 N 2 TC RC N1 TC UREF UREF
7.2.6 并联比较型 ADC

由基准电压、电阻分 压器、电压比较器、 寄存器和编码器等五 部分组成


并联比较型A/D转换器的最大优点是转换速度 快，它是各种A/D转换器中速度最快的一种。 并联比较型A/D转换器的主要缺点是使用的比 较器和触发器较多。随着分辨率的提高，所需 元件数目要按几何级数增加。
Ui N2 N1 UREF
Ui N2 N1 UREF
由于Uref和N1固定，因此N2与输入的转换电压 Ui成正比。
完成对-Uref的积分之后，该电路又返回第一步， 重新对下一个采样Ui积分


可以看出，计数器的计数值N2与输入的电压 Ui成正比 双积分型A/D转换器的性能比较稳定，转换精 度高，具有很高的抗干扰能力，电路结构简单， 其缺点是工作速度低
7.3.9 主要技术指标
1．分辨率 分辨率是指D/A转换器能分辨最小输出电压变化量(ULSB)与 最大输出电压（UMax）即满量程输出电压之比
ULSE 1 1 n n UMAX 2 1 2 DAC的位数越多，能分辨的最小输出电压就越小，分辨率 也越高
2.精度



D/A转换器的精度是指实际输出电压与理论输出 电压之间的偏离程度 D/A转换器满量程输出电压是7.5V，如果误差为 1%，就意味着输出电压的最大误差为±75mV。也 就是说输出电压的范围在7.575V和7.425V之间。 转换精度与DAC的位数有关，一般而言位数越多 精度越高。但转换精度还受其它因素的影响，如 运放的精度、电阻精度等。
求 和 电路
7.3.4二进制权电阻网络D/A转换器
如果一个n位二进制数用Dn=dn-1dn-2…d1d0表示，则从最 高位到最低位的权依次为2n-1、2n-2…21、20。 权电阻网络中每个电阻的阻值与对应位的权成反比。
UREF Ii bi Ri



b3=1 b2=1 b1=1 b0=1
DA转换器原理
D/A转换器由数码寄存器、模拟电子开 关电路、解码网络、求和电路及基准电路 等部分组成。 数字量分别控制对应位的模拟开关， 使数码为1的位在位权网络上产生与之成正 比的电流值，再由求和电路将各种权值相 加，即得到数字量对应的模拟量。
基 准 电压
数 码 寄 存器
n位 模拟 开关
数码 网络


减小量化误差， Δ =2/15V 此时的量化误差就为Δ /2
1V
111
13/15V 11/15V 9/15V 7/15 V 5/15V 3/15V 1/15V 0V
110
101 100 011 010 001
000
ADC的指标：

分辨率：输出数字量的最低位变化一个数码时，
对应输入模拟量的变化量。 满量程（参考电压）/2n 分辨率也称精度，通常以输出数字量的位数来表 示 输入模拟电压满量程为10V，若用8位A/D转换器 转换时，其分辨率为10V/28=39mV，10位的A/D 转换器是9.76mv,而12位的A/D转换器为2.44mV
7.2.5 逐次逼近(反馈比较)型ADC
顺序 1 2 3 4 砝码重量 8g 8g+4g 8g+2g 8g+2g+1g 比较判别 8g<11.3g 12>11.3g 10g<11.3g 11g<11.3g 该砝码是否保留 保留 不保留 保留 保留
工作原理：


顺序脉冲发生器输出的顺序脉冲首先将寄存器 的最高位置“1” 经数-模转换器转换为相应的模拟电压UAn送入 比较器与待转换的输入电压Ui进行比较，若 UAn>Ui，说明数字量过大，将最高位的“1” 除去，而将次高位置“1”。
1 1 Ui uo(t1) ui dt RC U i dt RC t1 RC 0 0
t1 t1
此时Uo<0，因此计数器计数。因此对Ui积分 的时间可表示为
T 1 N 1 TC


一旦计数器的计数值达到N1，计数器复位为0， 同时输入模拟电压控制开关切换到-Vref 一般N1取计数器的计数容量2n


7.3.6倒T型电阻网络DAC


不管输入信号是1还是0，流过每个支路电阻的电流始终不 变。（0和1都接地） 从参考电压UR端流入的总电流保持不变I=Uref/R


流经RF的电流为IO1，d0-d3为1时，电流各电 阻电流流经IO1 d3=1时，I3=Uref/2R；同理可推出各个电阻上留
I3
I2
UREF UREF UREF 0 R3 R 2 R
UREF UREF UREF 1 R2 2R 2 R
I1
I0
UREF UREF UREF 1 R1 4R 2 R
UREF UREF UREF 3 R0 8R 2 R
2．二进制权电阻网络D/A转换器的优、缺点
个的电流依次为Uref/4R，Uref/8R，Uref/16R 令RF=R则有：
UREF UO 4 ( d 3 2 3 d 2 2 2 d 1 21 d 0 2 0 ) 2


高精度的DAC通常会采用sigma-delta型结构 其它高性能DAC还有current-steering型


优点:该电路用的电阻较少，电路结构简单，各位同 时进行转换，速度较快。 缺点:各个电阻的阻值相差很大，尤其在输入信号的 位数较多时。例如当输入信号为八位时，如果取权 电阻网络中最小的电阻为R=10KΩ，那么最大的电 阻将达到1.28MΩ，两者相差128倍。要保证电阻的 精度非常困难。
7.3.5 T形电阻网络D/A转换器

第二个CP，QB置1（因为Q2=1,Q3=Q1=0）， 此时将110或010转换为模拟电压，再与Ui比较。 在第三个CP决定FB保持为1或是置0 第三个CP与第二个类似类似
第四个CP决定QC=1是否应该保留，同时由于 Q5=1, 因此允许QAQBQC输出到d2d1d0



参考电压为8V，输出数字量为4位，当输入 5.2V模拟电压的情况：
7.2.2采样－保持电路


图7-4在VL为高电平时，Vi对电容C充电，电 容C上的电压等于Rf上的电压。若RF＝R1， 那么电容上的电压就是-Vi VL为低电平时，电容上的电压保持不变
7.2.3 量化和编码




量化：用一个最小尺度Δ 去衡量采样后的电压 信号 编码：采样值除以Δ 所得的数值可以用不同的 编码方式来表示：二进制数的不同编码方式 Δ 称为量化单位，代表最小的数字量对应的电 压值 最低有效位（LSB）即二进制数中的1