05岩石的蠕变
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18
5.2 岩石蠕变经验公式
3）Cottell(1953) 经验公式 Cottell(1953)认为蠕变变形是由于分子运动过程引
起的，应由Eying方程所控制，即：
0 exp E / RT sh( / 0 )
.Βιβλιοθήκη Baidu
上式中，E为激活能（activation energy）；
R为气体常数；
第二阶段蠕变经验公式：
5.2 岩石蠕变经验公式
2）Obert及Duvall(1967)提出类似的经验公式： .
2 A
n
表5-1 蠕变实验指数( 应力单位：MPa) 岩石种类 最大应变 最大应力 指数n 0.001 351.6 1.8 板 岩 0.001 344.8 3.3 花岗岩 0.005 19.3 2.0 雪花石膏 0.007 137.9 1.7 石灰岩 0.01 29.0 1.9 岩 盐 0.00001 9.7 1.0 辉长岩 0.0002 9.7 1.0 花岗闪长岩 0.003 96.5 3.0 花岗岩 0.003 9.7 2.7 页 岩
16
式中，A、B、C1、C2 均为实验常数。
5.2 岩石蠕变经验公式
. 0 exp( / 0 ) . . 1）Nadai(1963) 提出： 2 0 sh( / 0 ) . n 0
其中指数n是在1-5之间变化，可由实验确定。
17
单轴或三轴压缩蠕变实验 实验表明；在恒定载荷作用下，只要有充分长的 时间，应力低于或高于弹性极限均能产生蠕变现象。 但在不同的恒定载荷下，变形随时间增长的蠕变曲线 却有差异。
9
5.1 蠕变概念和蠕变曲线
典型蠕变曲线(10MPa、室温)
10
5.1 蠕变概念和蠕变曲线
p
永久应变
典型蠕变曲线的三个阶段
第5章 岩石的蠕变
5.1 蠕变概念和蠕变曲线 5.2 岩石蠕变经验公式 5.3 蠕变模型 5.4 岩石蠕变性态的影响因素(加) 5.5 粘弹性常数的室内测定
1
本节教学内容
蠕变的概念
蠕变曲线
岩石蠕变的经验公式
本节教学目标
掌握岩石蠕变的概念
掌握典型蠕变曲线含义
蠕变经验公式的意义
5.1 蠕变概念和蠕变曲线
Barre花岗岩进行蠕变实验，发现：这些蠕变曲线与Burgers
流变模型给出的曲线相吻合。因此，提出第一阶段蠕变应变 可采用下式表示：
1 (t ) A1 exp(ct)
式中，A、C均为实验常数。 第一阶段蠕变应变公式更复杂些也可采用：
1 (t ) A1 exp(c1t ) B1 exp(c2t )
一、岩石的流变性
流变性质：材料(岩石)的应力-应变关系与时间因 素有关的性质； 流变现象：材料的变形过程中具有时间效应的现象。
4
5.1 蠕变概念和蠕变曲线
蠕变：
岩石在恒定载荷持续作用下，其变形随时间逐渐缓慢 地增长现象称为蠕变(Creep）。
应力松弛：
若控制变形保持不变，应力随时间的延长而逐渐减少的
T为绝对温度。 上式已包括了温度的效应。
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5.2 岩石蠕变经验公式
４）Menzel及Schrelner(1975)经验公式 Menzel及Schrelner(1975)在杂盐岩蠕变实验中得出：
恒定应力下的经验公式为：
E
E
1 s B
1 S 1
r s 1
t
1 s 1
a b logt t a b logt1 ct
0 t t1 t1 t t 2
式中：t为时间； a、b、c均为实验常数；a相当于瞬时的弹性应变； blogt为过渡蠕变变形； ct为稳定蠕变。
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5.2 岩石蠕变经验公式
Hardy(1967)对Indiana石灰岩、Crab Orchard砂岩及
在恒定应变速率下的经验公式为：
1 s B
1 S 1
r s 1
t 1 r
1 s 1
公式中的常数E、s、r、B由表5-2 给出。
20
5.2 岩石蠕变经验公式
表5-2 杂岩盐蠕变实验常数
E （ MPa ） 杂岩盐A 杂岩盐B 杂岩盐C 杂岩盐D 杂岩盐E 杂岩盐F 600 650 4000 5000 5000 6200 s 2 2 2 2 2 2 r 15 15 15 15 15 15 B×1048 5.2 18 5.9 12 6.6 42
t 1 (t ) 1 t 1 (t1 ) 2t t 1 (t1 ) 2t 2 3 (t3 )
t
0 t t1 t1 t1 t 2 t2 t
上式中， t 为瞬时弹性应变，
/ E
；
1 (t ) 为过渡蠕变；
2 (t )为稳定蠕变；
2
为应变率，近似为常数；
14
3 (t ) 为加速蠕变。
5.2 岩石蠕变经验公式
Griggs(1939)曾用石灰岩、页岩试件及某些矿物晶体（如 云母）逐级增加压应力，得出应变曲线。得出的曲线表明：岩
石、矿物中存在蠕变变形的三个阶段，并采用下列公式表示：
11
5.1 蠕变概念和蠕变曲线
25 15
20 18 15 12 10 50 100
12
(10-3)
10 5
石膏的蠕变曲线(在不同轴向压力下，MPa)
★
5.2 岩石蠕变经验公式
蠕变本构关系：经验公式法；模型法。
经验公式法：
(t ) Mt r (t )
13
5.2 岩石蠕变经验公式
杂岩盐G
5000
2
15
4.7
21
★
思考题
什么是岩石的蠕变？岩石蠕变分哪三个阶段？画
出岩石蠕变的典型曲线。
22
现象称松驰(Relaxation)或称应力松驰。
弹性后效：
加载（或卸载）后经过一段时间应变才增加（或减小） 到一定数值的现象。
5
5.1 蠕变概念和蠕变曲线
中国盐膏层下主要油气田分布地区
6
5.1 蠕变概念和蠕变曲线
盐膏岩层是十分理想的石油天然气 藏的盖层；
油气藏
巨厚盐膏岩
我国主要油气后备资源约30%蕴藏在 盐膏层下，如克拉2气田、塔河油田 等； 海外油气田大多在盐膏层下，如肯
基亚克、里海油田等。
有效开发盐膏岩下油气资源是我国石油工业发展的重大需求
7
5.1 蠕变概念和蠕变曲线
钻井井眼缩小、卡钻 南喀1井盐层侧钻6次，损失
1.2亿；
套管变形破坏，导致
油井报废
引起固井、完井等复
杂问题
高效钻穿盐膏岩地层是油气藏开发的关键
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5.1 蠕变概念和蠕变曲线
二、岩石的蠕变性态的实验研究
5.2 岩石蠕变经验公式
3）Cottell(1953) 经验公式 Cottell(1953)认为蠕变变形是由于分子运动过程引
起的，应由Eying方程所控制，即：
0 exp E / RT sh( / 0 )
.Βιβλιοθήκη Baidu
上式中，E为激活能（activation energy）；
R为气体常数；
第二阶段蠕变经验公式：
5.2 岩石蠕变经验公式
2）Obert及Duvall(1967)提出类似的经验公式： .
2 A
n
表5-1 蠕变实验指数( 应力单位：MPa) 岩石种类 最大应变 最大应力 指数n 0.001 351.6 1.8 板 岩 0.001 344.8 3.3 花岗岩 0.005 19.3 2.0 雪花石膏 0.007 137.9 1.7 石灰岩 0.01 29.0 1.9 岩 盐 0.00001 9.7 1.0 辉长岩 0.0002 9.7 1.0 花岗闪长岩 0.003 96.5 3.0 花岗岩 0.003 9.7 2.7 页 岩
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式中，A、B、C1、C2 均为实验常数。
5.2 岩石蠕变经验公式
. 0 exp( / 0 ) . . 1）Nadai(1963) 提出： 2 0 sh( / 0 ) . n 0
其中指数n是在1-5之间变化，可由实验确定。
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单轴或三轴压缩蠕变实验 实验表明；在恒定载荷作用下，只要有充分长的 时间，应力低于或高于弹性极限均能产生蠕变现象。 但在不同的恒定载荷下，变形随时间增长的蠕变曲线 却有差异。
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5.1 蠕变概念和蠕变曲线
典型蠕变曲线(10MPa、室温)
10
5.1 蠕变概念和蠕变曲线
p
永久应变
典型蠕变曲线的三个阶段
第5章 岩石的蠕变
5.1 蠕变概念和蠕变曲线 5.2 岩石蠕变经验公式 5.3 蠕变模型 5.4 岩石蠕变性态的影响因素(加) 5.5 粘弹性常数的室内测定
1
本节教学内容
蠕变的概念
蠕变曲线
岩石蠕变的经验公式
本节教学目标
掌握岩石蠕变的概念
掌握典型蠕变曲线含义
蠕变经验公式的意义
5.1 蠕变概念和蠕变曲线
Barre花岗岩进行蠕变实验，发现：这些蠕变曲线与Burgers
流变模型给出的曲线相吻合。因此，提出第一阶段蠕变应变 可采用下式表示：
1 (t ) A1 exp(ct)
式中，A、C均为实验常数。 第一阶段蠕变应变公式更复杂些也可采用：
1 (t ) A1 exp(c1t ) B1 exp(c2t )
一、岩石的流变性
流变性质：材料(岩石)的应力-应变关系与时间因 素有关的性质； 流变现象：材料的变形过程中具有时间效应的现象。
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5.1 蠕变概念和蠕变曲线
蠕变：
岩石在恒定载荷持续作用下，其变形随时间逐渐缓慢 地增长现象称为蠕变(Creep）。
应力松弛：
若控制变形保持不变，应力随时间的延长而逐渐减少的
T为绝对温度。 上式已包括了温度的效应。
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5.2 岩石蠕变经验公式
４）Menzel及Schrelner(1975)经验公式 Menzel及Schrelner(1975)在杂盐岩蠕变实验中得出：
恒定应力下的经验公式为：
E
E
1 s B
1 S 1
r s 1
t
1 s 1
a b logt t a b logt1 ct
0 t t1 t1 t t 2
式中：t为时间； a、b、c均为实验常数；a相当于瞬时的弹性应变； blogt为过渡蠕变变形； ct为稳定蠕变。
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5.2 岩石蠕变经验公式
Hardy(1967)对Indiana石灰岩、Crab Orchard砂岩及
在恒定应变速率下的经验公式为：
1 s B
1 S 1
r s 1
t 1 r
1 s 1
公式中的常数E、s、r、B由表5-2 给出。
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5.2 岩石蠕变经验公式
表5-2 杂岩盐蠕变实验常数
E （ MPa ） 杂岩盐A 杂岩盐B 杂岩盐C 杂岩盐D 杂岩盐E 杂岩盐F 600 650 4000 5000 5000 6200 s 2 2 2 2 2 2 r 15 15 15 15 15 15 B×1048 5.2 18 5.9 12 6.6 42
t 1 (t ) 1 t 1 (t1 ) 2t t 1 (t1 ) 2t 2 3 (t3 )
t
0 t t1 t1 t1 t 2 t2 t
上式中， t 为瞬时弹性应变，
/ E
；
1 (t ) 为过渡蠕变；
2 (t )为稳定蠕变；
2
为应变率，近似为常数；
14
3 (t ) 为加速蠕变。
5.2 岩石蠕变经验公式
Griggs(1939)曾用石灰岩、页岩试件及某些矿物晶体（如 云母）逐级增加压应力，得出应变曲线。得出的曲线表明：岩
石、矿物中存在蠕变变形的三个阶段，并采用下列公式表示：
11
5.1 蠕变概念和蠕变曲线
25 15
20 18 15 12 10 50 100
12
(10-3)
10 5
石膏的蠕变曲线(在不同轴向压力下，MPa)
★
5.2 岩石蠕变经验公式
蠕变本构关系：经验公式法；模型法。
经验公式法：
(t ) Mt r (t )
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5.2 岩石蠕变经验公式
杂岩盐G
5000
2
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4.7
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★
思考题
什么是岩石的蠕变？岩石蠕变分哪三个阶段？画
出岩石蠕变的典型曲线。
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现象称松驰(Relaxation)或称应力松驰。
弹性后效：
加载（或卸载）后经过一段时间应变才增加（或减小） 到一定数值的现象。
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5.1 蠕变概念和蠕变曲线
中国盐膏层下主要油气田分布地区
6
5.1 蠕变概念和蠕变曲线
盐膏岩层是十分理想的石油天然气 藏的盖层；
油气藏
巨厚盐膏岩
我国主要油气后备资源约30%蕴藏在 盐膏层下，如克拉2气田、塔河油田 等； 海外油气田大多在盐膏层下，如肯
基亚克、里海油田等。
有效开发盐膏岩下油气资源是我国石油工业发展的重大需求
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5.1 蠕变概念和蠕变曲线
钻井井眼缩小、卡钻 南喀1井盐层侧钻6次，损失
1.2亿；
套管变形破坏，导致
油井报废
引起固井、完井等复
杂问题
高效钻穿盐膏岩地层是油气藏开发的关键
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5.1 蠕变概念和蠕变曲线
二、岩石的蠕变性态的实验研究