安庆市2017-2018年度第一学期期末教学质量调研检测九年级数学试题

安庆市2017-2018年度第一学期期末教学质量调研检测

九年级数学试题

命题： 江潮 审题：何承全 叶青林

时间：120分钟 满分：150分

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

1. 如图，在直角△ABC 中，∠C ＝90°，若AB ＝5，AC ＝4，则cosA 的值为 A ． 35 B ． 4

5

C ． 34

D ． 43

2. 抛物线3)2(2

+-=x y 的顶点坐标是 第1题图

A ．（2，3） B.（－2，3） C.（2，－3） D.(－2，－3) 3、 若2:3:=b a ，且ac b =2，则c b :等于

A. 4:3

B. 3:2

C. 2:3

D. 3:4

4、 若△ABC 的每条边长增加各自的10%得△A ′B ′C ′，则∠B ′的度数与其对应角∠B 的

度数相比

A ．增加了10%

B ．减少了10%

C ．增加了（1+10%）

D ．没有改变 5、下列函数中，当x >0时，y 随x 的增大而减小的是 A.x y = B.x

y 1=

C.x y 1-=

D.2

x y =

6、 如图：四边形ABCD 内接于圆O, AB ∥CD, AB 为直径，DO 平分∠ADC,则∠DAO 的度数

是

A. 90°

B.80°

C. 70°

D. 60°

第7题图 7． 如图，二次函数y ＝x 2

－4x ＋3的图象交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，则△ABC 的面

积为

A ．6 B.4 C.3 D.1

图 1 C

B A

8、 如图，AB 是⊙O 的直径，且经过弦CD 的中点H ，已知HD=4，BD =5，则OA 的长度为

A.627 B ．615

C ．625

D ．3

2

9、 足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不

考虑空气阻力，足球距离地面的高度h （单位：m ）与足球被踢出后经过的时间t （单位：s ）之间的关系如下表：

t

0 1 2 3 4 5 6 7 … h

8

14

18

20

20

18

14

…

下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m ；②足球飞行路线的对称轴是直线2

t =

； ③足球被踢出9s 时落地；④足球被踢出1.5s 时，距离地面的高度是11m .其中正确结论的个数是

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 10、已知二次函数的图象如图所示，则正比例函数cx y =与反比

例函数x

ac

b y 42-=在同一坐标系中的大致图象是

A ．

B ．

C ．

D ．

)0(2

≠++=a c bx ax

y 第8题图

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、如图，DE ∥BC ， AD ∶ DB= 2 ∶ 3 ，则ΔADE 与ΔABC 的面积之比为 。

第11题图 第12题图

12、如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A 在⊙O 上，边AB ，AC 分别与

⊙O 交于点D ，E.则∠DOE 的度数为________.

13、如图，在一笔直的沿湖道路l 上有A 、B 两个游船码头，观光岛屿C 在码头A 北偏东60

的方向，在码头B 北偏西45的方向，AC=4km ．游客小张准备从观光岛屿C 乘船沿

CA 回到码头A 或沿CB 回到码头B ，设从C 开往码头A 、B 的游船速度分别为1v 、

2v ，若回到A 、B 所用时间相等，则

1

2

v v = （结果保留根号）．

第13题图

14、在平面直角坐标系中，点C 的坐标为（0，4），动点A 以每秒1个单位长的速度，从点

O 出发沿x 轴的正方向运动，M 是线段AC 的中点．将线段AM 以点A 为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到线段AB ．过点B 作x 轴的垂线，垂足为E ，过点C 作y 轴的垂线，交直线BE 于点D ，运动时间为t 秒．当S △BCD =

4

25

时，t 的值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15、已知二次函数c x ax y ++=22

的图象经过点（－2，－5）、（1，4）．求这个二次函数

的解析式.

A C

D B

E

16、如图，矩形ABCD 的边AB=6 cm ，BC=8 cm ，在BC 上取一点P ，在CD 边上取一点Q ，使

∠APQ 成直角，设BP=x cm ，CQ=y cm ，试以x 为自变量，求y 与x 的函数关系式.

A B

C

D P

Q

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17、将直线31y x =+向下平移1个单位长度，得到直线3y x m =+，若反比例函数k

y x =

的图象与直线3y x m =+相交于点A ，且点A 的纵坐标是3． （1）求m 和k 的值；

（2）画出简图，根据图象写出不等式3k

x m x

+>的解集．

18、 如图，E 、F 、G

GH ，若AB=2，BC=3，求

GH

EF

值

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19、如图，A ，P ，B ，C 是半径为8的⊙O 上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°，

（1）求证：△ABC 是等边三角形； （2）求圆心O 到BC 的距离OD ．

第18题图