水准网最弱点精度评估的方法研究

中图分类号 ： Ｐ ２ ０ ７
文 献标 识 码 ： Ｂ
水 准 网最 弱 点 精 度 评 估 的 方法 研 究
万丽 娟 ， 闫育 超
（ １ ． 广州 市城市规划勘测设计研究 院 ， 广东 广州
摘
５ １ ０ ０ ０ ０ ；２ ．太原市勘察测绘研究 院 ， 山西 太原
０ ３ ０ ０ ０ ０ ）
不作 考虑 。
依 据平 差 知识 ， 由最 小二 乘 可得协 方差矩 阵
Ｄ殳 Ｒ ＝ ｏ ｒ Ｑ ｘ ｓ ＝ ２ ０ （ Ｂ 船 ）
内容 ， 其中水准网最弱点 的估算精度是评 价一个水准 网可行 性 和优 良性 的关 键 指标 ， 如果 最 弱点 精 度 不 达
标 则 网型肯 定 不 合格 ， 因此 必 须 对 网 型实 时进 行 最 弱
的科 傻 软件 为 例 ， 其 评估 原理 也 是基 于 间接平 差 ， 然 而 其 评估 的前 提 是 观测 数 据 ， 评估 时必 须 输 入 原 始 观 测
文件 ， 才能查看 网型精度和最弱点精度 ， 网型设计前期
只有设 计路 线 ， 无具 体 的观 测数 据文 件 ， 则 无 法 获得 具 体 的量 化精 度 指标 。 基 于此 ， 本 文在 间接 平 差 的理 论 基 础 上 结 合 测 区 经验 ， 提 出新 的最 弱 点 精 度 评 估 方 法 ， 于 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ平 台利用 其强 大 的矩 阵运 算 功 能 优 势 ， 在 前 期 只 已知 概 略 水准 路线 而无 具 体 观 测 数 据 的 网型 设 计 阶段 ， 进 行 水 准 网最弱 点精 度 评 估 程 序 设 计 ， 为 网 型调 整 提 供 决
２ ． ２ 评估 方法
点 精度 估算 ， 辅 助 调整 网 型设计 。 现 阶段 水 准 网型设 计及 最弱 点精 度评 估 的研 究 已 经 比较 成熟 ， 然而 大 多 是 在 水 准 外业 数 据 获取 的基 础 上 进行 的 ， 属 于 网 型后 期 优 化 功 能 。 以 目前 广 泛 应 用
显然 ， 参数 精度 估 算 可 以依 据 日矩 阵 、 Ｐ矩 阵 、 先 验 单位 权 中误 差 计 算得 出 。其 中 ， Ｐ矩 阵 中涉及 距 离或 者站 数需 在理 论值 上乘 以相 应 的经验 因子 。 对 水 准 网最弱 点 进 行 精度 估 算 时 ， 无 需 知 道 具 体 的水 准观 测值 ， 只需 要 根 据 水准 路 线 和方 向列 出 Ｂ矩 阵， 再 结合 测 区实 际经 验 定权 列 出权 阵 Ｐ， 依据 先验 单 位 权 中误 差 ， 即可估 算 出每个 未知 参数 的精 度 ， 进行 比 较， 最 终得 出水 准 网设计 网图的最 弱点 精度 ＿ ２ Ｊ 。
要： 水 准 网 最 弱 点 精 度 评 估 是 水 准 网性 能 的 一 个 重 要 指 标 ， 前 期 水 准 网 设 计 阶段 必 须进 行 最 弱 点 精 度 评 估 并 辅
助调整 网型设计 。由于设计阶段 无具体观测数据 ， 传统平差软件无 法进行评估 ， 因此本论文在 间接平差的理论基础上 结合测 区经验 ， 提 出新的最弱点精度评估 方法 ， 并基 于 ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ进行 最弱点精 度评估 程序设计且 进行 实例 运用 ， 验证 了
２ ． １ 评 估原 理
每 个小 网必 须有 起算 点 ， 尽 量采 用 附合水 准路 线 、 闭 合 环线 ， 复杂 可设 节点 网 ， 最 好不 要 出现支 导线 。
２ ． ２ ． ２ 先验 单位 权 中误差 确定
水 准 网最弱 点 精 度 评估 原理 的根 本 是 ， 依 据 间 接 平差 的原理 ， 基 于 网型和 实 际经验 ， 将 每个 观测 值 表 达 成必 要 观测 参数 的 函数 ， 组成 观测 方程 ， 进 而列 出误 差 方程 ， 得 出协 因数 阵 ， 求得 参数 的精度 Ｊ 。由于 观测值
２ ０ １ ５年 １ ２月 第 ６期 文章编号 ： １ ６ ７ ２ — ８ ２ ６ ２ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ６ — １ ０ ５ — ０ ４
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市
勘
测
Ｄｅ ｅ． ２０１ ５ Ｎｏ ． ６
Ｕｒ ｂ ａ ｎ Ｇ ｅ ｏ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｉ ｎ ｖ ｅ ｓ ｔ ｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ＆ Ｓ ｕ ｒ ｖ ｅ ｙ ｉ ｎ ｇ
２ ． ２ ． １ 起 算数据 确 定
起 算数 据 的确 定 是 尽 量使 用 高 等 级 点 ， 根 据 水 准
网布设 ， 合理 、 灵 活选 择 。 网型 设计 中考 虑到 实 际情 况
和精度的整合 ， 整个大网可以允许有多个小网组成 ＿ ３ Ｊ ，
２ 水 准 网最 弱 点 精 度 评 估 方 法
策依 据 。
具体 的评 估方 法 主 要 包 括 五个 关 键 内容 ： 起 算 数 据 确定 、 先 验单 位 权 中误 差 确 定 、 Ｂ矩 阵 确定 、 经 验 因
பைடு நூலகம்
子确定、 权阵 Ｐ矩阵确定 、 最弱点精度估算结果 。确定
了这 五个方 面 ， 然后 依据 评估 原理 进行评 估 ， 计算 全 网 每 个点 的概 略精 度 ， 比较 得 出最 弱 点 的精 度 。
此评 估方法的 可行性 ， 对类似工程具有 一定的参考价值。
关键词 ： 水准 网； 最弱点； 评估 ； ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ
１ 引 言
在实 际水 准 网建 设 项 目中 ， 前 期 的水 准 路 线 选 择
和 水准 网布设 是水 准 网项 目设计 中的一项 非 常 重要 的
未知 ， 权 阵 Ｐ和 系数矩 阵 日均 可概 略获得 ， 常 数阵 ｚ 先
收 稿 日期 ： ２ Ｏ １ ５ —０ ６ 一ｏ ４
先 验单 位权 中误 差 的确定 主要 跟实 际测 区情 况 和 使 用仪 器有 关 ， 在测 区整体 相对 稳定 的情 况下 ， 主要 依 据 水准 仪器 的每 千米 水准 测量 高差 中数偶 然 中误 差来