2018-2019数学期末试卷.

麟游县职业教育中心2018—2019学年度第二学期

2018级计算机班《数学》期末考试题

班级： 姓名： 成绩：

一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)

1. 数列1111

,,,...,...345n 中第10项是（ ）

A. 110

B. 18

C. 111

D. 112

2.若点M 在直线a 上，a 在平面α内，则M ，a ，α间的上述关系的集合表示 可记作（ ）

A ．M ∈a ∈α B.M ∈a ⊆α C.M ⊆a ⊆α D . M ⊆a ∈α 3.如图所示，已知线段MA ⊥平面ABC ，线段N

B ⊥平面AB

C ， 则下列说法错误的是（ ）

A.MA //NB

B.MN //AB

C.NB ⊥BC

D.NB ⊥AB

4.已知点)4,3(),2,1(N M ，则以线段MN 为直径的圆的标准方程

是（ ）

A.2)3()2(2

2

=+++y x B.2)3()2(2

2

=-+-y x C 8)3()2(2

2

=+++y x D.8)3()2(2

2

=-+-y x

5.已知空间四边形两条对角线相等，则依次连接各边中点所成的四边形是（ ）

A.空间四边形

B.矩形

C.正方形

D.菱形

6.已知向量(3,7)a b =-=(-2,4)、

，则a b •的值 （ ） A.-26 B. 26 C.35 D.-34

7. 数列{}n a 的通项公式52n a n =-，则1n a += （ ）

A.6-2n B .3-2n C.7-2n D. 4-2n

8.已知向量(1,2)a b =-=(3,-1)、

，则32a b --的坐标为（ ） A.(7,1) B.(-7,-1) C.(-7,1) D.(7,-1)

9.直线01=+--k y kx 与圆044222=+--+y x y x 的位置关系是 （ ）

A.相交

B.相离

C.相切

D.不确定

10.如图是一个棱长为1的正方体，则A 1B 与B 1C 所成的角为（ ）

A.30o

B.45o

C.60o

D.75o

二、填空题(本大题共10小题，每空3分，共24分)

1.斜率是3

1

，且纵截距为-3的直线方程为 ．

2.圆(x-2)2+(y-1)2=9的圆心坐标为 ，半径为 .

3.在空间，两条直线之间的位置关系有 .

4.若直线a//b ，a//平面α，则b 与α的位置关系是 .

5.已知圆锥的母线与其底面直径均为2，则圆锥的体积 .

6.在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，与棱AB 平行的棱有 条，与AC 成异面直线的棱有 条。.

三、解答题（共有6小题，共46）

1．(6分)球的大圆周长是40，求它的表面积和体积.

D 1 C 1

A 1

B 1

D

C

2(6分). 求圆心在点（4,7）且与直线3x-4y+1=0相切的圆的方程.

3(8分). 正三棱柱的高为5，底面边长为4，求它的侧面积及体积。

4(6分).已知(1,2),(3,1)a b =-=-. 求,a b

5(8分). 在直角三角形ABC 中，∠ACB=90o ，PA ⊥平面ABC ， 证明: BC ⊥平面APC

6(12分). 四棱锥P-ABCD 中，PA ⊥底面正方形ABCD 于A ，且PA=AB=a ，E 、F 是侧

棱PB 、PC 的中点， （1）求证：EF ∥平面PAB ；

（2）求直线PC 与底面ABCD 所成角的正切值.

(3)求三棱锥P-ABD 的体积.