第六章 音律分析

声学基础
第六章 音律分析
五度相生律
规定频率比为2：3的两个音相差五度。

从某一音出发，按3/2的频率比生一新律，相隔五度，如此循环
相生，纳入一个八度之内，这就是五度相生律的生律方法
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五度相生律
表6-3 五度相生律的各律
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方法转调。

纯律—音程和和弦最和谐。也存在大全音、小全音、大半音，
所以转调也有和五度相生律相同的问题。
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三种律制的自然大音阶（c1到 c2）以c1音的音分为0，频率为 261Hz推算出的各音的音分和频率
音分
c1 十二平均律 0 d1 200 e1 400 f1 500 g1 700 a1 900 b1 1100 c2 1200
五度相生律
纯律
0
0
204
204
408
386
498
498
702
702
906
884
1110
1088
1200
1200
频率
c1
五度律 纯律 平均律 261.00 261.00 261.00
d1
293.63 293.63 292.96
e1ห้องสมุดไป่ตู้
330.33 326.25 328.84
f1
348.00 348.00 348.39
五度相生律
表 6-4 五度相生率自然大音阶各音频率和音分值
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纯律
纯律的生律法除了按照五度相生律，每隔五度生一律以外， 还加入了每隔三度生一律的方法。 C上推5度得g，再上推5度得d C下推5度得f C，f，g分别上推3度得e，a，b

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纯律
表6-5 纯律自然大音阶各音的频率比和音分值
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不同律制的比较

十二平均律最常用—西乐的键盘乐器民乐的带“品”的乐器及
大型的乐队都使用，解决了五度相生律和纯律中连续生律后不
能回到原来的那个音的缺陷。但并不是最和谐的。

五度相生律—多用在弦乐器如小提琴、二胡、古筝等上。横向
的旋律比较和谐，但转调极不方便，演奏时只能采用换乐器的
g1
391.50 391.51 391.06
a1
440.44 435.00 438.95
b1
495.49 489.38 492.70
c2
522.00 522.00 522.00
将一个八度音程按等比级数均分十二份，得十二律。
十二平均律各相邻两音之间的频率比为
f2 / f1 21/12 1.059463094
相邻两音之间相差的音分数
1200log2 12 2 100
十二平均律的频率按等比划分，音分以等差划分
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十二平均律
表 c1 到c2 一个八度内的各音音高频率及音分数
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音高标准


西洋乐器用十二平均律 中国民族乐器多用五度相生律
基准音 第一国际音高 a1=440Hz 第二国际音高 a1=435Hz 伦敦 1939 国际标准音高 法国音高

民乐标准音高
暂未统一
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音律计算法

音程 描述两个音之间的音高关系
音程在五线谱上所包含的线与间的数目叫做音程的度数。 每一线或间叫做一度。

频率比 a1=440Hz 与a1构成八度音程的a2=880Hz 频率比为2 使用不同音律时，相同音程的两个音的频率比可能不同
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音律计算法

音分
音高差距细致划分
一个八度音程分成1200份，每1份是1个音分。
1200 log 2 f2 f1
音分数=
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十二平均律
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听觉的谐和性及乐音

乐音
物体按照一定规则振动而产生的有固定音高的谐和的声音。 是一种周期性信号有确定和基频和与基频成整数倍关系的各次 谐频

乐音谐和性的因素 乐音四要素 1) 音高—振动频率决定； 2) 音色—主要由频谱决定； 3) 响度—振动幅度决定； 4) 时值— 音的延续时间；
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主要内容
听觉的谐和性及乐音
音高标准 音律计算法 十二平均律 五度相生律 纯律 不同律制的比较
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第六章 音律分析
听觉的谐和性及乐音
•
律制
对各律之间音高频率的关系的严格规定 制定音律的基础是听觉的谐和性 频率为两个小整数比(1:2,2:3,3:4)的两个音，同时 发声时听起来使人觉得和谐悦耳