五年级数学上册 相遇求路程的应用题课件 人教版
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人教版五年级数学上册
教学目标
1. 理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量 间的相依关系,以及“相向而行”、“相遇” 等术语的含义。 2. 能根据相遇问题的题意用线段图分析数量关系， 并说出解题步骤，能正确解答相遇问题中求路 程的应用题。
小明骑自行车每小时行15千米， 从甲地到乙地行了2小时。甲乙 两地的路程是多少千米？
两辆汽车同时从两地相对开出，甲车 每小时行70千米，乙车每小时行80千 米，两地之间的路程是300千米。两 车开出后，几小时相遇？
300÷（70＋80）
=300÷150 =2（小时） 答：两车开出后，2小时相遇。
两个修路队，从一条公路的两端同 时相对施工，甲队每天修20米，乙 队每天修30米，经过8天完成。这条 公路长多少米？
（20＋30）×8
=50×8
=400Hale Waihona Puke Baidu米） 答：这条公路长400米。
两个打字员合打一份2800个字的 文稿，甲每分钟打40个字，乙每 分钟打30个字，要几分钟才能完 成？ 2800÷（40+30）
=2800÷70 =40（分钟）
答：要40分钟才能完成。
一列客车和一列货车同时从两地相对 开出，客车每小时行80千米，货车每 小时行90千米，经过3小时后，两车 还相距120千米。两地的路程是多少 千米？
解法2：
——
（60+50）×4
=240+200
=110×4
=440（米）
=440（米）
答：甲乙两地的路程是440米。
小明4分钟走的路程 小红4分钟走的路程
甲地
两地的路程
乙地
解法1：
60×4+50×4
解法2：
（60+50）×4
=240+200
=110×4
——
=440（米）
速度是每分钟60米
=440（米）
每小时行15千米
甲 地 乙 地
？千米
15×2=30（千米）
答：甲乙两地的路程是30千米。
相向（相对）
背向
同向
相向（相对）
甲地 乙地
小明和小红同时从甲乙两地
相对走来，小明每分钟走60米， 小红每分钟走50米， 经过4分钟 相遇。甲乙两地的路程是多少米？
60米
50米
甲地
乙地
？米
解法1：
60×4+50 × 4 ——
客车速度80千米 120千米 货车速度90千米
？千米
（80+90）×3＋120 80×3＋90×3＋120
甲乙两艘轮船同时从两地相对开出， 甲船每小时航行30千米，乙船每小时 航行35千米，经过4小时相遇。两地 间的航线长多少千米？
（30＋35）×4
=65×4 =260（千米） 答：两地间的航线长260千米。
4分钟 相遇
速度是每分钟50米
答：甲乙两地的路程是440米。
甲地
两人每分钟共走了（ 60 50 ）米
乙地
速度和
两辆汽车同时从两地相对开出，甲 车每小时行70千米，乙车每小时行 80千米，2小时相遇。两地之间的路 程是多少千米？
（70＋80）×2
=150×2 =300（千米） 答：两地之间的路程是300千米。
教学目标
1. 理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量 间的相依关系,以及“相向而行”、“相遇” 等术语的含义。 2. 能根据相遇问题的题意用线段图分析数量关系， 并说出解题步骤，能正确解答相遇问题中求路 程的应用题。
小明骑自行车每小时行15千米， 从甲地到乙地行了2小时。甲乙 两地的路程是多少千米？
两辆汽车同时从两地相对开出，甲车 每小时行70千米，乙车每小时行80千 米，两地之间的路程是300千米。两 车开出后，几小时相遇？
300÷（70＋80）
=300÷150 =2（小时） 答：两车开出后，2小时相遇。
两个修路队，从一条公路的两端同 时相对施工，甲队每天修20米，乙 队每天修30米，经过8天完成。这条 公路长多少米？
（20＋30）×8
=50×8
=400Hale Waihona Puke Baidu米） 答：这条公路长400米。
两个打字员合打一份2800个字的 文稿，甲每分钟打40个字，乙每 分钟打30个字，要几分钟才能完 成？ 2800÷（40+30）
=2800÷70 =40（分钟）
答：要40分钟才能完成。
一列客车和一列货车同时从两地相对 开出，客车每小时行80千米，货车每 小时行90千米，经过3小时后，两车 还相距120千米。两地的路程是多少 千米？
解法2：
——
（60+50）×4
=240+200
=110×4
=440（米）
=440（米）
答：甲乙两地的路程是440米。
小明4分钟走的路程 小红4分钟走的路程
甲地
两地的路程
乙地
解法1：
60×4+50×4
解法2：
（60+50）×4
=240+200
=110×4
——
=440（米）
速度是每分钟60米
=440（米）
每小时行15千米
甲 地 乙 地
？千米
15×2=30（千米）
答：甲乙两地的路程是30千米。
相向（相对）
背向
同向
相向（相对）
甲地 乙地
小明和小红同时从甲乙两地
相对走来，小明每分钟走60米， 小红每分钟走50米， 经过4分钟 相遇。甲乙两地的路程是多少米？
60米
50米
甲地
乙地
？米
解法1：
60×4+50 × 4 ——
客车速度80千米 120千米 货车速度90千米
？千米
（80+90）×3＋120 80×3＋90×3＋120
甲乙两艘轮船同时从两地相对开出， 甲船每小时航行30千米，乙船每小时 航行35千米，经过4小时相遇。两地 间的航线长多少千米？
（30＋35）×4
=65×4 =260（千米） 答：两地间的航线长260千米。
4分钟 相遇
速度是每分钟50米
答：甲乙两地的路程是440米。
甲地
两人每分钟共走了（ 60 50 ）米
乙地
速度和
两辆汽车同时从两地相对开出，甲 车每小时行70千米，乙车每小时行 80千米，2小时相遇。两地之间的路 程是多少千米？
（70＋80）×2
=150×2 =300（千米） 答：两地之间的路程是300千米。