匀变速直线运动的规律及应用

第28页
高考调研 ·高三总复习·物理
取一根长 2 m 左右的细线，5 个铁垫圈和一个 金属盘．在线端系上第一个垫圈 1，隔 12 cm 再系一个 垫圈 2，以后垫圈之间的距离分别为 36 cm、60 cm、84 cm，如图所示．站在椅子上，向上提起线的上端，让线 自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘内．松 手后开始计时，若不计空气阻力，则第 2、3、4、5 个垫圈( )
第18页
高考调研 ·高三总复习·物理
考点二
匀变速直线运动重要推论的应用
1． 对于“连续等时”问题， 如“打点计时器”“闪光照片” 等，要优先考虑两个最常用的推论：Δx＝x2－x1＝aT2 和 v t ＝ 2 v＋v0 － v＝ . 2 2．应用这两个推论时，要特别注意时间 T 的取值． 3．若已知位移不连续，可考虑用 xm－xn＝(m－n)aT2.
第24页
高考调研 ·高三总复习·物理
考点三
匀变速直线运动比例关系的应用
1．注意：应用比例关系的条件是初速度为 0 的匀变速直线 运动． 2．不要单纯记忆这些比例关系，要掌握推导这些结论的方 法： 求第 n 秒的位移，用前 n 秒的位移减去前 n－1 秒的位移． 求第 n 秒的时间，用前 n 秒的时间减去前 n－1 秒的时间．
第 9页
高考调研 ·高三总复习·物理
考 点 讲 练
第10页
高考调研 ·高三总复习·物理
考点一 1．基本思路
匀变速直线运动基本关系式的应用
若某一运动过程已知三个物理量， 可直接应用基本关系式求 解．若某一运动过程不足三个已知量，可根据几个运动过程分别 列方程组求解． 2．公式的矢量性 匀变速直线运动的四个基本关系式为矢量式， 使用前应先选 择正方向， 通常取 v0 的方向为正方向， 与此方向相同的量取正值， 相反取负值．
第21页
高考调研 ·高三总复习·物理
(2016· 河北正定中学模拟)如图所示， 一小滑块沿足够长 的斜面以初速度 v 向上做匀减速直线运动，依次经 A、B、C、D 到达最高点 E，已知 AB＝BD＝6 m，BC＝1 m，滑块从 A 到 C 和从 C 到 D 所用的时间都是 2 s． 设滑块经 C 时的速度为 vC， 则 ( )
2 tB∶tC∶tD∶tE＝1∶ 2∶ 3∶2， 即 tE＝2tB＝ 2tC＝ tD.故 B 项 3 正确．
第27页
高考调研 ·高三总复习·物理
0＋vE C 项， 由于 vE＝2vB， 物体从 A 到 E 的平均速度为： v＝ 2 ＝vB，故 C 项正确．D 项，vB∶vC∶vD∶vE＝1∶ 2∶ 3∶2，物 体通过每一部分时其速度增量不等，故 D 项错误．
第32页
高考调研 ·高三总复习·物理
【答案】
B
【解析】 不计阻力时，物体做竖直上抛运动，根据其运动 v0 的公式，可得 t0＝ ，当有阻力时，设阻力大小为 f，上升时有： g f v0 mg＋f＝ma，a＝g＋ ＞g，上升时间 t1＝ ＜t0，上升位移与下 m a f 降位移大小相等，下降时有 mg－f＝ma′，a′＝g－ ＜g，根 m 1 2 据 h＝ at ，可知 t1＜t2 故 A、C、D 项错误，B 项正确． 2
【答案】
BD
【解析】 根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度 a1＝4 m/s2 和在水平面上的加速度 a2＝－2 m/s2.根据运动学公式： 4 10 8＋a1t1＋a2t2＝12，t1＋t2＝2，解出 t1＝ s，知经过 s 到达 B 3 3 40 点，到达 B 点时的速度 v＝a1t＝ m/s.如果第 4 s 还在斜面上的 3 话，速度应为 16 m/s，从而判断出第 4 s 已过 B 点，是在 2 s 到
高考调研 ·高三总复习·物理
1．2 匀变速直线运动
第 1页
高考调研 ·高三总复习·物理
知 识 清 单
第 2页
高考调研 ·高三总复习·物理
一、匀变速直线运动的特点 加速度不变 相等时间内速度变化相同 相邻相等时间内位移差相等
第 3页
高考调研 ·高三总复习·物理
二、匀变速直线运动的四个基本关系式 v＝v0＋at(缺少 x) 1 2 x＝v0t＋ at (缺少 v) 2 v2－v02＝2ax(缺少 t) v＋v0 x＝ t(缺少 a) 2
百度文库
比为 1∶3∶5∶7.可以看成一个铁垫圈自由下落，经过位移之比 为 1∶3∶5∶7.因为初速度为零的匀加速直线运动在相等时间内 的位移之比为 1∶3∶5∶7 ，知各垫圈落到盘中的时间间隔相 等．故 A、B 两项错误；因为各垫圈落到盘中的时间间隔相等， 则各垫圈依次落到盘中的时间比为 1∶2∶3∶4，故 C 项正确，D 项错误．
第31页
高考调研 ·高三总复习·物理
考点四
逆向思维方法的应用
对于末速度为零的匀减速运动， 可把该阶段看成反向的初 速度为零、加速度不变的匀加速运动，从而简化运算． (2014· 海南)将一物体以某一初速度竖直上抛． 物体在运 动过程中受到一大小不变的空气阻力作用， 它从抛出点到最高点 的运动时间为 t1，再从最高点回到抛出点的运动时间为 t2，如果 没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为 t0，则 ( ) A．t1＞t0 C．t1＞t0 t2＜t1 t2＞t1 B．t1＜t0 D．t1＜t0 t2＞t1 t2＜t1
第13页
高考调研 ·高三总复习·物理
【答案】 【解析】
A 根据匀变速直线运动位移－时间公式，则有 x1
1 2 1 ＝v0t1－ at1 ， x2＝v0(t1＋t2)－ a(t1＋t2)2－x1， 解得： v0＝3.5 m/s， 2 2 a＝1 m/s2；设物体的停止距离为 x，停止时所用时间为 t，根据 匀变速直线运动位移－速度公式和速度时间公式， 则有 v02＝2ax， 49 9 v0＝at，解得：x＝ m，t＝3.5 s，因此，x3＝x－x1－x2＝ m， 8 8 x3 － 所用时间 t3＝t－t1－t2＝1.5 s，位移 x3 内的平均速度大小 v 3＝ t3 ＝0.75 m/s，所以 A 项错误．
第25页
高考调研 ·高三总复习·物理
如图所示，光滑斜面 AE 被分成四 个相等的部分，一物体由 A 点从静止释放， 下列结论中不正确的是( )
A．物体到达各点的速率 vB∶vC∶vD∶ vE＝1∶ 2∶ 3∶2 2 B．物体到达各点所经历的时间 tE＝2tB＝ 2tC＝ tD 3 C．物体从 A 到 E 的平均速度－ v ＝vB D．物体通过每一部分时，其速度增量 vB－vA＝vC－vB＝vD －vC＝vE－vD
t/s v/(m·s 1)
－
0 0
2 8
4 12
6 8
第15页
高考调研 ·高三总复习·物理
A.t＝3 s 的时刻物体恰好经过 B 点 B．t＝10 s 的时刻物体恰好停在 C 点 C．物体运动过程中的最大速度为 12 m/s D．A、B 间的距离小于 B、C 间的距离
第16页
高考调研 ·高三总复习·物理
第14页
高考调研 ·高三总复习·物理
如图所示， t＝0 时， 质量为 0.5 kg 的物体从光滑斜面上 的 A 点由静止开始下滑，经过 B 点后进入水平面(经过 B 点前后 速度大小不变)，最后停在 C 点． 每隔 2 s 物体的瞬时速度记录在 下表中，重力加速度 g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是( )
第29页
高考调研 ·高三总复习·物理
A．落到盘上的时间间隔越来越大 B．落到盘上的时间间隔越来越小 C．依次落到盘上的时间关系为 1∶2∶3∶4 D．依次落到盘上的时间关系为 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶(2 － 3)
第30页
高考调研 ·高三总复习·物理
【答案】 【解析】
C 4 个铁垫圈同时做自由落体运动，下降的位移之
第 4页
高考调研 ·高三总复习·物理
三、匀变速直线运动的三个重要推论 任意相邻相等时间内的位移之差相等，即Δ x＝aT2，推 广到 xm－xn＝(m－n)aT2 某段时间的中间时刻的速度等于该段时间内的平均速 度，即－ v ＝vt/2＝ v＋v0 2
第 5页
高考调研 ·高三总复习·物理
某段位移的中间位置的速度公式 vx/2＝
第19页
高考调研 ·高三总复习·物理
(2016· 上海)物体做匀加速直线运动， 相继经过两段距离 为 16 m 的路程，第一段用时 4 s，第二段用时 2 s，则物体的加 速度是( ) 4 B. m/s2 3 16 D. m/s2 9
2 A. m/s2 3 8 C. m/s2 9
第20页
高考调研 ·高三总复习·物理
第17页
高考调研 ·高三总复习·物理
4 s 之间经过 B 点．所以最大速度不是 12 m/s，故 A、C 两项均 0－ 8 错误． 第 6 s 末的速度是 8 m/s， 到停下来还需的时间 t′＝ s －2 ＝4 s，所以到 C 点的时间为 10 s，故 B 项正确．根据 v2－v02＝ 200 400 2ax，求出 AB 段的长度为 m，BC 段长度为 m，则 A、B 9 9 间的距离小于 B、C 间的距离，故 D 项正确．
第26页
高考调研 ·高三总复习·物理
【答案】 【解析】
D A 项，根据运动学公式 v2－v02＝2ax，物体由 A
点从静止释放，有 v2＝2ax.所以物体到达各点的速率之比 vB∶ vC∶vD∶vE＝1∶ 2： 3∶2，故 A 项正确；B 项，根据运动学 1 2 公式 x＝v0t＋ at 得 t＝ 2 2x ，物体到达各点经历的时间比为： a
【答案】 【解析】
B 根据题意，物体做匀加速直线运动，t 时间内的
t 平均速度等于 时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速 2 16 － 度为：v1＝ v 1＝ m/s＝4 m/s；在第二段内中间时刻的瞬时速 4 16 － 度为：v2＝ v 2＝ m/s＝8 m/s；则物体加速度为： 2 v2－v1 8－4 4 2 a＝ ＝ m/s ＝ m/s2，故选项 B 正确． t 3 3
v02＋v2 2
注意：无论匀加速还是匀减速直线运动，中间位置的速度总 大于中间时刻的速度．
第 6页
高考调研 ·高三总复习·物理
四、初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 t 秒末、2t 秒末、3t 秒末、„nt 秒末的瞬时速度之比为 1∶2∶3∶„„∶n t 秒内、 2t 秒内、 3t 秒内、„nt 秒内的位移之比为 1∶4∶9∶„„∶n2 第 t 秒内、 第 2t 秒内、 第 3t 秒内„第 nt 秒内的位移之比 为 1∶3∶5∶„„∶(2n－1)
第 7页
高考调研 ·高三总复习·物理
前 x、前 2x、前 3x„前 nx 所用的时间之比为 1∶ 2∶ 3∶„„∶ n 第 1x、第 2x、第 3x„第 nx 所用的时间之比 1：( 2－ 1)∶( 3－ 2)∶„„∶( n－ n－1)
第 8页
高考调研 ·高三总复习·物理
五、考点鸟瞰
考点鸟瞰 考点一：匀变速直线运动基本关系式的应用 考点二：匀变速直线运动重要推论的应用 考点三：匀变速直线运动比例关系的应用 考点四：逆向思维方法的应用 考点五：刹车运动和双向可逆运动 高考热度 ★★★★★ ★★★ ★★ ★★ ★★★★
第22页
高考调研 ·高三总复习·物理
A．滑块上滑过程中加速度的大小为 0.5 m/s2 B．vC＝6 m/s C．DE＝3 m D．从 D 到 E 所用时间为 4 s
第23页
高考调研 ·高三总复习·物理
【答案】
AD
【解析】 据题意， 由于滑块向上做匀减速直线运动， 则有： xCD－xAC＝aT2，则 a＝－0.5 m/s2，故 A 项正确；据匀变速直线 运动中某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速 xAD 度，则有 vC＝ ＝3 m/s，故 B 项错误；据 vC2＝2axCE 可得 xDE 2T 1 ＝xCE－xCD＝4 m，故 C 项错误；据逆向分析有：xDE＝ atED2， 2 则 tED＝4 s，所以 D 项正确．
第11页
高考调研 ·高三总复习·物理
3．公式的选用 匀变速直线运动的四个基本关系式都含有四个物理量， 要根 据三个已知量和一个待求量，选用合适的公式．求位移时，应优 v＋v0 先考虑应用平均速度计算 x＝ t. 2
第12页
高考调研 ·高三总复习·物理
一物体以初速度为 v0 在粗糙的平面上滑行， 第 1 s 内通 过的位移为 x1＝3 m，第 2 s 内通过的位移为 x2＝2 m，又经过位 移 x3 物体的速度减小为 0，则下列说法中不正确的是( A．初速度 v0 的大小为 2.5 m/s B．加速度 a 的大小为 1 m/s2 9 C．位移 x3 的大小为 m 8 D．位移 x3 内的平均速度大小为 0.75 m/s )