九年级上数学第一章《反比例函数》测试题

九年级上数学第一章《反比例函数》测试题

一、填空题：

1、函数2x y =-和函数2

y x

=的图象有 个交点；

2、反比例函数k y x =的图象经过（－3

2

，5）点、（,3a -）及（10,b ）点，

则k ＝ ，a ＝ ，b ＝ ；

3、若反比例函数

1

232

)12(---=k k

x k y 的图象经过二、四象限，则k = _______

4、已知y -2与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为 ；

5、已知正比例函数

y kx =与反比例函数3

y x

=

的图象都过A （m ，1），则m ＝ ，正比例函数与反比例函数的解析式分别是 、 ；

6、设有反比例函数y k x

=+1

，(,)x y 11、(,)x y 22为其图象上的两点，

若x x 120<<时，y y 12>，则k 的取值范围是___________

7、如图是反比例函数k

y x

=的图象，则k 与0的大小关系是k 0.

8、函数2y x =-的图象，在每一个象限内，y 随x 的增大而 ； 9、反比例函数()0k

y k x

=>在第一象限内的图象如图，点M 是图象上一点， MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，

那么k 的值是 ；

10、(

)

7

2

25---=m m x

m y 是y

关于x 的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m 的值为 ； 二、选择题：

11、下列函数中，反比例函数是（ ）

A 、 ()11x

y -= B 、 11y x =

+ C 、 2

1y x

= D 、 13y x =

12、如果反比例函数k y x

=

的图象经过点（－3，－4），那么函数的图象应在（）

A 、 第一、三象限

B 、第一、二象限

C 、第二、四象限

D 、第三、四象限

13、若

y 与－3x 成反比例，x 与

4

z

成正比例，则

y 是z 的（

）

A 、 正比例函数

B 、 反比例函数

C 、 一次函数

D 、 不能确定

14、若反比例函数

2

2)12(--=m x

m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）

A 、 －1或1

B 、小于

12

的任意实数 C 、 －1 Ｄ、 不能确定

15、正比例函数y kx =和反比例函数k y x

=

在同一坐标系内的图象为（ ）

16、如图，A 为反比例函数

y x

=

图象上一点，AB 垂直

x 轴于B 点，若S △AOB

＝3，则k

的值为（ ）

A 、6

B 、3

C 、+3或-3

D 、+6或-6

17、如果矩形的面积为6cm 2

，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致（

）

D

第7题图

第9题图

第16题

18、在同一直角坐标平面内，如果直线

1y x k =与双曲线2

k y x

=

没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（ ） A 、1k <0， 2k >0 B 、1k >0， 2k <0 C 、1k 、2k 同号 D 、1k 、2k 异号

19、已知反比例函数()0k y k x

=<的图象上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是（ ） A 、正数 B 、 负数 C 、 非正数 D 、 不能确定 20、在同一坐标系中，函数k y

=

和

3

y kx =+的图象大致是

（ ）

三、解答题：22、如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线

k y x

=

与直线

()1y x k =--+在第二象限的交点，AB ⊥x

轴于B 且S

△ABO

=

3

2

（1）求这两个函数的解析式

（2）求直线与双曲线的两个交点A ，C 的坐标和△

AOC 的面积。

23、如图，一次函数

y kx b =+的图象与反比例函数m

y x

=

的图象相交于A 、B 两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围

24、已知直线2y kx =+与反比例函数m

y x

=

的图象交于A 、B 两点,且点A 的纵坐标为-1,点B 的横坐标为2,求这两个函数的解析式.

25、已知函数

12y y y =-，其中1x

y 与成正比例,

22

x y -与成反比例,且当

1,1;3,5.x y x y x y

=====时当时求当时的值

27、如图,直线1

22

y x =+分别交x 轴于A 、C ，点P 是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交

点,PB ⊥x 轴于B,且9ABP S ∆=.（1）求点P 的坐标.（2）设点R 与点P 在同一个反比例函数的图象上,且点R 在直线PB 的右侧,作RT ⊥x 轴于T,当△BRT 与△AOC 相似时,求点R 的坐标.

第27题图