导体在磁场中运动解读
新课标规定的学生必做的实验探究导体在磁场中运动时产生感应电流的条件实验解读
新课标规定的学生必做实验十九____探究导体在磁场中运动时产生感应电流的条件实验解读一．初中升学本实验理论考试需要掌握的基本问题探究导体在磁场中运动时产生感应电流的条件实验报告【提出问题】闭合回路的部分导体在磁场中运动时产生感应电流的条件是什么？【猜想假设】闭合回路的部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中会产生感应电流。
【设计实验】（一）实验器材：蹄型磁铁（JY 0057）、矩形线框、灵敏电流计（JY 0330，±300µA）、方座支架（JY 167）各一个、导线若干、开关一个。
（二）实验步骤：1．按图组装好器材后，闭合开关；2．导体与磁场相对静止，观察电流计的指针是否偏转；3．让导体左右切割磁感线运动，观察电流计的指针是否偏转；4．让导体上下平行于磁感线运动，观察电流计的指针是否偏转；5．让线框斜着切割磁感线运动，观察电流计的指针是否偏转；6．磁铁左右动，观察电流计的指针是否偏转；7．磁铁上下运动，观察电流计的指针是否偏转；8．总结以上能够让电流计指针偏转的情况。
9. 整理实验器材。
注：步骤4中，导体上下平行于磁感线运动观察电流计的指针时，由于不能保证线框的运动方向与磁感线完全平行，因此会出现电流计的指针略有偏转的现象。
（三）实验数据记录表闭合回路中的部分导体的运动情况电流表指针是否偏转导体与磁铁相对静止导体左右切割磁感线运动导体平行于磁感线上下运动导体斜着切割磁感线运动磁铁左右动磁铁上下运动【进行实验】按照实验步骤操作，记录的实验现象如下表所示。
闭合回路中的部分导体的运动情况电流表指针是否偏转导体与磁铁相对静止不偏转导体左右切割磁感线运动偏转导体平行于磁感线上下运动不偏转导体斜着切割磁感线运动偏转磁铁左右动偏转磁铁上下运动不偏转【分析论证】分析上表记录的实验现象，归纳结论：闭合回路的部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中会产生感应电流。
二．初中升学本实验操作性考试需要掌握的基本问题（一）初中毕业生升学考试物理实验操作试题探究导体在磁场中运动时产生感应电流的条件（考试时间：10分钟）【实验器材】灵敏电流计1只（1mA）、U型磁铁1个(大号)、方型线圈1个、导线6根、开关1个。
导体框在磁场中绕轴r转动感应电动势的推导
一、导体在磁场中的转动导体框是一个形状类似长方形的导体，在磁场中绕着一个轴r转动。
当导体框以角速度ω绕轴r转动时，导体框中的自由电子也跟随着运动，这样就会产生感应电动势。
二、磁场中的感应电动势1. 磁感应强度：设磁感应强度为B，其方向垂直于导体框的平面。
2. 导体框的速度：导体框中的自由电子跟随导体框的运动产生速度v，其方向与导体框的运动方向一致。
3. 感应电动势的大小：当导体框在磁场中转动时，导体框内的自由电子受到磁场力的作用，使得导体框的两端产生电势差。
根据洛伦兹力公式，感应电动势ε的大小可以表示为ε=B·v·l，其中l为导体框在磁场中运动的方向上的长度。
三、导体框在磁场中感应电动势的推导根据磁感应强度B、速度v和长度l的关系，可以得到感应电动势的表达式为ε=B·v·l。
这就是导体框在磁场中绕轴r转动产生感应电动势的推导过程。
四、简化模型下的导体框磁场中感应电动势公式在简化模型下，假设导体框的宽度与磁场方向垂直（即l∥B），可以得到简化模型下的感应电动势公式为ε=B·v·l；若导体框的速度大小为v，则感应电动势大小为ε=B·v·l。
五、导体框在磁场中的应用导体框在磁场中绕轴r转动产生的感应电动势在实际中有着广泛的应用，例如发电机的工作原理就是利用导体框在磁场中运动产生感应电动势，将机械能转化为电能。
感应电动势还可以应用于感应加热、感应熔炼等领域。
六、结论通过对导体框在磁场中绕轴r转动产生的感应电动势进行推导和分析，我们深入理解了磁场对导体框运动产生的影响，从而为感应电动势的应用提供了理论基础。
感应电动势的产生不仅在理论研究中具有重要意义，同时也有着广泛的实际应用，对于推动科学技术的发展具有积极的促进作用。
以上就是导体框在磁场中绕轴r转动感应电动势的推导，希望对您有所帮助。
感谢阅读！一、导体框在磁场中的转动导体框是一个呈长方形的导体，当它在磁场中绕着一个轴r转动时，导体框内的自由电子也跟随着运动。
磁场中单导体棒在导轨上运动问题分析
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中考物理实验复习宝典实验30 探究导体在磁场中运动时产生感应电流(考点解读)
实验30 探究导体在磁场中运动时产生感应电流1.【实验器材】磁性不同的蹄形磁体、导线、金属棒、灵敏电流计、开关等.2.【实验装置】如图所示.3.【设计与进行实验】(1)实验步骤:①将金属棒、开关和灵敏电流计用导线连接起来,将金属棒放置在蹄形磁体中间;②闭合开关,保持金属棒与蹄形磁体相对静止,观察灵敏电流计的指针偏转情况并记录;③闭合开关,让金属棒在蹄形磁体中间沿不同的方向运动,观察灵敏电流计的指针偏转情况并记录;④更换磁性更强的蹄形磁体,重复步骤②③.(2)金属棒的材料不能是铁、钴、镍,避免因磁化而影响实验结论.(3)本实验通过灵敏电流计指针的偏转情况说明电路中是否产生感应电流和产生的感应电流的大小.(4)感应电流的方向与磁场方向和导体运动方向有关.①如果只把磁体的N、S极对调,灵敏电流计的指针偏转方向将相反;如果只让金属棒向相反方向做切割磁感线运动,灵敏电流计的指针偏转方向也将相反;②如果把磁体的N、S极对调,并让金属棒向相反方向做切割磁感线运动,灵敏电流计指针偏转方向不变;③由控制变量法可知,若要探究感应电流方向与磁场方向的关系,应控制金属棒运动方向不变,改变磁场方向;若要探究感应电流方向与导体运动方向的关系,应控制磁场方向不变,改变导体运动方向.(5)感应电流的大小与磁场强弱和导体运动速度有关.①如果只让金属棒切割磁感线运动的速度增大,则感应电流增大,灵敏电流计的指针偏转角度会增大;如果只增强磁体的磁性,则感应电流增大,灵敏电流计的指针偏转角度会增大.②由控制变量法可知,若要探究感应电流大小与磁场强弱的关系,应控制金属棒运动速度不变,改变磁场强弱;若要探究感应电流大小与导体运动速度的关系,应控制磁场强弱不变,改变导体运动速度.4.【交流与反思】(1)实验时如果增加金属棒切割磁感线的长度,则灵敏电流计的指针偏转角度会增大.(2)实验过程中灵敏电流计的指针偏转不明显,可以采取的改善方法:增大金属棒切割磁感线的速度或换用磁性更强的磁体或增加切割磁感线的导线的长度等.(3)闭合开关,金属棒做切割磁感线运动时,将机械能转化为电能,这是电磁感应现象,这一原理在生活中的应用有动圈式话筒、发电机等.(4)实验中,若金属棒无论怎样移动,发现灵敏电流计指针都不偏转,出现这种情况的原因可能是开关未闭合.(5)实验中,闭合开关后,若金属棒不动,左右移动磁体,金属棒切割了磁感线,电路中会产生感应电流.(6)若将图中的灵敏电流计换成电源,就可以用来研究磁场对通电导体的作用.5.【实验结论】闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时,导体中就会产生感应电流.【例1】小丽用如图的实验装置“探究导体在磁场中运动时产生感应电流的条件”，闭合开关后，导体棒、灵敏电流计，开关、导线组成闭合电路。
导体在磁场中运动
导体在磁场中的运动湖北省兴山县第一中学 鲁军 443711导体在磁场中受到安培力作用，大小为BIL sin θ，θ角为电流方向与磁场方向间的夹角；在用左手定则时一定要注意电流、磁场、安培力三者间的空间关系，安培力总是垂直于电流方向与磁场方向所确定的平面，因此只有当电流方向与磁场方向垂直时，三者才是两两垂直的关系。
导体在磁场中的运动产生感应电动势，公式有tn E ∆∆=φ和E =Blv sin θ(θ角为电流方向与磁场方向间的夹角)，前者算出的为平均电动势，后者既可算瞬时的也可算平均的电动势，就看用什么速度了！一、安培力的静态分析：本问题属于电磁学与静力学的结合问题，受力分析是基础，空间想象是解题的关键。
例1：质量为m ，导体棒MN 静止于水平导轨上，导轨间距为L ，通过MN 的电流为I ，匀强磁场的磁感强度为B ，方向垂直MN 且与导轨成α角斜向下，如图1所示．求棒受到的摩擦力与弹力．解析：棒MN 受力较多，画出正确的受力图至关重要，而且必须将空间的问题转到平面上来！沿NM 看过去是最佳的视线，受力图如图2所示。
分解安培力F 安并结合物体平衡条件可得弹力、摩擦力大小分别为：F N = mg +F 安sin α = mg +BIL sin α F f = F 安cos α = BIL cos α点评：为避免弄错安培力方向，受力图中有意画出了磁场方向（虚线）。
二、安培力的动态分析这类问题就是分析通电直导体或线圈在安培力作用下的运动情况。
基本方法有以下几种：⑴电流元分析法：把环形电流分成很多的小段直线电流，然后用左手定则判断出每段电流元的安培力方向，最后确定出整段电流的合力方向以确定环形电流的运动方向。
⑵等效分析法：把环形电流等效成小磁针，通电螺绕环等效为条形磁体。
⑶平行电流的相互作用规律：同向电流相互吸引，异向电流相互推斥。
⑷特殊位置法：把导体放到特殊的便于分析的位置上来判断安培力的方向，以确定运动方向。
20200211通电导体在磁场中究竟如何运动
120200211通电导体在磁场中究竟如何运动？通电导体在磁场中要受到安培力作用，设若通电导体只在磁场中只受安培力且原先处于静止状态，这时，通电导体在磁场中究竟如何运动呢？对同学们而言，电磁学中的这类问题确实是一个难点。
下面我们按导体中电流的来源分成两类：一是由其它电源，譬如化学电池提供的电流处于磁场中而受到了安培力；二是发生了电磁感应，感应电流处于让它发生电磁感应的磁场中而受到了安培力。
一、由其它电源，譬如化学电池提供的电流处于磁场中而受到了安培力（这类问题的实质就是电动机模型）（ BD ）【例1】金属圆环与条形磁铁两者中心轴线在同一直线上且水平。
环中原有电流（从右往左看为逆时针方向），关于金属圆环受到安培力后的运动方向，下列说法正确的是：A. 环受到安培力后向左运动，且环有增大面积的趋势。
B. 环受到安培力后向右运动，且环有增大面积的趋势。
C. 如果条形磁铁的左边是N 极，环受到安培力作用后将向右方向运动。
D. 如果条形磁铁的左边是N 极，环受到安培力作用后将向左方向运动。
参考答案：B D.解析：由电流元法可知丝线悬挂点的一小段电流受安培力向右上方（如图中F 所示），环上最下面一小段电流受安培力向右下方，……合力向右，所以向右运动；每段受到了大致向外的作用力，有增大面积的趋势。
或由等效法知，通电圆环的右侧相当于N 极，受磁铁S 极的吸引力向右，所以向右运动。
如果条形磁铁的左边是N 极，环受到安培力作用将向左方向运动。
这里的安培力仅仅是磁铁磁场对电流的作用力。
（ A D ）【习题1】如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线挂在较靠近磁铁N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面。
当线圈内通有如图所示方向电流时（从右向左看为顺时针方向），磁场对通电线圈作用的结果使：A 、圆面有被拉大的趋势B 、圆面有被压小的趋势C 、线圈将向左运动D 、线圈将向右运动参考答案：AD 正确。
解析：由电流元思想可知，丝线悬挂点的一小段电流方向向里，该处的磁场方向和电流元所受安培力方向如图中红色2箭头所示。
磁场中的导体运动
磁场中的导体运动磁场是物理世界中一个极为重要的现象，它对我们的生活和科学研究都有着重要的影响。
在磁场中，物质的运动性质会发生变化，导体在磁场中也会出现一些特殊的运动现象。
本文将为大家介绍磁场中导体的运动特性。
首先，让我们先了解一下磁场的基本性质。
磁场是由带电粒子运动所产生的，当电荷在运动时，会产生一个环绕着电荷的磁场。
磁场具有磁力线的特性，磁力线是表示磁场分布的一种方式，它们由南极到北极呈弧线状排布。
当一个导体处于磁场中时，会受到磁力的作用。
当导体加入磁场后，会出现几种常见的运动现象。
首先是安培力的作用。
当导体处于磁场中，电流会在导体内部形成闭合回路。
根据安培力的规律，电流与磁场之间会发生相互作用，导体会受到一个垂直于电流方向和磁场方向的力，这个力被称为安培力。
安培力的大小与电流和磁场的强度有关，它的方向根据右手定则可以确定。
第二种常见的运动现象是洛仑兹力的作用。
洛仑兹力是指导体内的电荷在磁场中感受到的力。
由于导体内的电流是由电子运动而形成的，根据电流的方向与电子的运动方向之间的关系，洛仑兹力的方向也可以通过右手定则确定。
洛仑兹力不仅作用于导体内部的电子，也会作用于导体表面的自由电子，它使得导体在磁场中发生感应电流，导致导体的电子在磁场中受到一个向一侧偏移的力。
除了安培力和洛仑兹力之外，导体在磁场中还会发生一些其他的运动现象。
其中一个常见的现象是霍尔效应。
霍尔效应是指当一个导体处于磁场中，并有垂直于磁场和电流方向的电场存在时，导体内部将会出现电压差。
这个现象被称为霍尔效应，它常被用来测量磁场的强度。
另外一个重要的运动现象是电磁感应。
当导体运动相对于磁场时，会在导体内部产生感应电流。
这个现象被称为电磁感应，是法拉第电磁感应定律的基础。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与导体的运动速度和磁场的强度有关，方向由右手定则确定。
电磁感应不仅在实际应用中起着重要的作用，也是理解一些物理现象的重要途径。
探究导体在磁场中运动时产生感应电流的条件实验报告
探究导体在磁场中运动时产生感应电流的条件实验报告实验目的：通过实验观察导体在磁场中运动时产生感应电流的条件，探究感应电流的形成原因。
实验器材：导体绕制成的圆形线圈、恒强磁场、电流表、直流电源。
实验步骤：1. 将导体绕制成圆形线圈，线圈大致平面与恒强磁场方向垂直。
导体选用铜线，导线的另一端与直流电源相连，顺时针或逆时针方向通过线圈。
2. 用电流表测量磁场中导体线圈周围的电流，记录下来。
3. 改变线圈的运动方向，观察电流变化情况。
4. 改变磁场方向，观察电流变化情况。
实验结果：在磁场中，当导体线圈运动方向与磁场方向垂直时，线圈内将会产生感应电流。
随着线圈运动方向的改变，电流方向也会发生相应的改变。
当线圈平面与磁场平行或反平行时，不会产生感应电流。
实验分析：从物理学角度来理解，电磁感应现象的出现是因为磁场会随时间变化而改变。
当导体在磁场中运动时，可以产生磁通量的改变，从而产生感应电动势和电流。
此时，电流的方向应当与运动方式和磁场的方向有关，从而实现磁场与导体之间的相互作用。
实验中，观测到线圈通过磁场时电流方向的改变，可以进一步理解电磁感应现象的本质。
另外，由于导体材料的不同，线圈本身所产生的感应电流大小也会发生变化。
实验结论：导体在磁场中运动时，产生感应电流的条件是导体线圈的运动方向与磁场方向相互垂直，线圈内部的电流方向和线圈运动方向有关。
总之，本次实验通过观测导体在磁场中运动产生感应电流的现象，探究了感应电流的形成原因。
此外，了解了电磁感应原理的应用，对于理解电磁学相关知识具有重要的指导作用。
发现通电导体可以在磁场中运动的原因
发现通电导体可以在磁场中运动的原因
发现通电导体可以在磁场中运动，是电磁学中的一项重要发现。
这个现象的原因可以通过安培力和洛伦兹力的作用来解释。
我们需要了解安培力的概念。
安培力是指电流在磁场中受到的力，它的大小和电流强度以及磁场强度有关。
如果将一个通电导体放在磁场中，由于导体内部存在电流，就会受到安培力的作用。
接下来，我们来看洛伦兹力的概念。
洛伦兹力是指电荷在电磁场中受到的力，它的大小和电荷量、电场强度以及磁场强度有关。
在一个通电导体中，电子受到磁场的影响而产生了速度，从而在磁场中产生了电流，这个电流会受到洛伦兹力的作用。
当通电导体中的电流和磁场方向相互垂直时，安培力和洛伦兹力的方向会相互垂直，导致通电导体会在磁场中运动。
这个现象被称为磁效应。
除了磁效应之外，通电导体还会产生磁场。
当通电导体中的电流流动时，会产生一个环绕着导体的磁场。
这个磁场与磁场中的外部磁场相互作用，导致通电导体会受到一个力，这个力与安培力和洛伦兹力的作用方式类似。
这个现象被称为磁场效应。
磁效应和磁场效应在现代科技中有着广泛的应用。
例如，电动机和发电机的工作原理就是利用磁效应来进行能量转换。
另外，磁共振
成像技术也是利用了磁场效应的原理。
发现通电导体可以在磁场中运动的原因是安培力和洛伦兹力的作用。
这个现象的应用广泛，是现代科技中不可或缺的一部分。
导体棒在磁场中的运动问题
导体棒在磁场中的运动问题 近十年的高考物理试卷和理科综合试卷中,电磁学的导体棒问题复现率很高,且多为分值较大的计算题;为何导体棒问题频繁复现,原因是:导体棒问题是高中物理电磁学中常用的最典型的模型,常涉及力学和热学问题,可综合多个物理高考知识点,其特点是综合性强、类型繁多、物理过程复杂,有利于考查学生综合运用所学的知识,从多层面、多角度、全方位分析问题和解决问题的能力;导体棒问题是高考中的重点、难点、热点、焦点问题;导体棒问题在磁场中大致可分为两类:一类是通电导体棒,使之平衡或运动;其二是导体棒运动切割磁感线生电;运动模型可分为单导体棒和双导体棒; 一通电导体棒问题通电导体棒题型,一般为平衡型和运动型,对于通电导体棒平衡型,要求考生用所学的平衡条件包含合外力为零0F=∑,合力矩为零0M =∑来解答,而对于通电导体棒的运动型,则要求考生用所学的牛顿运动定律、动量定理以及能量守恒定律结合在一起,加以分析、讨论,从而作出准确的解答;例8如图3-9-8所示,相距为d 的倾角为α的光滑平行导轨电源的电动势E 和内阻r ,电阻R 均为己知处于竖直向上磁感应强度为B 的匀强磁场中,一质量为m 的导体棒恰能处于平衡状态,则该磁场B 的大小为 ;当B 由竖直向上逐渐变成水平向左的过程中,为保持导体棒始终静止不动,则B 的大小应是 ,上述过程中,B 的最小值是 ; 解析此题主要用来考查考生对物体平衡条件的理解情况,同时考查考生是否能利用矢量封闭三角形或三角函数求其极值的能力.将图3-9-8首先改画为从右向左看的侧面图,如图3-9-9所示,分析导体棒受力,并建立直角坐标系进行正交分解,也可采用共点力的合成法来做.根据题意0F =∑,即0,0xyFF==∑∑,即：sin 0x B F F N α=-= ① cos 0y F F mg α=-= ②由①②得：tan BF mgα=③ 由安培力公式：B F BId = ④由闭合电路欧姆定律EI R r=+⑤ 联立③④⑤并整理可得：()tan mg R r B Edα+=2借助于矢量封闭三角形来讨论,如图3-9-10所示在磁场由竖直向上逐渐变成水平的过程中,安培力由水平向右变成竖直向上,在此过程中,由图3-9-10看出B F 先减小后增大,最终0,B N F mg ==,因而磁感应强度B 也应先减小后增大.3由图3-9-10可知,当B F 方向垂直于N 的方向时B F 最小,其B 最小,故：sin B F mgα=⑥而：B F BId = ⑦ EI R r=+ ⑧ 联立⑥⑦⑧可得：sin Emg Bd R rα=+, 即min ()sin mg R r B Bdα+=答案()tan mg R r Ed α+,先减小后增大 ()sin mg R r Bdα+点评:该题将物体的平衡条件作为重点,让考生将公式和图象有机地结合在一起,以达到简单快速解题的目的,其方法是值得提倡和借鉴的; 二棒生电类棒生电类型是电磁感应中最典型的模型,生电方式分为平动切割和转动切割,其模型可分为单导棒和双导棒;要从静态到动态、动态到终态加以分析讨论,其中分析动态是关键;对于动态分析,可从以下过程考虑:闭合电路中的磁通量发生变化→导体棒产生感应电流→导体棒受安培力和其他力作用→导体加速度变化→速度变化→感应电流变化→周而复始地循环最后加速度减小至零→速度达到最大→导体做匀速直线运动.我们知道,电磁感应现象的实质是不同形式能量的转化过程,因此,由功能观点切入,分清楚电磁感应过程中能量的转化关系,往往是我们解决电磁感应问题的关键,当然也是我们处理这类题型的有效途径. 1.单导棒问题例9如图3-9-11所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道间距0.20L m =,电阻1.0R =Ω,有一导体棒静止地放在轨道上,与两轨道图 3-9-10 图 3-9-11图 3-9-12图 3-9-8 图 3-9-9垂直,棒及轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于磁感应强度0.50B T =的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道面向下.现用一外力F 沿轨道方向拉棒,使之作匀加速运动,测得力F 与时间t 的关系如图3-9-12所示;求棒的质量m 和加速度a .解析此题主要用来考查学生对基本公式掌握的情况,是否能熟练将力电关系式综合在一起,再根据图象得出其加速度a 和棒的质量m 的值;从图中找出有用的隐含条件是解答本题的关键;解法一:导棒在轨道上做匀加速直线运动,用v 表示其速度,t 表示时间,则有v at =①导体棒切割磁感线,产生感应电动势：E BLv = ② 闭合电路中产生感应电流：EI R=③ 杆所受安培力：B F BId = ④再由牛顿第二定律得：B F F ma -= ⑤联立①～⑤式得：22B L F ma at R=+ ⑥ 在图线上取两点代入⑥式,可得： 210/,0.1a m s m kg ==.解法二:从F t -图线可建立方程0.11F t =+,① 导体棒受拉力F 和安培力B F 作用,做匀加速直线运动,其加速度恒定;其合力不随时间t 变化,并考虑初始状态0B F =,因而B F 的大小为0.1F t = ② 再由牛顿第二定律: B F F ma -= ③ 联立①②③可得：1ma = ④ 又因为： B F BId = ⑤而： EI R=⑥ E BLv = ⑦ 联立⑤⑥⑦式得：22B B L vF R= ⑧而v at =,故22B B L atF R = ⑨由②⑨得：222220.10.1 1.010/(0.50)(0.20)R a m s B L ⨯===⨯ ⑩ 再由④与⑩式得：10.1m kg a== 答案0.1m kg = 210/a m s =点评:解法一采用了物理思维方法,即用力学的观点,再结合其F t -图象将其所求答案一一解出;解法二则采用了数学思维方法,先从F t -图象中建立起相应的直线方程,再根据力学等知识一一求得,此解法不落窠臼,有一定的创新精神;此题不愧为电磁学中的经典习题,给人太多的启发,的确是一道选拔优秀人才的好题;例10如图3-9-13所示,两根竖直放置在绝缘地面上的金属框架上端接有一电容量为C 的电容器,框架上有一质量为m ,长为L 的金属棒,平行于地面放置,与框架接触良好且无摩擦,棒离地面的高度为h ,磁感应强度为B 的匀强磁场与框架平面垂直,开始时电容器不带电,将棒由静止释放,问棒落地时的速度多大 落地时间多长解析此题主要用来考查考生对匀变速直线运动的理解,这种将电容和导棒有机地综合在一起,使之成为一种新的题型;从另一个侧面来寻找电流的关系式,更有一种突破常规思维的创新,因而此题很具有代表性.金属棒在重力作用下下落,下落的同时产生了感应电动势;由于电容器的存在,在金属棒上产生充电电流,金属棒将受安培力的作用,因此,金属棒在重力和安培力B F 的合力作用下向下运动,由牛顿第二定律得：B mg F ma -= ① B F BiL = ②由于棒做加速运动,故B v a E F 、、、均为同一时刻的瞬时值,与此对应电容器上瞬时电量为Q CE =,而E BLv =,设在时间t ∆内,棒上电动势的变化量为E ∆,电容器上电量的增加量为Q ∆, 显然:E BL v ∆=∆ ③ Q C E ∆=∆ ④再根据电流和加速度的定义式,Q vi a t t∆∆==∆∆ ⑤ 联立①～⑤式得:22mga m B L C=+ ⑥由⑥式可知,a 与运动时间无关,且是一个恒量,故金属棒做初速度为零的匀加速直线运动,其落地速度为v ,则：2v ah = ⑦将⑥式代入⑦式得：222mghv m B L C =+ ⑧落地时间可由212h at =得：2222()h h m B L C t amg+==答案222mghm B L C+ 222()h m B L C mg +点评:本题应用了微元法求出Q ∆与v ∆的关系,又利用电流和加速度的定义式,使电流i 和加速度a 有机地整合在一起来求解,给人一种耳目一新的感觉,读后使人颇受启示.例11如图3-9-14所示,倾角为030θ=,宽度为1L m=的足够长的U 型平行光滑金属导轨固定在磁感应强度1B T =,范围充分大的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面斜向上,现用平行导轨,功率恒为6W 的牵引力F ,牵引一根质量0.2m kg =,电阻1R =Ω,放在导轨上的导棒ab ,由静止沿导轨向上移动ab 棒始终与导轨接触良好且垂直;当金属导图 3-9-14 图 3-9-13棒移动 2.8S m =时,获得稳定速度,在此过程中金属导棒产生的热量为 5.8Q J =,不计导轨电阻及一切摩擦,取210/g m s =;问:1导棒达到稳定速度是多大2导棒从静止达到稳定速度所需时间是多少解析此题主要考查考生是否能熟练运用力的平衡条件和能量守恒定律来巧解此题;当金属导棒匀速沿斜面上升有稳定速度v 时,金属体棒受力如图3-9-15所示,由力的平衡条件则有： sin 0B F F mg θ--= ①B F BIL = ②E I R =③ E BLv = ④ PF v= ⑤由①～⑤可得：22sin 0P B L vmg v Rθ--=整理得：222sin 0PR mgvR B L v θ--=代入有关数据得：260v v --= 解得：2/,3/v m s v m s ==-舍去;2由能量守恒得：21sin 2Pt mg S mv Q θ=⨯++, 代入数据可得： 1.5t s = 答案2/v m s = 1.5t s =点评:此题较一般电磁感应类型题更能体现能量转化和守恒过程,因此,在分析和研究电磁感应中的导体棒问题时,从能量观点去着手求解,往往更能触及该问题的本质,当然也是处理此类问题的关键. 2.双导体棒问题在电磁感应现象中,除了单导体棒问题外,还存在较多的双导体棒问题,这类问题的显著特征是:两导棒在切割磁感线时,相当于电池的串联或并联,组成闭合回路,而且,求解此类型问题的最佳途径往往从能量守恒、动量守恒的角度出发,用发展、变化的眼光,多角度、全方位地发散思维,寻求相关物理量和公式,挖掘隐含条件,采用“隔离法”或“整体法”系统法快捷作出解答;因此,双导体棒问题更能反映考生的分析问题和解决问题的能力,特别是方法、技巧、思路均反映在解题中,是甄别考生层次、拉大差距的优秀试题. 例12如图3-9-16所示,两金属导棒ab 和cd 长均为L ,电阻均为R ,质量分别为M 和m ,M >m ;用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路,并悬挂于水平、光滑、不导电的圆棒两侧,两金属导体棒都处于水平位置,整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B ,若金属导体棒ab 正好匀速向下运动,求运动的速度.解析此题主要用来考查考生对力学中的受力分析、力的平衡、电磁感应、欧姆定律和安培力公式的掌握,此题也可用多种方法去解答.解法一:采用隔离法,假设磁场B 的方向是垂直纸面向里,ab 棒向下匀速运动的速度为v ,则ab 棒切割磁感线产生的感应电动势大小：1E BLv =,方向由a →b ,cd 棒以速度v 向上切割磁感线运动产生感应电动势,其大小为：2E BLv =,方向由d →c .回路中的电流方向由a →b →d →c ,大小为:12222E E BLv BLvI R R R+=== ① ab 棒受到的安培力向上,cd 棒受到安培力向下,大小均为：22B B L vF BIL R== ②当ab 棒匀速下滑时,设棒受到的导线拉力为T ,则对ab 棒有：B T F mg += ③ 对cd 棒有: B T F mg =+ ④ 由③④解得：2()B F M m g =- ⑤再由②⑤可得：222()B L vM m g R=-故22()2M m gR v B L -=.解法二:采用整体法,把ab 、cd 柔软导线视为一个整体,因为M m >,整体动力为()M m g -,ab 棒向下,cd 棒向上,整体所受安培力与整体动力相等时正好做匀速向下运动,则有：22()2B L vM m g R-=,所以得：22()2M m gRv B L -=解法三:采用能量守恒法,将整个回路视为一个整体系统,因其速度大小不变,故动能不变;ab 棒向下,cd 棒在向上运动的过程中,因Mg mg >,系统的重力势能减少,将转化为回路的电能,由能量守恒定律得: 202E Mgv mgv R-= ①02E E = ② E BLv = ③ 联立①②③可得: 22()2M m gRv B L -=答案22()2M m gRv B L -=点评:此题为典型的双导体棒在磁场中运动的问题;并且两根棒都切割磁感线产生感应电动势,对整个回路而言,相当于电池组的串联,整个回路中有电流流过,两棒都受安培力,在末达到稳定速度前,两棒均做变加速运动,当加速度减为零时,速度为最大;从以上三种解法来看,解法三更显简便,思维灵活.例13如图3-9-17所示,两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两图 3-9-16 图 3-9-17导轨间距为L 导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ,构成矩形回路;两根导体棒的质量皆为m ,电阻皆为R ,回路中其余部分的电阻可不计;在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B ,这两根导体棒可沿导轨无摩擦地滑行,开始时,棒cd 静止,棒ab 有指向棒cd 的初速度0v ,若两导体棒在运动中始终不接触,求:1在运动中产生的焦耳热最多是多少2当ab 棒的速度变为初速度的34时,cd 棒的加速度是多少解析此题主要用来考查考生对双导体棒运动的动态分析和终态推理以及两个守恒定律的熟练掌握情况;此题是一道层次较高的典型水平面双导体棒试题;ab 棒向cd 棒运动时,ab 棒产生感应电动势,由于通过导轨和cd 棒组成回路,于是回路中便产生感应电流,ab 棒受到与运动方向相反的安培力作用作减速运动,而cd 棒则在安培力作用下作加速运动;在ab 棒的速度大于cd 棒的速度时,回路中总有感应电流,ab 棒继续减速,cd 棒继续加速,两棒速度达到相同后,回路面积保持不变,磁通量不变化,即不产生感应电流,两棒以相同的速度v 作匀速直线运动.1从初始至两棒达到速度相同的过程中,两棒组成的系统动量守恒,则有：02mv mv = ①再根据能量守恒有：22011(2)22mv m v Q =+ ② 联立①②两式得:2014Q mv =2设ab 棒的速度变为初速的34时,cd 棒的速度为'v ,则再次由动量守恒定律可知：003'4mv m v mv =+③ 此时回路中的感应电动势和感应电流分别是:03(')4E BL v v =- ④ 2EI R=⑤ 此时cd 棒所受安培力: B F BIL = ⑥cd 棒的加速度:B Fa m = ⑦联立③～⑦得：2204B L v a mR =.答案12014Q mv = 22204B L v a mR=点评:此题将分析双棒的初态、过渡态、终态以及整个过程的运动情况,各个物理量的变化情况和动量守恒、能量守恒仍然联系在一起,确实达到了命题人综合考查考生分析问题能力和解决问题能力的目的;充分体现了命题专家以综合见能力的命题意图,即“着眼综合,立足基础,突出能力”.此题的确是一道经典考题;通过对以上例题的分类处理、解析,从中发现,电磁学中的导体棒问题内涵的确丰富、灵活、新颖,涉及面广,易于拓展和延伸,的确不愧为电磁学中的精华部分;活学巧练1.两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如图3-9-18所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面,质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路,杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ,导轨电阻不计,回路总电阻为2R ,整个装置处于磁感应强度大小为B .方向竖直向上的匀强磁场中,当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度1v 沿导轨匀速运动时,cd 杆也正好以速度2v 向下匀速运动.重力加速度为g ,以下说法正确的是A.ab 杆所受拉力F 的大小为2212B L v mg Rμ+B.cd 杆所受摩擦力为零C.回路中的电流为12()2BL v v R+D.μ与1v 大小的关系为2212RmgB L v μ=2.如图3-9-19所示,矩形裸导线框长边的长度为2l ,,短边的长度为l ,在两个短边上均接有电阻R ,其余部分电阻不计,导线框一长边与x 轴重合,左边的坐标0x =,线框内有一垂直于线框平面的磁场,磁场的磁感应强度满足关系0sin()2xB B lπ=,一光滑导体棒AB 与短边平行且与长边接触良好,电阻也是R .开始时导体棒处于0x =处,从0t =时刻起,导体棒AB 在沿x 方向的F 作用下做速度为v 的匀速运动,求:导体棒AB 从0x =运动到2x l =的过程中F 随时间t 变化的规律.3.如图3-9-20所示,在水平面上有两条平行导电导轨MN 、PQ ,导轨间距离为l ,匀强磁场垂直于导轨所在的平面纸面向里,磁感应强度的大小为B ,两根金属杆1、2摆在导轨上,与导轨垂直,它们的质量和电阻分别为12m m 、和12R R 、,两杆与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数均为μ,己知杆1被外力拖动,以恒定的速度0v 沿导轨运动;达到稳定状态时,杆2也以恒定速度沿导轨运动,导轨的电阻可忽略,求此时杆2克服摩擦力做功的功率.图 3-9-18 图 3-9-20 图 3-9-194..一个边长为L 、质量为m 、电阻为R 的金属丝方框,竖直放置,以初速度0v 水平抛出,框在重力场中运动,并且总是位于垂直于框面即水平方向的磁场中,如图3-9-21所示,己知磁感应强度的大小随方框下降高度y 的变化规律是0B B ky =+,式中k 为恒定系数,同一水平面上磁感应强度相同,设重力加速度为g . 1试分析方框水平方向和竖直方向的运动情况; 2试确定方框的最终运动状态. 5. 如图3-9-22所示,竖直平面内有一半径为r 、内阻为1R 、粗细均匀的光滑半圆形金属球,在M 、N 处与相距为2r 、电阻不计的平行光滑金属轨道ME 、NF 相接,EF 之间接有电阻2R ,已知112R R =,24R R =,在MN 上方及CD 下方有水平方向的匀强磁场I和II,磁感应强度大小均为B ;现有质量为m 、电阻不计的导体棒ab ,从半圆环的最高点A 处由静止下落,在下落过程中导体棒始终保持水平,与半圆形金属环及轨道接触良好,平行轨道足够长;已知导体棒ab 下落/2r 时的速度大小为1v ,下落到MN 处的速度大小为2v ;1求导体棒ab 从A 下落/2r 时的加速度大小;2若导体棒ab 进入磁场II 后棒中电流大小始终不变,求磁场I 和II 之间的距离h 和2R 上的电功率2P . 3若将磁场II 的CD 边界略微下移,导体棒ab 刚进入磁场II 时速度大小为3v ,要使其在外力F 作用下做匀加速直线运动,加速度大小为a ,求所加外力F 随时间变化的关系式; 参考答案1.解析cd 杆的速度方向与磁场方向平行,只有ab 杆运动时使回路内的磁通量发生变化,根据法拉第电磁感应定律;回路中的电动势：1E BLv = ① 根据闭合电路的欧姆定律：2EI R=② ab 杆所受安培力: B F BIL = ③ ab 杆匀速运动有：1B F F f =+ ④又1f mg μ= ⑤由①～⑤得：2212B L v F mg R μ=+回路中的电流: 12BLv I R= ⑥cd 杆匀速运动: 2f mg = ⑦又: 22122B B L v f F R μμ== ⑧由⑦⑧得：2212RmgB L v μ=,所以,A 、D 正确答案A D2解析由于磁感应强度随空间坐标变化,导体棒虽做匀速运动,其电动势仍是变化的,t 时刻AB 棒的坐标为x vt = ①感应电动势：0sin()2xE Blv B lv l π== ②回路总电阻为1 1.52R R R R =+=总 ③ 回路感应电流:EI R =总④ 棒做匀速运动,F F BIl ==安 ⑤ 联立①～⑤解得：22202sin ()22(0)3xB l v l lF t R vπ=≤≤答案22202sin ()22(0)3xB l v l lF t Rvπ=≤≤3.解析设杆2的运动速度为v ,由于两杆运动时,两杆间和导轨构成的回路中的磁通量发生变化,产生感应电动势0()E Bl v v =- 感应电流EI R R =+12杆2做匀速运动,它受到的安培力等于它受到的摩擦力,即2BIl m g μ=故导体杆2克服摩擦力做功的功率2P m gv μ=,解得：2201222[()]m gP m g v R R B lμμ=-+答案2201222[()]m g P m g v R R B l μμ=-+4.解析1方框水平方向的合力为零,做初速度为0v 的匀速直线运动；竖直方向受重力和安培力作用,由于安培力是逐渐增大,故竖直方向上做初速度为零,加速度逐渐减小的加速运动.2最终当竖直方向上加速度为零时,方框运动达到稳定状态,此时有：21B IL B IL mg =+ ① 回路中的电动势为：21E B Lv B Lv ⊥⊥=- ②回路电流为：EI R=③ 由已知条件得:2121B B ky ky kL -=-= ④联立①～④得方框在竖直方向上的最大速度为：24mgRv k L⊥= ⑤所以方框最终做匀速直线运动,其速度大小为：22024()mgR v v k L=+速度方向与水平方向x 轴正方向的夹角为：240arctan()mgRv k Lα=答案1水平方向上匀速直线运动；竖直方向上做初速度为零,加速度逐渐减小的加速运动.2最终做匀速直线运动22024()mgR v v k L=+5.解析1以导体棒为研究对象,棒在磁场I 中切割图 3-9-21 图 3-9-22磁感线,棒中产生产生感应电动势,导体棒ab 从A 下落/2r 时,导体棒在策略与安培力作用下做加速运动,由牛顿第二定律,得：mg BIL ma -=,式中L =,1Blv I R =总 式中8444844R R R R R R R R ⨯=+总（＋）＝（＋）由以上各式可得到22134B r v a g mR=-2当导体棒ab 通过磁场II 时,若安培力恰好等于重力,棒中电流大小始终不变,即:222422t tB r v B r v mg BI r B r R R ⨯⨯=⨯=⨯⨯=并并 式中1243R RR R ⨯并＝＝,解得22223t mgR mgR v ==并动,即:3为v 即:F 3222234433B r v B r a F t ma mg R R=++-。
磁场中的导体知识点
磁场中的导体知识点磁场是物理学中重要的概念之一，而导体在磁场中的行为也是我们需要了解的内容之一。
本文将介绍磁场中的导体的相关知识点，包括导体在磁场中的受力、感应电动势、磁场中的电流等方面。
一、导体在磁场中的受力当一个导体放置在磁场中时，导体上将会受到一个力，这个力被称为洛伦兹力。
洛伦兹力的大小与导体本身的性质有关，以及导体所处的磁场强度和方向。
1.1 磁场力的方向根据洛伦兹力的定义，我们可以知道磁场力是垂直于导体和磁场之间的平面的。
具体来说，当导体中的电流方向与磁场方向平行时，磁场对导体的作用力为零。
当导体中的电流方向与磁场方向垂直时，磁场对导体的作用力最大。
1.2 磁场力的大小洛伦兹力的大小与导体中通过的电流强度、导体长度和磁场的强度有关。
根据洛伦兹力的公式F = BIL，其中F表示磁场力，B表示磁场强度，I表示导体中通过的电流强度，L表示导体的长度。
二、导体中的感应电动势当导体运动或者磁场发生变化时，导体中会产生感应电动势。
感应电动势的大小与导体的速度、磁场强度以及导体与磁场之间的相对运动有关。
2.1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了导体中感应电动势的产生与磁通量变化之间的关系。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量的变化速率成正比。
2.2 感应电动势的方向根据楞次定律，通过导体的感应电流的方向总是会产生一个磁场来抵消导体的变化所引起的磁场变化。
这意味着导体中感应电流的方向和磁场变化的方向相反。
三、磁场中的导体电流导体在磁场中会产生电流，这个现象被称为磁场中的导体电流。
磁场中的导体电流与导体所处的磁场强度和方向有关。
3.1 磁场中的电动势当导体在磁场中运动时，磁场将对导体产生一个感应电动势。
这个电动势会驱动导体中的电荷移动，从而形成电流。
3.2 磁场中的电流大小和方向磁场中的导体电流的大小和方向取决于导体所处的磁场强度和方向，以及导体自身的电阻。
磁场中的导体电流遵循洛伦兹力的规律，即磁场力作用在导体上会使得导体内的电子发生移动，从而形成电流。
高三物理“通电导体”在磁场中的“直线运动”
“通电导体”在磁场中的“直线运动” —’08备考综合热身辅导系列山东平原一中 魏德田 253100在这里，所谓“通电导体”，指处于磁场当中通电的导线、棒、圆环、线圈等等。
我们知道，“通电导体”（下文多称“通导”）在磁场中往往受到磁场的安培力，若再加之于重力、外力等，则形成合力。
从而，可产生各种形式的运动（包括静止）或形变。
若合力具有功和冲量，则必然地伴随着能量、动量的变化。
因此，解决此类综合问题均宜运用磁场的基本概念和规律，再联系已学过的力、电、热学等知识，才能较好的予以分析和解决。
下面，先来讨论“通导”在磁场中的直线运动。
一、 解题依据解决此类问题，试归纳为以下几条“依据”：㈠判断“磁强”（或磁场）方向，用安培定则。
㈡欲求安培力F 的大小：①用公式F=BILsin θ（或F=BIL ），②间接用力学规律等。
㈢判断F 的方向，用左手定则。
⑴若B 、I 、F “两两垂直”，则B 正向穿入手掌；I 、F 分别与四指、大指同向。
若B 、I 仅有之一变化方向，则F 随之改变。
或．者用．．F ．总垂直于．．．．B ．、．I ．所决定的平面．．．．．．判断．．。
．⑵若B 与I 不垂直，则正交分解B(或I)，再取B 与I 的垂直分量，作为“两两垂直”对待。
㈣ 关于“通导”的三种运动状态，“平衡”（详见前文）、“加速运动”和“转动”等，宜分别用“平衡条件”、“牛顿定律和运动方程”、“曲线运动规律”和 “力矩知识”等处理。
㈤若仅有安培力对“通导”做正功，则机械能增加；而电源的电（势）能减少，其量值等于电流做的功（直流电路最终导致系统“内能变化”）与“通导”机械能的增加之和；反之，则反之。
当涉及功率时，作类似处理即可。
㈥机械力、安培力的“合力”与速度方向的关系，共同决定了“通导”的运动轨迹、加（或减）速；而功量、冲量的计算以及动量、动能等变化问题，则分别用动量定理、动能定理等解决。
㈦若满足相应条件，则宜用系统能量、动量、质量、电荷等守恒定律。
在磁场中导体运动的方向和穿过导体的磁力线相互垂直或成一个角度
在磁场中导体运动的方向和穿过导体的磁力线相互垂直或成一个角度（只要不平行），导体在力的作用下切割磁力线，在导体中会有感应电动势产生，在导体外接的闭合回路中会有电流产生，工作人员在较大的电磁场和物理磁场中搬运金属物件时，应保持物件长度方向与人行走方向一致，避免横向切割磁力线。
比较形象的讲一下：磁力线是人们想象出来的并不真实存在的线,看不见摸不着,但磁力却真实存在(如:微波),你只能靠想象他存在而在脑海或纸上绘出他的样子才能直观又形象的描述并研究它.那么切割磁感线说形象点就是用根棍子去切一根看不见绳子,你可以垂直于绳子横着切,也可以不垂直于绳子斜着切,只要你能切到的切法都算切割磁力线,当然这里的棍子指的是可导电的导体作成的一切物体。
当垂直相切时，所受的安培力最大。
这里说的磁力线又叫磁感线，它存在于在磁场中，在用磁感线描述磁场是，磁感线在磁体外部是从N（北）极出发，回到S（南）极，在磁体内部，是从S极发出，回到N极。
闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时，导体中会产生感应电流，事实上，我们还可以用其他方法产生感应电流.具体演示方法示：按照如图所示，将一个线圈两端与一个电流计连接，此时电流计中无电流，指针不偏转.如果我们把一根条形磁铁插入线圈中，则在条形磁铁插入的过程中，电流计的指针会发生偏转；若将条形磁铁插在线圈中不动，电流计指针又回到零刻度处，不偏转；当把条形磁铁从线圈中拔出时，电流计的指针又发生了偏转.由此可以看出，当条形磁铁插入线圈或从线圈中拔出时，线圈中产生了电流.这也是一种电磁感应现象.在磁铁未插入线圈前，线圈中无磁场，条形磁铁插入线圈过程中，线圈内的磁场从无到有，条形磁铁从线圈中拔出时，线圈中的磁场从有到无.在这两种情况下，线圈中都由电流产生.而条形磁铁置于线圈中不动时，线圈中没有电流产生.由此可以看出：当穿过一个闭合电路内的磁场的强弱发生改变时，电路中也有感应电流产生.三相绕组接通三相电源产生的磁场在空间旋转，称为旋转磁场，转速的大小由电动机极数和电源频率而定。
导体棒在磁场中运动问题-精品资料
导体棒在磁场中运动问题【问题概述】导体棒问题不纯属电磁学问题，它常涉及到力学和热学。
往往一道试题包含多个知识点的综合应用，处理这类问题必须熟练掌握相关的知识和规律，还要求有较高的分析能力、逻辑推断能力，以及综合运用知识解决问题的能力等。
导体棒问题既是高中物理教学的重要内容，又是高考的重点和热点问题。
1．通电导体棒在磁场中运动：通电导体棒在磁场中，只要导体棒与磁场不平行，磁场对导体棒就有安培力的作用，其安培力的方向可以用左手定则来判断，大小可运用公式F = BIL sin θ来计算，若导体棒所在处的磁感应强度不是恒定的，一般将其分成若干小段，先求每段所受的力再求它们的矢量和。
由于安培力具有力的共性，可以在空间和时间上进行积累，可以使物体产生加速度，可以和其它力相平衡。
说明基本图v – t 能量导体棒以初速度v 0向右开始运动，定值电阻为R ，其它电阻不计。
动能 → 焦耳热导体棒受向右的恒力F 从静止开始向右运动，定值电阻为R ，其它电阻不计。
外力机械能→ 动能+ 焦耳热导体棒1以初速度v 0向右开始运动，两棒电阻分别为R 1和R 2，质量分别为m 1和m 2，其它电阻不计。
动能1变化→ 动能2变化 + 焦耳热导体棒1受恒力F 从静止开始向右运动，两棒电阻分别为R 1和R 2，质量分别为m 1和m 2，其它电阻不计。
外力机械能→ 动能1 + 动能2 + 焦耳热如图1所示，在竖直向下磁感强度为B 的匀强磁场中，有两根水平放置相距为L 且足够长的平行金属导轨AB 、CD ，导轨AC 端连接一阻值为R 的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab ，质量为m ，不计导轨和金属棒的电阻及它们间的摩擦。
若用恒力F 水平向右拉棒运动⑴．电路特点：金属棒ab 切割磁感线，产生感应电动势相当于电源，b 为电源正极。
当ab 棒速度为v 时，其产 生感应电动势E ＝BLv 。
⑵．ab 棒的受力及运动情况：棒ab 在恒力F 作用下向 右加速运动，切割磁感线，产生感应电动势，并形成感应电 流，电流方向由a →b ，从而使ab 棒受到向左的安培力F 安， 对ab 棒进行受力分析如图2所示：竖直方向：重力G 和支持力N 平衡。
电磁感应产生的感应电荷与感应电流
电磁感应产生的感应电荷与感应电流电磁感应是一种重要的物理现象，它在我们的日常生活中扮演着重要的角色。
当一个导体在磁场中运动或磁场发生变化时，会产生感应电荷和感应电流。
本文将探讨电磁感应产生的感应电荷与感应电流的原理和应用。
首先，让我们来了解电磁感应的基本原理。
根据法拉第电磁感应定律，当一个导体被磁场穿过或磁场发生变化时，导体内部会产生感应电流。
这是因为磁场的变化会引起导体内部的电子运动，从而产生感应电荷。
这个过程类似于摩擦产生静电，但是不同的是电磁感应是由磁场的变化引起的。
感应电荷的产生是由于磁场的作用力使电子发生位移，导致电子在导体内部重新分布。
当磁场的变化速度较慢时，电子有足够的时间重新分布，产生感应电荷。
但是当磁场的变化速度较快时，电子没有足够的时间重新分布，导致感应电荷的产生较少。
感应电荷的产生不仅仅局限于导体内部，它也会在导体表面产生。
这是因为磁场的作用力会使导体内部的电子发生位移，从而导致导体表面的电子重新分布。
这种表面感应电荷的产生在一些应用中是非常重要的，例如静电喷涂和电磁屏蔽。
除了感应电荷，电磁感应还会产生感应电流。
感应电流是由感应电荷的运动引起的。
当感应电荷在导体内部重新分布时，它们会形成一个闭合回路，从而形成感应电流。
这个过程类似于电池的工作原理，但是不同的是感应电流是由磁场的变化引起的。
感应电流的产生在许多应用中都是非常重要的，例如发电机和变压器。
在发电机中，通过旋转导体在磁场中产生感应电流，从而转化为电能。
而在变压器中，通过磁场的变化产生感应电流，从而实现电能的传输和变换。
除了应用，电磁感应的研究也对科学的发展起到了重要的推动作用。
例如，电磁感应的研究为电磁波的发现奠定了基础。
当一个导体在磁场中运动或磁场发生变化时，会产生电磁波，这是由于感应电流的存在。
电磁波的发现对通信和无线技术的发展起到了重要的推动作用。
总之，电磁感应产生的感应电荷与感应电流是一种重要的物理现象。
感应电荷的产生是由于磁场的变化引起导体内部的电子重新分布，而感应电流是由感应电荷的运动引起的。
导体棒磁场运动时间微积分_概述及解释说明
导体棒磁场运动时间微积分概述及解释说明1. 引言1.1 概述导体棒的磁场运动时间微积分是一个重要且具有挑战性的领域，在物理学和工程学中具有广泛的应用。
研究导体棒在磁场中的运动时间可以帮助我们理解磁场与导体之间的相互作用，并为各种实际问题的解决提供基础。
1.2 文章结构本文将对导体棒磁场运动时间微积分进行全面概述及解释说明。
文章主要分为引言、正文、解释说明、结论和参考文献五个部分。
引言部分将介绍文章的背景和目的，正文部分将讨论导体棒和磁场的基本概念，以及磁场对导体棒运动的影响。
在解释说明部分，将阐述如何理解导体棒在磁场中的运动时间，探讨微积分在解释导体棒运动时间中的应用，并通过实例分析计算导体棒在磁场中的运动时间。
最后，结论部分将总结本文所介绍的内容，并展望当前研究领域的意义和未来发展方向。
1.3 目的本文旨在为读者提供关于导体棒磁场运动时间微积分的全面概述及解释说明。
通过阐述导体棒和磁场的基本概念、探讨磁场对导体棒运动的影响以及应用微积分解释导体棒运动时间等方面内容，希望能够帮助读者深入理解这一领域的基础知识，并为相关问题的解决提供一定的指导。
此外，通过总结当前研究领域的意义和未来发展方向，也可以为相关领域的学者提供参考和启示。
以上是“1. 引言”部分内容，请按照您的需求进行修改和补充。
2. 正文：2.1 导体棒和磁场的基本概念在导体物理学中，导体棒指的是一根具有导电性能的直线杆状物体。
在磁场中，导体棒会受到一定的力和力矩作用，从而带来运动或者转动的现象。
而磁场则是由永久磁铁、电流、电流环等产生的具有磁性的空间区域。
2.2 磁场对导体棒运动的影响根据安培定律和洛伦兹力定律，当导体棒穿过一个外部磁场时，由于导体内存在自由电子，在外部磁场中会发生势能转化为动能的过程。
即磁感应强度与传感器连接成某种关系后所求得该螺线管输出信号即为经过微分器求得传感器输出信号与时间微分之后得到位移信号。
所以在穿越过程中，导体棒受到洛伦兹力的作用，从而发生加速度变化，并最终使其运动。
通电导线在磁场中的运动
• 4．(2012·高考天津理综)如图所示，金属 棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂， 处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以 由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方 向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件， θ角的相应变化情况是( )
• A．棒中的电流变大，θ角变大
• B．两悬线等长变短，θ角变小
导轨平面垂直且方向向下，如图所示．现调节 滑动变阻器的触头，试求出为使杆AB静止不动， 通过AB杆的电流范围为多少？
题型3 开放 探究
变式 3 (科学探究题)根据磁场对电流会产生作用力 的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电 磁炮，其原理如图所示，把待发射的炮弹(导体)放置在强 磁场中的两平行导轨上，给导轨通以大电流，使炮弹作 为一个载流导体在磁场作用下沿导轨加速运动，并以某 一速度发射出去，试判断图中炮弹的受力方向，如果想 提高某种电磁炮的发射速度，理论上可怎么办？
• 第4节 通电导线在磁场中受 到的力
• 学习目标定位
• 1、掌握左手定则确定安培力的方向（2 级目标）
• 2、掌握安培里的计算公式及解题方法 （2级目标）
• 1．安培力
• ————————————————— ————————————————— ————
• 2．决定安培力方向的因素—————— ——————————————
• D．若F与B方向确定，则I方向不惟一确 定，但I一定在与F垂直的平面内
• E．若F与I方向确定，则B方向惟一确定
• F．若F与I方向确定，则B方向不惟一确 定，但B一定在与F垂直的平面内
• 解析：安培力F的方向既与磁场方向垂直， 又与通电导线垂直，即F跟B、I所在的面 垂直．但B与I的方向不一定垂直．A中说 三者在方向上一定互相垂直是不对 的．已知I、B的方向，可惟一确定F的方 向，B是正确的．
通电导体在磁场中的运动
通电导体在磁场中的运动⼩班学习卡判断通电导体（或磁体）在安培⼒作⽤下的运动1．电流元受⼒分析法把整段电流等效为很多段直线电流元，先⽤左⼿定则判断出每⼩段电流元所受安培⼒的⽅向，从⽽判断出整段电流所受合⼒的⽅向，最后确定运动⽅向。
2．特殊位置分析法把电流或磁铁转到⼀个便于分析的特殊位置（如转过）后再判断所受安培⼒的⽅向，从⽽确定运动⽅向。
3．等效分析法环形电流可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流，通电螺线管可等效成很多的环形电流。
4．推论分析法（1）两直线电流相互平⾏时⽆转动趋势，⽅向相同时相互吸引，⽅向相反时相互排斥。
（2）两直线电流不平⾏时有转动到相互平⾏且⽅向相同的趋势。
5．转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作⽤满⾜⽜顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流磁场作⽤下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培⼒，然后由⽜顿第三定律，再确定磁体所受的电流作⽤⼒，从⽽确定磁体所受合⼒及运动⽅向。
1．在下⾯四个图中，标出了磁场的⽅向、通电直导线中电流I 的⽅向，以及通电直导线所受安培⼒F 的⽅向。
其中正确的是（）2．如图所⽰，在条形磁铁N⽰的⽅向流动时，将会出现（）Ａ。
从上往下看，线圈顺时针转动，同时远离磁铁Ｂ。
从上往下看，线圈逆时针转动，同时远离磁铁Ｃ。
从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁Ｄ。
从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁3．⼆根导体棒垂直，并相隔⼀定距离，且L 1固定。
今通以图⽰电流，则L 2将（ A ．顺时针转动，同时靠近L 1B ．顺时针转动，同时远离L 1C ．逆时针转动，同时靠近L 1D ．逆时针转动，同时远离L 15. 如图所⽰，直导线AB 在磁铁的正上⽅，AB 能够在磁场⼒的作⽤下⾃由运动．当在导线中通⼊如图所⽰的电流时，导线AB 的运动状况应是(从上向下看) （）A ．逆时针转动且向上运动B ．顺时针转动且向上运动C ．逆时针转动且向下运动D ．顺时针转动且向下运动4.如图9-11所⽰，蹄形磁铁⽤悬线吊起，在磁铁正下⽅有⼀⽔平放置的长直导线，当导线中通过由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况是： ( )A. 静⽌不动B.向纸外平动C.N 极向纸外、S 极向纸内转动D.N 极向纸内、S 极向纸外转动6．在⼀根⽆限长的通电直导线旁，放⼀个通电线圈abcd ，导线和线圈在同⼀平⾯内，线圈中的电流⽅向为顺时针，则（）8. 如图，条形磁铁放在⽔平桌⾯上，它的正中央上⽅固定⼀直导线，导线与磁铁垂直．给导线通以垂直纸⾯向外的电流，则A ．磁铁对桌⾯压⼒减⼩，仍不受桌⾯摩擦⼒作⽤B ．磁铁对桌⾯压⼒减⼩，要受到桌⾯摩擦⼒作⽤C ．磁铁对桌⾯压⼒增⼤，仍不受桌⾯摩擦⼒作⽤D ．磁铁对桌⾯压⼒增⼤，要受到桌⾯摩擦⼒作⽤9．如图所⽰，条形磁铁放在⽔平粗糙桌⾯上，它的正中间上⽅固定⼀根长直导线，导线中通过⽅向垂直纸⾯向⾥（即与条形磁铁垂直）的电流，和原来没有电流通过时相⽐较，磁铁受到的⽀持⼒N 和摩擦⼒f 将（）（A ）N 减⼩，f=0; （B ）N 减⼩，f ≠0;（C ）N 增⼤，f=0; （D ）N 增⼤，f ≠0.补充：判断f 的⽅向？10．条形磁铁放在⽔平桌⾯上，它的上⽅靠S 极⼀侧吊挂⼀根与它垂直的导电棒，图中只画出此棒的截⾯图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的⼀瞬间可能产⽣的情况是（）①磁铁对桌⾯的压⼒减⼩②磁铁对桌⾯的压⼒增⼤③磁铁受向左的摩擦⼒④磁铁受向右的摩擦⼒A ①③B ①④C ②③D ②④11．⼀个可以⾃由运动的线圈L1和⼀个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个圆线圈的圆⼼重合，当两个线圈都通过如图所⽰的⽅向的电流时，） A 不动B 顺时针转动C 逆时针转动D 向纸外平动12．如图所⽰，电流从A 点分两路通过对称的半圆分路汇合于B 点，在圆环中⼼处的磁感强度是（）(A)最⼤，垂直穿出纸⾯(B)最⼤，垂直穿⼊纸⾯(C)为零(D)⽆法确定13．图3-121为三根通电平⾏直导线的断⾯图．若它们的电流强度⼤⼩都相同，且ab=ac=ad ，⽽a 点的磁感应强度的⽅向是 [ ]A ．垂直纸⾯指向纸⾥B ．垂直纸⾯指向纸外C ．沿纸⾯由a 指向bD ．沿纸⾯由a 指向d14. 如图所⽰，两根长通电导线M 、N 中通有同⽅向等⼤⼩的电流，⼀闭合线框abcd 位于两平⾏通电导线所在平⾯上，并可⾃由运动，线框两侧与导线平⾏且等距，当线框中通有图⽰⽅向电流时，该线框将A ．ab 边向⾥，cd 边向外转动B ．ab 边向外，cd 边向⾥转动C ．线框向左平动，靠近导线MD ．线框向右平动，靠近导线N15. 如图所⽰，直导线ab 内通有由a 流向b 的电流，它垂直于平⾏直导线M 与N 决定的平⾯，且到M 、N 等距，当导线M 、N 中通以图⽰的同向等值电流时，导线ab 的运动情况是A ．在图⽰平⾯内顺时针⽅向转动B ．在图⽰平⾯内逆时针⽅向转动处理相关安培⼒问题时要注意图形的变换安培⼒的⽅向总是垂直于电流⽅向和磁场⽅向决定的平⾯，即⼀定垂直B和I，但B和I不⼀定垂直。
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一、基础题
1. 导体在磁场中运动，则一定产生电动势. ······················································· [ ]
2. 电荷激发的电场和变化磁场激发的电场都为涡旋场.········································ [ ]
3. 通过线圈中的电流越小，自感系数越小. ······················································· [ ]
4. 位移电流和传导电流都可以产生热效应. ······················································· [ ]
5. 位移电流的本质是变化的电场. ··································································· [ ]
6. 将条形磁铁沿铜质圆环的轴线插入铜环中时，铜环中 感应电流， 感应电动势；如用塑料圆环替代铜质圆环，则环中 感应电流， 感应电动势 (填“存在”、“不存在”).
7. 一空心纸筒上绕有线圈100匝，已知其中磁通量与时间的关系为
5s i n 100t Φ=-8.0⨯10π，式中Φ的单位为Wb ，t 的单位为s .在21.010s t -=⨯时，线圈
中的感应电动势 .
8. 如图，一光滑的金属导轨置于均匀磁场B 中，导线ab 长为l ，可在导轨上平行移动，速度为v ，则回路中的感应电动势ε= ，a V b V （填 > 、< 、=）. 9. 设有一无铁芯的长直螺线管，长为l ，截面半径为R ，管上绕组的总匝数为N ，通有电流为I ，则此螺线管的自感系数为 .
10. 自感为0.25H 的线圈中,当电流在
1
16
s 内由2A 均匀减小到零时,线圈中自感电动势的大小为 .
11. 一个直径为d ，长为l 的长直密绕螺线管，共N 匝线圈，总电阻为R ．如把线圈接到电动势ε的电池上，电流稳定后，线圈中所储存的磁能为 .
二、中等题 12. 如图，把一半径为R 的半圆形导线OP 置于磁感强度为B 的均匀磁场中，当导线OP 以匀速率v 向右移动时，求导线中感应电动势的大小．哪一端电势较高？
13. 长度为L 的铜棒，以距端点r 处为支点，并以角速率ω绕通过支点O 且垂直于铜棒的轴转动．设磁感强度为B 的均匀磁场与轴平行，求棒两端的电势差.
· ·
·
·
题
7 B
R
O
P
A
v
A
v
14. 与长直电流I 共面有一个正方形线圈，边长为a 。
电流按为常量）（k kt I =规律变化，方向如图。
线圈以恒定速度v 向右运动，0=t 时刻线圈距电流的最近距离为b 。
求： （1）任意时刻线圈中的感应电动势ε。
（2）直导线和线圈间的互感系数。
15. 在半径为R 的圆柱形空间中存在着均匀磁场，B 的方向与圆柱轴线平行．如图所示有一长为l 的金属棒放在磁场中，设B 随时间的变化率d 0d B
t
>且为常量．试证棒上的感应电动势的大小为：
ε=
三、高等题
16. 如图所示，在一柱形纸筒上绕有两组相同线圈AB 和A B ''，每个线圈的自感均为L ，求：（1）A 和A '相接时，B 和B '间的自感1L ，（2）A '和B 相接时，A 和B '间的自感2L
．。