基于啮合角函数的直线共轭内啮合齿轮泵齿廓方程

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摘
要： 以直 线共轭 内啮合 齿轮 泵 为研 究对 象 ， 义 了直线 共轭 内啮合 齿轮 泵 的啮合 角 函数 ， 用啮 合 定 利
角函数推 导 出了直线共 轭齿廓 方程 ， 最后 通过 实例验 证 了方程 的 正确 性 。该方 法 无 需旋 转 坐标 系之 间 的 坐 标 变换 ， 简化 了直线共轭 内啮合齿轮泵齿廓方程的求解过程 ， 为设计 高性能的齿轮泵齿廓提供 了更为简单和
２１ ０ ２年第 ７期
液压 与气动
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基 于啮 合 角 函数 的直 线 共 轭 内啮合 齿 轮 泵 齿廓 方程
杨国来 ， 白桂香
Ｔ ｅＴ ｏ ｒｆｅＥ ｕ ｔ ｎｏ ｔ ｉ ｔ ｏｊｇｔ Ｉｔｒａ Ｇ ａ ｕ ｐ ｈ ｏｔ Ｐｏｉ ｑ ａ ｏ ｆ ｒ ｇ ｎｕ ａｅ ｎｅｎｌ ｅｒ ｍ ｈ ｌ ｉ Ｓａ ｈ Ｃ Ｐ
方 便 的途 径 。
关键 词 ： 啮合 角 函数 ； 线共轭 齿廓 ； 直 内啮 合齿轮 泵 ； 齿廓 方程 中图分 类 号 ：Ｈ ３ 文 献标 志码 ： 文章编 号 ：００ ５ （０ ２ ０ －・９ ３ Ｔ １７ Ｂ １０ ４８８ ２ １ ）７０ ３ － Ｄ ０
０ 引 言
外齿 轮
对喷嘴的合格性判断。另外 ， 通过分析大量保存的喷 嘴 流量数 据 ， 喷嘴 装配 和生产 具有 指导作 用 。 对
参考文献 ：
［ ］ 孙立军 ， １ 张涛 ， 李刚． 油流量高 精度计量 的研究 ［ ］ 计 燃 Ｊ．
量学报 ，０ ４ ３ ２ ） ２ ５— ３ ． ２０ ， （５ ：３ ２ ９ ［ ］ 陆 志梁 ． 据 采集 系统 中 的误差 分析 ［ ］ 电子 技术 应 ２ 数 Ｊ． 用 ，９ ０ （ ）４ ４ ． １９ ，３ ：７— ８ ［ ］ 时春 华 ， ３ 杨惠 民 ， 张颐． 赵 浅议 试验 流 量测 量方 法 ［ ． Ａ］
．
２ １ 第 ７期 ０ ２年
根 据共 轭齿 廓 啮合 的基 本定 律 ， 可得
Ｃｍ１ ＝ Ｃｍ２ ＝ ｌ １ ２
＝ ｌ ＝ ２
ｒ
ｌ
＝
ｒ ２ ２
（） １
１ ２
Ｆ２ ｒ１
共 轭齿 廓方 程 ， 简化 了共 轭齿 轮方程 的求解 过程 ， 特 对 形 齿廓 内啮 合传动 理论 和低 噪声齿 轮泵技 术 的发展 有
主 要 从 事 液 压 技 术 方 面 的 教 学 与科 研工 作 。
简单 的液压 系统设计和经济型的计算机控制系统 设计 ， 降低 了检测 台成本 ， 提 高 了效 率 ， 既 又 同时 还 能 动态 显示 被测 喷嘴 的 流量 变 化 情 况 ， 现 了功 能 最 大 实
化 。归 纳起来 即包 含 以下 几个 方面 ： （ ）采用工业计 算 机 和多功 能数 据采 集 卡构建 的 １ 多 喷嘴流量测控 系统 便于数据保存 、 理 、 示和通讯 ； 处 显
Ｂａ ｅ ｎ Ｐ ｅ ｓ ｒ ｇ ｅ Ｆ ｎ ｔ ｎ ｓ ｄ ｏ ｒ ｓ ｕ ｅ Ａｎ ｌ ｕ ｃｉ ｏ
ＹＡＮＧ Ｇｕ ． ｉ， ．Ｂ ｕ ． ｉｎ ｏ １ － ＡＩＧ ｉ ａ ｇ ａ ｘ
（． １ 兰州 理工 大学 能 源与动力工程学 院， 甘肃 兰州 ７ ０５ ；． ３ ０ ０ ２ 兰州理工大学 温州泵阀工程研究 院 ， 浙江 温州
ｊ
ｒ —●— ～
ｌ
～
参数的渐开线内啮合齿轮泵相 比， 直线共轭 内啮合齿 轮泵 具有 困油体 积小 ， 困油 容积 变化 幅值小 ， 运转 噪声 和流 量脉 动小 ， 传动较 平稳 ， 对介 质 污染敏 感性小 等优 点， 是一种 目 前颇具竞争力的定量泵 ＿ 】Ｊ ｌ。 ２ 现有的求解直线共轭 内啮合齿轮泵共轭齿廓方程 的资 料 ， 是 根据 “ 轮 啮合 定 理 ” 用 “ 都 齿 ， 齿廓 法 线 法 ” 推导 出来 的 ｊ 由于直线 共 轭 内 啮合齿 轮 泵共 轭 齿廓 ，
＼ பைடு நூலகம்
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内齿轮
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直线 共轭 内啮合 齿 轮 泵 是一 种 设 计 新 颖 、 术 先 技 进 的液压 动力元 件 。该泵 采用一 对特 殊齿 形 的内啮合 齿轮 副 ， 中外 齿轮 齿廓是 左右 对称 的直线 齿廓 ， 内 其 而 齿 圈齿廓是 与之 共 轭 的 曲线 Ｊ如 图 １所示 。与相 同 ，
４ 小 结
直线
直 线 共轭线
图 １ 直线共轭内啮合齿轮泵的特殊齿 形
收稿 日期 ：０ ２０ －６ ２ １ －１１ 基金项 目： 甘肃省 自然科学研究基金计划 （０ ４ Ｊ Ａ ２ ） １１ Ｒ Ｚ ０ ３
作者简介 ： 国来 （９３ ）男 （ 杨 １６一 ， 满族 ） 辽宁 沈 阳人 ， ， 教授 ，
《 测控技 术》 杂志社 ， １ ： ８ ２０ ２ １２ ； １． ０ ０一
［ ］ 张志通． ４ 电阻应 变传感 器的补偿 技术 ［ ］ 北华航 空工业 Ｊ．
学 院学报 ，０９ ２ １ ）２ ２ ． ２ ０ ， （９ ：１— ４
液 压 与 气动
曲线 比较 复杂 ， 在齿 廓 求解 过 程 中须进 行 坐 标 系 问 的 旋 转变换 ， 因此推 导 出 的 齿廓 方 程 比较 复 杂 ，致使 齿 廓 几何 特性分 析 比较 困难 。本 文提 出 了基 于 啮合角 函 数 的直 线共轭 内啮合齿 轮 泵 齿 廓 方程 求 解 法 ， 需进 无 行 坐标 系之 间 的变换 来求 解直 线共轭 内啮合齿 轮泵 的
（ ）采用称重传感器结合计算机数据处理 ， ２ 既保
证 了流 量测 量 的准确性 ， 成本 适 中 ， 避免 了价 格 昂贵的 流量计 ； （ ）基 于虚 拟仪器 技术 的虚拟 面板 显示 各喷 嘴瞬 ３ 时流量 便 于观察 和判 断 喷 嘴 的实 际 工作 状 况 ， 助 于 有
２１ ０ １航空试验测 试技 术 学术交 流 会论 文集 ［ ． 安 ： Ｃ］ 西