缠论技术2——笔的划分

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缠论技术2——笔的划分
接着上一节的课程,如何确定笔?
一笔,必须满足以下两个条件:1、顶分型与底分型经过包含处理后,不允许共用K 线,也就是不能有一K线分别属于顶分型与底分型,这一点绝对不能放松,因为这样,才能保证足够的能量力度;2、在满足1的前提下,顶分型中最高K线和底分型的最低K线之间(不包括这两K线),不考虑包含关系,至少有3根(包括3根)以上K线。

显然,这里的第二个条件,比上一节定义中分型间必须至少有一个独立K线不属于顶分型与底分型的一条,要稍微放松了一点,但同样满足能量的最基本要求。

唯一要注意的是在同一个图形的划分中要坚持同一标准。

当然,还有一个最显然的,就是在同一笔中,顶分型中最高那K线的区间至少要有一部分高于底分型中最低那K线的区间,如果这条都不满足,也就是顶都在底的范围内或顶比底还低,这显然是不可接受的。

因此,在确定笔的过程中,必须要满足上面的条件,这样可以唯一确定出笔的划分。

这个划分的唯一性很容易证明,假设有两个都满足条件的划分,这两个划分要有所不同,必然是两个划分从第N-1笔以前都是相同的,从第N笔开始出现第一个不同,这个的N 可以等于1,这样就是从一开始就不同。

那么第N-1笔结束的位置的分型,显然对于两个划分的性质是一样的,都是顶或底。

对于是顶的情况,那么第N笔,其底对于两个划分必然对应不同的底分型,否则这笔对两个划分就是相同的,这显然矛盾。

由于分型的划分是唯一的,因此,这两种不同的划分里在第N笔对应的底分型,在顺序上必然有前后高低之分,而且在这两个底之间不可能还存在一个顶,否则这里就不是一笔了。

如果前面的底高于后面的底,那么前面的划分显然是错误的,因为按这种划分,该笔是没有完成的,一个底不经过一个顶后就有一个更低的底,这是最典型的笔没完成的情况。

如果前面的底不低于后面的底,那么如果再下面一个顶分型出现前,如果有一个底分型低于前面的底,那么,这两种划分都是不正确的,所划分的笔都是没完成的;如下面一个顶分型出现前,没有一个底分型低于前面的底,那么下面一个顶分型,必然高于前
面的底,因此,前面的底和这个顶分型就是新的N+1笔,因此,第N笔和第N+1笔就有了唯一的划分,这个第N笔开始有不同划分相矛盾。

关于第N-1笔结束的位置的分型是底的情况,可以类似去证明。

综上所述,显然,笔的划分是唯一的。

从上面笔划分的唯一性证明中,其实也知道如何去划分笔的步骤:
一、确定所有符合标准的分型。

二、如果前后两分型是同一性质的,对于顶,前面的低于后面的,只保留后面的,前面那个可以X掉;对于底,前面的高于后面的,只保留后面的,前面那个可以X掉。

不满足上面情况的,例如相等的,都可以先保留。

三、经过步骤二的处理后,余下的分型,如果相邻的是顶和底,那么这就可以划为一笔。

如果相邻的性质一样,那么必然有前顶不低于后顶,前底不高于后底,而在连续的顶后,必须会出现新的底,把这连续的顶中最先一个,和这新出现的底连在一起,就是新的一笔,而中间的那些顶,都X掉;在连续的底后,必须会出现新的顶,把这连续的底中最先一个,和这新出现的顶连在一起,就是新的一笔,而中间的那些底,都X掉。

显然,经过上面的三个步骤,所有的笔都可以唯一地划分出来。

有了笔,那么接下来自然就是线段了,所谓的线段,就是至少由三笔组成,具体下节再说。

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