(完整版)牛顿运动定律及其运用

第 2 讲

牛顿运动定律及其应用

核心主干知识

【核心精华】

知识规律

(1)牛顿第二定律的“四性”。

①矢量性：公式F=ma是矢量式，F与a方向相同。

②瞬时性：力与加速度同时产生，同时变化。

③同体性：F=ma中，F、m、a对应同一物体。

④独立性：分力产生的加速度相互独立，与其他加速度无关。

(2)超重和失重。

①超重：

a.受力特点：合外力的方向竖直向上。

b.运动特点：向上加速运动或向下减速运动。

②失重：

a.受力特点：合外力的方向竖直向下。

b.运动特点：向下加速运动或向上减速运动。

c.完全失重：只受重力作用。

考点一动力学图像问题

【典题1】(多选)在光滑水平面上，a、b两小球沿水平面相向运

动。当小球间距小于或等于L时，受到大小相等、方向相反的

相互排斥恒力作用，小球间距大于L时，相互间的斥力为零，

小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度v

随时间t的变化关系图像如图所示，由图可知()

A.a小球质量大于b小球质量

t时刻两小球间距最小

B.在

1

t时间内两小球间距逐渐减小

C.在0～

2

t时间内b小球所受斥力方向始终与运动方向相反

D.在0～

3

【解析】选A、C

【典题2】(2014·南京模拟)如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为30°，质量为0.3kg 的小物块静止在A点。现有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物块上，作用一段时间后撤去推力F，小物块能达到的最高位置为C点，小物块从A到C的v-t图像如图乙所示。g m，则下列说法正确的是()

取102s

A.小物块到C点后将沿斜面下滑

1

B.小物块加速时的加速度是减速时加速度的

3

3

C.小物块与斜面间的动摩擦因数为

2

D.推力F的大小为6N

【解析】选B

【总结】处理动力学图像问题的一般思路 (1)依据题意，合理选取研究对象； (2)对物体先受力分析，再分析其运动过程； (3)将物体的运动过程与图像对应起来；

(4)对于相对复杂的图像，可通过列解析式的方法进行判断。 【对点训练】

1.如图所示，足够长的水平传送带以0v =2m/s 的速度匀速运行。t=0时，在最左端轻放一个小滑块，t=2s 时，传送带突然制动停下。已知滑块与

传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，g 取102

s m 。在图中，关于滑块

相对地面运动的v-t 图像正确的是( )

【解析】选D

2.(多选)(2014·山东高考)一质点在外力作用下做直线运动，其速度v 随时间t 变化的图像如图。在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有( )

A.1t

B.2t C 3t D.4t 【解析】选A 、C

考点二 连接体问题

【典题3】如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在t=0时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，以后长木板运动的v -t 图像如图乙所示。已知小物块与长木板的质量均为m=1kg ，小物块与长木板间及长木板与地面间均有摩擦，经1s 后小物块与长木板相

对静止(g 取102

s m )，求：

(1)小物块与长木板间动摩擦因数的值； (2)在整个运动过程中，系统所产生的热量。 答案：(1)0.7 (2)40.5J

(1)在【典题3】中，若物块未从长木板上掉下来，则长木板 至少为多长？ l=4.5m

【典题4】(多选)如图甲所示，A 、B 两物体叠放在光滑水平面上，对物体B 施加一水平变力F ，F -t 关系如图乙所示，两物体在变力F 作用下由静止开始运动且始终保持相对静止，则( )

A.0t 时刻，两物体之间的摩擦力最大

B.0t 时刻，两物体的速度方向开始改变

C.0t ～20t 时间内，两物体之间的摩擦力逐渐增大

D.0～20t 时间内，物体A 所受的摩擦力方向始终与变力F 的方向相同 【解析】选C 、D

【方法总结】 优点

使用条件

整体法 研究对象减少，忽略物体之间的相互作用力，方程数减少，求解简捷。

连接体中各物体具有共同的加速度。

隔离法

易看清各个物体具体的受力情况。

当系统内各物体的加速度不同时，一般采用隔离法；求连接体内各物体间的相互作用力时必须用隔离法。

【对点训练】

1.(多选)如图所示，质量分别为1m 、2m 的两个物块间用一轻弹簧连接，放在倾角为θ的粗糙斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数均为μ。平行于斜面、大小为F 的拉力作用在1m 上，使1m 、2m 一起向上做匀加速运动，斜面始终静止在水平地面上，则( ) A.弹簧的弹力为

F m m m 2

12

+

B.弹簧的弹力为

F m m m 2

12

++θμsin 2g m

C.地面对斜面的摩擦力水平向左

D.地面对斜面的摩擦力水平向右 【解析】选A 、C

2.(多选)(2014·江苏高考)如图所示，A 、B 两物块的质量分别 为m 2和m ，静止叠放在水平地面上。A 、B 间的动摩擦因数为

μ，B 与地面间的动摩擦因数为μ2

1。最大静摩擦力等于滑动

摩擦力，重力加速度为g 。现对A 施加一水平拉力F ，则( ) A.当F<2μmg 时，A 、B 都相对地面静止 B.当F=

μ25mg 时，A 的加速度为μ3

1g C.当F>3μmg 时，A 相对B 滑动 D.无论F 为何值，B 的加速度不会超过

μ2

1

g 【解题指南】板块模型的解题思路是抓住临界状态，如本题中假设A 、B 之间摩擦力为最大静摩擦力，计算A 、B 整体对应的拉力和加速度，若物块实际的拉力和加速度大于临界的拉力和加速度，则A 、B 物块发生相对运动。 【解析】选B 、C 、D