第3章荷载计算
弹性力学-第3章 4 简支梁受均布荷载
1 2
f ( y)x2
f1yx
f2y
（2）Φ必须满足相容方程，据此求待定函数
4
4 4
2
0
x 4
x 2y 2 y 4
代入应力函数后得到：
d 4 f y x2 d 4 f1y x d 4 f2 y 2 d 2 f y 0
2dy 4
dy 4
dy 4
dy 2
方程为x的二次方程(最多只有两个根)，要求全梁 范围内无论x取何值均成立(无数个根)，只有x的各 次幂的系数均为零：
A y 5 B y 4 Hy3 Ky 2 10 6
（b）
（3）根据（2—23）求出应力分量{；
x
2 y 2
x2 2
(6 Ay
2B)
x(6Ey
2F)
2 Ay 3 2By 2 6Hy 2K
（c）
y
2 x 2
Ay 3
By 2
Cy
D
（d）
xy
2
xy
x
3Ay 2
2By
c
L(3Ay2 c) (3Ey2 2Fy G) dy qL
2
以上两个等式两端相加得到：
h
2 h
(3Ey2
2Fy G)
dy
0
2
E
h
3
Gh
0
2
结合前页等式和上式得到：
E h 3 Gh 0 2
h2 (3E G) 0
4
E0 G0
注意：两端的y方向应力是共线的，所以只有合矢量积分条件
§3-4 简支梁受均布荷载
q
h
qL
0
2
x
h 2
qL
L
第三章23荷载横向分布系数的计算铰接法ppt课件
11g1 12 g2 13 g3 14 g4 1 p 0 21g1 22 g2 23 g3 24 g4 2 p 0
b 2
变形协调条件 31g1 32 g2 33 g3 34 g4 3 p 0
41g1 42 g2 43 g3 44 g4 4 p 0
x
l
GIT ''( x)
mT
(x)
b 2
psin x
l
(x)
pbl 2
2 2GIT
x
sin l
pi1 p1i
5.8 I ( b )2
IT l
例题6：
如图为 l 12.60m的铰接空心板桥的横截面布置，桥面净空为净 7 2 0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝土空心板组成，分别计算 1、3、5号板汽车荷载和人群荷载作用下的跨中荷载横向分布系数。
➢ 假定2：采用半波正弦荷载分析跨中荷载横向分布的规律。
3. 计算原理
p( x) 1 sin x l x
p( x) p0 sin l
x gi ( x) gi sin l
p11 p21 p31 p41 p51
回顾：铰接板法
p11 1 g1 p21 g1 g2 p31 g2 g3 p41 g3 g4 p51 g4
刚度参数： b 2
✓ 板块数目 n = 3 ~ 10，根据γ值查附录：《铰接板荷载横向分布影
响线竖标表》（P216-226）
有了跨中荷载横向影响线，就可计算各类荷载的跨中横向分布系数mc。
5. 刚度参数的计算
b 2
偏心正弦荷载作用下，跨中的竖 扭向 角挠度
（1） 跨 中 挠 度w 的 计 算
（1）
✓ “力法”求解铰接力峰值。变形协调条件 ：相邻板块在铰缝处竖向相对位移为零
桥梁工程 第三章 设计荷载
4
3.2 规范中有关设计荷载的规定
n 一、永久荷载（恒载）
2019/10/17
5
n 一、永久荷载（恒载）
n 跨径20~150m，自重占全部设计荷载的 30~60%以上。跨径越大，比例越高。
n 预应力：正常使用极限状态设计时计入； n 承载能力极限状态设计时作为抗力。 n 收缩徐变：超静定混凝土桥梁。
15 4 15 4 10 3 7 10 4 15 4 15 1.4 1.4 汽车—超20级
图1-4-1 各级汽车车队的纵向排列（轴重力单位：KN；尺寸单位：m）
2019/10/17
10
2.5
1.8
2.5
1.8 1.8
4.0
4.0 1.4
7.0
8.0
100KN、150KN、200KN汽车的平面尺寸
300KN汽车的平面尺寸
n 中-活载象征性地模拟列车载重的情况 左面的5个集中荷载相当于一台机车的重量 右侧一段30m长的均布荷载大致与两台煤水
车及另一台机车相当 最右侧的均布载重表示列车的（货车）车辆
载重，其长不限。 对于跨度很短的桥，往往由3个轴重所组成
的特种荷载控制设计。
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42
修订的新荷载标准:与国际铁路联盟（UIC） 制订的活载标准相一致
M =10.0KN/m Q =15.0KN/m
n 城－B级车道荷载
=160KN 图1-4-9 城—B级车道荷载
M =9.5KN/m Q =11.0KN/m
2019/10/17
35
车道荷载的横向布置： 每车道为3m宽均布 或等效荷载车轮集中力形式布置 横向轮距同公路桥梁 设计车道数目与行车道总宽度，车道数的横
高层建筑结构设计第3章
3.1.3 风洞试验介绍
宜进行风洞试验的建筑物： （1）高度大于200m； （2）平面形状或立面形状复杂；
（3）立面开洞或连体建筑；
（4）周围地形和环境较复杂。
图3-5
风洞试验
3.1
风荷载
3.1.3 风洞试验介绍
2.特征周期Tg与场地土和场地
特征周期(s) 表3-9
各类建筑场地的覆盖层厚度(m)
表3-10
3.2
地震作用
3.2.4 设计反应谱
2.特征周期Tg与场地土和场地
土的类型划分和剪切波速范围 表3-11
第3章 高层建筑结构荷载
3.2 地震作用
3.2.5 水平地震作用计算
1.反应谱底部剪力法
FEk α1G eq (3-9)
高层建筑结构设计
（第二版）
•
钱稼茹 赵作周 叶列平 编著
第3章 高层建筑 结构荷载
3.1 风荷载
3.2
地震作用
第3章 高层建筑结构荷载
3.1 风荷载
wk β zμ sμ z w0 (3-1)
1.基本风压值w0 它是取该地区(城市)空旷平坦地面上离地10m处、重现期为50年(或100年) 的10分钟平均最大风速v0(m/s)作为计算基本风压值的依据(近似按照v20/1600 计算风压值)。 2.风压高度变化系数μz
2 S Ek S2 (3-22a) x (0.85S y )
2 S Ek S2 (3-22b) y (0.85Sx )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.2
地震作用
3.2.5 水平地震作用计算
土木工程毕业设计 第三章 荷载计算
第三章 荷载计算第一节 板的荷载计算一、板的活荷载计算查荷载规范，取恒荷载分项系数取1.2，活荷载分项系数取1.4，各种活荷载的取值如下：上人屋面均布活荷载： 22.0/k q K N m= 不上人屋面均布活荷载： 20.5/k q K N m= 走廊的均布活荷载： 22.5/k q K N m= 楼梯间的均布活荷载： 22.5/k q K N m= 一般资料档案室活荷载 22.5/k q K N m= 其他的板的均布活荷载： 22.0/k q K N m= 二、板的恒荷载计算（一）屋面恒载标准值计算1.上人屋面恒载标准值计算合成高分子卷材和涂膜防水屋面（05ZJ001屋5）: 1.97 KN/m 2 100厚钢筋混凝土结构层 : 0.10×25=2.50 KN/m 2 水泥砂浆顶棚（05ZJ001顶4）: 0.24 KN/m 2 合 计： g k =4.71 KN/m 22.不上人屋面恒载标准值计算高聚物改性沥青卷材防水屋面（05ZJ001屋25）： 3.23 KN/m 2 100厚钢筋混凝土结构层 : 0.10×25=2.50 KN/m 2 水泥砂浆顶棚（05ZJ001顶4）: 0.24 KN/m 2 合 计： g k =5.97 KN/m 2（二）楼面恒载标准值计算1.第一、二、三、四标准层楼面恒载标准值计算陶瓷地砖楼面（05ZJ001楼10） 0.6 KN/m 2 100mm 厚钢筋混凝土整浇板自重： 0.10×25=2.50 KN/m 2 15厚水泥砂浆板底抹灰： 0.015×20=0.30 KN/m 2 合 计： g k =3.40KN/m 22.卫生间恒载标准值：陶瓷地砖卫生间楼面（05ZJ001楼33）： 2.26 KN/m 2 30mm 厚水泥沙浆找平层： 20×0.03=0.6 KN/m 2 30mm 厚的找坡： 20×0.03=0.6 KN/m 2230mm厚煤渣回填：10×0.23=2.3 KN/m2 15厚水泥砂浆板底抹灰：0.015×20=0.30 KN/m2 120mm厚混凝土结构层：25×0.12=3.0 KN/ m2合计：g k=9.03KN/ m2第二节框架荷载计算一、构件自重计算(本层板厚为100mm)（一）梁线自重：1．截面尺寸：b×h=350mm×1000mm结构自重：q=25×0.35×(1.00-0.10)=7.88KN/m 水泥砂浆抹灰层：（1.00-0.10）×0.02×20×2=0.72KN/m 合计：g k=8.60KN/m 2．截面尺寸：b×h=300mm×800mm结构自重：q=25×0.30×(0.80-0.10)=5.25KN/m 水泥砂浆抹灰层：（0.80-0.10）×0.02×20×2=0.56KN/m 合计：g k=5.81 KN/m 3．截面尺寸：b×h=200mm×550mm结构自重：q=25×0.20×(0.55-0.10)=2.25KN/m 抹灰层：（0.55-0.10）×0.02×20×2=0.36KN/m 合计：g k=2.61 KN/m 4．截面尺寸：b×h=200mm×450mm结构自重：q=25×0.20×(0.45-0.10)=1.75KN/m 抹灰层：（0.45-0.10）×0.02×20×2=0.28KN/m 合计：g k=2.03 KN/m 5．截面尺寸：b×h=200mm×400mm结构自重：q=25×0.20×(0.40-0.10)=1.50KN/m 抹灰层：（0.40-0.10）×0.02×20×2=0.24KN/m 合计：g k=1.74 KN/m (二)柱线自重：1．截面尺寸：b×h=550mm×650mm结构自重：q=25×0.55×0.65=8.94 KN/m 抹灰层：（0.55+0.65）×0.02×20×2=0.96 KN/m 合计：g k=9.90KN/m 2．截面尺寸：b×h=400mm×600mm结构自重：q=25×0.40×0.60=6.00 KN/m 抹灰层：（0.40+0.60）×0.02×20×2=0.80 KN/m合计：g k=6.80KN/m 3.截面尺寸：b×h=400mm×500mm结构自重：q=25×0.40×0.50=5.00 KN/m 抹灰层：（0.40+0.50）×0.02×20×2=0.72 KN/m 合计：g k=5.72KN/m 4.截面尺寸：b×h=400mm×450mm结构自重：q=25×0.40×0.45=4.50 KN/m 抹灰层：（0.40+0.45）×0.02×20×2=0.76 KN/m 合计：g k=5.26 KN/m (三)梁上墙线荷载：根据设计要求选用390mm×190mm×190mm混凝土空心小砌块。
第三章21-荷载横向分布系数的计算-杠杆法
则汽车荷载横向分布系数为 ： 1 m0 q q 2 人群荷载横向分布系数为：
图 杠杆原理法计算横向分布系数
m0 r r
二、杠杆原理法
3. 适用条件
荷载靠近主梁支点（跨内有无横隔梁的多梁式桥），集中荷载
作用的端横隔梁
横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁（结果：中主梁偏大，边
一、概述
（a（a）在单梁上 ）在单梁上
x x
（b（b）在梁式桥上 ）在梁式桥上
x x
P a
x
0
P P a a
y
0
y x
x
0
0
z z
y y
问题：S ( x, y)
1
2 1
z z
3 2 43 54 5
单梁上某截面的内力（ 弯矩、剪力） 影响线：1 (x)
图 图 荷载作用下的内力计算 荷载作用下的内力计算
1 2 3 4
人群 por
pr
汽车 q P Pq a 2 2 — 按杠杆原理法计算的荷载横向分布系数；
m0
P 1 P'max ( ) P 2 2
q， r — 汽车车轮和每延米人群荷载集度对应 r
的荷载横向影响线坐标。
1
2号梁
脚标q、r — 分别指汽车和人群荷载； 1号梁
一、概述
P
P
4 5 1 2 3
1
4 5
1
2
3
P
P 2
3 4 5 1 2 3 4 5
1
2
P
P
4 5
3
3 4 5
1
2
3
1
2
一、概述
荷载横向分布系数与各主梁间的横向联系有直接关系。不同横向连
第3章 建筑结构荷载
第三章建筑结构荷载《建筑结构荷载规范》GB50009-2001一荷载分类1、永久荷载：结构自重、土压力、预应力2、可变荷载：楼面活荷载、屋面活荷载、积灰荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载、地震荷载3、偶然荷载：爆炸力、撞击力例：工业厂房屋盖自重荷载：防水层（八层作法）标准值0.35kN/m2（沿屋面坡向）找平层（2cm厚水泥砂浆）标准值0.40kN/m2（沿屋面坡向）保温层（10cm沥青珍珠岩）标准值0.30 kN/m2（沿屋面坡向）预应力钢筋混凝土大型屋面板标准值1.40 kN/m2（沿屋面坡向）屋架自重（包括支撑）标准值0.45 kN/m2（沿水平面）例：工业厂房屋盖活荷载：使用荷载标准值0.70 kN/m2（沿水平面）雪荷载标准值0.45 kN/m2（沿水平面）例：常用材料自重（kN/m3）：钢－78.5;钢筋混凝土－25；普通砖－18；焦渣空心砖－10；瓷砖－19.8；木材－4～9；水泥－16；水泥砂浆－20二荷载代表值1、永久荷载采用标准值作为代表值；2、活荷载采用标准值、组合值、频遇值、准永久值作为代表值；3、偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定代表值三 荷载效应组合1、对于承载能力极限状态：包括基本组合、偶然组合；设计表达式：R S ≤0γ其中：0γ－结构重要性系数；1.1、1.0、0.9S －荷载效应组合的设计值； R －结构构件抗力的设计值；◎基本组合由可变荷载效应控制的组合∑=++=ni Qikci Qi k Q Q Gk G S S S S 211ϕγγγ式中：Gγ－永久荷载的分项系数；Qi γ－第i 个可变荷载的分项系数；S Gk －按永久荷载G k 计算的荷载效应值； S Qik －按可变荷载Q ik 计算的荷载效应值；ci ϕ－可变荷载Q i 的组合值系数由永久荷载效应控制的组合∑=+=ni Qikci Qi Gk G S S S 1ϕγγ注：1.基本组合中的设计值仅用于荷载与荷载效应为线性的情况；2.当对S Q1k 无法明显判断时，轮次以可变荷载效应为S Q1k ，取最不利荷载组合效应；3.当考虑以竖向的永久荷载效应控制的组合时，参与组合的可变荷载仅限于竖向荷载对一般的排架、框架结构，基本组合可采用简化规则：对可变荷载效应控制的组合：取下列两式的不利值kQ Q G k G S S S 11γγ+= ∑=+=ni QikQi Gk G S S S 19.0γγ对永久荷载效应控制的组合不变 基本组合的荷载分项系数按下列规定采用永久荷载分项系数：当其效应对结构不利时：对由可变荷载效应控制的组合取1.2；对永久荷载效应控制的组合取1.35当其效应对结构有利时：一般情况下取1.0；对结构的倾覆、滑移或漂浮验算时取0.9 可变荷载的分项系数：一般情况下取1.4；对标准值大于4kN/m 2的工业房屋楼面结构的活荷载取1.3偶然组合偶然荷载的代表值不乘分项系数，按有关规定进行。
第三章 风荷载
基本风压：观测场地空旷平坦地面上，离地10m高，用风速仪测得
10min平均风速资料→统计分析确定50年一遇的基本风速v0 （m/s） →
得到当地的基本风压值w0 （kN/m2） 。
w0 2gv02
基本风压按规范表格给出的50年一遇的风压值采w用0 ，但单 不得位小面于积上的
0.3kN／m2。 对于高层建筑、高耸结构以及对风荷载比空 较气 敏单 感位 的体 其积重
v0 平均风速m/s
• 不全 同国 的地不理同位的置地，理大位气置条，件大 是气 不的 同的/ ，g的γ和值g均 值不 也相 不同 相， 同风 。速v0与离地
• 为了比较不同地区风压的大小，必须对测量高度、地貌环境进行 统一规定。
.
全国各城市的基本风压值
全国672个地点的基本气象台（站）
.
➢ 二、基本风压w0
➢ 二、顺风向风荷载标准值
垂直于建筑物表面上的顺风向风荷载标准值，应按下述公式计算： 当计算主要承重结构时：P61
《建筑结构荷载规范》
.
2、风荷载体型系数 μs
它描述了建筑物表面在稳定风压作用下的静态压力分布规律（压力或吸力），主要与 房屋的体型和尺度有关，由于它涉及的是关于固体与流体相互作用的流体力学问题，对于 不规则形状的固体，问题尤为复杂，无法给出理论上的结果，一般均应由试验测得。
风压高度变化系数 μz的取值方法
表3-5 风压高度变化系数μz
.
表3-5 风压高度变化系数μz
由图可知： 1、大城市市区、城市市区、乡镇和郊区及开阔水面和沙漠的粗糙度依次减小。 2、地面越粗糙， 风速变化越慢，HT越大。 3、反之，地面越平坦， 风速变化越快，HT越小。 4开、阔一水般面大和城沙市漠市H区T为H3T为 00m55。0m；城市市区H. T为450m；乡镇和城市郊区HT为350m；
第三章荷载及荷载效应组合
第三章荷载及荷载效应组合一、结构上的荷载分类1.按随时间的变异分类：永久荷载—在设计基准期内其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的作用。
可变荷载—在设计基准期内其量值随时间变化，且其变化与平均值相比不可忽略的作用。
偶然荷载—在设计基准期内出现或不一定出现，而一旦出现其量值很大且持续时间很短的作用。
2.按随空间位置的变异分类固定荷载—在结构空间位置上具有固定分布的作用。
可动荷载—在结构空间位置上的一定范围内可以任意分布的作用。
3.按结构的反应分类静态荷载—使结构产生的加速度可忽略不计的作用。
动态荷载—使结构产生的加速度不可忽略的作用。
•《荷载规范》• 3.1.1结构上的荷载可分为下列三类:• 1 永久荷载，例如结构自重、土压力、预应力等。
• 2 可变荷载，例如楼面活荷载、屋面活荷载和积灰荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载等。
• 3 偶然荷载，例如爆炸力、撞击力等。
•二、荷载代表值•建筑结构设计时，对不同荷载应采用不同的设计值。
对永久荷载应采用标准值作为代表值；对可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值；对偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。
•《荷载规范》• 3.1.2建筑结构设计时，对不同荷载应采用不同的代表值。
••对永久荷载应采用标准值作为代表值。
•对可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值。
••对偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。
• 2.1.4荷载代表值representative values of a load•设计中用以验算极限状态所采用的荷载量值，例如标准值、组合值、频遇值和准永久值。
•• 2.1.6标准值characteristic value/nominal value••荷载的基本代表值，为设计基准期内最大荷载统计分布的特征值(例如均值、众值、中值或某个分位值)。
• 2.1.7组合值combination value•对可变荷载，使组合后的荷载效应在设计基准期内的超越概率，能与该荷载单独出现时的相应概率趋于一致的荷载值；或使组合后的结构具有统一规定的可靠指标的荷载值。
rA第三章桥梁的设计荷载
2020年5月28日
李亚东: 桥梁工程概论 第三章
19
公路等级与汽车荷载等级的关系
公路 等级
汽车荷 载等级
高速 公路
公路－I 级
一级 公路
公路－I 级
二级 公路
公路－ II级
三级 公路
公路－ II级
四级 公路
公路－ II级
2020年5月28日
李亚东: 桥梁工程概论 第三章
20
行车道
桥涵设计车道数
L0 ≥1000
纵向折减系数 0.97 0.96 0.95 0.94 0.93
对多跨连续结构，按最大计算跨径进行纵向折减
2020年5月28日
李亚东: 桥梁工程概论 第三章
24
车辆荷载的立面、平面尺寸
2020年5月28日
李亚东: 桥梁工程概论 第三章
25
车辆荷载的横向布置
车辆荷载用于桥梁结构的局部加载、涵洞、桥台等 公路－I级和公路－II级汽车荷载采用相同的车辆荷载 车道荷载横向分布系数应按设计车道数如图布置车辆
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大家监督. 2020年5月28日 3. 请李亚东下: 桥载梁工程试概论用第三后章 二十四
1
第三章 桥梁的设计荷载
荷载的种类、型式、大小的确定是否得当，既 关系到桥梁建设的投资，也关系到桥梁的安全
2020年5月28日
李亚东: 桥梁工程概论 第三章
2
术语解释（公路）
作用（Action）施加在结构上的一组集中力或分布力 （直接作用，或荷载），或引起结构变形的原因（间 接作用） – 永久作用（Permanent action） – 可变作用（Variable action） – 偶然作用（Accidental action）
第三章、荷载及荷载组合（已完）
第三章、荷载及荷载组合（已完）荷载钢结构设计中的荷载应按现⾏国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009-2012采⽤；当房屋要求满⾜《门式刚架轻型房屋钢结构设计规范》GB51022-2015第1.0.2条时，风荷载及雪荷载可按照《门式刚架轻型房屋钢结构设计规范》GB51022-2015取值。
⼀、屋⾯荷载：作⽤在屋⾯结构上的荷载有：1、永久荷载：包括屋⾯、屋架和天窗架等结构重量，以及作⽤于屋架节点上的设备，管道⾃重等。
2、可变荷载：包括屋⾯均布活荷载、雪荷载、风荷载、积灰荷载、吊车荷载等。
3、偶然荷载：其他意外事故产⽣的荷载。
⼆、屋⾯永久荷载（以下简称恒载）计算：如：0.6mm Seam-Lok75屋⾯板：……………………………………..0.0574kN/m2屋⾯檩条：………………………………………………………………….0.06 kN/m2100mm厚16kg/m 3玻璃丝保温棉…………………………….0.016 kN/m2屋⾯⽀撑等………………………………………………………………….0.01 kN/m20.45mmMC内板………………………………………………………….0.0379 kN/m2合计：0.1813 kN/m2设计取0.2 kN/m2当采⽤其他屋⾯时应根据实际情况计算屋⾯板、檩条、保温棉等的重量。
悬挂荷载等按照实际分布情况考虑。
三、屋⾯可变荷载（以下简称活载）计算：不上⼈屋⾯：对于主刚架取0.3 kN/m2（受荷⾯积⼤于60 m2的刚架）对于檩条取0.5 kN/m2上⼈屋⾯：按照使⽤要求确定，可取2.0 kN/m2四、风荷载计算基本风压：查荷载规范附录E.5五、雪荷载计算六、施⼯或检修荷载：设计屋⾯板和檩条时应考虑施⼯和检修集中荷载，其标准值取1.0kN.当施⼯荷载有可能超过上述荷载时，应按照实际情况取⽤，或加腋梁、⽀撑等临时设施承受。
七、积灰荷载：《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 5.4条：对屋⾯板和檩条，应考虑在屋⾯天沟、阴⾓、天窗挡风板内及⾼低跨处的荷载增⼤系数⼋、温度作⽤：门式刚架轻型房屋钢结构的温度区段长度，应符合下列规定：1、纵向温度区段不宜⼤于300m;2、横向温度区段不宜⼤于150m；当有钢筋混凝⼟夹层结构且温度区段长度超过60m时，有柱间⽀撑且全部采⽤刚接时，应计算温度应⼒的作⽤。
第三章 设计荷载
偶然作用: 指在设计基准期内不一定出现，但一旦出现，其值很大且持续时间很短的 作用，如地震力。
第一节 作用分类和作用代表值
铁路桥梁:
习惯于按作用性质和发生的几率来进行分类，将桥梁作 用分为:
主力(对应于公路桥的永久作用和一部分可变作用)、 附加力(对应于不包含在主力中的其他的可变作用) 特殊荷载(对应于偶然作用)。 我国公路、铁路桥梁的设计作用(荷载)分类分别见表3．1和表 3．2。比较两表，尽管公路、铁路规范对各种作用的分类及名称有 所不同，但基本上大同小异。
计算冲击力引起的连续梁正弯矩效应和剪力效应时，采用f1； 计算负弯矩效应时，采用f2 。
说明： （1）汽车荷载的局部加载及在T梁、箱梁悬臂板上的 冲击系数采用0.3。 （2）钢桥、钢筋混凝土及预应力混凝土桥、圬工拱 桥等上部构造和钢支座、板式橡胶支座、盆式橡 胶支座及钢筋混凝土柱式墩台，应计算汽车的冲 击作用。 （3）填料厚≥50cm的拱桥、涵洞及重力式墩台不计 冲击。 （4）支座的冲击力按相应的桥
一、公路桥梁的作用,按其随时间变化的性质，分为:
永久作用(permanent action) 可变作用(variable action) 偶然作用(accidental action) 永久作用: 习惯上称为恒载(deadload)，是指在设计基准期内，其量值不随时间变化， 或其变化与平均值相比可忽略不计的作用，如结构重力。 可变作用: 指在设计基准期内，其量值随时间变化，且其变化与平均值相比有不可忽 略的作用，如汽车、列车、人群荷载(习惯上称为活载，live load)。
G h
Bl0 γ
五、人群荷载
1、标准值：
注：
对跨径不等的连续结构，以最大 计算跨径为准。
kN/m2
第3章高层建筑结构荷载
建筑抗震设计方法 （两阶段设计方法）
第一阶段设计：按小震作用效应和其他荷载效应的基 本组合验算结构构件的承载能力，以 及在小震作用下验算结构的弹性变形 以满足第一水准抗震设防目标
第二阶段设计： 在大震作用下验算结构的弹塑性变形 以满足第三水准抗震设防目标
以抗震构造措施来加以保证第二水准抗震设防目标的要求
（12个）
一次地震，只有一个震级，而在
不同的地区却有不同的烈度
基本烈度： 一个地区的基本烈度是指该地区在今后 50年期限内,在一般场地条件下可能遭遇 的超越概率为10%的地震烈度。
第3章 高层建筑 结构荷载
3.2 地震荷载
建筑抗震设防分类
甲类建筑—— 属于重大建筑工程和地震时可能发 生严重次生灾害的建筑
第3章 高层建筑 结构荷载
一、定义
3.1 风荷载
风可在建筑物表面产生压力与吸力，称为风荷载。
动力荷载
静荷载
（实质）
（设计）
二、风荷载标准值按下式决定
wk zszw0
w0— 基本风压(kN/m2) z —高度z处的风振系数
风荷载标准值(kN/m2)
s — 风荷载体型系数
z — 风压高度变化系数
第3章 高层建筑 结构荷载
质点 m
位移 xt 最大加速度 xt
惯性力 F t
H
L 地面运动位移 xg t
最大加速度 xg max
第3章 高层建筑 结构荷载
3.2 地震荷载
加速度反应谱曲线（地震影响系数曲线）—P28
max 水平地震影响系数最大值
与设防烈度有关 P29表2-10
设计特征周期
与场地类别有关
第3章 高层建筑 结构荷载
第三章24-荷载横向分布系数的计算-比拟法
ki
K ki ki 2B
得P 1作用在任意位置 i时分配到 k号板条的荷载为 : 即为k号板条的荷载横向影响 线的坐标值。
主梁宽度为 (全桥共n根)，则某根主梁的荷载横 b 向影响线坐标值：
Rki ki b
K ki 2 B K ki 2B n n
3. 利用附图绘制荷载横向影响线
G ( J Tx J Ty ) （4）计算考虑扭弯参数 的各梁的K 值 2E Jx Jy
一般肋式结构比拟的正交异性板， 在0 ~ 1之间，K由下式内插求得：
影响系数：K K 0 ( K 1 K 0 )
（5）计算主梁荷载横向影响线的竖标值：
在0 ~ 1之间变化；箱梁 1。
2. 原理分析
1946年 法 国 的 居 翁 （ yon 引 用 正 交 异 性 板 的 论 解 决 了 无 扭 梁 格 Gu ） 理 （ 0） 的 荷 载 横 向 分 布 计 问 题 。 算 1950年 麦 桑 纳 特 （ Masson n e） 在 保 留 参 数 的 情 况 下 使 居 翁 的 理 论 t 得到推广。 因 此 ， 习 惯 地 把 这 两 方 法 合 称 为 “ M” 法 。 个 G 应 用 图 表 计 算 荷 载 的向 分 布 。 横
实际结构： （如果 梁肋间距 a 和 b 相比桥跨结构的长度或宽度很 ） 小，并且桥面板与梁肋具有完善的结合。
纵向主梁：间距 ，每根主梁的截面抗弯 b 惯矩I x、抗扭惯矩 Tx I 横隔梁：间距 ，截面抗弯惯矩 y、抗扭惯矩 Ty a I I
（设想） 换算方法：
将主梁的截面惯矩 x 和ITx 平均分摊于宽度 I b 将横隔梁的截面惯矩 y 和ITy 平均分摊于宽度 I a
第三章 荷载标准值计算
第三章荷载标准值计算一、恒载标准值Gk1.地砖楼面 (办公室):10厚地砖，干水泥擦缝19.8×0.01=0.198KN/㎡30厚1:3干硬性水泥砂浆结合层表面撒水泥粉 20×0.03=0.6 kN/m215厚1:3水泥砂浆找平层 20×0.15=0.3kN/m2100厚现捣钢筋砼楼板 25×0.10=2.5kN/m2平屋底板抹灰（刷白色水泥漆）17×0.012=0.204kN/m2总计： 3.802 kN/m22.防滑地砖楼面（卫生间）10厚防滑地砖，干水泥擦缝 19.8×0.01=0.198 kN/m230厚1:3干硬性水泥砂浆结合层表面撒水泥粉 20×0.03=0.6 kN/m23厚SBS卷材防水层20厚1：3水泥砂浆找平 20×0.02=0.4 kN/m2100厚现捣钢筋混凝土楼板 25×0.1=2.5kN/m2平屋底板抹灰（刷白色水泥漆）17×0.012=0.204kN/m2总计： 3.902 kN/m2为计算方便将两种楼面都取为3.9kN/m23.屋面三毡四油、热铺绿豆砂一层 17×0.025=0.5kN/m2冷底子油一道20厚1：3水泥砂浆找平层 20×0.02=0.4 kN/m230厚挤塑保温板 0.03×0.5=0.015kN/m220厚1:3水泥砂浆找平 0.02×20=0.4 kN/m2结构找坡100厚现浇平屋面板 25×0.1=2.5kN/m2平屋底板抹灰(刷白色水泥漆) 17×0.012=0.204 kN/m2总计： 4.019kN/m2取为4.1 kN/m24.梁自重:横向主梁：（300mm×650mm）25×0.3×(0.65-0.1)=4.125kN/m 纵向主梁：（250mm×450mm）25×0.25×(0.45-0.1)=2.187kN/m 次梁：（200mm×300mm）25×0.2×(0.3-0.1)=1kN/m5.柱自重:框架柱KZ1：（450mm×500mm）25×0.5×0.45=5.625kN/m 框架柱KZ2：（450mm×600mm）25×0.6×0.45=6.75kN/m 构造柱GZ1：（240mm×240mm）25×0.24×0.24=1.44kN/m 6.内外墙粉刷内墙（办公室，楼梯间）批白水泥二遍10厚1:0.3:3水泥石膏砂浆砂浆粉面15厚1:1:6水泥石膏砂浆砂浆打底 20×0.025=0.5N/m2内墙（卫生间）10厚1:2水泥砂浆粉面15厚1：3水泥砂浆打底 20×0.025=0.5N/m2总计： 0.5kN/m27.墙自重（未涂粉刷）:外墙自重：水溶性高溶涂料聚合物砂浆耐碱破纤网格布（一层为两道，二层以上为一道）聚合物砂浆界面剂一道刷在挤塑粘结面上25厚挤塑聚苯乙烯保温板 0.5×0.025=0.0125kN/m2界面剂一道刷在挤塑粘结面上3厚专用粘结剂20厚1:3水泥砂浆找平层 20×0.02=0.4kN/m2 240厚混凝土小型空心砌块 11.8×0.24=2.832kN/m2总计： 3.244 kN/m2 故内墙重为0.2×11.8+2×0.5=3.36N/m2外墙重为3.244+0.5=3.832 kN/m2所以，内外墙取为3.8 kN/m2二、活载标准值QK1．屋面——雪载和活载不同时考虑，取较大者。
第3章1-风荷载
s ——第i个表面的风载体型系数；
ai ——第i个表面法线与总风荷载作用方向的夹角。
3.2 风荷载
3.2.2总体风荷载和局部风荷载
W z z0 (s1B1 cos1 s 2 B2 cos2 ... sn Bn cosn )
3.2 风荷载
3.2.3风洞试验
风洞试验要求在风 洞中能实现大气边界层 内风的平均风剖面、紊 流和自然流动，即能模 拟风速随高度的变化， 大气紊流纵向分量与建 筑物长度尺寸应具有相 同的相似常数。一般， 风洞尺寸达到宽2-4m、 高2-3m、长5-10m时可满 足要求。
3.2 风荷载
例题3-1
计算具有右图平面的 框架-剪力墙结构的总 风荷载及其合力作用 点。18层，高58m， H/B=1.72，D类地区， 地区标准风压 w0=0.70kN/m2。
-0.7
+0.4
-0.7
0 +0.8
-0.5 -0.5
0
-0.5
3.2 风荷载
4.风振系数 z
稳定风压(平均风压——静力): 风速的平均值产生的风压, 使建筑 物产生静侧移； 波动风压——动力：实际风速产生的风压，在平均风压附近 波动。
它把圣保罗大教堂与新的泰特现代艺 术画廊和星球剧院联系起来。这座泰 晤士河上的“千年桥”耗资1820万英 镑，2000年6月10日首次向公众开放时， 桥身出现明显摆动，三天后被迫关闭。 有关部门在这座350米长的步行桥上加 装了91个类似汽车减震器的装置，方 得以重新向公众开放。重新开放后的 千年桥热闹非凡。
伦敦千年桥
4.风振系数 z
3.2 风荷载
考虑范围： 房屋结构 H>30m 且 H/B>1.5 高耸结构 T1>0.25s
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第3章 荷载计算恒荷载标准值计算屋面恒荷载20厚1:2水泥砂浆找平 2/4.002.020m kN =⨯ 100-140厚（2%找坡）膨胀珍珠岩 {（+）/2}⨯7=2/m kN120厚现浇钢筋混凝土屋面板 2/.0312.025m kN =⨯ 15厚纸筋石灰抹底 2/26.0015.017m kN =⨯ _合计 2/48.4m kN 顶层框架梁上的线荷载边跨梁（AB ，CD 跨）自重 m kN /0.3.5024.025=⨯⨯ 粉刷自重 ()m kN /260.01702.0]12.05.02[=⨯⨯-⨯合计 m kN /26.3 中间跨（BC ）自重 m kN /0.3.5024.025=⨯⨯ 粉刷自重 ()m kN /260.01702.0]12.05.02[=⨯⨯-⨯合计 m kN /.263 因此，作用在顶层框架梁上的线荷载为： 边跨梁线荷载标准值m kN g g CD AB /26.31515==m kN g g CD AB /47.179.348.42525=⨯==中间跨梁线荷载标准值m kN g BC /26.315=m kN g BC /75.104.248.425=⨯=楼面恒荷载25厚水泥砂浆面层 2/5.02025.00m kN =⨯ 100厚现浇钢筋混凝土楼板 2/5.225.10m kN =⨯15厚纸筋石灰抹底 2/24.0015.016m kN =⨯_合计 2/24.3m kN 中间层框架梁线荷载标准值边跨梁及两侧粉刷 m kN /26.3 边跨填充墙自重 m kN /4.1119)5.00.3(24.0=⨯-⨯ 墙面粉刷 m kN /7.11702.0)5.00.3(2=⨯⨯-⨯合计 m kN /36.16 因此，作用在中间层框架梁上的线荷载为： 边跨梁线荷载标准值m kN g g CD AB /36.161.1326.311=+== m kN g g CD AB /64.129.324.322=⨯==中间跨梁线荷载标准值m kN g BC /26.31=m kN g BC /78.74.224.32=⨯=屋面框架节点集中荷载标准值 ⑴ 顶层边节点集中荷载标准值边柱纵向框架梁自重 kN 7.11259.35.024.0=⨯⨯⨯ 边柱纵向框架梁粉刷 ()kN 01.1179.302.012.05.02=⨯⨯⨯-⨯900高女儿墙自重 kN 01.16199.324.09.0=⨯⨯⨯ 纵向框架传来的屋面自重 kN 04.1748.49.35.09.35.0=⨯⨯⨯⨯ 女儿墙粉刷 kN 39.21729.302.09.0=⨯⨯⨯⨯ 合计 kN 15.48 ⑵ 顶层中间节点集中荷载标准值中柱纵向框架梁自重 kN 7.11259.35.024.0=⨯⨯⨯ 中柱纵向框架梁粉刷 ()kN 01.1179.302.012.05.02=⨯⨯⨯-⨯中柱纵向框架梁传来的屋面自重 ()kN 52.145.048.42.14.2.399.3=⨯⨯⨯-+⨯⨯⨯kN 合计 kN 27.44楼面框架节点集中荷载标准值 ⑴ 边节点集中荷载边柱纵向框架梁自重 kN 7.11 边柱纵向框架梁粉刷 kN 01.1窗下墙体自重 kN 36.14195.39.024.0=⨯⨯⨯ 窗下墙体粉刷 2 ⨯ ⨯ ⨯ ⨯17=kN塑钢窗自重 kN 22.145.08.15.1=⨯⨯ 框架柱自重及粉刷重 kN 9.12170.302.088.0250.34.04.0=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯板传来的楼面自重 kN 32.1224.39.35.09.35.0=⨯⨯⨯⨯ 合计 kN 9.69 ⑵ 中节点集中荷载标准值中柱纵向框架梁自重 kN 7.11中柱纵向框架梁粉刷 kN 01.1 内纵墙及粉刷自重kN 85.451702.025.35.00.31924.05.35.00.3=⨯⨯⨯⨯-+⨯⨯⨯-）（）（ 扣除门洞重及门自重 kN 53.9)2.024.5(9.01.2-=-⨯⨯- 框架柱及粉刷自重 kN 9.129.012=+ 板传来的楼面自重 kN 5.1024.32.1)4.29.39.3(5.0=⨯⨯-+⨯ kN 32.1224.395.19.35.0=⨯⨯⨯ 合计 kN 75.84楼面活荷载屋面活荷载（上人）m 2，雪荷载m 2，因此只考虑两者之间的大值。
楼面活荷载m 2。
m kN p p CD AB /8.729.355=⨯== m kN p BC /8.424.25=⨯= kN p p D A 61.729.35.09.35.055=⨯⨯⨯⨯==kN p p C B 09.1429.39.325.022.1)4.29.39.3(5.055=⨯⨯⨯+⨯⨯-+⨯== m kN p p CD AB /8.79.32=⨯== m kN p BC /64.25.2=⨯=kN p p D A 61.729.35.09.35.0=⨯⨯⨯⨯==kN p p C B 71.155.22.1)4.29.39.3(5.061.7=⨯⨯-+⨯+== 恒荷载计算简图见图3-1。
活荷载计算简图见图3-2。
风荷载计算风压标准值计算公式 w k =βz μz μs ω0确定各系数值因为结构高度H =<30m,b =⨯+=,H /b <。
取βz =该结构平面为矩形，由规范得μs =，风压高度变化系数μz 可根据各楼层标高H ，由规范查出μz ，再有线性插值求出各层的μz 。
将风荷载换算成作用于框架节点上的集中荷载，计算过程见表3-1。
（表中Z 为框架节点至室外地面的高度，A 为一榀框架各层节点的受风面积）图3-1恒荷载计算简图（单位kN ） 图3-2活荷载计算简图（单位kN ）表3-1 风荷载计算表m)A(2m)Pw(kN)层次βzμs Z(m)μzωo(kN/25141312111等效风荷载计算简图见图3-3图3-3等效节点集中风荷载计算简图（单位kN）重力荷载代表值计算该框架结构的计算符合底部剪力法的适用条件。
（建筑物高度不超过40m，结构以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布较均匀，结构的地震反应以第一振型反应为主，结构的第一振型接近直线）计算重力荷载代表值时，恒荷载取全部，楼面活荷载取50%，屋面活荷载不考虑。
各质点的重力荷载代表值取本层楼面重力荷载代表值及与其相邻上下层间墙（包括门窗），柱全部重力荷载代表值的一半之和。
顶层屋面质点重力荷载代表值仅按屋面及其下层的一半计算。
各层重力荷载代表值集中于楼层标高处。
屋面处重力荷载代表值=结构和构件自重标准值+⨯雪荷载代表值 楼面处重力荷载代表值=结构和构件自重标准值+⨯活荷载代表值结构和构件的自重取楼面上下半层层高范围内（屋顶取顶层一半）的结构及配件自重。
各楼层结构和构件自重标准值计算第5层重力标准值()kN G 08.65172.422.138.55=⨯⨯+=女儿墙kN G 79.32992.138.5548.4=⨯⨯=屋面板kN G 92.141548.559.371.12162.1326.3=⨯⨯÷+⨯⨯=+粉刷梁()kN G 91.3676212.0233.4=⨯-÷⨯=柱kN G 36.7452329.31.2)29.329.34.27.118.5541.24.562288.122.1396.129.328.5596.1=÷⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯-⨯---⨯+⨯-⨯+⨯⨯+⨯-⨯⨯=（）（）（墙kN G 07.64807=第2-4层重力标准值kN G 45.23862.138.5524.3=⨯⨯=楼面板 kN G 92.1415=梁k G 14.773621.033.4=⨯-⨯=）（柱 kN G 72.1490236.745=⨯=墙kN G G G 16.5854234=== 第1层重力标准值()kN G 27.15861.031.05.155.414.773=-÷-+⨯=）（柱kN G 72.271605.14.588.134.588.135.055.45.172.1490=⨯⨯-⨯⨯-÷-+⨯=）（墙 kN G 92.1415=+粉刷梁kN G 45.2386=楼面kN G 36.81051= 楼面和屋面活荷载计算 屋面雪荷载标准值计算：kNQ31.1472.138.552.0=⨯⨯=雪楼面活荷载标准值计算：楼面Q=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯各楼层重力荷载代表值计算顶层：G5=+⨯标准层：Gi=+⨯（i=2，3，4）底层：G1=+⨯建筑物总重力荷载代表值G=∑Gi=+⨯+=荷载效应计算框架横向抗侧移刚度的计算⑴梁的线刚度梁的线刚度计算用D值法计算，在计算量的线刚度i b时，考虑到楼板对框架梁截面惯性矩的影响，中框架梁（两边有楼板）取I b=2I o，边框架梁（一边有楼板）取I b=，所有梁祝的线刚度表见表3-2.图3-4 计算简图（单位kN）表3-2 梁柱线刚度表(10-4现浇框架梁线刚度计算表部位截面跨度矩形截面惯性矩边框架梁中框架梁b×h(m)l(m)I=bh3/12(m4)I b=i b=E c I b/l(kN·m)I b=2I i b=E c I b/l(kN·m)走道梁×5注：混凝土C30,Ec=24/100.3mm N ⨯。
〔2〕柱的抗侧移刚度采用D 值法，计算结果见下表。
柱侧移刚度2/12h i D c ⨯∂=。
注：混凝土C30,Ec=24/100.3mm N ⨯。
〔3〕楼层侧移刚度计算同一楼层所有柱的侧移刚度之和即为该楼层抗侧移刚度D i ，其计算过程及计算结果见上表3-3。
注：Z 1、Z 2为中框架柱，Z 3、Z 4为边框架柱。
水平地震作用下的侧移计算 ⑴ 横向框架自振周期计算 按顶点位移法计算框架的自振周期max 017.1∆=αT式中0α----考虑填充墙影响的周期调整系数，取～。
本工程取。
max ∆----框架顶点位移 1T ----框架的自振周期采用顶点位移法，其顶点假想位移的计算过程即结果见下表：表3-4 横向框架顶点位移计算故：max ∆=5∆=，取填充墙的周期影响系数0α=。
得结构基本自振周期为：max 017.1∆=αT =××146.0=（s ）。
⑵ 横向地震作用计算及弹性侧移验算本框架为40m 以下的规则结构，采用底部剪力法计算水平地震作用。
1. 水平地震影响系数1α的计算结构基本周期取顶点位移法的计算结果：1T = s 。
由《抗震规范》可知Ⅱ类场地，7度第三组，结构的特征周期max 017.1∆=αT ,地震影响系数s 08.0max =α，g T = s 。