第3章 广义相对论练习册答案

x x vt 1 (v / c)2
t t (v/c 2 )x 1 (v / c)2
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
第 3 章 狭义相对论
一、选择题 1(B)，2(C)，3(C)，4(C)，5(B)，6(D)，7(C)，8(D)，9(D)，10(C)
二、填空题 (1). c (2). 4.33×10-8s
(3). x/v , (x /v ) 1 (v / c)2
(4). c
(5). 0.99c
(6). 0.99c
得
因v A
vB

v1
1
，且vA
即合成粒子是静止的．由能量守恒得
解出
m0v A

v
A
2 A
m0c 2
，粒子Ｂ的速度为v
1v2 /c2
M0
/ c2 vB

1
，所以

2m0 1v2 /c2
m0vB
v
2 B
m0c 2 1v2 /c2
由题意： 可得 及 由上两式可得
t 0 t (v / c 2 )x
x x 1 (v / c)2 x [(x)2 (c 2 t / c)2 ]1/ 2 [x 2 c 2 t 2 ]1/ 2 = 4×106 m
3. 一艘宇宙飞船的船身固有长度为 L0 =90 m，相对于地面以v 0.8 c (c 为真空中光速)的
据时间膨胀公式 t t` ，可得时间间隔为 t` t 1 (v / c)2 = 4(s)． 1 (v / c)2
5. 在惯性系中，有两个静止质量都是 m0 的粒子 A 和 B，它们以相同的速率 v 相向运动， 碰撞后合成为一个粒子，求这个粒子的静止质量 M0．
解：设粒子Ａ的速度为v
2.在 K 惯性系中，相距x = 5×106 m 的两个地方发生两事件，时间间隔t = 10-2 s；而在相 对于 K 系沿正 x 方向匀速运动的 K＇系中观测到这两事件却是同时发生的．试计算在 K＇
系中发生这两事件的地点间的距离x＇是多少？ 解：设两系的相对速度为 v．根据洛仑兹变换， 对于两事件，有
解：设两系的相对速度为 v , 根据洛仑兹变换， 对于两事件，有
x x vt 1 (v / c)2
由题意： 可得
及
由上两式可得
t t (v/c 2 )x 1 (v / c)2
x 0
x = v t
t
t
1 (v / c)2
，
t t 1 (v / c)2 ((t)2 (x / c)2 )1/ 2 = 4 s
匀速度在地面观测站的上空飞过． (1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？ (2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？
解：(1) 观测站测得飞船船身的长度为
则
L L0 1 (v / c)2 54 m
t1 = L/v =2.25×10-7 s
(2) 宇航员测得飞船船身的长度为 L0，则
(7). 8.89×10-8 s
(8).
1
2
3c
(9). v 3c / 2 ，v 3c / 2
(10). 9×1016 J, 1.5×1017 J
三、计算题
1. 在 K 惯性系中观测到相距x = 9×108 m 的两地点相隔t=5 s 发生两事件，而在相对于 K 系沿 x 方向以匀速度运动的 K＇系中发现此两事件恰好发生在同一地点．试求在 K＇系中 此两事件的时间间隔．
t2 = L0/v =3.75×10-7 s
4. 一飞船和慧星相对于地面分别以 0.6c 和 0.8c 速度相向运动，在地面上观察，5s 后两者 将相撞，问在飞船上观察，二者将经历多长时间间隔后相撞？
解：两者相撞的时间间隔 Δt = 5s 是运动着的对象—飞船和慧星—发生碰撞的时间间隔，因 此是运动时．在飞船上观察的碰撞时间间隔 Δt`是以速度 v = 0.6c 运动的系统的本征时，根