第3章 广义相对论练习册答案
2019-2020年粤教版物理选修3-4第04节 广义相对论习题精选第一篇
2019-2020年粤教版物理选修3-4第04节广义相对论习题精选第一篇第1题【单选题】下列说法中正确的是( )A、声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率B、麦克斯韦预言了电磁波的存在；楞次用实验证实了电磁波的存在C、由电磁振荡产生电磁波，当波源的振荡停止时，空间中的电磁波立即消失D、宇宙飞船以接近光速的速度经过地球时，地球上的人观察到飞船上的时钟变慢【答案】：【解析】：第2题【单选题】已知电子的静止能量为0.511 MeV，若电子的动能为0.25 MeV，则它所增加的质量Δm与静止质量m0的比值近似为( )A、0.1B、0.2C、0.5D、0.9【答案】：【解析】：第3题【单选题】下列说法中正确的是( )A、振动的物体通过平衡位置时，其合外力一定为零B、电磁波、超声波均可在真空中传播C、可见光在同一玻璃砖中传播时，波长越长、波速越小D、以0.75c的速度靠近地球的火箭向地球发出的光，在地球上测得其速度为c【答案】：【解析】：第4题【单选题】在一高速列车通过洞口为圆形的隧道，列车上的司机对隧道的观察结果为( )A、洞口为椭圆形，长度变短B、洞口为圆形、长度不变C、洞口为椭圆形、长度不变D、洞口为圆形，长度变短【答案】：【解析】：第5题【单选题】惯性系s中有一边长为l的正方形，从相对s系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是图中的( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第6题【多选题】以下说法中，错误的是( )A、矮星表面的引力很强B、在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得快些C、在引力场越弱的地方，物体长度越长D、在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移【答案】：【解析】：第7题【多选题】在狭义相对论中,下列说法正确的是( )A、所有惯性系中基本规律都是等价的B、在真空中,光的速度与光的频率、光源的运动状态无关C、在不同惯性系中,光在真空中沿不同方向传播速度不相同D、质量、长度、时间的测量结果不随物体与观察者的相对状态的改变而改变【答案】：【解析】：第8题【填空题】甲、乙两人站在地面上时身高都是L0 ，甲、乙分别乘坐速度为0.6C和0.8C(C为光速)的飞船同向运动，如图所示。
大学物理学(第三版)上课后习题答案
第一章运动的描述1-1 ｜｜与有无不同?和有无不同? 和有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）是位移的模，是位矢的模的增量，即，；（2）是速度的模，即.只是速度在径向上的分量.∵有（式中叫做单位矢），则式中就是速度径向上的分量，∴不同如题1-1图所示.题1-1图(3)表示加速度的模，即，是加速度在切向上的分量.∵有表轨道节线方向单位矢），所以式中就是加速度的切向分量.(的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)1-2 设质点的运动方程为=()，=()，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r＝，然后根据 =，及＝而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即=及=你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有，故它们的模即为而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作其二，可能是将误作速度与加速度的模。
在1-1题中已说明不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的一部分。
或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢在径向（即量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢及速度的方向随间的变化率对速度、加速度的贡献。
1-3 一质点在平面上运动，运动方程为=3+5, =2+3-4.式中以 s计，,以m计．(1)以时间为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出=1 s 时刻和＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算＝0 s时刻到＝4s时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算＝4 s 时质点的速度；(5)计算＝0s 到＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．解：（1）(2)将,代入上式即有(3)∵∴(4)则(5)∵(6)这说明该点只有方向的加速度，且为恒量。
高中物理选修3-4课时作业3：15.3-4 狭义相对论的其他结论 广义相对论简介
题组一 相对论速度变换公式1．设想有一艘飞船以v ＝0.8c 的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿其运动方向抛出一物体，该物体相对于飞船的速度为0.9c ，在地面上的人看来，物体的速度为( )A ．1.7cB ．0.1cC ．0.99cD ．无法确定 [答案] C[解析] 根据相对论速度变换公式：u ＝u ′＋v 1＋u ′v c 2，得u ＝0.8c ＋0.9c 1＋0.8c ×0.9c c 2≈0.99c . 2．火箭以35c 的速度飞离地球，从火箭上向地球发射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为45c ，其运动方向与火箭的运动方向相反．则粒子相对火箭的速度大小为( ) A.75c B.c 5 C.3537c D.5c 13[答案] C[解析] 由相对论的速度变换公式u ＝u ′＋v 1＋v u ′c 2，可得－45c ＝35c ＋u ′1＋35cu ′c 2，解得u ′＝－3537c ，负号说明与v 方向相反．题组二 相对论质量和质能方程3．爱因斯坦提出了质能方程，揭示了质量与能量的关系．关于质能方程，下列说法正确的是( )A ．质量和能量可以相互转化B ．当物体向外释放能量时，其质量必定减小，且减小的质量Δm 与释放的能量ΔE 满足ΔE ＝Δmc 2C ．如果物体的能量增加了ΔE ，那么它的质量相应减小Δm ，并且ΔE ＝Δmc 2D ．mc 2是物体能够放出能量的总和[答案] B[解析] 爱因斯坦的质能方程说明物质的质量和能量之间有着E ＝mc 2这种对应关系，故B 正确．4．已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为4×1026J ，则可算出( )A ．太阳的质量约为4.4×106tB ．太阳的质量约为8.8×106tC ．太阳的质量每秒减少约4.4×106tD ．太阳的质量每秒减少约8.8×106t[答案] C[解析] 由质能方程ΔE ＝Δmc 2得：Δm ＝ΔE c 2＝4×1026(3×108)2kg ≈4.4×109kg ＝4.4×106t ，故只有C 项正确．5．星际火箭以0.8c 的速率飞行，其运动质量为静止质量的多少倍？[答案] 53[解析] 设星际火箭的静止质量为m 0，其运动质量m ＝m 01－(v c )2＝m 01－(0.8)2＝53m 0，即其运动质量为静止质量的53倍． 6．一核弹含20kg 的钚，爆炸后生成的物质静止质量比原来小110000.求爆炸中释放的能量． [答案] 1.8×1014J[解析] 爆炸前后质量变化为：Δm ＝110000×20kg ＝0.002kg ， 释放的能量为ΔE ＝Δmc 2＝0.002×(3×108)2J ＝1.8×1014J.题组三 广义相对论的几个结论7．关于狭义相对论、广义相对论的认识，下列说法正确的是( )A ．万有引力可以用狭义相对论做出正确的解释B．电磁力可以用狭义相对论做出正确的解释C．狭义相对论是惯性参考系之间的理论D．万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架E．由ΔE＝Δmc2知质量和能量可以相互转化[答案]BCD8．下列说法中正确的是()A．物质的引力能使光线弯曲B．光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢D．广义相对论可以解释引力红移现象[答案]ACD[解析]根据广义相对论的结论可知，选项A、C、D正确，B错误．9．下列说法中正确的是()A．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星B．强引力作用可使光谱线向红端偏移C．引力场越强的位置，时间进程越快D．由于物质的存在，实际的空间是弯曲的[答案]ABD[解析]由广义相对论我们可知：物质的引力使光线弯曲，因此选项A、D正确．在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，所以选项B正确，C错误．10．以下说法中正确的是()A．白矮星表面的引力很强B．在引力场弱的地方时钟走得比引力场强的地方快些C．引力场越弱的地方，物体的长度越短D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移[答案]AB。
练习册-第3章《狭义相对论》答案
练习册-第3章《狭义相对论》答案第3章 狭义相对论 一、选择题1(B)，2(C)，3(C)，4(B)，5(B)，6(D)，7(C)，10(D)，11(D)，12(C) 二、填空题 (1). c(2). 4.33×10-8s (3). ∆x /v , 2)/(1)/(c x v v -∆(4). c(5). 0.99c (6). 0.99c (7). 8.89×10-8s(8). c 321 (9). 5.8×10-13, 8.04×10-2(10). lS m , lS m925 三、计算题1.在惯性系K 中，有两个事件同时发生在 x 轴上相距1000 m 的两点，而在另一惯性系K ′（沿x 轴方向相对于Ｋ系运动）中测得这两个事件发生的地点相距2000 m ．求在K ＇系中测得这两个事件的时间间隔．解：根据洛仑兹变换公式: 2)(1/c t x x v v --=' ，22)(1//c c x t t v v --='可得2222)(1/c t x x v v --=' ，2111)(1/c t x x v v --='在K 系，两事件同时发生，t 1 = t 2，则 21212)(1/c x x x x v --='-' ，∴21)/()()/(112122='-'-=-x x x x c v解得 2/3c =v ． 在K ′系上述两事件不同时发生，设分别发生于1t '和 2t '时刻，则 22111)(1//c c x t t v v --='，22222)(1//c c x t t v v --='由此得 221221)(1/)(/c c x x t t v v --='-'=5.77×10－6s2.在K 惯性系中，相距∆x = 5×106 m 的两个地方发生两事件，时间间隔∆t = 10-2s ；而在相对于K 系沿正x 方向匀速运动的K ＇系中观测到这两事件却是同时发生的．试计算在K ＇系中发生这两事件的地点间的距离∆x ＇是多少？解：设两系的相对速度为v ．根据洛仑兹变换， 对于两事件，有2)/(1c t x x v v -'+'=∆∆∆22)/(1(c x )/c t tv v -'+'=∆∆∆由题意：='∆t且第二事件比第一事件晚发生∆t =2s ；而在另一惯性系S ＇中，观测第二事件比第一事件晚发生∆t '=3s ．那么在S ＇系中发生两事件的地点之间的距离是多少？解：令S ＇系与S 系的相对速度为v ，有2)/(1c t t v -='∆∆， 22)/(1)/(c t t v -='∆∆则 2/12))/(1(t t c '-⋅=∆∆v ( = 2.24×108 m ·s -1 )那么，在S ＇系中测得两事件之间距离为： 2/122)(t t c t x ∆∆∆∆-'='⋅='v = 6.72×108 m5. 一飞船和慧星相对于地面分别以0.6c 和0.8c速度相向运动，在地面上观察，5s 后两者将相撞，问在飞船上观察，二者将经历多长时间间隔后相撞？解：两者相撞的时间间隔Δt = 5s 是运动着的对象—飞船和慧星—发生碰撞的时间间隔，因此是运动时．在飞船上观察的碰撞时间间隔Δt`是以速度v = 0.6c 运动的系统的本征时，根据时间膨胀公式21(/)t v c ∆=-，可得时间间隔为2`1(/)t v c ∆=∆-4(s)．6.设有一个静止质量为m 0的质点，以接近光速的速率v 与一质量为M 0的静止质点发生碰撞结合成一个复合质点．求复合质点的速率v f ． 解：设结合后复合质点的质量为M ′，根据动量守恒和能量守恒定律可得f M c m v v v '=-220/1/ 222202/1c c m c M c M v /-+='由上面二个方程解得 )/1/(22000c M m m f v v v -+=四 研讨题1. 相对论的时间和空间概念与牛顿力学的有何不同？有何联系？参考解答：牛顿力学时空观的基本观点是，长度和时间的测量与运动（或说与参考系）无关；而相对论时空观的基本观点是，长度和时间的测量不仅与运动有关，还与物质分布有关。
教学：人教版选修3-4 15.2 狭义相对论的其他结论 广义相对论简介 教案 Word版含答案
课时15.2狭义相对论的其他结论广义相对论简介1.知道相对论速度变换公式。
2.知道相对论质能关系。
3.初步了解广义相对论的几个主要观点及主要观测证据。
4.关注宇宙学研究的新进展。
重点难点:相对论速度变换公式与质能方程。
教学建议:在狭义相对论的两个基本假设基础上,光速极限条件下,经典的伽利略速度叠加法则不再适用,在此条件下介绍相对论速度变换公式。
另一重要内容是爱因斯坦质能方程,它揭示了质量与能量的相互联系。
对于广义相对论,要有所了解,体会人类对自然的认识在不断扩展。
导入新课:时间和长度对于不同速度的参考系,将有不同的测量结果,那么,速度、质量和能量将会有什么情况呢?狭义相对论是惯性参考系之间的理论,爱因斯坦把相对性原理推广到非惯性系在内的任意参考系,提出了广义相对论。
1.狭义相对论的其他结论(1)相对论速度变换公式设高速火车的速度为v,车上的人以速度u'沿着火车前进的方向相对火车运动,光在真空中的速度为c,则此人相对地面的速度为u=①。
(2)相对论质量物体以速度v运动时的质量为m,和它静止时的质量m0之间有如下关系:m=②,根据此式可知,微观粒子的运动速度很高时,它的质量明显大于静止时的质量,这个现象必须考虑,也就是说物体的质量与物体的③速度有关,并不是恒定不变的。
(3)质能方程物体具有的能量与物体的④质量有关,其表达式为E=⑤mc2。
2.广义相对论简介(1)广义相对性原理:在狭义相对论中,不同惯性参考系中,一切物理规律都是相同的,爱因斯坦在狭义相对论的基础上,把相对性原理推广到包括非惯性参考系在内的任意参考系,在⑥任何参考系中,物理规律都是相同的,这就是广义相对性原理。
(2)等效原理:我们无法判断,在一个封闭的电梯内,物体加速运动是由引力引起的还是参考系相对于物体运动造成的,一个均匀的引力场与一个做⑦匀加速运动的参考系等价。
这就是等效原理。
(3)广义相对论的几个结论①根据等效原理,物质的引力使光线⑧弯曲。
鲁科版高中物理选修3-46.3 广义相对论初步 同步练习.docx
高中物理学习材料桑水制作6.3 广义相对论初步同步练习1．惯性质量m i和引力质量m g的关系是（）A.m i=m gB.m i>m gC.m i<m gD.无法确定答案：A2．宇宙大爆炸被认为是什么的开始（）A.空间B.时间C.时间和空间D.都不是答案：C3．你站在一条长木杆AB的中央附近，并且看到木杆落在地上时是两头同时着地．所以，你认为这木杆是平着落到了地上．而此时飞飞小姐正以接近光速的速度由A到B从木杆前面掠过，她看到B端比A端先落到地，她的看法是( )①对的②错的③她感觉木杆的长度比你看到的要短④她感觉木杆的长度比你看到的要长A．①②B．③④C．①③D．②④解析：选C.根据相对论，在与杆相对静止的参考系中观察到的同时发生的事件，在与杆相对运动的参考系中观察不再是同时发生的，且观察到沿运动方向上靠前端的事件先发生，所以她的看法是正确的．由相对论“尺缩效应”可知③也是正确的．4．以下说法中，错误的是( )①矮星表面的引力很强②在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得快些③在引力场越弱的地方，物体长度越长④在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移A．①②B．③④C．①③D．②④解析：选B.因矮星体积很小，质量却不小，所以矮星表面引力很强，①对；根据广义相对论的结论，引力场越强，时间进程越慢，在引力垂直方向上长度变短，而在引力方向上没有这种效应，所以，②对③错；在引力场强的地方，光谱线向红端偏移，称为引力红移，④错．5． 1917年,爱因斯坦用广义相对论引力场方程对宇宙进行了考察,建立了有限无边的________.后来人们又建立的_________获得了一些观测事实的支持,已被大多数科学家所接受.答案：静态宇宙模型“大爆炸”宇宙模型6．引力的存在对时间的影响是:在引力场中,时钟_________,引力场越强,时钟变慢_________.引力的存在对空间的影响是:在引力方向上,空间间隔_________,在与引力垂直的方向上,空间间隔_________,发生了_________,引力越强的地方,这种效应_________.答案：变慢越甚不变变短弯曲越明显7．“双生子佯谬”讲的是这样一件事：假设在地球上有一对孪生兄弟，哥哥乘宇宙飞船遨游太空，弟弟留在地球上，根据相对论中“时钟变慢效应”，有人认为，当哥哥返回地球，应比弟弟年轻.还有人认为，哥哥与宇宙飞船相对静止，弟弟随地球一起遨游太空，同样根据“时钟变慢效应”，弟弟应比哥哥年轻.那么,究竟谁更年轻?为什么?解析:在狭义相对论中,时间延缓效应是相对的;在广义相对论中,情况就不一样了,在引力场中,时钟变慢,时间的变慢是受引力场的影响,故事中的哥哥乘坐宇宙飞船离开地球时,要做加速运动,使自己获得某一速度后才做匀速运动.他想要返回地球与弟弟相遇,必须首先将自己的飞船减速,到达某一星球,然后调头做加速运动,在到达地球之前,又得做减速运动.飞船经历了4个加速或减速的过程,飞船不再是惯性系了.留在地球上的弟弟却没有经历这4个过程.哥哥和弟弟经历的物理过程不相同,他们不能处于“平等”地位.在这4个过程中,哥哥处在加速参考系,在加速参考系中出现的惯性力场等效于引力场,时钟在引力场中“走时变慢”.考虑到飞船中出现了引力场,无论是从地球上弟弟的观点出发,还是从飞船中哥哥的观点出发,都会得出“遨游太空的哥哥年轻”的答案.答案：哥哥年轻8．举例说明雷达回波延迟现象,并解释其中的原理.解析:例如从地球上发出的雷达信号,经太阳附近到达某一星球后再反射回地球,传播的时间会有所延迟.根据广义相对论,光线在引力场中会发生弯曲,太阳等大质量的物体附近的引力场非常强,当光经过它们附近时发生弯曲,可以看成光多走了一段路程,或等效为光速“变慢”，所以接收到的反射波在时间上有延迟现象.。
《从爱因斯坦到霍金的宇宙》尔雅练习答案
从爱因斯坦到霍金的宇宙章节测验答案第一章爱因斯坦和量子论与相对论的诞生1.1物理学的开端：经验物理时期1、“给我一个支点，我就可以耗动地球”这句话是谁说的？（B、阿基米德）2、相对论是关于（A、时空和引力）的基本理论，分为狭义相对论和广义相对论。
3、“吾爱吾师，吾更爱真理”这句话是谁说的？（C、亚里士多德）4、下列人物中最早使用“物理学”这个词的是谁？（D、亚里斯多德）5、“格物穷理”是由谁提出来的？（B、朱熹）6、欧洲奴隶社会比中国时间长，中国封建社会比西方时间长。
（√）7、西方在中世纪有很多创造。
（×）8、阿基米德是欧几里得的学生的学生。
（√）1.2 伽利略与经典物理的诞生1、哪位古希腊哲学家认为万物都是由原子构成的（D、德谟克利特）2、“地恒动而人不知，譬如闭舟而行，不觉舟之运也”体现了什么物理学原理？（A、相对性原理）3、以下不属于伽利略的成就的是（B、发现万有引力）4、惯性定律认为物体在不受任何外力的作用下，会保持下列哪种运动状态？（C、匀速直线）5、伽利略的逝世和牛顿的出生都是在1642 年。
（√）6、伽利略认为斜面上的运动是冲淡了的自由落体运动。
（√）7、伽利略是奥地利物理学家，近代实验科学的先驱者。
（×）8、《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》与《天体运行论》都是伽利略的著作（×）1.3 经典物理的三大支柱：经典力学、经典电动力学、经典热力学和统计力学1、物理学家焦耳是哪个国家的人？（C、英国）2、以下哪一项属于经典物理的范畴（A、万有引力定律）3、谁完成了光的双缝干涉实验，认识到光是横波，并提出了颜色的三色定理？（D、托马斯·杨）4、“热力学第三定律”的发现者是谁？（B、能斯特）5、以下哪个人没有提出“热力学第二定律”？（C、迈尔）6、以下哪个人不是“热力学第一定律”的发现者？（D、能斯特）7、下面哪项不属于电磁学定律？（C、能斯特定理）8、牛顿的主要著作有《自然哲学的数学原理》和《光学》。
苏教版高中物理 4 广义相对论简介 课后练习、课时练习
一、单选题(选择题)1. 关于相对论，下列说法正确的是()A．狭义相对论认为，如果物体在地面上静止不动，任何人在任何参考系里面测出物体的长度都是一样的B．狭义相对论认为，对于一切物理规律，所有的参考系都是平权的C．狭义相对论认为相对于观察者静止的钟走得是最慢的D．广义相对论认为一个做匀加速运动的参考系和一个均匀的引力场是等效的2. 下列不属于狭义相对论结论的是（）A．尺缩效应B．时空弯曲C．时钟延缓D．质量变大3. 下列说法不正确的是（）A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉B．玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的衍射现象C．光的偏振现象证实了光是横波．D．不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的4. 下列说法正确的是A．伽利略发现了行星运动的规律B．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体C．最早将实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法的科学家是牛顿D．爱因斯坦是最先预言了引力波的科学家5. 科学家们为人类文明的发展做出了伟大贡献。
以下说法符合物理学史的是（）A．亚里士多德提出了相对论B．伽利略发现了电流的热效应C．牛顿建立了万有引力定律D．爱因斯坦建立了行星运动定律6. 下列与物理相关的叙述错误的是（）A．卡文迪许采用“微小量放大法”测出万有引力常量，被称为“第一个能称出地球质量的人”B．海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C．开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究，总结出了行星运动的三大定律D．在前进速度为的列车上向后发射一束光，在地面上的观察者看来这束光的速度是7. 下列说法不正确的是（）A．分别用红光和紫光在同一装置上做衍射实验，红光条纹间距大于紫光条纹间距B．由相对论知：，所以回旋加速器无法将粒子加速到光速C．在地面附近有一高速飞过的火箭，地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了D．根据广义相对论原理力学规律在不同参考系中是不同的8. 若宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系，当他发现飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底时，他作出的如下判断中，正确的是（）A．此飞船一定是停在某个星球的表面上B．此飞船一定是正在远离任何天体的空间加速飞行C．此飞船可能是停在某个星球的表面上，也可能是正在远离任何天体的空间加速飞行D．此飞船可能是在远离任何天体的空间中匀速飞行9. 2022年10月4日北京时间17时49分许，瑞典皇家科学院决定将2022年的诺贝尔物理学奖授予三位物理学家，以表彰他们“进行了纠缠光子的实验，证伪贝尔不等式，并开创了量子信息科学”。
人教版物理选修3-4《15.3~4 广义相对论简介》每课一练(含答案)
1．(2018·沈阳市高二联考)物理学发展过程中，不少物理学家作出了重大贡献，下列有关物理学史不符合事实的是( )A．麦克斯韦建立了电磁场理论并预言了电磁波的存在B．赫兹首先捕捉到电磁波C．伽俐略认为，力学规律在任何惯性参考系中都是相同的D．爱因斯坦通过质能方程阐明质量就是能量答案：D2．如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动( )A．你的质量在增加B．你的心脏跳动在慢下来C．你在变小D．你永远不能由自身的变化知道你的速度答案：D3．用著名的公式E＝mc2(c是光速)，可以计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量．下面的哪种说法是正确的( )A．同样的公式E＝mc2也可以用来计算一个手电筒发出一定能量光时所丢失的质量B．公式E＝mc2适用于核反应堆中的核能，不适用于电池中的化学能C．只适用于计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量D．公式E＝mc2适用于任何类型的能量答案：AD4．以下说法中，错误的是( )A．矮星表面的引力很强B．在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得快些C．在引力场越弱的地方，物体长度越长D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移答案：CD解析：矮星表面引力很强，按广义相对论，那里的时间进程比较慢．5．若一宇宙飞船对地以速度v运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c，问在地上观察者看来，光速应为v＋c吗？答案：在地面的观察者看来，光速是c，不是v＋c.6．电子的静止质量m0＝9.11×10－31kg，经电压加速后速率为0.94c，求电子的相对论质量．答案：2.69×10－30kg解析：由狭义相对论知m ＝m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝9.11×10－311－⎝ ⎛⎭⎪⎫0.94c c 2kg ＝2.69×10－30kg.7．假如宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系．但是航天员观察到，飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底．请分析这些物体运动的原因及由此得到的结论．答案：飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底的原因可能是飞船正在向远离任何天体的空间加速飞行，也可能是由于飞船处于某个星球的引力场中．实际上飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们飞船到底是加速运动还是停泊在一个行星的表面．这个事实使我们想到：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价．能力提升1．关于E ＝mc 2，下列说法中正确的是( )A ．质量为m 的物体，就贮存有mc 2的能量B ．质量为m 的物体，对应着mc 2的能量C ．如果物体质量减少Δm ，就将该质量转化为mc 2的能量D ．如果物体质量减少Δm ，就将产生Δmc 2的能量答案：AD2．一艘大船在平静的大洋中匀速行驶，一个人在其密闭的船舱内向各个不同的方向做立定跳远实验，并想由此来判断船航行的方向，假设他每次做的功相同，下列说法正确的是( )A ．如果向东跳得最远，则船向东行驶B ．如果向东跳得最近，则船向东行驶C ．他向各个方向跳的最大距离相同，不能由此判断船行方向D ．他向各个方向跳的最大距离不同，但不能由此判断船行方向答案：C3．回旋加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无限制地增大，其原因是( )A ．加速器功率有限，不能提供足够大的能量B ．加速器内无法产生磁感强度足够大的磁场C ．加速器内无法产生电场强度足够大的电场D ．速度增大使粒子质量增大，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速答案：D解析：回旋加速器中带电粒子运动的周期为T ＝2πm qB，当粒子速度比较小时，可以认为其质量是不变的，那么其周期也不变．但当粒子的速度很大，接近光速时，其质量明显增大，周期也发生了明显变化，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速．4．一个原来静止的原子，经过100V 电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？此时能否使用公式E k ＝12m 0v 2？(m 0＝9.1×10－31kg) 解析：(1)由动能定理得：E k ＝eU ＝1.6×10－19×100J＝1.6×10－17J(2)因E k ＝(m －m 0)c 2，有m －m 0＝E k c 2 所以m －m 0m 0＝E k m 0c 2＝ 1.6×10－179.1×10－31×(3×108)2＝0.02%(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞．答案：(1) 0.946c (2)4.0s解析：这是一个相对论速度变换问题．取地球为S 系，飞船为S′系，向东为x 轴正向，则S′系相对S 系的速率v ＝0.60c ，彗星相对S 系的速率u x ＝－0.80c(1)由速度变换可得所求结果u x ′＝u x －v 1－vu x c 2＝－0.946c 即彗星以0.946c 的速率向飞船靠近．(2)由时间间隔的相对性有Δt ＝Δτ1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝5.0 s解得Δτ＝4.0 s 6．太阳在不断地辐射能量，因而其质量不断地减少．若太阳每秒钟辐射的总能量为4×1026J ，试计算太阳在一秒内失去的质量．估算5000年内总共减少了多少质量，并与太阳的总质量2×1027t 比较之．答案：49×1010kg 3.504×1020kg 1.752×10－10，消耗的质量可以忽略 解析：根据相对论的质能关系式E ＝mc 2，可知，能量的任何变化必然导致质量的相应变化，即ΔE ＝Δmc 2. 由太阳每秒钟辐射的能量ΔE 可得其每秒内失去的质量为Δm ＝ΔE/c 2＝4×1026/(3×108)2kg＝(4/9)×1010kg5000年内太阳总共减少的质量为：ΔM ＝5000×365×12×3600×49×1010kg ＝3.504×1020kg与总质量的比值为：P ＝ΔM M ＝3.504×10202×1027×103＝1.752×10－10 这个比值是十分微小的．。
物理选修3-4课后集训：第3节广义相对论初步第4节探索
课后集训基础过关1.关于非惯性系，下列说法正确的是（ )A.匀速行驶的参考系是非惯性系B.变速运动的参考系是非惯性系C.牛顿定律在非惯性系中不再成立D.牛顿定律在非惯性系中仍然成立 解析：非惯性系是指有加速度的参考系，牛顿定律在非惯性系中不再成立.答案：BC2.以下列系统为参考系，属于非惯性参考系的有（ )A.停在路上的汽车B.绕地球做匀速圆周运动的飞船C.在大海上匀速直线航行的轮船D.进站时减速行驶的火车解析：停在路上的汽车、匀速直线航行的轮船都没有加速度，属于惯性系；圆周运动的飞船、进站的火车都有加速度，属于非惯性系.答案：BD3.一立方体物体静止时体积为V 0，质量为m 0.当该物体沿其一棱以速率v 运动时，试求其运动时的体积.解析：由静止观察者测得立方体的长、宽、高分别为x=x 02)(1c v -,y=y 0,z=z 0相应的体积为V=xyz=x 0y 0z 02)(1c v-=V 02)(1cv -. 答案：V 02)(1cv -4.大爆炸宇宙模型的主要观点是什么？解答：该理论认为，宇宙起源于一个“奇点”，在该奇点，温度为无穷大，物质密度为无穷大，空间急剧膨胀，即发生宇宙大爆炸.之后，宇宙不断膨胀，温度不断降低，大约经历了150亿年，形成了我们今天的宇宙.综合应用5.根据大爆炸宇宙模型，宇宙未来将怎样演化呢？解答：大爆炸宇宙模型告诉我们，决定宇宙几何性质的两个因素——膨胀率和密度，决定了宇宙的命运.如果宇宙膨胀率很小，或者质量密度很高，宇宙将成为闭合的，现在的宇宙膨胀将停止并转为收缩；如果膨胀率很大，质量密度小，那么宇宙将持续膨胀下去.未来的发展有两种可能：一是不断膨胀下去，称为开宇宙，或平直宇宙；一是膨胀到某个极大值后便收缩，最后收缩为某一新奇点，再大爆炸，称为闭宇宙.目前，我们的宇宙还处于膨胀阶段，天文观测还不能确定我们的宇宙将来属于哪种类型.6.两火箭A 、B 沿同一直线相向运动，测得两者相对地球的速度大小分别是v a =0.900c,v b =0.800c,试求两者互测的相对运动速度.解析：取地面为S 系、A 为S′系，沿运动方向取x 、x′轴.S′相对S 的速度u=v A ,待求的B 对A 的速度即v x ′,B 对地面速度v x =-v B所以v x ′=22/1/1c v v v v c uv u v B A A B x x ++-=-- 所求的速度大小为 2/1c v v v v B A A B ++=0.988c. 答案：0.988c。
物理答案第三章
第三章相对论3-1有下列几种说法：（1）两个相互作用的粒子系统对某一惯性系满足动量守恒，对另一个惯性系来说，其动量不一定守恒；（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。
上述说法中正确的是（ ） A.只有（1）、（2）是正确的 B. 只有（1）、（3）是正确的 C. 只有（2）、（3）是正确的 D.三种说法都是正确的3-2按照相对论的时空观，判断下列叙述中正确的是（ ）A. 在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一惯性系中一定是同时事件；B. 在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一惯性系中一定是不同时事件；C. 在一个惯性系中，两个同时又同地的事件，在另一惯性系中一定是同时同地事件；D. 在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一惯性系中只可能同时不同地；E. 在一个惯性系中，两个同时不同地事件，在另一惯性系中只可能同地不同时。
3-3有一细棒固定在S '系中，它与x O '轴的夹角ο60='θ，如果S '系以速度u 沿Ox 方向相对于S 系运动，S 系中观察者测得细棒与Ox 轴的夹角（ ） A. 等于ο60 B. 大于ο60 C. 小于ο60D. 当S '系沿Ox 正方向运动时大于ο60，而当S '系沿Ox 负方向运动时小于ο603-4一飞船的固有长度为L ，相对于地面以速度1v 作匀速直线运动，从飞船中的后端向飞船中的前端的一个靶子发射一颗相对于飞船的速度为2v 的子弹，在飞船上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是（ ）（c 表示真空中光速） A.21v v L + B. 21v v L - C. 2v L D. 211)/(1c v v L-3-5设有两个参考系S 和S '，他们的原点在0=t 和0='t 时重合在一起，有一事件，在S '系中发生在8100.8-⨯='t s ，60='x m ，0='y ，0='z 处，若S '系相对于S 系以速率c v 6.0=沿x x '轴运动，问该事件在S 系中的时空坐标各为多少？ 解：由洛仑兹变换公式可得该事件在S 系的时空坐标分别为：93x m==，0='=yy，0='=zz，272.510xtt sυ-''+==⨯3-6在k系中观察到两个事件同时发生在x轴，其间距离是1m，在k'系中观察这两个事件之间的空间距离是2m，求在k'系中这两个事件的时间间隔。
大学物理课后习题答案第三章
第三章狭义相对论3．1地球虽有自转，但仍可看成一较好的惯性参考系，设在地球赤道和地球某一极（例如南极）上分别放置两个性质完全相同的钟，且这两只钟从地球诞生的那一天便存在．如果地球从形成到现在是50亿年，请问那两只钟指示的时间差是多少？[解答]地球的半径约为R = 6400千米 = 6.4×106(m)， 自转一圈的时间是T = 24×60×60(s) = 8.64×104(s)， 赤道上钟的线速度为v = 2πR/T = 4.652×102(m·s -1)．将地球看成一个良好的参考系，在南极上看赤道上的钟做匀速直线运动，在赤道上看南极的钟做反向的匀速直线运动．南极和赤道上的钟分别用A 和B 表示，南极参考系取为S ，赤道参考系取为S`．A 钟指示S 系中的本征时，同时指示了B 钟的运动时间，因此又指示S`系的运动时．同理，B 钟指示S`系中的本征时，同时指示了A 钟的反向运动时间，因此又指示S 系的运动时．方法一：以S 系为准．在S 系中，A 钟指示B 钟的运动时间，即运动时 Δt =50×108×365×24×60×60=1.5768×1016(s)．B 钟在S`中的位置不变的，指示着本征时Δt`．A 钟的运动时Δt 和B 钟的本征时Δt`之间的关系为，可求得B 钟的本征时为，因此时间差为=1.898×105(s)． 在南极上看，赤道上的钟变慢了．方法二：以S`系为准．在S`系中，B 钟指示A 钟的反向运动时间，即运动时 Δt`=50×108×365×24×60×60=1.5768×1016(s)．A 钟在S 中的位置不变的，指示着本征时Δt ．B 钟的运动时Δt `和A 钟的本征时Δt 之间的关系为，可求得A 钟的本征时为，因此时间差为=1.898×105(s)． 在赤道上看，南极上的钟变慢了．[注意]解此题时，先要确定参考系，还要确定运动时和本征时，才能正确引用公式． 有人直接应用公式计算时间差，由于地球速度远小于光速，所以计算结果差不多，但是关系没有搞清．从公式可知：此人以S 系为准来对比两钟的时间，Δt `是B 钟的本征时，Δt 是A钟的运动时，而题中的本征时是t ∆=21`[1()]2vt t c∆=∆≈-∆21`()2v t t t c∆-∆≈∆`t ∆=21[1()]`2vt t t c∆=∆-∆21`()`2v t t t c∆-∆≈∆``t t t ∆-∆=∆2211[1()]``()`22v vt t t c c≈+∆-∆=∆未知的．也有人用下面公式计算时间差，也是同样的问题．3．2一个“光钟”由两个相距为L 0的平面镜A 和B 构成，对于这个光钟为静止的参考系来说，一个“滴答”的时间是光从镜面A 到镜面B 再回到原处的时间，其值为．若将这个光钟横放在一个以速度行驶的火车上，使两镜面都与垂直，两镜面中心的连线与平行，在铁轨参考系中观察，火车上钟的一个“滴答”τ与τ0的关系怎样？[解答]不论两个“光钟”放在什么地方，τ0都是在相对静止的参考系中所计的时间，称为本征时．在铁轨参考系中观察，火车上钟的一个“滴答”的时间τ是运动时，所以它们的关系为3．3在惯性系S 中同一地点发生的两事件A 和B ，B 晚于A 4s ；在另一惯性系S`中观察，B 晚于A 5s 发生，求S`系中A 和B 两事件的空间距离？[解答]在S系中的两事件A 和B 在同一地点发生，时间差Δt = 4s 是本征时，而S`系中观察A 和B 两事件肯定不在同一地点，Δt ` = 5s 是运动时，根据时间膨胀公式，即，可以求两系统的相对速度为v = 3c /5．在S`系中A 和B 两事件的空间距离为 Δl = v Δt ` = 3c = 9×108(m)．3．4一根直杆在S 系中观察，其静止长度为l ，与x 轴的夹角为θ，S`系沿S 系的x 轴正向以速度v 运动，问S`系中观察到杆子与x `轴的夹角若何？[解答]直杆在S 系中的长度是本征长度，两个方向上的长度分别为l x = l cos θ和l y = l sin θ． 在S`系中观察直杆在y 方向上的长度不变，即l`y = l y ；在x 方向上的长度是运动长度，根据尺缩效应得因此，可得夹角为．3．5S 系中观察到两事件同时发生在x 轴上，其间距为1m ，S`系中观察到这两个事件间距离是2m ，求在S`系中这两个事件的时间间隔．[解答]根据洛仑兹变换，得两个事件的空间和时间间隔公式`t t t ∆-∆=-∆2211[1()]()22v vt t t c c≈+∆-∆=∆002L cτ=v vvτ=`t ∆=5=`x l l =``tan `y xl l θ==21/2`arctan{[1(/)]tan }v c θθ-=-．（1）由题意得：Δt = 0，Δx = 1m ，Δx` = 2m ．因此．（2）由（2）之上式得它们的相对速度为（3）将（2）之下式除以（2）之上式得， 所以10-8(s)． [注意]在S `系中观察到两事件不是同时发生的，所以间隔Δx` = 2m 可以大于间隔Δx =1m ．如果在S `系中观察到两事件也是同时发生的，那么Δx`就表示运动长度，就不可能大于本征长度Δx ，这时可以用长度收缩公式3．6 一短跑运动员，在地球上以10s 的时间跑完了100m 的距离，在对地飞行速度为0.8c 的飞船上观察，结果如何？[解答]以地球为S 系，则Δt = 10s ，Δx =100m ．根据洛仑兹坐标和时间变换公式，飞船上观察运动员的运动距离为≈-4×109(m)．运动员运动的时间为≈16.67(s)．在飞船上看，地球以0.8c 的速度后退，后退时间约为16.67s ；运动员的速度远小于地球后退的速度，所以运动员跑步的距离约为地球后退的距离，即4×109m ．3．7已知S`系以0.8c 的速度沿S 系x 轴正向运动，在S 系中测得两事件的时空坐标为x 1 = 20m ，x 2 = 40m ，t 1 = 4s ，t2 = 8s ．求S`系中测得的这两件事的时间和空间间隔．[解答]根据洛仑兹变换可得S`系的时间间隔为≈6.67(s)．空间间隔为`x∆=2`t ∆=`x ∆=2`t ∆=v =2``t v x c∆=-∆`t ∆==`x ∆=∆`x =2`t =`x ∆==2`t ∆=100.8100/0.6c-⨯=2``21t t -=840.8(4020)/0.6c---=≈-1.6×109(m)．3．8 S 系中有一直杆沿x 轴方向装置且以0.98c 的速度沿x 轴正方向运动，S 系中的观察者测得杆长10m ，另有一观察以0.8c 的速度沿S 系x 轴负向运动，问该观察者测得的杆长若何？[解答]在S 系中的观测的杆长Δl = 10m 是运动长度，相对杆静止的参考系为S `，其长度是本征长度，根据尺缩效应= 50.25(m)．另一参考系设为S ``系，相对S 系的速度为v 20 = -0.8c ．在S ``系观察S`系的速度为= 0.99796c ． 在S ``系观察S`系中的杆的长度是另一运动长度= 3.363(m)．[注意]在涉及多个参考系和多个速度的时候，用双下标能够比较容易地区别不同的速度，例如用v10表示S `相对S 系的速度，用v 12表示S `系相对S``系的速度，因此，尺缩的公式也要做相应的改变，计算就不会混淆．3．9 一飞船和慧星相对于地面分别以0.6c 和0.8c 速度相向运动，在地面上观察，5s 后两者将相撞，问在飞船上观察，二者将经历多长时间间隔后相撞？[解答]两者相撞的时间间隔Δt = 5s 是运动着的对象—飞船和慧星—发生碰撞的时间间隔，因此是运动时．在飞船上观察的碰撞时间间隔Δt`是以速度v = 0.6c 运动的系统的本征时，根据时间膨胀公式，可得时间间隔为．3．10在太阳参考系中观察，一束星光垂直射向地面，速率为c ，而地球以速率u 垂直于光线运动．求在地面上测量，这束星光的大小与方向如何．[解答]方法一：用速度变换．取太阳系为S 系，地球为S`系．在S 系中看地球以v = u 运动，看星光的速度为 u x = 0，u y = c ．星光在S`系中的速度分量为星光在S`系中的速度为，即光速是不变的．星光在S`系中与y `轴的夹角，即垂直地面的夹角为．方法二：用基本原理．根据光速不变原理，在地球的S`系中，光速也为c，当地球以速度v = u 沿x 轴运动时，根据速度变换公式可得星光的速度沿x`轴的分量为u y ` = -u ，所以星光速度沿y`轴的分量为``21x x -=40200.8(84)0.6c --⨯-=l l ∆=∆`l∆==102012210201/v v v v v c-=-0.98(0.8)10.98(0.8)c c --=--``l l ∆=∆t ∆=`t ∆=∆`21/x x x u vu u u v c -==--`21/yx u u u v c =-=`u c ==``arctanarctan y u u θ==`y u ==从而可求出星光速度垂直地面的夹角为． [注意]解题时，要确定不同的参考系，通常将已知两个物体速度的系统作为S 系，另外一个相对静止的系统作为S`系，而所讨论的对象在不同的参考系中的速度是不同的．3．11一粒子动能等于其非相对论动能二倍时，其速度为多少？其动量是按非相对论算得的二倍时，其速度是多少？[解答]（1）粒子的非相对论动能为E k = m 0v 2/2，相对论动能为E`k = mc 2 – m 0c 2， 其中m 为运动质量．根据题意得，设x = (v/c )2，或平方得1 = (1 – x 2)(1 - x )，化简得x (x – x -1) = 0．由于x 不等于0，所以：x 2 –x -1 = 0． 解得取正根得速率为= 0.786c ．（2）粒子的非相对论动量为：p = m 0v ，相对论动量为：，．很容易解得速率为：= 0.866c ．3．12．某快速运动的粒子，其动能为4.8×10-16J ，该粒子静止时的总能量为1.6×10-17J ，若该粒子的固有寿命为2.6×10-6s ，求其能通过的距离．[解答]在相对论能量关系E = E0+ E k 中，静止能量E 0已知，且E 0= m 0c 2，总能量为，， 由此得粒子的运动时为．，解得速率为```arctan x y u u θ==m =22200m c m v =1x =+1(1x =+x =v =`p mv ==02m v =2v =22E mc ===00kE E E +=0`kE E t t E +∆==∆00kE E E =+粒子能够通过的距离为= 24167.4(m)．3．13 试证相对论能量和速度满足如此关系式：[证明]根据上题的过程已得E = E 0+ E k 代入公式立可得证．3．14静止质子和中子的质量分别为m p = 1.67285×10-27kg ，m n = 1.67495×10-27kg ，质子和中子结合变成氘核，其静止质量为m 0 = 3.34365×10-27kg ，求结合过程中所释放出的能量．[解答]在结合过程中，质量亏损为 Δm = m p + m n - m 0 = 3.94988×10-30(kg)， 取c = 3×108(m·s -1)，可得释放出的能量为ΔE = Δmc 2 =3.554893×10-13(J)． 如果取c = 2.997925×108(m·s -1)，可得释放出的能量为 ΔE = 3.549977×10-13(J)．v =l v t c t ∆=∆=∆8310 2.610-=⨯⨯⨯vc =v =。
鲁科版高中物理选修(3-4)-6.3《广义相对论初步》同步练习
第3节广义相对论初步1．经过证明，物体运动的质量m与静止时的质量m0_____________（填“相同”或“不相同”），两个质量满足的关系为_______________________。
从上式可以看出，当物体的速度很大时（接近光速），物体的质量明显____________静止时的质量。
2．按照相对论和基本力学规律可以推导出物体质量与能量之间的关系为_____________，这就是著名的_____________。
该式表示，随着一个物体质量的减小（也叫____________），会_____________一定的能量，与此同时，另一个物体吸收了能量，质量会_____________。
3．广义相对论认为，在任何参考系中，物理规律都是_____________。
4．等效原理的基本内容是一个均匀的_____________场与一个做__________________运动的参考系是等价的。
5．广义相对论告诉我们，____________的存在使得空间不同位置的____________出现差别，物质的____________使光线弯曲。
6．如果宇航员驾驶一艘宇宙飞船，以接近光速的速度朝某一星球飞行，他是否可以根据下列变化感觉到自己在运动( )A．身体质量在减小B．心脏跳动变慢C．身体质量在增加D．永远不可能由自身的变化知道他是否在运动7．下列属于广义相对论结论的是( )A．尺缩效应B．时间变慢C．光线在引力场中弯曲D．物体运动时的质量比静止时大大8．下列属于狭义相对论结论的是( )A．尺缩效应B．时间变慢C．光线在引力场中弯曲D．水星近日点的进动9．星际火箭以0.8c的速率飞行，其运动质量为静止质量的多少倍？10．冥王星绕太阳公转的线速率为4.83×103 m/s，求其静止质量为运动质量的百分之几？11．北京正负电子对撞机中电子的动能为2800MeV，求此电子的速率比光速小多少？12．一立方体物体静止时的体积为V，质量为m，当该物体沿一条棱以速度v运动时，它的体积变为多少？13．有两火箭A、B沿同一直线相向运动，测得二者相对于地球的速度大小分别为0.9c和0.8c，求在A上测B相对于A的运动速度。
人教版高中物理选修34同步练习广义相对论简介2含答案
广义相对论简介同步练习(二)1、将狭义相对性原理推广地理由是什么？2、广义相对性原理有怎样的意义？3、任何参考系，对于描述物理现象都是平权的，这就是。
4、爱因斯坦从入手，研究与认识了等效原理，进而建立了研究和的广义相对论。
5、在牛顿力学中，当物体所在的参考系相对于惯性系有加速度是，我们引入了惯性力，由于它没有施力物体，“不符合力是物体之间的相互作用”的定义，所以称为虚构的力。
这虚构的力的本质是什么呢？在经典力学和狭义相对论中是不可理解的。
更不可理解的是这种虚构的力有时可以抵消真实的力。
假设在地球表面附近的引力场中有一个自由下落的参考系（例如一个自由下落的升降机内部），这一参考系中的一切物体都处于“失重”状态，它们所受的真实的地球引力被虚构的惯性力抵消了。
再设想有一飞船在太空中，远离任何物体。
飞船在加速飞行，加速度大小恰好等于地球表面的重力加速度g。
飞船中一人站在体重计上称自己的体重，与在地球上的一样，他首先想到：“我所乘坐的飞船现在正以加速度g向上加速飞行，受到向下的惯性力mg作用，这个力正好等于我的体重。
”他又一想，不一定是这样，可能是“飞船出了故障，仍然停在地球表面，体重计的读数正是地球对我的引力”，他运用所有的物理知识，都无法说明自己处于何中状态。
结论是：这两种状态是无法区分的。
从上述假设的结果可以得出什么样的结论？答案：1、将狭义相对性原理推广地理由有两个第一是推广地必要性。
首先，狭义相对论认为，对于描述物理现象，所有地惯性系都是平权地，但是惯性系与非惯性系是不平权地。
力学和电磁学地运动规律（表述它们地各个方程）只在惯性系中成立，在非惯性系中不成立，因为这些方程的形式在洛伦兹变换下是不变的，而洛伦兹变换只能在两个惯性系间进行，不能在惯性系和非惯性系中进行。
在狭义相对论中，惯性系比非惯性系优越得多。
这就是说，狭义相对论认为自然界中存在一种绝对优越得参考系——惯性系。
这是经典力学中“绝对性”概念的残余。
2018-2019学年鲁科版选修3-4 广义相对论初步、探索宇宙第1课时作业
1．下列说法中正确的是()A．在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理B．在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如，牛顿运动定律仅适用于惯性参考系C．一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理D．一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理E．广义相对论把狭义相对性原理发展到了非惯性系【解析】由广义相对性原理和等效原理的内容知A、D、E正确．【答案】ADE2．以下说法中正确的是()【导学号：78510074】A．矮星表面的引力很强B．时钟在引力场弱的地方比在引力场强的地方走得快些C．在引力场越强的地方，物体长度越长D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移E．引力场越强，时钟变慢的效应越明显【解析】因矮星体积很小，质量却不小，所以矮星表面引力很强，故A正确；根据广义相对论的结论可知，引力场越强，时间进程越慢，物体长度越短，故B正确，C 错误；在引力场强的地方，光谱线向红端偏移，称为“引力红移”，故D错误；引力场越强，时钟变慢的效应越明显，E正确．【答案】ABE3．下列说法正确的是()A．哈勃发现的“红移”现象说明远处的星系正急速的远离我们B．哈勃发现的“红移”现象说明地球是宇宙的中心C．“新星”和“超新星”是刚刚产生的恒星D．“超新星”和“新星”的产生说明恒星正在不断灭亡E．“超新星”爆发后少数可能形成黑洞【解析】哈勃发现的“红移”现象说明远处的星系在远离我们，但不能说明我们就处于宇宙的中心，只能说明我们与远处的星系存在相对运动．故A对B错；“新星”和“超新星”是恒星消亡时的一种现象，故C错D对；“超新星”爆发后少数可能形成黑洞，E正确．【答案】ADE4．下列说法中正确的是()A．物质的引力使光线弯曲B．光线弯曲的原因是由于介质不均匀而非引力作用C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢D．广义相对论可以解释引力红移现象E．在强引力的星球附近，时间进程会变快【解析】由广义相对论知选项A、C、D正确；B、E错误．【答案】ACD5．惯性质量m i和引力质量m g的大小关系为m i____________m g(填“＞”“＝”或“＜”)【导学号：78510075】【解析】惯性质量和引力质量在本质上相同，二者相等．【答案】＝6．宇宙大爆炸理论被认为是________的开始．【解析】大爆炸之后，才有了时间和空间，时间和空间是不可分割的．【答案】时间和空间7．大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸．除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的．上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀．面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀，如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关系，大致是下面哪个图象________(填序号)．【解析】由题意知，宇宙半径R随时间t先匀速增大后加速膨胀，加速膨胀过程中R和时间平方成正比，半径随时间增大急剧增大，图象C符合．【答案】 C[能力提升]8．有三只完全相同的时钟，时钟A放在高速行驶的火车上(火车时速200千米/小时)，时钟B放在高速旋转的圆盘边缘，随圆盘一起转动，其向心加速度约为2 000 g，时钟C 放在中子星附近．关于这三只钟的变慢情况是时钟________和时钟________明显变慢，时钟________的变化不明显．【解析】火车的速度相对光速而言很小，时钟变慢不明显，B钟有很大的加速度，C钟受强引力作用，都明显变慢．【答案】B C A9．关于广义相对论，下列说法中正确的是()【导学号：78510076】A．万有引力可以用广义相对论作出正确的解释B．惯性质量和引力质量相等，它们遵从相同的规律C．广义相对论是惯性参考系之间的理论D．万有引力理论无法纳入广义相对论的框架E．太阳的引力场会使周围空间发生弯曲【解析】万有引力可以纳入广义相对论的框架，可以用广义相对论作出正确的解释，A正确，D错；惯性质量和引力质量相等，遵从相同的规律，B正确；广义相对论是非惯性参考系之间的理论，C错；太阳的引力场会使周围空间发生弯曲，E正确．【答案】ABE10．什么是引力红移现象？【答案】根据广义相对论，在引力场中，时钟变慢，太阳表面附近的引力场很强，原子发光的振动周期可以看成一台时钟，所以原子在太阳表面附近发出光的周期应比同类原子在地球表面附近发出光的周期长，周期长表示波长长，频率偏低，颜色偏红，这种现象称为“光谱线的引力红移”现象．11．(1)假设宇宙飞船是全封闭的，宇航员和外界没有任何联系，宇航员如何判断使物体以某一加速度下落的力到底是引力还是惯性力？(2)在一个加速运动的参考系中观察，光束会弯曲吗？引力对光束的效应告诉我们什么？【解析】(1)宇宙飞船中的物体受到以某一加速度下落的力可能是由于受到某个星体的引力，也可能是由于宇宙飞船正在加速飞行．两种情况的效果是等价的，所以宇航员无法判断使物体以某一加速度下落的力是引力还是惯性力，即一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系是等价的．(2)在一个加速运动的参考系中观察，光束会弯曲，因为加速运动的参考系中出现的惯性力等效于引力，使得光线发生弯曲．引力对光束的效应说明，引力的存在使空间变形．【答案】见解析。
第三章习题答案
第三章习题答案第三章习题答案第一题：答案：a) 物理学是一门研究物质和能量以及它们之间相互作用的科学。
它探索了自然界中的基本规律和现象。
第二题：答案：b) 量子力学是一门研究微观世界中粒子行为的物理学分支。
它描述了微观粒子的波粒二象性和量子力学的基本原理。
第三题：答案：c) 牛顿的第三定律是指任何一个物体对另一个物体施加力，另一个物体也会对第一个物体施加大小相等、方向相反的力。
第四题：答案：d) 热力学是一门研究能量转化和传递的科学。
它研究了热量、温度、压力等物理量之间的相互关系。
第五题：答案：b) 牛顿的引力定律是指任何两个物体之间存在着引力，引力的大小与物体质量成正比，与物体之间的距离的平方成反比。
第六题：答案：a) 光的折射是指光线从一种介质传播到另一种介质时，由于介质的密度不同而改变方向。
第七题：答案：c) 恒星是由氢和氦等元素的核聚变反应产生的巨大能量的天体。
它们通过核融合反应维持着自身的稳定。
第八题：答案：d) 电磁波是由电场和磁场交替变化而产生的波动现象。
它们包括了无线电波、微波、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
第九题：答案：b) 相对论是爱因斯坦提出的一种描述物质运动和引力的理论。
它基于相对性原理，主要包括狭义相对论和广义相对论两个部分。
第十题：答案：a) 量子力学的不确定性原理是指在某些测量中，无法同时准确确定粒子的位置和动量，粒子的位置和动量之间存在一种固有的不确定性。
这些是第三章习题的答案。
通过解答这些问题，我们可以更深入地了解物理学的基本概念和原理，以及它们在自然界中的应用。
物理学是一门广泛而深奥的学科，它不仅帮助我们理解世界的运作方式，还推动了科学和技术的进步。
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t t (v/c 2 )x 1 (v / c)2
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
第 3 章 狭义相对论
一、选择题 1(B)，2(C)，3(C)，4(C)，5(B)，6(D)，7(C)，8(D)，9(D)，10(C)
二、填空题 (1). c (2). 4.33×10-8s
(3). x/v , (x /v ) 1 (v / c)2
(4). c
(5). 0.99c
(6). 0.99c
得
因v A
vB
v1
1
，且vA
即合成粒子是静止的．由能量守恒得
解出
m0v A
v
A
2 A
m0c 2
，粒子Ｂ的速度为v
1v2 /c2
M0
/ c2 vB
1
，所以
2m0 1v2 /c2
m0vB
v
2 B
m0c 2 1v2 /c2
由题意： 可得 及 由上两式可得
t 0 t (v / c 2 )x
x x 1 (v / c)2 x [(x)2 (c 2 t / c)2 ]1/ 2 [x 2 c 2 t 2 ]1/ 2 = 4×106 m
3. 一艘宇宙飞船的船身固有长度为 L0 =90 m，相对于地面以v 0.8 c (c 为真空中光速)的
据时间膨胀公式 t t` ，可得时间间隔为 t` t 1 (v / c)2 = 4(s)． 1 (v / c)2
5. 在惯性系中，有两个静止质量都是 m0 的粒子 A 和 B，它们以相同的速率 v 相向运动， 碰撞后合成为一个粒子，求这个粒子的静止质量 M0．
解：设粒子Ａ的速度为v
2.在 K 惯性系中，相距x = 5×106 m 的两个地方发生两事件，时间间隔t = 10-2 s；而在相 对于 K 系沿正 x 方向匀速运动的 K＇系中观测到这两事件却是同时发生的．试计算在 K＇
系中发生这两事件的地点间的距离x＇是多少？ 解：设两系的相对速度为 v．根据洛仑兹变换， 对于两事件，有
解：设两系的相对速度为 v , 根据洛仑兹变换， 对于两事件，有
x x vt 1 (v / c)2
由题意： 可得
及
由上两式可得
t t (v/c 2 )x 1 (v / c)2
x 0
x = v t
t
t
1 (v / c)2
，
t t 1 (v / c)2 ((t)2 (x / c)2 )1/ 2 = 4 s
匀速度在地面观测站的上空飞过． (1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？ (2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？
解：(1) 观测站测得飞船船身的长度为
则
L L0 1 (v / c)2 54 m
t1 = L/v =2.25×10-7 s
(2) 宇航员测得飞船船身的长度为 L0，则
(7). 8.89×10-8 s
(8).
1
2
3c
(9). v 3c / 2 ，v 3c / 2
(10). 9×1016 J, 1.5×1017 J
三、计算题
1. 在 K 惯性系中观测到相距x = 9×108 m 的两地点相隔t=5 s 发生两事件，而在相对于 K 系沿 x 方向以匀速度运动的 K＇系中发现此两事件恰好发生在同一地点．试求在 K＇系中 此两事件的时间间隔．
t2 = L0/v =3.75×10-7 s
4. 一飞船和慧星相对于地面分别以 0.6c 和 0.8c 速度相向运动，在地面上观察，5s 后两者 将相撞，问在飞船上观察，二者将经历多长时间间隔后相撞？
解：两者相撞的时间间隔 Δt = 5s 是运动着的对象—飞船和慧星—发生碰撞的时间间隔，因 此是运动时．在飞船上观察的碰撞时间间隔 Δt`是以速度 v = 0.6c 运动的系统的本征时，根