(完整版)实际问题与一元一次方程(10)增长率问题

实际问题与一元一次方程（10）增长率问题

【教学目标】

1．进一步掌握用方程解决实际问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力．

2．学会解决有关增长率问题

【教学重难点】

1．对增长率的理解；

2．分析有关增长率问题中的相等关系，并根据相等关系列方程解决实际问题．

【例题】

1. 某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%.今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点．

（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，•而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜植种面积是多少亩？

（2）油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为6元/千克，请比较这个村去、•今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入．

分析：首先让学生明确“含油率”、“10个百分点”、“产油量”等词的含义，分析问题中的基本等量关系．

问题1：你能找到探究中的等量关系吗？

等量关系：产油量＝×含油率×种植面积．

问题2：今年与去年相比，这个村油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20％，今年油菜籽种植面积是多少亩？

设今年种植的油菜x亩，则可以列式表示去、今年两年的产油量（单位：千克）．

去年产油量＝，今年产油量＝．

今年比去年产油量提高20％，列出方程得：

解得：

问题3：油菜种植成本为210元/亩，油菜收购价为6元/千克，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将油菜全部售出所获收入．去年油菜种植成本为

售油收入为

售油收入与油菜种植成本的差为：

今年油菜种植成本为（元），

售油收入为（元），

售油收入与油菜种植成本的差为：．

所以两年相比，今年的油菜种植成本，售油收入．

练习

1. 某花生种植基地原有花生品种的每公顷产量为3000千克，出油率为55%.改用新品种之

后，每公顷收获的花生可加工得到花生油2310千克.已知新品种花生的产量和出油率都比原来品种有所增加，其中出油率增长了5.6个百分点,那么每公顷产量的增长率是多少？若出油率的增长率是12%，那么每公顷产量的增长率是多少？

2. 某农户原来种植的花生亩产量为200kg，该花生的出油率为50%，现种植的新品种花生亩产量可加工成花生油132 kg，已知新品种花生的产量和出油率都比原来品种有所增加，其中花生出油率的增长率是亩产量增长率的1/2，求新品种花生亩产量的增长率？设亩产量增长率为x,请列出方程，不需解方程。

3. 一个城市现有人口42万，预计一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个城市的现有城镇人口数和农村人口数。

4.某城市2003年工农业总产值为126亿元，比2003年降低了10%，由于加大了改革力度，

预计2004年的工农业总产值将比2003年增加10%，如果预计准确，2004年的工农业总产值能达到2002年的水平吗？

5. 某商店积压了100件某种商品，为使得这批商品尽快脱手，该商店采取了如下的销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再做3此降价处理，第一次降价30%，第二次又降价30%，

第三次再降价30%，三次降价结果如下表

1）第三次降价后的价格占原价的百分比是多少？

2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部销售，哪种方案更盈利？

6. 一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息交纳20%的利息税，已知某储户的一笔一年期定期储蓄到期纳税后得到利息450元，问该储户存入多少本金？

7. 为了准备小颖6年后上大学的学费15000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：

(1)先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期；

(2)直接存一个6年期的，你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？

（利息＝本金×期数×利率本息和＝本金＋本金×期数×利率）