地籍测量之面积量算概要
第九章土地面积量算(武大地籍测量学)
12
(二) 分类土地面积汇总统计 分别按土地权属单位和行政单位整理、汇总统计分 类土地面积及土地总面积。 1. 土地权属单位分类面积的汇总
村级土地 权属单位 分类面积汇总 乡界内土 地权属单位 分类面积汇总
2. 村、乡、县行政界内分类面积汇总 在村、乡、县三级分类面积汇总中，以村级行政界 内的分类面积汇总为基础，乡(镇)行政界内土地总面积 及分类面积等于各村的界内权属分类面积与各村界内其 他用地单位分类面积之和。
6
第三节 土地面积平差原则与精度要求
一、面积量算与平差原则 1. 一般要求： 2.面积量算与平差原则 从整体到局部，层层控制，分级量算，块块检核， 逐级按面积成比例平差，即分级控制，分级量算与平 差。 两级控制，三级量算。 3.土地面积量算控制的方法 4.平差方法
P Pi P0
k
Vi KPi
Pi Pai ai ai bi
n
P P0 Pa1 Pa2 Pa3 Pa4 P Pai
i 1
五、求积仪法
3
六、坐标法
PABCDE PA0 ABCC0 PA0 AEDCC0 PA0 ABB0 PB0 BCC0 ( PCC0 D0 D PDD0 E0 E PEE0 A0 A ) ( X A X B )(YB -YA ) / 2 ( X B X C )(YC -YB ) / 2 ( X C X D )(YD -YC ) / 2 ( X D X E )(YE -YD ) / 2 ( X E X A )(YA-YE ) / 2
n
化成一般形式： 2 P ( X i X i 1 )(Yi 1 Yi )
i 1 n
2 P (Yi Yi 1 )( X i 1 X i )
地籍测量土地面积测算
（2）求其闭合差。将其图幅内各街坊面积 相加，与图幅面积比较，求出面积闭合差。
（3）闭合差在限差内，将不符合值配赋到 各街坊面积中。
（4）检核。平差配赋后各街坊（或村）的 面积之和，应与图幅理论面积相等。
• 宗地与地类面积测算
可以用解析法和图解法，地类（如道路、 水系、空闲地等）面积采用图解法测算， 平差方法和误差分配同前。
1:3200
2000 2500 3000
2H/R 1： 1600 1:1270
1:1060
1500 1:2100 3500 1:910
§ 土地面积测算与平差
• 基本要求 （1）土地面积测算应在聚酯薄膜原图上进 行，若采用其他材料的图纸，必须考虑图 纸伸缩变形的影响。 （2）土地面积测算，无论采用哪种方法， 均应独立进行两次测算（坐标法除外）。 两次测算结果的较差要求与测算方法和面 积大小有关。
第九章 土地面积测算
一 土地面积测算方法 二 土地面积测算与平差 三 土地面积程序与统计 四四 城市面积测算的项目和关
系
土地面积测算的作用、范畴和原 则
• 土地面积测算是地籍测量中一项很重要的 必不可少的工作内容。
• 作用：调整土地利用结构，合理分配土
地，收取土地费（税），制定国民经济计 划、农业区划，以及土地利用规划等。
平差后的面积应满足检核条件：
n
Pi
P0
0
i 1
• 控制面积计算
控制是相对的，二级被一级控制，又对下一级 起控制作用。控制级别越高，精度要求就越高。 控制面积计算的方法有三种： （1）坐标法。测量控制区快界线拐点的坐标，根 据坐标法面积计算公式计算其面积。 （2）图幅理论面积。土地面积测算通常以图幅为 单位，图幅有两种，即梯形与正方形分幅。图幅 大小均是固定的，面积可直接计算或从相关书籍 中查找。 （3）沙维奇法。在难以采用上述分幅时，可采用 沙维奇法，其精度要求低于上述两种，用于特殊 情况。
土地面积测算
PP 0 PP AP BP C417 .0(亩 9)0
38
9.3
土
地
面
土 地
积
面
测
积
算
测
程
算
序
程
与
序
统
计
一、图幅面积测算
1、图幅理论面积查算（图纸伸缩变形较小） 2、图幅实际面积测算（图纸伸缩变形较大）
二、街坊（或村）面积测算
1、用解析法测算街坊（或村）面积 2、用图解法测算街坊（或村）面积
当地块很不规则,甚至某些地段为曲线时,可以增加拐点来 形成折线,测量其坐标.曲线上加密点越多,就越接近曲线, 计算出的面积越接近实际面积.
➢4、地块面积精度估算
➢坐标解析法计算多边形面积,其精度取决于坐标的精度.
➢用坐标法计算面积的中误差可按下式估算：
式m 中s2：m14s—i n1—L多(i边1形,i面1积)2的m中2误差,m2；m——坐标x、y的中误差,m；
图幅理论面积为基本控制,按图幅分级测算,依面积大小比例平差 的原则.
二、面积量算的方法
解析法是根据直接在实地量测得到的 有关数据,通过计算求得土地面积的 一种方法.
面积 量算 方法
解析法 图解法
在一定比例尺的图上（地形图、地籍 图或土地利用现状图）,采用一定的 仪器、工具和方法,量算地块的图上 面积,然后换算成实地面积的方法称 为图解法
P
P0
2
2
P0(1
) 2
1
2
式中：Pα—地块地表倾斜面面积；P0—地块地表水平面积；α—倾斜面与水平 面的夹角；α2/2—由倾斜角引起的面积改正系数.
例题 有一地块,坡度为0.2弧度,图纸平均形变率为+0.5%,用求积仪在地图(为 高斯-克吕格投影)上量算的面积为10000平方米,求平均海拔高为1592.5米的地 块的倾斜面面积 (地球半径为6370公里,计算结果精确到0.1平方米). 解：(1)图纸变形的影响为+5%,面积的变形率为
房地产测量-第7章土地面积量算
引例
在早期的土地面积量算中，面积量算主 要在模拟图上进行，采用的方法是图解方 法。目前土地面积量算则一般依据数字地 籍图，即把解析测定的土地界线如宗地界 线、地类界等以数字线划图（DLG）来表达， 然后在图上方便地获取每个封闭地块的面 积，其实质是采用了坐标解析法面积量算。
7.1 土地面积量算概述
2．图解方法量算的面积控制
对于在分幅纸质地籍图上量算面积，需要分幅地 籍图的图幅理论面积作为面积控制的条件
1）图幅理论面积与图幅内各地籍子区的面积 之和相等。
2）图幅内各地籍子区的控制面积与内含的所 以宗地（或图斑）面积之和相等；
以上的两个面积控制条件，也称为 “两级控 制”。
对图解面积量算的一级控制，面积的闭合差应 满足如下规定
由校核后的所属各村面积汇总而得乡（镇） 的行政总面积，进而由乡得县的总面积。 为避免面积汇总出现重复或遗漏，应预先 编制县、乡图幅控制面积接合图表。
7.4.2分类土地面积汇总
各权属单位和行政单位的各类土地面积汇总，应在 各图幅碎部测量之后进行，汇总单元为各图斑的平差面积。
仍然以图幅为基础，先统计一副图内村（街坊）的各 类土地面积之和，其汇总值应当等于该图幅内村（街坊） 的总面积（控制面积），两者互相校核。将各有关图幅内 的村（街坊）的土地分类面积之和汇总，即得村（街坊） 的土地分类面积。村的各类面积总和应等于村的行政总面 积。同法按地类汇总统计乡（镇）和县的各类土地面积， 并将乡、县的各类土地面积求和，与乡、县的控制面积互 相校核。
第7章 土地面积量算
教学目标
（1）掌握土地面积及土地面积量算的概念； （2）掌握土地面积量算的精度要求； （3）了解土地面积量算的方法； （4）掌握土地面积量算中的面积控制与平差； （5）了解土地面积汇总、土地面积量算成果资 料等。
6. 土地面积量算
2
二、面积量算的限差与平差 1.当用解析法计算面积时，必须独立二次计算，进行 当用解析法计算面积时， 当用解析法计算面积时 必须独立二次计算， 检核（相等） 检核（相等） 2.当用部分解析法计算面积时，先采用解析法求出每 当用部分解析法计算面积时， 当用部分解析法计算面积时 个街坊面积，用街坊面积控制本街坊内的宗地面积 个街坊面积， 之和。宗地面积之和与街坊面积误差小于1/200时， 之和。宗地面积之和与街坊面积误差小于 时 将误差按比例分配到各宗地。但边长丈量数据不改， 将误差按比例分配到各宗地。但边长丈量数据不改， 完全用实测数据计算规则图形的宗地面积， 完全用实测数据计算规则图形的宗地面积，只参加 闭合差计算，不参加平差。 闭合差计算，不参加平差。
p
2、几何解析法面积量算的精度分析 、 M p =±（0.04 ±
p
+0.003P） ）
式中： 为量算面积。 式中：P—为量算面积。 为量算面积
3、图上求算面积的误差分析 、
影响图上量算面积的误差因素包括地籍图的测量误差、 影响图上量算面积的误差因素包括地籍图的测量误差、图纸 伸缩误差、量测方法误差等。 伸缩误差、量测方法误差等。 （1） 地籍图测量误差的影响：地籍图是测绘的成果，包括从 ） 地籍图测量误差的影响：地籍图是测绘的成果， 控制到碎部的测绘过程，不可避免的存在一系列误差， 控制到碎部的测绘过程，不可避免的存在一系列误差，这 些误差不可避免地传播到面积量算上来，其经验公式为： 些误差不可避免地传播到面积量算上来，其经验公式为： m p1 = mM/10000 式中： 图解界址点的测量误差按± 式中：m—图解界址点的测量误差按±0.5 m m计算 图解界址点的测量误差按 计算 M—为测图比例尺的分母 为测图比例尺的分母 P—量算图形的面积 量算图形的面积
如何进行土地测量与面积计算
如何进行土地测量与面积计算土地测量与面积计算是土地调查和测量工作中的重要环节。
通过精确测量和计算土地面积，不仅可以为土地规划、土地使用权归属等提供基础数据，还可以确保土地交易的公正和准确。
首先，进行土地测量时需要选择合适的测量方法和仪器。
对于较小范围的土地测量，可以使用手持测量工具，如测量尺、测距仪等。
而对于较大范围的土地测量，可以借助全球定位系统（GPS）等高精度仪器。
无论使用何种测量方法和仪器，都必须确保其准确性和可靠性。
在进行土地测量时，需要注意以下几点。
首先，确定测量起点和终点，建立准确的基准点。
其次，根据需要，选择适当的测量线路，并使用测量仪器精确测量每个标志点的坐标。
同时，在测量过程中要注意避免误差，如尽量避免人为因素的影响，保持仪器的稳定性，妥善处理不同地形、地貌等带来的困难。
土地面积计算是根据测量得到的数据进行的。
常用的土地面积计算方法有平面坐标法、边长乘高度法、划分法等。
平面坐标法是根据测量得到的每个标志点的坐标计算各边长度，然后利用多边形面积计算公式计算土地面积。
边长乘高度法是先计算各边长度，然后根据垂直于该边的高度计算部分面积，最后将各部分面积相加得到总面积。
划分法是将土地分割为多个简单形状的小块，计算每个小块的面积，然后将各小块面积相加得到总面积。
根据实际需要，可以选择适合的面积计算方法。
在进行土地面积计算时，还需注意以下几点。
首先，要保证测量数据的准确性和可靠性。
如果使用了GPS等仪器进行测量，要确保测量数据的质量和准确性。
其次，要仔细分析土地的地貌特征，如地形、地势等，避免面积计算过程中因地貌特征造成的误差。
另外，还需注意计算过程中的单位转换，如长度单位、面积单位等的转换。
除了测量和计算土地面积外，还需要进行数据管理和结果分析。
数据管理包括对测量数据的整理、存储和备份，以便后续的使用和审查。
结果分析包括对测量和计算结果的检验和分析，以确定其可靠性和合理性。
综上所述，土地测量与面积计算是土地调查和测量工作中的重要环节。
第十章 土地面积量算
七、消除图纸变形对面积测算的影响
当用图解法或器械法量算面积时，图纸变形自 然会影响到图形面积的精度。设L为图纸变形后量 得的直线长度，L0为相应的实地水平距离图上长 度，r为变形系数，则有r=(L0 -L ） L0 。改正后的 面积为： P0=P+2Pr 其中，P为测算出的面积，P0为改正之后的面积。 公式 适用于任何形状的图形面积，并且与图形所 处的方位无关。
2、格点法 将方格网的每个交点绘成0.1mm或0.2mm直径的圆点， 称为格点。去掉互相垂直的平行线，则点值（代表图上 的面积）就是1mm2；若相邻格点的距离为2mm，则点值 就是4mm2。 图中abcd为待测的图形，将格点求积板放在图上数出图 内与图边线上的格点，则按下列公式可求出图形面积：
2H/R可视为图形面积由地面高程引起的改正系数。利 用不同的高程H，可以得出不同的改正数。见下表，可以 看出，如果要求测定面积的误差不大于1/2 000，则在图 上量测海拔1 500m以内高程面上的面积时，可以不考虑 高程影响改正。
海拔高度对投影面积的影响
九、求地球表面倾斜面的面积
通常地面不是一个平面，更不是一个水平面， 但如果地面起伏不大，可近似地看成水平面，有 时需要求一个倾斜面或近似的倾斜面的面积。 如图，设Pα为自然地表倾斜面的面积，P0为Pα所 对应的水平面积，其倾斜角为α(单位为rad)，则有 近似公式：
三、量算方法
概括起来，土地面积量算方法有三种： 解析法面积量算（简称解析法）、图解法 面积量算（简称图解法）和器械法面积量 算（简称器械法）。 根据基础数据条件、 待测面积的大小和不同的精度要求，可选 择某种量算方法，也可以结合不同方法综 合运用。
农村土地测量计算公式
农村土地测量计算公式
一、土地面积的测量计算公式：
1.正方形的土地：
土地面积=边长²
2.长方形的土地：
土地面积=长×宽
3.梯形的土地：
土地面积=(上底+下底)×高/2
4.三角形的土地：
土地面积=底边×高/2
5.圆形的土地：
土地面积=π×半径²
6.扇形的土地：
土地面积=圆心角/360°×π×半径²
7.椭圆的土地：
土地面积=π×长轴×短轴/4
二、土地形状的测量计算公式：
1.测量边长或直径：
边长或直径=标尺所测得的长度×比例尺
2.测量角度：
角度=标尺所测得的长度×比例尺/圆周长×360°
3.测量高度：
高度=标尺所测得的长度×比例尺
4.测量倾斜角度：
倾斜角度=对边/斜边
以上是常见的土地测量计算公式，实际测量时还需要考虑地形的不规则性和复杂性，因此在实际操作中需要综合运用多种测量方法和公式，以确保测量结果的准确性和可靠性。
同时，需要注意的是，在进行土地测量计算时，必须准确掌握测量工具的使用方法和测量技术，以及需要根据实际情况和具体问题选择合适的公式进行计算。
此外，为了提高测量结果的精确度，还需要进行数据处理和误差分析，确保测量结果的可靠性。
地籍测量第七章面积量算
P1－－图幅理论面积(h㎡) F1 -------与图幅理论面积比较的限差(㎡)
(2)土地利用分类面积测算限差，作为二级控制，分别按不同公式计算 求积仪法： 方格法： 式中： F2 、 F3为不同测算方法与分区控制面积比较的限差（㎡)，M为被量测图纸的比例尺分母， P2为分区控制面积（㎡）
c.两次独立量算的分类面积较差应满足： P≤0.0003M 式中：P为所量算面积，M为比例尺分母
特点 宗地的所有界址点均在野外测定，分类面积图上量算
3)、部分解析法量算面积的要求
特点 街坊外围界址点用解析法测定，街坊内部采用勘丈法
c.计算各宗地最后面积：将△P按面积比例配给各宗地面积
7.2边界知识
一般指利用国家最新的基本比例尺地形图作为资料，按一定经差、纬差自由分幅，图内内容范围为垂直界线两侧图上各10厘米（1:10万地形图上5cm），沿界线走向制作呈带状分布的地形图。
边界地形图
描述边界线地理位置的法律图件，作为协议书的附图。是边界信息与修测后的地形图叠加一起制作而成，与界线协议书具有同等法律作用。
”
可采用GPS测量、光电测距附合导线、支导线、测边测角交会等方法。
一般规定
1
静态定位、RTK
GPS测量
2
光电测距附合导线测量 测距支导线测量
01
与平面坐标同时实测。
02
方法：
03
水准测量、三角高程、GPS大地水准面拟合等方法。
04
精度：
05
1/10基本等高距
06
限差：
07
两倍中误差
地籍测量 第九章面积量算
11/
符合精度要求，可以进行平差配赋 求改正系数K：
K =
∆P′ = − KP′
′ ∆PA = 0.0019108 × 18803.8 = 35.9(亩)
Land Management & Cadastral Surveying
9/
4.平差方法 4.平差方法 Land Management & Cadastral Surveying
∆P = ∑ Pi′ − P0
k i =1
K = − ∆P / ∑ Pi′
k
Vi = KPi′
Pi = Pi′ + Vi
i =1
检核：
∑P −P
i =1 i
k
0
=0
二、土地面积量算的精度要求 分区土地面积量算允许误差，按一级控制要求计算， 即 F1＜0.0025P1=P1/400 P1－－图幅理论面积 二级控制与两次较差（略）
化成一般形式： 2 P = ∑ ( X i + X i +1 )(Yi +1 − Yi )
i =1 n
n
2 P = ∑ (Yi + Yi +1 )( X i +1 − X i )
2 P = ∑ X i (Yi +1 − Yi −1 )
i =1 n
i =1 n
2 P = ∑ Yi ( X i −1 − X i +1 )
19/
Pα≌ P0（1+ α × α /2） /2）
7/
例 题 有 一 地 块 ， 坡 度 为 0.2 弧 度 ， 图 纸 平 均 形 变 率 为 用求积仪在地图(为高斯-克吕格投影) +0.5%，用求积仪在地图(为高斯-克吕格投影)上量算的 面积为10000 平方米， 求平均海拔高为1592 10000平方米 1592. 面积为 10000 平方米 ， 求平均海拔高为 1592.5 米的地块 的倾斜面面积？ 地球半径为6370 公里， 6370公里 的倾斜面面积 ？ ( 地球半径为 6370 公里 ， 计算结果精确 平方米) 到0.1平方米)。 图纸变形的影响为+ 解：(1)图纸变形的影响为+5%，面积的变形率为 =2×10000× (m 2Pr=2×10000×0.5%=100 (m2) (2)地面高程变化影响为 △P=(10000+100)×2H/R=5.0 (m2) 10000+100) 地球表面的倾斜影响为： (3)地球表面的倾斜影响为： △Pα=（10000+100+5.0)×α2/2=202.1 (m2) 10000+100+5.0)× 倾斜面积为： 倾斜面积为： P=Po+2Pr+△P+△Pa=10000+100+5.0+202.1=10307.1 (m2)
第09章 地籍测量学--土地面积测算
1、 格网法（方格法） 在透明板材上建立起互相垂直的平行线，平 行线间的间距为1mm，则每一个方格是面积为 1mm2的正方形，把它的整体称为方格网求积板。
2
2
P0 (1
) 2
1
2
α2/2即为倾斜自然地表面图形面积的改正数。
土地面积测算与平差
一、土地面积测算的基本要求
1、土地面积测算应在聚脂膜原图上进行，若采 用其他材料的图纸，必须考虑图纸伸缩变形的 影响。 2、土地面积测算，无论采用哪种方法，均应独 立进行两次测算（坐标法除外）。两次测算结 果的较差要求与测算方法和面积大小有关。
测算基本单位： 城镇地籍中：平方米、公顷、平方公里； 农村地籍中：公顷、亩 1公顷=1万平方米 1亩=666.667平方米 1公顷＝15亩
土地面积测算概述
面积测算方法的选择主要由面积测算的精度 要求决定，同时考虑面积的大小和设备条件。 精度关系： 解析法>图解法[ 电算法> 沙维奇法>求积仪 法>膜片法] 不过太小的面积不适于求积仪法，而采用膜 片法比较有效。
已知面积与求积仪分划值读数之间有下列正比关系：
Pai
=
Pi ai + bi
ai
则用上式可计算不足整格部分的面积，故所求图形面
积为：
n
P P0 Pa1 Pa2 Pa3 Pa4 P Pai i1
四、求积仪
求积仪是一种以地图为对象测算土地 面积的仪器，最早使用的是机械求积仪， 近几年来研制出多种数字式求积仪，如 数字求积仪、光电求积仪等。
地籍测量土地面积测算
Cadastral Surveying
第九章 土地面积测算
四、求积仪法 ——机械求积仪
Cadastral Surveying
第九章 土地面积测算
极点
左极：计数器与极臂在描迹臂同侧
读数：5380
右极：计数器与极臂在描迹臂两侧
极臂
支点
描迹臂
描迹针
手柄
计数器
Cadastral Surveying
第九章 土地面积测算
2、 四边形
P= (adsinA+bcsinC)/2= [adsinA+absinB+bdsin(A+B180o)]/2=d1d2sinφ/2
3、梯形
P d 2 b2 2(ctgA ctgD)
Cadastral Surveying
第九章 土地面积测算
二、膜片法 ——格网法
a.确定最小格代表的实
使用方法 ① 在图形旁边适当的位置安放极点 ② 把描迹针放在图形起点，读取始读数n1 ③ 描迹针绕图形边界走一圈后回到起点，读取终点读数n2 ④ 读数差乘上格值C（乘常数）得面积P=C×(n2-n1)
Cadastral Surveying
第九章 土地面积测算
提高量测精度的方法
① 要精确的测定乘常数C（用检验尺或坐标格网） ② 安置求积仪时，尽量使描迹臂与极臂大致相垂直 ③ 对称地两次安置求积仪（左极/右极）量测面积，取中数 ④ 图纸应平整，并进行图纸伸缩改正
1 2
( x4
x3 )( y3
y4 )
A(x1 ,y1)
C(x3 , y3)
D(x4 , y4)
y
a
bd
c
第九章 土地面积量算
第九章土地面积量算1、概念即在地籍测量的基础上，根据界址点的坐标、边长等解析数据和地籍原图，选择一定的方法，求算土地（宗地或地类）面积，从而获得各级行政单位、权属单位的土地总面积和分类土地面积的数据资料。
是一种多层次的水平面积量算2、原则1）指导原则整体到局部、逐级控制、步步检核2）实施原则图幅控制、分级量算、按比例尺平差、逐级汇总图幅控制：以地籍图的图幅面积为各级量算的控制面积，按照各宗地的面积之和与图幅面积的闭合差，按比例配赋。
分级量算：即从整体到局部，分级进行面积量算。
按比例尺量算：同一图幅内的同一级别面积量算，对各部分面积，都应该参加量算、平差。
逐级汇总：按照自下而上，按行政区逐级不同图幅上同一土地使用单位经过平差改正后的面积汇总。
【注意事项】面积量算原则指相对于地籍图上的单个图形的面积量算时采用的原则，或指某一测量区域范围内的所有土地的面积量算原则，而非几个图斑或者地块。
3、量算的方法（1）解析法：根据实测的数值计算面积。
具体分为几何图形法和坐标法。
几何图形法：根据量测得边、角元素进行面积计算，可以将规则图形分割成矩形、梯形或三角形等简单图形。
面积所需边长量至厘米。
适用条件：不能采用坐标法计算的小城镇坐标法：对不规则的地块，测出该地块边界转折点的坐标值，然后计算地块面积。
（2）图解法：从图上直接量取面积，包括几何要素与坐标量算法、膜片法、求积仪法、沙维奇法以及电算法。
（3）综合法：实际工作中，根据需要，灵活采用。
a ）几何图形解析法：即把需量算的土地划分为三角形、梯形等简单的几何图形，再根据实地的量测数据，利用几何公式，解算出土地面积。
如图面积： ))()((sin 2121c p b p a p p A bc ch P c ---===B ）坐标解析法：根据依照角度和距离的勘丈结果解算得来得坐标值，计算多边形的面积。
通常一个地块是任意边形的，其范围可以是一个街道的土地 ，也可以是一个宗地。
如何进行土地测量中的面积计算
如何进行土地测量中的面积计算土地测量中的面积计算是一项关键性的工作，对于土地的规划、利用和管理非常重要。
正确计算土地面积不仅可以提供准确的数据，还可以避免土地纠纷和争议的产生。
本文将探讨如何进行土地测量中的面积计算，并介绍一些常用的测量方法和工具。
一、测量方法土地测量中常用的方法有几何法和三角法。
几何法适用于规则形状的土地，如矩形、正方形和圆形，可以直接使用几何公式计算面积。
三角法适用于不规则形状的土地，通过测量土地的边长和角度，利用三角函数计算面积。
对于规则形状的土地，几何法是最简单、最直接的方法。
以矩形为例，我们只需要测量土地的长度和宽度，然后将其相乘即可得到面积。
对于正方形，只需测量一边的长度，然后将其平方即可得到面积。
对于圆形，我们需要测量土地的直径，然后将其平方乘以3.14（或使用π的近似值3.14159）再除以4，即可得到面积。
对于不规则形状的土地，三角法是常用的方法。
首先，我们需要测量土地的边长和角度。
然后，按照以下步骤进行计算：首先，将土地划分为多个三角形；然后，计算每个三角形的面积；最后，将所有三角形的面积相加，即可得到总面积。
二、测量工具在土地测量中，常用的工具包括测量仪器、绳子、刷子和标记物。
测量仪器可以是全站仪、测距仪、水平仪等。
全站仪是一种功能强大的测量仪器，可以同时测量角度和距离，精度较高。
测距仪是一种便携式仪器，可以快速、准确地测量距离。
水平仪用于测量地面的水平度，确保测量的准确性。
绳子是用于测量土地边长的常用工具。
在测量时，我们可以将绳子拉直并拉紧，然后将其放置在土地边界上，并使用刷子或标记物将其固定在地面上。
三、注意事项在进行土地测量中的面积计算时，有一些注意事项需要牢记。
首先，测量时要保持准确性。
使用精确的测量仪器，尽量避免手动测量的误差。
其次，应选择适当的测量方法和工具。
根据土地的形状和大小选择几何法或三角法，选择适合的测量仪器和工具，以提高测量的准确性和效率。
第9章：土地面积量算
程）
二、图幅面积测算
(一)图幅理论面积查算 （梯形图幅、矩（正）形图幅） (二)图幅实际面积测算
三、街坊(或村)面积测算
(一) 解析法测算街坊(或村)面积 (二) 图解法测算街坊(或村)的面积 (1)以图幅为单位，在图上量测出各街坊(村)的面积；（2）求其闭 合差；（3）在限差范围内分配闭合差；(4)检核。
共用使用权面积 宗地总基底面积自购花园总面积 分摊共用面积 权利人的建筑面积 宗地总建筑面积
第四节
城镇宗地面积测算的项目及关系
5.宗地内土地分类面积的计算及分摊
一宗地中若具有不同土地类别且没有按类别划分宗地 的，如需计算土地分类面积，可以从地形图、房地产现 状图或宗地图上图解测算并按建筑面积分摊，各类用地 面积之和应等于总用地面积。
第二节
三、控制面积测算
土地面积测算与平差
控制是相对的，二级被一级控制，又对下一级起控制作 用。控制级别越高，精度要求就越高。控制面积测算的方 法有三种： (1)坐标法。(2)图幅理论面积。 (3)沙维奇方法。
四、面积测算的100~400 400~1000
允许误差
1/20 1/30 1/50 1/100
1000~3000
3000~5000 >5000
1/150
1/200 1/250
第二节
土地面积测算与平差
2、土地分级测算的限差要求
(1)分区土地面积测算允许误差，按一级控制要求测算 F1<0.0025P1=P1/400 （F为与图幅理论面积比较的限(hm2)；P1为图幅
2.平差方法 P P P ;
k i 1 i 0
K P / P
k i 1 i i i
V KP ;
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1.土地面积测算方法
（1）几何要素法 所谓几何要素法是指将多边形划分成若干 简单的几何图形，如三角形、梯形、四边 形、矩形等，在实地或图上测量边长和角 度，以计算出各简单几何图形的面积，再 计算出多边形总面积的方法。 ①三角形
②四边形
③梯形
(2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ膜片法
膜片法是指用伸缩性小的透明的赛璐珞、 透明塑料、玻璃或摄影软片等制成等间隔 网板、平行线板等膜片，把膜片放在地图 上适当的位置进行土地面积测算的方法。 常用的方法有格值法(包括格网法和格点法)、 平行线法等
包括几何要素与坐标测算法、膜片法、求积仪法、 沙维奇法、光电求积法以及电算法等。 共同特点是可以很快地得到图形的面积，没有复 杂的计算；但面积测算的精度比解析法低。 目前此法主要用于土地利用调查。 面积量算原则：土地面积测算遵循“整体到局部， 先控制后碎部”的原则，即以图幅理论面积为基 本控制，按图幅分级测算，依面积大小比例平差 的原则。
项目六 面积量算
主讲教师：李永川
面积量算概述
土地面积测算包括行政管辖区、宗地、土 地利用分类等面积的测算。 土地面积测算方法有两种，即解析法面积 测算(简称解析法)与图解法面积测算(简称 图解法)。
1.解析法：根据实测的数值计算面积的方法称
解析法面积测算。
包括几何图形法和坐标法，这是城镇普遍采取的 面积测算方法。
②光电求积仪
光电求积仪主要有光电面积量测仪与密度分割仪两种，具 有速度快、精度高(当然低于解析法)等优点，但仪器价格 昂贵。 光电求积仪是利用光电对地图上要量测的地块图形进行扫 描，并通过转换处理，变成脉冲信号，从而计算出地块的 面积。
（5）坐标法
坐标法是指按地块边界的拐点坐标计算地块面积 的方法。 坐标可以在野外直接实测得到，也可以是从已有 地图上图解得到，面积的精度取决于坐标的精度。 通常一个地块的形状是一个任意多边形，其范围 内可以是一个街道的土地，也可以是一个宗地或 一个特定的地块 。 当地块很不规则，甚至某些地段为曲线时，可以 增加拐点，测量其坐标。 曲线上加密点愈多，就愈接近曲线，计算出的面 积愈接近实际面积。
几何图形法，是根据实地测量有关的边、角元素 进行面积计算的方法。
计算面积的边长量至厘米。不具备采用坐标法面 积计算的小城镇可采用此法。 坐标法，通常是指对一个不规则的几何地块，测 出该地块边界转折点的坐标值，然后用坐标法面 积计算公式计算出地块的面积。
2.图解法：从图纸上测算面积的方法 。
沙维奇法适用于大 面积的测算，其优 点在于减少了所量 图形的面积，因而 提高了精度。其原 理如图所示。
（4）求积仪法
求积仪是一种以地图为对象测算土地面积 的仪器，最早使用的是机械求积仪，由于 科技的进步，近几年来研制出多种数字式 求积仪，如数字求积仪、光电求积仪等。 ①数字求积仪 在国内市场上，此种仪器来源于日本的测 机社，主要型号有三种：定极式KP-80(见 图9-7)、动极式KP-90(见图9-6)和多功能 x-PLAN360i(见图9-8)。
已知多边形ABCDE各顶点的坐标为(XA，YA)(XB，YB)(XC， YC)(XD，YD)(XE，YE)，则多边形ABCDE的面积：
消除图纸变形对面积测算的影响
2.土地面积测算与平差
上面所讲的土地面积测算方法，只对单一图形而 言。但实际工作中常常要求测算的是某一区域范 围内的全部分类面积，如一个城市各区、街道、 街坊与各种用地分类面积，为此涉及各种问题， 如区域土地总面积与各类用地间和各图斑面积间 协调一致的问题，保证各级土地面积测算精度的 问题，如何防止测算层次多、用地类型多和图斑 量大的情况下出错的问题等，故必须遵循一定的 平差原则和满足一定的精度要求。
①格网法(方格法)
在透明板材上建立起互相垂直的平行线，平行线间的间距 为1mm，则每一个方格是面积为1mm2的正方形，把它 的整体称为方格网求积板。
abmn为要量测的图形，可将透明方格网置于该图形的上 面，首先累积计算图形内部的整方格数，再估读被图形边 线分割的非整格面积，两者相加即得图形面积。
②格点法
将方格网的每个交点绘成0.1mm或0.2mm直径的圆点。 去掉互相垂直的平行线，则点值(每点代表图上的面积)就 是1平方毫米；若相邻点子的距离为2mm，则点值就是4 平方毫米。
图中abcd为待测的图形，将格点求积板放在图上数出图 内与图边线上的点子，则按下列公式可求出图形面积：
（3）沙维奇法
（1）土地面积测算的基本要求
①土地面积测算应在聚脂膜原图上进行，若 采用其他材料的图纸，必须考虑图纸伸缩变 形的影响。 ②土地面积测算，无论采用哪种方法，均应 独立进行两次测算(坐标法除外)。两次测算 结果的较差要求与测算方法和面积大小有关。
（2）土地面积平差 ①平差原则
平差遵循“从整体到局部，层层控制，分级 测算，块块检核，逐级按比例平差”的原则， 即分级控制、分级测算、分级平差。
②平差方法
（3）控制面积测算 ①坐标法。测量控制区块界线拐点的坐标， 根据坐标法面积计算公式计算其面积。 ②图幅理论面积。土地面积测算通常以图 幅为单位。图幅有两种，即梯形与正(矩)方 形分幅。图幅大小均是固定的，面积可直 接计算或从相关书籍中查取。 ③沙维奇方法。在难以采用上述方法时， 可采用沙维奇法。其精度低于上述两种， 适用于特殊情况。
按两级控制、三级测算。
第一级：以图幅理论面积为首级控制。当各区块 (街坊或村)面积之和与图幅理论面积之差小于限 差值时，将闭合差按面积比例配赋给各区块，得 出各分区的面积。
第二级：以平差后的区块面积为二级控制。当测 算完区块内各宗地(或图斑)面积之后，其面积和 与区块面积之差小于限差值时，将闭合差按面积 比例配赋给各宗地(或图斑)，则得宗地(或图斑)面 积的平差值。
在城镇地籍中通常以平方米为面积的基本单位， 大面积可用公顷或平方公里；农村地籍中常以公 顷和亩为土地面积测算的基本单位。 面积测算方法的选择主要由面积测算的精度要求 决定，同时考虑面积的大小和设备条件。 解析法精度高于图解法的精度； 电算法精度高于沙维奇法精度； 沙维奇法精度又高于求积仪法精度； 求积仪法精度高于膜片法精度。 不过，太小的面积不适于求积仪法，而采用膜片 法比较有效。