第六章图像数据的压缩编码案例
第六章图像编码技术()
6.3 基础理论
信息量 概率为P(E)的随机事件 E 的信息量
1 I ( E ) log logP ( E ) P( E )
I(E )称为E的自信息（随概率增加而减少） 特例：P(E ) = 1（即事件总发生），那么I(E ) = 0 信息的单位：比特（log以2为底）
产生单个信源符号的自信息：I (aj) = –logP(aj)
2
峰值信噪比（PSNR）
2 PSNR 10 lg MN f max f max max{f ( x, y )}
M 1 N 1 x 0 y 0
ˆ ( x, y ) f ( x, y ) 2 f
2. 主观保真度准则 观察者对图像综合评价的平均 P151 例6.2.1 电视图像质量评价
SNRms
g x, y
2
g x, y f x, y
2
将 SNRms 归一化信噪比并用分贝（dB）表示.令
1 M 1 f MN x 0
N 1 y 0
f ( x, y )
则有
M 1 N 1 2 f ( x, y ) f x 0 y 0 SNR 10 lg M 1 N 1 ˆ f ( x, y ) f ( x, y ) x 0 y 0
哈夫曼的编法并不惟一 （2）
例：单符号离散无记忆信源
X x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , P( X ) 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 ，用
两种不同的方法对其编二进制哈夫曼码。
方法一：合并后的新符号排在其它相同概率符号的后面。
实验八、图像变换压缩编码
图；
2．采用标准量化表的上述变换值反量化回去后采用 DCT 变换回图像，比较并计算压缩 前后图像的差异(均方差 MSE,峰值信噪比 PSNR 等)；
3.根据由 1 计算得到的统计直方图试判断采用 HUFFMAN 编码的平均码长。 MATLAB 具体的实现代码： clear ALL; cd d: %问题一，DCT 变换，运用标准亮度量化表，得到有损压缩的量化值，并显示其直方图 %jpeg 亮度量化表 M=[16 11 10 16 24 40 51 61;
end end if (b==504 & a==504)%当抵达倒数第二个边界时结束该循环
break; end if (b==504)
a=a+8;b=0;
未信的我
continue;%当完成一次 8 行循环，行向下移动 8，B 置 0，重新从左到右的开始 end b=b+8;%当 A 小于 504 时，继续向右推移计算 end
仅供参考
% 统计概率分布 zhifangtu=zeros(1,511);%定义-255—255 范围的一维空间 for i=1:1:512
for j=1:1:512 zhifangtu(lianghuazhi(i,j)+256)=(zhifangtu(lianghuazhi(i,j)+256)+1);
%将统计值多添加 256，以此来避免负数灰度值的出现，最后统计灰度值,并计算概率 end end %定义了重新描述直方图的横坐标 X=[-255:255]; plot(X,zhifangtu);title('概率统计');
数字图像处理~图像编码
Eb = -log2(0.3) = 1.737
Ec = -log2(0.2) = 2.322
总信息量也即表达整个字符串需要的位数为：
E = Ea * 5 + Eb * 3 + Ec * 2 = 14.855 位
举例说明:
如果用二进制等长编码,需要多少位?
数据压缩技术的理论基础是信息论。
2.信息量和信息熵
A
B
数据压缩的基本途径
数据压缩的理论极限
信息论中信源编码理论解决的主要问题：
信息量等于数据量与冗余量之差
I = D - du
数据是用来记录和传送信息的，或者说数据
是信息的载体。
数据所携带的信息。
信息量与数据量的关系：
du—冗余量
I— 信息量
D— 数据量
叁
实时传输：在10M带宽网上实时传输的话，需要压缩到原来数据量的?
肆
存储： 1张CD可存640M，如果不进行压缩，1张CD则仅可以存放?秒的数据
伍
可见，单纯依靠增加存储器容量和改善信道带宽无法满足需求，必须进行压缩
1 图像编码概述
数字化后的图像信息数据量非常大，图像压缩利用图像数据存在冗余信息，去掉这些冗余信息后可以有效压缩图像。
01.
02.
03.
04.
问题：
把某地区天气预报的内容看作一个信源，它有6种可能的天气：晴天（概率为0.30）、阴天（概率为0.20）、多云（概率为0.15）、雨天（概率为0.13）、大雾（概率为0.12）和下雪（概率为0.10），如何用霍夫曼编码对其进行编码？平均码长分别是多少？
哈夫曼编码
30
10
第六章 图像编码基础(2015)
fˆn 是根据前面几个像素的亮度值
f n1, f n2 , , f nk
预测而得.
n fn fˆn
量化器：对n进行舍入，整量化.
编码器：可采用成熟的编码技术，如Huffman编码等.
解码器：编码器的逆.
线性预测器：
n1
fˆn F ( fn1, fn2 , , fnk ) ak fk , ak 1 k l
（5） 编码定理 问题：如何度量编码方法的优劣？（编码的性能参数）
➢图像信息熵与平均码字长度
令 d {d1, d2 , , dm} 是图像象素灰度级集合 其对应的频率为 p(d1), p(d2 ), , p(dm ) 定义
m
H (d ) p(di ) log 2 p(di )（单位：比特/象素） i 1
编码效率： H (d ) (%) 2.25 / 2.61 97.8%
R(d )
例6-2
信源符号
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7
概率
编码过程
0.20
0
0.19 0.18
1
1
0.39
0.17 0.15 0.10 0.01
0
0
1 0.35
0
0
1 0.61
0
1 0.261ຫໍສະໝຸດ 0.11Huffman编码过程
根据图像像素灰度值出现的概率的分布特性而进行的压缩编码叫统 计编码。
几个基本概念
信源编码:通过对表示信息的数据体的形式的变换,祛除数据冗余,从而 达到以尽可能少的数据代码表示尽可能多的信息的目的,实现数据压 缩目标.
信道编码:主要指用于确保信道传输可靠性和安全性的各类纠错编码、 密码（加密）、信息隐藏等。通过信道编码，对数码流进行相应的处 理，使系统具有一定的纠错能力和抗干扰能力，可极大地避免码流传 送中误码的发生 .
《图像的编码与压缩》课件
图像压缩技术
离散余弦变换（DCT）
定义：离散余弦变换是一种将图像从空间域转换到频域的算法
特点：DCT具有较好的能量压缩能力，能够去除图像中的冗余信息
应用：在图像压缩领域，DCT被广泛应用于JPEG等标准中
压缩原理：通过将图像分成8x8的块，对每个块进行DCT变换，将变换后的系数进行量 化，最后进行逆变换得到压缩后的图像
《图像的编码与压缩》PPT课 件
汇报人：
单击输入目录标题 图像编码与压缩概述 图像编码技术 图像压缩技术 图像编码与压缩的应用 图像编码与压缩的未来发展
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图像编码与压缩概述
图像编码与压缩的定义
图像编码：将图像信息转换为数字信号的过程 图像压缩：通过去除冗余信息来减小图像文件大小的过程 编码与压缩的目的：提高存储效率、降低传输带宽、节省存储空间等 常见图像编码与压缩标准：JPEG、PNG、GIF等
图像编码与压缩的目的
减少图像数据存储空间 提高图像传输效率 便于图像的编辑与处理 适应不同的应用需求
图像编码与压缩的分类
图像编码的分类：有损压缩和无损压缩 图像压缩的分类：有损压缩和无损压缩 有损压缩：去除图像中的冗余信息，减小文件大小 无损压缩：保留图像中的所有信息，不改变文件大小
图像编码技术
数字电视广播具有抗干扰能力强、 传输距离远等优点
添加标题
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数字电视广播采用高效压缩技术， 提高了图像传输效率和图像质量
数字电视广播已经成为现代社会重 要的信息传播方式之一
数字相机和手机
数字相机和手机中常用的图像编码与压缩技术 这些技术在数字相机和手机中的应用场景和优势 数字相机和手机中图像编码与压缩技术的具体实现方式 未来数字相机和手机中图像编码与压缩技术的发展趋势
第六章 图象编码标准的进展
CIF格式下的图像的层次结构：
每个GOB 包含33个 MB 每个B包含 88像素
每帧图像包 含12个GOB 每个MB包含4 个亮度数据块 和各1个Cr和Cb
其中每个B包含88像素，由变换系数和块结 束符组成。GOB和MB都是以一定顺序存放的 。 图像复用编码器把上述层次数据按一定方式连列 起来，就构成1帧数据流。编码图如下：
6.1.1 MPEG系列标准
MPEG是活动图像专家组(Moving Picture Expert Group)的缩写，1988年成立，任务是负责开 发数字图像和声音的编码、解码和两者同步等标准 。 目前已经开发和正在开发的MPEG标准有： MPEG-1：1.5Mbps , 中等数据率 ; VCD和MP3 MPEG-2：10Mbps , 高数据率 ; 数字电视和DVD MPEG-3：起初为HDTV设计,后来合到MPEG2。 MPEG-4：低于64kbps甚低数据率,交互式多媒体 应用标准 MPEG-7：多媒体内容描述接口标准
2～30倍
JPEG2000
ISO/IEC
2～50倍
小波变换EBCOT ROI编码 空间可分级码流 质量可分级码流 改进算术编码 容错编码
针对实时视频通信应用，如视频会议和可视电话等
H.26x系列标准，如H.261, H.263, H.264
ISO(国际标准化组织)和IEC(国际电工委员会)制定：
针对视频数据的存储（DVD等），广播电视和视频 流的网络传输等
MPEG系列标准，如MPEG1, MPEG2, MPEG4, MPEG7
Байду номын сангаас频编码标准体系结构组成：
MPEG-4视频信息的表示结构
MPEG-4编码器是基于对象的视频编码器。 视频对象VO：指视频序列中用户可访问/操作的个体 视频对象平面VOP：指视频对象在某一时刻(即在某 一帧画面)中的描述场景中感兴趣的物体对象或内容 的图像区。
基于JPEG压缩编码的数据压缩算法的研究与实现
基于JPEG压缩编码的数据压缩算法的研究与实现树2009-10-12 19:39:46 阅读68 评论2 字号：大中小JPEG压缩方法由于其较高的压缩比和理想的压缩效果，是目前应用最广泛的图像压缩方法。
它采用一种特殊的有损压缩算法，将不易被人眼察觉的图像颜色删除，从而能够将图像压缩在很小的储存空间。
JPEG压缩技术十分先进，它用有损压缩方式去除冗余的图像数据，在获得极高的压缩率的同时能展现十分丰富生动的图像，换句话说，就是可以用最少的磁盘空间得到较好的图像品质。
本文对JPEG图像压缩方法进行了基本介绍，包括它的发展历史，现阶段的研究情况，压缩原理等。
其中重点介绍了哈夫曼编码和游程编码的基本原理和在JPEG压缩编码算法中的具体应用，以及以变换编码方法为例，介绍了离散余弦变换（DCT）的基本过程。
最后介绍了用VC++编写JPEG压缩程序所涉及到的几个基本模块，从而实现了BMP 图像和JPEG图像的相互转换，这也是最主要的编程思想和依据。
关键词：图像压缩，JPEG，DCT，哈夫曼编码，行程编码摘要IABSTRACT II第一章绪论11.1 图像压缩的意义11.2 JPEG图像压缩的国际标准21.3 本论文的研究内容3第二章JPEG图像压缩技术基础研究 42.1 JPEG图像压缩技术42.2 JPEG压缩中图像文件的格式52.2.1 BMP图像的格式52.2.2 JPEG图像格式82.3 本章小结8第三章JPEG图像压缩相关算法及实现93.1 JPEG图像压缩编码方法93.1.1 哈夫曼编码的原理103.1.2 哈夫曼编码在图像压缩中的实现113.2 JPEG图像压缩原理133.2.1 前向DCT变换143.2.2 量化153.2.3 使用哈夫曼可变字长编码器对量化系数进行编码16 3.3 本章小结19第四章JPEG图像压缩的设计与实现204.1 总体设计204.1.1设计思想204.1.2 模块设计204.2 JPEG图像压缩软件的实现214.2.1 BMP图像的读入、显示模块224.2.2 DCT量化编码模块254.2.3 组成位数据流模块294.2.4 JPEG图像存储模块314.2.5 解压缩模块314.3 软件应用324.4 压缩效果的评价334.4.1 压缩效果理论分析344.4.2 压缩效果实际分析344.5 本章小结35第五章总结365.1 JPEG图像压缩结论365.2 JPEG图像压缩前景分析36参考文献38致谢39附录40ABSTRACTJPEG compression is the most widely used image compression method because of its higher compression ratio and ideal compression effect. It uses a special lossy compression algorithm and deletes colors of images that is not detected easily by human eye, thus images can be compressed in a small storage space. JPEG compression technology is very advanced, it is used lossy compression methods to remove redundant image data. Thus, high compression ratios can be got, at the same time, a very rich and vivid images can be displayed, in other words, it is possible to get better image quality with the least disk space.The paper introduces the JPEG compression algorithm firstly, including its history and the basic situation of this stage, compression principle, and so on. Referring to the JPEG compression method, the paper focuses on the basic tenets of Huffman coding and run-length coding and their specific application in JPEG compression algorithm. To transform coding method as an example, it introduces the discrete cosine transform (DCT) the basic process. Finally, Using the VC + +, it involves several basic modules of JPEG compression process and realizes the BMP images and JPEG image conversion, which is the most important ideological basis for programming.KEY WORDS：Image compression, JPEG, DCT, Huffman coding, run-length coding第一章绪论1.1 图像压缩的意义人类社会已经进入信息时代了，在这个时代，人们每天都可以通过各种手段（如PDA、网络、电视、广播等等）获得大量的信息，而信息的本质，就要求交流和传播，在有必要的时候还要进行储存。
案例11图像压缩编码
2. 主扫描
输入小波系数
是
否
是否为重要系数？
+ 系数正负号？
P
-
是否为零树
是 不编码
的子孙系数？
否
是 它的子孙系数
否
存在重要系数？
NZ
T
最大系数 63,T0=32
注意： 在扫描过程中，用一个主扫描
表记录这些输出符号。当一个 系数的输出符号为T时，它的
所有子孙系数就不再扫描，并 用×表示。
树编码. 由此实现累进编码,也称为嵌入式编码.
多遍扫描编码小波系数图像，其中每一遍扫描包含 以下的处理步骤：
◦ 1.选择阈值 ◦ 2. 主扫描 ◦ 3. 辅扫描 ◦ 4. 输出编码信号
1. 选择阈值
对于L级小波变换，EZW算法应用一系列的阈值T0， T1,…TL-1来确定小波系数的重要性，其中Ti-1=Ti /2, i=1,2..L-1
崔丽
小波分解和重构
压缩的原因：
原始图像存在很大的冗余度，数据之间存在着相关 性，去掉这些冗余，会节省空间
在多媒体系统的应用领域，人眼视觉对于边缘急剧 变化不敏感〔视觉掩盖效应〕，而对亮度信息敏感， 对颜色分辨率弱等，因此在高压缩下，恢复的图像 仍然比较满意。
注意：冗余信息有时候也是很重要的，具有抗干扰 能力，有利于纠错。
系数的重构精度。
(56,-40, 56,40)
(60,-36,52,44)
◦ 2〕求解在第一次解码时尚未恢复的系数。
◦
对应关系如下：
具有显著编码性能的原因： 〔1〕离散小波变换 〔2〕零树编码 〔3〕累进逼近 〔4〕自适应算法编码。
获取压缩阈值
◦ ddencmp，wdcbm2
图像压缩原理资料课件
三维立体图像压缩
总结词
三维立体图像提供了更真实的视觉体验，但其数据量巨大，对压缩技术提出了更高的要求。
详细描述
三维立体图像的压缩需要同时考虑空间和深度信息，目前主要采用基于深度学习的方法进行压缩，同时还需要解 决如何保留立体感的问题。
人工智能辅助的图像压缩
总结词
人工智能技术的发展为图像压缩提供了新的思路和方法。
图像压缩的应用
数字电视广播
数字电视广播需要传输大量的视频数 据，图像压缩技术可以有效减少数据 量，提高传输效率和图像质量。
数字电视广播采用MPEG、H.264等图 像压缩标准，实现高效的数据压缩和 传输，满足大规模广播覆盖的需求。
互联网图像传
在互联网上传输图像时，由于带宽限制和网络拥堵，需要采 用图像压缩技术来减小图像文件的大小，加快传输速度。
常见的互联网图像传输格式包括JPEG、PNG等，这些格式采 用不同的压缩算法，以在保证图像质量的前提下尽可能减小 文件大小。
医学影像存储与传
医学影像如CT、MRI等包含大量的数据信息，直接存储和传输成本较高，因此需 要采用图像压缩技术进行压缩。
医学影像压缩对于远程诊断、会诊和医学教育等方面具有重要意义，可以降低存 储成本、加快传输速度并提高图像质量。
有损压缩
有损压缩会丢失一些数据，但压 缩率较高，常用的算法有JPEG、 MPEG等。
图像压缩标准
01
02
03
JPEG
主要用于静态图像压缩， 广泛应用于网络传输和数 字相机等领域。
JPEG2000
相对于JPEG有更高的压缩 比和更好的图像质量，尤 其在处理医学图像和遥感 图像方面有优势。
MPEG
主要用于视频压缩，包括 MPEG-1、MPEG-2、 MPEG-4等，广泛应用于 音视频存储、传输和播放 。
第六章 图像编码(3)
第六章：图象压缩
概述
基本知识 统计编码 预测编码
变换编码 国际标准
6.3.2 位平面编码
6. 编码方法比较
(1)各方法得到的码率都比一阶熵估计要小，这说明各方法 都能消除一定的象素间冗余，其中游程编码效果最好。
(2)灰度编码能得到的(比二值编码的)改进约为1比特/象素。
(3)所有5中方法的压缩率都仅在1~2之间，这主要是因为它 们对低位面的压缩效果差。有时数据会有膨胀现象。
压缩比： 0.989
原图象文件： 72768字节
行程编码文件： 72972字节
压缩比： 0.997
原图象文件： 277560字节
行程编码文件： 279860字节
压缩比： 0.992
原图象文件： 66616字节
行程编码文件： 9272字节
压缩比： 7.185
第六章：图像编码
一：概述和分类 二：基本概念和理论 三：统计编码
第六章：图象压缩
概述
基本知识 统计编码 预测编码
变换编码 国际标准
6.4.1 无损预测编码
ˆ 3. 用当前像素值fn ，通过预测器得到一个预测值 f n ， 对当前值和预测值求差，对差编码，作为压缩数据 流中的下一个元素。由于差比原数据要小，因而编 码要小，可用变长编码。大多数情况下， fn的预测 是通过m个以前像素的线性组合来生成的。
第六章：图象压缩
概述
基本知识 统计编码 预测编码
变换编码 国际标准
变换编码 国际标准
6.3.2 位平面编码
第六章：图象压缩
概述
基本知识 统计编码 预测编码
变换编码 国际标准
6.3.2 位平面编码
由这些图可见低位面图比高位面图复杂，即低位
数字图像处理技术的应用第6章 图像编码
6.2 图像压缩概述
2、平均码字长度：
Assume:
kis第k个码字Ck的长度二进制代码的位数出现的概率pk
码字平均长度R：
M
R＝ k pk bit
R1
3、编码效率：
H 100%
R
6.2 图像压缩概述
4、冗余度：
r 1 r 可压缩的余地越小
6.2 图像压缩概述
1）数据冗余:将图像信息的描述方式改变之后，压缩 掉这些冗余。
2）主观视觉冗余:忽略一些视觉不太明显的微小差异， 可以进行所谓的“有损”压缩。
6.2 图像压缩概述
图像数字化关键是编码 compression code:在满足一定图像质量前提下，能获得减少数
据量的编码
一．Compression code及分类 研究处理的对象: 数据的物理容量
图像序列（x、y、t）50～200倍
6.2 图像压缩概述
3、从图像的光谱特征出发： 单色image coding; color image coding; 多光谱image coding。
4、从图像的灰度层次上： 多灰度编码； 二值图像code
5、从处理图像的维数出发；
行内coding； 帧内coding； 帧间code。
图像一大特点是数据量大，为其存贮、传输带来困难，需压缩。
eg：电话线传输速率一般为56Kbits/s（波特率） 一幅彩色图像512×512×24bit = 6M bits大小。传一幅图像需2分钟左右。 实时传送：512×512×24bits×25帧/秒=150Mbits/S 如压缩20倍，传一幅图6秒左右，可以接受，实用。 实时，要专用信道（卫星、微波网、专线网等技术）。 另外，大量资料需存贮遥感、故宫、医学CT、MR。
高维图像处理中的压缩与重构算法
高维图像处理中的压缩与重构算法第一章：引言1.1 研究背景1.2 研究目的1.3 文章结构第二章：高维图像的特点与挑战2.1 高维图像的定义与表示2.2 高维图像处理的挑战2.3 相关研究综述第三章：高维图像压缩算法3.1 压缩算法的基本原理3.2 高维图像压缩的常用方法3.2.1 点云压缩3.2.2 基于稀疏表示的压缩算法3.2.3 基于小波变换的压缩算法第四章：高维图像重构算法4.1 重构算法的基本原理4.2 高维图像重构的常用方法4.2.1 插值方法4.2.2 基于学习的重构算法4.2.3 基于优化的重构算法第五章：实验与结果评估5.1 实验设计5.2 实验结果与分析5.3 结果评估与对比第六章：讨论与展望6.1 讨论现有算法的优缺点6.2 未来研究方向6.3 结论第一章引言1.1 研究背景高维图像是指像素空间维度高于二维的图像，例如三维或更高维的图像。
在现实生活中，高维图像广泛应用于医学影像诊断、遥感图像分析、视频监控等领域。
由于高维图像数据量庞大，传输和存储成本高，因此需要进行压缩与重构以提高效率。
1.2 研究目的本文旨在探索高维图像处理中的压缩与重构算法，以提高高维图像数据的传输和存储效率，并保证图像质量的恢复。
1.3 文章结构本文分为六章，每章围绕特定主题展开。
第二章介绍高维图像的特点与挑战，包括定义与表示方法以及处理中的挑战。
第三章探讨高维图像压缩算法，包括点云压缩、基于稀疏表示的压缩算法和基于小波变换的压缩算法。
第四章讨论高维图像重构算法，包括插值方法、基于学习的重构算法和基于优化的重构算法。
第五章介绍实验设计、结果与分析，以及算法的评估与对比。
第六章讨论目前算法的优缺点，并展望未来的研究方向。
最后给出结论。
第二章高维图像的特点与挑战2.1 高维图像的定义与表示高维图像是指像素空间维度高于二维的图像，例如三维图像由像素组成的立体图像。
在数学中，高维图像可以用多维数组表示，每个元素代表一个像素点。
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000 001 010
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c0 c1 c0c0
c00 c01 c10
00 01 10
W3
W4 W5 W6 W7
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100 101 110 111
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c00c00 c00c01 c00c10 c00c11
4
128 MB
习题：
1. 试问: (1) 对一个具有三个符号的信源，有多少个唯一的 Huffman 码
(2) 构造这些码字
2.
给出一幅8灰度级图像的灰度值分布情况如下表示，
(1) 计算图像的熵 (2) 对信源符号构造 Huffman 编码 (3) 对信源符号构造 S-F 编码 (4) 构造最优的 B1 码
(5) 构造最优的 S2 码
(6) 对每种编码计算平均码字长度和编码效率
原始图像灰度级 原始图像各灰度级的像素 0
790
1/7
1023
2/7
850
3/7
656
4/7
329
5/7
245
6/7
122
7/7
81
二、压缩的可能性与图像保真度 1. 图像中的数据冗余 空间冗余 时间冗余 信息熵冗余(编码冗余) 结构冗余 知识冗余 视觉冗余 其它冗余
1100
1101 1110 111100 111101
六、图像的熵与平均码字长度
1. 图像的熵 (Entropy)
设数字图像像素的灰度集合为｛w1, w2, … …, wM｝，其对应的概 率分别为 p1, p2, … …, pM, 按信息论中信源熵的定义，可以定义图像的 熵 H 为：
H pk log 2 pk
1～2 MB
8 MB 5～60 MB
数字减影血管造影DSA
CT 计算机放射成像 数字化X线摄影
512×512×8
512×512×12 2048×2048×12 2048×2048×12
15～40
40 2 2
4～10 MB
20 MB 16 MB 16 MB
数字化X线乳腺摄影
PACS系统的需求
4096×4096×12
反映射
解码器
等长码的码位长度都相等，即每一个码字均有相同的比特数，而不等长码 则相反 2. 瞬时可译码与非瞬时可译码
瞬时可译码：接收到一个码位即可译码
非瞬时可译码：接收到下一码位才能译码
3.唯一可译码非唯一可译码 例如，某种代码，c1=0,c2=1,c3=01,c4=10,则序列 0011 具有多意性： 0011 4. 常用编码举例
输入数据 自然码 格雷码 B1码
c1c1c2c2 c1c3c2
不等长码
B2码 S2码
说明： B码中的c位称为延续位， 实际传输时用0或1代替 B1码和B2码为非瞬时 可译码 选用等长码或不等长码 的原则：输入数据等概 率分布时用等长码，否 则，出现概率大的用短 码，出现概率小的用长 码
W0 W1 W2
(bit)
W4 1/8
图像的熵
3 H pk log 2 pk 1 4 k 1
W1 W2 W3 W4
采用等长编码：
第六章
图像数据的压缩编码
§ 6.1
图像压缩编码概述
一、图像编码的目的和应用： 目的：在可能的情况下尽量减少图像数据的尺寸，以便于传输、存储、管 理、处理和应用。 图像数据量举例： 视频图像：512×512×8×25 bits/s≈150Mbit/s≈19MByte/s≈70,000MB/hr
VCD：650M，74Min, 约需要压缩100倍！
调制，1D-DPCM，2D-DPCM,帧间预测，自适应编码等 频带编码，阈值编码，多维技术，自适应方法 行程编码，等值线编码，位平面编码等 混合编码，二值/图形编码，彩色图像编码，矢量量化， 金字塔编码，基于知识的编码等
四、图像编码的一般过程 原始图像 信源
映射变换
量化器
编码器
码字
恢复的图像 五、常用编码类型与举例 1. 等长码与不等长码
冗余
2. 图像在一些情况下允许一定程度的失真
主观保真度
客观保真度 可能不完全统一
三、分类 1. 从图像信息角度对编码分类 信息保持编码 保真度编码 特征抽取 2. 从图像编码方法对编码分类
平均信息方法
预测方法 变换方法 像素编码 其它
利用图像的统计特征分配码字长度，达到压缩目的， 如 Huffman,S-F 等
传输带宽： Cable ATM Mobil communication 播放速度： 1.5～10Mbs Up to 34Mbs 10Kbs～1Mbs
医学图像：
图像种类
图像特征
图像数/检查
数据量/检查
核医学
MRI 超声
128×128×12
256×256×12 512×521×8
30～60
60 20～230
4. 图像的变长最佳编码定理 定理：在变长编码中，若对出现概率大的信息赋予短码字，而对于出 现概率小的信息赋予长码字，如果码字长度严格按照所对应符号出现 的概率大小而逆序排列，则此种编码结果的平均码字长度一定小于其 它任何排列形式得到的编码。
例如：Leabharlann 输入数据 概率W1 1/2
4
W2 1/4
W3 1/8
k 1
M
(bit)
由上述定义可以看到，图像的熵 H 是表示其各个灰度级比特数的统计平均值，例如：
①设 随机序列 M 由8个变量组成，等概率出现，即p1= p2= … …,= p8 ，则：
1 1 H pk log 2 pk ( log 2 ) 8 3 8 8 k 1
8
(bit)
②设 随机序列 M 由8个变量组成，p1=1, p2= … …,= p8 =0，则：
H log 2 1 0
(bit)
因此，当 M 等于8时，H 的范围从 0 到 3， 即 H＝0～log2M，其中 H＝3 说明信号的随机程度最大。
2. 图像的平均码字长度
设 bk 为数字图像第 k 个码字 ck 的长度(二进制数的位数)，其对应 出现的概率为 pk, 则该数字图像的码字平均长度 R 定义为：
R b k pk
k 1
M
(bit)
3. 图像的编码效率：
H *100% 定义数字图像编码的效率为： R
同时定义图像编码的冗余度为： Rd
1
在 R≧H 情况下总可以设计出某种无失真编码方法，若 R 接近于 H，
则说明码编的较好，称为最佳编码。若要求编码结果 R<H , 则必然要丢失信 息而引起图像失真。