小数加减法巧算
第2讲 小数加减法巧算
103.75－(3.75＋96.48)
在小数加减混合运算中，如果能凑整的“好朋友”被别人家的“小房 子”分开了，可以把“小房子”拆了，再重新分组.在这个过程中，一 定要注意有没有符号的变化.
加减混合巧算之拆房子． 16.72＋(13.28－5.5)
【答案】24.5，3.02
减法巧算． 135.17－51.8－48.2－5.17
【答案】30，53.48．
56.2325.6－3.14－1.86－5.6
【答案】15，984.4．
942.45－(15.6－57.55)
加减混合巧算之找朋友． 12.96＋13.67＋6.04－5.67
【答案】27，50
73.8－15.64－13.8＋5.64
在小数加减混合运算中，如果有能凑整的“好朋友”，可以把它 们放到一起，用括号括起来，注意该变符号的要变号.
加减混合巧算之找朋友． 3.17＋7.48＋2.38－3.48－1.38
【答案】8.17，30.5
40.5－10.92＋0.92
加减混合巧算之拆房子． 48.38＋(31.62－18.38)
5.3－(0.98＋1.3)
※ 用合适的方法巧算． 102.9＋99.2＋100.4＋99.9
【答案】402.4
第二讲
四年级春季北师大版课件
小数加减法巧算
数学教研组 编写
01
小热身
直接写出得数． 7.22＋1.44＝
0.56－0.46＝
6.4＋3.53＝
3.75－2.25＝
【答案】8.66，0.1，5.1；9.93，1.5，2.09．
8.8－3.7＝ 4.29－2.2＝
02
典型例题
小数加减法巧算与乘除巧算
小数加减法巧算指点迷津加减、法的巧算主要根据加法、减法的运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整从而变成一个易于算出结果的算式，也就是通过对算式适当变形从而使计算简便。
经典例题10.9+9.9+99.9+999.9【思路导航】这四个加数分别接近1、10、100、1000。
在计算这类题目时，常使用凑数法。
例如将0.9转化为1，这是小学数学计算中常用的一种技巧。
（1）0.9+9.9+99.9+999.9 （2）0.9+9.9+99.9+999.9=1+10+100+1000－0.1×4 =0.9-0.3+10+100+1000=1111-0.4 =0.6+10+100+1000=1110.6 =1110.6举一反三11、0.8+9.8+99.8+999.82、19.8+29.7+39.6+49.5经典例题23.8+4.3+6.2+5.7【思路导航】加法中的简算主要是考虑如何凑整，经观察3.8与6.2可凑成10，4.3与5.7可凑成10，运用加法的交换律和结合律可使本题计算简便。
3.8+4.3+6.2+5.7=（3.8+6.2）+（4.3+5.7）=10+10=20举一反三21、9.8+13.7+10.22、3.5+13.9+2.5+6.148.9+48.7+48.3+48.4+48.8【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数49接近，所以选49为基准数。
48.9+48.7+48.3+48.4+48.8=49×5-0.1-0.3-0.7-0.6-0.2=245-1.9=243.1想一想：如果选48为基准数，可以怎样计算？举一反三31、26.2+26.6+27.1+26.8+26.42、5.1+5.2+5.3+5.4+5.5经典例题450-3.9-6.1【思路导航】从50中连续减去3.9和6.1两个数，可以先将3.9和6.1进行合并，用50减去这两个数的和。
一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
人教版四年级数学下册第六单元《小数加减法巧算》课件
技 巧 1 运用加法运算律简算
1．简算。 (1)5.26＋4.6＋4.74 ＝5.26＋4.74＋4.6 ＝10＋4.6
加法交换律 ＝14＝(2.6＋3.4)＋(6.92＋0.08)
＝6＋7
＝13
加法分配律
(3)3.24＋2.46＋7.54 ＝3.24＋(2.46＋7.54)
第二、三段长度和－第二段长度＝第三段长度
规范解答：
方法二：第二段长度是33.1＋28.2－39.8＝21.5(米) 第一段长度是33.1－21.5＝11.6(米) 第三段长度是28.2－21.5＝6.7(米)
答：第一段长11.6米，第二段长21.5米，第三段长6.7米。
类 型 1 小数加减法中的错中求解问题
7．一个筐中装有苹果和梨，若再往筐里加入3.6千克苹果， 那么此时苹果比梨多2.4千克。已知筐里有2.4千克梨， 那么原来筐里有多少千克苹果？可求出原来苹果的重量
可求出原来梨比苹果多多少
原来梨比苹果多：3.6－2.4＝1.2(千克) 原来苹果的质量：2.4－1.2 ＝1.2(千克) 答：原来筐里有1.2千克苹果。
规范解答：
方法一：第三段长度是39.8－33.1＝6.7(米) 第一段长度是39.8－28.2＝11.6(米) 第二段长度是33.1－11.6＝21.5(米)
把一根长39.8米的铁丝剪成三段。第一、二段共长33.1 米，第二、三段共长28.2米。三段铁丝分别长多少米？ 第一、二段长度和＋第二、三段长度和－全长＝第二段长度 第一、二段长度和－第二段长度＝第一段长度
(2)3.56－1.72＋2.44 ＝3.56＋2.44－1.72 ＝6－1.72 ＝4.28
技 巧 4 运用基准数法简算
4．简算。 (1)9.88＋10.02＋10.1＋9.75
小数加减法的简便方法
小数加减法的简便方法
咱先说说加法。
要是有几个小数相加，你就瞅一瞅有没有能凑整的数。
比如说，3.2 + 1.8，这俩数加起来正好是5呀，多整齐。
就像你搭积木，这两块积木正好能严丝合缝地凑一块儿。
再比如2.5 + 0.5 + 3.6，那2.5和0.5先加起来就是3，然后再加上3.6就轻松得出6.6啦。
这就跟找好朋友似的，先把能凑成整数的小数朋友拉到一块儿相加，计算就变得简单得不要不要的。
那减法呢？要是一个数连续减去几个小数，就可以把后面要减的小数先加起来，再用被减数去减这个和。
就像你有10块糖，要分给3个小伙伴，你可以先算出这3个小伙伴一共要几块糖，再从10块里一次性减掉。
比如说10 - 2.3 - 1.7，那2.3和1.7加起来是4，10 - 4就等于6啦。
还有哦，如果是有括号的小数加减法。
要是括号前面是加号，那去掉括号之后，里面的数该加加该减减，符号不变。
就像在一个温暖的小家庭里，大家的关系很和谐，不用变来变去的。
可要是括号前面是减号呢，去掉括号之后，里面的加号要变成减号，减号要变成加号。
这就有点像变魔术，符号得变一变。
例如5 - (1.2 +
1.8)，先算括号里的1.2 + 1.8等于3，那5 - 3就等于2。
再比如5 - (
2.5 -
1.5)，去掉括号就变成5 -
2.5 + 1.5，先算5 - 2.5等于2.5，再加上1.5就是4啦。
数学思维之小数加减法巧算
情境导入
小数加减法巧算的核心-凑整
mathematics
要点诠释
mathematics
新知探究
第二课
学如逆水行舟，不进则退。学而时习之，不亦说乎？业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。
计算12.51+22.84+32.49+42.16的和是多少？
方法二
计算(6789+7896+8967+9678)÷5时，因所计算数千位数、百位数、十位数和个位数之和都是30，都可以被5整除得6。提示到这里你想到解题方法了吗？
Annual work summary
【答案与解析】
mathematics
答案与解析
方法一
方法二
计算2.999+29.99+299.9+2999时，因所计算数与3、30、300、3000接近，可以考虑借用3、30、300、3000这4个数进行计算。
数学学习课堂
开始上课
小数加减法巧算
时间只不过是考验坚持住 就会拥有属于你的蓝图
Shu xue
第二课
第三课
第一课
Yu wen
目录
第一课
学如逆水行舟，不进则退。学而时习之，不亦说乎？业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。
数学加减法计算除了整数加减外，还经常遇到小数加减法，常规的小数加减法按照从左到右的顺序进行计算，在计算过程中许多同学会发现每次计算都比较困难，计算速度低，总赶不上别的同学。那为什么别的同学的计算速度可以做到这么快呢？接下来就和我一起解开这个秘密。
Annual work summary
小数加减法巧算与乘除巧算
小数加减法巧算指点迷津加减、法的巧算主要根据加法、减法的运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整从而变成一个易于算出结果的算式，也就是通过对算式适当变形从而使计算简便。
经典例题10.9+9.9+99.9+999.9【思路导航】这四个加数分别接近1、10、100、1000。
在计算这类题目时，常使用凑数法。
例如将0.9转化为1，这是小学数学计算中常用的一种技巧。
（1）0.9+9.9+99.9+999.9 （2）0.9+9.9+99.9+999.9=1+10+100+1000－0.1×4 =0.9-0.3+10+100+1000=1111-0.4 =0.6+10+100+1000=1110.6 =1110.6举一反三11、0.8+9.8+99.8+999.82、19.8+29.7+39.6+49.5经典例题23.8+4.3+6.2+5.7【思路导航】加法中的简算主要是考虑如何凑整，经观察3.8与6.2可凑成10，4.3与5.7可凑成10，运用加法的交换律和结合律可使本题计算简便。
3.8+4.3+6.2+5.7=（3.8+6.2）+（4.3+5.7）=10+10=20举一反三21、9.8+13.7+10.22、3.5+13.9+2.5+6.1经典例题348.9+48.7+48.3+48.4+48.8【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数49接近，所以选49为基准数。
48.9+48.7+48.3+48.4+48.8=49×5-0.1-0.3-0.7-0.6-0.2=245-1.9=243.1想一想：如果选48为基准数，可以怎样计算？举一反三31、26.2+26.6+27.1+26.8+26.42、5.1+5.2+5.3+5.4+5.5经典例题450-3.9-6.1【思路导航】从50中连续减去3.9和6.1两个数，可以先将3.9和6.1进行合并，用50减去这两个数的和。
一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
小数加减法简便方法
小数加、减法简便计算的常用方法小数加、减法简便计算是计算中的一个重要内容，下面介绍五种常用的小数加、减法的简便计算方法，帮助同学们提高简便计算的正确率。
一、运用定律法例1. 3.82+2.79+6.18+7.21分析与解：在计算小数加法时，经常运用加法交换律和结合律来进行简算。
这道题中的3.82和6.18、2.79和7.21都可以凑成整十数，所以可以交换2.79和6.18的位置，运用加法结合律进行简便计算。
3.82+2.79+6.18+7.21=3.82+6.18+2.79+7.21=(3.82+6.18)+(2.79+7.21)=10+10=20二、去括号法例2.例3.分析与解：去括号法常出现在一个数减两个数的和或差的题目中。
认真观察例2和例3可以发现，可以凑整简算，所以我们可以去括号进行简算，但在去括号的过程中要注意符号的变化，将括号内的符号变成相反的符号。
三、添括号法例4.例5.分析与解：添括号法是指在题目中适当添加括号，改变原题的运算顺序，从而达到简便计算的目的。
例4中的可以凑成整数1，例5中的也可以凑成整数1，所以我们可以添括号进行简算，同时要注意因为添括号而引起的符号的变化。
四、移位法例6.例7.例8.分析与解：在加、减法混合运算中，我们可以交换加法和减法的运算顺序（即位置）来进行简便计算，这就是移位法。
因为加法和减法是同一级运算，交换位置并不影响计算结果。
仔细观察发现，例6中的8.18+1.82可以凑成整数10，例7中的可以凑成整数1，例8中的可以凑成整数2。
因此，可以移动加法和减法的位置来简算这3道例题。
五、恒等变形法例9.例10.分析与解：用这种方法解题时，题目中的加数或减数通常接近10或1等整数，此时可以运用恒等变形的方法将其变形，从而达到简便计算的目的。
例9中的9.9接近10，9.9+0.1=10，9.9是加数，要保证结果不变，另一个加数就要变成，将原式变形为，然后再进行简算；例10中的0.99接近1，0.99+0.01=1，0.99是减数，要保证结果不变，被减数要变成16.78+0.01，将原式变形为进行简算。
小数加减法简便计算方法
小数加减法简便计算方法
1. 嘿，大家知道吗？凑整法可好用啦！比如说 +，这不就可以凑成 10 嘛，计算起来超轻松的，能节省好多时间呢！
2. 哇塞，去尾法也很棒哦！像，直接把后面相同的部分去掉，一下子就得
出结果 3 啦，是不是很神奇呀？
3. 还有哦，补数法也很厉害呢！例如加就等于 10，这就是利用补数让计算变得超简单呀，你可别不信！
4. 嘿嘿，等量代换法也不能小瞧呀！就像计算 + 的时候，可以把换成 +1，然后用 ++1，这样是不是一下子就明白了呢？
5. 换位法也超有用呢！想想看 + 换成 +，结果不还是一样嘛，但可能算起
来就更顺手啦，多妙啊！
6. 拆分法也很有意思哟！比如可以拆分成 7 和呀，计算的时候分别加，
再合起来，是不是这样计算就清晰很多啦？
7. 基准数法也值得一试呀！一堆相近的数相加，找个基准数，算起来就快啦！就像一堆 98、99、101、102 可以以 100 为基准嘛，真的超实用呀！总之，这些小数加减法简便计算方法，真的能让计算变得有趣又简单，大家赶紧用起来呀！。
小数加减巧算技巧
小数加减巧算技巧
1. 嘿，你知道吗？小数加减巧算有个特别好用的技巧，就是凑整呀！比如计算 +，这不是正好可以凑成 10 嘛，多简单呀！
2. 哇塞，还有一个技巧很管用哦，那就是利用交换律呀！就像 + 和 + 结果肯定是一样的嘛！
3. 告诉你哦，小数加减里，找基准数也很棒呢！像一堆小数、、，就可以把 3 当作基准数来算，神奇吧！
4. 哎呀呀，当有小数末尾数字能凑整的时候，那可千万别错过这个机会呀！像 +，末尾 8 和 2 凑整多轻松呀！
5. 嘿，还有一个厉害的方法呢，就是把小数拆分呀！比如可以拆分成 5 和呀，计算就变得容易多啦，像 + 就可以转化为 5+3++，是不是很有意思？
6. 哇，别忘了小数点移动也能帮忙哦！如果一个数乘 10，小数点就向右移一位呀！那计算+×10，不就简单多啦！
7. 哈哈，还有个小窍门呢，把小数变成分数有时候也能巧妙计算哟！像就是 1/2 呀，这样算起来也有新角度呢！
8. 最后呀，多练习才是最重要的！只有不断尝试这些技巧，才能在小数加减里游刃有余呀！所以，赶紧去试试吧！
我的观点结论：小数加减巧算的这些技巧真的很实用，能让计算变得轻松又有趣，大家可得好好掌握呀！。
冀教版小学数学 小数加减法的巧算
（1）1.39-0.26-0.74
（2）3.1-2.6+1.6
分析与解答：
（1）0.26与0.74可以凑成整数，可以利用减法的性质或添括号的方法先计算它们的和，再从1.39里减去它俩的和比较简便。
1.39-0.26-0.74
=1.39-（0.26+0.74）
=1.39-1
=0.39
练习：练一练5
0.9+0.99+0.999+0.9999
=1×4-0.1-0.01-0.001-0.0001
=4-（0.1+0.01+0.001+0.0001）
=4-0.1111
=3.8889
练习：练一练11、12提高篇2
第五课时
四、练习课：
基础篇及提高篇的习题
五、总结
简便计算时运用到的定律及方法：
1、加法交换律和加法结合律：
8.46-8.42-8.58+8.54
=（8.46+8.54）-（8.42+8.58）
=17-17
=0
练习：练一练7、8，基础篇7、8
第四课时
例题5、简算：（3.2+3.4+3.6+3.8）-（0.2+0.4+0.6+0.8）
分析与解答：
观察算式，两个括号里的数字都为等差数列，且3.2与0.2尾数相同，以此类推，可以采用分组法将以上两组数重新分成4组计算，每组结果都是3，最后再相加，比较简便。
（2）2.6与1.6的尾数相同，可以利用添括号的方法先计算它们的差，再从3.1里减去它俩的差比较简便。
3.1-2.6+1.6
=3.1-（2.6-1.6）
小数巧算方法
小数巧算方法1、凑整法在小数加法运算中，把几个小数凑成整数，便于计算。
例1：1.38+1.02+8.62+3.98=（1.38+8.62）+（1.02+3.98）= 10+5= 15把两组分数分别凑成整数，再进行计算。
2、改顺序通过改变小数算式中的先后顺序，使运算简便。
常见有以下几种方法：（1）小数搬家在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时，可以带着符号“搬家”。
例3：7.32-1.02+2.68=7.32+2.68-1.02=10-1.02=8.98（2）加括号性质：在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，如果括号前面是加号，那么括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。
例2：3.56-1.32+3.44-3.68=（3.56+3.44）-（1.32+3.68）= 7-5= 2（3）去括号性质：在一个有括号的小数运算算式中，将算式中的括号去掉时，如果括号前面是加号，那么去掉括号后，括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变。
例2：8.62-1.02-（3.98-1.38）= 8.62-1.02-3.98+1.38= 8.62+1.38-(1.02+3.98)= 10-5= 5（4）提取公因数当几个乘式相加减，而这些乘式中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。
如果乘式中另外几个因数相加减的结果正好凑成整数，那么计算就更为简便。
例：20.5×0.15＋20.5×0.3＋0.55×20.5=20.5×（0.15＋0.3＋0.55）=20.5×1=20.53、扩缩法根据积不变的原理，一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
利用积不变的规律来进行巧算，就叫扩缩法。
例：200.9×20.08－200.8×20.07=20.09×200.8-200.8×20.07=200.8×（20.09-20.07）=200.8×0.02=4.016根据积不变原理，将200.9×20.08乘式变成20.09×200.8，便于提取公因数。
第04讲 小数加减法速算与巧算 教师版
小数加减法速算与巧算知识点拨一、基本运算律及公式一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）模块一：分组凑整思想 【例 1】 91.588.890.2270.489.6186.791.8++++++【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式91.5=+ (88.890.2+)+(270.489.6+)+(186.791.8+)91.5179360278.5=+++=(91.5278.5+)179360909++=【答案】909【巩固】 2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2006年，希望杯，第四届，五年级，一试【解析】 （2006+994）+（200.6+99.4）+（20.06+9.94）+（2.006+0.994）=3000+300+30+3=3333。
简化计算的小数运算技巧
简化计算的小数运算技巧计算是我们日常生活不可缺少的一部分，而小数运算作为一种常见的计算方式，常常使我们感到困惑和繁琐。
然而，通过一些简化的计算技巧，我们可以更加轻松地进行小数运算，提高计算的效率。
本文将为大家介绍几种简化计算的小数运算技巧。
一、小数点左右移位在小数加减运算中，当小数点位数相同时，我们可以通过左右移位的方式使小数点对齐，从而简化计算。
具体操作如下：1. 小数点右移：两个小数相加或相减时，若小数点位数相同时，我们可以将小数点右移，直至小数位数较少的数小数点对齐。
然后按照普通的加减法进行计算，最后将结果的小数点位置调整回原来的位置即可。
举例说明：计算 0.36 + 0.269步骤一：将小数点右移，使小数点对齐。
0.36 --> 0.3600.269 --> 0.269步骤二：进行普通的加法运算。
0.360+ 0.269--------0.629步骤三：将结果的小数点位置调整回原位置。
0.629 --> 0.629因此，0.36 + 0.269 = 0.629。
2. 小数点左移：当两个小数的小数点位数不同时，我们可以将小数点左移，直至两个小数的小数点对齐。
然后按照普通的加减法进行计算，最后将结果的小数点位置调整回原来的位置即可。
举例说明：计算 3.68 - 0.079步骤一：将小数点左移，使小数点对齐。
3.68 --> 36.80.079 --> 0.079步骤二：进行普通的减法运算。
36.8- 0.079--------36.721步骤三：将结果的小数点位置调整回原位置。
36.721 --> 36.721因此，3.68 - 0.079 = 36.721。
二、数值调整法在小数乘法和除法运算中，我们可以通过数值调整法简化计算。
具体操作如下：1. 数值调整法（乘法）：当两个小数相乘时，如果其中一个数较大而另一个数接近于10的整数次幂，我们可以通过调整小数的位置，将乘法运算转化为简单的乘法运算。