影响矩阵法确定斜拉桥的合理成桥状态
影响矩阵法在桥梁合理成桥状态确定中的应用
Ｈ ｉ ｈ ｙ Ａ ｕ与 ｔ汽 运 ｔｏ ｓ ｇ 公 路 ｔ ｍｏｉ ｅ ｗａ ｓ ｏ ｖ Ａｐｐ ｉａ ｉｎ ｌｃ
摘
要 ：文 中在 分析 基 于 线性 、 线性 调值 计算 的影 响 矩 阵 法 的 基 础 上 ， 非 分析 了影 响 矩 阵 法 在
斜拉桥 、 系杆 拱 桥 、 自锚 式 悬 索 桥及 预 应 力砼 梁 式桥 合 理 成 桥 状 态确 定 中的 应 用 ， 出的 计 算 方 法 提
Hale Waihona Puke 可 为桥 梁设 计 提 供 参 考 。
关 重要 。 以上 可 归 纳 为 三个 问题 ： 确定 了 Ｎ 个 ①
的施 调 向量 ｛ 。当几何 非线 性 对 结构 的受 力 影 ｚ｝
响较 大时 ， 式 （ ） 出的施调 向量 作用 于结构物 并 用 １求
不能使 被调 向量 达 到期 望 值 ， 这就 是 几 何 非线 性 的
调值计算 问题 。
随着 桥梁 建设 的 飞速发 展 ， 桥梁 跨径不 断增大 ， 其 设计 中存在 的问题 也 日益突 出 。尤其是 衡量桥 梁 结 构受力 合理 性 准则及 合 理受力 状 态 的确定 方法 问 题； 柔性 结构 成桥 构形 及无应 力 状态 的确定 问题 ； 线 性 叠加原 理失 效后 ， 载 的几何 非线性 分 析问题 、 活 结
调值 向量 ： 结构 中关 心 截面 的 Ｎ 个 指定 调 整值 的独立元 素所组 成 的列 向量 ， 为｛ ； 记 Ｄ）
斜拉桥合理成桥状态的确定
Md2
, M d1
可行域,
与N
有关
y
M d1 M d2 M d N y
M d 最小可行域宽,分区确定N y
回总目录
合理成桥状态“目标”：
a. 索力分布合理 匀称—变化均匀
b. 主梁弯矩——“可行域”—居中或偏向 c. 主塔弯矩——预偏（活载因素） d. 边墩、辅助墩反力
回总目录
0 -20000 -40000 -60000
0
可行域上限
可行域下限
计入预应力后的恒载弯矩
75
150
225
300
375
450
主梁位置（m）
图2-13 调整前的主梁成桥恒载弯矩分析图
回总目录
调整后的主梁成桥恒载弯矩图
弯矩数值（kN.m）
60000 40000 20000
0 -20000 -40000 -60000
450
回总目录
预加力数值（kN） 0 75 150 225 300 375 450
主梁预加力图
120000 90000 60000 30000 0
-30000
合理预加力
实际布置的有效预加力
图2-12
主梁位置（m）
主梁预加力图
回总目录
调整前的主梁成桥恒载弯矩分析图
弯矩数值（kN.m）
60000 40000 20000
0
可行域上限
可行域下限
调后成桥恒载弯矩
75
图2-14
150
225
300
主梁位置（m）
调整后的主梁成桥恒载弯矩图
375
450
回总目录
索力数值（kN） 0 S5 S10 S15 S20 B14 B9 B4 A1 A6 A11 A16
混凝土斜拉桥合理成桥状态确定的分步算法
1 合理成桥状态的确定原则
111 索力分布 索力要分布均匀, 但又有较大的灵活性。通常短
索的索力小, 长索的索力大, 呈递增趋势, 但局部地 方应允许索力有突变。如 0 号索 (当为全漂浮体系的 桥型时) 和 1 号索的索力通常用较大的值。在所有的
索中, 不宜有太大或太小索力的索。 112 主梁弯矩
状态结构在恒载作用下, 索梁交点处位移为零。这种 方法由于受力原理与刚性支承连续梁法类似, 因此, 结果也很一致, 而此法由于计入了索的水平分力影 响, 更为合理些。 此法同样有对于不对称结构, 塔的 弯矩难以照顾的问题,“零支反力法”也有类似之处。
(3) 内力平衡法。 该法是以控制截面内力为目 标, 通过合理选择索力, 来实现这一目标, 控制截面 可包括主梁和塔, 因此, 主梁和塔的内力都可照顾 到。内力目标综合考虑了恒载和活载, 但同样有索力 可能不均匀的问题。
(3) 主梁成桥恒载弯矩可行域。在第 2 步获得的 成桥状态基础上加入配置好的预应力, 获得一个新 的成桥状态, 相应的主梁轴力为 N d + N y。 根据 N d + N y 以及第 3 (1) 步的主梁活载应力包络图计算主 梁弯矩可行域。 214 用影响矩阵法[ 4 ] 进行合理成桥状态调整
在第 2 步获得的成桥状态基础上, 通过对成桥 索力的调整, 使主梁成桥恒载弯矩落在弯矩可行域 内, 并且尽量在域内居中, 或根据设计要求居于有利 位置上。在建立调整的数学模型中, 同时考虑塔的受 力要求, 并且必须把成桥索力也作为目标, 否则, 成 桥索力又会被调乱。 215 成桥状态检验
钢箱梁桥施工难点研究与安全控制措施分析
钢箱梁桥施工难点研究与安全控制措施分析摘要：现阶段，我国的桥梁工程建设有了很大进展，在桥梁工程中，钢箱梁桥施工是非常重要的组成部分。
相对于常规混凝土斜拉桥，钢箱梁斜拉桥的非线性效应十分显著，且钢箱梁斜拉桥的斜拉索长、跨径大、主梁刚度偏小，斜拉索垂度效应较大；拼装钢箱梁时梁段调整范围局限性明显，钢箱梁采取全焊接时，顶底板焊缝宽度的改变有助于倾角和标高的微小变化，其他钢箱梁形式则很难对倾角和标高进行有效调整。
文章首先分析钢箱梁桥施工难点，其次就施工安全控制分析，旨在提高现浇箱梁施工质量。
关键词：钢箱梁;施工难点;安全控制措施引言近几年，现浇箱梁施工工艺随着我国公路桥梁基础设施建设规模的扩大而日益完善。
现浇箱梁施工技术是桥梁施工工艺的创新成果之一。
较之传统桥梁施工技术，现浇箱梁施工技术具有结构轻盈、一次性作业、干扰面积小等优良特点，不需借助复杂机器设备，也不会对作业现场造成大范围占用。
因此，探究现浇箱梁施工工艺具有非常突出的现实意义。
1钢箱梁桥施工难点1.1线型控制1)主梁立面线形包括设计曲线和预拱度曲线两部分，主梁顶宽12.5m，底宽8.55m，箱梁底板为平坡，顶板坡度为桥梁横坡。
考虑到为消除钢箱梁自重作用和部分活载作用引起的梁体下挠，各跨钢梁加工制造时设置预拱度，因此，工厂制造时应按两部分的叠加曲线进行加工制作，钢梁在成桥状态下各跨钢箱梁呈现向上微拱，钢梁平面线形按设计道路中心线拟定。
开始加工前首先需要对施工图进行详图转化。
详图转化中针对钢箱梁结构复杂、焊缝交错和焊接收缩量大的特点，再结合钢桥预起拱值和焊接收缩余量，利用CAD采用计算机实体放样，确定各零、部件尺寸，确保生产制作精确和现场顺利安装。
在施工技术准备阶段，根据设计院施工图首先进行放样，明确各构件的预制尺寸，计算机放样的质量及分段是否正确合理，直接影响后期的施工质量，甚至会造成无法避免的缺陷，同时为提高原材料利用率，最好采用双定尺规格的原材料，而计算机放样也为原材料计划提出了订货规格要求。
影响矩阵法识别斜拉桥索力
第一章 影响矩阵法识别斜拉桥索力斜拉桥索力是判断桥梁结构状态的主要参考指标。
通过对主梁标高的测量来反算索力有很多方法，本研究采用传统的柔度法。
按照斜拉桥调索的基本计算思路，首先在模型计算的基础上建立调索的矩阵（实际上就是柔度矩阵的一个子矩阵），然后利用矩阵关系求解拉索的实际索力。
通过对南京三桥全桥平面模型的计算发现，该方法是可行的。
并且编制了相应的计算程序。
1.1 理论基础斜拉桥这种结构与其它桥型相比有以下特点：1)它利用一系列的斜拉索代替了相应的支撑结构，大大减少了主梁的弯矩，从而达到降低梁高、减少自重的目的。
2) 可以通过人为地调整斜拉索的索力来改变桥梁的受力状态，使之最大限度的满足设计者所期望的受力状态。
因此，如何确定合理的索力是斜拉桥设计、施工以及运营、养护等工作的重要问题。
设计过程主要是确定合理的恒载索力，应该做到主梁各点达到要求的线型标高；梁、塔、索内力匀称，并有足够的富余供活载和其它荷载使用；造价经济。
合理恒载索力的确定方法很多，有指定状态法，能量法，有约束优化。
本文重点介绍有约束优化法中的结构应变能最小法-------影响矩阵法。
索力的变化可以引起结构应变能的改变，可以建立下列应变能的表达式：｝｛＝F U ψ上式中Ω即为影响矩阵，可以取少数几个关心截面的内力或位移。
同理，如果要设定一些约束条件作为约束优化，则只要这些约束条件能表达成索力的影响矩阵形式，就可以进行约束优化计算，也可以采用非线性规划的一些方法转化为无约束优化问题，按下面的方法计算。
对应变能的表达式求偏导，即令0/U =∂∂i F ，即可得到影响矩阵法的矩阵方程，这个方程常常是超定的，常常采用最小二乘法，也可以采用线性规划法。
对索力最敏感的因素是主梁位移，在较小索力增量的条件下，相应的位移增量会随着索力增量成某一线性变化。
假设在某次荷载试验中主梁有n 个实际测点的位移增量，经过扩展（假设主梁位移增量满足连续和导数连续的规律而进行hermite 插值）后变成N 个虚拟测点的位移增量N i i y y ,...,2,1}{==；有限元计算中有对应的N 个虚拟测点的增量值N i i y y ,...,2,1}{=*=*。
斜拉桥的合理成桥状态
斜拉桥的合理成桥状态
斜拉桥是一种以斜拉索支撑主梁的桥梁结构，其合理成桥状态是指在斜拉桥建成后，其结构应该达到的一种理想状态，以保证桥梁的安全、稳定和经济运行。
斜拉桥的合理成桥状态包括以下几个方面：
1. 结构稳定：斜拉桥的结构应该具有足够的稳定性，能够承受各种荷载和风载的作用，同时在地震等自然灾害下也能够保持稳定。
2. 安全可靠：斜拉桥的结构应该具有足够的安全性和可靠性，能够保证车辆和行人的安全通行，同时在发生事故时也能够保证救援和维修的便利性。
3. 经济性好：斜拉桥的结构应该具有良好的经济性，能够在设计、施工和运营过程中尽可能地减少成本和资源的浪费，同时能够实现长期的经济效益。
4. 美观性好：斜拉桥的结构应该具有良好的美观性，能够与周围环境相协调，同时能够体现出设计者的创意和技术水平。
为了达到斜拉桥的合理成桥状态，需要在设计、施工和运营过程中进行全面的考虑和规划，同时需要进行严格的质量控制和监测，确保斜拉桥的安全、稳定和经济运行。
斜拉桥分析注意事项
斜拉桥的设计过程与一般梁式桥的设计过程有所不同。
对于梁式桥梁结构，如果结构尺寸、材料、二期恒载都确定之后，结构的恒载内力也随之基本确定，无法进行较大的调整。
对于斜拉桥，由于其荷载是由主梁、桥塔和斜拉索分担的，合理地确定各构件分担的比例是十分重要的。
因此斜拉桥的设计首先是确定其合理的成桥状态，即合理的线形和内力状态，其中起主要调整作用的就是斜拉索的张拉力。
确定斜拉索张拉力的方法主要有刚性支承连续梁法、零位移法、倒拆和正装法、无应力状态控制法、内力平衡法和影响矩阵法等，各种方法的原理和适用对象请参考刘士林等编著的公路桥梁设计丛书－《斜拉桥》。
MIDAS/Civil 程序针对斜拉桥的张拉力确定、施工阶段分析、非线性分析等提供了多种解决方案，下面就一些功能的目的、适用对象和注意事项做一些说明。
1．未闭合力功能通常，在进行斜拉桥分析时，第一步是进行成桥状态分析，即建立成桥模型，考虑结构自重、二期恒载、斜拉索的初拉力（单位力），进行静力线性分析后，利用“未知荷载系数”的功能，根据影响矩阵求出满足所设定的约束条件（线形和内力状态）的初拉力系数。
此时斜拉索需采用桁架单元来模拟，这是因为斜拉桥在成桥状态时拉索的非线性效应可以看作不是很大，而且影响矩阵法的适用前提是荷载效应的线性叠加(荷载组合)成立。
第二步是利用算得的成桥状态的初拉力（不再是单位力），建立成桥模型并定义倒拆施工阶段，以求出在各施工阶段需要张拉的索力。
此时斜拉索采用只受拉索单元来模拟，在施工阶段分析控制对话框中选择“体内力”。
第三步是根据倒拆分析得到的各施工阶段拉索的内力，将其按初拉力输入建立正装施工阶段的模型并进行分析。
此时斜拉索仍需采用只受拉索单元来模拟，但在施工阶段分析控制对话框中选择“体外力”。
但是设计人员会发现上述过程中，倒拆分析和正装分析的最终阶段（成桥状态）的结果是不闭合的。
这是因为合拢段在倒拆分析和正装分析时的结构体系差异，导致正装分析时得到的最终阶段(成桥阶段)的内力与单独做成桥阶段分析(平衡状态分析)的结果有差异。
斜拉-悬索协作体系桥合理成桥状态的确定
Ｔｈ ｅ Ｓ ｔ ｕｄ ｙ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｒｅ ａ ｓ ｏ ｎ ａ ｂ ｌ ｅ Ｆ ｉ ｎ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ Ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈｅ Ｌａ ｒ ｇ ｅ — — ｓ ｐ ａ ｎ Ｃａ ｂ ｌ ｅ — — ｓ ｔ ａ ｙ ｅ ｄ — — ｓ ｕｓ ｐ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ Ｂｒ ｉ ｄ ｇ ｅ ｓ
一 一 一 一 ～ ～ ～ 一 ～ ～ 一 ～ 一
内。
在成桥状态下 ， 加劲梁 的恒载 弯矩要控 制在 “ 可行域” 范 围
（ ４ ） 主塔 弯矩
对于 自锚式斜拉一悬索协作体系桥来说 ， 应该使 主塔在恒 载作用下 的弯矩尽量小 ， 并且使塔 顶水 平变位 接近于 零。
二． 斜拉・愚素协作体系桥合理成桥状态确定的算法
参 数 方程 法 、 节线法等。
２斜拉一悬 索协作体 系桥合理成桥状态 的确定原则
（ １ ） 斜 拉 部 分 索 力 分 布
很 少 。本 文 结合 Ａ ＮＳ ＹＳ的优 化 模 块 ． 对 斜 拉一 悬 索协 作 体 系
索力要分 布均 匀 ， 但又有较大的灵活性。通常短 索的索力
小， 长索 的索力大 ， 呈递增趋势 ， 但 局 部 地 方 应 允 许 索 力 有 突 变。 （ ２） 主 缆 线 形
５ ６
的确 定是 设 计 中要 解 决 的一 个 重 要 的 结 构 受 力 问 题 ． 目前 针 对 斜 拉 桥 和 悬 索桥 成 桥 状 态 的 确 定 方 法 已 经 比 较 成 熟 ．但 关
于斜 拉 一 悬 索协 作 体 系这 种 新 桥 型 的 成 桥 状 态 的 确 定 方 法 还
小法 、 用索量最小法和影响矩 阵法等。 悬索桥成桥状 态确定 的主要 方法有 ： 抛 物线法、 悬链线法 、
东北大学补考21年4月考试《桥梁工程X》考核作业
东北大学继续教育学院桥梁工程X试卷（作业考核线上2）B 卷（共 4 页）1. 桥梁可变作用：答：指在结构使用期间，其量值随时间变化，且其变化值与平均值相比不可忽略的作用。
2. 预拱度：答：通过施工时预设的反向挠度来抵消永久作用挠度，使竣工后的桥梁达到理想的线型。
3. 合理拱轴线：答：当拱圈所选择的拱轴线与压力线相吻合时，这样的拱轴线称为合理拱轴线。
4. 斜拉桥合理成桥状态：答：指斜拉桥在施工完成后，在所有恒载作用下，各构件受力满足某种理想状态，如梁、塔弯曲应变能最小。
5. 圬工结构：答：圬工结构是指以砖、石材作为建筑材料，通过将其与砂浆或小石子混凝土砌筑而成的砌体所建成的结构为“砖石结构”；用砂浆砌筑混凝土预制块、整体浇注的混凝土或片石混凝土等构成的结构，称为“混凝土结构”通常我们把以上两种结构统称为“圬工结构。
二、选择题(20分)1. 桥梁基本组成部分不包括( B )。
A. 上部结构；B. 路堤；C. 支座；D. 附属设施2. 对于简支梁桥，其净跨径、标准跨径、计算跨径之间的关系是( B )。
A. 净跨径<标准跨径<计算跨径；B. 净跨径<计算跨径<标准跨径；C. 计算跨径<标准跨径<净跨径；D. 标准跨径<净跨径<计算跨径3. 车道荷载用于桥梁结构的( C )计算，车辆荷载用于桥梁结构的( )计算。
A. 上部结构，下部结构；B. 局部加载，整体；C. 整体，局部加载、涵洞、桥台和挡土墙土压力等；D. 上部结构，整体4 对于跨河桥而言，流水压力属于( C )。
A. 永久作用；B. 基本可变作用；C. 其它可变作用；D. 偶然作用5. 在装配式预应力混凝土简支T形梁跨中部分采用下马蹄形截面的目的是( A )。
A. 便于布置预应力筋；B. 增强梁的稳定性；C. 承受梁跨中较大的正弯矩；D. 增强构件美观6. 装配式混凝土板桥的块件之间设置横向连接，其目的是( C )。
部分斜拉桥合理成桥状态的研究
第23卷 第11期2006年11月 公 路 交 通 科 技Journal of Highway and T ransportation Research and DevelopmentV ol 123 N o 111 N ov 12006文章编号:1002Ο0268(2006)11Ο0060Ο04收稿日期:2005Ο06Ο20作者简介:郑一峰(1966-),男,吉林长春人,高级工程师,博士,研究方向为桥梁结构设计1(zhengy f0824@1261com )部分斜拉桥合理成桥状态的研究郑一峰1,2,黄 侨1,孙永明1(11哈尔滨工业大学 交通科学与工程院,黑龙江 哈尔滨 150090;21吉林省公路勘测设计院,吉林 长春 130021)摘要:部分斜拉桥结构以主梁受弯来承受大部分荷载,拉索索力可改善主梁受力状态,因此部分斜拉桥与斜拉桥一样,通过优化拉索索力来确定部分斜拉桥合理成桥状态下的内力非常必要。
采用影响矩阵法原理,以结构应变能最小作为目标函数,对索力加以合理的约束条件,解决了多变量非线性函数的有约束优化问题,从而获得恒载作用下的最优索力和与之对应的合理成桥状态。
并对已建部分斜拉桥索力进行实例优化分析。
关键词:部分斜拉桥;合理成桥状态;优化;影响矩阵中图分类号:U448127 文献标识码:ARe search on Rational State of Accomplishment of Partial Cable Οstayed BridgeZHE NG Y i Οfeng 1,2,H UANG Qiao 1,S UN Y ong Οming 1(11School of Science and Engineering on C ommunication ,Harbin Institute of T echnology ,Heilongjiang Harbin 150090,China ;21Jilin Provincial Highway Reconnaissance and Design Institute ,Jilin Changchun 130021,China )Abstract :In the partial cable stayed bridge the main beam takes m ost of the load ,while the forces in the cable can change the internalΟforce state of the main beam into better condition 1S o it is necessary to optimize the cable forces to make sure the m ost rational state ofpartially accom plished cable stayed bridge 1Based on the affection matrix theory ,the non Οlinear optimum problem with many variances and restrictions was success fully s olved with the minimum energy of the stress in the structure as target function with rational restriction of the cable forces 1Furtherm ore ,the m ost optimum cable force and the corresponding rational state of accom plished bridge were obtained 1As an exam ple ,an optimum analysis was carried out of the cable forces of partially accom plished cable bridge 1K ey words :partial cable stayed bridge ;rational state of accom plished bridge ;optimize ;affection matrix0 前言部分斜拉桥结构不同于常规斜拉桥,在主梁上布置有3段明显无索区段;由于索塔较矮,所以索塔各部弯矩较小;以主梁受弯来承受大部分荷载,拉索对主梁起到加劲作用,主梁所受内力状态与连续梁相似,通过拉索索力改善主梁受力状态。
斜拉桥合理成桥状态的确定PPT课件
一个标准梁段 工序（悬浇）
基于影响矩阵法的斜拉桥成桥索力优化
基于影响矩阵法的斜拉桥成桥索力优化张峻峰丁志威罗学成【摘要】摘要介绍了斜拉桥成桥索力优化的影响矩阵法，运用大型有限元程序ANSYS中的优化模块，结合某独塔斜拉桥验证了这种方法计算合理成桥索力的可行性和有效性。
计算结果表明，将影响矩阵法引入斜拉桥成桥索力的有限元分析中是可行的，可为类似桥梁的设计提供参考和验证。
【期刊名称】交通科技【年(卷),期】2011(000)003【总页数】3【关键词】关键词影响矩阵法斜拉桥成桥索力有限元斜拉桥成桥状态内力分布好坏是衡量设计优劣的重要标准之一。
合理的成桥状态当属塔、梁在恒、活载作用下弯曲应力小且受力均匀。
但是在一般情况下，由于受到设计施工及结构自身各种条件的限制，要求每座斜拉桥都满足这种状态是不现实的。
值得庆幸的是无论怎样的斜拉桥结构体系，总能找出一组斜拉索力，它能使结构在确定性荷载作用下，某种反映受力性能的目标达到最优。
求解这组最优索力就是斜拉桥的索力优化[1]。
国内外有许多学者对斜拉桥的索力优化问题进行了研究，可归结为三类方法：①指定受力状索力优化、无约束的索力优化和有约束的索力优化。
指定受力状态优化法的代表是刚性支承连续梁法；②索力无约束优化法的典型例子是弯曲能量最小法；③典型的索力有约束优化法为用索量最小法[1]。
实际上，斜拉桥受力性能的好坏要根据实际结构来评价，一般并不能用单一的目标函数来表示。
前述各种索力优化法都有其局限性，在斜拉桥索力优化过程中，影响矩阵法[2-3]既能计入各种(如徐变、收缩、预应力索等)的影响，又能同时得到几种目标函数的优化结果供设计者选择。
1 成桥索力优化的影响矩阵法(1)对于受调向量。
结构中各截面上m个独立元素所组成的列向量可记为：(2)对于施调向量。
结构中指定可以用来调整关心截面内力、位移的n个独立元素所组成的列向量可记为：(3)对于影响向量。
被调向量中第i个元素发生单位变化，引起受调向量D的变化向量为：(4)对于影响矩阵。
基于影响矩阵的桥梁合理设计状态的确定
ｂｉ ｇ ｒ ｅ；ｓ ｌ ａ ｃ ｏ ｅ ｓ ｓ ｅ ｓｏ ｂ ｄ ｅ ｂ ａ ｄ ｅ ｆ ｎ ｈ ｒ ｄ ｕ ｐ ｎ ｉ ｎ ｒ ｇ ； ｅ ｍ ｂ ｉ ｇ － ｉ ｒ ｅ ｄ
１ 调 值计 算 的影 响矩 阵法 在 大 跨 径 桥 梁 结 构 的 设 计 中 。经 常 遇 到 对 关 心 截 面 内力 、 位移 作调 整计 算 的 问题 。工程 中
Ｒｏ ｄ ＆ Ｂ ｉ ｇ Ｃ ｒ ｏ ａｉ ｎ，Ｗ ｕ ａ ４ ０ ０ ａ ｒｄ ｅ ｏ ｐ ｒ ｔ ｏ ｈ ｎ ３ ０ ０，Ｃｈ ｎ ｉ ａ；３ Ｓ ｈ ｏ ｏ Ｃ ｖｌ ．ｃ ｏ ｌ ｆ ｉ ｉ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ＆ ｇｎ ｅｉ ｇ Ｈｙ ｒｐ ｗｅ ， Ｃ ｉ ａ ｈ ｅ Ｇ ｒ ｅ ｄｏｏ ｒ ｈ ｎ Ｔ ｒ ｅ ｏ ｇ ｓ
ｐｏ ｏ ｅ ｒ ｐ ｓ ｄ， ｗｈ ｃ ｐ ｏ ｉ ｅ ｕ ｅ ｕ ｒ ｆ ｒ ｎ ｅ ｏｒ ｒｄ ｅ ｅ ｉｎｉ ｇ ｉｈ ｒ ｖ ｄ ｓ ｓ ｆ ｌ ｅ ｅ ｅ ｃ ｆ ｂ ｇ ｄ ｓｇ ｎ ． ｉ Ｋ ｅ ｗｏ ｄ ｙ ｒ ｓ： ｉ ａ ｔ ｍａｒｘ； ｒ ａ ｏ ｂ ｅ ｆｎｉｈ ｄ ｓａｅ ｏ ｂ ｄ ｅ； ｃ ｂ ｅ－ｓａ ｅ ｂ ｄ ｅ； ｔｅ ａ ｃ ｍｐ ｃ ｔｉ ｅ ｓ ｎａ ｌ ｉ ｓ ｅ ｔ ｔ ｆ ｒ ｇ ｉ ａｌ ｔｙ ｄ ｉ ｒ ｇ ｉｄ ｒｈ
Ｕｎｖ ｒｉ ｉｅｓｔ ｙ，Ｙｉｈ ｎ ４ ３ ０ ｃ ａ ｇ ４ ０ ２，Ｃ ｉａ ｈｎ ） Ａｂｓｒ ｃ ： Ｏｎ ｈ ｂａ ｉ ｏ ａ ｌ ｚｎ ｉ ａ ｔ ｍａ ｒｘ ｍｅ ｈ ｄ ｔａ ｔ ｔ ｅ ｓｓ ｆ ｎａｙ ｉ ｇ ｍｐ ｃ ｔｉ ｔ ｏ ｂａ ｅ ｏ ｌｎ ａ ａ ｄ ｏ ｌｎｅ ｒ ａｕｅ ｓ ｄ ｎ ｉ ｅ ｒ ｎ ｎ ｎ ｉ ａ ｖ ｌ
斜拉桥结构成桥调索专题
3、零位移法演示
如何利用civil导出影响矩阵？
双塔三跨结构零位移调索
边中跨比较小结构
4、最小弯曲能法演示
（1）调整拉索轴向刚度—放大104-105次； （2）减小主梁主塔抗弯—缩小104-105次； tips：
1）第二种方法效果更好些，得到索力更均匀； 2）刚度减小不能无穷小，容易出现计算不稳定；
操作演示
斜拉桥实例-操作演示
Civil索专题—斜拉桥成桥调索专题
主讲人： 钱 江
1、什么是合理成桥状态？
关键点：塔直梁平
如何描述？
（1）塔要直—主塔尽量承受轴向压力；
（2）梁要平—主梁尽量弯矩比较均匀；
（3）索力均匀—短索索力小，长索索力大；
（4）支座反力—支座不能出现负反力；
2、常用调索方法？
ห้องสมุดไป่ตู้
1）弹性支撑连续梁法； 2）零位移法； 3）最小弯曲能法（最小弯矩法）； 4）影响矩阵法；
影响矩阵法在斜拉桥二期索力调整中的应用
大科技2015年10月[2]马晓艳.公路工程施工中关键部位施工技术的研究[J].甘肃科技纵横，2014，12：54~55+28.[3]林玉.试论公路工程施工中关键部位的施工技术[J].中国新技术新产品，2015，07：146.[4]魏鑫.公路施工中关键部位的施工技术探讨[J].民营科技，2015，04：210.[5]伏永祥.公路施工中关键部位的施工技术探讨[J].科技创新与应用，2015，17：225.[6]沈隼，陆旭明.公路工程施工技术关键部位的研究[J].广西质量监督导报，2008（6）：24.收稿日期：2015-9-23作者简介：毛红平（1979-），男，大专，毕业于北京交通大学，主要从事公路施工工作。
影响矩阵法在斜拉桥二期索力调整中的应用胡安林（中冶赛迪工程技术股份有限公司重庆渝北400013）1斜拉桥施工控制过程中的二期调索在斜拉桥主梁合拢后，对全桥斜拉索进行第二次张拉，即二期调索，目的是使成桥后的索力、主梁内力、主梁线形、塔顶偏位等各项指标均达到设计要求。
二期调索应以设计成桥索力为目标，是否达到设计成桥索力是评定斜拉桥施工控制成功与否的一项重要指标。
在斜拉桥的设计阶段虽已确定了拉索的二期索力理论调整量，但在主梁合拢后，实际结构与设计计算中的理想模型之间的各项参数不可避免的存在着一定的偏差，其中二期调索前的拉索索力也很难与设计中的理论索力相吻合，这些偏差由施工过程中多种因素造成。
因此，在施工控制过程中应根据斜拉桥主梁合拢后拉索的实际索力，经分析计算重新确定二期索力调整的顺序和调整量。
2索力优化的影响矩阵法原理2.1成桥索力优化如果结构满足线性叠加原理，则：[C]{X}={D}（1）式中：[C]-影响矩阵；{X}-施调向量；{D}-受调向量。
影响矩阵中元素可对应于内力、应力、位移等力学量中的一个，形成影响矩阵就是求出所有施调元素的影响向量。
但由于内力无法直接作用于结构，计算内力影响向量一般先将相应构件从结构中“断开”，并在断开处施加一对太小相等方向相反的单位力来实现．这样做破坏了原有的结构形式，每计算一个影响向量，都要形成和分解一次结构刚度矩阵。
基于影响矩阵法的斜拉桥成桥索力优化
斜 拉 桥成桥 状态 内力 分布好 坏 是衡量 设计 优 劣的重 要标 准 之 一 。合 理 的成 桥 状 态 当属 塔 、 梁 在恒、 活载作 用 下 弯 曲应 力 小 且 受 力 均 匀 。但 是 在 一般 情况 下 ， 由于受 到 设 计施 工 及 结 构 自身 各 种 条件 的 限制 ， 要求 每 座 斜 拉 桥都 满 足 这 种 状 态 是 不现 实 的。值 得庆幸 的是 无论 怎样 的斜 拉桥 结 构 体 系 ， 能 找 出一 组 斜 拉 索 力 ， 能使 结构 在 总 它 确定 性荷 载 作 用 下 ， 种 反 映 受 力 性 能 的 目标 某 达 到最优 。 解 这 组 最 优 索 力 就 是 斜 拉 桥 的 求
小 法Ｌ 。实 际上 ， 拉 桥受 力 性 能 的好 坏 要 根 据 】 ］ 斜
实 际 结 构 来 评 价 ， 般 并 不 能 用 单 一 的 目标 函 数 一
以弯 曲能量 为 目标 函数 ， 说 明索 力 优 化 的 来
影 响矩 阵法 。结构 的弯 曲应 变能 可写 为 ：
一
来 表示 。前 述各 种 索 力 优 化法 都 有 其 局 限 性 ， 在 斜 拉桥 索力 优化 过程 中 ， 响矩 阵法 Ｌ ］ Ｈ ￣ 人 影 ２ 既 ｕ－ 。 Ｐ
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交 通 科
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基 于影 响矩 阵法 的斜 拉 桥 成 桥 索 力优 化
Ｃ ［ ２… ］ ｉ ； ＝ｃ Ｃ 一１ Ｉ Ｊ
影响矩阵法在斜拉桥二次调索中的应用
T11 T12 T13 T14
T21 T22 T23 T24 MT =
(1)
T31 T32 T33 T34
T41 T42 T43 T44
同理可以得出所需监测点 A1 , A2 , …, An 的位移
影响矩阵 ,关于截面 C1 , C2 , …, Cn 应力影响矩阵分 别为 MΔ , Mσ ,其中 :
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重 庆 交 通 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) 第 28卷
0 …0 … 0
0 …0 … 0
Ai = ⁝ ⁝ 1 ⁝ ⁝
0 …0 … 0
0 …0 … 0
Ti = A i T ′s Tcsi = M ′T Ti M CST = … [ Tcs1 Tcs2 Tcsn ] Tzi = T′ci + ai1 + … + aij + … + aii ( 1 ≤ j ≤ i, 1 ≤ i ≤ n)
矩阵 。
采用约束最优方法中的惩罚函数法 [ 7 ] 将上述
单目标 、多约束二次规划问题转化为一系列无约束
问题 ,求解得出满足约束条件下的最优调索顺序 x。
为便于求出调索过程中拉索的索力控制终值 ,
在最优调索顺序 x 下重新排列得出索力影响矩阵
M
′以及施调索力向量
T
T
′。令
s
:
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ΔΔΔΔ
11
12
13
14
ΔΔΔΔ
MΔ = 21
22
23
24
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法——影 响矩阵法。影响矩 阵法不 仅 可 以应用 于获 取斜 拉桥 合 理成桥 索力 ， 也能确 定和优 化施 工 阶段 的索 力 ， 是更 为完 备 的一
种方法 。
但 是在斜拉桥 的计算分析 中， 如何确定斜 拉桥 的合理成 桥状 ２ 被调 向量 的 影响矩 阵 法
为使斜拉桥达到一个合理 的成桥状 态 ， 可 以通 过调整斜 拉桥 内力 、 应力 值 。为使 所关 心截 结构的可靠度 以及桥 梁服 役期 间 的安 全性 和舒适 性起 着决 定性 的索力来调整关 心截 面 的位 移 、 就必须 改变 ｎ个施调 的作用 。对于斜拉桥这种高次超静定 结构 ， 通 过索 力的调整 可 以 面的 ｎ个受调的独立变量被调整 为期望值 ， 向量。现作如下定义 ： 改变结构的受力状 态 。虽 然斜拉 桥合 理 的成桥状 态并 没有 一个
力可能使靠 近主塔 的第一对 索 的索力 非常 大 ， 而第二 对却 很小 ，
甚至是 负值 。
…
Ⅱ
●
… ０ｎ １ 束的斜 拉 索力优 化
此 种方法 最具代 表性 的例子是 弯曲能量 最小 法 和弯矩 平
构成影 响矩阵的元素是一些 力学量 （ 可能是位移 、 内力 、 应力
最终计算 了范和港大桥的合理成桥索 力， 结果符合规范及工程计算的精度要求 ， 方法简单方便 ， 具有一定 的借鉴意 义。
关键 词 ： 斜拉桥 ， 影响矩阵法 ， 合理成桥状 态 中图分类号 ： Ｕ ４ ４ ８ ． ２ ７ 文献标 识码 ： Ａ
０ 引言
随着科 技的飞速发展 ， 斜拉桥 的设 计理论 与施工方 法也 在不 断更新 与完善 ， 斜拉桥 已成为 一种 既美 观又实用 的桥型。 态是一个关键的 问题 。斜拉桥在成 桥状态下 的索力是 否合理 ， 对
值。
１ 成 桥 索力计 算概 述
１ ． １ 指 定桥 梁 结构 受力状 态或 位移 的 索力优 化
对于刚性 支撑连续梁法 Ｊ ， 主梁转换 为一 个多跨的刚性支撑 连续梁 ， 梁中正负弯矩会有交替变化 ， 且 内力较小而均匀。 但是该方 法也存 在明显的不足 。首先 ， 该方 法主要 考虑 的是 主梁 的位移 和弯矩 ， 并没 有考 虑到 桥塔 的位移 和弯 矩 。其 次 ， 由 于 主塔根 附近的一段距离没有布置斜拉 索 ， 应 用该方法 获取 的索
第４ ０卷 第 ６期
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２ ０ １ ４年 ２月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣ ＨＩ Ｔ Ｅ Ｃ ＴＵ ＲＥ
Ｖｏ １ ． ４ ０ Ｎｏ ． ６ Ｆ ｅ ｂ． ２ ０１ ４
文章编号 ： １ ０ ０ ９ — ６ ８ ２ ５ （ ２ ０ １ ４｝ ０ ６ — ０ １ ６ ８ — ０ ２
统一的标准 ， 但 是总能找出一组斜拉索力 使某种反 映受力性 能 的 状态 ， 求解 这组索力也就确定 了斜拉桥的合理成桥状态 。 因此 ， 优化斜拉桥的恒载状态可 以通 过对斜拉 桥索 力优化来 实现 … 。 受调 向量 ： ｎ个属于结 构 中关 心截面 的独立元 素构 成 的列 向
影 响 矩 阵 法 确 定 斜 拉 桥 的 合 理 成 桥 状 态
杜
摘
磊
颜 全 胜
５ １ ０ ６ ４ ０）
（ 华南理 工大学 土木与交通学院 ， 广东 广州
要： 结合跨海斜拉桥范和港大桥这一 工程 实例 ， 提 出了如何基 于影响矩 阵法的原理 ， 并结合 相关软 件 ， 来 快速得 到影 响矩 阵
施调 向量 ： 结构中用来改变受调 向量 的Ｐ个独 立元素 （ Ｐ ≤／ ／ ， ）
构成 的列 向量 。记为 ：
Ｘ＝（ ｌ ， ２ ， …， ％） 。
影 响矩 阵是 Ｐ个施调 向量分别 发生单 位变化 ， 引起 的 ｎ个 影 响向量依 次排列所形成的矩阵 ， 记为 ：
Ｃ ／ ， １ １ ６ ｔ １ ２ … ｎｌ Ｄ Ⅱ２ ｌ ５２ ２
可得到以下方程 ：
［ Ａ ］ ｛ ｝ ＝｛ Ｄ｝ 。 当考虑几何非线性 以后 ， 对结 构 的受力 有很 大影 响 时 ， 同样 可以应用此方法进行迭代计算 。 综上所述 ， 本方法 的关键是 获取影响矩 阵 ， 在 Ｍｉ ｄ ａ ｓ ／ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ 中， 可 以应 用未 知荷载 系数法 获取关 于截面某些 独立参 量与 斜拉索
力间 的影响矩 阵， 但在结构 比较复杂 ， 约束条件 较多 的情况 下 ， 程 序无法计算 出影 响矩 阵。所 以本 文 中， 应 用影 响矩 阵 的原理 ， 结 如果仅用单一 的指标作为 目 标 函数 ， 并不能完 全反 映出斜拉 合 Ｍｉ ｄ ａ ｓ ／ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ 软件 的辅助 ， 自己编辑形 成影 响矩 阵 ， 利用 调值 计 桥这种高次超静 定结构 受力 性能 的优 劣。前述 的各种 方法 也都 算， 从 而得出以下实例的合理成桥索力 。 有各 自的局 限性 。我们期望能在优 化斜拉桥 索力 的过程 中 ， 寻 找
素调整为期望 的状态 。记 为 ： ｛ Ｄ｝ ＝｛ ｄ ， ｄ ２ ， …， ｄ ｝ 。
独立元素一般是结 构的位移 ， 应 力等 。计算 时 ， 希望把 这些元 指标达到最优 ， 这组 索力下的成桥状态就 是该指标 下的合 理成桥 量 ，
其 中， ｄ （ ｉ ＝１ ， ２ ， …， ｎ ） 为关心截面的指定的 内力 或位移调 整
， 这些力学 量经过混合形成了影响矩阵 。 方 和最 小法 。这两种方法不能考虑预应 力索 的影 响 ， 并 且只有 等） 若认为结构在调值计算 的过程 中能够满足线 性叠 加原理 ， 则 在 优化恒载索力时才适用 。
１ ． ３ 有 约束 的斜拉 索力优化
此种方法最具代 表性 的例子 是用 索量最 小法 。以斜拉 桥 拉 索的用量 （ 张拉力 × 索长 ） 为 目标 ， 在任何一 种工况下 ， 使梁 、 塔 位 移或 内力满 足容 许值 作 为约 束 条件 ， 从 而 确定 合 理 的成桥 索 力 。但 约束方程必须合理 ， 否则 极易得 出明显不合 理 的索 力 。仅 仅考虑斜拉索用量 的 目标 函数是不尽完 备的。