空间向量解立体几何问题PPT教学课件

空间向量的引入为代数方法处理立体几 何问题提供了一种重要的工具和方法，解题 时，可用定量的计算代替定性的分析，从而 回避了一些严谨的推理论证。求空间角与距 离是立体几何的一类重要的问题，也是高考 的热点之一。本节课主要是讨论怎么样用向 量的办法解决空间角与距离的问题。
建立空间直角坐标系，解立体几何题
• （一）水温 • （二）底质 • （三）盐度 • （四）深度 • （五）饵料、摄食及成长 • （六）呼吸 • （七）移动 • （八）敌害
（九）两个重要的生态学特性
• 排脏与再生 • 夏眠
第二节 刺参人工育苗技术
•
一、基本设施及要求
• （一）育苗室及饵料室 （二）培育池 （三）沉淀池 （四）砂滤池 自然砂滤过滤池
由A1N 5,可得 N (0,4,3)
A
Dy
AM (6,2,6), AN (0,4,3).
设平面的法向量n (x, y, z),由
x
AM
•n
0
即 6x 2y 6z 0
B
| sin
|
C
| ADn | | AD | | n |
AN • n 0
4y 3z 0
题型二：线面角
例三： 在长方体 ABCD A1B1C1D1 中，AB= 5，AD 8, AA1 6, M为BC1上的一点,且B1M 2, 点N在线段A1D上，
• 刺参性成熟年龄为2龄，而且往往与个体 体重有很大关系
早期胚胎发育
• 生殖细胞 • 受精 • 卵裂 • 囊胚期 • 原肠期
幼虫发育
• 耳状幼虫 • 桶形幼虫（樽形幼虫） • 五触手幼虫 • 稚参
耳状幼虫
• 小耳状幼虫 • 中耳状幼虫 • 大耳状幼虫
桶形幼虫（樽形幼虫）
ห้องสมุดไป่ตู้触手幼虫
稚参
生态学知识
饵料
• 单胞藻
•
种类
•
•
混合投喂
• 代用饵料
•
海洋酵母
•
面包酵母
•
大叶藻粉碎滤液等
日常管理技术
• 换水 • 投饵 • 通气和搅池 • 清底和倒池 • 病害的防治
培育水体的主要环境因子
• 水温 • 溶解氧 • 盐度 • 光照 • PH值 • 氨态氮 • 重金属离子 • 浑浊度
七、稚参培育技术
• （一）附着基 • （二）稚参培育密度及控制 • （三）饵料 • （四）稚参培育管理技术 • （五）稚参培育环境 • （六）稚参敌害与病害的防治技术
易C知D ， (面1,SB1A,0的), S法D向 量(0,n11
2 AD ,1)
(0,
1 2
,0),
x
2
2
A
B Dy
C
设平面
x y 2
yz
SCD的法向量n2 (x, y,
0 解得：n2 (1,2,1)
0
z),
由n2
cos
CD, n2
n1, n2 |
SD,
n1 • n2 n1 || n2 |
7、求二面角的平面角 :
cos n1 n2
| n1 | | n2 |
( n1 n2 为二面角的两个面的法向量）
8、求二面角的平面角 :
cos S射影
S
（射影面积法）
．
9、求法向量：①找；②求：设 a, b为平面 内的任意两个向量，
n (x, y, z) 为 的法向量
则由方程组
a n 0
1
(a
b),
AN
b
1
c
B'
C'
2 1 1 1 4
MN AN AM a b c,
c
AB
•
MN
(a
c)
•
(
12a
12b
14c)
A
ab
1
|
a
|2
1
|
c
|2
1
2
a•b
2 1
a
4 •c
1
b
•
c
N
|
a
2 |
b
||
c
4 |
1,
a
•
2 c
b
•
c
4 0,
3
34
34
NN C11 C
D11
Dy
题型四：二面角
例五、如图，ABCD是一直角梯形，ABC 900, SA 平面ABCD,
SA AB BC 1, AD 1 ,求面SCD与面SBA所成的二面角的余弦值。
解：建立空直角坐系A2- xyz如所示,
z
A (0,0,0),C (- 1,1,0),D(0, 1 ,0), S(0,0,1) S
设CnnCE••E, ACABEB1(的11,1公0,00)垂, A线即B1的方(x2向2,2x向y,4)量,20y为n4z(x,
y,
0
z).则
A1
C1 C
z
B1
取x=1,z则y=-1,z=1,所以 n (1,1,1)
A
B
在C两E与直A线B1上的各距取离点d C|,nA|•,nC|AC |A2(13,30,.0).
深万米均有分布。刺参属温带种，主要分布于
北太平洋沿岸浅海，垂直分布，从潮间带至水
深20－30米的浅海海域。地理分布的北限是俄
罗斯的库页岛，美国的阿拉斯加沿岸；南到日
本的鹿儿岛，朝鲜半岛。我国辽宁、山东、河
北等省浅海沿岸均有分布，其南限达江苏连云
港外的平山岛周围海域。其中以辽宁的大连市、
锦州地区，山东的烟台市、青岛市海区沿岸分
布最多。
生物学知识
• （一）外部形态 • （二）内部构造 • （三）生殖习性 • （四）性腺发育 • （五）早期胚胎发育 • （六）幼虫发育
外部形态
• 体筒状，呈黄瓜形，长20－40厘米，宽3－6厘 米，横断面呈四角形，体腹面平坦。整个腹面有 密集的小突起，称其为管足，管足在腹面排列成 不规则的三纵带，管足的末端有吸盘，背部略隆 起，具有4－6排不规则的肉刺，它是变形的管足。 口在前端偏于腹面，口周围环生有20个分枝状触 手，具触手囊，靠触手的收集将事物送入口内。 肛门位于体后端偏背面，稍后的背部有一个乳突， 即为生殖孔。
a
•
b
2
1
,
B
M
C
AB
•
MN
1
1
1
0
2
244
AB MN .
你能建立直角坐标系解答本题吗？
例 面 求上证2 ：B已ACB知边 正的M三中N棱点。柱，ANB是C 侧A棱BCCC 的上各的棱点长，都且为CN1，M14
是底
CC，
解2：直角坐标法 。 取 BC的中点G, 由
Z
A'
已知条件和正三棱柱的性质，得 AM BC, 如图建立坐标系m-xyz。则
一、常用公式： 1、求线段的长度：
AB AB x2 y2 z2 x2 x12 y2 y12 z2 z12
2、平行
a || b a1 b1,a2 b2 ,a3 b3( R)
a1 / b1 a2 / b2 a2 / b2
3、垂直 a b a1b1 a2b2 a3b3 0
A1D
(0,8, 4),
AM • A1D 0 A1D AM.
例面求上证二：已BAC知B边正的三M中N棱点。柱，ANB是C 侧A棱BCCC的上各的棱点长，都且为C1N，M14是CC底，
解1：向量解法 设 AB a , AC b , AA c
，则由已知条件和正三棱柱的性质 ，得
A'
AB a c, AM
求BD1与AF1所成的角的余弦值.
A1
D1
C
B
A
题型一：线线角
解：以点C为坐标原点建立空间
z
直角坐标系C x如yz图所示，
设 1CC1 则 1
1
A(1,0,0), B(0,1,0),
1
F1( 2 ,0,1), D1( 2 , 2 ,1)
AA11
FF11C1
C1 D1 D1
C
C
BB11
y BB
所以： AF1 (
附着基
•
种类
•
投放时间
稚参培育密度及控制
试验表明，稚参附着密度以0.2－0.5头/平 方厘米为宜。
饵料
底栖硅藻 • 鼠尾藻粉碎滤液 • 人工配合饵料
稚参培育管理技术
• 稚参的培育方式主要有两种：第一种方法 是稚参附着以后，稚参自始至终在原附着 基上培养；第二种方法是初附稚参培养一 段时间之后，将其剥离原附着基转移到另 外网箱中继续培养。
xE
y
刺参的人工育苗技术
概述
• 一、国内发展情况及趋势 • 二、价值 • 营养价值 • 药用价值
第一节 刺参生物学及生态学知识
• 一、分类地位 • 二、分布 • 三、生物学知识 • 四、生态学知识
分类地位
• 棘皮动物门
•
海参纲
•
楯手目
•
刺参科
•
仿刺参属
分布
•
海参分布遍及世界各海洋，从潮间带至水
生殖习性
• 其繁殖季节，一般南部地区早于北部 地区，潮间带早于潮下带，就是在同一 地区繁殖季节，随年份不同也有变动， 变动的因素复杂，但以水温的变化为依 据可靠。 从各地看，在15－23℃范围内， 多在18－20℃之间。
• 产卵量一般100万－200万粒，多者多达 400万－500万粒，个别大的个体，产卵 量可超过千万粒。
1 2
,0,1)
, BD1
| cos AF1, BD1 |
(1 , 2
| AF1 • | AF1 ||
1 ,1) 2
BD1 | BD1 |
|
AAx
1 4 5
1 3
|
30 10
42
所以 BD与1 所AF成1 角的余弦值为
30 10
题型一：线线角—两线垂直
例二： 在长方体 ABCD A1B1C1D1 中，AB= 5，AD 8,
稚参培育环境
• 水温 • 光照 • 盐度 • PH值 • 溶解氧
稚参敌害与病害的防治技术
• 桡足类 • 细菌
4、求P点到平面 的距离：
| PM n |
PN
，（N为垂足，M为斜足，n 为平面 的法向量）
|n|
5、求直线l与平面 所成的角：
| sin | | PM n | | PM || n|
，( PM l M n 为 的法向量)
6、求两异面直线AB与CD的夹角：
cos | AB CD |
| AB | | CD |
五、幼虫选优技术
• （一）在孵化槽内孵化的幼体
• （二）在蓄养池内产卵、孵化的幼体
•
虹吸法
•
浓缩法
•
拖网法
六、耳状幼虫培育技术
• （一）耳状幼虫培育密度 • （二）饵料 • （三）日常管理技术 • （四）培育水体的主要环境因子
耳状幼虫培育密度
• 多年人工育苗实践及实验表明，培育初耳 幼体的最适密度0.5个/毫升左右；如果有充 气条件下，密度可以适当加大，一般可控 制在1个/毫升以下。在适宜范围内，密度越 小，幼体个体越大，发育越快，成活率、 变态率越高。
B'
G
C' M (0,0,0, ), N (0, 1 , 1 ), A( 3 ,0,0), B(0, 1 ,1),
24
2
2
MN
(0,
1
,
1
);
AB
(
3 , 1 ,1)
24
22
A
N AB • MN 3 0 1 ( 1 ) 1 1
2
22 4
B
M
C
Y
011 0
X
44
AB MN .
题型二：线面角
例三： 在长方体 ABCD A1B1C1D1 中，AB 6, AD 8,
AA1 6, M为BC1上的一点,且B1M 2, 点N在线段A1D上，
A1N 5
（2）求AD与平面ANM 所成的角.
解：如图建立坐标系A-xyz,则
BB11
AA11 M
z
D11 N C11
A(0,0,0), M (6,2,6)
得：
6 3
,
2
即所求二面角的余弦值是
6。
3
题型五：异面直线的距离
例6.已知：直三棱柱ABC A1B1C1的侧棱AA1 4, 底面ABC中,
AC BC 2, BCA 900, E为AB的中点。求CE与AB1的距离。
解：如图 建立坐标系 C xyz,则C(0,0,0), E(1,1,0), A(2,0,0), B1(0,2,4).
可求得法向量
n
b n 0
题型一：线线角
异面直线AB与CD所成角： cos | AB CD |
| AB | | CD |
例一：Rt ABC中，BCA 900,现将 ABC沿着
平面ABC的法向量平移到A1B1C1位置，已知
BC CA CC1，
F1 C1
B1
取A1B1、A1C1的中点D1、F1，
A1N 5
z
（2）求AD与平面ANM所成的角. AA11
得n
(1,1,
4) 3
又
AD (0,8, 0),
| sin | | AD • n |
BB11 M A
| AD || n | | 0 1•8 0 |
3 34 , x B
8 • 12 12 ( 4)2 34
AD与平面ANM
3
所成角的正弦值是
AA1 4, M为B1C1上的一点,且B1M 2,点N在线段A1D上，
A1D AN. (1)求证：A1D AM.
证明：如图建立坐标系，则
A(0, 0, 0), A1(0,0, 4),
z
A1
B1 M A
D1 C1
Dy
D(0,8, 0), M (5, 2, 4)
xB
C
AM
(5, 2, 4),
二、亲参采捕技术
• （一）采捕时间与水温 • （二）亲参采捕规格 • （三）亲参采捕时注意事项 • 过重的机械刺激 • 严格避免与油物接触 • 保证海上暂养槽内水的清新
三、亲参蓄养技术
• 蓄养密度 • 日常管理技术 • 亲参升温促熟培育技术 • 巡池观察
四、获卵及受精卵的处理技术
• 采卵 • 受精及受精卵的处理技术 • 孵化