最新人教版初中七年级下册数学单元测试(五)《不等式与不等式组》练习题

单元测试(五) 不等式与不等式组

(时间：45分钟满分：100分)

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.不等式2x+3≥1的解集在数轴上表示为(

)

2.已知实数a

A.4a＜4b

B.a+4

C.-4a<-4b

D.a-4＜b-4

3.若关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是(

)

A.x≤2

B.x>1

C.1≤x<2

D.1

4.下列说法中,错误的是( )

A.不等式-2x＜8的解有无数个

B.不等式-2x＜8的解集是x＞-4

C.-3是不等式-2x＜8的一个解

D.不等式-2x＜8的解是x=-4

5.如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可能是(

)

A.

10

20

x

x

+≥

-≥

⎧

⎨

⎩

B.

10

20

x

x

+≤

-≥

⎧

⎨

⎩

C.

10

20

x

x

+≤

-≥

⎧

⎨

⎩

D.

10

20 x

x

+≥

-≥⎧

⎨

⎩

6.不等式组

()

311,

2

32

3

x x

x

+-

-+≥

⎧

⎪

⎨

⎪⎩

＞

的整数解是( )

A.-1，0，1

B.0，1

C.-2，0，1

D.-1，1

7.若不等式组

1,

240

x a

x

+>

-≤

⎧

⎨

⎩

有解,则a的取值范围是( )

A.a≤3

B.a<3

C.a<2

D.a≤2

8.小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读( )

A.50页

B.60页

C.80页

D.100页

二、填空题(每小题4分,共16分)

9.用不等式表示,比x 的5倍大1的数不小于x 的一半与4的差：____________________.

10.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是__________.

11.不等式组()10,1432

x x ->+<⎧⎪⎨⎪⎩的解集是__________. 12.某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域.甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒.为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于__________米.

三、解答题(共60分)

13.(12分)(1)解不等式：5(x-2)+8＜6(x-1)+7；

(2)解不等式组()()10,32561,x x x +>+≥-⎧⎪⎨⎪⎩

①②并在数轴上表示其解集.

14.(8分)若代数式()3252

k +的值不大于代数式5k+1的值,求k 的取值范围.

15.(8分)已知关于x，y的方程组

521118,

23128

x y a

x y a

+=+

-=-

⎧

⎨

⎩

①

②

的解满足x>0，y>0，求a的取值范围.

16.(10分)定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a-b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.

比如：2⊕5＝2×(2-5)+1

＝2×(-3)+1

＝-6+1

＝-5.

(1)求(-2)⊕3的值；

(2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在数轴上表示出来.

17.（10分）某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动，已知A校区的每位高中学生往返车费是6元，B校区的每位初中学生往返的车费是10元，要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高

中学生多4人，本次活动的往返车费总和不超过210元，求初高中最多有多少学生参加？

18.(12分)某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.

(1)求这两种品牌计算器的价格；

(2)学校毕业前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售.设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别用含x的式子表示出y1，y2；

(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由.