数列的概念.ppt

(3)-1，1，-1，1;
(4) 1, 1 , 1 , 1 ; 23 4
an (1)n
an
(1)n1
1 n
(5) 2,0,2,0.
an (1)n1 1
n1 2 3 4 5 … n …
a n a1 a2 a3 a4 a5 … an …
自变量 定义域
函数值 对应关系
图像
函数
数列
x
n
R或它的子集 y
1.数学老师今天要检查数学作业情况，请科代 表将学号是10，20，30，40，50的同学的作业 本上交. 2.科代表并不一定按照从小到大的顺序收取 作业，如果作业本顺序是
40，10，20，50，30 3.数学老师检查完作业后，作业本顺序是
30，50，20，10，40 4.数学老师将这5位学生的作业成绩评为
2 4 8 16
1 32
1 a150 2149
n 1 2 3 4 5 … 150 … n …
an
1 20
1 21
11 22 23
1… 24
1 … 1…
2149
2 n 1
1 an 2n1
数列的通项公式
如果数列 {an} 的第n项 an 与n之间的关 系可用一个公式来表示,那么这个公式就叫做
这个数列的通项公式.
A=B?
数列的定义
集合 无序性 互异性 确定性 数列 有序性 可重复性 确定性
10，20，30，40，50 ｛ 75，80，95，75，85｝
40，10，20，50，30
(1) 4个正奇数1，3， 5，7
(2)无穷多个7构成的数列 7，7，7，7，… (3)某种放射性物质不断变为其他物质。每经过1年， 剩留的这种物质是原来的84%。设这种物质最初的质 量是1，则这种物质每年开始时的剩留量排成一列数：
1,0.84,0.84 2 ,0.84 3 ,
(4)-1，1，-1，1，-1，1
(5)古语：一尺之棰，日取其半，万世不竭。
每日所取棰长排成数列：1, 1 , 1 , 1 , 1 , 2 4 8 16
(6) 1, 1 , 1 , 1 , 23 4
观察下面数列，填空并思考该数列 第150项是多少？
1, 1 , 1 , 1 , 1 ,
例：写出下面数列的一个通项公式， 使它的前4项分别是下列各数：
(1)无穷多个7构成的数列 7，7，7，7;
an 7
(2)某种放射性物质不断变为其他物质。每经过1年， 剩留的这种物质是原来的84%。设这种物质最初的质 量是1，则这种物质每年开始时的剩留量排成一列数：
1,0.84,0.84 2 ,0.843； an 0.84n1
N*或它的有限子集 ｛1，2，3，…n｝
an
y=f(x)(函数解析式) an =f(n)(数列通项公式)
函数对应曲线
？
探究：函数y=10x和数列10，20，30，40，50 的图像。
y=10x
自变量 定义域
函数值 对应关系
图像
函数
数列
x
n
R或它的子集 y
y=f(x)(函数解析式)
N*或它的有限子集 ｛1，2，3，…n｝
5.本节课的能力要求是： (1)会由通项公式 求数列的任一项；
(2)会用观察法由数列的前几项 求数列的通项公式。
作业布置：
一、课本P31：练习 1，4 二、课本P33：A 组 1，2，3
B组1
。
75，80，95，75，85
数列的定义
按照一定顺序排列着的一列数称为数列。 (1)数列中的每个数叫做数列的项; (2)数列的一般形式可以写成:
a1, a2 , a3,an 简记为{an}.
第一项 第二项 第三项 （首项）
第n项
数列的定义
A=｛百度文库0，20，30，40，50｝ B=｛40，10，20，50，30｝
an
an =f(n)(数列通项公式)
函数对应曲线
一系列孤立的点
练习：1、根据数列的通项公式填表：
n 1 2 … 5 … 12 … n
an 21 33 … 69 … 153 … 3(3+4n) 2、课本P31,4
本节课学习的主要内容有： 1.数列的有关概念； 2.数列的通项公式； 3.数列的实质； 4.数列的表示方法；