七年级数学上册有理数单元测试卷(含答案解析)

（1）请你在数轴上表示出 A.B.C 三点的位置： （2）点 C 到点人的距离 CA=________cm；若数轴上有一点 D，且 AD=4，则点 D 表示的数 为________； （3）若将点 A 向右移动 xcm，则移动后的点表示的数为________；（用代数式表示） （4）若点 B 以每秒 2cm 的速度向左移动，同时 A.C 点分别以每秒 1cm、4cm 的速度向右 移动.设移动时间为 t 秒， 试探索：CA﹣AB 的值是否会随着 t 的变化而改变？请说明理由. 【答案】 （1）解：如图所示：
4．阅读下面的材料： 如图 1，在数轴上 A 点衰示的数为 a，B 点表示的数为 b，则点 A 到点 B 的距离记为 AB.线 段 AB 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即 AB﹣b﹣a. 请用上面的知识解答下面的问题： 如图 2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 1cm 到达 A 点，再向左移动 2cm 到达 B 点，然后向右移动 7cm 到达 C 点，用 1 个单位长度表示 1cm.
（2）2
（3） （4）4
【解析】【解答】解：（2） 数轴上表示 1 和 3 的两点之间的距离= 故答案为 2；
（3） 由题意得，C 到 A 的距离与 C 到 B 的距离之和可表示为：
故答案为：
；
， ，
（4）在数轴上，1 和 3 中点的数为： 得：
, ∴ x-2=±2，解得 x=0 或 4， ∴ 则原点与表示数 4 的点重合， 故答案为：4.
3．在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数 a 在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表 示 5 在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示 5、0 在数轴上对应的 两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示 5、3 在数轴上对应的两点之间的距离； |5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示 5、﹣3 在数轴上对应的两点之间的距离．一般地， 点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，那么 A、B 之间的距离可表示为|a﹣b|． 请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题： （1）画一条数轴，并在数轴上分别用 A、B 表示出 1 和 3 的两点
（2） ；5；9
（3） ； 或 1
【解析】【解答】解：（2）点 表示的数是 ，点 表示的数是 5，所以 ， 两点间
的距离是
.
故答案为 9.
（ 3 ）如图，将点 先向右移动 4 个单位长度是 0，再向左移动 2 个单位长度到达点
，
得点 表示的数是 .
到点 距离 3 个单位长度的点表示的数是-2-3= 或-2+3=1.
故答案为 ， 或 1. 【分析】（1）由点 A 和点 B 表示的数互为相反数，因此原点到点 A 和点 B 的距离相等，
可得到原点的位置。
（2）先再数轴上标出数，可得到点 M 和点 N 表示的数，再求出点 M，N 之间的距离。
（3）利用数轴上点的平移规律：左减右加，可得到点 C 表示的数，与点 C 距离 3 个单位 长度表示的数为-2±3，计算可求解。
或
或
当
时，则 两点间的最大距离是 ，
当 a=5，b=-1 时，A、B 两点间的距离是 6， 当 a=1，b=-3 时，A、B 两点间的距离是 4，
当
时，则 两点间的最小距离是 ，
则 两点间的最大距离是 ，最小距离是
故答案为： （4） 数轴上表示 a 的点位于-4 与 2 之间，则
故答案为： 【分析】（1）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的绝对值即可算出答 案； （2）根据绝对值的意义去绝对值的符号，再解方程即可； （3）根据绝对值的意义去绝对值的符号，再解方程求出 a,b 的值，然后分四种情况求出 ab 之间的距离，再比大小即可； （4）根据数轴上的点所表示的数的特点可知-4＜a＜2，所以 a+4＞0,a-2＜0，再根据绝对 值的意义去绝对值符号并合并同wk.baidu.com项即可.
， 设与原点重合的点的数为 x，由题意
【分析】（1）画出数轴，在数轴上找出 1、3 点，分别用 A、B 表示即可； （2）根据题意，计算数轴上表示 1 和 3 的两点之间的距离即可； （3）根据题意，把 C 到 A 的距离与 C 到 B 的距离之和表示出来即可； （4）首先求出 1 和 3 中点表示的数，再设与原点重合的点的数为 x，根据题意列式求出 x 即可.
间的最大距离是________. （4）若数轴上表示 a 的点位于-4 与 2 之间，则|a+4|+|a-2=________.
【答案】 （1）3；5 （2）2 或-4 （3）8 （4）6
【解析】【解答】解： 数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是：
；表示
和 两点之间的距离是：
故答案为：
或
或
故答案为： 或 （3）
（2）数轴上表示 1 和 3 的两点之间的距离是________； （3）点 A、B、C 在数轴上分别表示有理数 1、3、x，那么 C 到 A 的距离与 C 到 B 的距离 之和可表示为________（用含绝对值的式子表示）
（4）若将数轴折叠，使得表示 1 和 3 的两点重合，则原点与表示数________的点重合 【答案】 （1）解：如图所示，
2．如图，数轴的单位长度为 1，点 ， ， ， 是数轴上的四个点，其中点 ， 表示 的数是互为相反数.
（1）请在数轴上确定原点“O”的位置，并用点 表示； （2）点 表示的数是________，点 表示的数是________， ， 两点间的距离是 ________； （3）将点 先向右移动 4 个单位长度，再向左移动 2 个单位长度到达点 ，点 表示的数 是________，在数轴上距离 点 3 个单位长度的点表示的数是________. 【答案】 （1）解：距离 A 点和 B 点的距离相等的点即 AB 的中点，点 .如图所示，点 即为所求.
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）
1．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是________；表示-3 和 2 两点之间的距离是 ________；一般地，数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于|m-n|.
（2）如果|x+1|=3，那么 x=________； （3）若|a-3|=2，|b+2|=1，且数 a、b 在数轴上表示的数分别是点 A、点 B，则 A、B 两点