2015.8.3电工基础讲义----基尔霍夫定律

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基尔霍夫定律-讲义

复杂直流电路基尔霍夫电流定律一、支路、节点、回路和网孔的概念（举例说明概念）支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。

如图 3 - 1 电路中的ED、AB、FC 均为支路，该电路的支路数目b = 3。

节点：电路中三条或三条以上支路的连接点。

如图3 - 1电路的节点为A、B 两点，该电路的节点数目n = 2 。

回路：电路中任一闭合的路径。

如图3-1 电路中的CDEFC、AFCBA、EABDE 路径均为回路，该电路的回路数目l = 3。

网孔：不含有分支的闭合回路。

如图3-1 电路中的AFCBA、EABDE 回路均为网孔，该电路的网孔数目m = 2。

图3-1二、基尔霍夫电流定律(KCL)内容基尔霍夫电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和例如图3-2 中，在节点A 上：I1＋I3=I2＋I4＋I5图3-2 电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等于零一般可在流入节点的电流前面取“＋”号，在流出节点的电流前面取“－”号，反之亦可。

例如图3-2 中，在节点A 上：I1－I2＋I3 －I4－I5 ＝0三、在使用基尔霍夫电流定律时，必须注意：(1) 对于含有n 个节点的电路，只能列出(n－1) 个独立的电流方程。

(2) 列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。

为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假定)电流流动的方向，称为电流的参考方向，通常用“→”号表示。

电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当I > 0时，表明电流的实际方向与所标定的参考方向一致；当I < 0 时，则表明电流的实际方向与所标定的参考方向相反。

(3)若两个网络之间只有一根导线相连，那么这根导线中一定没有电流通过。

【例3-1】如图3-5 所示电桥电路，已知I1 = 25 mA，I3 = 16mA，I4 = 12 mA，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。

《基尔霍夫定律》PPT课件

作业：找出电路中的节点、支路、回路、网孔。
列写KCL程．
三.基尔霍夫电压定律（KVL）
1、定律描述：集总电路中任意时刻、任意回路所有支路上电压降的代数和恒为零。
注意
方程列写前提：在列KVL方程时通常需要先任意指定一个回路的绕行方向。
a
+
u2
-
按照其电压的绕行方向可得： + u1
-
+
u2+u3-u4-u1=0
试一试
1、电路如图所示，求I1、I2的大小。
10A
A B
I2
3A I1
5A
10A 2A
例：求电路中的电流I1和I2
分析：电路中有两个节点，为A、B I1为节点A一支路电流，其它支路电流已知 I2为节点A一支路电流，其它支路电流已知可以利用基尔霍夫电流定律求解
10A
I2
A I1 B 2A
解：对节点A I1=3A+10A+5A =18A 对节点B 5A=I2+2A+10A 整理： I2=5A-2A-10A =-7A 可知：I1的方向与参考方向相同，
帮助
支路：6条节点：4个回路：7个网孔：3个
例 1：
I1
a
I2
IG
d G
I3
b
I4
I
支路：ab、bc、ca、… （共6条）结点：a、 b、c、d c (共4个）回路：abda、abca、 adbca … （共7 个）
+
E
–
基尔霍夫电流定律(KCL定律)
1．定律在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流之和。即: Ｉ入= Ｉ出 I1 I2 a +

基尔霍夫电压定律课件

参考方向
I1
E2
R1
I3
R3
a
d
E 1
R2
c
I2
b
E3
解：由基尔霍夫电压定律得:
分析：
Uab - E1 + I1R1 + E2 - I2R2 + I3R3=0
基尔霍夫电压定律的推广应用。
只要将不闭合两端点间电压列入回路电压方程即可。
E3 +I1R1 +E2 -I2R2 +I3R3=0
Uab = +E3 ， Ubc = -E1 + I1R1 ， Ucd= E2 - I2R2 ， Uda = I3 R3，
例1
如图复杂电路列出回路电压方程
绕行方向
电源极性
沿着回路 abcda 绕行方向
＋
b
c
a
R２
I
R１
E
2、思考：沿着回路abca的方向绕一周所有电压 Uab , Ubc , Uca 有何关系？
电压与电流的参考方向是一致
Uab + Ubc +Uca=0
为什么？
一、温故知新
＋
b
c
R3
E1
R2
R1
E2
练习1、如图所示一个单回路，已知E1=10V，E2=36V，R1=R2=5Ω，R3=3Ω试应用基尔霍夫电压定律列出回路电压方程，并求流过R2的电流？
练习2、如图所示电路，列出各网孔1、网孔2的回路电压方程。 I3 E1 E2 R3
I1
R1
I2
R2
Q1
Q3
4、小结
如图，列出回路电压方程
I1

基尔霍夫电流和电压定律 ppt课件

达式：
i 0（任意波形的电流）
I 0（直流电路的电流）
I4
I1
a I2
I3
若以指向节点的电流为正，背离节点的电流为负，则根据KCL，对节点 a 可以写出：
–I1 + I2 – I3 –I4 = 0
5
例：
i1
i2
• i4
i3
ppt课件
根据 i(t) 0
可列出KCL：i1 – i2+i3 – i4= 0
I I1 1 2 1 3A
解 I 10 3 7 A 9.
4 U 2I 0
10A
U 2I 4 14 4 10V
+ 4V -
+ 3A
2
U =?
I
-
20
+ +
I
12.
2
3V
解
I1=?
+ U 1 －
1
2V
-
KVL: -3+2I1+U=0
ppt课件
基尔霍夫定律
1
ppt课件
知识回顾：
1.电路的组成。 2.电流和电压的参考方向。
常用理想电路元件图形符号
2
1、电路名词
新课讲解
支路：一个或几个二端元件首尾相接中间没有分岔，
使各元件上通过的电流相等。（m）
节点：三条或三条以上支路的连接点。（n）
ppt课件
回路：电路中任一闭合路径。（l）
-U+I+2=0
KCL: -I1+U+I=0
即 I2=1
-I1+(I+2)+I=0 -3+2I1+ (I+2) =0

电工电子基尔霍夫电压电流定律和支路电流法PPT课件

基尔霍夫电流定律应用于节点，电压定律应用于回路。
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3
支路 —— 复杂电路中流过同一电流的分
支叫做支路。
支路：3条 acb、ab、adb
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4
节点 —— 三个或三个以上支路的连接点为节点。
节点：2个 a点和b点
精品ppt
5
回路 —— 若干支路所组成的闭合路径。
回路：3个 abca、adba、adbca
15
四、支路电流法
支路电流法是以支路电流为待求量，利用基尔霍夫两定律列出电路的方程式，从而解出支路电流的一种方法。
电流方程：若有n个节点，则列n-1个方程。电压方程:有几个网孔，就有几个电压方程。
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16
如图所示电路是汽车上的发电机（US1）、蓄电池（US2）和负载（R3）并联的原理图。已知 US1 = 12V，US2 = 12V，R1 = 1，R2 = 2， R3 = 5，求各支路电流。
电工电子第一章直流电路基尔霍夫定律
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1 图片版权：伊一
教学内容：
1 复杂电路中的基本概念 2 基尔霍夫电流定律 3 基尔霍夫电压定律 4 支路电流法
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2
一、复杂电路中的基本概念
如果一个电路不能用串、并联的方法简化成单回路电路，这个电路就叫复杂电路。
除欧姆定律外，基尔霍夫也是分析计算电路的基本定律，基尔霍夫定律即适用于求解复杂电路，也适用于求解简单电路。
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6
网孔 —— 内部不另含支路的回路。
网孔：2个 abca、adba
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7
二、基尔霍夫电流定律
在任一时刻，电路中流入任一个节点的电流之和等于从该节点流出的电流之和。

基尔霍夫定律ppt

包权
人书友圈7.三端同步
I1
I2
a
I3
d ε1
b
ε2 c
对于节点a有 I3 I1 I2 或 I3 I1 I2 0
对于节点c有 I1 I2 I3 或 I1 I2 I3 0
注意：上述两个方程只有一个是独立的。
如果电路中有n个节点，虽然可以列出n个节点方程，买的VIP时长期间，下载特权不清零。
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I2R2 US2 I6R6 US3 I5R5 0
US2 I2R2 I6R6 I5R5 US3 2 1510 2 5V
由回路abca
I4R4 US2 I2R2 I3R3 0
所以
R3
I 4 R4
US2 I3
I2R2
652 3
3
例四：如图所示电路，已知U1=10V，R1=2Ω，R2=4Ω， R3=5 Ω，US2=4V，US3=20V，求cd两点间开路电压Ucd。
图中共有三个回路: abcda、abca、adca
基尔霍夫电流定律
（Kirchhoff’s Current Law，简写为KCL）
在任一时刻，流入任一节点的电流总和II 等于流出该节点电流的总和Io，即
II IO
或
II (IO) 0
若规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则节点处的电流的代数和应为零，即
4. 根据回路电压定律列出（m－n+1）个独立回路电压方程，每一方程中含有不同于其它回路电压方程的新的支路。m为支路数

基尔霍夫定律-讲义

复杂直流电路基尔霍夫电流定律一、支路、节点、回路和网孔的概念（举例说明概念）支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。

如图 3 - 1 电路中的ED、AB、FC 均为支路，该电路的支路数目b = 3。

节点：电路中三条或三条以上支路的连接点。

如图3 - 1电路的节点为A、B 两点，该电路的节点数目n = 2 。

回路：电路中任一闭合的路径。

如图3-1 电路中的CDEFC、AFCBA、EABDE 路径均为回路，该电路的回路数目l = 3。

网孔：不含有分支的闭合回路。

如图3-1 电路中的AFCBA、EABDE 回路均为网孔，该电路的网孔数目m = 2。

(2) 列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。

为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假定)电流流动的方向，称为电流的参考方向，通常用“→”号表示。

(3)若两个网络之间只有一根导线相连，那么这根导线中一定没有电流通过。

【例3-1】如图3-5 所示电桥电路，已知I1 = 25 mA，I3 = 16mA，I4 = 12 mA，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。

(基尔霍夫定律)ppt课件

2、点击文动画界面里，鼠标移到图中a或b点处即出现相应的动画效果。返回同上。
3、回路、网孔的动画操作与支路相同。
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列回路电压方程的动画说明
1、点击电阻可显示相应的电流参考方向；点击电源可显示相应的电源电动势的方向。
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上一归纳页总结下一页 17结束
练习与作业
1、电路如图所示，求I1、I2的大小。
10A
I2
3A
5A
10A
I1
2A
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上一页练习与作下业一页 18结束
练习与作业
2、电路如图所示，电流表的读数为0.2A，电源电动势 E1=12V，外电路电阻R1=R2=10Ω，R2=R4=5Ω，求E2的大小。
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上一页下一页基尔霍夫第二定律的内容 12结束
分析步骤：利用U = 0 列回路电压方程的方法
列回路电压定律的原则
任意意选定未知电
流的参考方向
（如图所示）
任意意选定回路
的绕行方向
（假定沿abcda 逆时针绕行）
确定电阻电压正负
（若绕行方向与电流参考方向相同，电阻电压取正值；反之取负值）
b
E2 = I2R2 – I3R3= 5×3 – (-1) ×6 = 21V
在回路a-R1-E1-b-a中，据回路电压定律可得
I1R1 + I2R2 – E1 – E2 = 0
E1 = I1R1 + I2R2 – E2 = 42V
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上一综页合例题下一页16结束
归纳总结
支路、节点、回路和网孔的理解。基尔霍夫第一定律：在任一瞬间通过电路中任一节点的电流代数和恒等于零。应用基尔霍夫第一定律时要注意电流实际方向与参考方向的关系，此定律还可将节点推广成一个任意假定的封闭面。基尔霍夫第二定律：在任一时刻，对任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压代数和等于零。应用基尔霍夫第二定律时要注意电阻压降和电源电动势的正负确定；此定律还可推广用于不闭合的假想回路。基尔霍夫定律是电路普遍适用的规律。

基尔霍夫定律 PPT课件

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b
I1 I2
R
1
R2
a
I6 R4
R6R
c
5
I4
+ -
I3
E4 d
I5
f
+
_ E3
R3
支路：ab、ad、… ... （共6条）
节点：a、 b、c、d (共4个）
回路：abda、 bcdb、 … ...
（共7 个）
网孔： abda、 bcdb、
cdafc
（共3个）
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基尔霍夫电压定律是确定电路回路内电压之间关系的一个定律：电路中的任一回路，在任一瞬间，沿任意循行方向循环一周，其电位升等于电位降。或者电压的代数和为 0。即：
或:
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(电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号)
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例9 如图１—18所示电路，已知Ｅ＝18V, R１=3Ω，R
I R１ R２ a R
＋＋Ｅ1 ＿＿Ｅ2 b
有源
aI
二端
网络
R
N
b
a
rｏ
I
+
R
Ｅ0 b
-
A 有源复杂电路
B 有源二端网络电路
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图１—22（1）戴维南定理示例
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C 等效电源电路
等效电压源的电动势Ｅｏ等于有源二端网络的开路电压U0，如图D所示。
等效电压源的内阻r0等于有源二端网络去掉电源后（电压源短路，电流源开路）所得无源二端网络的等效电阻。如图Ｅ所示。
(2)隔直流、通交流.把电容器接入交流电路中时,交流电压的大小和方向不断随时间改变, 电容器被反复的充电、放电,电路中就有持续的电流通过.但不允许直流电通过.

基尔霍夫定律讲解

第二讲基尔霍夫定律及支路电流法1.基尔霍夫电流定律2.基尔霍夫电压定律3.支路电流法一、基尔霍夫定律几个基本概念：结点：三个或三个以上电路元件的连接点。

回路：任意路径闭合的电路。

网孔：未被其他支路分割的单孔回路。

n个结点，独立结点数n-1个；b条支路，n个结点，独立回路数b-（n-1）个。

如图所示电路，该电路有几个节点？几条支路？几个回路？1、基尔霍夫电流定律（KCL ）任一瞬间流入某个节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。

其表示式为iI I=åå也可写成ii 0()0I II I -=+-=åååå0I =å也可表述成，任一瞬间流入某个结点的电流代数和为0。

若流入结点的电流为正，那么流出结点的电流就取负。

例如，图示复杂电路各支路电流关系可写成：123I I I +=或1230I I I +-=基尔霍夫定律不仅适用于电路中的任一结点，也可推广至任一封闭面。

结点a ：结点b ：ca a abI I I +=ab bc bI I I =+结点c ：bc ca cI I I =+3个方程式相加，得a b cI I I =+流入此虚线所示封闭面的电流代数和恒等于零，即流进封闭面的电流等于流出封闭面的电流。

例1求下图所示电路中未知电流。

已知，，。

125mA I =316mA I =412mA I =解：该电路有4个结点、6条支路。

根据基尔霍夫电流定律结点a ：132I I I =+21325169mAI I I =-=-=结点c ：346I I I =+63416124mAI I I =-=-=结点d ：451I I I +=514251213mAI I I =-=-=例2图1.21所示为一晶体管电路。

已知，，求。

B 40μA I =C 2mA I =E I解：晶体管VT 可假想为一闭合节点，则根据KCL 有E B C 0.04m A 2m A 2.04m AI I I =+=+=求图所示电路中的未知电流。

电路原理-基尔霍夫定律ppt课件

i ( t ) i ( t ) i ( t ) 0 1 4 6
i ( t ) i ( t ) i ( t ) 2 3 1
i ( t ) i ( t ) i ( t ) 7 2 5
i5(t) i4(t)
0 i ( t ) i ( t ) i ( t ) 3 6 7
回路3
u ( t ) u ( t ) u ( t ) u ( t ) 4 5 2 1
移项得另外一个表达式：
ut ( ) ut ( )
降升
讨论：
1.物理意义：
在任一瞬时由一点出发沿一回路绕行一周回到原出发点，该点的电位不会发生改变。 KVL是集中参数电路中任意一点瞬时电位单值性的必然结果。也就决定了集中参数电路中任意两点间瞬时电压单值性。
电路原理课件基尔霍夫定律
一. 电路术语
二端元件: 只有2个端点，流入电流＝流出电流。
支路:
每一个二端元件称为一条支路。节点: 每条支路的端点叫节点。
一. 电路术语
回路：
由若干支路构成的闭合路径，其中每个节点与该回路的两条（且只有两条）支路相关联。网孔：回路内部不含支路称为网孔。支路电流：流经元件的电流称为支路电流。支路电压：元件的端电压称为支路电压。
四. 电压与电位
例.求节点①到节点⑤的电压和各节点的电位。
电压的计算与计算电压的路径无关。解：1.求节点①到节点⑤的电压
u u u 4 V ① ⑤ ① ② ② ⑤ u u u 4 V ① ⑤ ① ④ ④ ⑤
2.求各节点的电位
计算各节点的电位时，要先选择一个电位参考点，即零电位点。
二. 基尔霍夫电流定律 (Kirchhoff's current law，KCL)

基尔霍夫定律课件ppt

详细描述
环路是指电路中任意一个闭合的路径，环路电压定律表明在任意一个闭合环路上，沿环路方向上各段电压的代数和等于零。这个定律可以用于分析电路中各元件之间的电压关系。
电阻、电导与电位的概念
总结词
电阻是表示电路对电流阻碍作用的物理量，电导是电阻的倒数，电位是表示电场中某一点的电势。
详细描述
电阻是电路中常见的元件，它阻碍电流的流动，通常用欧姆表示。电导是电阻的倒数，即1/R，用于衡量电路导电能力的大小。电位是电场中某一点的电势，通常用伏特表示，可以用于分析电路中各点的电势分布。
通过对实验数据的分析，可以验证基尔霍夫定律是否成立。
案例一：单电源电路
电路设计
单电源电路是指由一个电源和若干个电阻组成的电路。
基尔霍夫定律的应用
在单电源电路中，基尔霍夫定律可以用来计算电流的大小和方向。
实验验证
通过实验测量电流的大小和方向，可以验证基尔霍夫定律的正确性。
案例二：复杂电路
电路设计
03
基尔霍夫定律的运用
支路电流法
支路电流法是基尔霍夫定律在复杂电路中的一种应用方法，其基本原理是：在任何一个闭合电路中，各支路电流的代数和等于零。
应用支路电流法时，首先需要确定各支路的电流方向，然后根据基尔霍夫定律列出各支路电流的方程式，最后解方程组求得各支路电流。
支路电流法的优点是能够直接得出各支路电流的值，适用于支路数较少且各支路电流易于测量的电路。
基尔霍夫节点电流定律是指在任意一个节点上，所有流入的电流之和等于所有流出的电流之和。
详细描述
节点是指电路中任意一个连接点，节点电流定律表明在任意一个节点上，所有流入的电流之和等于所有流出的电流之和，即电流的总量守恒。这个定律可以用于分析电路中各支路电流之间的关系。

基尔霍夫定律课件PPT课件

3.回路：电路中从任一点出发，经
M
A
N
过一定路径又回到该点形成的闭合 E1
E2
路径。
R3
考虑：图中共有 3 个回路，分别是： A B D M A
ANCBA
R1
R2
D
B
C
MNCDM
4.网孔：内部不含有支路的回路。
思考
网孔和回路有什么关系？
编辑版pppt
上述的回路中哪些是网孔？
回路和网孔都是由支路构
成的闭合路径，回路内部可以含
解：对节点A I1=3A+10A+5A =18A
3A A
5A B I1
10A 2A
对节点B 5A=I2+2A+10A 整理： I2=5A-2A-10A =-7A
可知：I1的方向与参考方向相同， I2的实际方向是编向辑下版p的ppt
注意：应用基尔霍夫电流定律时必须首先假设电流的参考方向，若求出电流为负值，则说明该电流实际方向与假设的参考方向相反。 11
m个节点，只需列出任意(m 1)个独立节点的电流方程）。
（3）用基尔霍夫电压定律列出网孔的回路电压方程（条n 支路列n-（m-1）个方程）。（4）联立方程求解支路的电流（n条支路列n个方程）。（5）确定各支路电流的实际方向。当支路电流计算结果为正值时，其实际方向与编辑假版p设ppt的参考方向相同，反之则相反。15
E2
右图中有 3 条支路：
E1和R1串联构成一条支路 E2和R2串联构成一条支路
R3
R1
R2
B
R3单独构成另一条支路
思考
同一支路中的电流有什么关系？
I1
I4
I2

基尔霍夫定律课件-讲课ppt

课后作业
一、巩固性作业（必做题）：
23页 6和7题
二、拓展性作业（选做题）：
请同学试用KCL定律解释“单线带电操作的安全性”
三、预习下节课的内容：
基尔霍夫电压定律
SUCCESS
THANK YOU
2019/12/31
基尔霍夫电流定律
界面
讲课环节
一、复杂电路的四个常用概念
网孔
回路
节点
支路
1.支路：
一个或几个元件串联而成的无分支电路
I1
a
I3
R1
d
R2
I2
b
R3
US1
US2
c
支路1： a- R1 - Us1 -c 支路2： a- R2 – Us2- c 支路3： a- R3 -c
2.节点
三条或三条以上支路的连接点
I 0
I1 I5
A
I2
I4
I3
例 1：求电路中的电流I1和I2
3A
注意：应用基尔霍夫电流定律时
必须首先假设电流的参考方向，若
10A I2
A
5A B
10A
2A I1
求出电流为负值，则说明该电流实
际方向与假设的参考方向相反。
2.列节点电流方程的步骤
1 找出节点 2 假设电流方向 3 根据基尔霍夫电流定律，列出节点电流约束方程 4 说明正负号代表的意义
网孔2： a—b—c —R3—a
SUCCESS
THANK YOU
2019/12/31
二、基尔霍夫电流定律
1. 基尔霍夫电流定律（KCL）可表述为：
在电路中任一时刻，流入任一节点的支路电流等于流出该节点的支路电流。

基尔霍夫定律说课课件

基尔霍夫定律，你真的懂吗？
基尔霍夫定律是电学中最为重要的定律之一。本课件将向您介绍其定义，历史，公式和应用，以及在真实场景和电路设计中的运用。让我们一起探索这一电学奇妙旅程吧！
基尔霍夫电流定律的定义
1
初探电流
电流是电荷在导体中的流动。电流强度
基尔霍夫电流定律
2
等于通过导体截面的电荷量与时间的比值。
参与者-麦克斯韦物理学
基尔霍夫定律被视为麦克斯韦电磁理论的一项基础。麦克斯韦对电的自旋和磁的旋转有着重大贡献。
基尔霍夫电压定律的公式和应用
公式
在给定的电路中，所有电势差之和等于所有电源电动势之和。∑VI=∑E。
应用
可以用来计算电路中的电压，以及检测电路中的损耗部分。
例子
一个电源为V1的电路具有两个支路，电阻分别为R1和R2。由电压定律可知：V1=I1R1+I2R2，其中I1和I2分别是支路所通过的电流强度。
基尔霍夫电路的例子
电阻网络
在电子设计中，基尔霍夫定律是必不可少的一个模型。它被应用于电阻网络的分析和设计中。
交通枢纽
基尔霍夫定律可以将道路和交通信号灯系统建模，以优化城市交通。
太阳能电池板
在太阳能电池板中，可以利用基尔霍夫定律计算电流和电压，并优化板上电路的设计。
基尔霍夫定律在真实场景中的应用
要点
• 电路中的所有电流之和等于零 • 电路中的所有电势差之和等于所有电源电动势之和
应用
基尔霍夫定律可在电路设计中用于节能、噪音优化和故障检测等。
基尔霍夫定律在电路设计中的应用
减少能耗
基尔霍夫定律可用于筛选电路中的冗余连接，以减少能耗。
检测断路
基尔霍夫定律可用于检测电路中的断路，从而可以快速诊断和解决问题。

(完整版)电工基础-基尔霍夫定律

课题基尔霍夫定律课型新授授课日期2002.3. 授课时数（总第~ ）教学目标掌握基尔霍夫定律的内容教学重点基尔霍夫定律教学难点支路、节点、回路的判别板书设计第三章复杂直流电路定义:在电子电路中，常会遇到有两个以上的有电源的支路组成的多回路电路，运用电阻串、并联的方法不能将它简化成一个单回路电路，这种电路称为复杂电路。

名词：支路、节点、回路、网孔一．基尔霍夫定律：1．基尔霍夫电流定律（节点电流定律）∑I入＝∑I出或∑I＝02．基尔霍夫电压定律（回路电压定律）∑U＝0 或∑IR＝∑E注: ∑U＝0中电源用电压表示∑IR＝∑E中电源用电动势表示教学程序教学内容教学方法与教学手段引入教后记教学手段新授[例]复杂直流电路第三章复杂直流电路定义：有两个以上的有电源支路组成的多回路电路，运用电阻的串、并联不能简化成一个单回路电路。

基本定律：基尔霍夫定律叠加原理戴维南定理名词解释：支路：由一个或几个元件首尾相接的无分支（判别）节点：三条或三条以上支路汇聚的点回路：任意的闭合电路网孔：最简单的闭合电路一、基尔霍夫定律：电流定律、电压定律1．基尔霍夫电流定律（节点电流定律）：电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。

（∑I入＝∑I出）P．48图3－1教后记教学手段推广[例]图3－2 (a)图3－2 （b）还可写成：∑I＝0（规定：流入为正，流出为负）任意假定的封闭面（节点），流入封闭面的电流之和等于流出封闭面的电流之和。

P．49 图3－3P．49 [例]图示电路中，方框代表电源或电阻各支路上电流的参考方向如图，I3 = -4A, I4 = 2A, 则I1 = I2 =教后记教学手段注：（1）假设电流方向正―对负－实际方向与假设方向相反练习P．65 1如图所示，求I1、、I2的大小。

2．基尔霍夫电压定律：（回路电压定律）从一点出发绕回路一周回到流点时，各段电压的代数和等于零。

（∑U＝0 ）教后记教学手段[例]小结：作业：P．50 图3－6还可写成∑IR＝∑E注：（1）电压和电动势指的是代数和，必须考虑正负，当∑U＝0时，电源作电压看；当∑IR＝∑E时，电源作电动势。

电路的基本概念和基本定律—基尔霍夫电压定律(电路分析课件)

(3)
R3I3 R2I2 +E2 =0
(网孔2)
代入已知数据，解得：I1 = 4 A，I2 = 5 A，I3 = 1 A。
电流I1与I2均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方
向相同，I3为负数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相反。a I3
思考：右图 abcda回路的电压方程如何写？
R1
R2
d
b
R3
US1
US2
I2
c
按标注方向循环一周，根据电压与电流的参考方向可得： Uab+Ubc+Ucd+Uda=0
由于Uab=-I2R2、Ubc=-Us2、Ucd=-Us1、Uda=I1R1，分别代入上式可得 I1R1-I2R2+Us2-Us1=0
知识推广
基尔霍夫定律可推广用于任一不闭合回路。
想一想
你知道怎样求出图中开路电压Uab？
根据基尔霍夫电压定律可得 Uab+I3R3+I1R1-Us1-I2R2+Us2=0 即 Uab=-I3R3-I1R1+Us1+I2R2-Us2
d R2
US1 I1
R1 R3
c
US2 a
I2
b I3
支路电流法：以各条支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律列出联立方程组求解各支路电流的分析方法。
用基尔霍夫定律解题的步骤：
（1）标出各支路的电流方向和网孔电压的绕向。
（2）用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程式（若电路有m个节点，只需列出任意(m 1)个独立节点的电流方程）。
（3）用基尔霍夫电压定律列出网孔的回路电压方程（条n支路列n-（m-1）个方程）。（4）联立方程求解支路的电流（n条支路列n个方程）。（5）确定各支路电流的实际方向。当支路电流计算结果为正值时，其实际方向与假设的参考方向相同，反之则相反。

基尔霍夫电流电压定律课件优质课件

支路电流法
节点电位法的定义：节点电位法是一种以节点电位为未知量，通过列写KCL方程和KVL方程，解方程组得出各节点电位的方法。节点电位法的适用范围：节点电位法适用于求解多结点、多支路、多网孔的复杂电路。节点电位法的步骤定义各节点的电位。根据KCL列出各节点的电流方程。根据KVL列出各网孔的电压方程。联立所有方程，解得各节点电位。
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contents
目录
简介基尔霍夫电流电压定律电路分析方法电路实例分析实验与实践学生须知与常见问题
01
简介
1
课程背景
2
3
电路分析是电子和电气工程的重要基础课程之一
基尔霍夫电流电压定律是电路分析的基本定律之一
本课件旨在帮助学生更好地理解和掌握基尔霍夫电流电压定律
06
| 序号 | 电阻值（Ω） | 电流（A） | 电压（V） |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 10 | 0.5 | 5.0 |
| 2 | 20 | 0.25 | 5.0 |
| 3 | 40 | 0.125 | 5.0 |
实验数据记录与处理
通过实验数据，我们发现无论电阻值如何变化，流经电源的电流和其两端的电压成正比，且各支路电流之和等于零。这就验证了基尔霍夫电流电压定律的正确性。同时，实验过程中学生通过实际操作，提高了实验技能和电路分析能力。
节点电位法
网孔电流法的定义：网孔电流法是一种以网孔电流为未知量，通过列写KVL方程，解方程得出各网孔电流的方法。
网孔电流法的适用范围：网孔电流法适用于求解多网孔、多支路、多结点的复杂电路。
网孔电流法的步骤
1. 定义各网孔的电流方向。