河海大学考研机械设计课件文档

8.1.2 蜗杆传动的类型
按蜗杆形状的不同可分：
1．圆柱蜗杆传动-普通圆柱蜗杆（阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆、法向直廓蜗杆、锥面包络蜗杆）和圆弧蜗杆
2．环面蜗杆传动
3．锥蜗杆传动
8.1.3 蜗杆传动的特点
传动比大，结构紧凑
传动平稳，无噪声
具有自锁性
传动效率较低，磨损较严重
蜗杆轴向力较大，致使轴承摩擦损失较大。

8.1.4 蜗杆传动的应用
由于蜗杆蜗轮传动具有以上特点，故常用于两轴交错、传动比较大、传递功
率不太大或间歇工作的场合。

当要求传递较大功率时，为提高传动效率，常取
z
＝2-4。

此外，由于当γ1较小时传动具有自锁性，故常用在卷扬机等起重机械1
中，起安全保护作用。

它还广泛应用在机床、汽车、仪器、冶金机械及其它机器
或设备中；
蜗杆传动由蜗杆相对于蜗轮的位置不同分为上置蜗杆和下置蜗杆传动。

8.2.1 普通圆柱蜗杆传动的基本参数及其选择
1．基本参数：
（1）模数m和压力角α：
在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即
m
=m t2=mαa1=αt2
a1
蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为:
tgα
=tgαn/cosγ
a
式中：γ-导程角。

（2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q
为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。

由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗
（4）导程角γ
蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距p a与蜗杆导程p z的关系为p
＝z1p a由下图可知：
z
tanγ= p
／πd1＝z1p a／πd1＝z1m／d1＝z1／q
z
导程角γ的范围为3.5°一33°。

导程角的大小与效率有关。

导程角大时，效率高，通常γ＝15°-30°。

并多采用多头蜗杆。

但导程角过大，蜗杆车削困难。

导程角小时，效率低，但可以自锁，通常γ＝3.5°一4.5°
（5）传动比I
传动比i=n主动1/n从动2
蜗杆为主动的减速运动中
i=n
/n2=z2/z1 =u
1
式中：n1 -蜗杆转速；n2-蜗轮转速。

减速运动的动力蜗杆传动，通常取5≤u≤70，优先采用15≤u≤50；增速传动5≤u≤15。

普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配表。

8.2.2 蜗杆传动变位的特点
蜗杆传动变位
变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。

1)变位前后，蜗轮的齿数不变(z2 '＝z2)，蜗杆传动的中心距改变(a '≠a)，如图9-8a、c所示，其中心距的计算式如下：
a '＝a+x
2m=(d
1
+d2+2x2m)/2
2)变位前后，蜗杆传动的中心距不变(a'＝a)，蜗轮齿数发生变化(z2'≠z2)，如图9-8d、e所示，z2' 计算如下：
因a'＝a则z2' ＝z2-2x2
蜗杆传动变位：
8.2.3 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式:
名称代号计算关系式说明
中心距 a a=(d
1+d
2
+2x
2
m)/2 按规定选取
蜗杆头数z
1
按规定选取
蜗轮齿数z
2
按传动比确定
齿形角 a a
a =20。

或a
n
=20。

按蜗杆类型确定
模数m m=m
a =m
n
/cosr 按规定选取
传动比i i=n
1/n
2
蜗杆为主动，按规
定选取
齿数比u u=Z
2/Z
1
当蜗杆主动时,i=u
蜗轮变位系数x
2x
2
=a/m-(d
1
+d
2
)/2m
蜗杆直径系数q q=d
1
/m
蜗杆轴向齿距p
a p
a
=πm
蜗杆导程p
z p
z
=πmz
1
K β—齿向载荷分布系数
K v —动载系数。

使 用 系 数(K A )
动力机
工 作 机
均 匀
中等冲击 严重冲击
电动机，汽轮机 0.8-1.25 0.9-1.5
1-1.75
多缸内燃机 0.9-1.50 1-1.75 1.25-2
单缸内燃机
1-1.75 1.25-2 1.5-2.25
注：小值用于每日偶而工作，大值用于长期连续工作。

应力分析
由于蜗杆传动中，蜗轮比蜗杆的强度低。

因此，在应力分析中只要了解蜗轮的情况就可以了。

普通圆柱蜗杆传动在中间平面相当于齿条和齿轮的传动，故可以仿照圆柱斜齿轮推倒蜗轮的应力计算公式。

蜗轮齿面接触应力
蜗轮齿面接触应力仍来源于赫兹公式。

接触应力
Mpa
式中：
K-载荷系数；
F
-啮合面的法向载荷，N；
n
Z
-材料的弹性影响系数，，对于青铜或铸铁蜗轮与钢蜗杆配对
E
时，取Z E=160（）；
ρ∑-综合曲率；
L
-接触线总长，mm。

将上式换算成蜗轮转矩T2和中心距a的关系得：
Mpa
式中
Z
-蜗杆传动的接触线长度和曲率半径对接触应力的影响系数，简称接触系ρ
数，查图
8.3.3 蜗杆传动的强度计算
蜗轮齿面接触疲劳强度计算
蜗轮齿根接触疲劳强度的验算公式为：
σ
≤[σ]H MPa
H
式中：
[σ]H-蜗轮齿面的许用接触应力。

设计公式为：
mm
蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算
蜗轮齿根弯曲疲劳强度的验算公式为：
σ
F
≤[σ]F MPa
式中：
σ
F
-蜗轮齿根的许用弯曲应力。

设计公式为：
mm3
许用应力
当蜗轮材料为强度极限σB＜300MPa的青铜，蜗轮传动的主要失效形式为蜗轮齿面接触疲劳失效。

因此，承载能力取决于蜗轮的接触疲劳强度。

则
[σ]H=K HN[σ]H'，其中[σ]H'为基本许用应力，查表；K HN为接触疲劳强度的寿命系数，K HN=
铸锡青铜蜗轮的基本许用接触应力[σ]H' （Mpa）
蜗轮材
料铸造方法
蜗杆螺旋面的硬
度
≤45HRC >45HRC
铸锡磷青铜ZCuSn10P1
砂模铸造150 180 金属模铸造220 268
式中：
γ-普通圆柱蜗杆分度圆上的导程角；
查表选取φ-当量摩擦角,, 其值可根据滑动速度v
s
当量摩擦角φ
滑动速度v s由图得：
m/s v
-蜗杆分度圆的圆周速度，m/s；
1
d
-蜗杆分度圆直径，mm；
1
n
-蜗杆的速度，r/min。

1
η
-油的搅动和飞溅损耗时的效率；
2
2．蜗轮结构：
蜗轮常采用组合结构，由齿冠和齿芯组成。

联结方式有：铸造联结、过盈配合联结和螺栓联接，结构分别见下图。

蜗轮只有在低速轻载时采用整体式。

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