圆柱体的体积公式
圆柱体算体积公式
圆柱体算体积公式圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式，其表达式为：V=πr²h，其中r为底面半径，h为高。
这个公式可以用于各种实际问题的计算中，如制作圆柱形物体所需的材料量，或者容积的计算等。
接下来，我们将详细介绍圆柱体积公式的推导过程。
首先，将圆柱体展开成为一个长方形，则圆柱体的体积等于长方形的体积。
长方形的面积为底面圆的周长乘以高，即：底面圆的周长=2πr长方形的面积=2πrh因此，圆柱体的体积V=长方形的体积=底面圆的面积×高=πr²h在实际应用中，圆柱体积公式需要注意以下几点。
首先，公式中的π代表圆周率，其值约为3.14159。
此外，当计算圆柱体积时，需要确保单位一致，通常使用厘米或米作为长度单位。
另外，对于一些精度要求较高的计算，需要使用更精确的计算方法，以避免误差的累积。
总结来说，本文介绍了圆柱体积公式的推导过程以及其在实际生活中的应用。
通过推导过程的分析，我们可以更好地理解圆柱体积公式的含义，并且在实际应用中更加准确地使用它。
例如，在制作圆柱形物体时，我们可以根据所需体积和材料特性来计算所需的材料量。
此外，在工业领域中，圆柱体积公式也广泛应用于各种管道、储罐等的设计和制造中。
通过本文的介绍和分析，相信读者对于圆柱体积公式的理解和应用将更加深入和全面。
当然，圆柱体积公式的应用还远不止这些。
在未来，随着科技的不断发展和应用的不断拓宽，圆柱体积公式将在更多领域中发挥重要作用。
例如，在生物学中，圆柱体积公式可以用于计算血管直径、细胞大小等；在物理学中，圆柱体积公式可以用于计算物体的质量和密度等。
因此，对于圆柱体积公式的理解和应用，还有许多值得深入探讨和研究的地方。
圆柱的体积公式都有哪些
圆柱的体积公式都有哪些
想要学好数学，先要掌握好公式。
下面小编整理了一些关于圆柱体积公式，希望可以帮助到大家！
1圆柱体积公式1.π是圆周率，一般取3.14
r是圆柱底面半径
h为圆柱的高
还可以是
v=1/2ch×r
侧面积的一半×半径
2.圆柱体体积=底面积×高
V=πR H=V=sh
1圆柱相关公式圆柱体积：V=底面积×高或V=1/2侧面积×高
圆锥体积：V=底面积×高÷3
圆柱侧面积：S侧=底面周长×高
圆柱表面积：S表=侧面积+2个底面积
字母表示：
圆柱体积：V=sh
圆锥体积：V=sh÷3
圆柱侧面积：S=ch/2πrh/πdh
圆柱表面积：s=ch+2πr²
1如何计算圆柱体积求圆基的半径。
两个圆都会做，因为它们大小相同。
如果你已经知道半径，你可以继续前进。
如果你不知道半径，那幺你可以用。
圆柱体体积公式
圆柱体的体积公式：体积=底面积×高,如果用h代表圆柱体的高,则圆柱＝S底×h长方体的体积公式：体积=长×宽×高如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abc正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．如果用a表示正方体的棱长,则正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3台体体积公式:V= S上+√S上S下+S下h÷3圆台体积公式:V=R²+Rr+r²hπ÷3球缺体积公式＝πh²3R-h÷3球体积公式：V＝4πR³/3棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l l为侧棱长,h为高棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号S1S2〕／3h注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高;------几何体的表面积计算公式圆柱体:表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高圆锥体:表面积:πRR+πRhh+RR的平方根体积: πRRh/3 r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2a+b S＝ab 三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝a+b+c/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝ss-as-bs-c1/2＝a2sinBsinC/2sinA 四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S ＝ah＝absinα 菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝a+bh/2＝mh 圆r－半径d－直径C＝πd ＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×a/360 S＝πr2×a/360 弓形l－弧长S＝r2/2·πα/180-sinαb－弦长＝r2arccosr-h/r - r-h2rh-h21/2h－矢高＝παr2/360 - b/2·r2-b/221/2r－半径＝rl-b/2 + bh/2α－圆心角的度数≈2bh/3 圆环R－外圆半径S＝πR2-r2r－内圆半径＝πD2-d2/4D－外圆直径d－内圆直径椭圆D－长轴S＝πDd/4d－短轴倒数关系: 商的关系：平方关系：tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαsin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2αcosα ·secα＝1 cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα1＋cot2α＝csc2α诱导公式sin－α＝－sinαcos－α＝cosαtan－α＝－tanαcot－α＝－cotαsinπ/2－α＝cosαcosπ/2－α＝sinαtanπ/2－α＝cotαcotπ/2－α＝tanαsinπ/2＋α＝cosαcosπ/2＋α＝－sinαtanπ/2＋α＝－cotαcotπ/2＋α＝－tanαsinπ－α＝sinαcosπ－α＝－cosαtanπ－α＝－tanαcotπ－α＝－cotαsinπ＋α＝－sinαcosπ＋α＝－cosαtanπ＋α＝tanαcotπ＋α＝cotαsin3π/2－α＝－cosαcos3π/2－α＝－sinαtan3π/2－α＝cotαcot3π/2－α＝tanαsin3π/2＋α＝－cosαcos3π/2＋α＝sinαtan3π/2＋α＝－cotαcot3π/2＋α＝－tanαsin2π－α＝－sinαcos2π－α＝cosαtan2π－α＝－tanαcot2π－α＝－cotαsin2kπ＋α＝sinαcos2kπ＋α＝cosαtan2kπ＋α＝tanαcot2kπ＋α＝cotα其中k∈Z两角和与差的三角函数公式万能公式sinα＋β＝sinαcosβ＋cosαsinβsinα－β＝sinαcosβ－cosαsinβcosα＋β＝cosαcosβ－sinαsinβcosα－β＝cosαcosβ＋sinαsinβtanα＋tanβ2tanα/2sinα＝——————1＋tan2α/2 1－tan2α/2 cosα＝——————1＋tan2α/2tanα＋β＝—————— 1－tanα ·tanβtanα－tanβtanα－β＝—————— 1＋tanα ·tanβ2tanα/2tanα＝—————— 1－tan2α/2半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α2tanαtan2α＝—————1－tan2αsin3α＝3sinα－4sin3αcos3α＝4cos3α－3cosα3tanα－tan3αtan3α＝——————1－3tan2α三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式α＋βα－βsinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－— 2 2α＋βα－βsinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－— 2 2α＋βα－β 1sinα ·cosβ＝-sinα＋β＋sinα－β 21cosα ·sinβ＝-sinα＋β－sinα－β 21cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－— 2 2α＋βα－βcosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－— 2 2 cosα ·cosβ＝-cosα＋β＋cosα－β 21sinα ·sinβ＝－-cosα＋β－cosα－β 2化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式辅助角的三角函数的公式。
圆柱体的体积计算方法
圆柱体的体积计算方法圆柱体是一种常见的几何体，它由一个圆形底面和与底面平行的侧面组成。
计算圆柱体的体积是数学中的基本问题之一，本文将介绍两种常见的计算方法。
一、基本公式法圆柱体的体积可以通过以下公式计算：V = πr²h其中，V表示圆柱体的体积，π是一个常数（近似取值为3.14），r 表示圆柱体底面的半径，h表示圆柱体的高度。
这个公式可以通过简单的代入计算得出圆柱体的体积。
例如，如果圆柱体的底面半径为5cm，高度为10cm，那么可以计算得出：V = 3.14 * 5² * 10 = 3.14 * 25 * 10 = 785 cm³通过基本公式法，我们可以快速准确地计算圆柱体的体积。
二、切割法除了基本公式法，还可以使用切割法计算圆柱体的体积。
切割法的思想是将圆柱体切割为多个可以计算体积的形状，然后将它们的体积相加得到整个圆柱体的体积。
具体的切割方法可以根据实际情况选择，一种常见的方法是将圆柱体切割为多个圆柱形小块，然后计算每个小块的体积并相加。
这种方法适用于圆柱体侧面没有孔洞或突起的情况。
举例来说，如果我们将一个圆柱体切割成4个相同大小的圆柱形小块，每个小块的底面半径为2cm，高度为5cm，则每个小块的体积为：V₁ = π * 2² * 5 = 4π cm³将4个小块的体积相加，得到整个圆柱体的体积为：V = 4 * (4π) = 16π cm³通过切割法，我们同样可以得到圆柱体的准确体积。
综上所述，计算圆柱体的体积可以使用基本公式法或切割法。
基本公式法适用于直接给出圆柱体底面半径和高度的情况，而切割法适用于需要切割圆柱体为多个小块进行计算的情况。
通过选择合适的计算方法，我们可以准确地计算圆柱体的体积。
圆柱体积公式大全表
圆柱体积公式大全表
1. 圆柱体体积公式：
V=πR²H
V为圆柱体的体积，π为圆周率，R为圆柱底面半径，H为圆柱高。
2. 全棱柱体体积公式：
V=a²h
V为全棱柱体的体积，a为底面边长，h为高。
3. 半球体体积公式：
V=2/3πr³
V为半球体的体积，π为圆周率，r为半球体半径。
4. 平行四边形体积公式：
V=1/3a²h
V为平行四边形体积，a为底面边长，h为高。
5. 台阶体积公式：
V=1/3a²h
V为台阶体积，a为底面边长，h为台阶高。
6. 球体体积公式：
V=4/3πr³
V为球体体积，π为圆周率，r为球体半径。
7. 圆台体积公式：
V=πR²H
V为圆台体积，π为圆周率，R为底面半径，H为高。
8. 圆柱台体积公式：
V=(πDiffR² + πR²h)
V为圆柱台体积，π为圆周率，R为底面半径，h为高，DiffR为底部和上部半径的差。
9. 圆筒体积公式：
V=πr²h
V为圆筒体积，π为圆周率，r为圆筒半径，h为高。
10. 椭圆台体积公式：
V=πAh/2
V为椭圆台体积，π为圆周率，A为底部长轴，h为高。
11. 圆锥体积公式：
V=πR²h/3
V为圆锥体积，π为圆周率，R为底面半径，h为高。
12. 球锥体积公式：
V=(3(πR²h - 4/3πr³))/3
V为球锥体积，π为圆周率，R为底面半径，r为顶面半径，h为高。
圆柱体积计算公式表
圆柱体积计算公式表
1.基于底面积和高度：
圆柱体的体积可以通过其底面积乘以高度来计算。
如果底面积是A，高度是h，则体积V可以表示为：
V=A*h
2.基于底面半径和高度：
当圆柱体的底面是圆形时，可以使用底面半径和高度来计算体积。
如果底面半径是r，高度是h，则体积V可以表示为：
V=π*r^2*h
其中，π取近似值3.14
3.基于直径和高度：
如果已知圆柱体的底面直径和高度，也可以使用这些值来计算体积。
V=1/4*π*d^2*h
4.基于底面周长和高度：
当底面是圆形时，还可以使用底面周长和高度来计算体积。
如果底面周长是C，高度是h，则体积V可以表示为：
V=C*h/(2*π)
以上是一些常用的圆柱体积计算公式。
根据问题的具体条件和需要，选择合适的公式来计算圆柱体的体积。
记住，在计算之前，确保所有的长度和单位都是一致的，以确保计算结果的准确性。
圆柱体体积公式计算方法及单位
圆柱体体积公式计算方法及单位圆柱体体积公式计算方法及单位
圆柱体是由圆锥体或圆台体沿着其轴线旋转一周而形成的立体图形。
其中，圆柱体体积公式是计算圆柱体体积的准确且重要的方式。
公式
圆柱体体积公式是：V=πr²h，其中，V表示圆柱体的体积，π表
示圆周率（大约为3.14），r表示圆柱体的底面半径，h表示圆柱体的高度。
计算方法
计算圆柱体的体积需要测量圆柱体的底面半径和高度。
首先，用
卷尺或数码卡尺测量底面直径的长度，然后除以二得到底面半径（r）。
接着，测量圆柱体的高度（h），最后将r和h代入公式V=πr²h中进
行计算即可。
单位
用于计量圆柱体体积的单位通常是立方单位，例如：立方米、立
方厘米或立方英尺等。
当使用不同的度量单位时需要记住对应的转换
关系，例如：1立方米=1000立方厘米、1立方英尺≈28.32立方厘米。
总结
计算圆柱体体积对于建筑、工程、物流等行业的人员来说是必不可少的技能。
掌握圆柱体体积公式和计算方法可以快速、准确地进行体积计算。
在进行计算时要注意正确测量圆柱体的底面半径和高度，并选择合适的单位进行计量。
圆柱的体积计算公式汉字
圆柱的体积计算公式汉字
圆柱体的容积，其实就相当于圆柱体的体积。
圆柱体容积的计算公式为：圆柱体体积
=底面积×高度，用字母表达为：V=sh=πr*rh。
其中V指的是圆柱体的体积，h表示圆柱
体的高度，s指的是圆柱体底面的面积，r是指圆柱体底面的半径大小。
圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。
两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时，称该圆柱为直圆柱；当圆柱的'轴与圆柱底面不垂直时，称该圆柱为斜圆柱。
圆柱的表面积指圆柱的底面积与侧面积之和。
设立圆柱的底面半径为r，底面周长为c，圆柱低为h，则：
圆柱体的一个底面面积为：s1=πr*r。
圆柱体的侧面积为：s2=ch=2πrh。
综上，圆柱体的表面积公式为：s=2* s1+ s2=2πr*r+2πrh=2πr（r+h）。
圆柱体的体积公式
台体体积公式:V=[S上+√(S上S下)+S下]h÷3
圆台体积公式:V=(R?+Rr+r?)hπ÷3
球缺体积公式＝πh?(3R-h)÷3
球体积公式：V＝4πR?/3
棱柱体积公式：V＝S底面乘以h＝S直截面乘以l（l为侧棱长,h为
高)
棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h
注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。
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圆柱体的体积公式
圆柱体的体积公式：体积=底面积乘以高，如果用h代表圆柱体的
高，则圆柱＝S底乘以h
长方体的体积公式：体积=长乘以宽乘以高如果用aBiblioteka b、c分别表示长方体的长、宽、高则
长方体体积公式为：V长=abc
正方体的体积公式：体积＝棱长乘以棱长乘以棱长．
如果用a表示正方体的棱长，则
正方体的体积公式为V正＝a-a-a＝a?
圆柱体积计算公式怎么计算
圆柱体积计算公式怎么计算计算公式如下：V=底面积×高V=πr²×h下面将详细介绍如何计算圆柱体的体积。
1.确定圆柱体的底面半径和高在计算圆柱体的体积之前，需要知道圆柱体的底面半径和高。
半径是圆柱体底面的半径，它是从圆柱体底面的中心到边缘的距离。
高是圆柱体从底面到顶面的距离。
2.计算底面积底面积是圆柱体底面的面积，可以使用圆面积的计算公式来得出。
由于圆面积的计算公式为πr²，所以圆柱体的底面积为πr²。
3.应用公式计算体积将底面积和高带入计算公式V=底面积×高，即可得到圆柱体的体积。
举例说明：假设圆柱体的底面半径为5 cm，高为10 cm，我们将应用上述的计算公式来计算其体积。
首先计算底面积：底面积= π × r² = 3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5 cm²然后将底面积和高带入计算公式计算体积：V = 底面积× 高= 78.5 × 10 = 785 cm³因此，该圆柱体的体积为785 cm³。
需要注意的是，当使用该公式计算圆柱体的体积时，需要确保使用相同的单位进行计算。
此外，圆柱体的底面和顶面以及中间的平行截面都是圆形，因此它的体积公式适用于任何高度的圆柱体。
只需了解底面的半径和高度，就可以计算出圆柱体的体积。
总结：圆柱体的体积计算公式为V=底面积×高。
底面积的计算公式为底面积=πr²。
在计算圆柱体的体积时，需要知道底面的半径和高度。
将底面积和高度带入计算公式即可得到圆柱体的体积。
圆柱 体积计算公式
圆柱体积计算公式
圆柱的体积计算公式是V = πr^2h，其中V表示体积，r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高。
这个公式是通过将圆柱视为由无数个圆形截面叠加而成的立体体积来推导得出的。
从几何角度来看，圆柱的体积可以被理解为底面积乘以高度。
圆柱的底面积为πr^2（其中r为底面半径），而高度为h，因此体积公式可以表达为V = πr^2h。
另外，从数学角度来看，圆柱的体积计算公式也可以通过积分来推导。
通过将圆柱沿高度方向分割成无穷小的圆柱壳，并对其进行积分求和，最终可以得到体积公式V = πr^2h。
在工程和实际应用中，圆柱的体积计算公式是非常重要的，因为圆柱是一种常见的几何体，如管道、筒仓、容器等都可以看作是圆柱形状，而它们的容积需要通过这个公式来计算。
总之，圆柱的体积计算公式V = πr^2h是通过几何和数学方法推导而来的，它在数学、几何和工程领域都有着重要的应用价值。
圆柱体体积计算的公式
圆柱体体积计算的公式
圆柱体是由一个圆和一条平行于圆的线段所围成的立体图形，它的体积计算公式为πr²h，其中r为圆的半径，h为圆柱体的高。
圆柱体的体积计算公式是通过将圆柱体分解为无数个无限小的圆柱体积之和得出的。
每个小圆柱体的体积可以表示为dV=πr²dh，其中dh为小圆柱体的高度。
将所有小圆柱体的体积加起来，就可以得到整个圆柱体的体积。
在实际应用中，圆柱体的体积计算常常用于设计和制造圆柱形容器，如水塔、油桶等。
在这些容器的设计和制造过程中，需要根据容器的大小和所需容量来计算出圆柱体的体积，以确定容器的尺寸和容量。
除了计算圆柱体的体积，圆柱体的表面积也是一个重要的计算指标。
圆柱体的表面积计算公式为2πrh+2πr²，其中rh为圆柱体的侧面积，2πr²为圆柱体的底面积。
圆柱体的表面积计算可以用于计算涂料或其他表面涂层的用量，也可以用于设计和制造圆柱形容器的表面积。
在日常生活中，圆柱体的体积和表面积计算也常常用于解决一些简单的几何问题。
例如，当我们需要确定一个圆柱形容器的容量时，可以使用圆柱体的体积计算公式来计算；当我们需要贴一张纸覆盖一个圆柱形物体的表面时，可以使用圆柱体的表面积计算公式来计
算所需纸张的大小。
圆柱体的体积计算公式是几何学中非常基础和重要的一个公式，它不仅在工程设计和制造中有广泛的应用，也在日常生活中解决一些简单的几何问题时发挥着作用。
圆柱体积计算公式表
圆柱体积计算公式表圆柱体是由两个平行且相等的圆面以及连接两个圆面的侧面组成的立体图形。
计算圆柱体的体积需要知道其底面半径和高度。
圆柱体的体积计算公式为：V=πr²h其中，V表示圆柱体的体积，r表示圆柱体的底面半径，h表示圆柱体的高度，π表示圆周率，约等于3.1416下面是一些常见圆柱体的体积计算公式及示例：1.圆柱体的体积计算公式：V=πr²h例题1：求底面半径为5cm，高度为10cm的圆柱体的体积。
解：将r = 5cm和h = 10cm带入体积计算公式V = πr²h中，得到V = 3.1416 × 5² × 10 = 785.4cm³。
2.圆柱体的体积计算公式（已知底面周长l）：V=(l/2π)²h例题2：已知底面周长为20cm，高度为15cm的圆柱体的体积。
解：先计算底面半径r = l/2π = 20/(2 × 3.1416) ≈ 3.1831cm，再将r = 3.1831cm和h = 15cm带入体积计算公式V = πr²h中，得到V = 3.1416 × (3.1831)² × 15 ≈ 479.63cm³。
3.圆柱体的体积计算公式（已知底面直径d）：V=(π/4)d²h例题3：已知底面直径为8cm，高度为12cm的圆柱体的体积。
解：先计算底面半径r = d/2 = 8/2 = 4cm，再将r = 4cm和h =12cm带入体积计算公式V = πr²h中，得到V = 3.1416 × 4² × 12 = 602.88cm³。
除了直接使用体积计算公式，还可以通过求得底面积再乘以高度来计算圆柱体的体积。
4.圆柱体的体积计算公式（已知底面积A）：V=Ah例题4：已知底面积为50cm²，高度为8cm的圆柱体的体积。
圆柱的体积计算公式是什么圆柱的所有公式
圆柱的体积计算公式是什么_圆柱的所有公式圆柱的体积计算公式是什么圆柱体体积公式圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式。
先求底面积，然后乘高。
圆柱体积=π×r?×h=S底面积×高(h)圆柱是一种常见的几何体，它由一个圆形的底面和与底面平行的侧面构成，广泛应用于工程、建筑和制造等领域。
在数学中，我们经常需要计算圆柱的各种属性，如表面积、体积、侧面积和母线长度等。
圆柱的所有公式1. 圆柱底面积的公式圆柱的底面是一个圆形，因此可以使用圆的面积公式来计算底面的面积。
公式为：底面积 = π×半径的平方。
即，如果我们知道底面圆的半径或直径，就可以计算出底面积。
例如，如果底面圆的半径为3单位，那么底面积就是π×3? = 9π平方单位。
2. 圆柱侧面积的公式圆柱的侧面是一个矩形，其长为底面周长，宽为圆柱的高度。
因此可以使用矩形的面积公式来计算侧面的面积。
公式为：侧面积 = 周长×高度。
周长可以通过底面的直径或半径进行计算，即周长 = 2 ×π×半径或周长 = π×直径。
3. 圆柱表面积的公式圆柱的表面积是底面积和侧面积之和。
公式为：表面积 = 2 ×底面积 + 侧面积。
我们可以将底面积和侧面积的公式代入表面积的公式中进行计算。
例如，如果底面半径为3单位，高度为5单位，那么表面积就是2 × (π× 3?) + (2 ×π× 3 × 5) = 18π + 30π = 48π平方单位。
4. 圆柱体积的公式圆柱的体积是底面积乘以高度。
公式为：体积 = 底面积×高度。
我们可以将底面积的公式代入体积的公式中进行计算。
例如，如果底面半径为3单位，高度为5单位，那么体积就是π× 3? × 5 = 45π立方单位。
5. 圆柱的母线公式圆柱的母线是指连接两个底面上对应点所得到的线段。
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圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h
长方体的体积公式：体积=长×宽×高
如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则
长方体体积公式为：V长=abc
正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．
如果用a表示正方体的棱长，则
正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³
锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3
台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3
圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3
球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3
球体积公式：V＝4πR³/3
棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高)
棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h
注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。
------
几何体的表面积计算公式
圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体:
表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形
名称符号周长C和面积S
正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中
s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα 菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh 圆r－半径d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋
2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长S＝r2/2·(πα/180-sinα)
b－弦长＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
h－矢高＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
r－半径＝r(l-b)/2 + bh/2
α－圆心角的度数≈2bh/3 圆环R－外圆半径S＝π(R2-r2)
r－内圆半径＝π(D2-d2)/4
D－外圆直径
d－内圆直径椭圆D－长轴S＝πDd/4
d－短轴
倒数关系: 商的关系：平方关系：
tanα ·cotα＝1sinα ·cscα＝1cosα ·secα＝1
sinα/cosα＝tanα＝
secα/cscαcosα/sinα＝
sin2α＋cos2α＝11＋
tan2α＝sec2α1＋cot2α＝
cotα＝cscα/secα
csc 2α
诱导公式
sin （－α）＝－sinα cos （－α）＝cosα tan （－α）＝－tanα cot （－α）＝－cotα
sin （π/2－α）＝cosαcos （π/2－α）＝sinαtan （π/2－α）＝cotαcot （π/2－α）＝tanαsin （π/2＋α）＝cosαcos （π/2＋α）＝－
sinαtan （π/2＋α）＝－cotαcot （π/2＋α）＝－tanα sin （π－α）＝sinα cos （π－α）＝－cosα tan （π－α）＝－tanα cot （π－α）＝－cotα sin （π＋α）＝－sinαcos （π＋α）＝－cosαtan （π＋α）＝tanαcot （π＋α）＝cotα sin （3π/2－α）＝－
cosαcos （3π/2－
α）＝－sinαtan
（3π/2－α）＝
cotαcot （3π/2－
α）＝tanαsin
（3π/2＋α）＝－cosαcos （3π/2＋α）＝sinαtan
（3π/2＋α）＝－
cotαcot （3π/2＋α）＝－tanα
sin （2π－α）＝－
sinα
cos （2π－α）＝cosα
tan （2π－α）＝－
tanα
cot （2π－α）＝－
cotα
sin （2kπ＋α）＝
sinαcos （2kπ＋α）
＝cosαtan （2kπ
＋α）＝tanαcot
（2kπ＋α）＝
cotα(其中k ∈Z)
两角和与差的三角函数公式
万能公式
sin （α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin （α
－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos （α＋β）
＝cosαcosβ－sinαsinβcos （α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋
tanβtan （α＋β）＝
—————— 1－
tanα ·tanβ tanα－tanβtan （α－β）＝—————— 1＋
tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan 2(α/2)
1－tan 2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan 2(α/2)
2tan(α/2)tanα＝
—————— 1－tan 2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式
三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α2tanαtan2α＝————— 1－tan2αsin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3αtan3α＝—————— 1－3tan2α
三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式α＋βα－βsinα＋sinβ＝
2sin—－－·cos—－
— 2 2
α＋βα－βsinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－
— 2 2
α＋βα－βcosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－
— 2 2
α＋βα－βcosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－— 2 2 1sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－
β）] 2 1cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－
β）] 2 1cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－
β）] 2 1sinα ·si nβ＝－-[cos（α＋β）－cos（α－β）] 2
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）For personal use only in study and research; not for commercial use。