数学乐趣与智慧

数学之美

——美在古诗词

摘要：美无处不在，数学美也是如此。很多人将数学看作是科学的皇冠，是一切自然科学的基础学科。本文是从另一个角度探寻数学之美——古诗词，寻找数学诗词中的乐趣与智慧。

关键词：成语、古诗词、语言文化、完美结合、数字妙用

正文：

诗词与数学看似风马牛不相及，实际上它们有着奇妙的同一性。诗词一向被认为是文学艺术上的明珠，是感性灵动的。但实际上，诗词的美感很大一部分要归功于数学之美。正如美学家李泽厚说：“美感是尚待发现和解答的某种未知的数学方程式。”

1、成语里的数学运用

成语是语言里的“大族”。在汉语丰富多彩的成语海洋中，我们经常可以看到一些用数字构成的成语。从其形式结构来看，四字格的短语形式居多。其中两个数字一般是分别镶嵌在成语的下、三位置上。例如：“三言两语”、“千呼万唤”(联合结构)，“一字千金”、“千虑一得”，“一泻千里”、“一掷百万”等。

上述类型成语中的两个数字关系，大致可以分为下列四类：

1、数目相同，描述强调。如“一唱一和”、“十全十美”。

2、数目相近，语义联贯。如“五湖四海”、“七上八下”。

3、数目成倍，对比泛指。如“一麟半爪”、“五风十雨”。

4、数目悬殊，夸张突出。如“九牛一毛”、“挂一漏万”。

数，是表示事物的量的基本数学概念，但运用在成语中的数词并不完全是代表它所指事物的确数，往往只是一般的虚指。例如“一树百获”中的“一”可以理解为“一次”，而“百”呢，就不能单纯地看作是“一百次”。它并非实指种植一次收获一百次，而是虚指可以有很多的收获，以此来比喻培养人才可以长期收益。成语中的数字大多属于此类，如“韦编三绝、四分五裂、七情六欲、八面威风、十全十美、百思不解、千变万化”等。但是有些古代沿习下来的成语中数字是实指的，例如：“八仙过海”是八个神仙过海，“三气周瑜”是气了三次，“六出祁山”是六次山出兵。这些数词都是实指，一眼就可以看清。有一些成语中的数词，原来是实指，以后才演变为虚指。如“六韬三略”中的《六韬》、《三略》都是古代的兵书名，原系实指几部兵书，后来则用“六韬三略”泛指所有的兵书、兵法，“六”、“三”也就变成了虚指。再如“十室九空”，原意是说十户人家九户空，后世则用来形容人民遭到灾祸和压榨后贫困、死亡、流离失所的凄凉景况。“十”、“九”也变成了虚指。

2、数学给诗增韵味

“最高的诗是数学。”最高的数学和最高的诗一样，都充满了想像，充满了智慧，充满了创造，充满了和谐，也充满了挑战。诗和数学又都充满灵感，充满激情，充满人类的精神力量。

下面给大家列举一些数学诗：

“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。”

这是宋代邵雍描写一路景物的诗，把10个数字全用上了。这首诗用数字反映远近、村落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口。

“一片二片三四片，五片六片七八片。

九片十片无数片，飞入梅中都不见。”

清代乾隆皇帝有一次游山玩水，碰上大雪，触景生情，口吟数字诗，形象地描绘雪花飘落与梅花融为一体的情景：全诗用表示雪花片数的数量词写成。读后就好像身临雪境，飞下的雪片由少到多，飞入梅林，就难分是雪花还是梅花。

“一窝二窝三四窝，五窝六窝七八窝，

食尽皇家千钟粟，凤凰何少尔何多。”

这是宋代政治家、文学家、思想家王安石写的一道《麻雀》诗。他眼看北宋王朝很多官员，饱食终日，贪污腐败，反对变法，故把他们比作麻雀而讽刺之。

“一篙一橹一渔舟，一个渔翁一钓钩，

一俯一仰一场笑，一人独占一江秋。”

这是清代纪晓岚的十“一”诗。据说乾隆皇帝南巡时，一天在江上看见一条渔船荡桨而来，就叫纪晓岚以渔为题作诗一首，要求在诗中用上十个“一”字。纪晓岚很快吟出一首，写了景物，也写了情态，自然贴切，富有韵味。

西汉时，司马相如告别妻子卓文君，离开成都去长安求取功名，时隔五年，不写家书，心有休妻之念。后来，他写了一封难为卓文君的信，送往成都。卓文君接到信后，拆开一看，只见写着“一二三四五六七八九十百千万万千百十九八七六五四三二一”。她立即回写了一首如诉如泣的抒情诗：

一别之后，二地相悬，

只说是三四月，又谁知五六年，

七弦琴无心抚弹，八行书无信可传，

九连环从中折断，十里长亭我眼望穿，

百思想，千系念，万般无奈叫丫环。

万语千言把郎怨，百无聊赖，十依阑干，

九九重阳看孤雁，八月中秋月圆人不圆，

七月半烧香点烛祭祖问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，

五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷未黄我梳妆懒，

三月桃花又被风吹散！郎呀郎，巴不得二一世你为女来我为男。

司马相如读后深受感动，亲自回四川把卓文君接到长安。从此，

他一心做学问，终于成为一代文豪。

一生情

一生壮志有谁知？一点才情半点诗。

一世无争风雨意，一心一意赋新词！

一介书生不老身，一腔热血满乾坤。

一生所就风骚事，一叶浮萍逝海滨。

一笑关山半点愁，一生最喜泛轻舟。

一心一意平民愿，一夜春风绿芳洲

两字诗

两袖清风万古留，两人甘苦伴风流。

两心与共经风雨，两面三刀小子愁。

三字诗

三生有幸遇知音，三代同堂富贵临。

三友岁寒真骨地，三江四海醉清心。

三羊开泰贺新春，三代同堂乐满门。

三顾茅庐知己遇，三三两两会文君。

四字诗

四方八面舞春风，四喜临门富贵通。

四季平安风水地，四平八稳醉渔翁。

五字诗

五谷丰登岁月甜，五湖四海望君颜。

五光十色春秋地，五彩缤纷锦绣园。

七字诗

七步成章口占才，七拼八凑对诗来。

七擒七纵传千古，七夕相逢望月开。

八字诗

八百湖光赏洞庭，八方来客醉中行。

八仙过海君山住，八斗文才剩几升？

九字诗

九州同乐喜迎春，九五之尊贵命人。

九死一生千古事，九霄云外自由身。

十字诗

十全十美最开心，十万鲲鹏岁月寻。

十里秦淮风景秀，十年树木可成林。

百字诗

百尺竿头进一楼，百川归海绿芳洲。

百思不解沧桑意，百代风骚剩新愁。

千字诗

千山万水赞奇松，千古风流怪石宫。

千处温泉清水地，千片云海浩长空。

万字诗

万紫千红岁月新，万千变化在于春。

万般无奈伤情地，万事亨通自强身。

3、对联诗歌中的数学题

（1）据说清乾隆曾经宴请65岁以上的老人到京城。有一位老寿星年高141岁，乾隆看到了非常高兴，就以这位寿星的岁数为题，说出上联，并要纪晓岚对出下联。

乾隆帝的上联是：花甲重开，又加三七岁月。

纪晓岚的下联是：古稀双庆，更多一度春秋。

上、下两联都是一道多步计算应用题，答案都是141岁。上联的“花甲”是指60岁，“重开”就是两个60岁，“三七”是21岁，就是60×2＋7×3＝141（岁）。下联的“古稀”是指70岁，“双庆”就是两个70岁，多“一度春秋”就是多1岁，也就是70×2＋1＝141（岁）。

（2）下面一副对联，也是两道算题，并巧妙用上一、三、七、九、十各数，不嫌生拼硬凑。

尺蛇入穴，量量九寸零十分；

七鸭浮江，数数三双多一只。

上联是讲蛇的长度，九寸加十分是一尺（旧制长度单位进率是1尺＝10寸，1寸＝10分）；下联是讲鸭的只数，三双加一只是七只。