2020年江苏省无锡市中考数学模拟试卷解析版
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1.【答案】D
答案和解析
【解析】解：∵（-3）×（- ）=1，
∴-3 的倒数是- ．
故选：D． 直接根据倒数的定义进行解答即可． 本题考查的是倒数的定义，即乘积是 1 的两数互为倒数．
2.【答案】D
【解析】解：∵式子
在实数范围内有意义，
∴x+4≥0，解得 x≥-4．
故选 D．
先根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围即可．
本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．
23. 如图，△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于 D 点，DE⊥AC 于点 E． （1）判断 DE 与⊙O 的位置关系，并证明；
第 4 页，共 14 页
（2）连接 OE 交⊙O 于 F，连接 DF，若 tan∠EDF= ，求 cos∠DEF 的值．
24. 如图，已知二次函数 y=ax2+2ax+c（a＞0）的图象交 x 轴 于 A、B 两点，交 y 轴于点 C．过点 A 的直线 y=kx+2k（ k≠0）与这个二次函数的图象的另一个交点为 F，与该图 象的对称轴交于点 E，与 y 轴交于点 D，且 DE=EF． （1）求点 A 的坐标； （2）若△BDF 的面积为 12，求这个二次函数的关系式 ； （3）设二次函数的顶点为 P，连接 PF，PC，若∠CPF=2∠DAB，求此时二次函数 的表达式．
中考数学模拟试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. -3 的倒数是（ ）
A. 3
B. -3
C.
D.
2. 式子
A. x=0
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
B. x≥0
C. x＞-4
D. x≥-4
3. tan30°的值为（ ）
A.
B.
C.
交 AB 于 D，则扇形 CAD 的周长是______（结果保留 π）
17. 如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 边上的点，连接 AE、DE，将△DEC 沿线段 DE 翻折，点 C 恰好落在线段 AE 上的点 F 处．若 AB=6，BE：EC=4：1，则线段 DE 的长为______.
三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分） 18. （1）解方程： =
B. 方差
C. 中位数
D. 极差
8. 如图，半径为 5 的⊙A 经过点 C 和点 O，点 B 是 y 轴 右侧⊙A 的优弧上一点，∠OBC=30°，则点 C 的坐标
为（ ）
A. （0，5）
B. （0，5 ）
C. （0， ）
D. （0， ）
9. 如图，△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（-3，5），B（-3，0 ），C（2，0），将△ABC 绕点 B 顺时针旋转一定角度后使 A 落
B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C. 对角线相等的四边形是矩形
D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
7. 有 9 名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前 4 名参加决赛， 小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这 9 名
同学成绩的（ ）
A. 平均数
第 3 页，共 14 页
22. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，过点 A（-2，0）的直线交 y 轴正半轴于点 B，将 直线 AB 绕着点 O 顺时针旋转 90°后，分别与 x 轴、y 轴交于点 D、C． （1）若 OB=4，求直线 AB 的函数关系式； （2）连接 BD，若△ABD 的面积是 5，求点 B 的运动路径长．
在 y 轴上，与此同时顶点 C 恰好落在 y= 的图象上，则 k 的
值为（ ）
第 1 页，共 14 页
A. -2 B. -3 C. -4 D. -5
10. 如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=4 ，F 是线段 AC 上一点，过点 A 的⊙F 交 AB 于点 D，E 是线段 BC 上一点，且 ED=EB，则 EF 的最小值为（ ）
A. 3
B. 2
C.
D. 2
二、填空题（本大题共 7 小题，共 14.0 分）
11. 分解因式：m2-4m=______． 12. 某人近期加强了锻炼，用“微信运动”记录下了一天的行走的步数为 12400，将
12400 用科学记数法表示应为______．
13. 若-2xm-ny2 与 3x4y2m+n 是同类项，则 m-3n 的立方根是______． 14. 若点 A（-2，4），B（m，3）都在同一个正比例函数图象上，则 m 的值为______． 15. 直角三角形两直角边为 3，4，则其外接圆和内切圆半径之和为______ ． 16. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以 A 为源自文库心，以 AC 为半径画弧，
（2）解不等式组：
．
四、解答题（本大题共 6 小题，共 48.0 分）
第 2 页，共 14 页
19. 计算： （1）2-1-（-0.5）0- ； （2）（x-3）2+x（x-2）
20. 在▱ABCD 中，点 E、F 分别在 AB、CD 上，且 AE=CF．求证：DE=BF．
21. 某校为了调查初一年级学生有理数混合运算能力，从七年级 400 名学生中堆积抽选 50 名学生参加测试，对这 50 名学生同时进行 30 个有理数混合运算的考察，每做 正确 1 个得 1 分，根据测试成绩绘制出不完整的频数分布直方图如下图表： 频数分布表
组别
成绩 x 分
频数（人数）
第1组
5≤x＜10
4
第2组
10≤x＜15
8
第3组
15≤x＜20
16
第4组
20≤x＜25
a
第5组
25≤x＜30
b
请结合图表完成下列各题： （1）求表中 a 的值； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若测试成绩不低于 15 分为合格，请你估计该校七年级学生有理数混合运算能 力测试合格的人数？
D.
4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 已知圆锥侧面展开图的面积为 65πcm2，其底面圆半径为 5cm，则圆锥的母线长是（
）
A. 13cm
B. 12cm
C. 10cm
D. 5cm
6. 下列判断错误的是（ ）
A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
1.【答案】D
答案和解析
【解析】解：∵（-3）×（- ）=1，
∴-3 的倒数是- ．
故选：D． 直接根据倒数的定义进行解答即可． 本题考查的是倒数的定义，即乘积是 1 的两数互为倒数．
2.【答案】D
【解析】解：∵式子
在实数范围内有意义，
∴x+4≥0，解得 x≥-4．
故选 D．
先根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围即可．
本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．
23. 如图，△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于 D 点，DE⊥AC 于点 E． （1）判断 DE 与⊙O 的位置关系，并证明；
第 4 页，共 14 页
（2）连接 OE 交⊙O 于 F，连接 DF，若 tan∠EDF= ，求 cos∠DEF 的值．
24. 如图，已知二次函数 y=ax2+2ax+c（a＞0）的图象交 x 轴 于 A、B 两点，交 y 轴于点 C．过点 A 的直线 y=kx+2k（ k≠0）与这个二次函数的图象的另一个交点为 F，与该图 象的对称轴交于点 E，与 y 轴交于点 D，且 DE=EF． （1）求点 A 的坐标； （2）若△BDF 的面积为 12，求这个二次函数的关系式 ； （3）设二次函数的顶点为 P，连接 PF，PC，若∠CPF=2∠DAB，求此时二次函数 的表达式．
中考数学模拟试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. -3 的倒数是（ ）
A. 3
B. -3
C.
D.
2. 式子
A. x=0
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
B. x≥0
C. x＞-4
D. x≥-4
3. tan30°的值为（ ）
A.
B.
C.
交 AB 于 D，则扇形 CAD 的周长是______（结果保留 π）
17. 如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 边上的点，连接 AE、DE，将△DEC 沿线段 DE 翻折，点 C 恰好落在线段 AE 上的点 F 处．若 AB=6，BE：EC=4：1，则线段 DE 的长为______.
三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分） 18. （1）解方程： =
B. 方差
C. 中位数
D. 极差
8. 如图，半径为 5 的⊙A 经过点 C 和点 O，点 B 是 y 轴 右侧⊙A 的优弧上一点，∠OBC=30°，则点 C 的坐标
为（ ）
A. （0，5）
B. （0，5 ）
C. （0， ）
D. （0， ）
9. 如图，△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（-3，5），B（-3，0 ），C（2，0），将△ABC 绕点 B 顺时针旋转一定角度后使 A 落
B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C. 对角线相等的四边形是矩形
D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
7. 有 9 名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前 4 名参加决赛， 小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这 9 名
同学成绩的（ ）
A. 平均数
第 3 页，共 14 页
22. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，过点 A（-2，0）的直线交 y 轴正半轴于点 B，将 直线 AB 绕着点 O 顺时针旋转 90°后，分别与 x 轴、y 轴交于点 D、C． （1）若 OB=4，求直线 AB 的函数关系式； （2）连接 BD，若△ABD 的面积是 5，求点 B 的运动路径长．
在 y 轴上，与此同时顶点 C 恰好落在 y= 的图象上，则 k 的
值为（ ）
第 1 页，共 14 页
A. -2 B. -3 C. -4 D. -5
10. 如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=4 ，F 是线段 AC 上一点，过点 A 的⊙F 交 AB 于点 D，E 是线段 BC 上一点，且 ED=EB，则 EF 的最小值为（ ）
A. 3
B. 2
C.
D. 2
二、填空题（本大题共 7 小题，共 14.0 分）
11. 分解因式：m2-4m=______． 12. 某人近期加强了锻炼，用“微信运动”记录下了一天的行走的步数为 12400，将
12400 用科学记数法表示应为______．
13. 若-2xm-ny2 与 3x4y2m+n 是同类项，则 m-3n 的立方根是______． 14. 若点 A（-2，4），B（m，3）都在同一个正比例函数图象上，则 m 的值为______． 15. 直角三角形两直角边为 3，4，则其外接圆和内切圆半径之和为______ ． 16. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以 A 为源自文库心，以 AC 为半径画弧，
（2）解不等式组：
．
四、解答题（本大题共 6 小题，共 48.0 分）
第 2 页，共 14 页
19. 计算： （1）2-1-（-0.5）0- ； （2）（x-3）2+x（x-2）
20. 在▱ABCD 中，点 E、F 分别在 AB、CD 上，且 AE=CF．求证：DE=BF．
21. 某校为了调查初一年级学生有理数混合运算能力，从七年级 400 名学生中堆积抽选 50 名学生参加测试，对这 50 名学生同时进行 30 个有理数混合运算的考察，每做 正确 1 个得 1 分，根据测试成绩绘制出不完整的频数分布直方图如下图表： 频数分布表
组别
成绩 x 分
频数（人数）
第1组
5≤x＜10
4
第2组
10≤x＜15
8
第3组
15≤x＜20
16
第4组
20≤x＜25
a
第5组
25≤x＜30
b
请结合图表完成下列各题： （1）求表中 a 的值； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若测试成绩不低于 15 分为合格，请你估计该校七年级学生有理数混合运算能 力测试合格的人数？
D.
4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 已知圆锥侧面展开图的面积为 65πcm2，其底面圆半径为 5cm，则圆锥的母线长是（
）
A. 13cm
B. 12cm
C. 10cm
D. 5cm
6. 下列判断错误的是（ ）
A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形