三因素模型

法马-弗伦奇首先分析了股票价格是否恰当地反映了 盈利能力的差异，结果理性定价模型预测一致，市 账率与公司规模都和盈余的特征有关。随后发现盈 余中存在的规模和市账率因素与那回报率中存在的 规模和市账率因素非常相似。在不同的规模-市账率 组别中，不同公司的盈余对市场、规模和市账率载 荷的方式非常接近，由此他们认为回报率中的共同 因素反映了盈余中的共同因素，这个结果表明盈余 中的市场、规模和市账率因素应该是回报率中对应 因素的来源。
探索三因素模型
之前我们所论述的CAPM 的异常值都可以被三因素模型 所解释，这里我们所使用的三因素是SMB,HML,但同时 有其他合适的三因素来解释平均收益率。之前的CAPM 模型假设投资者是风险厌恶的，只在意收益率和方差， 而改进的CAPM模型则认为投资者同时对状态变量的风 险也有着敏感性，因此，最优的债券组合应该满足多因 素最小方差，即当给定组合的预期收益率和特定的状态 变量敏感度，这些证券组合有着最小的方差。
预期股票收益的横截面多因素分析
一、研究背景
• Sharpe(1964)、Lintner(1965)和Black(1972)提出的资本资产定价模型(以下简称 CAPM模型)对学术研究者对收益和风险之间关系的思维方式产生了深远的影 响。根据Markowitz (195差有效的(mean-variance efficient)，这就意味着:1)股票的预期收益与这些股票 的BETA(股票收益与市场收益回归所得的斜率)呈正的线性相关;2)BETA足以解 释横截面的预期股票收益。Black、Jensen和Scholes ( BJS,1972)、 Fama和 MacBeth(FM, 1973)发现，在1969年以前，股票平均收益与BETA之间存在着简 单的正相关关系。 二十几年来，BETA经常被用来直接估计系统风险。在收益模型中，BETA常被 用来估计股票的累计非正常收益率(Ball和Brown,1968 )。这些研究都是建立在 BETA可以作为风险溢价的衡量指标的基础上的。但是，实际上，BETA是否可 以作为投资者风险溢价的要求报酬率的指标，还有待验证。
Table II
表二是依据纽交所1963年七月份到 1993年12月份366个月的数据。它是根 据上述公司计算所以上市公司每年的销 售增长排名。从高到低分为10组。
Table II
Table III
Table III
Table III
过去销售额高的公司将来回报率较低，而过去销售 额较低的公司将来反而有高的回报率。
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本文表明三因素模型体现了根据盈余收益率、现金流 收益率和销售增长率构成的证券组合收益率，低盈余 收益率、低现金流收益率和高销售额增长率是强势公 司的典型特征，这些公司在HML上具有负倾斜率，意 味着更低的期望回报率。盈余持续不高的弱小公司往 往具有高市账率，并在HML上具有正向斜率；盈余持 续很好的优质公司往往具有低市账率，并且在HML上 有负斜率。由于相对困境溢价会在证券组合构成以后 至少持续5年的时间，因此过度反应假设并不能够解释 全部事实。
三因素模型
组员：叶彬 范松杰 孙萌 蔡 丹丹 高会会
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前言
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三因素 模型
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文章构造
内容
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结论
5
总结
前言
之前的研究表明股票平均收益率和公司特征 如规模大小、利润、现金流、市账比、过去 的销售增长率、过去长期利润、过去短期利 润相关，这种现象并不能被用CAPM解释， 他们被称之为异常现象。我们发现，初了过 去短期利润外，其他异常现象都不存在于三 因素模型中，本文的研究结果和ICAPMA或 APT资产定价一致，但我们同时也将非理性 定价和数据问题作为可能的解释。
结论
本文表明三因素模型体现了根据盈余收益率、 现金流收益率和销售增长率构成的证券组合 收益率，低盈余收益率、低现金流收益率和 高销售额增长率是强势公司的典型特征，这 些公司在HML上具有负倾斜率，意味着更低 的期望回报率；过去长期回报率低的股票通 常有正向的倾斜率，因此具有更高的未来平 均回报率。
Table V
Table V
三因素模型很好地解决了双极限证券组合（即高低搭配）的收益率问 题。通过表5我们可以发现1-1组合（低BE/ME、高销售增长）是将来 收益率最低的组合，因为s和h的值最小，而3-3组合则与之相反。
Table VI
数据不知道怎么分的，组长自 己看着办
Table VI
Table VI
预期股票收益的横截面 多因素
延伸
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然而，FF的研究结论遭到了广泛的质疑。Roll和Ross(RR, 1994)认为，当市场组合确实位 于事先均值方差有效前沿(exante mean-variance efficient frontier)时，预期股票收益与真 实的BETA之间确实存在线性关系。现有的一些经验性研究之所以没有发现这样的关系 ，一个可能的原因是市场组合并非均值方差有效的，即使市场组合非常接近有效前沿 ，也有可能无法捕捉这种关系。Kothari, Shanken和Sloan(KSS, 1995)的研究发现，样本选 择偏差(sample selection bias)对FF(1992)的研究结果产生了影响。因为FF采用的样本来自 美国COMPUSTAT数据库，但这个数据库内的公司往往不包括经营失败的公司，因此该 数据库就存在样本的生存偏差(survivorship bias )。通常，面临困境的公司B/P也比较低 ，一旦这些公司经营失败，就可能不再收入COMPUSTA数据库，因此，B/ P的历史数据 较低且仍然留在数据库中的公司通常都安全度过了困境。这样，FF发现的B/P与股票收 益之间的正相关关系可能是基于样本选择的偏差。KSS在剔除了样本选择偏差的情况下 ，发现B/P与股票收益之间几乎没有关系。Kim (1995)认为FF在估计BETA时使用了两阶段 估计法(two-phase estimation methodology)，而这种方法带来的变量内生误差会损害 BETA在统计中的显著性。Kim在研究中使用了最大似然估计法，并对变量内生误差进行 了修正，结果发现，如果运用最小二乘法，且变量内生误差没有经过修正，研究结果 与FF一致，但一旦运用了最大似然估计并且修正了变量内生误差，BETA的显著性和系 数都有了显著提高，并且，尽管规模仍然是一个显著的变量但其显著性降低了。Barber 和Lyon ( BL,1997 )的研究认为，FF (1992)的研究结果对某一特定的数据库才成立，缺乏 普遍性，因为普遍的结论必须建立在不同时期和不同国家的研究基础上。
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预期股票收益的横截面多因素
结论
• 尽管在1992年之前，许多研究的结果都表明CAPM的预测能力不那么 可靠，但没有哪一篇文章及得上FT(1992, 1993, 1995)的研究对财务学 的影响。FF(1992)以美国NYSE ,AMEX和NASDAQ的公司为样本，研究了 1962年到1990年间预期股票收益横截面的一些影响因素。纳入FF研究 的变量有BETA、规模、财务杠杆、B/ P、市盈率，结果表明规模和B/ P可以解释与上述所有变量有关的预期股票收益横截面变化，而且， BETA与股票收益不存在显著的相关性，这种结果即使在只有BETA一个 解释变量时依然不变。如果股票价格是理性的，风险与回报正相关， 那么，规模与B/P应该能够度量风险。FF (1993,1995)的研究认为，与 规模和B/P有关的收益溢价(return premium)是风险的回报，这与 Merton（1973）提出的跨期资本资产定价模型(ICAPM)以及Ross(1976) 套利定价理论(APT)一致。他们提出了一个三因素模型来解释预期股票 收益的横截面变化。
内容：三因素模 型
市场组合收益率 — 无风险利率 小市值股票收益率—大市值股票收益率
市账比高的股票组合收益率—市账比低的股票收益 率
三因素模型
截距项 残差项
Table I
Table I
Table I
Table I
25个回归的R的平均值是0.93，所以模型的 拟合优度好，且截距项不为0（截距项数值 小，接近于0）
Table IV
At the end of June of each year t(19631993),the NYSE stocks on COMPUSTAT are allocated to three equal groups (low,medium and high;1,2,3) based on their sorted BE/ME,E/P,or,C/P ratios for year t-1.the NYSE stocks on COMPUSTAT are also allocated to three equal groups (high,medium and low ;1,2,3) based on their five-year sales rank.
表6说明了根据过去四年（60-13）所划分的股票组 合呈现一个反转的趋势。短期来说，持续趋势带来 的收益可以弥补短期的损失。所以根据短期收益划 分的证券组合在未来10个月保持持续趋势。
Table VII
Table VII
Table VII
表格7表明三因素模型并不能真证明过去短期收益是 可以持续的
Table IV
Table IV
两种相反极限的债券组合，例如说低的 BE/ME,E/P,或者是C/P和高的销售增长率或是说 高的BE/ME,E/P,或者是C/P和低的销售增长率， 总是有着最低或是最高的未来平均回报。总之， 两者的搭配是相反的才能达到收益率及极限的状 态。
Table V
Three-Factor Regressions for Monthly Excess Returns (in Percent) on the LSV Equal-Weight Double-Sort Portfolios: 7/63-12/93,366 Months