小数乘整数

小数乘整数

冷瑶

一、教材分析

《小数乘整数》这课时，属于人教版小学五年级上册小数乘法的第一课时。学好这一部分可运用于解决实际生活中的一些计算，例如：买东西。为了更加让学生体会到这一课时的实际运用价值，利用单位小棒来引入“小数乘整数”，通过学生的自主动手来学会计算，培养学生动手、发现、观察的能力，养成良好的自主学习习惯。

二、学情分析

在前面，学生学习了整数与整数的乘法、除法以及数与数之间的加法。知道整数与整数乘法的意义以及其运算规则。对于整数乘法的意义有点混淆。这次的课时则是在此基础上进行“变形”，并加深学生对于整数乘法的理解。

三、教学目标

1、通过学生的自主动手来发现小数乘整数和整数乘整数之间的关系，以及小数乘整数的意义和计算规则。

2、培养学生解决实际生活中的动手能力。

3、通过自己的探索来增强学生对这一节的理解以及记忆。

四、教学难点和重点

重点：学会计算小数乘整数和小数乘整数的意义，以及列算式来计算小数乘整数。

难点：对于小数乘整数意义的理解和小数乘整数间整数乘法的“转化”。

五、教学过程

Ⅰ、复习过程

师说：同学们，今天我们先来做一个游戏。大家来数一数老师手里有多少个小棒？（有80个小棒，10个小棒用一个皮筋捆绑好）

大家一起数小棒有多少根。（让同学数小棒的个数，来引起同学对这堂课的兴趣。）

师说：老师这里有这么多的小棒！按照一个一个的数，是不是很浪费时间啊！我想问一下同学，我们之前有学过什么方法来数小棒数的个数，使我们数的次数减少？

学说：可以进行分组，分成两个组。一个组数4捆的小棒，另一个小组也数4捆的小棒。再把两个小组数的数加起来。

师说：我们这是通过什么计算算出小棒的个数的？

学说：加法。

师说：好了，我们算出了小棒的个数，同学们有什么发现呢？

学说：每一捆小棒的个数都一样多。

学说：将每捆小棒的个数加起来就是所有小棒的个数。

师说：也就是10+10+10+10+10+10+10+10=80（个），是不是？

学说：将每捆小棒的个数乘以10就是所有小棒的个数。

，对不对？这是我们学的什么？

师说：也就是810

学说：整数的乘法。

⨯的意义，好不好？

师说：很好。下面我想请同学来说一说这个810

学1说：8个10相乘。

学2说：8个10相加。

学3说：10个8相乘。

学4说：10个8相加。

师说：那么，我想问一问同学们。你们觉得哪位同学说的是对的？

同学们各自发表自己的看法以及意见。很多同学赞成学1和学2的看法。

最后，师问：我们这一道题目是不是有8个10，所以应该是什么相加？

学说：8个10相加。

⨯表达的是“8个10相乘”，对不对？对于说错了的同学也师说：由之前学的我们知道810

不要紧，你们很有自己的想法，很好。（这部分是通过学生提出的方案来解决数小棒问题，并一步一步复习整数乘法的意义。使同学们更加理解整数乘法的意义）

Ⅱ、探索新知

师说：刚才我们知道了数整数小棒的方法。那假如老师这里每捆小棒的个数都是2.5个（也就是2个半）有3捆小棒。我们怎么来数小棒总共的个数呢？

学1说：将每捆中的每1个整的小棒全都换成半个小棒，再算全部半个小棒的个数，最后换成1个整的小棒个数。

学2说：把每捆的半个小棒先抽出来放在一边，算出1个整的的所有小棒个数，最后再加上半个小棒的个数。

学3说：将3个2.5加起来，就得到所有小棒的个数。

师说：很好，同学们都很聪明啊！提出了这么多的解决办法。那下面大家按照同学们所说的方法来计算一下小棒的个数，好不好？

同学们自己按照上面的3种方法，来数小棒的个数。

师说：大家得出的个数是多少？

学说：7个半。

师说：下面我们来检验一下，上面3为同学的答案。行不行？

对于第1位同学的方法：先将每捆里每1个整的小棒换成半个小棒也就是1个整的小棒=2（个）半个小棒，所以每捆有2+2+1=5（个）半个小棒。总共的半个小棒的个数是

÷（个）

⨯（个），则小棒的个数为：152=7.5

5+5+5=15=35

第2位同学的方法：先抽出3个半个小棒即为1个半小棒，那么每捆的小棒数就为2个，所⨯（个），则小棒的个数为6+1.5=7.5（个）

以3捆小棒的个数为32=6

第3位同学的方法：2.5+2.5+2.5=7.5（个）

我们是不是发现都是7.5个小棒啊！那哪一种最方便呢？

学说：第3个同学的方法，用加法来算。

师说：那假如是老师有100捆这样的小棒呢？那不是就要加100次啊！

学说：那用乘法啊！

师说：这位同学很聪明。我们之前学的加法也可以用乘法来表示，是不是？但这个是小数乘以整数啊！我们没有学过啊！那好，我们下面来学习，好不好？

⨯，表示的是3个2.5相乘对于第3位同学的等式我们也可以写成2.5+2.5+2.5=7.5=3 2.5

⨯是为什么呢？

和3个2.5相加。可这个3 2.5=7.5

⨯的等式，它的结果和7.5有什么区别呢？

下面我们来看一下253

学说：它们就差了一个小数点。

师说：那怎么可以变成一样的呢？

学说：将2.5扩大10倍就是25了，就和这个的答案一样了。

师说：可我们同学算出来的是7.5啊！

学说：再把75缩小10倍就可以了。

师说：所以我们以后算小数乘以整数可以怎么算？

学说：可以先将小数扩大几倍到整数后计算整数和整数的乘法，再讲结果缩小几倍。

师说：很好，大家都观察到了这个计算方法。所以我们以后小数的乘法的竖式应该这样的

（此部分运用提问以及探讨的方法来使同学思考如何将小数乘整数“化成”整数的乘法，并加强其对于小数成整数的意义，以及计算小数乘法的方法）

Ⅲ、巩固练习

1、小明一家有4个人，他们每顿每个人平均用0.1吨水。试求小明一家每天用多少吨水？一个月用多少吨水？并说说每个等式的意义

2、在五一节期间，庐山平均每天的客流量为400.24人。则在五一节期间，庐山总共所接待的游客人数是多少？

（这部分是通过实际生活中的例子来解决实际生活中的问题，并加强对课堂知识的理解）六、课堂小结