现代电力系统分析 (1)
现代电力系统分析第1~3章 匡洪海
现代电力系统稳态分析的基本思路
• 发电机发出的功率注入电力网络，由电力网络输出功率给 负荷
• 电力网络主要由变压器和传输线构成
暂态过程可用微分方程表示： x f (x, ) 0 x ：状态量 系统中的V, θ α: 参数，节点处注入的P,Q(I)
• 网络中的潮流分析（正常情况下）
1） 电力网络模型的特点及类型 • 特点: 线路、变压器在稳态运行条件下是线性（且定常）元
电力网络拓扑分析是电力系统仿真和分析计算的基础，为 在线潮流计算、状态估计、安全分析等提供网络结构数据。
网络拓扑分析可分为两个基本步骤： 第一步是厂站的接线分析，根据厂站开关的状态，通 过搜索，将由闭合开关相连的所有节点放在同一母线上。 第二步是系统网络分析，根据支路（线路变压器） 的连接情况，分析整个系统的节点由投运支路连接成 多少个子系统（电气岛）。
z1.......zb 非0
上面是在网络中无互感时得出的。
在网络中若有互感则就不成立了。
网络支路方程和原始导纳(阻抗)矩阵仅表达支路电 压和支路电路的关系，故仅是支路特性约束的表 现，不涉及支路间的连接关系。
<3> 网络的拓扑约束
KCL , Σi=0(节点，割集)
KVL,
Σu=0(回路)
（I） 图的基本概念（电网络分析内容）
让清洁能源转化为电能，通过特高压电网、智能电网，实现全 国、洲内乃至洲际互联互通。国家电网通过重塑东、西部两大 电网，并在2025年将其融合为一个同步电网，实际上就是在构 建全国能源互联网。
《现代电力系统分析》课程的来源
• 现代电力系统的主要特点是规模庞大，系统网络节点 数量多，系统覆盖地域广；电力网络结构复杂。
《现代电力系统分析》
(完整版)现代电力系统分析
选用牛顿-拉佛森方法，利用matlab 软件计算基于PQ 节点情况下的潮流计算。
一．所用公式112222[()()][()()]()j ni i i ij j ij j i ij j ij j j j n i i i ij j ij j i ij j ij j j i i i iP P e G e B f f G f B e Q Q f G e B f e G f B e U U e f ====⎧∆=--++⎪⎪⎪⎪∆=---+⎨⎪⎪∆=-+⎪⎪⎩∑∑i j ≠2200i ij ij i ij iii ij ij i ij ii i ijij i ij i ij ii ij ij i ij i iji i iji i ij i P H B e G f f P N G e B f e Q J G e B f N f Q L B e G f H e U R f U S e ∂⎧==-+⎪∂⎪⎪∂==+⎪∂⎪⎪∂==--=-⎪∂⎪⎨∂⎪==-+=∂⎪⎪∂⎪==⎪∂⎪∂⎪==⎪∂⎩i j=2222i ii ij i ij i iiiiii ij i ij i iii iii ij i ij i ii ii ii ij i ij i ii i i iii i i ii ii P H B e G f b f P N G e B f a e Q J G e B f a f Q L B e G f b e U R f f U S e e ∂⎧==-++⎪∂⎪⎪∂==++⎪∂⎪⎪∂==--+⎪∂⎪⎨∂⎪==-+-∂⎪⎪∂⎪==⎪∂⎪∂⎪==⎪∂⎩其中11()()j nii ii i ii i ij j ij j j j i j niiii i ii i ij j ij jj j i a G e B f G e B f b G f B e G f B e ==≠==≠⎧=-+-⎪⎪⎪⎨⎪=+++⎪⎪⎩∑∑二、程序流程图开始形成节点导纳矩阵输入原始数据设节点电压(0)(0)i ie f，i=1,2…,n,i≠s置迭代次数0k=置节点号i=1计算雅克比矩阵元素计算PQ节点的()kiP∆，()kiQ∆，PV节点的()kiP∆，()2kiU∆求解修正方程式，得()kie∆，()kif∆雅克比矩阵是否已全部形求()max||k e∆，()max||k f∆迭代次数k=k+1i=i+1计算各节点电压的新值：(1)()()k k kie e e+=+∆。
现代电力系统分析(2011-1)
现代电力系统分析
任课教师：王继东
参考书目： 1、诸骏伟，电力系统分析（上册），水利电力 出版社，1995 2、夏道止，电力系统分析（下册），水利电力 出版社，1995 3、王锡凡，现代电力系统分析，科学出版社， 2003
第一章
电力系统潮流计算
概 述
第一节
作为研究电力系统稳态运行情况的一种基本电 气计算，电力系统常规潮流计算的任务是根据给 定的网络结构及运行条件（网络结构包括线路、 变电站、电源点的位置等；运行条件是指负荷的 大小及电源出力等），求出整个网络的运行状 态，其中包括各母线的电压、网络中的功率分布 以及功率损耗等等。
Pi = U
i
∑
i
U
j
(G ij
cos θ
ij
+ B ij sin θ
ij
)
j∈ i
( i = 1， ， ， n ) 2
Q
i
= U
∑
U
j
(G ij
sin θ
ij
− B ij cos θ
ij
)
j∈ i
( i = 1， ， ， n ) 2
以上各式中j∈i表示∑号后的标号为j的节点必须 直接和节点i相联，井包括j=i的情况。这两种形 式的潮流方程通称为节点功率方程，是牛顿一拉 夫逊法等潮流算法所采用的主要数学模型。
第二节 潮流计算问题的数学模型
电力系统是由发电机、变压器、输电线路 及负荷等组成，其中发电机及负荷是非线 性元件，但在进行潮流计算时，一般可用 接在相应节点上的一个电流注入量代表， 因此潮流计算所用的电力网络系由变压 器、输电线路、电容器、电抗器等静止线 性元件所构成，并用集中参数表示的串联 或并联等值支路来模拟。
现代电力系统分析
支路的处理
2.2.2 变压器的电路模型
❖ （4）等效电路 变压器的原边和副边等效方程为：
u1 u2
r1i1
L1
di1 dt
Lm
dim dt
r2i2
L2
di2 dt
(r
4
lnDC R
)iC]
三相线路的自感与互感
❖ 考虑到 DADBDC以及对称运行时，iAiBiC0 三相线路的磁链经过化减后写为矩阵形式可 以表示为：
B A2 0lln1 n1 //(D (R A ))B
ln1/(D A)B ln1/(R)
ln1/(D A)C iA ln1/(D BC )iB
1.2 电力系统结构
❖ 我国电力系统的划分只有输电网和配电网 两部分，负责远距离输送电能的为输电网， 通常为220kV及以上网络；次输电网和配 电网统称为配电网。因此，我国电力系统 中配电网通常又分为高压配电网、中压配 电网和低压配电网。
1.2 电力系统结构
我国配电网的典型结构
1.2 电力系统结构
发电形式的多样化。随着科学技术的不断进步， 电力系统中的发电形式也呈现出多样化的局面。
高度集成的电力系统综合自动化系统。
1.3 电力系统运行要求
❖ 电力系统运行要求
正常 安全 经济 高质量
60万千瓦汽轮机组
1.3 电力系统运行要求
❖ 正常
频率、电压在允许的范围内 没有任何支路过负荷
❖ 安全
在假象合理事故下，系统仍然正常，称为安全。 正常状态分为安全的和不安全的。
❖ 输电线路的物理模型 ❖ 线路的电感 ❖ 线路的电容 ❖ 线路的电阻和电导 ❖ 线路的等值计算模型
电力系统分析基础(1)1350
《电力系统分析基础（1）》复习资料一、多项选择题1．电力系统中的无功电源有：①②④⑤①静电电容器② 同步发电机③电抗器④静止补偿器⑤同步调相机2．电力系统中消耗感性无功功率的元件有：②④⑤①白织灯② 异步电动机③电容器④变压器⑤输电线路3．调整用户端电压的主要措施有：①③④⑤①改变变压器的变比②改变有功功率③改变发电机机端电压④改变线路参数⑤改变无功功率分布4．电力系统的备用容量按其作用可分为：①③④⑤①负荷备用② 旋转备用③事故备用④国民经济备用⑤检修备用5.一台连接10kV和110kV电网的降压变压器，其高压侧的额定电压为：③①110kV ②115kV ③121kV ④124kV6.短路冲击电流是指：②①短路电流的有效值②短路电流最大可能电流的瞬时值③短路电流的瞬时值④短路电流的平均值7.两相短路的复合序网为：②①正、负、零序电网串联②正、负、零序电网并联③正、负序电网串联④正、负序电网并联8.功角δ的物理意义为：①②①作为电磁参数代表发电机q轴电势之间的夹角②作为继续参数代表发电机转子之间的相对位置③各发电机机端电压之间的夹角二、判断题1.同步发电机是电力系统中唯一的有功电源。
（×）2.逆调压是大负荷时升高电压，小负荷时降低电压的调压方式。
（√）3.调频厂增加出力时将使系统频率下降。
（×）4.输电线路首末两端电压的相量差称为电压损耗。
（×）5.输电线路的零序阻抗等于正序阻抗。
（×）6.电力系统的一次调频可以实现无差调节。
（×）7.电容器提供的有功功率与其端电压的平方成正比。
（×）8.负荷率是最小负荷与最大负荷之比。
（×）9.提高输电电压将提高系统输送功率的极限。
（√）10.按等微增率准则分配负荷将使系统的燃料消耗最少。
（√）11.采用自动重合闸将使最大可能的减速面积减小。
（×）12.电力系统一般采用火电厂作为主调频厂。
《现代电力系统分析》讲义汇总
《现代电力系统分析》Advanced Analysis of Power System课程介绍：本课程是在本科阶段学习《电力系统稳态分析》的基础上，针对现代电力系统特点，结合现代电力系统分析研究成果，为硕士研究生今后从事电力系统相关课题研究打下必要的基础而设置的一门《电力系统分析》延伸性质的课程。
本课程是从事电力系统经济运行、控制和稳定性分析研究的基础，也是现代电力系统规划、电能管理系统等应用项目的基础。
课程由若干专题讲座构成，讲授和讨论相结合。
课程主要内容：一、现代电力系统分析基本功能、方法二、大规模电力系统分析的等值处理三、大规模电力系统分析的分块处理四、电力系统状态估计的基本功能、方法五、加权最小二乘状态估计六、快速分解状态估计、等值变换状态估计七、动态电力系统状态估计（*，以分块算法研究代替）八、不良数据检测和辨识方法九、广义状态估计方法（*）十、配电网络状态估计方法（*）考核方式：报告+考试。
先修课程：电力系统分析、数值计算方法。
参考书籍：诸骏伟. 电力系统分析上册. 中国电力出版社，1998年或诸骏伟. 电力系统分析上册. 水利电力出版社，1995年张伯明，陈寿孙著. 高等电力网络分析. 清华大学出版社，1996年H．H．Happ著，丘昌涛译. 分块法及其在电力系统中的应用. 科学出版社，1987年于尔铿主编. 水利电力出版社，1985年宋文南，李树鸿，张尧. 电力系统潮流计算. 天津大学出版社，1990年第1讲 现代电力系统分析基本功能、方法现代电力系统的特点规模庞大：1）系统网络节点数量多；2）系统覆盖地域广。
结构复杂：1）拓扑结构复杂；2）系统参数变化点多；3）交直流混合系统。
影响面宽：由影响一个地区、一个省、一个大区、一个国家到多个国家。
课程学习方法：复习《电力系统稳态运行分析》部分，多思考，多阅读文献，必要时编写程序对一些问题进行验证计算。
预备知识：电力网络构成，元件以及元件之间的连接。
电力系统分析第二章(1)
前言
潮流计算的内容: 根据给定的电网结构、发电计划及负荷分布情况，求出整个电网的运行状态。 （运行状态：节点母线的电压、相角、线路输送的有功和无功功率等。） 潮流计算的意义: （1）潮流计算，对于系统运行方式的分析，对电网规划阶段中设计方案的确定 都是必不可少的。为判别这些运行方式及规划设计方案的合理性、安全性、可靠 性及经济性提供了定量分析的依据。 （2）潮流计算为其它计算的基础，例如短路电流计算、静态及暂态稳定计算。 （3）潮流计算在实时安全监控中也有广泛的应用，根据实时数据库提供的信息， 通过对预想事故进行分析，判断系统当前的运行状态的安全性，这些分析需要重 复进行潮流计算。 结论：潮流计算是系统分析与规划中应用最为广泛、最基本的一种电气计算。 本章主要介绍电力系统潮流计算的数学模型，最常用的潮流计算方法 如无特殊说明，所有变量皆为统一系统基准容量下的标幺值，并认为电力系统是 三相对称的。
j∈i j∈i
对每个PQ节点
j∈i
∆Qi (e , f ) ≡ Qis − fi ∑ (Gij e j − Bij f j ) + ei ∑ (Gij f j + Bij e j ) = 0, (i = 1,L ,m)
j∈i
∆U i2 (e , f ) ≡ U i2 − ei2 − f i 2 = 0 , (i = 1, 2 ,L ,n − m − 1)
对每个PV节点
∆P (e , f ) = 0 ∆Q (e , f ) = 0 ∆U 2 (e , f ) = 0
方程方程个数和待求变量的个数皆为2(n-1)，称作电 力网络直角坐标形式的潮流方程。 极坐标形式和直角坐标形式的潮流方程：高维的非 线性代数方程组，可以统一地表示成式(2-17)所示的 非线性代数向量方程的形式 ： f ( x ) = 0
电力系统分析第四章(1)
M ab Lbb M cb M fb M Db M gb M Qb
M ac M bc Lcc M fc M Dc M gc M Qc
M af M bf M cf Lff M Df M gf M Qf
M aD M bD M cD M fD LDD M gD M QD
M ag M bg M cg M fg M Dg Lgg M Qg
Rf
d
y D
g α
c
Q
a
ω
D
o
ffLeabharlann Dxcb
q
g Q
D
b
z
ia
2)定子三相绕组磁轴的正方向与其正向电流所产 生磁通的方向（按右手法则）相反；转子各绕组 磁轴的正方向，与其正向电流所产生磁通的方向 （按右手法则）相同。 3)定子和转子各绕组磁链的正方向与其磁轴的正 方向相同， 各绕组由磁链变化所产生的感应电动势服从楞次 定律。
M ba = ψ ba (−ia )
= −λmσ ws2 + λad ws2 cos α cos(α − 2π 3) + λaq ws2 sin α sin(α − 2π 3) = −[m0 + m2 cos 2(α + π 6)]
对于隐极同步机有λad= λaq ，所以其定子绕组的 互感系数为常数。
目前广泛使用的同步电机数学模型是在理想同步电机假设条件下建立起来的， 1) 线性磁路假设 线性磁路假设：忽略同步电机的磁路饱和效应，认为电机铁芯的导磁系 数为常数。 2) 转子对称假设 转子对称假设：同步电机转子对自身的纵向d轴和横向q轴结构对称。 3) 定子对称假设 定子对称假设：同步电机定子a、b、c三相绕组结构对称，它们的磁轴在 空间位置上依次相差2π/3(rad)电角度。 4) 气隙磁动势正弦分布假定 气隙磁动势正弦分布假定：同步电机定子电流产生的磁动势在其气隙中 按正弦分布。反之，同步电机空载，转子恒速旋转时，转子绕组的磁动势 在定子绕组感应产生的空载电动势是时间的正弦函数。 5) 定子及转子光滑表面假设 定子及转子光滑表面假设：该假设相当于认为定子及转子的槽和通风沟 不影响定子及转子绕组的电感。 符合上述条件的电机称作理想同步电机。
电力系统分析试题答案(全)[1]
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自测题（一）—电力系统的基本知识一、 单项选择题（下面每个小题的四个选项中，只有一个是正确的，请你在答题区填入正确答案的序号，每小题2.5分，共50分）1、对电力系统的基本要求是（ ）。
A 、保证对用户的供电可靠性和电能质量，提高电力系统运行的经济性，减少对环境的不良影响；B 、保证对用户的供电可靠性和电能质量；C 、保证对用户的供电可靠性，提高系统运行的经济性；D 、保证对用户的供电可靠性。
2、停电有可能导致人员伤亡或主要生产设备损坏的用户的用电设备属于（ ）。
A 、一级负荷；B 、二级负荷；C 、三级负荷；D 、特级负荷。
3、对于供电可靠性，下述说法中正确的是（ ）。
A 、所有负荷都应当做到在任何情况下不中断供电；B 、一级和二级负荷应当在任何情况下不中断供电；C 、除一级负荷不允许中断供电外，其它负荷随时可以中断供电；D 、一级负荷在任何情况下都不允许中断供电、二级负荷应尽可能不停电、三级负荷可以根据系统运行情况随时停电。
4、衡量电能质量的技术指标是（ ）。
A 、电压偏移、频率偏移、网损率；B 、电压偏移、频率偏移、电压畸变率；C 、厂用电率、燃料消耗率、网损率；D 、厂用电率、网损率、电压畸变率5、用于电能远距离输送的线路称为（ ）。
A 、配电线路；B 、直配线路；C 、输电线路；D 、输配电线路。
6、关于变压器，下述说法中错误的是（ ）A 、对电压进行变化，升高电压满足大容量远距离输电的需要，降低电压满足用电的需求；B 、变压器不仅可以对电压大小进行变换，也可以对功率大小进行变换；C 、当变压器原边绕组与发电机直接相连时（发电厂升压变压器的低压绕组），变压器原边绕组的额定电压应与发电机额定电压相同；D 、变压器的副边绕组额定电压一般应为用电设备额定电压的1.1倍。
7、衡量电力系统运行经济性的主要指标是（ ）。
A 、燃料消耗率、厂用电率、网损率；B 、燃料消耗率、建设投资、网损率；C 、网损率、建设投资、电压畸变率；D 、网损率、占地面积、建设投资。
现代电力系统分析
现代电力系统分析随着科技的进步和社会的发展，电力系统在现代社会扮演着至关重要的角色。
本文将对现代电力系统进行分析，并探讨其在能源供应和环境保护方面的挑战和机遇。
一、电力系统概述现代电力系统是由发电厂、输电网和用户组成的复杂网络。
发电厂通过燃煤、水力、核能等方式产生电能，输电网将电能从发电厂输送到各个用户处，用户则利用电能进行照明、供暖、制造等活动。
电力系统的稳定运行对于现代社会的正常运转至关重要。
二、传统电力系统的问题传统电力系统存在一系列的问题，主要包括能源资源的有限性、电网的稳定性和环境污染等方面。
1. 能源资源的有限性传统的发电方式主要依赖于煤炭和天然气等化石能源，这些能源的储量有限且不可再生。
随着能源消耗的增加，如何合理利用有限的能源资源成为了亟待解决的问题。
2. 电网的稳定性传统电网由于输电距离长、负荷波动大等原因，容易出现频繁的故障和电力供应不足的情况。
这对于现代社会的正常运转造成了严重影响。
3. 环境污染传统发电方式会产生大量的二氧化碳等温室气体和污染物，对环境造成了严重污染。
环境污染不仅危害人类的健康，还加剧了全球气候变化等问题。
三、现代电力系统的发展趋势为了解决传统电力系统存在的问题，现代电力系统正朝着智能化、可持续化和清洁化的方向发展，以应对能源供应和环境保护的挑战。
1. 智能电力系统通过引入先进的信息通信技术和自动化控制系统，实现电力系统的智能化运行和管理。
智能电网可以实现对电力负荷的动态调整和优化，提高电网的可靠性和稳定性。
2. 可再生能源的利用可再生能源如太阳能、风能等具有丰富的资源、无污染的特点，并且可以实现可持续发展。
现代电力系统积极推动可再生能源的利用，通过发展光伏发电和风力发电等技术，减少对传统能源的依赖。
3. 电力系统优化与调度通过建立先进的电力系统规划和调度模型，优化电力系统的运行方式和供需平衡。
这可以减少能源的浪费，提高电力系统的效率和经济性。
四、现代电力系统的挑战与机遇现代电力系统的发展既面临着挑战，也蕴含着巨大的机遇。
电力系统分析第三章(1)
(1) 总损耗和负荷为700MW时，有线性方程组
0.3 + 0.0014 PG1 − λ = 0 0.32 + 0.0008 PG 2 − λ = 0 0.3 + 0.0009 PG 3 − λ = 0 PG1 + PG 2 + PG 3 = 700
其解为：PG1 = 170.9, PG 2 = 274, PG 3 = 255.1, λ = 0.5392 PG2=274MW，已越出其上限值250 MW，故应取PG2=250MW 剩余的损耗和负荷为450MW，再由电厂1和3进行经济分配。 于是有线性方程组 其解为：
若不考虑机组的出力限制，则机组间有功功率的最优分配便可用牛顿 法求解上述非线性方程组获得
PGi min ≤ PGi ≤ PGi max , i = 1, 2,L , g
第一步 输入系统总有功负荷 损耗 总有功负荷和损耗 总有功负荷 损耗、各发电机组出力的上下限和耗量特性中的系数。 第二步 假定所有机组的出力都不超出式中不等式约束条件。 第三步 用牛顿法迭代求解式(3-8)，得出在等煤耗微增率下各机组的有功出力。 第四步 检查各机组的出力是否满足式中不等式约束条件。如果所有机组都满足，则 得出结果，计算停止；否则，继续进行下一步。 第五步 对于不满足不等式约束条件的机组，首先，在式(3-8)中去掉与越限机组对应 的方程式；并按下述规则确定其发电量，“如果超过上限则用其上限代替，低于下 限则用其下限代替，并将其代入等式约束方程（即式(3-8)中最后一个方程式）”； 返回第三步。
拉格朗日函数取极值的必要条件
dFi ( PGi ) =λ dPGi
(i = 1, 2,L , g )
∂L = 0 (i = 1, 2,L , g ) ∂PGi ∂L =0 ∂λ dFi ( PGi ) − λ = 0 (i = 1, 2,L , g ) dPGi g ∑ PGi − P∑ L − Pnl = 0 i =1
《电力系统分析》第1章习题答案
第一章 思考题及习题答案1-1 什么是电力系统？什么是动力系统？什么是电力网？答：电力系统是由发电厂、变电所、输配电线路和电力用户组成的整体；电力系统加上发电厂的动力部分，称为动力系统；电力系统中传输和分配电能的部分称为电力网。
1-2 电力系统运行的特点是什么？对电力系统有哪些基本要求？答：电力系统运行的特点是：电能不能大量存储；过渡过程十分短暂；与国民经济各部门和人民日常生活的关系密切。
对电力系统的基本要求是：保证安全可靠地供电；保证良好的电能质量；保证系统运行的经济性。
1-3 何谓负荷曲线？电力系统的负荷曲线有哪些？什么是年最大负荷利用小时数？答：负荷曲线是指某一时间段内负荷随时间变化规律的曲线。
电力系统中最常用的是有功日负荷曲线、年最大负荷曲线和年负荷持续曲线。
年最大负荷利用小时数，是指在此时间内，用户以年最大负荷持续运行所消耗的电能恰好等于全年实际消耗的电能。
max T max P 1-4 什么是“无备用接线？什么是“有备用接线”？各有几种形式？各自的优缺点是什么？ 答：无备用接线是指负荷只能从一条路径取得电源的接线方式，包括放射式、干线式、链式。
其优点是简单、经济、运行操作方便，缺点是供电可靠性差，且当线路较长时，线路末端电压较低。
有备用接线是指负荷可以从两条及以上路径取得电源的接线方式，包括双回路的放射式、干线式、链式、环式和两端供电网等。
其优点是供电可靠性高，电压质量好，缺点是运行操作和继电保护复杂，经济性较差1-5 目前我国1kV 以上三相交流系统的额定电压等级有哪些？系统各元件的额定电压如何确定？什么叫电力系统的平均额定电压？答：1kV 以上三相交流系统的额定电压等级有3 kV 、6 kV 、10 kV 、35 kV 、60 kV 、110 kV 、220 kV 、330 kV 、500 kV 和750 kV 。
用电设备的额定电压规定与同级电网的额定电压相同；发电机的额定电压应比线路额定电压高5%；变压器一次绕组的额定电压，对于降压变压器，应等于电网的额定电压，对于升压变压器，应等于发电机的额定电压；变压器二次绕组的额定电压应比线路额定电压高10%，只有当变压器内阻抗较小，或二次侧直接（包括通过短距离线路）与用电设备相连时，才可比线路额定电压高5%。
现代电力系统分析
现代电力系统分析1. 介绍现代电力系统是指由多个电力设备和电力网络组成的复杂系统，用于产生、传输和分配电能。
电力系统的分析是对电力系统进行建模、仿真和评估的过程，以确保电力系统的安全、可靠和经济运行。
本文将介绍现代电力系统分析的基本概念、方法和工具。
2. 建模在电力系统分析中，建立电力系统的准确和可靠的数学模型是非常重要的。
电力系统的建模过程包括以下几个方面：2.1 电力设备建模电力设备建模是指将各种电力设备，如发电机、变压器、输电线路等，抽象成数学模型。
这些模型可以描述电力设备的电气特性、动态响应和耦合关系，为电力系统的分析和控制提供基础。
2.2 电力网络建模电力网络建模是指将电力系统的各个部分，包括发电厂、变电站、输电线路和配电网等，抽象成网络模型。
这些网络模型可以反映电力系统的拓扑结构、电气参数和功率流动关系，为电力系统的稳态和动态分析提供基础。
2.3 负载建模负载建模是指将电力系统的负载，如电动机、照明设备和家电等，抽象成数学模型。
这些模型可以描述负载的功率需求、响应特性和对电力系统稳定性的影响，为电力系统的负荷流动和电压稳定性分析提供基础。
3. 仿真电力系统仿真是指利用电力系统模型进行计算和模拟，以获取电力系统的运行状态和性能指标。
电力系统仿真可以分为静态仿真和动态仿真两种。
3.1 静态仿真静态仿真主要关注电力系统的稳态运行状态。
其中，最常用的仿真方法是潮流计算，用于计算电力系统的节点电压、线路功率和负荷功率等参数。
静态仿真可以帮助评估电力系统的潮流分布、功率损耗和电压稳定性等。
3.2 动态仿真动态仿真主要关注电力系统的动态响应和稳定性。
其中，最常用的仿真方法是时域仿真，用于模拟电力系统在故障、负荷变化和控制操作等情况下的动态过程。
动态仿真可以帮助评估电力系统的暂态稳定性、电压暂降和频率波动等。
4. 评估电力系统评估是指对电力系统的性能进行量化和分析，以评估电力系统的安全性、可靠性和经济性。
现代电力系统分析理论与方法
现代电力系统分析理论与方法1. 引言现代电力系统是一个复杂的系统，由发电、输电、变电和配电等环节组成。
为了保障电力系统的稳定运行和高效运行，需要采用一定的分析理论和方法对该系统进行综合分析。
本文将介绍现代电力系统分析的理论和方法。
2. 电力系统的基本概念电力系统是由多个组成部分组成的，包括发电机、输电线路、变电站和配电系统等。
在电力系统中，发电机产生的电能通过输电线路输送到负荷，同时通过变电站进行变压、变频和保护等操作。
配电系统将电能输送到最终的用户。
3. 现代电力系统分析的理论3.1 潮流计算潮流计算是电力系统分析的基础，其目的是确定电力系统各节点的电压幅值和相角。
潮流计算的结果可以用于判断系统的稳定性和安全性，以及优化电力系统的运行。
潮流计算通常采用迭代算法，通过不断更新节点电压来求解潮流方程。
3.2 短路电流计算短路电流计算是分析电力系统保护设备动作特性的重要方法。
短路电流是指在电力系统中发生短路故障时所产生的电流。
通过计算短路电流，可以确定保护设备的额定容量和动作时间，从而保证电力系统的安全运行。
3.3 功率系统稳定分析功率系统稳定分析是研究电力系统在受到外界扰动时恢复稳定运行的能力。
在电力系统中，扰动可以包括负荷变化、短路故障等。
通过分析电力系统的稳定性，可以确定系统的稳定裕度和应对不同故障条件的能力。
4. 现代电力系统分析的方法4.1 大规模电力系统分析现代电力系统往往包含大量的节点和线路，因此需要采用大规模电力系统分析方法来求解潮流、短路和稳定等问题。
常用的大规模电力系统分析方法包括牛顿-拉夫逊法、高斯-赛德尔法和戴利法等。
4.2 电力系统仿真电力系统仿真是通过计算机模拟来模拟电力系统运行情况，并进行各种分析。
电力系统仿真可以帮助分析电力系统的稳定性、可靠性和经济性等，以及优化电力系统的运行策略。
4.3 智能优化算法智能优化算法是一种将智能算法应用于电力系统优化问题的方法。
常用的智能优化算法包括遗传算法、蚁群算法和粒子群算法等。
现代电力系统分析
现代电力系统分析现代电力系统是一个大规模的复杂系统，由不同类型的电源、输电线路、变电站和终端用户组成。
为有效地管理电力系统，需要对其进行分析。
本文将介绍现代电力系统分析的基本概念、方法和工具。
电力系统分析的基本概念负荷和电源电力系统中的负荷是指终端用户的用电量。
电源则是指向电力系统供电的各类电源，如煤炭发电、核能发电、水力发电、风力发电和太阳能发电等。
电力系统的构成电力系统包括三个组成部分：发电、输电和配电。
发电是指将能源转换为电能的过程。
输电是指将电能从发电站输送到终端用户的过程。
配电是指将输电到用户附近的电能分配到终端用户的过程。
电力系统管理电力系统管理是指为了满足用户用电需求，对电力系统的负荷和电源进行协调、管理和优化的一系列活动。
电力系统分析的方法负荷预测负荷预测是指预测未来一定时间内电力系统的负荷变化。
负荷预测可以帮助电力系统管理者做好电力调度和优化计划。
负荷预测的方法包括时间序列分析、神经网络、回归分析等。
电力系统调度电力系统调度是指通过对电力系统中的各种资源进行协调和优化来满足用户用电需求的过程。
电力系统调度需要考虑各种约束条件和限制条件，如输电线路的最大负载、发电机的最大出力等。
风险分析风险分析是指对电力系统可能出现的潜在风险进行评估和分析。
风险分析可以帮助电力系统管理者制定应急预案和风险控制策略。
风险分析的方法包括故障树分析、事件树分析、失效模式和影响分析等。
功率流分析功率流分析是指分析电力系统中电能的传输和分布情况的过程。
功率流分析可以帮助电力系统管理者制定合理的输电方案和优化电能分配方案。
功率流分析的方法包括潮流分析、节点分析、整定分析等。
电力系统分析的工具模拟软件模拟软件可以帮助电力系统管理者模拟电力系统在不同情况下的运行状态。
常用的电力系统模拟软件包括PSS/E、MATLAB等。
数据库管理系统数据库管理系统可以帮助电力系统管理者高效地管理和分析大量的电力系统数据。
常用的数据库管理系统包括MySQL、Oracle等。
电力系统分析(本)网上作业一及答案
练习一：单项选择题1、额定变比为10.5kV/242kV的变压器工作于+2.5％抽头，其实际变比为（）。
A 10.5kV/242kVB 10kV/220kV C10.5kV/248.05Kv（答案：C）2、额定变比为35kV/11kV的变压器工作于-2.5％抽头，其实际变比为（）。
A 34.125kV/10.725kVB 34.125kV/11kV C35kV/11Kv（答案：B）3、三绕组变压器的结构，通常将高压绕组绕在铁心的（）。
A 外层B 内层C中层（答案：A）4、采用分裂导线可（）输电线电容。
A 增大B 减小C保持不变（答案：A）5、采用分裂导线可（）输电线等效半径。
A 增大B 减小C保持不变（答案：A）6、短路电流周期分量的标么值与（）有关。
A.转移电抗和短路时间B.计算电抗和短路点距离C.计算电抗和短路时间（答案：C）7、在系统发生短路时，异步电动机（）向系统提供短路电流。
A.绝对不B.一直C.有时（答案：C）8、在运用计算曲线进行短路电流计算时，负荷。
A.用恒定阻抗表示B.用变阻抗表示C.不予考虑（答案：A）9、对于静止元件来说，其（）。
A 正序电抗＝负序电抗B正序电抗＝零序电抗C负序电抗＝零序电抗（答案：A）10、架空输电线的正序电抗（）于其零序电抗。
A 大于B 小于C等于（答案：B）11、有架空地线的输电线的零序电抗（）无架空地线的输电线的零序电抗。
A 大于B 小于C等于（答案：B）12、平行架设的双回输电线的零序阻抗（）单回输电线的零序阻抗。
A 大于B 小于C等于（答案：A）13、对于变压器的各序漏抗，其值大小（）A 相等B 不等C不能确定（答案：A）14、两相短路时的比例系数m(n)为（）。
A.3B.1C.3（答案：A）15、电压和电流对称分量在经过（）接线的变压器后相位不变。
A. Y，d11B. Y，y0C.Y，d1（答案：B）16、电力系统发生短路后，系统中各点电压的不对称程度主要由（）序分量决定。
《现代电力系统分析》
工程硕士研究生2014年《现代电力系统分析》复习提纲2014.6一、 简述节点导纳矩阵自导纳及互导纳的物理意义；试形成如图电路的节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵。
答：节点导纳的阶数等于网络的节点数，矩阵的对角元素即自导纳等于与该节点连接的所有支路的导纳之和，非对角元素即互导纳则为连接两点支路导纳的负值。
（李）在电力网络中，若仅对节点i施加单位电压，网络的其它节点接地时，节点i对网络的注入电流值称为节点i的自导纳；此时其它节点j向网络的注入电流值，称为节点j对节点i的互导纳。
节点导纳矩阵为：在电力网络中，若仅对节点i施加单位电压，网络的其它节点接地即U =0时，节点i对网络的注入电流值称为节点i的自导纳；此时其它节点j向网络的注入电流值，称为节点j对节点i的互导纳。
j j jk jk j jk jk j j j jj Y 1021001102111211100112；李105.0001.111.1105.01.115.2100112j j jj j j j j j j Y 节点阻抗矩阵为：在电力网络中，若仅对节点i施加单位电电流。
22222544244424452k k k k k k k jZ ；李22.2222.205.64.44.424.44424.445j j j j j j j j j j j j j j j j Z 二、 写出下图所示变压器电路的П型等效电路及物理意义。
1：k答：1、物理意义： ①无功补偿实现开降压；②串联谐振电路；③理想电路（r<0）。
2、П型等效电路：20121212121022211211Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y ，令U1=1时，点2接地U2=0 可得1210Y Y y T ，12Y k y T ，12102Y Y k yT 得：)1(Y 10k k y T ，)1(Y 220k k y T ，ky T 12Y 图一Y 10 Y 20 Y 12三、按Ward 等值写出图二等值表示成内部节点的功率（网络）方程式。
1电力系统分析(上)判断题 2
一.判断题（每题2分，共20分）第一章1. 可靠性、技术性和实用性是对电力系统运行的基本要求。
（N）2. 频率和电压是衡量电能质量的两个基本指标。
（Y）3. 频率和电流衡量电能质量的两个基本指标。
（N）4. 衡量电能的主要指标是电压和频率。
（Y）5. 电力网的接线方式按供电可靠性分为无备用和有备用两类。
（Y）6. 电力网的接线方式按供电经济性分为无备用和有备用两类。
（N）7. 一般降压变压器二次侧额定电压比用电设备的额定电压高出10 % （Y）8. 降压变压器二次侧直接接负荷时其二次侧额定电压比系统额定电压高出5% 。
（Y）9 . 某升压变压器，一次绕组连接额定电压为10.5kV发电机, 二次绕组连接额定电压为220kV的输电线路，则该变压器额定变比为10.5/242kV。
( Y)10. 同为220kV的升压变压器和降压变压器，其分接头额定电压不同。
（Y）11. 变压器的一次绕组相当于受电设备，变压器的二次绕组相当于供电设备。
（Y）12. 变压器的二绕组相当于受电设备，变压器的一次绕组相当于供电设备。
（N）13. 电力线路的平均额定电压近似为电力线路首端和末端所接电气设备额定电压的平均值。
(Y)14. 电力线路额定电压为35kV，其平均额定电压为36.75kV。
(N)15. 电力线路按结构分为架空线路和电缆电力线路。
（Y）16. 当中性点不接地系统发生单相接地故障时，接地点电流是一个容性电流，其值为正常运行时单相对地电容电流的3倍。
（Y）17. 当中性点不接地系统发生单相接地故障时，接地点电流是一个感性电流，其值为正常运行时单相对地电容电流的3倍。
（N）18.电力系统是由发电机、变压器、输配电线路和用电设备按照一定规律连接而成，用于电能生产、变换、输送分配和消费的系统。
（）Y19.电能生产的主要特点可以概括为连续性、瞬时性和重要性。
（）Y20.负荷等级的分类是按照供电中断或减少所造成的后果的严重程度划分的。
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• 重点介绍最小二乘法及由此改进的几种方法 先介绍加权最小二乘估计 • 加权最小二乘估计是最基本的方法，类似于潮流计算中牛顿 法，可用于较小电力系统的状态估计。
1.基本算法
• 当网络结线，支路参数和量测系统给定是，电力系统的非线 性量测方程可写成
随机误差
• 由量测量 来确定系统的状态量 ，并假定量测方程是线 性的， 的维数是m， 的维数是n，解线性方程组，可以 分为以下三种情形： （1）m<n 方程数少于未知数，方程组有无穷多维解， 称量测系统为不可观测系统。 （2）m＝n 方程组有唯一解，量测系统为可观测系统。 （3）m>n 方程组大于未知量数，且量测量存在随机误
四. 电力系统状态估计的描述本标题的内容是从整体上看待
电力系统的状态估计！
电力系统状态估计可用如下简图表示: Z: 量测值
状 输入 结线信息 态 (已知) 开关位置 估 计 网络参数P
(仪表)
系统状态(U, )
系统模型(结线和参数) 的辨识和估计值
量测系统 • 已知 电力网结线和参数
1.量测系统
H T (X)R-1H(X) 1 (X) ˆ )(X- X ˆ ) T ] E[(X)1 (X)T (X)] E[ T (X)] 所以: E[(X- X E[(X)] (X)
ˆ 近似代替状态估计中的X. 由于X的真值未知,如用 X ˆ )(X - X ˆ ) T ] E[(X ˆ )] [ H T ( X ˆ )R 1 H ( X ˆ )]1 即 E[(X- X
二.状态估计的用途
• 状态估计的主要功能： （1）对生数据进行计算，得到最接近于系统真实状态 的最佳估计值 （2）对生数据进行检测辨识，删除或改正不良数据， 提高数据可靠性 （3）推算出完整而精确的电力系统的各种电气量 （4）估计网络的实际开关状态—网络接线辨识 （5）估计某些未知的参数，如变压器分接头 （6）通过状态估计程序的离线模拟试验，确定系统合 理的数据采集与传送系统
P34,Q34
U3，3 P3,Q3 ④
V3
四节点状态估计
量测量向量： Z＝ 〔V1 ， P1，Q1，P12，Q12， P13，Q13 ， P31，Q31， P32， Q32， P34，Q34， P3，Q3 〕T m＝16 状态向量： X＝〔U1， 2，U2， 3 ,U3， 4,U4 〕T 与潮流计算相 同
ˆ )(X X ˆ )T ] E[(X X
T 1 T E[{ (x)HT (X)RT [Z h(X)]}{ (X)H(X) (X)R [Z h(X)]} ]
2.估计误差
E[ (X)HT (X)R1 vvT R 1H(X) T (X)]
而 E(VVT ) R ------量测误差方阵
f(x) 99.73%
－3δ＋μ
＋3δ＋μ
x
不良数据：误差大于3δ的量测值，实际应用取 (6~7) δ 以上。
电力系统不良数据的来源可能有：
（1）量测系统与传送系统受到较大的随机干扰 （2）量测与传送系统出现偶然故障
（3）系统快速变化中，各测量的非同时测量 （4）正常操作或大干扰引起的过渡过程 • 一个经验丰富的调度员能判断出仪表上的数据是坏数 据。但随着系统的扩大，靠人来判断是不可能的，因 此必须建立一个可靠的数据库。
当 为最优时，目标函数为最小。这种方法称为加权最小二 乘法。 • 权重 取量测量方差的倒数最为合理，即
这种方法称为马尔柯夫估计。电力系统状态估计就采样这种 方法。
• 状态估计值
由极值条件
求得。
量测方程是线性函数，则解方程组，求得
若 非线性，方程线性化（如泰勒展开），迭代解出状态量的 估计值
用向量表示目标函数为：
量测估计误差方差阵:
ˆ ][Z Z ˆ ]T } E{[ H ( X ˆ )( X X ˆ )][H ( X ˆ )( X X ˆ )]T } E{[ Z Z ˆ )( X X ˆ )( X X ˆ )T H ( X ˆ )T } E{H ( X ˆ ) E{( X X ˆ )( X X ˆ ) T }H T ( X ˆ) H(X ˆ ) ( X ˆ )H T ( X ˆ) H(X ˆ )[H T ( X ˆ ) R 1 H ( X ˆ )]1 H T ( X ˆ) H(X
R-1 加权作用
我们的目的就是找
ˆ ，使J最小。 x
ri
第i个残差方程
3. 潮流与状态估计的关系
• 状态估计扩展了潮流计算
（1）量测类型的扩展 增加了支路功率 （2）增加了量测数目 n m，提高了数据精度，辨识不良数据 （3）加权提高状态量的估计精度 潮流计算对所有量同等看待，状态估计中精度高的权重大 有时认为状态估计是广义潮流
第三章
电力系统状态估计
§3.1 概述
• 电力系统建立完整的数据库 1.硬件：增加量测设备和远动设备，提高精度，速度， 可靠性。 2.软件：状态估计技术，对数据实时处理。 • 两者相互结合，充分发挥各自的作用。 • 状态估计：是利用实时量测系统的冗余度来提高数据 的精度，自动排除随机干扰所引起的错误信息，估计 系统的运行状态。 • 60年代末美国最先开展这方面的研究。 • 电力系统最早应用状态估计的是： 挪威水利电力局（TOKKE） 网络小 美国电力公司（AEP） 较大电网 目前，大多数省级以上电力系统都有状态估计的功能。
由于m>n，且存在量测误差，故不可能找到一个 使
ˆ x
，
ˆ x ˆ x r( )＝Z－h（ ）＝ O
但可以找到一个加权残差平方和最小的
ˆ x
。
• 为此建立目标函数
Ｊ(X)=[Z－h(X)]TR-1[Z－h(X)] = ( ri )
m i 1 2
min
σ： 标准差
量测误差方阵
i
R＝diag[σ12，σ22,……, σn2]m×m
P＝P＋
p
真值 误差 • 网络接线一般也是无误差的，但开关状态出现差错时， 也可以解得结线状态。
s c
结线 真实结 结线错误 状态 线状态 1.正常状态估计
Z h( x ) | P p v z
S
3.状态估计的量测方程
2.辨识不良数据的模型
Z h( x, p, s) vz v p c b Z h( x) |P p vz b
差，方程组矛盾无解，但系统仍是可观测的，可以用 拟合的办法求得某种意义上的最优估计值。
第 i 个量测量的数值为
，其真值为
，量测误差
＝ － • 取量测误差的平方和作为目标函数，即
求解最优
• 上述方法称为最小二乘法。它将各量测量等同考虑，但事实 上各量测量的精度是不一样的。较合理的方法是各个量测量 各取一个权重 ，精度高的量测量权重大一些。因此
1.潮流计算
例如，下图为四节点系统 ① U1 V1 Δ P2,Q2 ② （U2, 2）
③
（U3， 3） P3,Q3
④
（ U4， 4）
P4,Q4
• 如图：已知 V1 P2 Q2 P3 Q3
求 U1 U2 m＝7
2
U3
给定的量测量 Z＝ V1 ， P2，Q2 ，P3，Q3， P4，Q4 待求状态量 X ＝ U1, 2, U2,
§3.2加权最小二乘估计
• 这一节介绍由 量测值 卡尔曼型逐次 算法 状态估计算法 （维数高，实 用性差） 高斯型最 小二乘法 状态值 的几种状态估计算法。
1.基本最小二乘估计：收敛性 好，估计质量高，内存量大， 计算量大，难以实际应用 2.快速分解状态估计：兼顾了 计算速度，收敛性，内存量， 是一种实用的算法 3.量测变换状态估计：只用支 路量测法，收敛快，内存小， 程序简单
S
3.估计网络参数
Z h( x, p) |S vz v p
4.状态估计步骤
• 可以分成四步 （1）假设模型 已知 ， ，确定 （2）状态估计 估计 （3）检测 和 。
min
检测Z中是否有坏数据（b）或网络结线 是否存在错误 信息C （4）辨识
确定坏数据b和网络结线错误C的过程 一个具体的状态估计程序可能是它们的组合。严格来讲 , ， 均是时间的函数，本书讨论的是静态状态估计，即对一次采 样中量测数据的处理。
• 令
＝diag[σ12，σ22,……, σn2]m×m
则
①
由于 将 是非线性函数，故无法直接求 线性化，设 为 的近似值，在 ，采用迭代法。 附近将
展开成泰勒级数，并忽略二阶以上高阶项。
②
式中
令 量测向量的 雅可比矩阵
将②代入①得
令
则
将③式展开，并经配方后可得
④
式中
观察式④，发现右边第一项与变量
极小，则第二项应为 0，因而有
无关，因此要使
即
⑤
近一步可得
⑥
当然，只有
充分接近
时，才能忽略掉高阶项，计算出的 才能使目标函
才有足够的精度，并且由⑥式计算出的 数 达到最小。
显然，直接给出
等于
是不可能的，只能逐步逼近
。
把⑥ 式看成是迭代的第一步 上面 上标 表示迭代号，因此可写成迭代公式
⑦ ⑧
按式⑦ ⑧ 进行迭代计算，直到目标函数
改进现有远动系统
确定合理的测量数量及其合理分布
规划未来远动系统
生数据
状态 估计
“滤波”
接近其它数据
建立 数据库
三.状态估计与常规潮流的关系
• 常规潮流：已知节点注入复功率P＋jQ 量测量， 求状态量（节点电压幅值，相角）。 量测量＝状态量 • 状态估计：已知节点注入功率，支路功率，电压幅值
量测值，求状态量。 量测量>状态量（数量）
其中